第二章热力学性能4
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工程热力学 第2章 热力学第一定律
6
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
δWtot
δmi ei
δQ
E
δm j e j
E+dE
δQ = dE + ⎡Σ ( ej δmj ) −Σ ( eiδmi ) ⎤ + δWtot ⎣ ⎦
或
τ
τ + dτ
Q = ΔE + ∫ ⎡Σ( ej δmj ) −Σ( eiδmi ) ⎤ +Wtot ⎦ τ1 ⎣
τ2
dE Φ= + ⎡Σ ( ej qmj ) −Σ ( ei qmi ) ⎤ + P ⎣ ⎦ tot dτ
二、总（储存）能(total stored energy of system) 热力学能，内部储存能
E =U+Ek +Ep
宏观动能 宏观位能 总能 外部储存能
e =u+ek +ep
3
外部储存能 宏观动能：质量为m的物体以速度cf运动时，该物 体具有的宏观运动动能为：
1 2 Ek = mc f 2
重力位能：在重力场中质量为m的物体相对于系统 外的参数坐标系的高度为z时，具有的重力位能为：
1 2 q − Δu = Δc f + gΔz + Δ( pv ) + wi 2
维持工质流动所需的流动功
21
稳定能量方程的物理意义：工质在状态变化过程 中，从热能转变而来的机械能总和等于膨胀功。 技术功：技术上可资用的功，其数学表达式为：
由
1 2 wt = wi + Δc f + gΔz 2 q − Δu = w
E p = mgz
4
宏观动能与内动能的区别
三、热力学能是状态参数∂U ⎞ ⎛ ∂U ⎞ dU = ⎜ ⎟ dT + ⎜ ⎟ dV = cV dT + ⎢T ⎜ ⎟ − p ⎥ dV ⎝ ∂T ⎠V ⎝ ∂V ⎠T ⎣ ⎝ ∂T ⎠V ⎦
第二章 热力学第一定律
15
§2-4焓
焓: 比焓定义为： ∴ 焓=
H U PV
（2-5） （2-5a）
h u pv
内能 +推动功
从2－5式可知，焓是一个状态参数，它可以表示成 另外两个独立状态参数的函数，即
h f p, v
（2-6）
h f T , v
h f p, T
（2-6a）
1、 2、 3、
m out m in m
Q Const
1 2 cin 2 gz
in
W
net
W net Const W s
轴功
Q gz out
4、
每截面状态不变
dEC ,V / 0
1 2 cout 2
m out u out
稳定流动能量方程的推导
稳定流动条件
Q0
T
W 0
电 冰 箱
门窗紧闭房间用空调降温
以房间为系统 闭口系能量方程
闭口系
Q0
Q W
W 0
T
Q
空 调
例自由膨胀
如图， 抽去隔板，求
U
解：取气体为热力系 —闭口系？开口系？
Q U W
Q0
W ?0
U 0
强调：功是通过边界传递的能量。 例A4302661
气缸活塞抬升做功
§2-5热力学第一定律的基本能量方程式
1.：系统能量平衡方程式： 进入能量-离开能量=储存能变化 2.闭口系能量平衡方程式: （2-9）
Q W U 或
Q U W
（2-10）
意义：(2-10）式也被称为热力学第一定律的解析式，表 明加给工质的热量一部分用于增加工质的热力学能，储存 于工质内部，余下的一部分以作功的方式传递至外界 3.微元过程:
第二章 热力学第一定律
1 2 ws m u2 p2v2 cf2 gz2 0 2
令
u pv h
U pV H
，h 称为比焓。
, H 称为焓
焓的定义：焓=热力学能+推动功。
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
由于p、v 、u都是状态参数，所以焓也是工质的一个
1 2 Ws m u2 cf2 gz2 mp2v2 2 1 2 Ws m u2 cf2 gz2 p2v2 2
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
根据热力学第一定律可得
1 2 Q m u1 p1v1 2 cf1 gz1
本章主要内容
1 2 3 4 5
热力系统的储存能 热力学第一定律的实质 闭口系统的热力学第一定律表达式 开口系统的稳定流动能量方程式 稳定流动能量方程式的应用
2-1 热力系统的储存能
热力学能
热力学储存能
U
宏观动能与宏观位能
热力学能的定义：
Ek , E p
物体因热运动而具有的能量 , 是存储于物体内部的能量 。 内动能 内位能 原子能 化学能
对于单位质量工质的可逆过程 ,
q du pdv
q u pdv
1
2
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
适用条件：
闭口系；可逆、不可逆； 理想和实际气体；初、终态为平衡态
符号规定：
吸热q为正，放热为负 系统对外作功为正，反之为负
系统内能增大 U为正,反之为负
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
热力学能（内能）
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
Q ΔU
令
u pv h
U pV H
，h 称为比焓。
, H 称为焓
焓的定义：焓=热力学能+推动功。
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
由于p、v 、u都是状态参数，所以焓也是工质的一个
1 2 Ws m u2 cf2 gz2 mp2v2 2 1 2 Ws m u2 cf2 gz2 p2v2 2
2-4 开口系统的稳定流动能量方程式
根据热力学第一定律可得
1 2 Q m u1 p1v1 2 cf1 gz1
本章主要内容
1 2 3 4 5
热力系统的储存能 热力学第一定律的实质 闭口系统的热力学第一定律表达式 开口系统的稳定流动能量方程式 稳定流动能量方程式的应用
2-1 热力系统的储存能
热力学能
热力学储存能
U
宏观动能与宏观位能
热力学能的定义：
Ek , E p
物体因热运动而具有的能量 , 是存储于物体内部的能量 。 内动能 内位能 原子能 化学能
对于单位质量工质的可逆过程 ,
q du pdv
q u pdv
1
2
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
适用条件：
闭口系；可逆、不可逆； 理想和实际气体；初、终态为平衡态
符号规定：
吸热q为正，放热为负 系统对外作功为正，反之为负
系统内能增大 U为正,反之为负
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
热力学能（内能）
2-3 闭口系统的热力学第一定律表达式
Q ΔU
第二讲-热性能PPT课件
b) 当T《E时，
特点与不足：1)随着T→0而指数地趋于零﹐同实验结果大致相 符c)﹐解决了杜隆－珀替定律不能解释的低温下固体热容同温度 有关的实验事实；2)但在低温下，与实验结果相比(与T3成比例)， 下降得过快；3)只考虑了一种频率﹐忽略了其它振动频率。
不同材料的固体各有其特征频率 ﹐所以E不同(反应不同元 素的CV趋于常数3R时的温度)，热容曲线也不同﹐但在高温时
▪ 平 的 加热温均到度热T变容2所化：需，在要即温的C度均热T1量＝～。TQ2间/(T的2-T平1)均；热Q容为相把应体于系有从限T1
▪ 比热容或摩尔热容：单位质量(1kg)或物质量(1mol) 的物质温度升高一度所需要的热量。
.
2
▪ 由于热量Q与过程的途径有关﹐必须指出决定途径 的条件﹐热容才有确定的值。
TM为熔点, M是相对原子质量，Va是原子体积
• 德拜温度ΘD随物质而异，反映不同物质的原子间 结合力的大小。熔点(此时，原子振幅达到使晶格
破坏的数值)高，即材料原子间结合力强，ΘD便高 ，尤其是相对原子质量小的金属更为突出。 • 选用高温材料时ΘD也是考虑的参数之一。
.
11
德拜模型(续)
.
12
固体热容小结
.
4
经典动力学根据能量均分原理对两 经验定律的解释
▪ 对于气体分子振动来说，除了有振动动能以外，还有振 动势能，1个自由度的动能和势能皆为1/2kT；而一个原 子有3个振动自由度，因此其动能和势能的总和为：3kT。
▪ 一 摩 尔 固 体 中 有 N0 个 原 子 ， 因 此 总 能 量 为 ： E ＝ 3N0kT=3RT。
U ＝ Q ＋ W
.
3
2.2 固体热容理论
1, 经验定律
特点与不足：1)随着T→0而指数地趋于零﹐同实验结果大致相 符c)﹐解决了杜隆－珀替定律不能解释的低温下固体热容同温度 有关的实验事实；2)但在低温下，与实验结果相比(与T3成比例)， 下降得过快；3)只考虑了一种频率﹐忽略了其它振动频率。
不同材料的固体各有其特征频率 ﹐所以E不同(反应不同元 素的CV趋于常数3R时的温度)，热容曲线也不同﹐但在高温时
▪ 平 的 加热温均到度热T变容2所化：需，在要即温的C度均热T1量＝～。TQ2间/(T的2-T平1)均；热Q容为相把应体于系有从限T1
▪ 比热容或摩尔热容：单位质量(1kg)或物质量(1mol) 的物质温度升高一度所需要的热量。
.
2
▪ 由于热量Q与过程的途径有关﹐必须指出决定途径 的条件﹐热容才有确定的值。
TM为熔点, M是相对原子质量，Va是原子体积
• 德拜温度ΘD随物质而异，反映不同物质的原子间 结合力的大小。熔点(此时，原子振幅达到使晶格
破坏的数值)高，即材料原子间结合力强，ΘD便高 ，尤其是相对原子质量小的金属更为突出。 • 选用高温材料时ΘD也是考虑的参数之一。
.
11
德拜模型(续)
.
12
固体热容小结
.
4
经典动力学根据能量均分原理对两 经验定律的解释
▪ 对于气体分子振动来说，除了有振动动能以外，还有振 动势能，1个自由度的动能和势能皆为1/2kT；而一个原 子有3个振动自由度，因此其动能和势能的总和为：3kT。
▪ 一 摩 尔 固 体 中 有 N0 个 原 子 ， 因 此 总 能 量 为 ： E ＝ 3N0kT=3RT。
U ＝ Q ＋ W
.
3
2.2 固体热容理论
1, 经验定律
(4)热力学第二章1
U是状态参数，闭合积分为0 得到
W Q
循环过程闭口系能量方程式
在一个动力循环中，加入系统的净热量 等于输出的净功量；在一个逆向循环中，系 统放出的净热量等于输入的净功量。 Qnet ＝ Wnet 或 qnet ＝ wnet
特例闭口系能量方程式
Q = dU + W
Q=U+W 绝功系
闭口系统能量方程式
设闭口系统由于温差与 外界交换的热量为Q， 对外作功为W，系统从 状态1变化到状态2
闭口系统与外界无质量交 换；则系统的储存能的增 加为 TH
Q
1
热力系统 W
外界
EC
M1
2
边界 EC
M2
Q W ECM 离开系统的 ECM 2 ECM 1 U E k Ep 进入系统的 系统储存能量 = 能量 能量 的变化
2-2 热力学能和总能
内部储存能
系统储存的能量
外部储存能
内部储存能：只取决于系统本身（内部）的状态
外部储存能：与系统整体运动以及外界重力场有关
内 能
储存于系统内部的能量，称为内能。它与系 统内工质的内部粒子的微观运动和粒子空间位形 有关。 移动 内动能 转动 振动 内位能 内能 化学能 原子能
内能分析
可逆闭口系能量方程
简单可压缩系可逆过程
Q = TdS TdS = dU + pdV
TdS = U + pdV
q = Tds Tds = du + pdv Tds = u + pdv
循环过程闭口系能量方程式
Q = dU + W
p
4 3
1 2 v
∮δQ=∮dU＋ ∮δW
W Q
循环过程闭口系能量方程式
在一个动力循环中，加入系统的净热量 等于输出的净功量；在一个逆向循环中，系 统放出的净热量等于输入的净功量。 Qnet ＝ Wnet 或 qnet ＝ wnet
特例闭口系能量方程式
Q = dU + W
Q=U+W 绝功系
闭口系统能量方程式
设闭口系统由于温差与 外界交换的热量为Q， 对外作功为W，系统从 状态1变化到状态2
闭口系统与外界无质量交 换；则系统的储存能的增 加为 TH
Q
1
热力系统 W
外界
EC
M1
2
边界 EC
M2
Q W ECM 离开系统的 ECM 2 ECM 1 U E k Ep 进入系统的 系统储存能量 = 能量 能量 的变化
2-2 热力学能和总能
内部储存能
系统储存的能量
外部储存能
内部储存能：只取决于系统本身（内部）的状态
外部储存能：与系统整体运动以及外界重力场有关
内 能
储存于系统内部的能量，称为内能。它与系 统内工质的内部粒子的微观运动和粒子空间位形 有关。 移动 内动能 转动 振动 内位能 内能 化学能 原子能
内能分析
可逆闭口系能量方程
简单可压缩系可逆过程
Q = TdS TdS = dU + pdV
TdS = U + pdV
q = Tds Tds = du + pdv Tds = u + pdv
循环过程闭口系能量方程式
Q = dU + W
p
4 3
1 2 v
∮δQ=∮dU＋ ∮δW
第2章 热力学第一定律
第二章热力学第一定律First law of thermodynamics First law of thermodynamics2–1 热力学第一定律的实质2-2 热力学能（内能）和总能2-22–3 热力学第一定律基本表达式2–4 闭口系基本能量方程式252–5 开口系能量方程12–1热力学第一定律的实质一、第一定律的实质能量守恒与转换定律在热现象中的应用。
二、第一定律的表述第定律的表述热是能的一种，机械能变热能，或热能变机械能的时候，他们之间的比值是一定的。
或：热可以变为功，功也可以变为热；一定量的热消失时必定产生相应量的功；消耗一定量的功时，必出现与之相应量的热。
22–2 热力学能（内能）和总能一、热力学能(internal energy)UU chU nu k平移动能U thU k 转动动能振动动能()T f 1),(v T U U =U p —()v T f ,2二、总（储存）能(total stored energy of system)、总（储存）能(o s o ed e e gy o sys e )++热力学能，内部储存能k pk pE U E E e u e e =++=3总能外部储存能宏观动能宏观位能宏观动能与内动能的区别2–3 热力学第一定律基本表达式加入系统的能量总和－热力系统输出的能量总和= 热力系总储存能的增量δW+d EE d Eδi im e δj jm e δQd ττ+τ流入：δδi iQ m e +∑流出：δδjjW m e+∑5内部贮能的增量：d E2–4 闭口系基本能量方程式τ⎡()()21tot δδj j i i Q E e m e m W τ⎤=∆+Σ−Σ+⎣⎦∫闭口系，δ0δ0i j m m ==忽略宏观动能U k 和位能U p ，E U∆=∆δd δδd δQ U W Q U W u wu w=∆+=+=∆+=+q q 第一定律第一解析式—功的基本表达式热7讨论：δd δU W U W =∆+=+δd δQ Q q u wq u w=∆+=+1）对于可逆过程δd d Q U p V=+2）对于循环netnetδd δQ U W QW =+⇒=∫∫∫ 3）对于定量工质吸热与升温关系，还取决于W 的”“+”、“–”、数值大小。
4.热力学第二定律
T2
热源吸热Q 任何热机从高温 (T1)热源吸热 1,将其一部分转化为 热源吸热 将其一部分转化为 热源。 另一部分Q 功W,另一部分 2传给低温 2)热源。热机所作的功与 另一部分 传给低温(T 热源 所吸的热之比值称为热机效率 或称为热机转换系数， 热机效率,或称为热机转换系数 所吸的热之比值称为 热机效率 或称为热机转换系数 ， 表示。 恒小于1。 用η表示。 η 恒小于 。 V2 nR(T1 − T2 ) ln W Q1 + Q2 V1 η=− = = V2 Q1 Q1 nRT1 ln V1 T 1−T2 = T1 T2 = 1T1
在指定的T 两个热源条件下， 永不可能为1， 在指定的 1、T2两个热源条件下，η 永不可能为 ，即从高 温热源吸收的热不可能完全转化为功(实际中 实际中， 温热源吸收的热不可能完全转化为功 实际中，< 65％)。 ％。
卡诺循环是热力学中最基本的循环， 卡诺循环是热力学中最基本的循环，虽实际上不 可能实现， 但对研究热力学却非常有用， 可能实现 ， 但对研究热力学却非常有用 ， 而在热功 技术中也有很重要的意义。 技术中也有很重要的意义。 可逆卡诺循环热温熵之和为零是卡诺循环的一项重要特性
并非“功可以转变为热，而热不能完全变为功”，而是 并非“功可以转变为热，而热不能完全变为功” 在不引起其它变化的条件下，热才不能完全转变为功。 在不引起其它变化的条件下，热才不能完全转变为功。 理想气体等温膨胀。（ 。（P， 发生改变了 发生改变了） 如：理想气体等温膨胀。（ ，V发生改变了） 第二类永动机： 第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功而不留 下任何影响。 下任何影响。 若行：那么在航海中，则不需要带燃料， 若行：那么在航海中，则不需要带燃料，只要带上第二类永动机 就行了。 海洋中贮存大量的热量” 可源源不断地供给它， 就行了。“海洋中贮存大量的热量”，可源源不断地供给它，然 后再转换为功。 后再转换为功。
热力学第二定律
700K
Q1 ?
Wnet 10000 kJ
Q2 4000kJ
400K
解：设为热机循环 TL 400 tc 1 1 0.4286 Th 700
Q2 Wnet 10000 t 1 0.7126 Q1 Q1 14000
设为制冷循环
Tc 400 c 1.33 T0 Tc 700 400
以上例子说明： ①.能量是有‘质’的差别的，机械能属高 质能，热能属低质能，热能所处温度越接近环境温度， 其能质也越低。 ②.能质高的能量可以全部转换成能质低的 能量，而能质低的不能全部转换成能质高的，而且必 须有补偿条件。 ③.能量的传递过程总是朝着消除势差的方 向进行的，在传递过程中，能量在数量上虽然保持守 恒，但在能质上却降低了。
§4-1 热力学第二定律的实质及表述
一 热力学第二定律的实质 热力学第二定律的实质就是“能质衰贬原理”， 即一切实际过程总是朝着使孤立系总的能质下降 的方向进行的。 二 热力学第二定律的表述： 1 . 开尔文—普朗克说法（1851年提出） 表述I：只从单一热库吸热而连续不断做功的循 环机器是不可能造成的。
④在一定的环境条件下，系统能量的有用能、无 用能、（火用）、（火无）等均为状态参数。
五、 熵
1）熵的物理意义
熵是系统无序程度（混乱度）的度量，熵值越大， 则无序度越大，系统能质越低，无用能也越大， 因此 熵是表征系统无用能大小的状态参数。 dE无用 --------- 可逆，不可逆均适用。 2) 定义式 dS T0
A
T
S
B
V
§4—2 有关“能质”的基本概念
一、 寂态及(火无)库 结论：①周围环境中能量的能质为零，没有转换能力； ②系统温度、压力越高，则能量的品质越高。 ③系统温度、压力低于周围环境越多，则能量 品质也越高。 (火无)库：指周围环境。 能质是相对于周围环境而言的，以周围环境作为能质 分析时的基准库，称为(火无)库，(火无)库中的能量 不可能被利用。