第10章狭义相对论习题
大学物理_狭义相对论及其习题
1 u 1 c
2
7
t ' t = 1.8×10-7（s）
6-4 长度缩短（同时测量） 一、同时测量 0
x2 x2
长度测量与时间测量有关 不同参照系具有 相对的时间间隔 相对的长度 x1
0
x1
棒固定在S’系， S’ 相对S运动，观察者在S S系中观察B’经过x1的t1和A’经过x1的t2 S’ S’ u
光线2：
2L t2 c2 u2 Lu2 2 Lu2 t 2 N 2 c c
r
M2
u
L
约为0.4条，但实际是0结果。 这一悬案被称为是“一朵乌云”。
c u
M1
c2 u 2
三、爱因斯坦基本假设 1、相对性原理：物理学定律在所有惯性系 中都是相同的，无特殊的绝对参照系。
（从力学的相对性推广到所有物理定律）
第六章 狭义相对论 6-1 牛顿相对性原理和伽利略变换 6-2 爱因斯坦相对性原理和光速不变 6-3 同时性的相对性和时间膨胀 6-3长度缩短 6-4罗伦兹变换 6-7 相对论质量 6-8 相对论动能 6-9 相对论能量 6-11广义相对论简介
狭义相对论的意义 新的时空观，它建立了高速运动的物体
的力学规则和电动力学规律，揭露了质量 和能量的内在联系。
2、光速不变原理：在所有惯性系中，光 速 具有相同的量值 c。
（电磁波的传播是各向同性的）
6-3 同时性的相对性和时间延缓
A
B
在同一参照系中,光同速走同距，同时到达。
光源和观察者都在S系
S 钟即观察者
A B
光源在S’系，相对S运动
观察者在S系，不同时
S
相对论习题课
一、绝对时空观： 空间间隔和时间间隔是绝对的
二、狭义相对论的两个基本假设：
1、爱因斯坦相对性原理： x ut x' 2 2 1 u / c 坐 y' y 标 变 z' z 2 换 t ux / c t ' 2 2 1 u / c 2、光速不变原理： vx u ' v x 1 uv / c 2 x 速 2 2 v 1 u / c y ' 度 v y 2 1 uv / c x 变 换 ' vz 1 u2 / c 2 v z 2 1 uv / c x
t1 0 t2
可知乙所测得的这两个事件的空间间隔是
x 2 x1
x 2 x1 v t 2 t1
1 2
5.20 104 m
y′ 例题9 在S′系中有一根米尺与o'x'轴 u 成30°角，且位于x'o'y′平面内，若要 使这一米尺与S系中的ox 轴成45°角， ①试问S′系应以多大的速率 u 沿 x 轴 x′ 30° 方向相对S系运动？②在S系中测得米 o o′ x 尺的长度是多少？ z′ z 解；设在S系和S′系中米尺的长度分别为l, l′,且 l′= 1m
M M0
而
M0
2m 0 1 2
这表明复合粒子的静止质量M0大于2m0，两者的差值
2m 2E 0 K M－ 2m － 2m 0 0 0 2 2 c 1
式中Ek为两粒子碰撞前的动能。由此可见，与动能相应 的这部分质量转化为静止质量，从而使碰撞后复合粒子 的静止质量增大了。
例题10 设有两个静止质量都是m0 的粒子，以大小相同、 方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试求这个复 合粒子的静止质量和速度。 解 设两个粒子的速率都是v，由动量守恒和能量守恒定律得
相对论习题课
3. 时间延缓 (运动的时钟变慢)
t2 t1
4. 长度收缩 （运动的尺收缩）
0
u2 1 2 c
u2 L L0 1 2 c
狭义相对论动力学
动量 能量 质能关系 1. 动量： P mv
m0 v 1 2 c
2
v
m
m0 v2 1 2 c
2. 能量： 静能: 总能：
y
y
S
x S x
u
山洞长
lB lA 5 2 Δ t 10 s 山洞长 l 1 l 0.8km B 0 u l l 6 B A (2) S系： t 1.1110 s u
u
(3) S lA 系： lB
列车的长度比山洞长，整个列车不可 能有全在山洞内的时刻
l0 1.0km S系：列车长 l A
l A lB Δt 105 s 0.6c
lB 1.0 km山洞比车短， 火车可被闪电 击中否？
u
同时闪电时，车 正好在山洞里
车头到洞口，出 现第一个闪电
u
车尾到洞口， 出现第二个闪 电
u
闪电不同 时
例. 静止的 子的寿命约为０=210-6s。今在8km的高空，由于 介子的衰变产生一个速度为 u=0.998c 的 子，试论证此 子有无 可能到达地面。 L ' u 0
结果表明，光好像是被运动介质所拖动。但又不是完全的拖动， 只是运动介质速度的一部分， f=1-1/n2 加到了光速 v0=c/n 中。 1851年，菲佐从实验室中观测到了这个效应。然而，直到相对论 出现后，该效应才得到了满意的解释。
例：一山洞长1km，一列火车静止时长度也是1km。这列火车以 0.6c的速度穿过山洞时，在地面上测量，(1)列车从前端进入 山洞到尾端驶出山洞需要多长时间？ (2) 整个列车全在山洞 内的时间有多长？(3)如果在列车上测量呢？ 解： (1) S系： 列车长 l 1 2 l 0.8km
狭义相对论基础习题课
电子的动能为：Ek E E0 4.488 MeV 电子的动量为：
p (E E )
2
2 1/ 2 0
/ c 2.66 10
2
21
kg m/s
E E ) 电子的速率为： v c( 2 E
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2 0 1/ 2
0.995 c
狭义相对论基础习题课 6. 若给一电子为0. 5MeV的能量，并让该电子在垂直 于某均匀磁场的方向上运动，其运动轨迹是半径为 2.0cm的圆。求：该磁场的磁感应强度的大小。 解：由题意有
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狭义相对论基础习题课 4.相对论动力学
m m0 / 1 v / c 2 2 P mv m0 v / 1 v / c dv dm F dP / dt m v dt dt 2 2 E mc E0 m0 c
2 2
E K E E0 E mc 2 E E P c
1 u 2 / c2
t2 t1
t2 t1 1 u / c
2 2
相对论中同地的相对性: x2 x1
( x2 x1 ) u (t2 t1) 1 u / c
2 2
u (t 2 t1 ) ( x2 x1 ) 2 c 相对论中同时的相对性: t 2 t1 2 2 1 u / c
2
y y0
V xyz V0
z z0
v 1 2 c
2
相应体积为：
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狭义相对论基础习题课
观察者A测得立方体的质量：
m
m0 v 1 2 c
2
故相应密度为：
v m0 / 1 2 m0 c m /V 2 2 v v V0 (1 2 ) V0 1 2 c c
狭义相对论总结试题(1)
狭义相对论总结试题(1)
狭义相对论总结试题
一、狭义相对论的概念及发展历程
1. 狭义相对论是什么？
2. 狭义相对论是如何形成的？有哪些主要的来源？
3. 相对论的历程及其影响：
二、相对性原理及其实践意义
1. 相对性原理是什么？其含义和基本原理是什么？
2. 相对性原理的实践意义是什么？
三、时空的统一及其含义
1. 时空的统一是什么？其基本含义和概念是什么？
2. 时空的统一对物质的本质属性有哪些影响？
3. 相对论中的极限时间和极限速度的概念是什么？
四、相对论物理学的基本原理及其实际应用
1. 光速不变原理是什么？其对相对性原理的解释及其实际应用是什么？
2. 等效原理的含义及其在物理研究中的作用是什么？
3. 坐标系变换在相对论物理学中的基本作用和推导方式是什么？
4. 相对论物理学中的实际应用：时间膨胀、空间收缩及其实际意义是什么？
五、狭义相对论与新时代科技的发展
1. 高精度定位技术是如何实现的？
2. GPS技术中用到了哪些相对论原理？
3. 相对论在今后的科技领域中将有哪些新的应用和发展？。
狭义相对论习题PPT17页
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
20、懦向披 靡。
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
大学物理 狭义相对论 习题及答案
第5章 狭义相对论 习题及答案1. 牛顿力学的时空观与相对论的时空观的根本区别是什么？二者有何联系？答：牛顿力学的时空观认为自然界存在着与物质运动无关的绝对空间和时间，这种空间和时间是彼此孤立的；狭义相对论的时空观认为自然界时间和空间的量度具有相对性，时间和空间的概念具有不可分割性，而且它们都与物质运动密切相关。
在远小于光速的低速情况下，狭义相对论的时空观与牛顿力学的时空观趋于一致。
2. 狭义相对论的两个基本原理是什么？ 答：狭义相对论的两个基本原理是：（1）相对性原理 在所有惯性系中，物理定律都具有相同形式；（2）光速不变原理 在所有惯性系中，光在真空中的传播速度均为c ,与光源运动与否无关。
3．你是否认为在相对论中，一切都是相对的？有没有绝对性的方面？有那些方面？举例说明。
解 在相对论中，不是一切都是相对的，也有绝对性存在的方面。
如，光相对于所有惯性系其速率是不变的，即是绝对的；又如，力学规律，如动量守恒定律、能量守恒定律等在所有惯性系中都是成立的，即相对于不同的惯性系力学规律不会有所不同，此也是绝对的；还有，对同时同地的两事件同时具有绝对性等。
4．设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时发生的，问在以下两种情况中，它们对'S 系是否同时发生？（1）两事件发生于S 系的同一地点； （2）两事件发生于S 系的不同地点。
解 由洛伦兹变化2()vt t x cγ'∆=∆-∆知，第一种情况，0x ∆=，0t ∆=，故'S 系中0t '∆=，即两事件同时发生；第二种情况，0x ∆≠，0t ∆=，故'S 系中0t '∆≠，两事件不同时发生。
5-5 飞船A 中的观察者测得飞船B 正以0.4c 的速率尾随而来，一地面站测得飞船A 的速率为0.5c ，求：（1）地面站测得飞船B 的速率； （2）飞船B 测得飞船A 的速率。
狭义相对论练习题(精选)共17页PPT
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
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71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍பைடு நூலகம்但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非