同底数幂的除法教案1
同底数幂的除法教案1人教版(优秀教案)
《同底数幂的除法》教课设计教课内容本节课主要内容是研究同底数幂的除法运算法例．教课目的．知识与技术认识同底数幂的除法的运算性质，并会用其解决实质问题．．过程与方法经历研究同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步领会幂的意义，发展推理能力和有条件的表达能力．．感情、态度与价值观感觉数学法例、公式的简短美、和睦美．重、难点与关要点．要点：同底数幂的除法法例．．难点：同底数幂的除法法例的推导．．要点：采纳数学类比的方法，引入幂的除法法例．教具准备投影仪，幻灯片．教课方法采纳“问题解决”教课方法．教课过程一、创建情境，导入新知【情境引入】教科书问题：6一种数码照片的文件大小是，一个储存量为 2 M （ 1M ）的挪动储存器能储存多少张这样的数码照片？你是怎样计算的？【教师活动】组织学生独立思虑达成，而后先组内沟通（人小组）， ?接着再全班沟通，鼓舞学生踊跃研究，应用数学转变的思想化陌生为熟习，鼓舞学生算法多样化，相同重申算理的表达．评析：教科书从实质情境下手，导入同底数幂的除法运算，学生在研究这个问题过程中，将自然地领会到学习同底数幂的除法运算的必需性，认识数学与现实世界的联系．增添一个设问“你是怎样计算的”，主假如让学生重视算法，培育他们的思想习惯、研究意识．【学生活动】达成课本“问题”，踊跃讲话，利用除法与乘法的互逆关系，求出÷．【连续研究】（投影显示）依据除法的意义填空，并察看计算结果，找寻规律：（）÷ ()；（）÷ ()；（）÷ ()．【教师活动】鼓舞和指引学生自我思虑，发现底数和指数的变化状况，再运用自己的语言进行描绘．【学生活动】解决上边所提出的计算，并与伙伴沟通，从中发现计算结果的规律．评析：同底数幂的除法法例的推导，应按从特别到一般的方法推动，让学生在引例的基础上，经过着手计算，研究出同底数幂的除法法例，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也能够启迪学生运用幂的意义和分数的约分对照加以说明，在这些活动中，学生的化归、符号演算等代数推理能力和有条理的表达能力获得深入．－【概括法例】一般地，我们有÷（≠，，都是正整数，>）．【教师活动】组织学生议论为何规定≠？二、典范学习，应用所学【例】计算：（）÷；（）÷；（）（）÷（）；（）（－）÷（－）．【思路点拨】对本例， ?教课时能够采纳学生口述每一步计算的过程以及依照，同时教师板书的形式达成，口述和板书都应注意重申幂的意义，不断留于套用的层面，可再现法例的推导，计算过程的详细可使学生进一步领会算理，并更深刻地理解法例．【教师活动】讲例，指引学生掌握运算法例．【学生活动】口述计算思路，互相沟通．评析：在熟习公式基本应用的同时，还要指引学生正确理解公式中字母的含义，领会底数的内涵，即它能够是独自的数，也能够是含有字母的整式，?故在这里设置了第（）小题．【特别性质】研究课本“研究”题．依据除法的意义填空，并察看结果的规律：（）÷（）；（）÷（）（）÷（）（≠）【讲堂活动】在学生达成上边的填空题以后，教师指引学生察看结论：（）÷ －；（）÷－；（）÷－（≠）规定（≠），文字表达以下：任何不等于的数的次幂都等于．【法例拓展】一般，我们有÷－（≠，，都是正整数，而且≥）， ?即文字表达为：同底数幂相除，底数不变，指数相减．评析：要让学生明确零指数的出现扩大了正整数指数的观点．（≠） ?其实不是经过同底数幂的除法得出的，而是考虑使同底数幂的除法法例在被除式的指数和除式的指数相等的状况下还能合用所推出的规定．教课中要让学生领会到数的观点常常是因为运算的需要而扩大，观点扩大的结果又常常带来运算法例、性质在更大范围的合用，将法例扩展后的形式写出正是鉴于这类思虑．三、随堂练习，稳固深入课本练习第、、题．【探研时空】以下计算能否正确？假如不正确，应怎样更正？（）（－）÷（－）－；（） 62m÷6m；（）÷÷÷．评析：练习的难度不大，由学生来显现自己的才干，能够调换他们的踊跃性，建立学习数学的信心；每一节课都注意分层操练，能够调换各个层次学生的学习热忱，使他们乐思好学．四、讲堂总结，发展潜能教师发问式总结：．同底数幂的除法法例？．（≠）意义？．到当前为止，我们学习了哪些幂的运算法例？说说它们的异同点．五、部署作业，专题打破．课本第题．．采纳第一课时作业设计．板书设计把黑板分红三份，左侧部分板书同底数幂的除法法例和（≠）， ?中间留着板书研究，右边板书例题．疑难分析对于教材办理：应经过（）“研究新知”、?“你是怎样算的”两个活动吸引学生参加活动；（） ?经过“你问我答”“再探新知”两个活动鼓舞学生主动参加活动；对于教法：应用乘除互逆、类比分数的思想，指引学生独立思虑、小组合作，达成对同底数幂相除法例的自主建构，亲密同底数幂除法与现实生活及其余学科的联系，发展数学应意图识，突出解决实质问题的能力．第一课时作业设计一、填空题:．·· 2m；．（－）建立的条件是．．计算：÷· ．二、计算题．．（－）÷（－）．（－）÷（－）·（－）．（）÷（－）．÷·－3a2a答案 :一、．．≠．二、．．（－）．－．2a－学习是一件增添知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。
1.3第1课时同底数幂的除法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂除法相关的实际问题，如科学记数法下的数值除法。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过计算器或手工计算，演示同底数幂除法的基本原理。
此外，我在教学过程中也注意到，学生们在解决问题的过程中，合作交流能力有待提高。有的学生在小组讨论中显得比较被动，不愿意主动发表自己的看法。针对这一点，我将在后续的教学中，更多地组织小组活动，鼓励学生积极参与，提高他们的合作能力。
同时，我也在思考如何让教学更加生动有趣，以激发学生的学习兴趣。在今后的教学中，我尝试引入一些与同底数幂除法相关的趣味题目或游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
b.学生对同底数幂除法运算的熟练程度，包括对底数相同、指数不同的幂进行除法运算的能力。
c.学生将同底数幂除法应用于解决实际问题的能力，如科学记数法表示的数值除法运算。
举例解释：
例如，要求学生计算27^4 ÷ 27^2，学生应能够迅速得出结果27^2，即729。
2.教学难点
-难点内容：同底数幂除法法则的理解和运用。
同底数幂的除法教学教案
同底数幂的除法教学教案第一章：导入1.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法概念。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
1.2 教学内容引入同底数幂的除法概念。
举例说明同底数幂的除法运算。
1.3 教学方法通过具体例子引导学生理解同底数幂的除法。
让学生通过小组讨论，探索同底数幂的除法规律。
1.4 教学步骤引入同底数幂的除法概念，解释其意义。
给出具体例子，让学生观察和理解同底数幂的除法运算。
引导学生进行小组讨论，探索同底数幂的除法规律。
第二章：同底数幂的除法运算规则2.1 教学目标让学生掌握同底数幂的除法运算规则。
培养学生运用数学知识进行计算的能力。
2.2 教学内容介绍同底数幂的除法运算规则。
举例说明同底数幂的除法运算过程。
2.3 教学方法通过具体例子讲解同底数幂的除法运算规则。
让学生通过练习题，巩固同底数幂的除法运算。
2.4 教学步骤讲解同底数幂的除法运算规则，并举例说明。
让学生进行练习题，巩固同底数幂的除法运算。
第三章：同底数幂的除法与指数法则3.1 教学目标让学生理解同底数幂的除法与指数法则的关系。
培养学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。
3.2 教学内容介绍指数法则。
解释同底数幂的除法与指数法则的关系。
3.3 教学方法通过具体例子讲解指数法则。
引导学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。
3.4 教学步骤讲解指数法则，并举例说明。
引导学生运用指数法则解决同底数幂的除法问题。
第四章：同底数幂的除法在实际问题中的应用4.1 教学目标让学生学会将同底数幂的除法应用于实际问题中。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.2 教学内容举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用。
引导学生运用同底数幂的除法解决实际问题。
4.3 教学方法通过具体例子引导学生理解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
让学生通过小组讨论，运用同底数幂的除法解决实际问题。
4.4 教学步骤举例说明同底数幂的除法在实际问题中的应用，并解释其意义。
《同底数幂的除法》教案
《同底数幂的除法》教案第一章：同底数幂的除法概念引入教学目标：1. 让学生理解同底数幂的除法概念。
2. 让学生掌握同底数幂的除法法则。
教学内容：1. 引入同底数幂的除法概念。
2. 讲解同底数幂的除法法则。
教学步骤：1. 通过具体例子引入同底数幂的除法概念，例如：\( 3^4 ÷3^2 = ? \)。
2. 引导学生观察例子，发现同底数幂的除法法则：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
3. 让学生通过小组讨论，总结同底数幂的除法法则。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法概念的理解。
2. 检查学生对同底数幂的除法法则的掌握。
第二章：同底数幂的除法运算教学目标：1. 让学生掌握同底数幂的除法运算。
2. 让学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法运算规则。
2. 进行同底数幂的除法运算练习。
教学步骤：1. 讲解同底数幂的除法运算规则，例如：\( a^m ÷a^n = a^{m-n} \)。
2. 让学生进行同底数幂的除法运算练习，提供一些具体的例子，例如：\( 2^3 ÷2^2 = ? \)，\( 5^4 ÷5^2 = ? \)。
3. 引导学生总结同底数幂的除法运算规则，并能够正确进行运算。
教学评价：1. 检查学生对同底数幂的除法运算规则的掌握。
2. 检查学生能够正确进行同底数幂的除法运算。
第三章：同底数幂的除法应用教学目标：1. 让学生能够将同底数幂的除法应用到实际问题中。
2. 让学生能够解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学内容：1. 讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
2. 进行同底数幂的除法应用练习。
教学步骤：1. 通过具体例子讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用，例如：计算化学反应中物质的浓度。
2. 让学生进行同底数幂的除法应用练习，提供一些实际问题，例如：计算光强的减弱程度，计算放射性物质的衰变等。
同底数幂的除法(1)教案
课时课题：第一章第三节同底数幂的除法第1课时课型：新授课授课人：滕州市级索中学范强授课时间：2013年3月6日星期三第一节课教学目标：（1）经历探索同底数幂相除运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算，培养学生独立思考、合作探究的能力．（2）理解同底数幂的除法的算理，发展有条理的思考及表达能力．（3）从探索同底数幂的除法的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验．教法及学法指导：本节应用五环教学模式：创设情境—感知探究—合作交流—拓展应用—总结升华．学生在前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的内容，已经初步培养起利用幂的意义思考问题的能力。
因此在教学中，要注意培养学生学会有条理的思考表达能力以及与他人合作交流探讨的能力．教师要指导学生自己找到解决问题的通用工具，学会触类旁通．根据新课程要求，在实际教学中，尽可能采取学生自主探索、合作交流，通过分析交流，总结规律及建立数学模型的经验．课前准备：教师准备：课件学生准备：预习新课教学过程：一、创设情境[师]出示课件1．叙述同底数幂的乘法运算法则．[生]1．同底数幂相乘，指数相加，底数不变．即：a m×a n=a m+n（m、n是正整数）．2．2009年在全世界流行的甲型流感，经专家的研究，发现是由一种“病毒”引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中每升含有108个病毒。
医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，每一滴这种药物，可以杀死106个病毒．要把一升液体中的所有病毒全部杀死，需要这种药剂多少滴？（出示细菌图片）108÷106=？[生1] 108、106是同底数幂．[生2]同底数幂相除如何计算呢？[师]这正是我们这节课要探究的问题．引出课题，并让学生小组合作探究结果。
（两种方法）方法一：除法意义100000000÷1000000=方法二：乘除互逆106x( 102)=108∴108÷106=102．【设计意图】开门见山由细菌图片引入让学生经历从实际问题引入幂的除法的过程，说明在处理现实世界中数量之间的关系时，经常会碰到幂的除法。
同底数幂的除法教案（通用5篇）
同底数幂的除法教案（通用5篇）同底数幂的除法教案（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
同底数幂的除法教案1学习目标1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算学习重难点重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤：做一做：1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习检测：1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。
要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式：(1)108 105(2)10m10(3)m n(4)(-ab)7(ab)4二、应用探究计算：(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意① 幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练：(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1三、拓展提高(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。
北师大版七年级数学下册1.3同底数幂的除法第1课时教学设计
二、新课
1.讲解同底数幂的除法法则，引导学生理解其意义。
2.通过例题，让学生掌握同底数幂的除法运算。
3.设计小组活动，让学生互相讨论、交流，巩固所学知识。
三、巩固练习
1.设计不同难度的练习题，让学生分层练习，提高运算能力。
2.对学生进行个别辅导，解答学生的疑问。
-教师在批改作业时，要及时给予反馈，指出学生的错误和不足，引导学生进行有效的错题分析和改正。
-利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件等，增强教学的直观性和生动性，提高学生的学习兴趣。
-结合教育技术，如在线学习平台，为学生提供丰富的学习资源和个性化学习建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例导入：以学生们熟悉的照片放大为例，提出问题：“如果将一张照片的长度和宽度都放大2倍，那么面积会放大多少倍？”通过讨论，引导学生发现面积放大的规律，从而引出同底数幂的除法。
4.结合实际例题，讲解同底数幂的除法在实际问题中的应用。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成若干小组，每组挑选一道具有代表性的例题进行讨论。
2.各小组成员分享解题思路，互相交流，共同解决难题。
3.教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生深入探讨同底数幂的除法法则。
4.每个小组汇报讨论成果，总结解题方法。
（四）课堂练习
四、拓展与应用
1.让学生运用同底数幂的除法解决实际问题，提高数学应用能力。
2.引导学生探索同底数幂的乘除混合运算，培养学生的探究能力。
五、总结
1.学生总结同底数幂的除法法则及运算技巧。
2.教师点评学生的学习情况，给予鼓励和指导。
六、课后作业
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法教案1一. 教材分析本节课的内容是同底数幂的除法，这是初中学员幂的运算法则之一，对于学生理解幂的运算规律，以及之后学习更高级的数学知识具有重要的基础作用。
北师大版七下数学1.3.1同底数幂的除法，通过实例和练习，让学生理解和掌握同底数幂相除，底数不变指数相减的规则。
二. 学情分析学生在学习了幂的基本概念和幂的乘法之后，对幂的运算已经有了一定的基础。
但同底数幂的除法作为一种新的运算规则，对学生来说还比较陌生，需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解同底数幂的除法规则，即同底数幂相除，底数不变指数相减。
2.培养学生运用同底数幂的除法规则解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：同底数幂的除法规则的理解和运用。
2.教学难点：同底数幂的除法规则的推导和证明。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例和练习，引导学生发现和总结同底数幂的除法规则，并通过合作学习和探究学习，让学生深入理解和掌握这一规则。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备课件和教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考同底数幂的除法应该如何进行。
例如，提问：“如果有一个物体的高度是3^4米，那么这个物体的一半高度是多少米？”让学生尝试解答，从而引出同底数幂的除法。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示同底数幂的除法规则，并用具体的例子来说明这一规则。
例如，展示3^4 ÷ 3^2 = 3^(4-2) = 3^2，让学生理解和记忆这一规则。
3.操练（10分钟）让学生进行同底数幂的除法练习，可以选择一些简单的题目，让学生独立完成。
例如，计算3^4 ÷ 32，35 ÷ 3^3等。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生巩固同底数幂的除法规则。
例如，计算(34)÷(32)，(35)÷(33)等。
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同底数幂的除法教案
教学建议
1．知识结构：
2．教材分析
（1）重点和难点
重点：准确、熟练地运用法则进行计算．同底数幂的除法性质是幂的运算性质之一，是整式除法的基础，一定要打好这个基础.
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出法则．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底数幂除法的一般性质.所以乘、除互逆的运算关系得出法则是本节的难点.
（2）教法建议：
1．教科书中根据除法是乘法的逆运算，从计算和这两个具体的同底数的幂的除法，到计算底数具有一般性的，逐步归纳出同底
数幂除法的一般性质.教师讲课时要多举几个具体的例子，让学生运算出结果，接着，让学生自己举几个例子，再计算出结果，最后，让学生自己归纳出同底数的幂的除法法则.
2．性质归纳出后，不要急于讲例题，要对法则做几点说明、强调，以引起学生的注意.（1）要强调底数是不等于零的，这是因为，若为零，则除数为零，除法就没有意义了.（2）本节不讲零指数与负指数的概念，所以性质中
必须规定指数都是正整数，并且，要让学生运用时予以注意.
重点、难点分析
1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即
（，、都是正整数，且）.
2．指数相等的同底数的幂相除，商等于1，即，其中.
3．同底数幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，则出现负指数幂，规定
（其中，为正整数）.
4．底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）.
5．科学记数法：任何一个数（其中1，为整数）.
同底数幂的除法（第一课时）
一、教学目标
1．掌握同底数幂的除法运算性质.
2．运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算.
3．通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力.
4．通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力.
5．渗透数学公式的简洁美、和谐美．
二、重点难点
1．重点
准确、熟练地运用法则进行计算．
2．难点
根据乘、除互逆的运算关系得出法则．
三、教学过程
1．创设情境，复习导入
前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确．
（1）叙述同底数幂的乘法性质．
（2）计算：①②③
学生活动：学生回答上述问题．
．（m，n都是正整数）
【教法说明】通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．
2．提出问题，引出新知
思考问题：（）．（学生回答结果）
这个问题就是让我们去求一个式子，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗？
由一个学生回答，教师板书．
这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算．
3．导向深入，揭示规律
我们通过同底数幂相乘的运算法则可知，
那么，根据除法是乘法的逆运算可得
也就是
同样，
，
∴.
那么，当m，n都是正整数时，如何计算呢？
（板书）
学生活动：同桌研究讨论，并试着推导得出结论．
师生共同总结：
教师把结论写在黑板上．
请同学们试着用文字概括这个性质：
【公式分析与说明】提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？
学生回答：不能．（并说明理由）
由此得出：同底数幂相除，底数．教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且m＞n，最后综合得出：。