常考零散知识点训练

常考零散知识点训练一、集合知识点：1、交集（A∩B）：由公共元素组成2、并集（A∪B）：由所有元素组成3、补集（C u A）：在全集U中把A中的元素拿掉后剩下的元素组成4、子集（BA ）：A中的元素全都在B中强化训练题：1、已知集合A=｛13，5，7，9｝，B=｛0，3，6，9，12｝，则A∩B=（）A. ｛3，5｝B. ｛3，6｝C.（3，7）D. ｛3，9｝2、设集合A=｛х|х＞-1｝，B=｛х|-2＜х＜2｝，则A∪B=（）A.{х|х＞-2}B.｛х|х＞-1｝C.｛х|-2＜х＜-1｝D.｛х|-1＜х＜2｝3、已知集合M=｛х|（х+2）（х-1）＜0｝，N=｛х|х+1＜0｝，则M∩N=（）A.（-1，1）B.（-2，1）C.（-2，-1）D.（1，2）4、已知集合M=｛0，1，2，3，4｝，N=｛1，3，5｝，P=M∩N，则P的子集共有（）A.2个B.4个C.6个D.8个5、已知集合A=｛х||х|＜2，х∈R｝，B＝｛х4，х∈Z｝，则A∩B=（）A.（0，2）B.[0，2]C.｛0，2｝D.｛0，1，2｝6、已知全集I=｛1，2，3，4，5，6｝,A=｛1，2，3｝，B=｛1，3，5｝，则C I（A ∩B）=（）A.{1,2,3,4,5,6}B.{1,2,3,5}C.{4,6}D.{6}7、设集合M=｛-1，0，1｝，N=｛a,a2｝，则使M∩N=N成立的a的值题（）A.1B.0C.-1D.1或-11х, х∈A｝,则A∩B=（）8、已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛y|y=2A.｛1，2，3，4｝B.｛1，2｝C.｛1，3｝D.｛2，4｝9、已知集合A=｛（x，y）|y=x2+1,x∈R｝,B={y|y=-x2+1,x∈R},则A∩B=（）A.｛（0，1）｝B.｛1｝C. ∅D.｛0｝10、已知集合A=｛y |y =2x ,x ＞0｝，B=｛x |y =x ｝，则A ∩B=（ ） A.[1，+∞） B.（1，+∞） C.（0，+∞） D. [0,∞）11、设全集U=R ，A=｛x |x ≤-1，x ∈R ｝，B=｛x |x ＞1，x ∈R ｝,则（ ）A.A ∪C u B=RB.C u A ∪C u B=RC.A ∩C u B= ØD. C u （A ∪B ）= Ø12、已知集合U=R ，M=｛y|y=4x ，x ∈R ｝,N={-4,-1,0,4}，则下列结论正确的是（ ）A.M ∪N=（0，+∞）B.（C u M ）∪N=(-∞,0]C.（C u M ）∩N=｛-4，-1，0｝D. （C u M ）∩N=｛1，4｝13、已知集合A=｛x|1＜1｝，B=｛x|x ＞3｝，则A ∩B=（ ） A.｛x|x ＞3｝ B.｛x|x ＜1｝ C.{x|x ＜1或x ＞2} D.{x|x ＜1或x ＞3}14、设集合A=｛x|x ＜-1或x ＞1｝,B={x|log 2x ＞0},则A ∩B=（ ）A.｛x|x ＞1｝B.{x|x ＞0}C.{x|x ＜-1}D.{x|x ＜-1或x ＞1}二、复数：知识点：当a =0且b ≠0时，z 是纯虚数；1、复数bi a z +=（其中a 是实部,b 是虚部） 当b =0时，z 是实数；当a ≠0，b ≠0时，z 是复数。

2、复数的模:22b a z +=3、共轭复数：bi a z +=的共轭复数是bi a z -=4、复数bi a z +=在复平面内对应的点是（a ,b ）强化训练题：1、已知复数=-+=||)31(32z i i z ，则 （ ） A.41 B. 21 C.1 D.2 2、复数ii z ++-=23的共轭数是（ ） A.2+i B.2-i C.-1+i D.-1-i3、复数i i215-=（ ）A.2-iB.1-2iC.-2+iD.-1+2i 4、复数i i3-223+=（ ）A.1B.-1C.iD.-i 5、已知复数z=1-i ，则12-z z =（ ）A.2B.-2C.2iD.-2i 6、若复数z=（1+bi ）（2-i ）是纯虚数，则b=( )A.-2B. 21-C. 21D.2 7、已知复数z=i i++12，则|z|=（ ）A.1B.2C. 25D 、210 8、复数z=i i-12的虚部为（ ）A.1B.iC.-1D.-i 9、已知复数z=isin 2π，则|z|=（ ）A.0B.1C.2D.3 10、复数z=i i-+11，则z 2012=（ ）A.iB.-iC.-1D.1 11、已知复数i iz -=1,则z 的共轭复数z 对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限三、利用导数求曲线的切线方程和切点坐标：知识点：1、函数)(x f y =在点),(00y x 处的切线切线方程的求法：先求斜率=k )(0'x f ，则切线方程：))((0'0x x x f y y -=-2、求导公式：（1）若n x x f =)(，则1')(-=n nx x f ； （2）若x x f 1)(=，则2'1)(x x f -=（3）若x x f s i n )(=，则x x f c o s )('=； （4）若x x f c o s )(=，则x x f s i n )('-=（5）若x e x f =)(，则x e x f =)(' （6）若x x f ln )(=，则xx f 1)('=3、求导的运算法则：（1）)()]'(['x af x af =（2）2)]([)(·)()(·])()([x g x g x f x g x f x g x f '-'='）（] )0)((≠x g （3）)()()()()]()([''x g x f x g x f x g x f ⋅+⋅=⋅强化训练题：1、曲线f (x )=x 3-2x +1在点（1，0）处的切线方程为（ ）A.y =x -1B.y =x +1C.y =2x -2D.y =-2x +22、设f (x )=xlnx ，若f ′(x 0)=2，则x 0=（ ）A.e 2B.eC. 21ln2 D.ln 2 3、曲线f (x )=e x 在点（2,e 2）处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为（ ） A. 249e B.2e 2 C. e 2 D.221e 4、设函数f (x )=g (x )+x 2，曲线y =g (x )在点（1，g(1)）处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点（1，f (1)）处切线的斜率为（ ） A. 41- B. 21- C.4 D.2 5、曲线f (x )=x 3+x 在点（1，2）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ）A.2B.1C. 21 D. 416、若曲线f (x )=x 21-在点（a , 12a -）处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，则a =（ ）A.64B.32C.16D.8四、平面向量知识点：1、单位向量：模等于1的向量叫做单位向量。

2、平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

5=±=22y x +=6、向量的数量积：（1）θ=⋅，（对夹角θ要注意：①同起点；②范围),0(π） （2）2121y y x x +=⋅（用于知坐标）7、平行充要条件0//1221=-⇔=⇔y x y x λ8、垂直充要条件002121=+⇔=⋅⇔⊥y y x x9、夹角公式：=θcos强化训练题：1、已知平面向量=（1，-3），=（4，-2）且λ+与垂直，则λ=（ ）A.-1B.1C.-2D.22、已知平面向量a =（1，1），b =（1，-1），则=-2321（ ） A.（-2，-1） B.（-2，1） C.（-1，0） D.（1，2）3、已知向量,夹角为45°，且||=1，|2-|=10，则||=（ ）4、已知与为两个不共线的单位向量，k 为实数，若向量+与向量k -垂直，则k=（ ）5、已知=（-3，2），=（-1，0），向量λ+与-2垂直，则实数λ的值为（ ）A. 71- B. 71 C. 61- D. 61 6、．为平面向量，已知=（4，3），2+=（3,18），则，夹角的余弦值等于（ ） A. 658 B. 658- C. 6516 D. 6516- 7、若=（1，-2），=（21，0），a =m +n ，则m+n =（ ） 8、与向量a =（3，-4）方向相反的单位向量是（ ）9、已知=(1，3), =（-2，-6），||=10，若（+）·=5，则与的夹角为（ ）A.30°B.60°C.120°D.150°10、已知向量=（1，1），=（2，x ），若+与4-2平行，则x =（ ） A. 41 B. 21 C. 31 D.2 11、设向量a =（-2，1），b =（λ，-1）（λ∈R ），若a 与b 的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A.（21-，+∞）B.（21-,2）∪（2，+∞）C.（21-，1）∪（1.+ ∞） D.(- ∞, 21-) 12、已知||=2，||=2，与的夹角为45°,且λ-与垂直，则λ=（ ）A.2B.4C.6D.813、已知向量,满足·=0，||=1，||=2，则|2-|=（ ） A. 2 B. 3 C. 22 D. 3214、在△ABC 中，AD ⊥AB ，BC =3BD ，||=1，则·=（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 7五、函数的零点：知识点：1、函数)(x f 的零点就是当0)(=x f 时，解出的x 的值或函数图像与x 轴交点的横坐标的值。

（零点不是点，是实数）2、求零点个数的方法：法一：直接令0)(=x f ，解出的x ；法二：解不出方程时，可转化为图象法找出函数图象交点，交点个数为零点个数3、当f (a )f (b )＜0时，函数f (x )在区间（a ，b ）内存在零点。

强化训练题：1、在下列区间中，函数f (x )=e x +4x -3的零点所在区间为（ ）A.（41-，0）B. （0，41）C.（41，21）D. （21，43） 2、函数f （x ）=21log x x-+的一个零点落在下列哪个区间（ ） A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3,4）3、下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（ ） A.y=12log x B.y =2x -1 C.y =x 2-21 D.y =-x 3 4.已知函数f (x )=e x -x -2，在下列区间中f (x )存在零点的是（ ）A.（0，1）B.（1，2）C.(3,4)D.(2,3)5、函数f (x )=3x -7+lnx 的零点位于区间（n ,n +1），则n =( )A.1B.2C.3D.46、函数f (x )=lnx -1x的零点所在的区间是（ ） A.（0，1] B.（1,10] C.(10,100] D.（100，+∞）7、函数f (x )= (1)ln 3x x x --的零点有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8、若函数f (x )=ax +b 有一个零点2，则方程bx 2-ax =0的根是（ ）A.0，2B.0, 21C.0. 21-D.2, 21-9、函数f (x )= 1()2x m -有两个零点，则m 的取值范围是（ ） A.[1.+ ∞） B.[0，1] C.（0.1） D.[-1,0）10、函数f (x )= lnx -x 2+2x ， x ＞0的零点个数为（ ）2x +1 , x ≤0A.0个B.1个C.2个D.3个六、命题及全称量词与存在量词：知识点：1、命题：x M ∀∈，p (x ) 命题的否定：M x ∈∃0，⌝P(x 0)2、命题：M x ∈∃0，P (x 0) 命题的否定：x M ∀∈,⌝P （x ）强化训练题：1、已知命题P: R x ∈∀,sinx ≤1，则（ ）A.⌝p: R x ∈∃，sinx ≥1B. ⌝p: R x ∈∀，sinx ≥1C. ⌝p: R x ∈∃，sinx ＞1D. ⌝p: R x ∈∀，sinx ＞12、有四个关于三角函数的命题：P 1：R x ∈∃，221sin cos 222x x += P 2：y x y x R y x sin sin )sin(,,-=-∈∃ P 3: x x x sin 22cos 1],0[=-⋅∈∀π P 4：sin x =cos y 2π=+⇒y x 其中假命题的是（ ）A.P 1，P 4B. P 2，P 4C. P 1，P 3D. P 2，P 33、命题P ：R x ∈∀，x 2+x +2＞0的否定⌝P 为（ ）A. R x ∈∃0，x 02+x 0+2＜0B. R x ∈∃，x 2+x +2≤0C. R x ∈∃0，x 02+x 0+2＞0D. R x ∈∃0，x 02+x 0+2≤04、若命题P: R x ∈∀,2x 2-1＞0，则该命题的否定是（ ）A.R x ∈∀,2x 2-1＜0B.R x ∈∀.2x 2-1≤0C.R x ∈∃0,2x 0-1≤0D.R x ∈∃0,2x 02-1＞05、若p 是真命题，q 是假命题，则（ ）A.p ∧q 是真命题B.p ∨q 是假命题C.⌝P 是真命题D.⌝q 是真命题6、命题“存在x 0∈R ，02x ≤0”的否定是（ ）A.不存在x 0∈R ，02x ＞0B.不存在x 0∈R ，02x ≥0C.对任意的x 0∈R ，2x ≤0D.对任意的x 0∈R ，2x ＞07、下列命题中的真命题是（ ）A.R x ∈∃，使得sin x cos x =53 B.），（0∞-∈∃x ,2x ＞1 C.R x ∈∀，x 2≥x -1 D. ）π,0(∈∀x ，sin x ＞cos x8、下列结论错误的是（ ）A.命题“若p ，则q ”与命题“若⌝q ，则⌝p ”互为逆否命题B.命题p: ]1,0[∈∀x ，e x ≥1，命题：q:R x ∈∃，x 2+x+1＜0，则p ∨q 为真C.“若am 2＜bm 2，则a ＜b ”的逆命题为真命题D.若p ∨q 为假命题，则p 、q 均为假命题9、设命题p:a 2＜a,命题Q ：R x ∈∀，都有x 2+4ax+1＞0，命题p 与Q 中有且仅有一个成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.[ 21-，0]∪（21，1） B.（21-，0]∪[21，1） C.（-∞，21-）∪(1，+∞) D.（-∞，21-]∪（0，1） 七、简单的线性规划知识点：主要画好直线，并找到不等式组所表示的可行域。