管理会计第四章本量利分析
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管理会计本量利分析
S 图解法：
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为盈亏临界点
y (元 ) 销售收入线y=px
总成本线y=a+bx
BEP
x (件 )
S Eg.某企业生产和销售单一产品，销售单价为
60元，正常销售量为3000件，固定成本总额 为50000元，单位变动成本为35元。要求： 使用图解法求该企业的保本点。
型假设的进一步补充，同时，品种结构不变假 设又是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。
四、本量利分析模型
—基本模型：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本 =销售价*销量—单位变动成本*销量—固定成本 =(销售价—单位变动成本)*销量—固定成本 营业利润用P表示，销售价或单价用p表示，单位变动成本用b 表示，销量用x表示，固定成本用a表示： 则:P=(p-b)x-a
S 单一品种的保本点的计算方法：
基本等式法
图解法
S 基本等式法：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本
使得营业得润为0时的销售量即为保本点的销售点，则：
销售收入—变动成本—固定成本=0
销售收入px—变动成本bx=固定成本a
保本点x= a/(p-b)
S Eg.某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售
（1）画销售收入线 （2）画总成本线
成本与销售收入(元)
180000 150000 90000 60000 保本点
（3）交叉点为盈亏临界点
120000
30000
0 500 1000 1500 2000 2500 销量 3000 ( 件)
三、企业经营安全程度评价：
S 保本点的临界值还有另外一种表达方式，即保本点作
4.品种结构不变假设
管理会计-管理会计04本量利分析
乙产品实现利润=（6×2000）× 60%
丙保本销售额=20000×40%=8000 丙产品实现利润=（2×2500）× 60%
第三节
安全边际分析
一、图
● 实际或预计业务量
保本点销量
安全边际部分
二、安全边际分析
1、涵义 当企业的销售量达到盈亏平衡点时，企业处于不
亏不盈的状态。 企业的产品销售量只有超过保本销售量后，才能
如果各有关因素每变动1%，对利润的影响程度各 如何？
因 变动程 销售收入 素度
p +1% 16×1%×40000 =+6400
销售成本 0
变动后 利润
利润增 利润增加百 加绝对 分率 额
146400
6400
6400 ÷140000 =4.57%
x +1% 16×40000×1% =+6400
12×40000 141600 ×1%
某公司生产并销售一种产品，单位变动成本为15 元，产品销售价格为25元该公司的固定总成本为 100000元。若该公司的现有销售量为15000个。
安全边际量 = 15000 – 10000 = 5000（个） 安全边际额 = 15000 ×25- 10000 ×25 = 125000 （元）
对企业的利润形成作出贡献。当企业的实际销售 量超出保本销售量越多，企业出现亏损的可能性 越小，企业的经营越安全。
实际或预计业务量＞保本点业务量的差额
2、表现形式
（1）实物量： 安全边际量=预计或实际业务量-保本点业务量 （2）货币金额 安全边际额=预计或实际销售额-保本点销售额
例子
固定成本、变动成本
假设设备等固定资产的折旧采用直线法折旧，折 旧期为48个月。
管理会计-第四章 本量利分析-精选文档
销售利润率=安全边际率×边际贡献率
利润=安全边际量×单位边际贡献
第三节 安全边际与保本点的作业 率
二、保本点的作业率（盈亏临界点的作业率） 保本点的作业率，又叫做达到盈亏临界点的作业率。
是保本点的销售量占企业正常开的销售量的百分比。
公式可以写成：
保本点的销售量或销售 额 正常开工销售量或销售 额
可以看出，单价由原来的60元上升到70元，使得盈亏
临界点从30000件降低到20000件，从而能增加实现 利润的区域。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
四、产品品种结构变动对保本点的影响 【例4-8】丰泽公司计划期间固定成本总额为13
375元，同时生产三种产品，假定生产的产品全部
实现销售，有关资料如表4-2
=44 958元 2．安全边际额=120 000-44 958=75 042元 3．安全边际率=75 042/120 000=62．54%
固定成本总额 加权的边际贡献率
4、计算每种产品的保本点的销售额。 即每种产品的保本点的销售额=综合的保本点的销售额 ×该种产品的销售额比重 5、计算每种产品的保本点的销售量， 即每种产品的保本点的销售量=
每种产品的保本点的销 售额 该种产品的单价
第三节 安全边际与保本点的作业 率
一、安全边际 安全边际，即安全边际量，也称安全边际额，是指实际
或预计销售量(或销售额)超过保本点销售量（或销售额）
的差额。
安全边际量(额)的计算公式如下：
安全边际量=实际销售量-保本点的销售量
安全边际额=实际销售额一保本点的销售额 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量
管理会计第四章 本量利分析
多品种保本分析应用举例： 多品种保本分析应用举例：
相关内容参见 教材P81教材P81-83
某厂计划期内固定成本21600元 某厂计划期内固定成本21600元，同时生 产甲、 丙三种产品（ 产甲、乙、丙三种产品（假定产销平 衡），其产量、售价和成本数据如下： ），其产量、售价和成本数据如下： 其产量
保本点的 x0=20 000\（20-12）=2 500 (件) 000\ 20-12） 保本点的px0=20 000\[(20-12)÷20] 000\[(20-12)÷ =50 000 (元) 年度实现利润 4000×(20－ 利润＝ 年度实现利润＝4000×(20－12) －20000 ＝12 000 (元)
基本公式（1）： 基本公式（ P＝px －(bx ＋a) P＝（p － b）x －a ＝（p x ＝（ a ＋ P）/（ p － b ） p= [（ a ＋ P）/ x ]＋ b b ＝ p －[（ a ＋ P）/ x ] a ＝px －bx － P 目标销售量 的计算公式： 的计算公式：
固定成本＋ 固定成本＋
综合贡献边际率 ＝∑（某种产品的贡献边际率 该产品的销售额比重） ×该产品的销售额比重） 20％ 50％＋ ％ 30％＋ ％ ％＋40 ％＋25 ＝20％×50％＋40％×30％＋25％ ×20% =27%
多品种的保本额 固定成本／ ＝固定成本／综合贡献边际率 21600／27％＝ ％＝8000（ ＝21600／27％＝8000（元）
解：
销售收入=84000 40%=210000（ 销售收入=84000÷40%=210000（元） =84000÷ 销售量=84000 6=14000（ =84000÷ 销售量=84000÷6=14000（件） 单位售价=210000 14000=15（ =210000÷ 单位售价=210000÷14000=15（元） 单位贡献边际=单价单位贡献边际=单价-单位变动成本 =15-6=9（ =15-6=9（元 固定成本=210000 84000=210000固定成本=210000-84000-18000 =108000（ =108000（元） 保本量=固定成本/ 保本量=固定成本/单位贡献边际 =108000÷ =108000÷9 =1200（ =1200（件） 保本额=固定成本/ 保本额=固定成本/贡献边际率 =108000÷ 40%） =108000÷（1-40%） =180000(元 =180000(元)
[管理会计]第四单元 本量利分析-文档资料
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000 保本销售额=30 000 ×20=600 000
4.2保本分析
4.2.3多种产品的保本分析
在企业生产并销售多种产品的情况下， 保本点的计算，就不能用实物量表示而只能 用金额反映。因为不同产品的实物计量单位 不一定相同，即使实物计量单位相同，其实 用价值也有差异，在数量上也不能相加。所 以，计算多种产品的保本点，只需计算综合 保本销售额。
解：实现目标利润的固定成本 =30 ×20 000-18 ×20 000-60 000 =180 000 (元)
保本销售额和保本销售量； （2）若三种产品均按计划期产量出售，则各
实现多少利润？
4.2保本分析
4.2.4与保本点相关的几个指标
1.安全边际 安全边际是指实际或预计业务量超过保本安全边际额=实际或预计销售量-保本销售额
=单价×安全边际量 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量*100%
各种产品的保本销售额=综合保本销售额×
各种产品的销售比重 加权平均边际贡献率的计算方法： （1）总额计算法 （2）边际贡献率总和法 （3）比重法
4.2保本分析
【例4-2】兄弟公司生产销售A、B、C三种产 品，有关资料如表4-1所示。
4.2保本分析
解：为计算方便，将资料整理如表4-2所示。
解：
（1） 保本作业率=30 000 ÷ 40 000=75% （2）销售利润=10 000×（20-12）=80 000
（元）
（3） 销售利润率=25% ×（8 ÷ 20）=10%
4.2保本分析
4.2.5相关因素变动对保本点和利润的影响
1.单价变动的影响（与保本点呈反向变动，与利润 呈同向变动 ） 2.单位变动成本变动的影响（与保本点呈同向变动， 与利润呈反向变动 ） 3.固定成本变动的影响（与保本点呈同向变动，与 利润呈反向变动 ） 4.产品品种结构变动的影响 5.各种因素综合变动的影响
4.2保本分析
4.2.3多种产品的保本分析
在企业生产并销售多种产品的情况下， 保本点的计算，就不能用实物量表示而只能 用金额反映。因为不同产品的实物计量单位 不一定相同，即使实物计量单位相同，其实 用价值也有差异，在数量上也不能相加。所 以，计算多种产品的保本点，只需计算综合 保本销售额。
解：实现目标利润的固定成本 =30 ×20 000-18 ×20 000-60 000 =180 000 (元)
保本销售额和保本销售量； （2）若三种产品均按计划期产量出售，则各
实现多少利润？
4.2保本分析
4.2.4与保本点相关的几个指标
1.安全边际 安全边际是指实际或预计业务量超过保本安全边际额=实际或预计销售量-保本销售额
=单价×安全边际量 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量*100%
各种产品的保本销售额=综合保本销售额×
各种产品的销售比重 加权平均边际贡献率的计算方法： （1）总额计算法 （2）边际贡献率总和法 （3）比重法
4.2保本分析
【例4-2】兄弟公司生产销售A、B、C三种产 品，有关资料如表4-1所示。
4.2保本分析
解：为计算方便，将资料整理如表4-2所示。
解：
（1） 保本作业率=30 000 ÷ 40 000=75% （2）销售利润=10 000×（20-12）=80 000
（元）
（3） 销售利润率=25% ×（8 ÷ 20）=10%
4.2保本分析
4.2.5相关因素变动对保本点和利润的影响
1.单价变动的影响（与保本点呈反向变动，与利润 呈同向变动 ） 2.单位变动成本变动的影响（与保本点呈同向变动， 与利润呈反向变动 ） 3.固定成本变动的影响（与保本点呈同向变动，与 利润呈反向变动 ） 4.产品品种结构变动的影响 5.各种因素综合变动的影响
管理会计第四章_本量利分析习题和答案解析_东北财经大学第二版
第四章本量利分析一、关键概念１.本量利分析 2.贡献边际３.保本点１。
安全边际２。
保本作业率３。
保本点４。
保利点１。
本量利关系图２．传统式本量利关系图３．贡献式本量利关系图4.利润-业务量式本量利关系图二、分析思考1．本量利分析的基本假定是什么？2．贡献边际及其相关指标的计算公式？3．单一品种保本点的确定方法有哪些？１.经营安全程度的评价指标的内容及其计算？２。
单一品种下有关因素变动对保本点和保利点，对安全边际以及对营业利润的影响是什么？1．本量利关系图的含义及其类型有哪些?2．因素变动对保本点等指标有哪些影响？三、单项选择题1．称为本量利分析的基础，也是本量利分析出发点的是（）。
A．成本性态分析假设 B．相关范围及线性假设 C．产销平衡假设 D．品种结构不变假设２．在本量利分析中，必须假定产品成本的计算基础是（）。
A．完全成本法B．变动成本法 C．吸收成本法D．制造成本法３．进行本量利分析，必须把企业全部成本区分为固定成本和（ )。
A．税金成本B．材料成本 C．人工成本 D．变动成本４．按照本量利分析的假设，收入函数和成本函数的自变量均为同一个（）。
A．销售单价B．单位变动成本 C．固定成本D．产销量５．计算贡献边际率，可以用单位贡献边际去除以（ )。
A．单位售价B．总成本C．销售收入D．变动成本１．下列指标中,可据以判定企业经营安全程度的指标是( ）。
A．保本量 B．贡献边际 C．保本作业率 D．保本额２．当单价单独变动时，安全边际（）。
A．不会随之变动 B．不一定随之变动 C．将随之发生同方向变动 D．将随之发生反方向变动３．已知企业只生产一种产品，单位变动成本为每件45元，固定成本总额60，000元，产品单价为120元,为使安全边际率达到60%，该企业当期至少应销售的产品为（ )。
A．2000件B．1333件 C．800件 D．1280件４．已知企业只生产一种产品，单价5元，单位变动成本3元,固定成本总额600元，则保本销售量为( ）。
管理会计-第四章 本量利分析
四、产品品种结构变动对保本点的影响
在未改变产品品种结构前的情况如下：
1. 综合保本点的销售量=13 375/（8．75%+8%+10%）=50 000元
2．安全边际额=120 000-50000=70 000元
3．安全边际率=70 000/120 000=58．33%
4．销售利润率=（8．75%+8%+10%）×58．33%=15．6%
管理会计
第四章 本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、本量利分析的基本公式
利润=销售收入－变动成本－固定成本
利润=销售量×销售单价－销售量×单位变动成本－固定
成本
销售量=
利润 固定成本
销售单价- 单位变动成本
第一节 本量利分析概述
二、本量利分析假定 （一）成本性态的假定 （二）业务量假定 （三）相关范围的假定 （四）品种的假定 （五）利润的假定 （六）变动模式的假定
5．利润=15．6%×120 000=18 720元
6．各个产品的利润额=利润总额×各种产品的销售额占总销售额的比重
A产品的利润=18 720×35%=6 552元
B产品的利润=18 720×40%=7 488元
C产品的利润=18 720×25%=4 680元
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
可以看出，固定成本由原来的600000元降低到
500000元，使得盈亏临界点有30 000件降低到
25 000件，利润增大。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
二、单位变动成本变动对保本点的影响
【例4-6】在例4-5中，若其他条件不变，单位变
管理会计第四章本量利分析
综合边际贡献率=∑(某产品边际贡献率×某产 品销售比重)
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:
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100 %
第四章 本量利分析
14
大众制衣公司生产的T恤衫，每件售价100元， 每件变动成本65元，固定成本总额60000元， 计算销售2000件T恤衫时的安全边际和安全 边际率。
第四章 本量利分析
15
安全边际量＝2000－1714＝286（件） 安全边际额＝200000－171429＝28571（元）
第一节 本量利分析的基本假设
一切进行本量利分析的产品和企业都应将 其成本划分为固定成本和变动成本两部分， 这是进行本量利分析的一个基本前提。
第四章 本量利分析
1
一、相关范围假设
在相关范围内，固定成本总额和单位变动 成本不受产销量的影响，是保持不变的。
1、期间假设 2、业务量假设
第四章 本量利分析
第四章 本量利分析
22
第四章 本量利分析
23
基本规律
盈亏临界点不变，销售量越大，实现的利润越多，或 亏损越少；反之则利润越少或亏损越大。
销售量不变，盈亏临界点越低，实现的利润越多，或 亏损越少；反之则利润越少或亏损越大。
销售总成本既定，盈亏临界点受单价变动的影响。单 价越高，总收入线的斜率越大，盈亏临界点越低；反 之则盈亏临界点越高。
销售利润率＝14.3％×35％＝5％
第四章 本量利分析
18
达到保本点作业率与安全边际率之间存 在着如下的关系：
达到保本点的作业率＋安全边际率＝1
第四章 本量利分析
19
（三）盈亏临界点的坐标图形
1、传统式 传统式是盈亏临界图的最基本的形式，
其特点就是将固定成本置于变动成本之 下，从而清楚地表明固定成本不随业务 量变动的特征。传统式盈亏临界图的绘 制方法如下：
第四章 本量利分析
25
(1)先确定销售收入线和变动成本线（均以 原点为起点）；
(2)然后以纵轴上与固定成本数相应的数值 为起点，画一条与变动成本线平行的直线， 也就是总成本线。这条线与销售收入线的 交点即为保本点。
第四章 本量利分析
26
50000
贡献毛益 利润
销售收入 总成本
变动成本 BE
固定成本
变动成本
2000
3000
第四章 本量利分析
27
3、利量式。
利量式的特点是将纵轴上的销售收入与成 本因素略去，使坐标图上仅仅反映利润与 销售数量之间的依存关系。其绘制方法是：
第四章 本量利分析
28
（1）建立直角坐标系，以横轴表示销售 额，以纵轴表示利润（负数为亏损）。
（2）先在纵轴的负数亏损区确定固定成 本总额，即在横轴下方，以固定成本a 为纵轴之截距，再任选某整数销售量， 通过利润基本公式，确定其相应的利润 点。
保本点销售量
固定成本 单价 单位变动成本
固定成本 单位边际贡献
保本点销售额
固定成本 单位边际贡献率
固定成本 1 变动成本率
第四章 本量利分析
9
例：大众制衣公司生产的T恤衫，每件售价 100元，每件变动成本65元，固定成本 总额60000元，全年业务量（产销一致） 为2000件。计算该T恤衫的保本点销售 量和保本点销售额。
第四章 本量利分析
4
四、品种结构不变假设
指在一个多品种生产和销售的企业中，各 种产品的销售收入在总收入中所占的比重 不会发生变化。
第四章 本量利分析
5
第二节 本量利分析方法
盈亏临界点分析 保本点分析图示法
第四章 本量利分析
6
一、盈亏临界点分析
（一）盈亏临界点 保本点也称损益平衡点或盈亏平衡点，是
销售收入既定，盈亏临界点取决于固定成本和单位变 动成本。固定成本越多，或单位变动成本越多，盈亏 临界点就越高；反之则越低。其中，单位变动成本对 盈亏临界点的影响，是通过变动成本线的斜率变动而 表现的。
第四章 本量利分析
24
2、贡献毛益式。
贡献毛益式的特点是将固定成本置于变动 成本之上，其绘制的方法是：
2
二、模型线性假设
模型线性假设具体来说包括以下几方面： 1、固定成本不变假设 。 2、变动成本与业务量呈完全线性关系假设。 3、销售收入与销售数量呈完全线性关系假
设。
第四章 本量利分析
3
三、产销平衡假设
本一量一利分析中的“量”指的是销售数 量而非生产数量，当站在销售数量的角度 进行本一量一利分析时，就必须假设产销 关系平衡。
第四章 本量利分析
10
保本点销售量＝ 60000 1714.29件
100 65
保本点销售额＝ 60000 100% 35 100
171429元
第四章 本量利分析
11
2．盈亏临界点作业率
达到保本点的作业率
保本点销售量 正常销售量
100 %
保本点销售额 正常销售额 100 %
第四章 本量利分析
20
（1）在直角坐标系中，以横轴表示销售数 量，以纵轴表示成本和销售收入。
（2）绘制固定成本线。 （3）绘制总成本线。 （4）绘制销售收入线。
上述总成本线与销售收入线的交点就是 保本点。
第四章 本量利分析
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例： 设某企业为生产和销售单一产品，
销售单价为60元，正常销售量3000件， 固定成本总额为50000元，单位变动成 本为35元。该企业的传统式盈亏临界图 如下：
指企业全部销售收入等于全部成本费用时 的销售量或销售额，即在这一销售量或销 售额上，企业正好不盈也不亏。
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（二）盈亏临界点的计算模型
（售价一单位变动成本）×业务量－固定成本总额=销 售利润
（单价一单位变动成本）×保本量－固定成本总额＝0
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1．盈亏临界点的销售量或销售额
安全边际率=
286 14.3% 2000
或:安全边际率=
28571 200000
14.3%
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由于:利润＝安全边际量×单位边际贡献 或 ：利润＝安全边际额×边际贡献率 所以：
销售利润率＝安全边际率×边际贡献率
第四章 本量利分析17Fra bibliotek 根据前例大众制衣公司的有关安全边际 与边际贡献的资料，可计算其销售利润 率如下：
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3．安全边际
安全边际是指产品的预计销售量（或销售 额）超过保本点销售量（或销售额）的差 额。
安全边际量＝预计销售量一保本点销售量 安全边际额＝预计销售额一保本点销售额
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安全边际率
安全边际量 预计销售量
100 %
安全边际率
安全边际额 预计销售额