4本量利分析
4本量利分析
管理会计
10.2 本量利分析概述
二、边际贡献
（一）概念
所谓边际贡献(Contribution Margin，CM)是指产品的 销售收入减去变动成本后的余额，也可称为贡献边际、贡 献毛益、边际利润或创利额。
（二）绝对数表现形式
1、单位概念（单位边际贡献 ）：指产品的销售单价减去单 位变动成本后的余额 ，其计算公式如下： 单位边际贡献 = 销售单价－单位变动成本 反映的是单位产品的创利能力，也就是每增加一个单 位产品的销售可提供的创利额。
管理会计
10.2 本量利分析概述
一、单一品种盈亏临界点的计算 （一）基本公式法 在本量利分析的基本公式的基础上，计 算出盈亏临界量和盈亏临界额的一种方法。
利润=（单位售价－单位变动成本）×销售量－ 固定成本总额=0 盈亏临界销售量 = 固定成本总额/（单位售价－单 位变动成本）= 固定成本总额/单位边际贡献
10.2 本量利分析概述
（一）本量利分析的定义
本量利分析是成本产量(或销售量)利润依存关系分析的简称，也 称为CVP分析(Cost-Volume-profit Analysis)。它是在成本性态分析 和变动成本计算法的基础上进一步展开的一种分析方法，着重研究 销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系。它所提供的原理、 方法在管理会计中有着广泛的用途，同时它又是企业进行决策、计 划和控制的重要工具。 主要包括盈亏临界点的确定，有关因素变动对临界点及实现利 润的影响，本量利分析在经营决策中的应用，以及本量利关系中的 敏感分析等方面的内容。
安全边际率=安全边际/现有销售量 安全边际额=安全销售量 * 单位售价 【例4-4】假定在例4-1中，该企业预计的销售量可达到1 600件，则： • 安全边际＝1 600－1 000＝600(件) • 或＝1 600×20－20 000＝12 000(元) • 安全边际率=600/1 600=37.5% 或=1 200/3 200=37.5% • 安全边际额=600×20=12 000(元) • 因为只有盈亏临界点以上的销售额(即安全边际部分)才能 为企业提供利润，所以销售利润又可按下列公式计算： 销售利润=安全边际销售量×单位产品贡献毛益
本量利分析(CVP分析)
本量利分析（CVP分析）本量利分析(Cost--Volume--Profit Analysis,CVP分析)又称量本利分析什么是本量利分析？本量利分析是成本--产量(或销售量)--利润依存关系分析的简称,也称为CVP分析(Cost--Volume--Profit Analysis)，是指在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文来揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性的联系，为会计预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。
本量利分析它着重研究销售数量、价格、成本和利润之间的数量关系，它所提供的原理、方法在管理会计中有着广泛的用途,同时它又是企业进行决策、计划和控制的重要工具。
本量利分析方法是在成本性态分析和变动成本法的基础上发展起来的，主要研究成本、销售数量、价格和利润之间数量关系的方法。
它是企业进行预测、决策、计划和控制等经营活动的重要工具，也是管理会计的一项基础内容。
本量利分析的产生发展本量利分析方法起源于20世纪初的美国，到了20世纪50年代已经非常完善，并在西方会计实践中得到了广泛应用。
时至今日，该方法在世界范围内都得到了广泛的应用，对企业预测、决策、计划和控制等经营活动的有效进行提供了良好保证。
本量利分析的前提条件在现实经济生活中，成本、销售数量、价格和利润之间的关系非常复杂。
例如，成本与业务量之间可能呈线性关系也可能呈非线性关系；销售收入与销售量之间也不一定是线性关系，因为售价可能发生变动。
为了建立本量利分析理论，必须对上述复杂的关系做一些基本假设，由此来严格限定本量利分析的范围，对于不符合这些基本假设的情况，可以进行本量利扩展分析。
（一）相关范围和线性关系假设由于本量利分析是在成本性态分析基础上发展起来的，所以成本性态分析的基本假设也就成为本量利分析的基本假设，也就是在相关范围内，固定成本总额保持不变，变动成本总额随业务量变化成正比例变化，前者用数学模型来表示就是y=a，后者用数学模型来表示就是y=bx，所以，总成本与业务量呈线性关系，即y=a+bx。
本量利分析的基本假设有哪些
本量利分析的基本假设有哪些
1.假设市场稳定：本量利分析假设市场供需关系相对稳定，即在分析
期内，市场的价格、需求和供应不会发生重大变化。
这种假设是为了使得
量化的投资决策能够进行，而不需要考虑市场波动和不确定性。
2.假设成本固定：本量利分析通常假设成本是固定的，即无论产量的
大小，成本都保持不变。
这使得分析人员能够更容易地计算出单位产品成本，并使用成本-量关系来预测利润。
3.假设销售价格稳定：本量利分析假设销售价格是稳定的，即不会受
到市场竞争、需求变化或其他因素的影响。
这种假设使得分析过程更简化，因为不需要考虑价格波动对利润的影响。
4.假设产品质量不变：本量利分析通常假设产品的质量在分析期内保
持不变。
这意味着产品在一个单位的产量下的成本和价格是可比较的，并
且可以用来预测利润。
5.假设经济环境稳定：本量利分析假设经济环境相对稳定，即不会发
生重大的经济危机、政策变化或其它不可预测的因素。
这种假设是为了使
得分析的结果具有可比性和稳定性，能够为长期投资决策提供指导。
需要注意的是，本量利分析的基本假设并不一定都成立于实际情况中，但它们提供了一个简化模型，帮助分析人员进行量化评估和比较不同投资
项目或经营决策的利润潜力。
在实际应用中，这些假设可以根据具体情况
进行调整和修正。
4-本量利分析
二、本量利关系图
传统式本量利关系图 贡献式本量利关系图 利润—业务量式本量利关系
一、传统式本量利关系图
y (元)
利润区
y1
BEP
y0
亏损区
a
销售收入 线y=px
总成本线 y=a+bx
x0
x1
x (件)
二、贡献式本量利关系图
亏损区
综合贡献边际率＝ 15%×50%+20%×25%+50
%×25% ＝7.5%+5%+12.5%＝25%
销售结构变动对综合保本额的影响
假定上述企业A、B、C三种产品的销售比重由原来的
50%、25%、25%转变为25%、25%、50%，它们 的贡献边际率和全厂固定成本均不变。 要求:计算销售结构变化后的综合保本额。
保本额 a 40000 100000 cmR 40%
某企业只生产A产品， 单价p为10万元/件， 单位变动成本b为6万 元/件，固定成本a为 40 000万元。2012年 生产经营能力为12 500件。
企业经营安全程度的评价指标
安全边际指标
安全边际量
现有 销售量
保本 销售量
安全边际是指现有或预计的销 售业务量与保本点业务量之间
第四章 本量利分析原理
第一节 本量利分析概述 第二节 单一品种的保本分析 第三节 盈利条件下的本量利分析 第四节 多品种条件下的本量利分析 第五节 保本点的敏感性分析
第一节 本量利分析概述
1.1 本量分析的基本含义 1.2 本量利分析的基本假定 1.3 本量利关系的基本公式 1.4 贡献边际及其相关指标 1.5 本量利分析的基本内容
XXXX-2-4本量利分析天津财经大学管理会计中文版
=240000 • 或= cm•x = 6×40000 = 240000
销售40000册《词汇》所提供的贡献毛益总额240000 元，并非出版社的营业利润。因为该出版社得到的贡 献毛益总额，首先要用来弥补固定成本总额。若弥补 有余，才能提供利润，否则就出现亏损。
说明
＝销售单价×销售量 ＝px
销售 收入
总额
说明
符号为a
本•量•利 分析
固定 成本
＝
变动 成本
总成本
说明
符号为P
利润
说明
＝单位变动成本×销售 量 ＝bx
（二）本量利分析的基本假定
★成本性态分析的假定 总成本＝固定成本＋变动成本
★相关范围及线性假定销售单价、单位变动成本、固定成
本保持不变
y=a+bx
贡献边际=销售收入－变动成本 =单位贡献边际×销售量 =销售收入×贡献边际率 =固定成本＋营业利润
单位贡献边际（cm）
单位贡献边际是指产品的销售单价减 去单位变动成本后的差额。
单位贡献边际=单价-单位变动成本 =贡献边际总额/销售量 =销售单价×贡献边际率
例2-4-1
• 某出版社明年拟出版《英汉会计词汇》，已知单位变 动成本24元，固定成本总额60000元，每本售价30元， 要求计算《词汇》单位贡献毛益和售出40000册的贡献 毛益总额。
第四节 本量利分析概述
本节内容:
一、本量利分析的概念和基本问题 二、贡献毛益的含义、计算和用途 三、经营杠杆的意义、定量和用途
一、本量利分析的概念和问题
管理会计第四章本量利分析习题及答案东北财经大学第二版
第四章本量利解析一、要点看法１.本量利解析１.安全边沿2.贡献边沿２. 保本作业率３.保本点３.保本点４ .保利点１.本量利关系图２．传统式本量利关系图３．贡献式本量利关系图4.利润—业务量式本量利关系图二、解析思虑1．本量利解析的基本假设是什么2．贡献边沿及其相关指标的计算公式3．单一品种保本点的确定方法有哪些１.经营安全程度的议论指标的内容及其计算２.单一品种下相关要素改动对保本点和保利点，对安全边沿以及对营业利润的影响是什么1．本量利关系图的含义及其种类有哪些2．要素改动对保本点等指标有哪些影响三、单项选择题1．称为本量利解析的基础，也是本量利解析出发点的是（）。
A．成天性态解析假设 B．相关范围及线性假设２．在本量利解析中，一定假设产品成本的计算基础是（C．产销均衡假设）。
D．品种结构不变假设A．完整成本法B．改动成本法C．汲取成本法D．制造成本法３．进行本量利解析，一定把企业所有成本划分为固定成本和( )。
A．税金成本B．资料成本C．人工成本D．改动成本４．依据本量利解析的假设，收入函数和成本函数的自变量均为同一个()。
A．销售单价B．单位改动成本C．固定成本D．产销量５．计算贡献边沿率，可以用单位贡献边沿去除以( )。
A．单位售价B．总成本C．销售收入D．改动成本１．以下指标中，可据以判断企业经营安全程度的指标是( )。
A．保本量B．贡献边沿C．保本作业率D．保本额２．当单价单独改动时，安全边沿( )。
A．不会随之改动B．不必定随之改动C．将随之发生同方向改动D．将随之发生反方向变动３．已知企业只生产一种产品，单位改动成本为每件45 元，固定成本总数60，000 元，产品单价为元，为使安全边沿率达到60%，该企业当期最少应销售的产品为( )。
A．2000 件B．1333 件C．800 件D． 1280 件120４．已知企业只生产一种产品，单价 5 元，单位改动成本 3 元，固定成本总数600 元，则保本销售量为()。
第4章 本量利分析原理
1、基本等式法
xo=a/(p-b)=a/m
So=a/cmR=xo×p
例7
2、边际贡献法
固定成本(a ) 保本量( xo) 单位边际贡献(m) 固定成本(a ) 保本额(So ) 贡献边际率(cmR ) 保本量( xo) 单价(p)
例7
3、费用法
商品流通企业成本： 固定成本——固定费用 变动成本——进价成本、销售税金、变动费用
mRi=
∑(Mi/px)
边际贡献和边际贡献率是本量利分析中的 两个重要概念，而且由于两者可分别从绝 对数或相对数的角度反映产品的创利水平， 因此在企业决策中也常常被用做方案选优 的依据。 将边际贡献的概念引入本量利分析的基本 方程式，可以揭示边际贡献与目标利润和 固定成本三者之间的关系： 目标利润= 销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额 =边际贡献总额-固定成本总额
cmR=(px-bx)/px
2.加权平均法：在各种产品的边际贡献率 及其销售额占企业销售总额的比重为已 知的情况下：
综合边际贡献率 =∑（产品边际贡献率×该产品销售额占销 售总额的比重）
cmR= ∑(mRi× tri/px)
3.全厂边际贡献率总和法： 先计算每一品种为全厂创造的边际贡献 率（记作mRi），再求所有品种的该项指标 之和，即可得到综合贡献边际率的一种方 法。 综合边际贡献率 =∑每种产品为全厂创造的边际贡献率 cmR=∑mRi 某产品为全厂创造的边际贡献率 =该产品边际贡献÷全厂销售收入×100﹪
2．相关范围及线性假定。 这是假定在分析期内，业务量的变 动应保持售价、单位变动成本及固 定成本总额不变的范围。因此在此 情况下，不仅业务量与销售收入可 保持正比例关系，而且业务量与成 本总额也可呈现出完全线性关系。
本量利分析PPT课件
单位边际贡献=销售单价-单位变动成本=p-b 边际贡献总额=销售收入总额-变动成本总额
=销量×(销售单价-单位变动成本) =销量×单位边际贡献=x(p-b) 若将边际贡献代入本量利分析基本模型，则：利润=边际贡献总额 -固定成本总额
多品种条件下保本点的计算通常有加权平均法、主要品种法、 分别计算法等。这里只介绍加权平均法。
在企业生产多种产品的情况下，各种产品的边际贡献率不尽 相同，因此，不能按其中一种产品的边际贡献率进行保本计算， 而应综合考虑，即计算加权平均边际贡献率。
加权平均边际贡献率是指以各品种产品的边际贡献率为基础， 用各产品的预计销售比重(产品销售结构)作为权数进行加权计算 的，反映企业多产品综合创利能力的平均边际贡献率。
它的绘制方法是首先在平面直角坐标系上，以原点O为出发点绘制出销售收入线和 变动成本钱，然后以固定成本总额相应的数值为截距，做出一条与变动成本线平行 的直线，即总成本线。总成本线与销售收入线的交点即为保本点。
当边际贡献小于固定成本时，企业处于亏损状态；当边际贡献等于固定成本时， 企业处于不盈不亏状态；当边际贡献大于固定成本时，企业处于盈利状态。该方法 进一步体现了变动成本法的理论。
综合保利额=(固定成本总额+目标利润)÷综合边际贡献率 各种产品保利额=综合保利额×该产品销售收入比重
❖ 三、保净利点的含义及其计算
➢ (一)保净利点的含义
目标净利润也称税后目标利润,是企业在一定时期缴纳所得税 后实现的利润目标。
保净利点是指在单价和成本水平确定的情况下，为确保预先 确定的税后净利润目标能够实现，而应达到的销售量或销售额。 保净利点也称实现目标净利润的业务量，具体包括实现目标净利 润销售量（保净利量）和实现目标净利润销售额（保净利额）两 项指标。在计算保净利点过程中，除了需要考虑目标净利润外， 还必须考虑所得税因素。
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贡献边际法
保本量
固定成本 单位贡献边际
保本额
固定成本 贡献边际率
【例4－3】保本点的计算——贡献边际法的应 用
已知：仍按例4－1资料。
要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。
解：
x
保本量（
0）＝
a cm
＝
40000 ＝10 000(件) 4
y
保本额（
）＝ a 0 cmR
＝
40000 40%
＝100 000(万元)
三、企业经营安全程度的评价指标
安全边际指标 保本作业率指标
安全边际指标
安全边际是指现有或预计的销 售业务量与保本点业务量之间
的差量。它们是正指标。 表现形式： ★安全边际销售量，简称安全边际量 ★安全边际销售额，简称安全边际额 ★安全边际率
安全边际计算公式
安全边际量
贡献边际率（cmR）
贡献边际率是指贡献边际总额占销售收入总额的百分比。
贡献边际率=贡献边际总额/销售收入×100% =单位贡献边际/单价×100% =1－变动成本率
变动成本率（bR）
变动成本率是指变动成本占销售收入的百分比。
变动成本率=变动成本/销售收入×100% =单位变动成本/单价×100% =1-贡献边际率
单一品种保本点的确定方法
图解法 基本等式法 贡献边际法
图解法
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点
y (元)
BEP y0 a
x0
销售收入 线y=px 总成本线 y=a+bx
x (件)
基本等式法
在本量利关系基本公式的基础上，根据保本点的定义， 先求出保本量，再推算保本额的一种方法。
现有或预 计销售量
保本 销售量
安全边际额
现有或预 计销售额
保本 销售额
安全边际率
安全边际量 现有或预计销售量100%
安全边际额 现有或预计销售额100%
安全边际率：安全边际与实际或预计销售量或销售额之 间的比率
安全边际率 安全程度
10%
危险
10%-20% 值得注意
20%-30% 比较安全
30%-40% 安 全
二、本量利分析的基本假 定
★成本性态分析的假定 ★相关范围及线性假定 ★产销平衡和品种结构稳定的假定 ★变动成本法的假定 ★目标利润的假定
三、本量利关系的基本公式
营业利润=销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本
四、贡献边际及其相关指标的计 算
贡献边际总额 单位贡献边际 贡献边际率 变动成本率
贡献边际总额（Tcm）
贡献边际是指产品的销售收入与相应变动成本之间的差 额。
贡献边际=销售收入－变动成本 =单位贡献边际×销售量 =销售收入×贡献边际率 =固定成本＋营业利润
单位贡献边际（cm）
单位贡献边际是指产品的销售单价减去单位变动成本后 的差额。
单位贡献边际=单价-单位变动成本 =贡献边际总额/销售量 =销售单价×贡献边际率
已知：仍按例1资料。 要求： (1)计算该企业的安全边际指标。 (2)计算该企业的保本作业率。 (3)验证安全边际率与保本作业率的关系。
(4)评价该企业的经营安全程度。
【例4－1】相关指标的计算
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件， 单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000 万元。20×4年生产经营能力为12 500件。
要求：(1)计算全部贡献边际指标。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
保本量
单价
固定成本 - 单位变动成本
保本额
1
固定成本 变动成本率
保本量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单价
【例4－2】保本点的计算——基本等式法的应 用
已知：仍按例4－1资料。
要求：按基本等式法计算该企业的保本点指标。
解：
保本量（
x0 ）＝
a ＝40000 p b 10 6
＝10 000(件)
y x 保本额（ 0 ）＝p 0 ＝10×10 000＝100 000(万元)
一、保本分析的基本概念
保本分析就是研究 当企业恰好处于保本状 态时本量利关系的一种 定量分析方法。
收支相 等、损 益平衡、 不盈不 亏、利 润为零
二、保本点的确定
保本点（BEP）是指能使企业达到保本状态的业务量的 总称。
单一品种的保本点有两种表现形式：一 是保本点销售 量，简称保本量，一是保本点销售额，简称保本额
第四章 本量利分析原理
第一节 本量利分析概述 第二节 单一品种的保本分析 第三节 盈利条件下的本量利分析 第四节 单一品种条件下本量利分析的其他问题 第五节 多品种条件下的本量利分析 第六节 保本点的敏感性分析 本章复习思考题
第一节 本量利分析概述
本量分析的基本涵义 本量利分析的基本假定 本量利关系的基本公式 贡献边际及其相关指标的计算
＝10 000(万元)
b
(3)变动成本率(bR)＝ ＝60%
p
6
×100%＝ 10
×100%
(4)贡献边际率与变动成本率的关系验证： 贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1
第二节 单一品种的保本分析
保本分析的基本概念 保本点的确定 企业经营安全程度的评价指标 关于保本状况的进一步研究
40%以上 非常安全
保本作业率指标
保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量占现有或 预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说 明越安全。
保本作业率指标
保本作业率
保本量 现有或预计销售量100%
保本额 现有或预计销售额100%
安全边际率+保本作业率＝1
【例4－4】企业的经营安全程度指标的计算及 评价
一、本量分析的基本涵义
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务量— 利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模式的 基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固定成 本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变 量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策和规 划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。也有 人将本量利分析称为量本利分析 。
解：(1) 全部贡献边际指标如下： 单位贡献边际(cm)＝p-b＝10-6＝4(万元/件) 贡献边际(Tcm)＝cm·x＝4×12 500＝50 000(万元)
贡献边际率(cmR)＝ Tcm ×100%＝ 50000 ×100%＝40%
px
125000
(2)营业利润(P)＝Tcm-a＝50 000-40 000