第4章_本量利分析原理——案例

第4章本量利分析原理——案例
【案例】杨琳经营一个民办学校，主要培养适合企业现实生产经营需要的专业技术人才，主要包括机械加工、英语翻译、厨师等从业人员。

在经营过程中，有一件事情让杨琳感到困惑不解，那就是如何确定或估算最低招生人数，即当年拥有的学生数达到什么数量情况时学校才能保证不亏损。

杨琳也曾自己根据经验估计过，但是总觉得不是很准确。

咨询过专业会计师后，杨琳知道有一个专门的方法——本量利分析方法就是为了这类问题而设计的。

但是，通过成本性态分析后，杨琳发现学校的成本同基本的本量利分析模型还是有一定的差异。

为了更好地解决这个困惑，假定杨琳的民办学校只招收机械加工专业学生。

学校的收入来源于学生缴纳的学费和食宿费，其变动成本来自于学生宿舍的租金、伙食成本，固定成本来自于行政人员的工资、招生资料费、相关的行政办公室的租金和其他管理费用。

还有一些特殊的成本：
（1）上课教室的租金，由于教室容量和教学效果的要求，每个教室只能容纳40人，超过40人就需要租一个新的教室；
（2）上课的教师费用，按教室数配备讲授课程的数量，如果教室数增加相应的课程数也增加。

该学校的年收入和成本信息如下：
【要求】（1）如果当年在校学生为200人，计算该校的利润；
（2）计算该学校盈亏临界点的在校生人数。

【解答】
1．该学校每个学生给学校带来的收入和变动成本：
（1）每个学生给学校带来的收入＝4000＋1000＋2600＝7600（元/人•年）
（2）每个学生发生的变动成本＝800＋1800＝2600（元/人•年）
（3）每个学生的贡献毛益＝7600－2600＝5000（元/人•年）
2．该学校每年的固定成本和半固定成本
（1）固定成本＝60000＋200000＋30000＋30000＝320000（元/年）
（2）半固定成本＝10000＋50000＝60000（元/间•年）
3．200人给学校带来的利润：
（1）200人需要的教室数＝200÷40＝5（间）
（2）200人所带来的半固定成本总额＝60000×5＝300000（元）
（3）200人所带来的利润＝200人×5000－320000－300000＝380000（元）
4．计算该校的盈亏临界点：
（1）由于存在半固定成本，所以固定成本总额总是变化的，这就需要通过列表法计算盈亏临界点的大致区间，并以教室容纳学生整数为计算前提：
（2）可知招生人数在80～120人之间时，该校能达到盈亏临界点。

盈亏临界点的招生人数＝（320000＋180000）÷5000＝100（人）
即当学校招生人数达到100人时，该学校达到了损益平衡。

或：5000x －320000－
40
x ×60000＝0，则x ＝91.42（人），可见需要3间教室。

于是5000x －320000－3间×60000＝0，x ＝100（人）。

【案例】某公司拥有和经营一个度假村，设有客房部、一个商务中心、一个餐厅和健身房。

该度假村编制了一份详细的营业旺季的预算。

营业旺季历时20周，其中高峰期为8周。

客房部拥有80个单人房和40个双人房，双人房的收费为单人房收费的1.5倍。

有关预测资料如下：
（1）客房部：单人房每日变动成本26元，双人房每日变动成本35元，客房部固定成本为713000元。

（2）健身房：住客每人每天收费4元，散客（不住店）每人每天收费10元。

键身设施的固定成本为54000元。

（3）餐厅：平均每个客人给餐厅每天带来3元的贡献毛益，固定成本为25000元。

（4）商务中心：出租商务中心可增加贡献毛益总额40000元，商务客人的估计数已包括在其他方面的预计中。

（5）预订情况：营业高峰期客房部所有房间都已被预订，在其余12周，双人房客满率为60%，单人房客满率为70%。

散客（不住店）每天为50人。

假定所有的散客和住客都使用健身设施和在餐厅用餐，假定双人房每次都同时住两人。

【要求】（1）如果客房部确定的目标利润为300000元，那么每间单人房和双人房的收费各应为多少？
（2）客房部达到保本点时，单人房和双人房的最低收费各应为多少？
（3）如果客房部利润为300000元，那么度假村总利润可达到多少？
【解答】
（1）首先要确定业务量总数。

本例业务量总数是20周全部房间的租房天数和20周全部房间的住客人次。

因为，利润=总收入-变动成本-固定成本，则：
总收入=变动成本+固定成本+利润
=9184×26+4256×35+713000+300000=387744+713000+300000
=1400744（元）
设单人房每天收费为x，则双人房每天收费为1.5x，则：
9184x+4256×1.5x=1400744
单人房每天收费x=1400744÷15568=90(元)
双人房每天收费=90×1.5=135（元）
（2）客房部达到保本点时，单人房和双人房的最低收费
保本点收费，即最低收费，保本时，保本收入=变动成本+固定成本
=9184×26+4256×35+713000=387744+713000=1100744
则9184x+4256×1.5x=1100744
单人房每天收费x=1100744÷15568=71(元)
双人房每天收费=71×1.5=107（元）
（3）如果客房部利润为300000元，计算度假村总利润
散客人次=50×7×20=7000（人次）
①客房部利润 300000元
②健身房利润
收入：住客4×17696=70784
散客10×7000=70000
收入合计 140784
固定成本 54000 86784
③餐厅利润
贡献毛益（17969+7000散客人次）×3=74088
固定成本 25000 49088 ④商务中心利润
贡献毛益 40000 总利润 475872元。