教材中_经典例题_给了我们什么_
新课标2024版新教材七年级上册《语文》第一单元 复习提纲+典型例题
新课标2024版新教材七年级上册《语文》第一单元复习提纲+典型例题作者：lydia"新课标2024版新教材七年级上册《语文》第一单元复习提纲+典型例题"强势来袭！汇集重点课文解析、核心知识总结，涵盖《春》《济南的冬天》等重点篇目及四首经典古诗。
多维度题型练习，精确匹配考试要求，附详细解答和答题技巧，助你高效备战！无论是阅读理解、写作技巧，还是古诗文解析，都将带你迅速掌握考试核心。
适合考前冲刺，轻松提升语文成绩！复习提纲一、单元主题：四季美景与人文情感的结合本单元通过描写四季的景物，表达作者对自然的热爱和赞美，重点在于让学生通过语言文字感受自然的美妙。
文章多采用抒情手法，运用比喻、拟人等修辞增强表达效果。
二、课文重点分析第1课《春》——朱自清主题：赞美春天的生机勃勃和美丽，展示了春天带给人的希望与活力。
写作特点：结构：文章按春天的不同景物分段描写，包括草木、花朵、动物、雨、风筝等，描绘出春天的活力四射。
修辞手法：大量使用比喻（如“小草偷偷地从土里钻出来，嫩嫩的，绿绿的”）和拟人（如“太阳的脸红起来了”）增强画面的生动性。
语言风格：文字清新活泼，富有诗意，节奏欢快，充满童趣和希望感。
复习重点：了解文章如何从多个角度描绘春天。
掌握文章中的比喻、拟人等修辞手法。
理解作者通过景物描写所抒发的对春天的热爱和赞美。
第2课《济南的冬天》——老舍主题：展现济南冬天的温暖、宁静与独特美景。
写作特点：结构：作者由整体到细节描写济南冬天的特点，从无风的天气到阳光明媚的小山，再到温暖的雪景。
修辞手法：运用了拟人手法（如“小山整把济南围了个圈儿，像是把济南放在一个小摇篮里”），让冬天的景物更显得亲切动人。
语言风格：语言平易自然，生动亲切，带有浓厚的生活气息和抒情色彩。
复习重点：理解文章中作者对济南冬天的特殊情感。
分析拟人手法在描写自然景物中的作用。
掌握文章的整体布局，如何从不同角度展示济南冬天的特点。
第3课《雨的四季》——刘湛秋主题：通过描写四季中的雨，表现雨的多样性格和它对自然界的影响。
在高三复习中如何运用好课本中的例题与习题_吴俊香
2xM，学生容易想到． 利用
韦达定理，可以很容易得到点 M 横坐标，但点
P 横坐标的求解涉及到直线 OM 方程的设法，
利用结论可以简化运算．
五、变式拓展第二波
练习 1． （ 课本第 42 页练习 4） 点 A，B 的
坐标分别是（ － 1，0） ，（1，0） ，直线 AM，BM 相
交于点 M，且直线 AM 与直线 BM 的斜率的商
x2 a2
+
y2 b2
= 1（a ＞ b ＞
0） 的两个焦点分别为 F1 ，F2 ，若点 P 是椭圆上 的一个动点，当 点 P 是 短 轴 端 点 时，∠F1 PF2 最大．
探究 4 若将本题中的两个焦点 F1 ，F2
改为长轴（ 或短轴） 的两个端点 A1 ，A2 （ 或 B1 ，
B2 ） ，又有什么结论呢？
e
＜
槡2 ； 2
（3） 若椭圆上存在点 P，使 ∠F1 PF2 为钝
角，则槡2 ＜ e ＜ 1； 2
·44·
（4） 若椭圆上存在点 P，使 ∠F1 PF2 = θ，
则 sin
θ 2
≤e
＜
1．
探究 3 若点 P 是椭圆上的一个动点，设
∠F1 PF2 = θ，探求点 P 位置使 θ 最大．
结论 2
已知椭圆
（ － π，2π） ，求 α + β 所有可能的值．
将这些题对比集中讲解，让学生发现，角
度范围的 变 化 对 三 角 函 数 值 的 决 定 性 影 响，
再辅以难度略有 上 升 的 变 式 ，举 一 反 三，破 解
难点．
二、“微专 题 ”模 式 下 整 合 相 关 例 习 题 演
练
“微专题”是指在 高 三 数 学 二 轮 复 习 即
国外数学经典教材
国外数学经典教材数学是一门普遍认为有一定难度的学科，但是透过合适的教材，学习数学将会大大容易许多。
在国外，有一些经典的教材被广泛使用并备受赞誉。
本文将为大家介绍一些国外的数学经典教材。
1.《高等代数》（Higher Algebra）这本教材由英国数学家哈罗德·道·韦斯本（Harold Davenport）所著，是一本被广泛认可的高等代数教材。
该教材以深入浅出的方式讲解了代数的各个方面，从线性代数到环论和域论等。
它涵盖了大量的例题和习题，并且给出了详细的解答和解题思路。
这本教材不仅适合大学本科生，也适合对代数感兴趣的高年级中学生。
2.《微积分》（Calculus: Early Transcendentals）由美国数学家詹姆斯·斯图尔特（James Stewart）所著，《微积分：早期应用》是一本广泛使用的微积分教材。
该教材覆盖了微积分的各个方面，包括极限、导数、积分以及微分方程等内容。
它以清晰的语言和丰富的图表展示了复杂的数学概念，并提供了大量的实例和练习题来帮助学生巩固知识。
3.《线性代数及其应用》（Linear Algebra and Its Applications）由美国数学家戴维·莱（David Lay）所编写，《线性代数及其应用》是一本经典的线性代数教材。
该教材介绍了线性代数的核心概念，包括向量空间、线性变换、特征值和特征向量等。
它提供了大量的实际应用示例，将线性代数与实际问题相结合，使学生能够更好地理解和应用所学知识。
4.《数理统计学：基本概念与实际应用》（Mathematical Statistics with Applications）这本教材是由美国统计学家丹尼斯·韦克勒（Dennis Wackerly）等人合著的，介绍了统计学的基本概念和实际应用。
它详细讲解了统计数据的收集、分析和推断等内容，同时提供了大量的案例和实际数据进行讲解。
高中学习方法总结15篇
高中学习方法总结15篇（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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【典型例题】五年级数学下册期中复习基础篇(含答案)人教版
2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列之期中复习基础篇（原卷版）编者的话：《2021-2022学年五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是期中复习基础篇。
本部分内容考察第一单元至第四单元的基础知识及基本题型，属于必会内容，题型和考点众多，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为十七个考点，欢迎使用。
【考点一】观察立体图形类型题。
【方法点拨】根据立体图形观察物体时：1.从不同位置观察立体图形的形状，一般是从前面、上面、左面三个方向观察，所看到的形状一般是不同的。
2.在画观察到的图形时，遵循三个原则：长对正、高平齐、宽相等。
【典型例题1】从立体图形到三视图。
画出从不同方向观察到的图形。
【典型例题2】从三视图到立体图形。
一个立体图形，从正面看到图形是，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，这个立体图形可能是（）。
A． B．C． D．【典型例题3】确定正方体的数量。
已知某立体图形是由若干个棱长为1的小正方体组成的，这个立体图形从三个方向看到的图形如下，每个小正方形的边长都是1，请问这个立体图形是由多少个小正方体组成的？【典型例题4】确定正方体的数量范围。
根据所给的从三个方向看到的图形，判断组成立体图形的小正方体最多有几个？最少有几个？【考点二】简单的因数与倍数。
【方法点拨】1.因数与倍数的定义及关系：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。
例如：a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a是c的因数，b也是c的因数；c是a的倍数，c也是b的倍数。
三点注意：（1）因数与倍数是相互依存的：在谈因数与倍数时，一定要说明一个数是另一个数的因数或倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。
七年级数学教学总结3篇
【精华】七年级数学教学总结3篇七年级数学教学总结篇1本人担任七年级（1），（2）两个班数学课的教学工作。
一学期来，本人一直以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作，圆满地完成了教学任务，取得了比较满意的教学成绩。
现将一学期来的教学工作总结如下：在备课时，我以经典引入，经典例题，经典细节为我的备课目标。
引入，既能使学生更容易地掌握新知识，因为数学课堂中引入的最终目标是新的概念，新的公式，重要性显而；又是使学生全身心进入数学课堂的关键，更是使学生爱上数学的决定因素，兴趣是学习最好的老师。
例题是学生对新知识的巩固。
我在备课时，不但认真研读书中的例题，每次看完教师要求，我都会完成每节课后面的练习，以及作业本与指导丛书，凭借从教10年教学经验，我就能预见学生可能会犯的错误，这样把这些会犯错误的题目在例题中显示，不但可以减少学生在作业中的错误，从而增强学生学习数学的信心，还可以从中了解学生的上课效率，及时发现某些学生的学习上的怠慢。
在备课时我一定会准备三本书：教科书，教师用书还有一本自己买的某一特级教师编的一本学生用的参考书，吸引我的是，它把每一个概念，都分析得非常全面，并且都进行了剖析，而且还有错题选，这些细节我都会在备课上体现出来。
相信在这三个“经典”的领导下，我会把上课的第一步做得越来越好！在上课时，让学生轻松是我的第一目标，当然前提是整个课堂必须有序，让每个学生都在听你讲课，所以在与学生接触的第一时刻，一定要凶。
在学生都认识你的魅力之后，就可以露出笑容了。
在上课的时候我非常在意学生的表情，从他们的眉宇之间了解对知识的掌握情况。
如果发现不好，就放慢速度，降低知识起点。
数学课堂中学生需要做相应的练习，我一般都会在时间允许的前提下尽量让学生多考虑。
总之上课的最终目标就是让学生掌握新知识。
在作业上，我们数学老师一般都杜绝题海战术，主要是从学生的本身出发，如果作业布置得过多，他们会每一份都做不好，很大的降低了作业效率。
新课标下小学数学教学中培养学生的计算能力
新课标下小学数学教学中培养学生的计算能力作者：***来源：《新课程》2023年第21期《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出：学生通过对数学这门学科的系统学习，形成以及发展个体所需要的核心素养，在学习期间，以核心素养发展为导向，强化学生对基础知识的掌握，优化学习思想，让其能根据数学学科的知识解答实际问题，建立正确的价值观，同时也要求学生计算能力要满足答案的准确性、计算速度、方式灵活等要求。
在当前小学数学教学中，学生计算能力普遍比较薄弱，在计算中存在缺乏反思、错误率高、做完习题不及时检查、粗心等不良学习习惯。
基于此，文章以“分数四则混合运算”为例，在多种教学举措的稳步实施下，培育学生良好的计算习惯，优化学习思维，引导学生深入解答“分数四则混合运算”的相关例题，以此积累丰富的计算经验，提升计算速度。
一、情境导入，激发学生的计算兴趣（一）游戏情境教师：同学们，现在我们玩一个“我是小小福尔摩斯”的游戏。
大家请看大屏幕，5分钟之内将自己得出的答案填写在练习本上，然后我随机抽取一名同学，由这名同学判断并点明答案有误的同学，如果被点名的这名同学所呈现的答案是错的，那么点名的同学将获得一个积分，相反，被点名的这名同学将获得一个积分。
在这个游戏结束以后，分数最高的同学可以获得一个小奖励。
现在计时开始：25×107×4 36×72+36×12812.5×0.4×2.5×8 9.5×1014.2×7.8+2.2×4.2 23.7×0.25×8教师：大家在计算这些题的时候都运用了哪些运算律呢？学生：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
教师：前期我们系统学习了整数的乘法运算律，这种定律也能运用到小数乘法里，那么请大家思考，这些运算律在分数乘法计算中是否也同样适用呢？（设计意图：以游戏的方式引导学生初步感知分数四则混合运算的概念，培育学生迁移意识，帮助学生养成推理思维，满足小学生爱玩的天性，让其在轻松、欢乐的课堂里感受数学计算的快乐。
人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第1单元大数的认识提高篇(解析版)人教版
2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第一单元大数的认识提高篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第一单元大数的认识提高篇。
本部分内容是与大数相关的较复杂和综合型考点考题，考点和题型综合性强，难度稍大，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。
【考点一】组数问题。
【方法点拨】组数问题，一般答案不唯一，教师可以讲解一种，让学生寻找其他的答案，然后总结特点：1.一个零都不读，0应该在每一个数级的末尾；2.读出一个零，就把一个0安排在某一个数级的中间，其他的0放在数级末尾；3.读出两个零的就放在两个数级的中间即可；4.三个零都读出，把三个0都安排在数级的中间。
【典型例题1】用1，7，0，5，6，2按要求组成一个六位数。
(1)最大的六位数：_________。
(2)最小的六位数：_________。
(3)不读零的六位数：_________。
(4)零要读的六位数：________。
解析：(1)765210；(2)102567；(3)765120；(4)765102【典型例题2】用3，7，8，6和5个0组数。
（1）最大的九位数和最小的九位数。
（2）只读出一个零的最大的九位数。
（3）读出两个零的最小的九位数。
解析：（1）876300000；300000678；（2）876030000；（3）300006078【对应练习1】有0、0、5、6、9、9这六张数字卡片。
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２００８．４
ＺＯＵＪＩＮＫＥＴＡＮＧ
２００８年第４期（总第２５０期
）
《
数学课程标准》在“前言”中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”；在“课程实施建议”中又提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。
因此，当前初中数学都非常注重情境的创设，连试卷、习题的题干因创设“情境”，“
体积”也越来越臃肿。
每当学生对此心存怨气时，我总会戏说：“谁叫我们生活在信息时代呢？信息时代当然得面对如此具有海量信息的题干啊！”
话虽如此，但教育的本质是教会学生做人；数学课堂的本质是培养学生的数学思维。
若为情境而情境，忽略了教育的目的及数学的本质，无疑是舍本而求末。
而我们教师在很多情况下是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，往往沉浸于单纯的“数学”之中，而忽略了教育的本质问题。
若干年后，我们所教育的学生会是怎样的人呢？
记得有一次，有人开玩笑地对我说：“
世上的奸商都是你们数学老师教出来的”我当时不以为然，甚至认为是一种“自豪”，为数学教师能培养思维灵活的商人而骄傲。
但这番话后来让我想起了一道题：
例：某商场将进货价为３０元的台灯以４０元售出，平均每月能售出６００个，调查表明，这种台灯售价每上涨１元，其销售量就减少１０个，为了实现平均每月１００００元的利润，这种台灯的售价应定为多少这时台灯应进多少个？
解：设每个台灯涨价ｘ元，则（４０＋ｘ－３０）（６００－１０ｘ）＝１００００
ｘ１＝１０，ｘ２＝４０
答：这种台的售价应定为５０元或８０元，这时台灯应进２００或５００个。
此题是北师大版课程标准教科书九年级上册第
６７页的例题。
我曾多次将它作为利用方程建立模型
的经典例题来讲解，现在想来感觉“汗颜”。
此题对学生的价值观引导存在着较大的隐患，会诱导学生形成“奸商”的思维。
正如题目所述，提高售价（损害了顾客的利益）后，看似销售数量减少，实际上减少了自己进货的成本和辛苦程度（利己），却又能确保自己的利润（再次利己）。
无异让神圣的数学课堂在潜意识地助长“损人利己”的社会不良风气。
我想，该题的潜在影响虽不是编书人的初衷，却也难辞其咎。
我在网上搜索了一下，引用该题的网页有３００多个，似乎都没意识到该题潜在的隐患。
不知是我错了？还是我过于敏感了？我感到非常茫然。
在初中数学教学中，单纯的数学是不存在的，为学生创设一种情境是必需的。
但我认为设计具体情境时一定不要仅仅只想到数学啊！初中学生无论身心特点，还是生活阅历，都决定着他们具有较大的可塑性。
生活中的一些阴暗面也将左右他们的成长。
我个人认为，初中数学课堂还是应更多的让他们感受“阳光”，让更多的学生具有阳光一样的心灵。
当然该题还是有较大的“编味”：“调查表明，这种台灯售价每上涨１元，其销售量就减少１０个”，面对好奇心较强的学生，这段叙述很难有说服力。
市场规律如果真像“每上涨１元，其销售量就减少１０个”那么简单，这样我们的生活也将更简单、更美好。
新课程处处强调联系生活实际，但绝不意味着这些不着边际的“乱编”。
无独有偶，一个曾获得了教学大赛三等奖的案例，展示的是北师大版课程标准教科书七年级上册第七章《可能性》的第一节《一定摸到红球吗？》其部分情节实录如下：
师：同学们，很高兴和大家一起来研究今天的数
教材中“经典例题”
给了我们什么？●史
珂
学知识。
实际上，我的好心情从今天早上一起床的时候就开始了。
（学生好奇地看着师：捡钱了？）师：不。
因为昨天晚上我做了一个梦。
（生笑）
师：大家想知道吗？（生：想！）
师：昨天晚上，我梦见自己一个人在街上逛，突然发现前面有一样东西……（生：钱？）
师：不。
是书，一本数学书。
（生笑）
师：我想，是谁的书呢？我翻开正文一看，结果发现书左下角的页码是偶数，右下角的页码是奇数。
再一翻，书中掉出一样东西——
—（生：钱？）
师：不，是骰子。
（生大笑）大家知道吗？（生齐答：知道）我一掷，结果掷了个６点，我非常高兴，就连续地掷了几次，结果全是６点，心想：运气真的不错。
（生笑）走着走着，发现前面围了一群人，我走上前去一看，原来是在摸奖，我想，我今天的运气这么好，再试一试运气，就花了２元钱，摸了一次奖，结果……（生好奇地：中奖了？）
师：对。
中了５００万的大奖。
（生：哇……）
师：我中了大奖，特别的高兴，就给我的朋友打电话，告诉他们我中了奖，叫他们来玩。
我有个特别好的朋友在北京，结果我怎么也想不起他的手机号码了，我气急了，就随便拨了一个１１位号码，电话响起了“嘟，嘟……”的声音，接着，我熟悉的声音传入了我的耳朵，原来正是我的朋友。
（生：哇噻……）师：我就告诉他我中奖了，是５００万的大奖，叫他来成都玩。
他说，他在北京，他要上班，来不了。
我非常的遗憾……（生：唉……）
师：他不能来，把我的好心情都破坏了大半，我也只好遗憾地挂了电话。
结果我刚挂了电话，突然就听见一个熟悉的声音在叫我，我抬头一看，我的这位朋友正笑嘻嘻地站在我的面前。
哇，我真的太高兴了，冲上去就想抱住他……
生：不可能，不可能……
师：结果，这一抱，让我从床上摔到了床下……我也醒了过来。
（生大笑）
师：好。
我们一起来看下一个事件，是掷骰子。
同桌一起游戏，一人掷骰子，一人记录。
请在你掷出来了的点数下面画“√”。
师：请掷出１点的举手。
（很多）掷出２点请举手。
（很多）３点呢？（很多）４点的。
（很多）５点。
（很多）６点的。
（很多）７点的（无人举手）。
师：看来１～６点都有人掷出来了。
７点没有人掷出来。
那么在这个活动中，你能总结出什么？仿照教科书的结论，用自己的话总结一下。
生：有些事件是一定会发生的。
比如掷骰子，一定能掷出１～６点来。
有些事件一定不会发生。
比如掷骰子，掷出７点。
有些事件不一定会发生。
比如掷骰子掷出４点来，班上有同学掷出来了，但是，我们这组就没有掷出来。
……
该课的教学设计不能不说是颇费了一番心思的。
在虚拟的梦境中依次发生了捡书、掷骰子、赌博摸球赢了５００万这三个连续事件，最后在惊喜中翻下床醒来，整个课堂围绕“寻梦——
—探梦——
—解梦”的过程展开。
这样的引入设计，的确富有新意，而且又联系生活实际，极大地调动了学生的学习兴趣，课堂教学在活跃氛围中达到了高潮。
尽管该堂课在时间上已过去了两年多，但在我的脑海中却始终在不断反思：该课的引入设计会给学生带来什么“刺激”呢？
捡到别人的物品，该怎么办呢？“书中夹骰子”那表明了什么呢？为了研究“可能性”将骰子带到课堂教学中，赌博摸球，中奖……，似乎我们今天的数学课堂早已枯燥乏味，为了活跃氛围，为了体现新课堂联系学生现实生活的理念，就别无选择地借用社会中的一些“阴暗因素”？让学生是在感悟人生还是在赌博？是努力奋斗还是靠“运气”发展？不会是让学生在憧憬“博彩”中快乐成长吧？
其实，我们老师比谁都清楚，教学生“做人”比什么都重要！《数学课程标准》中指出：“使学生人人受到良好的数学教育。
”这里的“良好的数学教育”，应该与学生的现实生活和将来的发展相联系吧？尤其是对学生的人生价值取向的引导，我个人认为应极力营造一些“阳光的氛围”，尽管我们的生活中还有一些社会的阴暗面存在，毕竟学生所处的年龄及各个方面都还不够成熟，其价值观还需要我们老师更多的引导与培养。
新课程倡导课堂的三维一体的教学目标，这对我们多数教师而言，还有一个复杂且为时不短的转型期。
在具体的课堂教学中，多少还有些以前的教学理念的影子，尤其对学生情感、价值观的教学目标还不够重视。
因此，要彻底改变这一现状，需要我们全体教师的努力，为学生的健康成长创设宽松和谐的“情境”。
（史珂：四川省成都龙泉外国语实验学校，
６１０１００）５８
２００８．４。