地球上两点间最短航线的方向
地球表面两点间最短距离
先东南再东北
相关练习：
从甲地（70°N，80°E）到乙地（70°N， 150°E），若不考虑地形因素，最近的走法是
C
冬至日，（12月22日）凌晨4点（地方时）一架飞机从 甲地（60°N、100°W）起飞，沿最近航线匀速飞行， 8小时后抵达乙地（60°N、80°E）。据此回答各题。
一、两地之间的最短航线问题
球面上最短距离的判断
球面最短距离,是经过两点的大圆的劣弧长度。 凡是地球的大圆，其圆心必定是地心且均分地球。 赤道、经线圈、晨昏圈都是大圆。
最短距离的判断主要分三种情况： 1、两点都在赤道上 2、两点在相对经线上 3、两点既不在赤道上，也不在相对经线上
1、看所求的两点是否同位于赤道，若同位 于赤道上，赤道即为大圆，所以沿赤道向 东或向西走劣弧即可。
60
60
A到C的最短航线所沿方向是_先__向__东__北__再__向__东南 A到D的最短航线所沿方向是_先__向__西__北__再__向__西南
形式二：极地俯视图
判：
1到2地最短航线所沿 方向 先西北再西南
1到3地最短航线所沿 方向 先东北再东南
1到4地最短航线所沿 方向 先北再南
形式三：侧俯视图（能看到其中一极）
A 1、飞机出发时的行航向
A、朝北 B、朝南 2、飞机途中航向
C、朝西南 D、朝东北
D
A、一直不变
B、先朝东北后朝东南
C、先朝西北后朝西南 D、先朝北后朝南
3、这架飞机若以同样速度，沿北纬60°航行，抵达
乙地大致需要
D
A、16小时 B、12小时 C、20小时 D、24小时
谢谢收看！
制作人：株洲市一中唐文利
经纬线的应用上
任意纬线上经度1 °的实际弧长为111×cos θ km
0
2220
赤道上经度1°的实际弧长约是111km
30°纬度上任意两点上的距离约为96×相隔经度数 60°纬度上任意两点上的距离约为56×相隔经度数
结论：
某人从赤道以北50公里处出发，依次向正西、正南、正东、正北各走100公里，最后他位于（ ） 出发点 B．出发点以西 出发点以北 D．出发点以东
（2）东西方向 （劣弧法）
0°
20°w
180°
90°w
160°E
135°w
45°E
A
B
C
D
① 两地同为东经时，经度数大的在东面，数值小的在西面
B点位于A点的东面
② 两地同为西经时，经度数小的在东面，数值大的在西面
D点位于C点的东面
N
0°
20°w
180°
90°w
160°E
135°w
45°E
A
B
C
D
加拿大 俄罗斯 蒙古
10月2日8时
【解题思路】解题的关键一是找出75°W的另一半经线圈(与75°W相对的经线)的经度(105°E)，二是掌握纬度一度的经线距离。还要对经纬网有空间想像力，画草图判定：
[2005高考题]据地理坐标判断，甲乙两地距离约为（ ） A．300千米 B．550千米 C．1300千米 D．1550千米
举例：
关于地轴对称的两点：
40。N
75。W
29。N
105。E
90。
A2
3、对趾点：通过地心的直线与球面的两交点 （关于地心对称的两点）
B1
A1
B2
中图版2020版新一线高考地理一轮复习教学案：第1部分第1章第1讲地球与地球仪含答案
第1讲地球与地球仪最新考纲考法指南核心素养地球的形状和大小；地球仪、经纬网及其地理意义。
本讲属于地理基础知识部分，在高考中单独命题频率很低，往往与区域图结合，通过区域定位重点考查经纬网的特点及应用，对应的高考考题如下：2015·全国卷Ⅰ·T6；2014·全国卷Ⅱ·T4。
1.区域认知：结合经纬网进行区域定位，并能运用经纬网进行相关推理、运算。
2．综合思维：通过区域定位，综合分析区域的环境特征及影响。
3．地理实践力：学会正确运用经纬网地图指导生产、生活实践。
知识点一| 地球仪与经纬网(对应学生用书第1页)1．地球的形状和大小读地球大小示意图，完成问题。
(1)地球的形状：地球赤道半径大于极半径，故地球是两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体。
(2)地球的大小①赤道半径长约6 378千米，极半径长约6 357千米，地球的平均半径长约6_371千米。
②赤道周长约4万千米，连接南北两极点之间的经线长约2万千米。
③地球表面积约5.1亿km2，地球上约71%为海洋，约29%为陆地，所以从太空上看地球呈蔚蓝色。
2．地球仪与经纬网(1)读地球模型图，认识地球仪(2)读地球仪上的经线(左图)和纬线(右图)示意图，认识经纬网①经线和纬线的比较经线纬线概念地球仪上连接南北两极点，并和纬线垂直相交的线地球仪上同赤道平行的线特点形状半圆圆方向指示南北方向指示东西方向长度都相等(约2万千米) 自赤道向两极逐渐变短经度纬度划分从本初子午线向东、向西各划分180°从赤道向南、向北各划分90°分布规律东经的度数越向东越大，西经的度数越向西越大北纬的度数越向北越大，南纬的度数越向南越大半球划分20°W～0°～160°E为东半球，160°E～180°～20°W为西半球以赤道为界，以北为北半球，以南为南半球3.经纬度的判读(1)依据经纬度分布规律判读经纬度从南北方向上看：向北数值增加是北纬，向南数值增加是南纬(如图甲所示)；从东西方向(地球自转方向)上看，向东增加是东经，向西增加是西经(如图乙所示)。
最短距离——大圆航线解析PPT课件
AAAAA制作
24/35
模拟真题
[解析] 可以用图解法解答此题。 根据题意作右图，过甲、乙两地画出 地球球面上的大圆，大圆与 115°E(80°E和150°E中间的经线) 相交于点A，判断劣弧甲—A—乙的走 向即可正确作答。甲—A是向东北， A—乙是向东南。
[答案] C
AAAAA制作
25/35
模拟真题
最短航线就是两点之间的较短晨昏线(即劣弧线)。
N
B A
S
由于地球的体积相对 于太阳体积太小，太 阳光照射到地球，从 而使地球在任何时刻 总是一半白昼，一半 黑夜。因此晨昏线在 任何时刻总是平分地 球，因此晨昏线一定 是最短大圆航线。
AAAAA制作
13/35
方向问题：立体图示
非赤道的纬线上两点，所在“大圆”具有以下特征：北半球—— 大圆向北极方向倾斜；南半球——大圆向南极方向倾斜
图中所示天然气管道长度约为__________。
(提示：sin45°≈0.71)
A．1300km
B．1800km
C．1000km
D．2100km
AAAAA制作
30/35
【思维过程】 本题考查利用经纬度来计算距 离，天然气的管道可以通过求解直角三角形的
两个直角边来计算，经线跨度为5×111＝ 555km ；而纬线跨度为19°×111×cos45°＝ 1497km，然后天然气的管道长度等于两者的平 方和的开方，结果为1600km左右，因为管道是 比较弯曲的，所以实际数值要大一些，故选B。
AAAAA制作
乙 40°N N
甲 40°N
最简单的方法：画出极地俯视图，判 断方向：先东北方向，后东南方向
17/35
再次巩固
A、B两点都位于北半球 且位于同一条纬线上。
最短航线和两点间距离
三、利用经纬网定“最短航线”
地球上两点间最短航线为球 面最短距离，即经过两点的大圆 劣弧长度。(注：所谓大圆指过 地心的平面与地球表面的交线) 1.同一经线圈上的两点，其最短距离的劣弧就在该经 线圈上(如右图中AB)。 2.同一纬线上的两点（经度和不等于180°），其最 短距离的劣弧线向较高纬度凸(如右图中同一条纬线上 ，MK之间的最短航线是MPK而不是MQK)。 3.由于晨昏线本身就是一个过地心的大圆，故处在晨 昏线上的两点之间的最短晨昏线(即最短劣弧线)就是两 点的最短航线。
60°
30°
东南方
3、M点和P点的实际距离是 A 4444千米
C 2222千米
D 1823 千米
S
F
M
P
P点坐标 45°S，150°W ；M点坐标 60°S，150°E 。
P点位于M点的
东北 方；M点位于北京的 东南 方。
P点关于地心对称的点坐标为 45°N，30°E 。
弧FM长度约为 3330 千米；弧PF长度约为 1665 千米。
依据： 任意一条纬线都跨360 °的经度（纬线是圆）。 同一纬线上，经度相差1°的两地距离＝ 此纬线的周长/360 ° 任意一条纬线（纬度为α）的周长＝赤道周长× cos α
3、赤道上经度相差1°的两地距离为111千米； 南北纬60°上经度相差1°的两地距离为111/2千米 4、纬度越大，同一纬线上经度相差1°的两地距离越短。 （纬线的长度由赤道向两极递减）
二、利用经纬网计算两地距离
1、同一条经线上，纬度相差1°的两地距离相差约111千米。
依据： 经线长度都相等（约2万千米）；任意一条经线都跨180°的 纬度（经线是半圆）。 同一条经线上，纬度相差1°的两地距离＝ 2万千米/经度相差1°的两地距离 相差约 111×cos α 千米。
2021高考地理命题密码解读微专题2航空运输与球面距离 Word版含解析
高考地理命题密码解读微专题2航空运输与球面距离【高考母题再现】【2021•新课标全国1】甘德国际机场曾是世界上最繁忙的航空枢纽之一，当时几乎全部横跨北大西洋的航班都要经停该机场补充燃料。
如今，横跨北大西洋的航班不再需要经停此地，据此完成下列小题。
4. 导致甘德国际机场成为世界上最繁忙机场的主要因素是（）A. 位置B. 经济C. 地形D. 人口5. 甘德国际机场失去国际航空枢纽地位的主要缘由是（）A. 地区经济进展缓慢B. 横跨北大西洋航班削减C. 飞机飞行成本降低D. 飞机制造技术进步6. 一架从甘德机场起飞的飞机以650千米/小时的速度飞行，1小时候后该飞机的纬度位置可能为（）A. 66.5°NB. 60°NC. 53°ND. 40°N【答案】4、A 5、D 6、C4、A5、D6、C【解析】试题分析:4、该机场位于北大西洋空中航线的必经之地，该机场位于纽芬兰岛上。
该岛是北美洲的最东端，飞机飞离北美洲，飞往欧洲地区最终的补给点。
也是由欧洲飞往北美洲地区航线上，在飞近北美大陆时第一个补给点。
故其独特的地理位置让其成为最繁忙的机场。
A正确。
5、随着飞机制造业技术的进展，飞机载油量增加，单位距离能耗降低，飞机携带的燃油可满足航渡大西洋的需要，已无必要经过该航空港。
D正确。
6、机场位于50°N四周，假设该飞机沿经线飞行，在1小时内飞过650千米，大约6个纬度。
因此飞机所在纬度最高约56°N，最低约44°N。
故C正确。
考点：航空运输、距离计算。
【难点中心】本组试题取材现实生活，以甘德国际机场位置图为载体，以航空运输进展为背景，考查交通运输行业的变化对某地地理位置重要性的影响，及利用经纬网计算距离的主干学问。
试题强调考查考生猎取、解读地理信息的力气。
留意对材料中的关键词“补充燃料”的理解，即加油。
【考点难点突破】【学问链节】1．五种交通运输方式的比较方式项目水路铁路大路航空管道运量大―→小运量大、损耗小、平稳平安、易管理运速最慢较快较慢最快运价低―→高机敏性差居中最好好最差连续性最差好居中差最好成本投资少投资大、占地广居中投资大投资大2.利用经纬网定“距离”①纬度1°的实际经线弧特特长相等，大约是1 11千米，如图中AB。
2022届高三地理地球与地图专题练习含答案解析
2022届高三地理地球与地图专题练习含答案解析专题一：地球与地图常考题型方法点拨1．经纬线（1）定方向①依据经度判断东西方向(应用“劣弧定向”法)a两个相比较的地点同是东经，则经度数值大的在东面，经度数值小的在西面。
b两个相比较的地点同是西经，则经度数值小的在东面，经度数值大的在西面。
c两个相比较的地点分别为东经和西经：两地经度数和﹤180°，东经度的地点在东面；两地经度数和﹥180°，西经度的地点在东面；两地经度数和=180°，不分东西。
②根据两地纬度判断南北方向越靠近北极点位置越偏北；越靠近南极的位置越偏南③用经纬网确定两点相互方位时，应注意的问题：a位于同一经线上两点为正南、正北关系，位于同一纬线上两点为正东、正西关系。
b东西方向是相对的，理论上没有最东、最西地点。
c若两点既不在同一条经线上又不在同一条纬线上，在确定两点间的方位时，先看两点所在经线，确定是哪点在东，哪点在西；再看两点所在纬线，确定哪点在南，哪点在北，然后把此两点结合在一起，即可确定两点之间的相互方向。
④在以极地为中心的经纬网图上，判断东西方向的最简捷方法是：在相比较的两地之间的劣弧上，画出地球自转方向箭头，箭尾为西，箭首为东；判断南北方向的最简捷方法是：两个相比较的地点越接近北极点的越偏北，反之越接近南极点的越偏南。
（2）定距离①同一条经线上，任意两点间的距离=纬差×111千米②同一条纬线上。
任意两点间的距离=经差×111千米×cosφ③两点既没有在同一条经线，又没有在同一条纬线上，同勾股定理（3）定坐标2．对趾点的计算地面上某点通过地心的延线与地球面交汇的另一点，即为对称点。
所以其计算方法是：对称点的纬度数不变，但南北纬正好相反；对称点的经度数；180°－原数，且东西经相反，即某点与其对称点的经度数之和为180°，而东西经相反。
3．地球上两点间的最短航线：球面上两点间的最短距离为两点所在大圆的劣弧。
经纬网方向、距离、航线详解
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
60°N
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
60°N
A
B
40°N 60°E 90°E 120°E
例 2：
北半球向东走：先向 东北 ，再向 东南 走。 北半球向西走：先向 ，再向 走。
A. 一直向正东方向走 B. 先向东南，再向东北走 C. 先向东北，再向东南走 D. 先向东南，再向东北走 50°N 甲 80°E 乙 150°E
练习2: 读下图判断： ⑴A点在C点的 方向，在B点的 方向 。
⑵A到B的最短航线方向是
C A B N
地球自转方向
练习2: 读下图判断： ⑴A点在C点的 东北 方向，在B点的 ⑵A到B的最短航线方向是 方向 。
5
N 3
4
2、甲地东侧是西半球，西侧是东半球，南侧是南温带， 北侧是热带，它的坐标是（23°26′S，160°E） ，丙
地（58°N，36°E）位于甲地的 西北 方向。
三、经纬网的应用 2、定距离
A、同一条经线上，两点距离为两点纬度间隔乘 以111KM。 B、同一条纬线上两点距离为两点经度间隔乘以 111KM˟cos纬度数。
4.利用经纬网确定范围（定范围） 1.依据： 任意相邻的纬线间隔相等，任意相邻经线间 隔由赤道向两极递减 2.方法：
①同纬度，所跨经度数相同，实地范围相等
②跨经纬度数相同的地图，纬度越高实地范围越小
③图幅相同的地图，中心点纬度相同，所跨经度数越 大，实地范围越大，比例尺越小
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
①经线圈上
A E
C
同一经线上：正
南或正北
经度相对：过较 近的极点
B D
地球上两点间的最短航线方向问题 2.在以上几条线上最短 航线方向的判断
②赤道上
正东或正西
B
C
A
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上
北半球偏北
B
南半球偏南
A
C
D
地球上两点间的最短航线方向问题
3.其他任意点间最短航线方向的判断
①同一纬线上 ②其他任意点
根据地图上的 方向判断方法
B A
很少考查
例1.图中ACB为晨昏线，C地点在格陵兰岛上。
出发沿纬线向 东到B
70° 45° C D
B.沿ACD
C.沿ADB
D.从A出发过极点再到B
2.飞行方向的变化是
_先_向__东__北__再__向_东__南___。 30°A
B
例2.飞机从②处沿图中箭头路线飞往①的航
向是( D )
A.从东南向西北 B.从南向北 C.先向西北再向西南 D.先向东北再向东南
地球上两点间的最短航线方向问题
1.最短航线的判断依据： 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在 大圆的劣弧。 地理：地图上的方向
2.数学球的相关知识 大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面 与球面相交所得的圆
在近年的高考地理试题中，考查地球上 两点间最短航线的方向问题经常出现，由于 很多学生对这类问题没有从本质上搞清楚， 又缺乏空间想象能力，只是机械地背一些结 论，造成解这类题目时经常出错。
地球上两点间的最短航线方向问题
图示圆弧是否 属于大圆？
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中 各点之间是否 为最短距离：
AB
CD
EF
图中甲乙两 点间的最短距 离？
甲
E
乙
F
A
B
C D
地球上两点间的最短航线方向问题
判断图中
各点之间是否
甲
为最短距离：
AB
乙
CD
EF
图中甲乙两
点间的最短距 离？
地球上两点间的最短航线方向问题 1.具有地理意义的几个大圆：
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
C B
地球上两点间的最短航线方向问题
2.在以上几条线上最短
航线方向的判断
③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 在昏线上 向判断方法
D A
分别在晨线和昏线上
极点附近方向的 判断
C B
地球上两点间的最短航线方向问题