小学数学 最大公因数(2)
《最大公因数》习题(附答案) (2)
小学数学学习材料金戈铁骑整理制作《最大公因数》习题一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（）．2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）．3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、互质数是没有公约数的两个数．（）2、成为互质数的两个数，一定是质数．（）3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（）三、选择题1、成为互质数的两个数（）．①没有公约数②只有公约数1③两个数都是质数④都是质因数2、下列各数中与18互质的数是（）．①21 ②40 ③25 ④183、下列各组数中，两个数互质的是（）．①17和51 ②52和91 ③24和25 ④ 11和22四、直接说出下列各组数的最大公约数．1、8与9的最大公约数是（）．2、48、12和16的最大公约数是（）．3、6、30和45的最大公约数是（）．4、150和25的最大公约数是（）．习题精选（二）一、填空1、按要求，使填出的两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（）．3、所有自然数的公约数为（）．4、18和24的公约数有（），18和24的最大公约数是（）．二、判断（对的打“√”，错的打“×”）．1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（）2、30 、15和5的最大公约数是30．（）3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（）4、相邻的两个自然数一定是互质数．（）三、选择题1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）．①有五个7 ②没有7 ③不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）①肯定是7 ②肯定不是7 ③不能肯定四、用短除法求下列各组数的最大公约数．1、 56和422、 225和153、 84和1054、 54、72和905、 60、90和120五、应用题用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？习题精选（三）1、填一填：（1）9的因数：18的因数：9和18的公因数：（2）15的因数：50的因数：15和50的公因数：15和50个最大公因数：（3）13的因数：11的因数：13和11的公因数：11和13的最大公因数：2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
找最大公因数教学设计详案
找最大公因数教学设计详案内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）《找最大公因数》教学设计丁双梅教学内容北师大版小学数学五年级上册第77——78页。
教材分析本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出12和18的因数为例，安排了四个层层递进的问题。
让学生先找出12和18的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解12和18的公因数。
这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。
学情分析学生在学习本节课前已经学习了有关因数的知识，能够较准确的找出一个数所有的因数，重点在让学生理解什么是公因数及找最大公因数的方法。
学习目标1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。
2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。
教学重难点重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。
难点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学准备带有数字(1——30）的磁性卡片若干张教学过程课前复习在第三单元，我们已经学习了因数与倍数，那我们现在玩个游戏---“找因数”。
我给学生每人发一张数字卡片（1——40），每个人代表一个数。
1.请12的因数站起来。
2.请18的因数站起来。
（让学生说一说找因数的方法，并且说出怎样才不会重复、不会遗漏。
）【设计意图】为本课知识做铺垫，让学生提前梳理找因数的方法，在课堂上也能节约时间。
一、情景创设，提出问题师：你们真聪明！丁老师今天遇到了一个问题，想请聪明的你们来帮忙。
请看大屏幕：1.出示情景，引发思考王叔叔是切割工，他需要把长12厘米和18厘米的木棍截成同样长的小段，每根不许有剩余，那么每根木棍最长截多少厘米？2.说说你从题中发现了那些重要的数学信息。
3.你认为这个长度要符合什么要求？（生：这个数是12的因数也是18的因数，而且是12和18相同因数中最大的。
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】
“最大公因数”教学设计【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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公因数和最大公因数
《公因数和最大公因数》教学设计
宜川县城关小学薛缠琴
教学内容：人教版小学数学五年级下册79—80页。
教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，初步探索找公因数的方法，基本会找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想，体验解决问题策略的多样化。
3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。
教学重点、难点：
公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数一般方法
教学具准备：
若干张长16厘米，宽12厘米的长方形纸，多媒体课件一套正方形卡片
教学过程：
一、预设情境，感受新知
二、探究新知
1、认识公因数和最大公因数
（1）讨论交流。
（2）探讨抽象公因数的概念。
12的因数
16的因数
公因数的概念。
最大公因数的概念。
（3）用集合图表示。
2.总结新知，应用到生活。
三、巩固练习。
四．全课总结
板书设计：
公因数和最大公因数
16的因数： 1 2 4 8 16
12的因数： 1 2 3 4 6 12 16和12的公因数： 1 2 4
16和12的最大公因数： 4。
小学数学《最大公因数》教案(通用5篇)
小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案（通用5篇）小学数学《最大公因数》教案1《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容，教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。
设计思路这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内，是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数，知道一个数因数的特点的基础上进行教学的，这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则运算的基础，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的用。
教学目标1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。
4、培养学生抽象、概括的能力。
重点难点1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、掌握求两个数的最大公因数的方法。
教具准备多媒体课件、卡片教学过程一、导入1、学校买回12棵风景树，现在要栽种起来，栽种时行数不限，但每行栽种的数目相等，可以怎么栽种？16棵呢？2、分别写出16和12的所有因数。
二、教学实施1、老师用多媒体课件演示集合图。
指出：1，2，4是16和12公有的因数，叫做他们的公因数。
其中，4是最大的公因数，叫做他们的最大公因数。
2、完成教材第80页的“做一做”先让学生独立思考，再让拿卡片的同学快速站一站，那几个数站在左边，那几个数站在右边，那几个数站在中间，最后集体订正。
3、出示例2。
怎样求18和27的最大公因数？（1）学生先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
（3）老师用多媒体课件和板书演示方法方法一：先分别写出18和27的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。
方法二：先找出18的因数，再看18的因数中有哪些是27的因数，从中找最大。
小学数学中如何求“两个数的最大公因数及最小公倍数”
课程篇小学数学中如何求“两个数的最大公因数及最小公倍数”陶永清（甘肃省金昌市金川总校第七小学，甘肃金昌）“因数与倍数”的知识，一直是小学数学教材中的重要内容。
也是小学数学教学的难点。
今年，我所带的学生升入五年级，我也就随着介入了五年级数学的教学中，进而在教学中涉及了“因数与倍数”的问题。
我们金昌市金川公司小学部分使用的教材是北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书，在五年级上册第三单元分数这一部分中，教学最大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。
首先来说找最大公因数。
按照教材的编排，是这样的。
例：第一步：先利用乘法来找每个数的因数。
12=1×12=2×6=3×4，18=1×18=2×9=3×6或者用列举法举出所有因数。
第二步：再挑出公有的因数，最后找到最大的公因数。
12=1×12=2×6=3×4,18=1×18=2×9=3×6再来说说最小公倍数。
这是教材所出示的例题：找最小公倍数请你在下表中用“△”标出4的倍数，用“○”标出6的倍数。
123456784的倍数：。
6的倍数：。
91011121314151617181920304050212223242526272829313233343536373839414243444546474849既标有“△”又标有“○”的数是，它们是和的倍数，也就是它们的公倍数；其中最小的数叫作它们的最小公倍数。
要想找到两个数的最小公倍数，首先必须用列举法全部写出每个数的部分倍数，再从小往大，找到公倍数，进而找出最小公倍数。
通过教学，我发现，学生利用这种方法找数的最大公因数和最小公倍数，的确是按照课程标准要求，经历了知识形成的过程，对于最大公因数与最小公倍数的意义也加深了理解，但是，问题也随之而来：一是用时太长，二是部分学生在列举因数时有遗漏，还有的在找公因数时有遗漏。
北师大版数学五年级上册第五单元 找最大公因数(课件)
探究新知：
2. 填一填，与同伴交流。
1，2，3，6 6的因数
1，2，4，8 8的因数
1，2 6和8的公因数
课堂小结：
这节课你们都学会了哪些知识？
找两个数的公因数，可以先把两个数因数 分别全部写出来，再看其中相同的部分。 两个数的公因数中最大的一个是最大公因 数。
课堂总结：
这节课有什么收获？
储藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须是整块），可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
5dm
16dm
12dm
正方形地砖的边长是16和12的公因数。
用边长5dm的方砖，长边和宽边都铺不满。
探究新知：
储藏室长16dm，宽12dm，如果要用边长是整分米数的正方形 地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须是整块），可以选 择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
找出12和18的全部因数，说说你是怎样找的。
因为1×12=12，2×6=12，……， 所以12的因数有1，12，2，6……， 通过这种方法可以找出12的因数。
八五折
12的因数：1,2,3,4,6,12。 18的因数：1,2,3,6,9,18。
探究新知：
12和18的相同的因数有哪几个？ 12的因数：1，2，3，4，6，12。 18的因数：1，2，3，6，9，18。
5 ，8
（30，48）＝2×3＝6
5和8是一对互质数。
探究新知： 找出下面各组数的最大公因数，观察有什么特征。
2和4
（ 2，4 ）＝2
3和9
（ 3，9 ）＝3
5和10
（ 5，10 ）＝5
9和18
36和12
公因数和最大公因数_课件
找出它们的 最大公因数
11和9 1 (35和7) 7 (45和）15 1 (10和1)5 55 ()
13和9 1 (8和7 ) 1 (8和6 ) 2 (15和2)1 3 ()
2.在18的因数上画“○”，在30的因数上画 “□”。
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18
12 36
5 10 30
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 ?
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数 。
12的因 数
4、6、1 2
18的因
数
1 2、 6、9、18
、3、
、
12和18的公因 数
3、找出下列每组数的最大公因数 。
4和8（4 ） 112和36（1 ） 1和7（ ）2
教学重点 理解 两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法 。
教学重点 掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法 。
温故知新
写出下面各数的因 数8
12
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号 。 2. 通过刚才的活动，你发现了什么 ？
3. 为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢 ？
8
1 2、 、4、
1、数 2、 3、 4、
6、
12 什么是最大公因数
4是最大的公？因数，叫做它们的最大公因数
。
1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号 。
合作提示： ①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来 。
②把你的想法和小组内的同学交流一下。
请你求出18和27的最大公因 数