杭十中2002学年第一学期期中考试初三年级数学试卷
浙江省杭州十三中集团2024-2025学年九年级上学期数学期中试题卷
浙江省杭州十三中集团2024-2025学年九年级上学期数学期中试题卷一、单选题1．下列事件是必然事件的是（）A ．明天早上会下雨B ．掷一枚硬币，正面朝上C ．任意一个三角形，它的内角和等于180︒D ．一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等2．在O 所在平面内有一点P ，若6OP =，O 半径为5，则点P 与O 的位置关系是（）A ．点P 在O 内B ．点P 在O 外C ．点P 在O 上D ．无法判断3．从甲、乙、丙三人中任选两人参加青年志愿者活动，甲被选中的概率是（）A ．13B ．12C ．23D ．194．如图，OAB △绕点O 顺时针旋转80︒到OCD 的位置，已知45AOB ∠=︒，则BOC ∠等于（）A ．55︒B ．45︒C ．40︒D ．35︒5．二次函数(3)(5)y x x =-+的图象的对称轴是（）A ．直线3x =B ．直线5x =-C ．直线=1x -D ．直线1x =6．如图，四边形ABCD 内接于O ，如果它的一个外角64DCE ∠=︒，那么BOD ∠=（）A ．128︒B ．100︒C ．120︒D ．132︒7．二次函数2(0)y mx mx m =+<的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底的直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于A 、B 、C 、D 四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为3.5cm ，4cm AB =，3cm CD =．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（）A ．4.8cmB ．5cmC ．5.2cmD ．6cm9．已知函数221y ax ax =+-（a 是常数，0a ≠），下列结论正确的是（）A ．当1a =时，函数图象过点()1,1-B ．函数图象与x 轴必有两个交点C ．不论a 取何值，函数图象都经过点()2,1--D ．若0a <，则当1x ≤-时，y 随x 的增大而减小10．已知O 为ABC V 的外接圆，AB BC =．过A 作CO 的垂线交CO 延长线于点D ，则下列选项一定成立的是（）A ．BCA DCA ∠=∠B ．2DAC BAC ∠=∠C ．2AB AD>D ．2224AB AD CD <+二、填空题11．下表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．种子个数100400900150025004000发芽种子个数92352818133622513601发芽种子频率0.920.880.910.890.900.90根据上表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为（精确到0.01）．12．如图在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，圆心坐标是．13．一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的和是．14．已知二次函数223y x x =--．当03x ≤≤时，则y 的取值范围．15．如图，四边形ABCD 内接于O ，对角线BD 是O 的直径．E 为O 内一点，满足AE BC ⊥，CE AB ⊥，若BD =4AE =，则弦BC 的长为．16．二次函数2y ax bx c =++（a ，b ，c 是常数，0a ≠）图象的对称轴是直线1x =，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①0abc <；②23c b >；③方程2102ax b x c ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭有两个不相等的实数根；④()21a am b m ≥+-（m 为任意实数）．其中正确的是．（填写序号）三、解答题17．已知二次函数的图象顶点坐标是()0,0，且经过()1,2-．(1)求这个二次函数的表达式；(2)判断点()2,8P --是否在这条抛物线的图象上．18．如图，AB 是O 的直径，点C 是O 上一点，连接BC ，AC ，OD BC ⊥于E ，交O 于点D ．(1)求证：OD AC ∥；(2)若8BC =，2DE =，求O 的半径．19．作图题，根据要求作出以下图形：(1)在图1网格中直接画出ABC V 绕点A 逆时针旋转90 的图形；(2)在图2中，已知线段AB ，尺规作图作出经过A ，B 两点的所有圆中最小的圆．（要求保留作图痕迹）20．睡眠管理作为“五项管理”中的重要内容之一，也是学校教育重点关注的内容．某校为了解学生平均每天睡眠时间，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，并将结果进行了统计和整理，绘制成如下统计表和不完整的统计图．某校学生睡眠时间各类别人数情况统计图学生类别学生平均每天睡眠时间x（单位：小时）A77.5≤x<B7.5x≤<8x≤<C88.5x≤<D8.59x≥E9(1)扇形统计图中表示C类学生平均每天睡眠时间的扇形的圆心角度数为_____．(2)请补全条形统计图．(3)被抽取调查的E类4名学生中有2名女生，2名男生．从这4人中随机抽取2人进行电话问访，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．21．某商店购进一种商品，每件商品进价20元，规定该商品的售价不低于进价，且不高于进价的两倍．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228(1)已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式；(2)设该商店每天销售这种商品所获利润为w （元），求出每件商品销售价定为多少元时利润最大，并求出最大利润？22．某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB L =称跨度，桥面最高点到AB 的距离CD h =称拱高，当L 和h 确定时，有两种设计方案可供选择；①抛物线型；②圆弧型．已知这座桥的跨度20L =米，拱高5h =米．(1)如图1，若设计成抛物线型，以AB 所在直线为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立坐标系，求此函数表达式；(2)如图2，若设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；(3)现有一艘宽为15米的货船，船舱顶部为方形，并高出水面2.2米．从以上两种方案中，任选一种方案，判断此货船能否顺利通过你所选方案的桥？并说明理由．23．已知二次函数()2221y x m x m m =--+-（m 是常数，且0m ≠）(1)证明：不论m 取何值时，该二次函数图象总与x 轴有两个交点；(2)若()13,A n y -，()21,B n y -+是该二次函数图象上的两个不同点，当12y y =时，求二次函数表达式；(3)若二次函数图象与x 轴两个交点的横坐标分别为1x ，2x （其中12x x >），t 是关于m 的函数．且211x t x =-，当<t m 时，求m 的取值范围．24．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠= ，BC 是O 的直径，O 与边AB 交于点D ，E 为 BD的中点，连接CE ，与AB 交于点F ．(1)若4A B ∠=∠，求ECB ∠的大小；(2)求证：AC AF =；(3)若6BC =，12EF FC =，求AFC 的面积．。
浙江省绍兴市2002中考数学试题分类解析 专题09 三角形
绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题09 三角形、一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）边长为a 的正六边形的边心距为【 】（A ）a （B ）3a 2 （C ）3a （D ）2a2. （2003年浙江绍兴4分）已知点G 是△ABC 的重心，GP∥BC 交AB 边于点P ，BC=33，则GP 等于【 】A ．33B ．3C ．23D ．3323. （2003年浙江绍兴4分）身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面交角如过后下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中【 】同学甲 乙 丙 放出风筝线长 100m 100m 90m线与地面交角40°45°60°A．甲的最高 B．丙的最高C．乙的最低D．丙的最低4. （2008年浙江绍兴4分）兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为【】A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米二、填空题1. （2003年浙江绍兴5分）若正六边形的边长为2㎝，则此正六边形的外接圆半径为▲ ㎝.【答案】2。
【考点】正多边形和圆，等边三角形的判定。
【分析】正六边形可分成6个全等的等边三角形，等边三角形的边长是正六边形的外接圆半径，则此正六边形的外接圆半径=正六边形的边长=2㎝。
2. （2003年浙江绍兴5分）若某人沿坡度ⅰ=3：4的斜坡前进10m，则他所在的位置比原来的位置升高▲ m.3. （2004年浙江绍兴5分）在△ABC中，CD⊥AB，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线）.条件：▲ ，结论：▲ .4. （2004年浙江绍兴5分）如图，河对岸有古塔AB.小敏在C 处测得塔顶A 的仰角为α，向塔前进s 米到达D ，在D 处测得A 的仰角为β则塔高是 ▲ 米.5. （2005年浙江绍兴5分）（以下两小题选做一题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分为3分。
2002金华中考数学试题及答案
金华2002年中考数学试卷I一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）1．据测算，我国每年因沙漠化造成的直接经济损失超过5400000万元，用科学记数法表示这个数，应记为( )(A) 54×105万元．（B ） 5．4 ×106万元．(C) 5．4×105万元．(D)0．54×107万元．2．函数y =x 的取值范围是( )（A ）x ≥ 3． （B ）x ＞3． （C)x ＜3． （D ）x ＜ 3．3．圆锥的轴截面是( )(A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圆．4．抛物线 y ＝(x －5)2十4的对称轴是( )（A ）直线x=4．（B ）直线x=－4．（C ）直线x=－5．（D ）直线x=5．5分母有理化的结果是( ) （A1．（B1．(C)1（D ）－1．6．已知：32x y =，那么下列式子中一定成立的是( ) （A ）2x ＝3y ．（B ）3x=2y ．（C ）x ＝6y ．（D ）xy ＝6．7．如图，⊙O 的弦CD 交弦AB 于点P ，PA ＝8，PB ＝6，PC ＝4，则PD 的长为( )（A ）8 （B ）6． （C ）16． （D ）12．8．某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下：8．9，9．l ，9．3，9．4，9．2，那么该节目实际得分是( )（A ）9．4（B ）9．3（C ）9．2（D ）9．189．方程x （x ＋1）（x －2）＝0的根是( )（A ）－1，2．（B ）l ，－2．（C ）0，-1，2．（D ）0，1，-2．10．两圆的半径分别为3和5，圆心距为8，那么两圆的位置关系是( )(A)外切． (B)内切． （C ）相交． (D)相离．11．当x ＞l1化简的结果是( )（A ）2－x （B ）x －2 （C ）x (D)－x ．12．如图，D 是△ABC 的AB 边上一点，过D 作DE ∥BC ， 交AC 于E ，已知12AD AB =，那么ADE ABCS S 的值为( ) （A ）49 （B ）23 （C ）14 (D)12． 试 卷II二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）13．如图，已知直线a,b 被直线l 所截，a ∥b ，如果∠1＝35°，那么∠2＝14．某中学要在校园内划出一块面积是 100m 2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm 和ym ，那么y 关于x 的函数解析式是_________________．15．如图，C 是⊙O 的直径AB 延长线上一点，过点C 作⊙O 的切线CD ，D 为切点，连结AD ，OD ，BD ．请根据图中所给出的已知条件（不再标注或使用其它字母，不再添加任何辅助线X 写出两个你认为正确的结论：16．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A ，B 两处之间的距离，先从A 处出发与AB 成90°方向，向前走了10米到C 处，在C处测得∠ACB ＝60°(如图所示)，那么A ，B 之间的距离约为米．732．414…，计算结果精确到米)18．函数 y=ax －ax ＋3x ＋1的图象与x 轴有且只有一个交点，那么a 的值和交点坐标分别为 ．三、解答题（本题有7小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）19．（本题 8分） x =20（本题8分）试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。
【中考12年】浙江省杭州市2002-中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率
【2013版中考12年】浙江省杭州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题7 统计与概率一、选择题1. （2003年浙江杭州3分）某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购货满100元者得奖券一张，多购多得。
每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个。
那么买100元商品的中奖概率是【 】（A ）100001 （B ）1000050 （C ）10000100 （D ）100001512. （2004年浙江杭州3分）甲、乙两人连续7年调查某县养鸡业的情况，提供了两方面的信息图（如图）。
甲调查表明：养鸡场的平均产鸡数从第1年的1万只上升到第7年的2.8万只； 乙调查表明：养鸡场的个数由第1年的46个减少到第7年的22个。
现给出下列四个判断：①该县第2年养鸡场产鸡的数量为1.3万只；②该县第2年养鸡场产鸡的数量低于第1年养鸡场产鸡的数量；③该县这7年养鸡场产鸡的数量逐年增长；④这7年中，第5年该县养鸡场出产鸡的数量最多。
根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有【 】（A ）3个 （B ）2个 （C ）1个 （D ）0个3. （2005年浙江杭州3分）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12月大的婴儿拼排3块分别写有“20”“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”，则他们就给婴儿奖励，假设该婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是【 】（A ）61 （B ）41 （C ）31 （D ）21 【答案】C 。
【考点】概率。
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。
因此，画树状图得：∵婴儿拼排3块字块的等可能结果有6种，能够排成“2008北京”或者“北京2008”的情况有2种，∴这个婴儿能得到奖励的概率是21=63。
故选C。
4. （2006年浙江杭州大纲卷3分）在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准【】A．该队真的赢了这场比赛B．该队真的输了这场比赛C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场5. （2006年浙江杭州课标卷3分）在某一场比赛前，教练预测：这场比赛我们队有50%的机会获胜，那么相比之下在下面4种情形的哪一种情形下，我们可以说这位教练说得比较准【】A．该队真的赢了这场比赛B．该队真的输了这场比赛C．假如这场比赛可以重复进行10场而这个队赢了6场D．假如这场比赛可以重复进行100场而这个队赢了51场【答案】D。
浙教版数学九年级上册期中测试卷含答案解析和双向细目表-九上期中卷
浙教版数学九年级上册期中测试考生须知：●本试卷满分150分，考试时间120分钟。
●必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚。
●请在试卷上各题目的答题区域内作答，选择题答案写在题中的括号内，填空题答案写在题中的横线上，解答题写在题后的空白处。
●保持清洁，不要折叠，不要弄破。
一．选择题：本大题有10个小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若y＝（a﹣2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）A．a≠0 B. a＞0 C．a＞2 D．a≠22. 若气象部门预报明天下雨的概率是80%，下列说法正确的是（）A．明天有80%的地方下雨B．明天下雨的可能性比较大C．明天有80%的时间下雨D．明天一定会下雨3. 关于抛物线y＝x2﹣2x﹣1，下列说法中错误的是（）A．开口方向向上B．对称轴是直线x＝1C．顶点坐标为（1，﹣2）D．当x＞1时，y随x的增大而减小4. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（ ） A ．点数小于4 B ．点数大于4 C ．点数小于5 D ．点数大于55.在一个不透明的布袋中装有1个黑球，2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ） A ．21 B ．31C ．41D ．616. 抛物线y ＝﹣2x 2+1的对称轴是（ ） A ．直线x=21B.直线x=-21C ．直线x=2D ．直线x=07. 要得到抛物线y ＝（x ﹣2）2+1，可以将y ＝x 2（ ） A ．向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 B ．向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度 C ．向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D ．向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度8. 某服装厂对一批服装进行质量抽检结果如下：抽取的服装数501002005001000量优等品数量4689182450900优等品的频率0.920.890.910.900.90则这批服装中，随机抽取一件是优等品的概率约为（）A．0.92 B.0.90 C．0.92 D．0.899. 已知二次函数y＝（x﹣1）2﹣1（0≤x≤3）的图象如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内的最值，下列说法正确的是（）（第9题图）A．有最小值﹣1，有最大值3 B．有最小值﹣1，无最大值C．有最小值0，无最大值D．有最小值0，有最大值3 10. 已知二次函数y＝ax2+bx﹣3自变量x的部分取值和对应函数值y 如下表：则下列说法正确的是（）x …﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 …A．抛物线开口向下B ．对称轴是直线x ＝0C ．在对称轴左侧y 随x 的增大而减小D ．一元二次方程ax 2+bx ﹣3＝5（a 为常数，且a ≠0）的根 为x ＝﹣2二．填空题：本大题有6个小题，每小题5分，共30分。
【中考12年】浙江省绍兴市2002中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解
绍兴市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解‘一、选择题1. （2002年浙江绍兴3分）已知a b 3a 5-=，那么a b 等于【 】（A ）52 （B ）25 （C ）52- （D ）25-2. （2003年浙江绍兴4分）化简:33a a ⋅等于【 】A ．23aB ．6aC ．9aD ．0a【答案】B 。
【考点】同底幂乘法。
【分析】根据同底幂乘法运算法则计算：33336a a =a =a +⋅。
故选B 。
3. （2003年浙江绍兴4分）已知x =，则代数式2xx 1--的值为【 】 A ．－2B ．2C ．32D ．424. （2004年浙江绍兴4分）下列运算正确的是【 】A ．32a a a -=B ．325a a a ⋅=C ．34a a a +=D ． ()325a a =【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法，幂的乘方。
5. （2005年浙江绍兴4分）下列各式中运算不正确的是【 】 （A ）2ab 3ab 5ab += （B ）2ab 3ab ab -=- （C ）2ab 3ab 6ab = （D ）22ab 3ab 3÷= 【答案】C 。
【考点】合并同类项，单项式的乘法和除法。
【分析】根据合并同类项，单项式的乘法和除法运算法则逐一计算作出判断：（A ）2ab 3ab 5ab +=，正确； （B ）2ab 3ab ab -=-，正确； （C ）应为222ab 3ab 6a b =，错误； （D ）22ab 3ab 3÷=，正确。
故选C 。
6. （2005年浙江绍兴4分）2得【 】（A ） 2 （B ）4x 4-+ （C ）－2 （D ）4x 4-7. （2009年浙江绍兴4分）下列运算正确的是【 】A ．2a a 3a +=B ．2a a 1-=C ．22a a 3a ⋅=D ．2a a a ÷= 【答案】A 。
【考点】整式运算法则。
【中考12年】浙江省杭州市2002-中考数学试题分类解析 专题1 实数
【2013版中考12年】浙江省杭州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题1 实数一、选择题1. （2002年浙江杭州3分）下列各组数中互为相反数的是【 】．（A ）2-与12- （B ）2-与2 （C ）2- （D ）2-2. （2003年浙江杭州3分） 计算 220032003])5[(04.0-⨯ 得【 】（A ）1 （B ）－1 （C ）200351 （D ）200351-【答案】A 。
【考点】幂的乘方与积的乘方。
【分析】20032003220032200320032003200320030.04[(5)]0.04[5]0.04250.042511⨯-=⨯-=⨯=⨯==（）（）。
故选A 。
3. （2003年浙江杭州3分） 已知 a=，b =，则的值为【 】 （A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）64.（2004年浙江杭州3分） 蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分之一， 那么此人步行的速度大约是每小时【 】（A ）9公里 （B ）5.4公里 （C ）900米 （D ）540米5. （2004年浙江杭州3分） 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理 数；③负数没有立方根；④17-是17的平方根。
其中正确的有【 】（A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个6. （2004年浙江杭州3分） 若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简3x 的结果是【 】（A ）-4x （B ）4x （C ）-2x （D ）2x【答案】C 。
【考点】实数与数轴，二次根式的性质，绝对值的性质。
【分析】利用实数与数轴的关系判断x 的符号，再利用二次根式的性质，绝对值的性质解题：∵数轴上表示数x 的点在原点的左边，∴x＜0。
∴3x 3x x 2x 2x =-==-。
故选C 。
7. （2005年浙江杭州3分）设a=23-，b=32-，c=25-，则a ，b ，c 的大小关系是【 】（A ）a>b>c （B ）a> c > b （C ）c>b>a （D ）b>c>a8. （2005年浙江杭州3分）磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它有速度快、爬坡能力强， 能耗低等优点，它每个座位的平均能耗仅为飞机每个座位平均能耗的三分之一，汽车每个座位平均能耗的 70%，那么，汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位平均能耗的【 】（A ）73 （B ）37 （C ）2110 （D ）10219. （2006年浙江杭州大纲卷3分）11(2)()222⨯-+-⨯=【 】 A ．－2B ．0C ．1D ．2 【答案】A 。
初二第一学期数学期中考试试卷(一)2002
八年级第一学期数学期中考试试卷（一） 2002.10
一、填空： 1． 因式分解：(1) a(x-3)-b(3-x)=(x-3)·( ) (2) 4n2-9m2= (3) –x2+8x-16= (4) xy-x-y+1= 2． 若x2+ax-15=(x+1)(x-15)，则a= . 3． 当x= 时，分式11xx无意义.
4． 不改变分式23.015.0xx的值，把它的分子和分母中各项的系数都化为整数，则所得结果为 . 5． 通过观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……，可猜想到有如下规律（用自然数n表示）： . 6． 如果等腰三角形的一边长为4㎝，另一边长为9㎝，则这个等腰三角形的腰长为 ㎝ 7． 如图，已知D是△ABC的BC边延长线上一点， DF⊥AB，交AB于F，交AC于E，∠A=40°， ∠D=30°，则∠ACB= . 8． 如图，AB⊥CD于O，OC=OD，则图中全等三 角形有 对. 9． 如图：△ABC中，∠C=80°，∠CAB、∠CBA的平分线 相交于点D，BD的延长线交AC于E，则∠ADE= . 10．若一个三角形的三个内角的比为1:3:4，则这个三角形按角分类是 三角形. 11．因式分解：(x+9)(x-2)+28= . 12．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线 相交于D，∠D=20°，则∠A=
二、选择题： 1．下列四个从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A （x+1）(x-1)=x2-1 B (a-1) (b-1)=（1-a）(1-b) C am+an+bm+bn=(a+b) (m+n) D m2-2m-3= m(m-2-m3)
2．在代数式2x，x11，)(1bay，ba中，分式的个数是：（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 3．若9x2+mxy+16y2 是一个完全平方式，那么m的值是（ ） A 12 B 24 C ±12 D ±24 4．下列各式能用公式进行因式分解的是（ ） A –x2-y2 B –4x2+y C x2+2x-1 D x2-x+41 5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块， 现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么，最省事的办法是（ ） A 带①去 B 带②去 C 带③去 D 带①和②去 6．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ） A 钝角三角形 B 直角三角形 C 锐角三角形 D 不能确定 7．等腰三角形的两边长分别是5和7，则该三角形的周长为（ ） A 17 B 19 C 17或19 D 不能确定 8． 在△ABC中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B等于（ ） A 55° B 65° C 75° D 85° 9． 已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b-2a2b2+ab3的值为（ ） A 13 B 39 C 25 D 75 10．下列命题中：①周长相等的两个等腰三角形全等；②周长相等的两个等边三角形全等；③两边和一边所对的角对应相等的两个三角形全等；④有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。正确命题的个数是（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 初二第一学期数学期中考试试卷（二）
第一学期期中考试初三年级数学试卷.doc
2010-2011学年度第一学期期中考试初三年级数学试卷题号 一 二 三 四 总分 总分人复核人 得分一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题给出的A 、B 、C 、D 四个结论中有且只有一个是正确的，选出答案后，请将答案填在答题卷的表格中，否则得0分） 1. Rt △ABC 中，∠C=90º，tanA=33，则∠B=（ ） A ．30º B ．60º C ．45º D ．30º或60º 2.当∠A 为锐角，且cosA 的值大于22 时，∠A （ ） A ．小于45° B ．小于30° C ．大于45° D ．大于60° 3.若反比例函数2m 2x )1m 2(y --=的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A ．－1或1B ．小于21的任意实数 C ． －1 D ．不能确定 4. 在同一坐标系中，函数xky =和3+=kx y 的图像大致是A B C D5.如图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若 S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A ．6B ．3C ．23 D ．不能确定6.二次函数y= -2(x －3)2+5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A ．开口向下，对称轴x=－3，顶点坐标为（-3, 5） B ．开口向下，对称轴x ＝3，顶点坐标为（3, 5） C ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3, 5) D ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5）7. 二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A ．a ＜0B.abc ＞0ABO xyC.c b a ++＞0D.ac b 42-＞08. 把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．2(1)3y x =---B ．2(1)3y x =-+-C ．2(1)3y x =--+ D ．2(1)3y x =-++9.在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为（ ）10.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90º，AC=4cm ，BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y （cm 2）与运动时间x （s ）之间的函数图象大致是（ ）二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
浙江省杭州市2002中考数学试题分类解析 专题5 数量和
【2013版中考12年】浙江省杭州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化一、选择题1. （2002年浙江杭州3分）下列函数关系中，可以看作二次函数2y ax bx c(a 0)=++≠模型的是【 】．（A ）在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系（B ）我国人口年自然增长率为1％，这样我国人口总数随年份的变化关系（C ）竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）（D ）圆的周长与圆的半径之间的关系不是二次函数关系。
C 、竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）是二次函数关系。
D 、圆的周长与圆的半径之间的关系为：2π=⨯周半长径，是正比例函数关系。
故选C 。
2. （2003年浙江杭州3分） 一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4平方单位的矩形，那么这个圆柱的母线长l 和底面半径r 之间的函数关系是【 】（A ）正比例函数 （B ）反比例函数 （C ）一次函数 （D ）二次函数 【答案】A 。
【考点】反比例函数的定义。
【分析】根据题意，由等量关系“矩形的面积=底面周长×母线长”列出函数表达式再判断它们的关系则可：根据题意，得2πrL=4，则42L 2rrππ==。
∴这个圆柱的母线长L 和底面半径r 之间的函数关系是反比例函数。
故选A 。
3. （2003年浙江杭州3分） 有一块长为a ，宽为b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V 的表达式应该是【 】 （A ）2x (a x)(V b x)=-- （B ）x(a x)(V b x)=-- （C ）1x(a 2x)(b 2x 3V )=-- （D ）x(a 2x)(b V 2x)=--4. （2003年浙江杭州3分）把抛物线2y x bx c =++的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是2y x 3x 5=-+，则有【 】（A ）b 3=，c 7= （B ）b 9=-，c 15=- （C ）b 3=，c 3= （D ）b 9=-，c 21= 【答案】A 。
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杭十中2002学年第一学期期中考试初三年级数学试卷一．选择题 1．计算 等于A ．2B ．C ．D ． 2．方程x 3-2x=0的实数根有A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个 3．化简 得A ．B ．C ．D ． 4．下列运算正确的是A ．B ．C ．D ． 5．若 ，则下列各式中错误的是A ．2a=3bB ．3a=2bC ．D ． 6．已知抛物线顶点坐标是（1，3），且经过点（2，1），则其解析式为A ．y=(x+1)2+3B ．y=(x-1)2+3C ．y=-2(x+1)2+3D ．y=-2(x-1)2+3 7．二次函数y=(m+1)x 2+2x+4的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是A ．B ．C ．D ． 8．已知 ，a 、b 、c 、d 是互不相等的正数，那么下列等式不成立的是A ．B ．C ．D ． 9．设x 1、x 2是方程2x 2+4x-3=0的两根，则 的值等于A ．3B ．-3C ．D ．10．如图，P 是△ABC 的AB 边上的一点，则下列命题中错误的是 A ．若∠APC=∠ACB ，则△ACP ∽△ABC B ．若∠ACP=∠B ，则△ACP ∽△ACB C ．若AC 2=AP ·AB ，则△ACP ∽△ABC D ．若 ，则△ACP ∽△ACB11．如图，在 ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE 交BD 于点F ，若BE=2CE ，则BF ：FD=A ．1：2B ．2：3C ．3：4D ．3：512．如图，正三角形ABCD 中，D 、E 分别在BC 、AC 上，∠ADE=60 ，那么与△CDE 相似的三角形是A ．△DAEB ．△BADC ．△CAD D ．不存在 13．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则直线 不经过的象限是28-22263a -a a -a a -a a --a a b a x b x a -=-22248+=-21211+=-333=÷32=b a 32b a =a b 23=43->m dcb a =d bc a =d c d b c a =++d c b a 11+=+c dc a b a -=-43-<m 143-≠->m m 且143-≠-<m m 且2111x x +3434-BCAB PCAC =c x bay +=︒A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 14．如图，∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（ ）对 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 15．函数y=-(x+1)2与y=-x 2-1的一个共同性质是 A ．对称轴相同 B ．顶点相同 C ．在第三象限y 都随x 的增大而增大 D ．在第四象限y 都随x 的增大而减小 二．填空题16．在实数范围内分解因式2x 2+2x-1= 。
17．若C 是线段AB 的黄金分割点，已知AB=10cm ，则较大线段AC= cm 。
18．若抛物线y=x 2+px+q 与x 轴的两个交点的横坐标是 ，则它的顶点坐标是 。
19．已知两数1，2，现插入一数x ，使其中一数为另两数的比例中项，则x= 。
20．如图，正方形ABCD 的边长为1，E 为AB 上的一点（与两端点不重合），EF ⊥CE ，交AD 于F ，设AE=x ，AF=y ，则y 关于x 的函数解析式为 。
三．解答题21．（1）计算（2） 。
22．（1）解方程x 4-x 2+6=0 （2）解方程组23．如图，直立在D 处的标杆CD=3.6m ，立在点B 处观察者从A 处看到标杆顶C 、旗杆顶E 在一直线上（点B 、D 、F 也在同一水平直线上），已知BD=4m ，DF=30m ，目高AB=1.5m ，求旗杆高EF 。
21,21--+-812118+-的值求已知22,2323,2323yx x y y x +-+=+-=⎪⎩⎪⎨⎧+==-y x xy x y y x 2324．已知抛物线与直线y=3x-1两交点分别是A 、B ，它们的横坐标分别是2，-1，又抛物线经过点C （-2，-3）。
求：（1）此二次函数的解析式 （2）当x 取何值时，二次函数y 值不大于零？25．如图，AB=AC ，FC=FD ，延长DF 交AB 的延长线于E 点，求证：AE ·BF=AD ·EF26．如图，△ABC 中，AM ⊥BC 于M ，交DG 于K ，四边形DEFG 为三角形ABC 的内接矩形，且AM=6cm ，BC=8cm 。
（1）若EF=2DE ，求DE 的长（注相似三角形对应高线的比等于对应线段的比） （2）设DE=x ，S 矩形DEFG =y ，求出y 关于x 的函数解析式及自变量的取值范围。
（3）当x 取何值时，矩形DEFG 的面积最大？最大面积是多少？附加题[初三（1）（2）（12）（13）班必做，其他班选做]1．已知 是一元二次方程2x 2-5x-4=0的两根，那么以 为两根的一元二次方程是A ．4x 2-5x-2=0B ．4x 2+5x-2=0C ．2x 2+5x-4=0D ．2x 2-5x+4=02．如图，已知二次函数y 1=ax 2+bx+c(a ≠0)与一次函数y 2=kx+m(k ≠0)的图象相交于点A （-2，4），B （6，2），则能使y 1<y 2 成立的x 的取值范围是 。
3．如图，在半径为6，圆心角为90 的扇形OAB 的AB 上有一个动点 P ，PH ⊥OA ，垂足为H ，G 为△POH 的重心。
（1）当点P 在AB 上移动时，线段GO 、GP 、GH 中有无长度保持不变的线段？如果有，b a,1b a 1,请指出这样的线段，并求出相应的长度。
（2）设PH=x，GP=y，求y关于x的函数解析式并写出自变量x的取值范围。
（3）如果△PGH是等腰三角形，试求出线段PH的长。
杭十中2002学年第一学期期中考试初三年级数学答卷一．选择题（每小题3分，共45分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15二．填空题（每小题3分，共15分）16 17 18 19 20三．解答题21．（1）（3分）（2）（4分）22．（1）（3分）（2）（4分）23．（6分）24．（6分）25．（6分）26．（8分）附加题[初三（1）（2）（12）（13）班必做，其他班选做] 1．（5分）（2）（5分）3．（10分）初三年级期中考试数学试题参考答案与评分说明一．选择题（每题3分，共45分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BCCDADDCCDBBCCD二．填空题（每题3分，共15分）16． 17． 18．（-1，-2） 19． 20．y=-x 2+x (0<x<1) 三．解答题21．（1） （2） 22．（1）(x2+2)(x2-3)=0(1’) ∴x2=3 x2=-2（舍）(1’) （2）23．过A 作AH ⊥EF ，交CD 、EF 分别为G 、H∵CG=CD-DG=3.6-1.5=2.1(1’) AG=4，BF=34，又Rt △AOG ∽Rt △AEH∴EF=EH+HF=EH+AB=17.85+1.5=19.35(m)(1’))231)(231(2-+++x x 555-2,21,4±)'5.1(2411)'5.1(24122123=+-=原式)'1(625,625+=-=y x )'1(1,10==+∴xy y x )'2(970)(]3))[((22=-=+=∴xy xy y x y x 原式)'1(3±=∴x ())'1(455,)'1(0,45,54)1(.4,2)'2)(,0(21,20232,231,1,2212是原方程组的解经检验舍去得代入负值舍去即原方程变为设⎪⎩⎪⎨⎧==∴==∴==∴=∴>-==∴=--=-∴=∴=y x y y y y y x y x t t t t t t t t x y t y x)'2)((85.17,41.234),'1(m EH EH AG CG AH EH ==∴=⇒即答：……（1’）24．（1）由x 1=2,x 2=-1分别代入y=3x-1,得y 1=5,y 2=-4(1’)∴A(2,5),B(-1,-4)设二次函数y=ax 2+bx+c (a ≠0)，由条件得方程组 ∴所求解析式y=x 2+2x-3（2）∵y=x 2+2x-3，当y ≤0时，即x 2+2x-3≤0∴-3≤x ≤1(2’)25．→△BEF ∽△DEA (2’)∠E=∠E26．（1）（2）（3）当x=3cm 时，y max =12(cm 2)，此时， ∴当x=3cm 时，矩形面积最大为12cm 2(2’)附加题（共20分）1．（5’）B 2．（5’）-2<x<63．（1）如图，G 为△POH 的垂心，又HM 为斜边OP 的中线∴无论P 在AB 何处，HG 的长度保持不变，即HG=2（2）在Rt △OPH 中，OH 2=OP 2-PH 2， 在Rt △PNH 中，（3）当△PGH 为等腰三角形时，有下列三种可考虑的情况：① ② ③ )'2(321),'1(3244524⎪⎩⎪⎨⎧-===⎪⎩⎪⎨⎧-=+--=+-=++c b a c b a c b a c b a 解得)'2(:BFE DFC A FDC C FD FC C B AC AB ∠=∠=∠⇒⎭⎬⎫∠=∠⇒=∠=∠⇒= 证明)'2(EF AD BF AE BFAD BF AE ⋅=⋅⇒=⇒)'3(24),(4.2,6682,//,2,CM DE cm x x x AMANBC DG ABO ADG BC DG DG x EF x DE ==∴-=∴=⇒∆≈∆⇒===即则设 )'2)(60(12)3(34)6(34),60(834),6(346)6(8,222<<+--=--=<<=-==∴-=-=⋅=∴=x x x x y x x x S y x x AM AN BC DG AM AN BC DG DBFG 即矩形 034<-=a ,232,321====∴HM HP OP HM 又236xOH -=∴,36212x NH -=又)36(412222x NH PH PN +=+=)'3)(60(3633132,3632122<<+==∴+=∴x x PN y x PN )(6,33631,2检验适合即设=∴=+=x x x PH GP )(2,经检验也适合即设==PH GH PH )0(0,236331,2不合题意但解元即设===+=x x x GH PG综上所述，如果△PGH是等腰三角形，则PH的长为或2 (4’)6。