最新苏教版八年级下册第二次月考试卷及答案
最新苏科苏教八年级苏科苏教初二物理下册第二学期月月考试卷及答案百度文库
最新苏科苏教八年级苏科苏教初二物理下册第二学期月月考试卷及答案百度文库一、选择题1．在水的三态变化中，下列说法正确的是（）A．气态时分子能自由的运动B．液态时分子间无相互作用力C．固态时分子不运动D．固态时分子间无间隙2．毛皮摩擦过的橡胶棒，能使毛皮和橡胶棒都带上电荷．下列说法正确的是（）A．毛皮中的原子核带负电B．橡胶棒中电子与原子核之间有斥力C．橡胶棒带正电D．毛皮与橡胶棒相互吸引3．如图所示，用6N的水平拉力F拉动物体A在水平地面上向右匀速运动，物体B静止不动，弹簧测力计示数为2N，下列说法正确的是A．A对B的摩擦力大小为4N，方向水平向右B．B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右C．地面对A的摩擦力大小为4N，方向水平向左D．地面对A的摩擦力大小为6N，方向水平向左4．质量为150g的物体可能是（）A．一个乒乓球B．一支铅笔C．一个苹果D．一只铅球5．某同学用压强计研究液体内部压强的特点时，将压强计的金属盒放入水中同一深度，并将金属盒朝向不同方向，实验结果如图所示．那么，该实验能得出的结论是（）A．在水中同一深度，液体向各个方向的压强相等B．不同液体同一深度，压强不相等C．在水中深度越大，压强越大D．在水中同一深度，液体向各个方向的压强不相等6．匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图所示，这个容器可能是A．锥形瓶B．烧杯C．量杯D．量筒7．用弹簧测力计悬挂一个10N重的物体，由静止开始竖直向上运动，测力计在不同时间的示数如下图所示，则物体在此过程中速度随时间变化的图像应为图中的（）A．B．C．D．8．下列实例中不是利用大气压工作的是（）A．用塑料吸管吸饮料B．用注射器吸取药液C．用塑料吸盘挂物体D．用压力锅煮熟食物9．人们常用泡沫塑料箱运送冰冻的海鲜，这是由于泡沫塑料的（）A．隔热性好B．绝缘性好C．硬度大D．密度大10．“幸得有你，山河无恙。
千里驰援，勇士凯旋”2020年3月22日，黑龙江第六批支援湖北医疗队返回哈尔滨，他们受到家乡人最高规格的迎接。
苏教版八年级语文下册第二次月考测试题及答案
牛顿很帅八年级（满分100分时间100分钟）亲爱的同学，如果考不及格，牛顿将把你带走！一、积累运用（11分）1、下列加点的字注音错误的一项是（）（2分）A、蘸．水（zhàn）附和．（hè）阔绰．（chuò）腼腆．（diǎn）B、间．（jiàn）或胚．子（pēi）踹．一脚（chuài）避讳．（huì）C、啐．骂（cuì）不省．人事（xǐng ）星宿．（xiù）作揖．（yī）D、侥．幸（jiǎo）带挈．（qiè）恐吓．(hè) 魁．梧(kuí)2、下面词语中有四个错别字，请找出并改正。
（2分）栩栩如生无精打彩官运享通不屑置辨津津有味唯唯连声平起平坐五彩斑澜3、下列说法中有错误的一项是（）（2分）A、《孔乙己》、《范进中举》、《变色龙》和《窗》四篇小说都运用了对比的写法。
B、《口技》是一篇笔记小说，主要采用正面描写与侧面描写相结合的写法，表现了口技艺人技艺的高超。
C、《水浒传》的作者一般认为是元末明初的罗贯中。
D、《孔乙己》侧重写人物的外貌、语言、动作；《范进中举》和《变色龙》侧重写人物的语言；《窗》主要通过心理和动作描写刻画人物。
4、下面这段文字有三句话，各有一处语病，请加以修改。
（3分）①在今天举行了中国少年科学院第三届小院士表彰大会上，徐芳硕等来自全国的50位小院士受到表彰。
②这是团中央、全国少工委学习贯彻《中共中央国务院关于进一步改进和加强未成年人思想道德建设的若干意见》，实施“科教兴国”战略，在全国青少年中开展体验教育的重要举措，也是科技活动周的一项重要内容。
③通过这一表彰活动，使青少年对科学技术的兴趣大为提高。
5、用一句话提炼下面语段表达的主要信息。
（2分）老师坐得高一点，不是为了让你们向他祈祷，而是为了使你们彼此看得清楚一些。
老师不是教官，也不是上帝，他不是一切都知道，他也不可能一切全知道。
新苏科苏教八年级苏科苏教初二下册第二学期物理月考试卷及答案百度文库
新苏科苏教八年级苏科苏教初二下册第二学期物理月考试卷及答案百度文库一、选择题1．若不计空气阻力，则踢出去的足球在空中运动时的受力情况是（）A．只受踢力B．只受重力C．既受踢力，也受重方D．不受踢力，也不受重力2．常温、常压下，一些物质的密度（单位：kg/m3）如下表．将小蜡块分别放入盛有适量水和酒精的烧杯中，下列说法正确的是（）物质密度物质密度铁7.9×103水 1.0×103蜡0.9×103酒精0.8×103A．两种情况下蜡块都沉到杯底B．两种情况下蜡块都浮在液面C．蜡块在酒精中受到的浮力大D．蜡块在水中受到的浮力大3．如图所示为体育课上我们经常练的四个项目，以下说法正确的是（）A．立定跳远——起跳时用力蹬地，是利用了物体间力的作用是相互的B．50m跑——冲过终点的同学不能立刻停下来是因为受到了惯性的作用C．引体向上——完成一次引体向上，双臂的拉力始终等于同学的重力D．投掷实心球——球在空中飞行时受到重力和人的推力4．如图所示，用6N的水平拉力F拉动物体A在水平地面上向右匀速运动，物体B静止不动，弹簧测力计示数为2N，下列说法正确的是A．A对B的摩擦力大小为4N，方向水平向右B．B对A的摩擦力大小为2N，方向水平向右C．地面对A的摩擦力大小为4N，方向水平向左D．地面对A的摩擦力大小为6N，方向水平向左5．2017年底，“悟空”号卫星上的计算机被太空中带正电的某些粒子击中，导致“死机”。
在遥控指令下，计算机重新启动，卫星恢复正常，带正电的粒子可能是（）A．原子核质子B．原子核中子C．中子质子D．电子中子6．如图的四个场景，主要依靠空气浮力而“飞天”的是：A．宇航员太空行走B．飞机翻翔蓝天C．放风筝D．热气球升空7．下列现象中，能用惯性知识解释的是A．手中的石头释放后，下落得越来越快B．在水平操场上滚动的足球，最终要停下来C．汽车在结冰的路面行驶时，车轮上缠绕铁链D．行驶中的公交车紧急刹车时，乘客会向前倾8．狗拉着雪橇沿水平冰面做直线运动，先以速度v做匀速运动，雪橇受到的水平拉力为F1；然后再以速度2v做匀速运动，雪橇受到的水平拉力为F2。
最新苏科八年级苏科初二数学下册第二学期月月考试卷及答案
最新苏科八年级苏科初二数学下册第二学期月月考试卷及答案一、解答题1．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：四边形ABCD是平行四边形．2．某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”、“科技制作”、“数学思维”、“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查．下面是根据收集的数据绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了名学生，扇型统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是度．（2）请把这个条形统计图补充完整．（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目．3．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．4．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B ＝65°，∠EAC ＝25°，求∠AED 的度数．5．在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点E 为BC 延长线上一点，且BD ＝BE ，连接DE ，Q 为DE 的中点，有一动点P 从B 点出发，沿BC 以每秒1个单位的速度向E 点运动，运动时间为t 秒．（1）如图1，连接DP 、PQ ，则S △DPQ ＝ （用含t 的式子表示）；（2）如图2，M 、N 分别为AD 、AB 的中点，当t 为何值时，四边形MNPQ 为平行四边形？请说明理由；（3）如图3，连接CQ ，AQ ，试判断AQ 、CQ 的位置关系并加以证明．6．计算：242933x x x x x ----- 7．我校对本校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查，结果分成“非常感兴趣”、“比较感兴趣”、“一般般”、“不感兴趣”四种类型，分别记为A 、B 、C 、D .根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.根据所给数据，解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了_________名学生，扇形统计图中m _________，扇形D 所对应的圆心角为_________°；（2）请根据数据信息补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，估计选择“非常感兴趣”、“比较感兴趣”共约有多少人？8．如图，在平行四边形ABCD 中，AE BD CF BD ⊥⊥，，垂足分别为E F 、.（1）求证：AE CF =；（2）求证：四边形AECF 是平行四边形9．如图，反比例函数k y x =的图像经过第二象限内的点(1,)A m -，AB x ⊥轴于点B ，AOB ∆的面积为2.若直线y ax b =+经过点A ，并且经过反比例函数k y x =的图像上另一点(,2)C n -.（1）求反比例函数k y x=与直线y ax b =+的解析式； （2）连接OC ，求AOC ∆的面积；（3）不等式0k ax b x+-≥的解集为_________ （4）若()11,D x y 在k y x=(0)k ≠图像上，且满足13y ≥-，则1x 的取值范围是_________.10．某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：（1）a ＝ ，b ＝ ；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？11．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A'B'C'的顶点都在格点上．（1）将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得到△A1BC1；（2）若△A'B'C'是由△ABC绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心的坐标是．12．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，BE平分∠ABC，试判断四边形DBFE的形状，并说明理由．13．如图1，在正方形ABCD中，点E是边AB上的一个动点（点E与点A，B不重合）连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．（1）求证：△ABF≌△BCE；（2）如图2，连接EF、CF，若CE＝8，求四边形BEFC的面积；（3）如图3，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG．14．如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB PE，连接PD，O为AC中点．（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，当点P 在线段OC 上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P 在AC 的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．15．发现：如图1，点A 为线段BC 外一动点，且(),,BC a AB c a c ==>．（1）填空：当点A 位于 上时，线段AC 的长取得最小值，且最小值为 （用含,a c 的式子表示）（2）应用：如图2，点A 为线段BC 外一动点，且3,1BC AB ==，分别以,AB AC 为边，作等腰直角ABD ∆和等腰直角ACE ∆，连接,CD BE ．①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出BE 长的最小值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()2,0，点B 的坐标为()10,0，点P 为线段AB 外一动点，且2,,PA PM PB ==60BPM ︒∠=，请直接写出AM 长的最小值及此时点P的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．详见解析.【解析】试题分析：根据已知易证∠DAC=∠ACB，根据平行线的判定可得AD∥BC，AB∥CD，由两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可判定四边形ABCD是平行四边形．试题解析：证明：∵∠1+∠B+∠ACB=180°，∠2+∠D+∠CAD=180°，∠B=∠D，∠1=∠2，∴∠DAC=∠ACB，∴AD∥BC，∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．考点：平行四边形的判定．2．解：（1）200，144．（2）见解析；（3）120名【分析】（1）根据阅读写作的人数和所占的百分比，即可求出学生总数，再用艺术鉴赏的人数除以总人数乘以360°，即可得出“艺术鉴赏”部分的圆心角．（2）用总学生数减去“艺术鉴赏”，“科技制作”，“阅读写作”，得出“数学思维”的人数，从而补全统计图．（3）用“科技制作”所占的百分比乘以总人数8000，即可得出答案．【详解】解：（1）学生总数：50÷25%=200（名）“艺术鉴赏”部分的圆心角：80200×360°=144°故答案为：200，144．（2）数学思维的人数是：200－80－30－50=40（名），补图如下：（3）根据题意得：800×30200=120（名），答：其中有120名学生选修“科技制作”项目．3．解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）．（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．【解析】试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标．（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．4．（1）见解析；（2）∠AED＝75°．【分析】（1）先证明∠B＝∠EAD，然后利用SAS可进行全等的证明；（2）先根据等腰三角形的性质可得∠BAE＝50°，求出∠BAC的度数，即可得∠AED的度数．【详解】（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，∴∠EAD＝∠AEB，又∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠EAD，在△ABC 和△EAD 中，AB AE ABC EAD BC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABC ≌△EAD （SAS ）．（2）解：∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠AEB ，∴∠BAE ＝50°，∴∠BAC ＝∠BAE+∠EAC ＝50°+25°＝75°，∵△ABC ≌△EAD ，∴∠AED ＝∠BAC ＝75°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，注意掌握平行四边形的对边平行且相等的性质．5．（1）15344t - ；（2）当t ＝52时，四边形MNQP 为平行四边形， 证明见解析；（3）AQ ⊥CQ ，证明见解析．【分析】 （1）由勾股定理可求BD ＝5，由三角形的面积公式和S △DPQ ＝12（S △BED ﹣S △BDP ）可求解； （2）当t ＝52时，可得BP ＝52＝12BE ，由中位线定理可得MN ∥BD ，MN ＝12BD ＝5，PQ ∥BD ，PQ ＝12BD ＝5，可得MN ∥PQ ，MN ＝PQ ，可得结论． （3）连接BQ ，由等腰三角形的性质可得∠AQD +∠BQA ＝90°，由直角三角形的性质可得DQ ＝CQ ，∠DCQ ＝∠CDQ ，由“SAS ”可证△ADQ ≌△BCQ ，可得∠AQD ＝∠BQC ，即可得结论．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，AB ＝3，BC ＝4，∴BC ＝4，CD ＝3，∴BD5，∴BD ＝BE ＝5，∵Q 为DE 的中点，∴S △DPQ ＝12S △DPE ， ∴S △DPQ ＝12（S △BED ﹣S △BDP ）＝11135t 3222⎛⎫⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭＝15344t -． 故答案为：15344t -．（2）当t＝52时，四边形MNQP为平行四边形，理由如下：∵M、N分别为AB、AD的中点，∴MN∥BD，MN＝12BD＝52，∵t＝52时，∴BP＝52＝12BE，且点Q是DE的中点，∴PQ∥BD，PQ＝12BD＝52，∴MN∥PQ，MN＝PQ，∴四边形MNQP是平行四边形．（3）AQ⊥CQ．理由如下：如图，连接BQ，∵BD＝BE，点Q是DE中点，∴BQ⊥DE，∴∠AQD+∠BQA＝90°，∵在Rt△DCE中，点Q是DE中点，∴DQ＝CQ，∴∠DCQ＝∠CDQ，且∠ADC＝∠BCD＝90°，∴∠ADQ＝∠BCQ，且BC＝AD，DQ＝CQ，∴△ADQ≌△BCQ（SAS），∴∠AQD＝∠BQC，且∠AQD+∠BQA＝90°，∴∠BQC+∠BQA＝90°，∴∠AQC＝90°，∴AQ⊥CQ．【点睛】本题考查平行四边形中的动点问题,关键在于熟练掌握矩形的性质,全等三角形的性质和判定.6．3x【分析】先把分式进行合并，再进行因式分解，然后约分，即可得到答案．【详解】解：原式22242969(3)3333x x x x x x x x x x --+-+-====----； 【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．7．（1）50；32；43.2 （2）见解析 （3）1120人【分析】（1）由A 的数据即可得出调查的人数，得出16100%32%50m =⨯= （2）求出C 的人数即可；（3）由1000(16%40%)⨯+，计算即可.【详解】（1）816%50÷=（人），16100%32%50⨯=，10016403236043.2100---⨯︒=︒ 故答案为：50，32，43.2（2）5040%20⨯=（人），补全条形统计图如图所示（3）()200016%40%1120⨯+=（人）；答：估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有1120人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）证出△ABE ≌△CDF 即可求解；（2）证出AE 平行CF ，AE CF =即可/【详解】（1）∵AE BD CF BD ⊥⊥，∴∠AEB=∠CFD∵平行四边形ABCD∴∠ABE=∠CDF,AB=CD∴△ABE ≌△CDF∴AE=CF（2）∵AE BD CF BD ⊥⊥，∴AE ∥CF∵AE=CF∴四边形AECF 是平行四边形【点睛】本题考查的是平行四边形的综合运用，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键.9．（1）4y x -=；22y x =-+ （2）3 （3）1x ≤-或02x <≤ （4）43x ≥或x ＜0 【分析】（1）根据k 的几何意义即可求出k ；求出k 后利用交点C 即可求出一次函数（2）利用割补法即可求出面积（3）根据A ，C 的坐标，结合图象即可求解；（4）先求出3y =-时，43x =，再观察图像即可求解. 【详解】（1）∵点(1,)A m -在第二象限内，∴AB m =，1OB =， ∴122ABO S AB BO ∆=⋅=即：1122m ⨯=，解得4m =， ∴(1,4)A -，∵点(1,4)A -，在反比例函数k y x =的图像上， ∴41k =-，解得4k =-， ∵反比例函数为4y x-=， 又∵反比例函数4y x -=的图像经过(,2)C n -，∴42n--=，解得2n =， ∴(2,2)C -， ∵直线y ax b =+过点(1,4)A -，(2,2)C -，∴422a b a b =-+⎧⎨-=+⎩解方程组得22a b =-⎧⎨=⎩， ∴直线y ax b =+的解析式为；22y x =-+；（2）24y x =-+当0y =时，220x -+=，1x =，∴22y x =-+与x 轴的交点坐标为(1,0)设直线22y x =-+与x 轴的交点为E ，则1OE =∴AOC AOE COE S S S =+11141222=⨯⨯+⨯⨯ 3=（3）由题：k ax b x+≥ 由图像可知：当1x ≤-或02x <≤时，符合条件；故答案为：1x ≤-或02x <≤；（4）3y =-时，43x =，结合图像可知：当13y ≥-，则1x 的取值范围是43x ≥或x ＜0． 故答案为：43x ≥或x ＜0． 【点睛】本题主要考查了反比例函数，待定系数法求函数解析式，综合性较强，但只要细心分析题目难度不大．10．（1）0.70，0.70；（2）0.70，理由见解析；（3）6300棵．【分析】（1）用发芽的粒数m ÷每批粒数n 即可得到发芽的频率m n； （2）6批次种子粒数从100粒逐渐增加到1000粒时，种子发芽的频率趋近于0.70，所以估计当n 很大时，频率将接近0.70，由此即可得出答案；（3）首先计算发芽的种子数，然后乘以90%即可得．【详解】（1）5600.70800a ==，7000.701000b ==故答案为：0.70，0.70；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是0.70理由：由表可知，这6批次种子粒数从100粒逐渐增加到1000粒时，种子发芽的频率趋近于0.70，则种子发芽的频率为0.70由频率估计概率可得：这种油菜籽发芽的概率估计值是0.70；（3）这种油菜籽发芽的种子数为100000.707000⨯=（粒）则700090%6300⨯=（棵）答：在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵．【点睛】本题考查了频率的计算、利用频率估计概率等知识点，掌握频率的相关知识是解题关键．11．（1）见解析 （2）（3,4）【分析】（1）根据网格结构找出点A 、C 绕点B 顺时针旋转90°后的对应点A 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【详解】解：（1）三角形的旋转可以分开看作每条边的旋转，分别找到对应的点，连接即可，故△A 1BC 1如图所示；（2）连接'AA 并作其垂直平分线，连接'CC 并作其垂直平分线，交点即为旋转中心．如图所示，旋转中心为（3，4），故答案为（3，4）．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键．12．菱形，理由见解析【分析】根据平行四边形的判定得出四边形BDEF 是平行四边形，再利用平行四边形的性质和等腰三角形的判定得出DE ＝BD ，进而利用菱形的判定解答即可．【详解】四边形DBFE 是菱形，理由如下：∵DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴四边形DBEF 是平行四边形，∴DE ∥BC ，∴∠DEB ＝∠EBF ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠DBE ＝∠EBF ，∴∠DBE ＝∠DEB ，∴BD ＝DE ，∴平行四边形DBEF 是菱形．【点睛】此题考查菱形的判定，关键是根据平行四边形的判定得出四边形BDEF 是平行四边形解答．13．（1）见解析；（2）32；（3）见解析【分析】（1）根据同角的余角相等得到∠GCB ＝∠FBA ，利用ASA 定理证明△ABF ≌△BCE ； （2）根据全等三角形的性质得到BF ＝CE ＝8，根据三角形的面积公式计算，得到答案； （3）作DH ⊥CE ，设AB ＝CD ＝BC ＝2a ，根据勾股定理用a 表示出CE ，根据三角形的面积公式求出BG ，根据勾股定理求出CG ，证明△CHD ≌△BGC ，得到CH ＝BG ，证明CH ＝GH ，根据线段垂直平分线的性质证明结论．【详解】（1）证明：∵BF ⊥CE ，∴∠CGB ＝90°，∴∠GCB +∠CBG ＝90，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠CBE ＝90°＝∠A ，BC ＝AB ，∴∠FBA +∠CBG ＝90，∴∠GCB ＝∠FBA ，在△ABF 和△BCE 中，A CBE AB BCABF BCE ⎧∠=∠⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ABF ≌△BCE （ASA ）；（2）解：∵△ABF ≌△BCE ，∴BF ＝CE ＝8，∴四边形BEFC 的面积＝△BCE 的面积+△FCE 的面积 ＝12×CE ×FG +12×CE ×BG ＝12×CE ×（FG +BG ）＝12×CE ×BF ＝12×8×8 ＝32；（3）证明：如图3，过点D 作DH ⊥CE 于H ，设AB ＝CD ＝BC ＝2a ，∵点E 是AB 的中点，∴EA ＝EB ＝12AB ＝a ， ∴CE ＝225BE BC a +=，在Rt △CEB 中，12BG •CE ＝12CB •EB ， ∴BG ＝255CB EB a CE ⋅=， ∴CG ＝22455BC BG a -=， ∵∠DCE +∠BCE ＝90°，∠CBF +∠BCE ＝90°，∴∠DCE ＝∠CBF ，∵CD ＝BC ，∠CHD ＝∠CGB ＝90°，∴△CHD ≌△BGC （AAS ），∴CH ＝BG ＝25a ， ∴GH ＝CG ﹣CH ＝25a ＝CH ， ∵CH ＝GH ，DH ⊥CE ，∴CD ＝GD ；【点睛】本题通过正方形动点问题引入，考查了三角形全等、勾股定理和垂直平分线定理的应用．14．（1）PE PD =且PE PD ⊥，详见解析；（2）猜想成立，详见解析；（3）猜想成立【分析】（1）根据点P 在线段AO 上时，利用三角形的全等判定和性质以及四边形内角和定理可以得出PE ⊥PD ，PE=PD ；（2）利用三角形全等得出，BP=PD ，由PB=PE ，得出PE=PD ，要证PE ⊥PD ；从三方面分析，当点E 在线段BC 上（E 与B 、C 不重合）时，当点E 与点C 重合时，点P 恰好在AC 中点处，当点E 在BC 的延长线上时，分别分析即可得出；（3）根据题意作出图形，利用（2）中证明思路即可得出答案．【详解】（1）当点P 在线段AO 上时，PE PD =且PE PD ⊥，理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，AC 为对角线，∴BA DA =，45BAP DAP ∠=∠=︒，在△ABP 和△ADP 中，45AB AD BAP DAP AP AP =⎧⎪∠∠︒⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABP ≌△ADP ，∴PB PD =，ABP ADP ∠=∠，CDP CBP ∠=∠，又∵PB PE =，∴CBP BEP ∠=∠，PE PD =，∴BEP CDP ∠=∠，∵180BEP CEP ∠+∠=︒，∴180CDP CEP ∠+∠=︒，∵正方形ABCD 中，90BCD ∠=︒，∴36090DPE CEP CDP BCD ∠=︒-∠-∠-∠=︒，∴PE PD ⊥；（2）当点P 在线段OC 上时，PE PD =且PE PD ⊥，理由如下：∵四边形ABCD 是正方形，AC 为对角线，∴BA DA =，45BAP DAP ∠=∠=︒，又PA PA =，∴BAP DAP ∆≅∆(SAS)，∴PB PD =，又∵PB PE =，∴PE PD =，①当点E 与点C 重合时，PE PD ⊥；②当点E 在BC 的延长线上时，如图所示，∵BAP DAP ∆≅∆，∴ABP ADP ∠=∠，∴CDP CBP ∠=∠，PB PE =，∴CBP PEC ∠=∠，∴PEC PDC ∠=∠，∵12∠=∠，∴90DPE DCE ∠=∠=︒，∴PE PD ⊥，综上所述：PE PD ⊥．∴当点P 在线段OC 上时，（1）中的猜想成立；（3）当点P 在线段OC 的延长线上时，如图所示，（1）中的猜想成立．∵四边形ABCD 是正方形，点P 在AC 的延长线上，∴BA DA =，45BAP DAP ∠=∠=︒，又PA PA =，∴BAP DAP ∆≅∆(SAS)，∴PB PD =，又∵PB PE =，∴PE PD =，∵BAP DAP ∆≅∆，∴ABP ADP ∠=∠，∴CDP CBP ∠=∠，PB PE =，∴CBP PEC ∠=∠，∴PEC PDC ∠=∠，∵DGC EGP ∠=∠，∴90DPE DCE ∠=∠=︒，∴PE PD ⊥．【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质以及垂线的证明方法，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，构造特殊三角形解决问题，属于中考压轴题．．15．（1）;BC a c -；（2）①BE DC =，证明见解析，②3；（3）AM最小为(6,P或(3．【分析】（1）根据点A 位于CB 上时，线段AC 的长取得最小值，即可得到结论；（2）①根据等边三角形的性质得到AD=AB ，AC=AE ，∠BAD=∠CAE=90°，推出△CAD ≌△EAB ，根据全等三角形的性质得到CD=BE ；②由于线段BE 长的最大值=线段CD 的最大值，根据（1）中的结论即可得到结果； （3）以AP 为边向右边作等边三角形APC ，连接BE 后，易证APM CPB ≅，此时AM=BC ，然后根据（1）的结论求值即可，点P 坐标可根据等边三角形性质求．【详解】解：()1AC BC AB a c ≥-=-当A 位于BC 线段上AO ，取到最小值a c -故答案为：;BC a c - ()2①ABO ∆和AEC ∆均为等腰直角三角形，1,AB AD AE AC ∴===,BAD EAC BD ∠=∠=BAE BAD EAD EAC EAD DAC ∴∠=∠-∠=∠-∠=∠∴在ABE ∆和ADC ∆中AB AD BAE DAC AE AC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAE DAC SAS ∴∆≅∆BE DC ∴=②而3DC BC BD ≥-=BE最小值为3，当且仅当D 在线段BC 上取到()3以AP 为边向右边作等边三角形APC ，连接BCAPC ∆为正三角形，2,60AC AP PC APC ︒∴===∠=又60MPB ︒∠=APM APC MPC ∴∠=∠-∠60MPC ︒=-∠MPB MPC =∠-∠CPB =∠∴在APM ∆和CPB ∆中AP CP APM CPB PM PB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()APM CPB SAS ∴∆≅∆()10226AM BC AB AC ∴=≥-=--=AM ∴最小为6，此时C 在线段AB 上，P 的横坐标为1232AP +⨯= 纵坐标为222222322AP AP ⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭((33,3P ∴-或．【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键，学会用转化的思想思考问题．。
最新苏科八年级苏科初二数学下册第二学期月月考试卷及答案
最新苏科八年级苏科初二数学下册第二学期月月考试卷及答案一、选择题1．下列调查中，最适合采用普查的是（）A．长江中现有鱼的种类B．八年级（1）班36名学生的身高C．某品牌灯泡的使用寿命D．某品牌饮料的质量2．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（）A．2016年泰兴市八年级学生是总体B．每一名八年级学生是个体C．500名八年级学生是总体的一个样本D．样本容量是5003．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（）A．5 B．8 C．10 D．124．为了解我市八年级10000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每个学生的身高是个体B．本次调查采用的是普查C．样本容量是500名学生D．10000名学生是总体5．我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个任意．．四边形的面积为a，则它的中点四边形面积为（）A．12a B．23a C．34a D．45a6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．某校共有2000名学生，为了解学生对“七步洗手法”的掌握情况，现采用抽样调查，如果按10%的比例抽样，则样本容量是（）A．2000 B．200 C．20 D．28．下面调查方式中，合适的是（）A．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式B．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D ．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式9．三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2﹣13x+36=0的两根，则该三角形的周长为（ ） A ．13 B ．15 C ．18 D ．13或18 10．下列成语故事中所描述的事件为必然发生事件的是（ ）A ．水中捞月B ．瓮中捉鳖C ．拔苗助长D ．守株待兔二、填空题11．如图，在ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ．如果AC =6，BD =8，AB =x ，那么x的取值范围是__________．12．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝5，BC ＝12，D 是AB 上一动点，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，连接EF ，则线段EF 的最小值是___．13．已知矩形ABCD ，AB ＝6，AD ＝8，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG ，当θ＝_____°时，GC ＝GB ．14．当a ＜0时，化简|2a ﹣2a |结果是_____．15． 如图，在ABCD 中，已知8AD cm =，6AB cm =，DE 平分ADC ∠，交BC 边于点E ，则BE = ___________ cm ．16．如图，在菱形ABCD 中，8AB =，60B ∠=︒，点G 是边CD 的中点，点E 、F 分别是AG 、AD 上的两个动点，则EF ED 的最小值是_________.17．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是_________．18．如图，反比例函数y ＝xk（x ＞0）的图象经过矩形OABC 的边AB 的中点D ，若矩形OABC 的面积为8，则k ＝_____．19．如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC 的长是 .20．如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，H 为AB 边中点，菱形ABCD 的周长为24，则OH 的长等于___．三、解答题21．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF ；（2）若点G 在AD 上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD 成立吗？为什么？22．在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点E 为BC 延长线上一点，且BD ＝BE ，连接DE ，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．（1）如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝（用含t的式子表示）；（2）如图2，M、N分别为AD、AB的中点，当t为何值时，四边形MNPQ为平行四边形？请说明理由；（3）如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．23．如图，在▱ABCD中，BE=DF．求证：AE=CF．24．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160*********摸到黑球的频率mn0.230.210.300.260.253（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是；（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F．（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．26．正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．（1）当点P与点O重合时（如图①），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P在DB的长延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．27．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是边AB的点，DE∥BC交AC于点E，连接BE，点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点．（1）求证：FG＝FH；（2）当∠A为多少度时，FG⊥FH？并说明理由．28．如图，在ABC中，∠BAC＝90°，DE是ABC的中位线，AF是ABC的中线．求证DE＝AF．证法1：∵DE是ABC的中位线，∴DE＝．∵AF是ABC的中线，∠BAC＝90°，∴AF＝，∴DE＝AF．请把证法1补充完整，连接EF，DF，试用不同的方法证明DE＝AF证法2：【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．调查长江中现有鱼的种类，调查的难度大，范围广，适合抽样调查；B．调查八年级（1）班36名学生的身高，难度不大，适合普查；C．调查某品牌灯泡的使用寿命，调查带有破坏性，适合抽样调查；D．调查某品牌饮料的质量，调查带有破坏性，适合抽样调查；故选：B．【点睛】本题考查的是普查与抽样调查的含义与运用，掌握以上知识是解题的关键．2．D解析：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】A. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况是总体，故A错误；B. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故B错误；C. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故C错误；D. 样本容量是500，故D正确；故选：D.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.3．C解析：C【分析】由矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，易证得四边形CODE是菱形，又由AB＝4，BC＝3，可求得AC的长，继而求得OC的长，则可求得答案.【详解】解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD，OB＝OD，OC＝OA，∠ABC＝90°∴OC＝OD，∴四边形CODE是菱形∵AB＝4，BC＝35AC∴=∴OC＝5 2∴四边形CODE的周长＝4×52＝10故选：C.【点睛】本题考查菱形的判定，运用勾股定理解三角形，掌握特殊平行四边形的判定与性质是解题的关键.4．A解析：A【分析】由总体、个体、样本、样本容量的概念，结合题意进行分析，即可得到答案.【详解】解：A、每个学生的身高是个体，故A正确；B、本次调查是抽样调查，故B错误；C、样本容量是500，故C错误；D 、八年级10000名学生的身高是总体，故D 错误； 故选：A . 【点睛】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．5．A解析：A 【分析】由E 为AB 中点，且EF 平行于AC ，EH 平行于BD ，得到△BEK 与△ABM 相似，△AEN 与△ABM 相似，利用面积之比等于相似比的平方，得到△EBK 面积与△ABM 面积之比为1：4，且△AEN 与△EBK 面积相等，进而确定出四边形EKMN 面积为△ABM 的一半，同理得到四边形KFPM 面积为△BCM 面积的一半，四边形QGPM 面积为△DCM 面积的一半，四边形HQMN 面积为△DAM 面积的一半，四个四边形面积之和即为四个三角形面积之和的一半，即为四边形ABCD 面积的一半，即可得出答案． 【详解】解：如图，画任意四边形ABCD ，设AC 与EH ，FG 分别交于点N ，P ，BD 与EF ，HG 分别交于点K ，Q ，则四边形EFGH 即为它的中点四边形，∵E 是AB 的中点，EF//AC ，EH//BD ， ∴△EBK ∽△ABM ，△AEN ∽△ABM ， ∴EBK ABM S S ∆∆=14，S △AEN =S △EBK ， ∴EKMN ABMS S ∆四边形=12， 同理可得：KFPM BCMS S ∆四边形=12，QGPM DCM S S ∆四边形=12，HQMN DAM S S ∆四边形=12，∴EFGH ABCDS S 四边形四边形=12， ∵四边形ABCD 的面积为a ， ∴四边形EFGH 的面积为12a ， 故选：A ． 【点睛】本题考查了三角形中位线的性质，相似三角形的判定和性质，掌握知识点是解题关键．6．A解析：A【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．7．B解析：B【分析】某校共有2000名学生，按10%的比例抽样，用总数乘以10%即可得出样本容量【详解】解：2000×10%＝200，故样本容量是200．故选：B．【点睛】本题考查了样本容量，一个样本包括的个体数量叫做样本容量，等于总数乘以抽取的比例．8．C解析：C【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，零部件很重要，应全面检查；B、了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合抽样调查；C、为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，适合采用普查方式；D、调査某新型防火材料的防火性能，适合抽样调查．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．A解析：A【解析】试题解析：解方程x2-13x+36=0得，x=9或4，即第三边长为9或4．边长为9，3，6不能构成三角形；而4，3，6能构成三角形，所以三角形的周长为3+4+6=13，故选A．考点：1．解一元二次方程-因式分解法；2．三角形三边关系．10．B解析：B【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．解：A、水中捞月是不可能事件，故A错误；B、瓮中捉鳖是必然事件，故B正确；C、拔苗助长是不可能事件，故C错误；D、守株待兔是随机事件，故D错误；故选B．考点：随机事件．二、填空题11．1<x<7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，故答案为1＜x＜7.解析：1<x<7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC=3，OB=OD=4，所以4-3＜x＜4+3，即1＜x＜7，故答案为1＜x＜7.12．.【分析】连接CD，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFDE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF=CD，再根据垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出求解解析：60.13【分析】连接CD，利用勾股定理列式求出AB，判断出四边形CFDE是矩形，根据矩形的对角线相等可得EF=CD，再根据垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，然后根据三角形的面积公式列出求解即可．【详解】解：如图，连接CD．∵∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，∴AB22A BCC+22512+＝13，∵DE⊥AC，DF⊥BC，∠C＝90°，∴四边形CFDE是矩形，∴EF＝CD，由垂线段最短可得CD⊥AB时，线段EF的值最小，此时，S△ABC＝12BC•AC＝12AB•CD，即12×12×5＝12×13•CD，解得：CD＝60 13，∴EF＝60 13．故答案为：60 13．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，垂线段最短的性质，勾股定理，判断出CD⊥AB时，线段EF的值最小是解题的关键，难点在于利用三角形的面积列出方程．13．60或300【分析】当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG＝60°，即可得到旋转角θ的度数．【详解】解：当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况解析：60或300【分析】当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据∠DAG＝60°，即可得到旋转角θ的度数．【详解】解：当GB＝GC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论：①当点G在AD右侧时，取BC的中点H，连接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四边形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝12AD＝12AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋转角θ＝60°；②当点G在AD左侧时，同理可得△ADG是等边三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋转角θ＝360°﹣60°＝300°．故答案为60或300【点睛】本题考查了旋转的性质，矩形的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．14．﹣3a【分析】首先利用a的取值范围化简，进而去绝对值求出答案．【详解】∵a＜0，∴|﹣2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．故答案为：﹣3a．【点睛】此题主要考查了二次根解析：﹣3a【分析】首先利用a的取值范围化简，进而去绝对值求出答案．【详解】∵a＜0，∴2a|＝|﹣a﹣2a|＝|﹣3a|＝﹣3a．故答案为：﹣3a．【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．15．2【分析】由和平分，可证，从而可知为等腰三角形，则，由，，即可求出．【详解】解：中，AD//BC，平分故答案为2．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形解析：2【分析】由ABCD 和DE 平分ADC ∠，可证DEC CDE ∠=∠，从而可知DCE ∆为等腰三角形，则CE CD =，由8AD BC cm ==，6AB CD cm ==，即可求出BE ．【详解】解：ABCD 中，AD//BC ，ADE DEC ∴∠=∠ DE 平分ADC ∠ADE CDE ∴∠=∠DEC CDE ∠=∠∴CD CE ∴=6CD AB cm ==6CE cm ∴=8BC AD cm ==862BE BC EC cm ∴=-=-=故答案为2．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．16．【分析】由题意，点D 与点C 关于AG 对称，连接EC ，FC ，再利用垂线段最短求值即可【详解】解：连接，，如图在菱形中，，∴是边长为8的等边三角形∵是的中点∴∴是的垂直平分线∴∵，解析：43【分析】由题意，点D 与点C 关于AG 对称，连接EC ，FC ，再利用垂线段最短求值即可【详解】解：连接EC ，FC ，如图在菱形ABCD 中，60B ∠=︒，8AB =∴ACD ∆是边长为8的等边三角形∵G 是CD 的中点∴AG CD ⊥∴AG 是CD 的垂直平分线∴EC ED =∵EF EC FC +≥，CF AD ⊥时，CF 最小∴EF ED +的最小值是等边ACD ∆的高：38432=故答案为：3【点睛】本题考查菱形的性质、垂线段最短、等边三角形的判定、勾股定理等知识，解决问题的关键是利用垂线段最短解决最小值问题，属于中考常考题型． 17．5【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了频率的求解析：5【分析】直接利用频率的定义分析得出答案．【详解】解：∵在整数20200520中，一共有8个数字，数字“0”有4个，故数字“0”出现的频率是12． 故答案为：12． 【点睛】此题主要考查了频率的求法，正确把握定义是解题关键． 18．4【分析】设D 的坐标是，则B 的坐标是，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值．【详解】设D 的坐标是，则B 的坐标是，∵∴，∵D 在上，∴．故答案是：4．【点睛】解析：4【分析】设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ，，根据D 在反比例函数图象上，即可求得ab 的值，从而求得k 的值．【详解】设D 的坐标是()a b ，，则B 的坐标是()2a b ，， ∵OABC 8S =矩形∴28ab =，∵D 在k y x=上， ∴1842k ab ==⨯=． 故答案是：4．【点睛】本题主要考查的是反比例函数k 的几何意义，掌握反比例函数系数k 的几何意义是解题的关键．19．6【分析】由菱形的性质可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC为等边三角形即可求得答案．【详解】根据菱形的性质可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，则△ABC为等边三角形，解析：6【分析】由菱形的性质可得AB=BC，再由∠ABC=60°得△ABC为等边三角形即可求得答案．【详解】根据菱形的性质可得AB=BC=6，∵∠ABC=60°，则△ABC为等边三角形，则AC=AB=6，故答案为：6．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键．20．【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AB的中点，从而求得OH的长．【详解】∵菱形ABCD的周长等于24，∴AB==6，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，解析：【分析】根据已知可求得菱形的边长，再根据对角线互相垂直平分，H为AB的中点，从而求得OH 的长．【详解】∵菱形ABCD的周长等于24，∴AB=244=6，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵H 为AB 边中点，∴在Rt △AOB 中，OH 为斜边上的中线，∴OH =12AB =3． 故答案为：3．【点睛】 本题主要考查了菱形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质，掌握“直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半”是正确解答本题的关键．三、解答题21．（1）见解析（2）成立【解析】试题分析：（1）由DF=BE ，四边形ABCD 为正方形可证△CEB ≌△CFD ，从而证出CE=CF ． （2）由（1）得，CE=CF ，∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD 即∠ECF=∠BCD=90°又∠GCE=45°所以可得∠GCE=∠GCF ，故可证得△ECG ≌△FCG ，即EG=FG=GD+DF ．又因为DF=BE ，所以可证出GE=BE+GD 成立．试题解析：（1）在正方形ABCD 中，{BC CDB CDF BE DF∠∠＝＝＝∴△CBE ≌△CDF （SAS ）．∴CE=CF ．（2）GE=BE+GD 成立．理由是：∵由（1）得：△CBE ≌△CDF ，∴∠BCE=∠DCF ，∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD ，即∠ECF=∠BCD=90°，又∵∠GCE=45°，∴∠GCF=∠GCE=45°． CE ＝CF∵∠GCE ＝∠GCF ， GC ＝GC∴△ECG ≌△FCG （SAS ）．∴GE=GF ．∴GE=DF+GD=BE+GD ．考点：1.正方形的性质；2.全等三角形的判定与性质．22．（1）15344t - ；（2）当t ＝52时，四边形MNQP 为平行四边形， 证明见解析；（3）AQ ⊥CQ ，证明见解析．【分析】（1）由勾股定理可求BD ＝5，由三角形的面积公式和S △DPQ ＝12（S △BED ﹣S △BDP ）可求解；（2）当t＝52时，可得BP＝52＝12BE，由中位线定理可得MN∥BD，MN＝12BD＝5，PQ∥BD，PQ＝12BD＝5，可得MN∥PQ，MN＝PQ，可得结论．（3）连接BQ，由等腰三角形的性质可得∠AQD+∠BQA＝90°，由直角三角形的性质可得DQ＝CQ，∠DCQ＝∠CDQ，由“SAS”可证△ADQ≌△BCQ，可得∠AQD＝∠BQC，即可得结论．【详解】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，AB＝3，BC＝4，∴BC＝4，CD＝3，∴BD＝22BC CD+＝5，∴BD＝BE＝5，∵Q为DE的中点，∴S△DPQ＝12S△DPE，∴S△DPQ＝12（S△BED﹣S△BDP）＝11135t3222⎛⎫⨯⨯-⨯⨯⎪⎝⎭＝15344t-．故答案为：15344t-．（2）当t＝52时，四边形MNQP为平行四边形，理由如下：∵M、N分别为AB、AD的中点，∴MN∥BD，MN＝12BD＝52，∵t＝52时，∴BP＝52＝12BE，且点Q是DE的中点，∴PQ∥BD，PQ＝12BD＝52，∴MN∥PQ，MN＝PQ，∴四边形MNQP是平行四边形．（3）AQ⊥CQ．理由如下：如图，连接BQ，∵BD ＝BE ，点Q 是DE 中点，∴BQ ⊥DE ，∴∠AQD +∠BQA ＝90°，∵在Rt △DCE 中，点Q 是DE 中点，∴DQ ＝CQ ，∴∠DCQ ＝∠CDQ ，且∠ADC ＝∠BCD ＝90°，∴∠ADQ ＝∠BCQ ，且BC ＝AD ，DQ ＝CQ ，∴△ADQ ≌△BCQ （SAS ），∴∠AQD ＝∠BQC ，且∠AQD +∠BQA ＝90°，∴∠BQC +∠BQA ＝90°，∴∠AQC ＝90°，∴AQ ⊥CQ ．【点睛】本题考查平行四边形中的动点问题,关键在于熟练掌握矩形的性质,全等三角形的性质和判定.23．证明见解析．【解析】试题分析：由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，AD=BC ，证出∠ADE=∠CBF ，再由BE=DF ，得出DE=BF ，证明△ADE ≌△CBF ，即可得出结论．试题解析：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠ADE=∠CBF ，∵BE=DF ，∴DE=BF ，在△ADE 和△CBF 中，{AD CBADE CBF DE BF=∠=∠=，∴△ADE ≌△CBF （SAS ），∴AE=CF ．考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．24．（1）0.25；（2）3个．【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可； （2）列用概率公式列出方程求解即可．【详解】解：（1）251÷1000＝0.251；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；（2）设袋中白球为x个，1＝0.25，解得x＝3．1x答：估计袋中有3个白球，故答案为：（1）0.25；（2）3个．【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．25．（1）详见解析；（2）10cm【分析】（1）由三角形中位线定理推知BD∥FC，2DE＝BC，然后结合已知条件“EF∥DC”，利用两组对边相互平行得到四边形DCFE为平行四边形；（2）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到AB＝2DC，即可得出四边形DCFE的周长＝AB+BC，故BC＝16﹣AB，然后根据勾股定理即可求得．【详解】（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴ED是Rt△ABC的中位线，∴ED∥BC．BC＝2DE，又EF∥DC，∴四边形CDEF是平行四边形；（2）解：∵四边形CDEF是平行四边形；∴DC＝EF，∵DC是Rt△ABC斜边AB上的中线，∴AB＝2DC，∴四边形DCFE的周长＝AB+BC，∵四边形DCFE的周长为16cm，AC的长8cm，∴BC＝16﹣AB，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∴AB2＝BC2+AC2，即AB2＝（16﹣AB）2+82，解得：AB＝10cm，【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，三角形的中位线定理，直角三角形斜边中线的性质，勾股定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．26．（1）AP=EF，AP⊥EF，理由见解析；（2）仍成立，理由见解析；（3）仍成立，理由见解析；【解析】【分析】（1）正方形中容易证明∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，利用AAS证明△AMO≌△FOE.(2) （3）按照（1）中的证明方法证明△AMP≌△FPE（SAS），结论依然成立.【详解】解：（1）AP=EF，AP⊥EF，理由如下：连接AC，则AC必过点O，延长FO交AB于M；∵OF⊥CD，OE⊥BC，且四边形ABCD是正方形，∴四边形OECF是正方形，∴OM=OF=OE=AM，∵∠MAO=∠OFE=45°，∠AMO=∠EOF=90°，∴△AMO≌△FOE（AAS），∴AO=EF，且∠AOM=∠OFE=∠FOC=45°，即OC⊥EF，故AP=EF，且AP⊥EF．（2）题（1）的结论仍然成立，理由如下：延长AP交BC于N，延长FP交AB于M；∵PM⊥AB，PE⊥BC，∠MBE=90°，且∠MBP=∠EBP=45°，∴四边形MBEP是正方形，∴MP=PE，∠AMP=∠FPE=90°；又∵AB﹣BM=AM，BC﹣BE=EC=PF，且AB=BC，BM=BE，∴AM=PF，∴△AMP≌△FPE（SAS），∴AP=EF，∠APM=∠FPN=∠PEF,∵∠PEF+∠PFE=90°，∠FPN=∠PEF，∴∠FPN+∠PFE=90°，即AP⊥EF，故AP=EF，且AP⊥EF．（3）题（1）（2）的结论仍然成立；如右图，延长AB交PF于H，证法与（2）完全相同．【点睛】利用正方形，等腰三角形，菱形等含等边的特殊图形，不管其他条件如何变化，等边作为证明等边三角形的隐含条件，证明三角形的全等，是证明此类问题的关键.27．（1）见解析；（2）当∠A＝90°时，FG⊥FH．【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到∠ABC＝∠ACB，根据平行线的性质、等腰三角形的判定定理得到AD＝AE，得到DB＝EC，根据三角形中位线定理证明结论；（2）延长FG交AC于N，根据三角形中位线定理得到FH∥AC，FN∥AB，根据平行线的性质解答即可．【详解】（1）证明：∵AB＝AC．∴∠ABC＝∠ACB，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠AED＝∠ACB，∴∠ADE＝∠AED，∴AD＝AE，∴DB＝EC，∵点F、G、H分别为BE、DE、BC的中点，∴FG是△EDB的中位线，FH是△BCE的中位线，∴FG＝12BD，FH＝12CE，∴FG＝FH；（2）解：延长FG 交AC 于N ，∵FG 是△EDB 的中位线，FH 是△BCE 的中位线，∴FH ∥AC ，FN ∥AB ，∵FG ⊥FH ，∴∠A ＝90°，∴当∠A ＝90°时，FG ⊥FH ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理的应用、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．28．2BC ，2BC ，证明见解析 【分析】 证法1：根据三角形中位线定理得到DE=12BC ，根据直角三角形的性质得到AF=12BC ，等量代换证明结论；证法2：连接DF 、EF ，根据三角形中位线定理得到DF ∥AC ，EF ∥AB ，证明四边形ADFE 是矩形，根据矩形的对角线相等证明即可．【详解】证法1：∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12BC ， ∵AF 是△ABC 的中线，∠BAC=90°， ∴AF=12BC ， ∴DE=AF ，证法2：连接DF 、EF ，∵DE 是△ABC 的中位线，AF 是△ABC 的中线，∴DF 、EF 是△ABC 的中位线，∴DF ∥AC ，EF ∥AB ，∴四边形ADFE是平行四边形，∵∠BAC=90°，∴四边形ADFE是矩形，∴DE=AF．故答案为：12BC；12BC．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、矩形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．。
最新苏科苏教八年级苏科苏教初二物理下册第二学期月月考试卷及答案百度文库
最新苏科苏教八年级苏科苏教初二物理下册第二学期月月考试卷及答案百度文库一、选择题1．若不计空气阻力，则踢出去的足球在空中运动时的受力情况是（）A．只受踢力B．只受重力C．既受踢力，也受重方D．不受踢力，也不受重力2．下列估测最接近实际的是（）A．食用植物油的密度约为1.5×103kg/m3B．漂浮在盐水上的鸡蛋受到的浮力约为5NC．八年级下册物理书的质量约为1.5kgD．中学生站立时对地面的压强约为1.5×104Pa3．人类发射的探测器己飞出了太阳系，若探测器在飞行中所受外力全部消失，则探测器（）A．落回地球B．做匀速直运动C．绕地球运行D．飞向太阳4．如图所示，A、B两个物体叠放在水平面上，同时用力F1、F2分别作用于A、B两个物体上，A、B始终处于静止状态，其中力F1=4N，方向水平向左，力F2=5N，方向水平向右，下列分析正确的是（）A．A和B之间摩擦力为0B．地面对B的摩擦力为5N，方向水平向左C．地面对B的摩擦力为1N，方向水平向左D．B对A的厚擦力为5N，方向水平向右5．如图所示，不属于惯性现象的是（）A．紧固锤头B．不再蹬地滑板车继续前进C．安全气囊D．撑竿跳运动员上升过程6．小明得到一个玩具吹镖（由一个细长筒和金属镖头组成），想试着用它去射地上的目标．他把重为G的小镖头以一定速度正对着目标A点吹出，如图．忽略镖头运动时所受的空气阻力，下列关于镖头能否射中A点的预测中，正确的是（）A．一定能够射中A点B．一定射在A点左侧C．一定射在A点右侧D．控制速度大小，以上都有可能7．2017年底，“悟空”号卫星上的计算机被太空中带正电的某些粒子击中，导致“死机”。
在遥控指令下，计算机重新启动，卫星恢复正常，带正电的粒子可能是（）A．原子核质子B．原子核中子C．中子质子D．电子中子8．如图所示的实例中，属于增大摩擦的是A．滚动轴承代替滑动轴承B．气垫船的船底与水面之间有一层空气C．在小提琴的弓上擦松香D．冰壶运动员手持冰刷擦刷冰面9．将带负电的物体A靠近挂在细线下的绝缘小球，小球被排斥；若换用带正电的物体B 去靠近而未接触该小球，则小球（）A．静止不动B．一定被物体B吸引C．一定被物体B排斥D．可能被物体B排斥，也可能被物体B吸引10．如图所示，把一只玻璃杯的杯口朝下，竖直按入水中，在杯子按入水中的过程中则A．杯内充满水B．水不能进入杯内C．水进入杯中，杯中空气压强越来越小D．水进入杯中，杯中空气压强越来越大11．如图甲所示，是消防队员小明进行爬杆训练的示意图。
苏科八年级下册第二学期月考数学试卷(含答案)
苏科八年级下册第二学期月考数学试卷(含答案)一、选择题1．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出下列四组条件：①AB ∥CD ，AD ∥BC ；②AB=CD ，AD=BC ；③AO=CO ，BO=DO ；④AB ∥CD ，AD=BC ．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AB ，BE ⊥AC ，AF ⊥BC ，则∠EFC 的度数为（ ）A ．35°B ．40°C ．45°D ．60°3．如图，将△ABC 沿着它的中位线DE 折叠后，点A 落到点A ’，若∠C ＝120°，∠A ＝26°，则∠A ′DB 的度数是（ ）A ．120°B ．112°C ．110°D ．100°4．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．两个反比例函数3y x =，6y x=在第一象限内的图像如图所示，点1P 、2P 、3P ……2020P 反比例函数6y x =图像上，它们的横坐标分别是1x 、2x 、3x ……2020x ，纵坐标分别是1，3，5，…，共2020个连续奇数，过点1P 、2P 、3P ……2020P 分别作y 轴的平行线，与反比例函数3y x=的图像交点依次是()11,Q x y 、()22,Q x y 、()33,Q x y ……()20202020,Q x y ，则2020y 等于（ ）A ．2019.5B ．2020.5C ．2019D ．40396．下面调查方式中，合适的是（ ）A ．试航前对我国第一艘国产航母各系统的检查，选择抽样调查方式B ．了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查方式C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式D ．调查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式7．如图，将ABC ∆绕点C 顺时针旋转得到DEC ∆，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ．下列结论一定正确的是（ ）A ．AC AD =B ．AB EB ⊥C ．BC DE =D ．A EBC ∠=∠ 8．某种商品原价200元，连续两次降价a%后，售价为148元．下列所列方程正确的是（ ）A ．200(1+ a%)2=148B ．200(1- a%)2=148C ．200(1- 2a%)=148D ．200(1-a 2%)=1489．如图，菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC=8cm ，BD=6cm ，则菱形的高为（ ）A ．485 cmB ．245cmC ．125cmD ．105 cm 10．一个事件的概率不可能是（ ） A ．32 B ．1 C ．23 D ．0二、填空题11．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，则EF ＝_____cm ．12．在英文单词tomato 中，字母o 出现的频数是_____．13．某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____．14．如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，F 是线段DE 上一点，连接AF ，BF ，若AB ＝16，EF ＝1，∠AFB ＝90°，则BC 的长为_____．15．在函数y ＝1x x +中，自变量x 的取值范围是_____． 16．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p （kPa ）是气体体积()3m V 的反比例函数，其图像如图所示.则其函数解析式为_________.17．一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．18．如图，边长为2的正方形ABCD 的对角线相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 、BC 于E 、F ，则阴影部分的面积是_____．19．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 、F 分别是AO 、AD 的中点，若 6 cm AB =，8 cm BC =则AEF 的周长=______cm ．20．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB=3，则BC 的长为 ．三、解答题21．如图，在▱ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB ＝AE（1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）若∠B ＝65°，∠EAC ＝25°，求∠AED 的度数．22．如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A 点为旋转中心，将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°得△AB 1C 1，画出△AB 1C 1． （2）作出△ABC 关于坐标原点O 成中心对称的△A 2B 2C 2．（3）作出点C 关于x 轴的对称点P ．若点P 向右平移x （x 取整数）个单位长度后落在△A 2B 2C 2的内部，请直接写出x 的值．23．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F ，连接CF ．（1）求证：AF=BD ．（2）求证：四边形ADCF 是菱形．24．已知23x =23y =-求22x xy y ++的值。
第二次月考文档 (2)
苏教版八年级语文下册第二次月考测试卷一、语言积累与运用（共28分）1、阅读下面的文字，把文中拼音所表示的汉字依次写在文下的方格内。
（4分）人生始于无xié的童年，经过少年的青sè，带着激情与无知，理想与雄心，笨zhuō而努力地走向成熟，及至成年，人的性格日渐成熟，如香chún之佳酿。
2、下列句子没有语病的一项是( ) （2分）A.经过全市人民的共同努力，使我市荣获国家园林城市。
B.全校同学讨论并听取了王校长关于教育改革的报告。
C.青年歌手大赛选手综合素质之所以整体不高的原因是不少歌手忽视文化学习造成的。
D.建设好社会主义新农村是构建社会主义和谐社会的关键，是一项长期而艰巨的历史任务。
3、下列句子加点的成语使用错误的一项是（）（2分）A.我知道，人类的一切工作，如果值得去做，就应该全神贯注地把它做好。
B.厌倦了纷争与计较，想重新获得心灵的宁静，梭罗决定与世长辞，去瓦尔登湖隐居。
C.尽管推销员把她的产品说的天衣无缝，但我还是坚持要试用一下再买。
D.如果“法轮功”分子非法干扰卫星通信而逍遥法外，恐怖分子很可能会如法炮制。
5、笔吐莲花。
（8分）(1)《陋室铭》中表现作者交往不俗的句子是：，。
(2)《池鹤》中表现诗人对仕宦生活的厌倦和无奈的句子：，。
(3)范仲淹的《渔家傲》中写出思乡与报国矛相矛盾的句子：，。
(4) ，相伴过年华。
（5）蓬莱文章建安骨，。
6、根据语境，在下面的横线处填入合适的句子。
（2分）信念是石，敲击星星之火；信念是火，点燃希望之灯；；。
7、为下面一则故事补写出结论，字数在50字左右。
（2分）“告诉我一片雪花的重量。
”一只知更鸟问一只野鸽。
野鸽的回答是“微不足道”。
“那么让我来给你讲一个不平常的故事。
”知更鸟说道：“我飞落在一棵冷杉的树枝上，这时下雪了，小瓣的雪花缓缓降落。
我无事可做，于是就数起了飘落在我栖息的树枝上的雪花，确切的数字是141254。
当又一片你所讲的微不足道的雪花飘落在树枝上时，枝条折断了。
八年级下第二次月考数学试卷(有答案)(苏科版)
八年级下第二次月考数学试卷(有答案)(苏科版)一、选择题：（6小题，每题3分，共18分）1．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．B． C．D．2．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限3．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．正方形的对角线互相垂直平分D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等4．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形5．点P在正方形ABCD内，且△PAB是等边三角形，那么∠DCP为（）A．15°B．18°C．22.5° D．30°6．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题：（10小题，每题3分，共30分）7．一次函数y=3﹣2x中，y随x的增大而．8．一次函数y=﹣x+2图象位于x轴下方的所有点的横坐标取值范围是．9．如果方程﹣a=2无实数解，那么a的取值范围是．10．如图在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的大小为．11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB，BD⊥BC，则∠C=．12．已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于cm．13．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是cm．14．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系．油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶x（千米）后油箱中的剩余油量y=（升）．15．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=．16．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B+∠C=90°，点E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF=．三、简答题（4小题，每小题12分，共24分）17．解方程：（1）﹣=（2）+=2．18．如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式．19．2010年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”．去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务．试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？五、解答题：（4小题，共28分）20．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积．21．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，延长BC至点E，使CE=AD，∠B=2∠E．（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）若∠B=60°，AB=4，求边BC的长．22．如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．求证：AB与EF互相平分．23．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF ∥AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（6小题，每题3分，共18分）1．下列关于x的方程中，一定有实数根的是（）A．B． C．D．【考点】无理方程．【分析】A、根据算术平方根的定义即可确定是否有实数根；B、根据二次根式有意义确定x的取值范围，然后两边平方解方程，最后根判定是否有意义；C、D、根据二次根式的性质即可确定方程是否有实数根；【解答】解：A、的解为x=﹣1，所以方程有实数根，故本选项正确；B、∵=2﹣x，∴x﹣3＞0，即x＞3，但是此时2﹣x＜0，方程不成立，故本选项错误；C、∵≥0，∴不成立，故本选项错误；D、∵是非负数，∴它们的和是非负数，故本选项错误．故选A．2．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象在（）A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限【考点】反比例函数的性质；一次函数的性质．【分析】先根据一次函数的性质求出kb的正负情况，再利用反比例函数的性质解答．【解答】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴kb＜0，∴反比例函数y=的图象在第二、四象限．故选D．3．下列命题中，错误的是（）A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．正方形的对角线互相垂直平分D．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等【考点】命题与定理．【分析】利用矩形的判定及性质、平行四边形的判定及性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、矩形的对角线互相平分且相等，故正确；B、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，错误；C、正方形的对角线互相垂直平分，正确；D、等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等，正确，故选B．4．顺次连接等腰梯形各边中点所围成的四边形是（）A．平行四边形B．矩形 C．菱形 D．正方形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理；等腰梯形的性质．【分析】由E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，得出EF，EH是中位线，再得出四条边相等，根据“四条边都相等的四边形是菱形”进行证明．【解答】解：∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC且EF=AC，EH∥BD且EH=BD，∵AC=BD，∴EF=EH，同理可得GF=HG=EF=EH，∴四边形EFGH为菱形，故选：C．5．点P在正方形ABCD内，且△PAB是等边三角形，那么∠DCP为（）A．15°B．18°C．22.5° D．30°【考点】正方形的性质；等边三角形的性质．【分析】先根据已知求得∠DAP=30°，再证明AB=AD=AP=BC，进而求出∠PCB的度数，再求出∠DCP的度数即可．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠DAB=∠CBA=90°，∵△PAB是等边三角形，∴∠PAB=∠PBA=60°，PA=PB=AB，∴∠DAP=∠CBP=30°，PB=BC，∴∠PCB==75°，∴∠DCP=90°﹣75°=15°．故选A．6．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．【分析】显然，关键是求CF的长．根据两次折叠后的图形中△ABF∽△ECF得比例线段求解．【解答】解：由图可知经过两次折叠后（最右边的图形中），AB=AD﹣BD=AD﹣（10﹣AD）=2，BD=EC=10﹣AD=4．∵AD∥EC，∴△AFB∽△EFC．∴．∵AB=2，EC=4，∴FC=2BF．∵BC=BF+CF=6，∴CF=4．=EC×CF÷2=8．S△EFC故选C．二、填空题：（10小题，每题3分，共30分）7．一次函数y=3﹣2x中，y随x的增大而减小．【考点】一次函数的性质．【分析】直接根据一次函数的性质即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=3﹣2x中，k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．故答案为：减小．8．一次函数y=﹣x+2图象位于x轴下方的所有点的横坐标取值范围是x＞6．【考点】一次函数的性质．【分析】先求出直线与x轴的交点，再根据一次函数的性质写出函数图象位于x轴下方的所有点的横坐标的取值范围．【解答】解：∵当y=0时，x=6，∴一次函数y=﹣x+2的图象与x轴的交点为（6，0）．∵﹣＜0，2＞0，∴此函数的图象经过一二四象限，∴函数图象位于x轴下方的所有点的横坐标的取值范围是x＞6．故答案为：x＞6．9．如果方程﹣a=2无实数解，那么a的取值范围是a＜﹣2．【考点】无理方程．【分析】移项后根据二次根式的非负性确定答案即可．【解答】解：∵﹣a=2即=a+2无实数解，∴2+a＜0，解得：a＜﹣2，故答案为：a＜﹣2．10．如图在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，则∠CEF的大小为20°．【考点】菱形的性质．【分析】首先证明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，证明△AEF是等边三角形，得∠AEF=60°，最后求出∠CEF的度数．【解答】解：连接AC，在菱形ABCD中，AB=CB，∵∠B=60°，∴∠BAC=60°，△ABC是等边三角形，∵∠EAF=60°，∴∠BAC﹣∠EAC=∠EAF﹣∠EAC，即：∠BAE=∠CAF，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（ASA），∴AE=AF，又∠EAF=∠D=60°，则△AEF是等边三角形，∴∠AFE=60°，又∠AEC=∠B+∠BAE=80°，则∠CEF=80°﹣60°=20°．故答案为：20°．11．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=AB，BD⊥BC，则∠C=60°．【考点】等腰梯形的性质．【分析】根据已知得到，∠ABD=∠BDC=∠ADB，设∠ABD=∠BDC=x°，则∠ADC=∠C=2x°，由BD⊥BC 得到∠C+∠BDC=90°，根据三角形的内角和公式即可求得∠C的度数．【解答】解：∵AD=AB，∴∠ABD=∠ADB，∵AB∥CD，∴∠ABD=∠BDC，设∠ABD=∠DBC=x°，∵AD=BC，∴∠ADC=∠C=2x°，∵BD⊥BC，∴∠C+∠BDC=90°，∴2x+x=90，∴x=30，∴∠C=60°，故答案为60°．12．已知一个梯形的面积为10cm2，高为2cm，则该梯形的中位线的长等于5cm．【考点】梯形中位线定理．【分析】根据梯形的面积等于其中位线×高，即可求得其中位线的长．【解答】解：因为梯形的面积=中位线×高，所以中位线=10÷2=5cm，故该梯形的中位线的长等于5cm．13．已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则周长是20cm．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的性质利用勾股定理可求得其边长，再根据周长公式即可求得其周长．【解答】解：∵菱形的对角线互相垂直平分，两条对角线的一半与一边构成直角三角形，根据勾股定理可得菱形的边长为=5cm，则周长是4×5=20cm．故答案为20．14．已知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系．油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，那么行驶x（千米）后油箱中的剩余油量y=（升）．【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【分析】根据油箱中原有油100升，行驶60千米后的剩余油量为70升，可求出每千米用油量，根据题意可写出y和x的函数式．【解答】解：根据题意得每千米的用油量为：÷60=．∴行驶x（千米）后油箱中的剩余油量y=100﹣x．故答案为：y=100﹣x．15．▱ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=9．【考点】平行四边形的性质．【分析】如图：由四边形ABCD是平行四边形，可得AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又由△OAB 的周长比△OBC的周长大3，可得AB﹣BC=3，又因为▱ABCD的周长是30，所以AB+BC=10；解方程组即可求得．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，OB=OD；又∵△OAB的周长比△OBC的周长大3，∴AB+OA+OB﹣（BC+OB+OC）=3∴AB﹣BC=3，又∵▱ABCD的周长是30，∴AB+BC=15，∴AB=9．故答案为9．16．在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B+∠C=90°，点E、F分别是边AD、BC的中点，那么EF=2．【考点】直角三角形斜边上的中线；梯形．【分析】首先过点E作EM∥AB，EN∥CD，又由AD∥BC，即可得四边形ABME，ENCD是平行四边形，易得MN的值与MF=NF，△MNF是直角三角形，然后根据直角三角形中，斜边上的中线的长等于斜边的一半，即可求得EF的长．【解答】解：过点E作EM∥AB，EN∥CD，∵AD∥BC，∴四边形ABME，ENCD是平行四边形，∴BM=AE，CN=ED，EM∥AB，EN∥CD，∴∠EMN=∠B，∠ENB=∠C，∵∠B+∠C=90°，∴∠EMN+∠ENM=90°，∴∠MEN=90°，∵点E、F分别是边AD、BC的中点，∴AE=ED=AD=，BF=CF=BC=，∴MF=NF，MN=BC﹣AD=4，∴EF=MN=×4=2．故答案为：2．三、简答题（4小题，每小题12分，共24分）17．解方程：（1）﹣=（2）+=2．【考点】无理方程；解分式方程．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．（2）把方程两边平方去根号后，再来解答关于x的一元二次方程．【解答】解：（1）﹣=，去分母得：（x+2）2﹣2（x﹣2）=8，整理得：x2+4x+4﹣2x+4=8，移项合并得：x2+2x=0，解得：x1=0，x2=﹣2，经检验x1=0是分式方程的解，x2=﹣2是增根．故原方程的解是x=0；（2）+=2，3x﹣3+x+3+2=4，=﹣2x+2，（3x﹣3）（x+3）=（﹣2x+2）2，3x2+6x﹣9=4x2﹣8x+4，x2﹣14x+13=0，解得：x1=1，x2=13，经检验x1=1是分式方程的解，x2=13是增根．故原方程的解是x=1．18．如图，一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形．（1）求点A、B、D的坐标；（2）求直线BD的表达式．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由于一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，所以利用函数解析式即可求出AB两点的坐标，然后过D作DH⊥x轴于H点，由四边形ABCD是正方形可以得到∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°，AB=AD，接着证明△ABO≌△DAH，最后利用全等三角形的性质可以得到DH=AO=2，AH=BO=4，从而求出点D的坐标；（2）利用待定系数法即可求解．【解答】解：（1）∵当y=0时，2x+4=0，x=﹣2．∴点A（﹣2，0）．∵当x=0时，y=4．∴点B（0，4）．过D作DH⊥x轴于H点，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°，AB=AD．∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH，∴∠ABO=∠DAH．∴△ABO≌△DAH．∴DH=AO=2，AH=BO=4，∴OH=AH﹣AO=2．∴点D（2，﹣2）．（2）设直线BD的表达式为y=kx+b．∴解得，∴直线BD的表达式为y=﹣3x+4．19．2010年上海将举办世博会，为此市政府提出：“加快轨道交通建设，让城市更畅通”．去年第三季度某工程队承担了铺设一段3千米长的地铁轨道的光荣任务，铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务．试问：该工程队改进技术后每天铺设轨道多少米？【考点】分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．【分析】设该工程队改进技术后每天铺设轨道x米，则改进技术前每天铺设轨道（x﹣10）米，由题意：铺设了600米后，该工程队改进技术，每天比原来多铺设10米，结果共用了80天完成任务，可得到时间的分式方程，解方程即可得该工程队改进技术后铺设轨道的速度．【解答】解：设该工程队改进技术后每天铺设轨道x米，则改进技术前每天铺设轨道（x﹣10）米，根据题意，得+=80整理，得2x2﹣95x+600=0解得：x1=40，x2=7.5经检验：x1=40，x2=7.5都是原方程的根，但x2=7.5不符合实际意义，舍去∴x=40，答：该工程队改进技术后每天铺设轨道40米．五、解答题：（4小题，共28分）20．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，过对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交边AB，CD于点E，F，连接CE，AF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若EF=8，AE=5，求四边形AECF的面积．【考点】菱形的判定与性质．【分析】（1）运用“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”判定，已知EF⊥AC，AO=OC，只需要证明OE=OF 即可，用全等三角形得出；（2）菱形的面积可以用对角线积的一半来表示，由已知条件，解直角三角形AOE可求AC、EF的长度．【解答】（1）证明：方法1，∵AB∥DC，∴∠1=∠2．在△CFO和△AEO中，，∴△CFO≌△AEO（ASA）．∴OF=OE，又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形．∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形．方法2：证△AEO≌△CFO同方法1，∴CF=AE，∵CF∥AE，∴四边形AFCE是平行四边形．∵OA=OC，EF⊥AC，∴EF是AC的垂直平分线，∴AF=CF，∴四边形AECF是菱形．（2）解：∵四边形AECF是菱形，EF=8，∴OE=EF=×8=4．又∵在Rt△AEO中，AE=5∴由勾股定理得到：OA===3，∴AC=2AO=2×3=6．=EF•AC=×8×6=24．∴S菱形AECF21．如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，延长BC至点E，使CE=AD，∠B=2∠E．（1）求证：四边形ABCD是等腰梯形；（2）若∠B=60°，AB=4，求边BC的长．【考点】等腰梯形的判定；梯形．【分析】（1）两个底角相等的梯形是等腰梯形，由此需证∠B=∠BCD：先证明四边形ADEC是平行四边形，得∠ACB=∠E，再证明∠ACB=∠ACD，得：∠BCD=2∠ACB，由∠B=2∠E得∠B=∠BCD．（2）先证明△ABC是直角三角形，再由勾股定理求解．【解答】（1）证明：∵AD∥CE，CE=AD∴四边形ADEC是平行四边形（一组对边相等且平行的四边形是平行四边形），∴AC∥DE∴∠ACB=∠E∵CA平分∠BCD∴∠ACB=∠ACD即：∠BCD=2∠ACB∵∠B=2∠E∴∠B=∠BCD∵四边形ABCD是梯形∴四边形ABCD是等腰梯形（2）解：∵∠B=60°∴∠BCD=60°∴∠ACB=30°在△ABC中，∠B+∠ACB+∠BAC=180°∴∠BAC=90°∴∵AB=4∴BC=822．如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．求证：AB与EF互相平分．【考点】菱形的性质；平行四边形的判定与性质．【分析】由菱形的性质可证AC⊥BD，又已知EF⊥AC，所以AG=BG，GE=BD，AD∥BC，可证四边形EDBF为平行四边形，可证GE=GF，即证结论．【解答】证明：连接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD∵EF⊥AC，∴EF∥BD，又ED∥FB，∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，∵E为AD的中点，∴AE=ED，∴AE=BF，又AE∥BF，∴四边形AEBF为平行四边形，即AB与EF互相平分．23．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF ∥AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2，求梯形AEFD的面积．【考点】梯形；根据实际问题列一次函数关系式．【分析】（1）过D作DH⊥BC，DH与EF、BC分别相交于点G、H，从而判定四边形ABHD是矩形，在RT△DHC中求出CH的长，利用AD=BH=BC﹣CH可得出AD的长．（2）首先确定PM=PN，过点P作QR⊥EF，QR与EF、MN分别相交于Q、R，根据∠MPN=∠EPF=90°，QR⊥MN，可表示出PQ、PR，继而可得出y关于x的函数解析式，也能得出定义域．（3）①当点P在梯形ABCD内部时，由MN=2及（2）的结论得2=﹣3x+10，AE=，可求得梯形的面积，②当点P在梯形ABCD外部时，由MN=2及与（2）相同的方法得：，AE=x=4，可求得梯形的面积．【解答】解：（1）过D作DH⊥BC，DH与EF、BC分别相交于点G、H，∵梯形ABCD中，∠B=90°，∴DH∥AB，又∵AD∥BC，∴四边形ABHD是矩形，∵∠C=45°，∴∠CDH=45°，∴CH=DH=AB=8，∴AD=BH=BC﹣CH=6．（2）∵DH⊥EF，∠DFE=∠C=∠FDG=45°，∴FG=DG=AE=x，∵EG=AD=6，∴EF=x+6，∵PE=PF，EF∥BC，∴∠PFE=∠PEF=∠PMN=∠PNM，∴PM=PN，过点P作QR⊥EF，QR与EF、MN分别相交于Q、R，∵∠MPN=∠EPF=90°，QR⊥MN，∴PQ=EF=，PR=MN=，∵QR=BE=8﹣x，∴，∴y关于x的函数解析式为y=﹣3x+10．定义域为1≤x＜．（3）当点P在梯形ABCD内部时，由MN=2及（2）的结论得2=﹣3x+10，AE=，∴（AD+EF）•AE=，当点P在梯形ABCD外部时，由MN=2及与（2）相同的方法得：，AE=x=4，∴（AD+EF）•AE=．2016年11月21日。
新苏科版八年级苏科初二数学下册第二学期月月考试卷及答案
新苏科版八年级苏科初二数学下册第二学期月月考试卷及答案一、解答题1．如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF 交BD于O．（1）求证：EO=FO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．2．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组．学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有1200名学生，请你过计算估计选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人．3．一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：试验次数20406080100120140160“帅”字面朝上频数a18384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.550.56b＝；＝；（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？4．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．5．如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．6．如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB// OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．（1）在t＝3时,M点坐标,N点坐标;（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？若能,求出t的值;若不能,说明理由．7．计算： （1）2354535⨯； （2）()22360,0x y xy x y ≥≥；（3）()48274153-+÷．8．计算：242933x x x x x -----9．如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 为正方形,已知点A(-6,0),D(-7,3)，点B 、C 在第二象限内．(1)点B 的坐标 ；(2)将正方形ABCD 以每秒1个单位的速度沿x 轴向右平移t 秒,若存在某一时刻t,使在第一象限内点B 、D 两点的对应点B′、D′正好落在某反比例函数的图象上，请求出此时t 的值以及这个反比例函数的解析式；(3)在(2)的情况下,问是否存在x 轴上的点P 和反比例函数图象上的点Q,使得以P 、Q 、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请求出符合题意的点P 、Q 的坐标；若不存在，请说明理由．10．如图，∠MON ＝90°，正方形ABCD 的顶点A 、B 分别在OM 、ON 上，AB ＝13，OB ＝5，E为AC上一点，且∠EBC＝∠CBN，直线DE与ON交于点F．（1）求证BE＝DE；（2）判断DF与ON的位置关系，并说明理由；（3）△BEF的周长为．11．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．12．（发现）（1）如图1，在▱ABCD中，点O是对角线的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F．求证：△AOE≌△COF；（探究）（2）如图2，在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，若AC＝4，BD＝8，求四边形ABFE的面积．（应用）（3）如图3，边长都为1的5个正方形如图摆放，试利用无刻度的直尺，画一条直线平分这5个正方形组成的图形的面积．（要求：保留画图痕迹）13．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC⊥BC，AC＝2，BC＝3．点E是BC延长线上一点，且CE＝3，连结DE．（1）求证：四边形ACED为矩形．（2）连结OE，求OE的长．14．如图，点P 为ABC ∆的BC 边的中点，分别以AB 、AC 为斜边作Rt ABD ∆和Rt ACE ∆，且BAD CAE α∠=∠=，DPE β∠=．（1）求证：PD PE =．（2）探究：α与β的数量关系，并证明你的结论．15．已知ABC ∆是边长为8cm 的等边三角形，动点,P Q 同时出发，分别在三角形的边或延长线上运动，他们的运动时间为()t s ．()1如图1，若P 点由A 向B 运动，Q 点由C 向A 运动，他们的速度都是1/cm s ，连接PQ ．则AP =__，AQ = ，（用含t 式子表示）；()2在(1)的条件下，是否存在某一时刻，使得APQ ∆为直角三角形？若存在，请求出t 的值，若不存在，请说明理由；()3如图2，若P 点由A 出发，沿射线AB 方向运动，Q 点由C 出发，沿射线AC 方向运动，P 的速度为3/,cm s Q 的速度为．/acm s 是否存在某个a 的值，使得在运动过程中BPO ∆恒为以BP 为底的等腰三角形？如果存在，请求出这个值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．（1）见解析；（2）AE ＝3． 【分析】（1）由平行四边形的性质和AAS 证明△OBE ≌△ODF ，得出对应边相等即可； （2）先证出AE=GE ，再证明DG=DO ，得出OF=FG=1，即可得出结果． 【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴DC ∥AB ， ∴∠OBE =∠ODF ． 在△OBE 与△ODF 中，OBE ODF BOE DOF BE DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△OBE ≌△ODF （AAS ）． ∴EO =FO ；（2）∵EF ⊥AB ，AB ∥DC ， ∴∠GEA =∠GFD =90°． ∵∠A =45°， ∴∠G =∠A =45°． ∴AE =GE ， ∵BD ⊥AD ，∴∠ADB =∠GDO =90°． ∴∠GOD =∠G =45°． ∴DG =DO ， ∴OF =FG =1，由（1）可知，OE =OF =1， ∴GE =OE +OF +FG =3， ∴AE =3． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题（1）的关键． 2．（1）150人；（2）见解析；（3）192人 【分析】（1）根据书法小组的人数及其对应百分比可得总人数；（2）根据各小组人数之和等于总人数求得航模人数，从而补全图形；（3）总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比即可．【详解】（1）参加这次问卷调查的学生人数为：30÷20%=150（人）；（2）航模的人数为150﹣(30+54+24)=42（人），补全条形统计图如下：（3）该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有：1200×24150×100%=192（人）．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．3．（1）14，0.55；（2）图见解析；（3）0.55．【分析】（1）根据图中给出的数据和频数、频率与总数之间的关系分别求出a、b的值；（2）将频率作为纵坐标，试验次数作为横坐标，描点连线，可得折线图．（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．【详解】（1）a＝20×0.7＝14；b＝88160＝0.55；故答案为：14，0.55；（2）根据图表给出的数据画折线统计图如下：（3）随着试验次数的增加“帅”字面朝上的频率逐渐稳定在0.55左右，利用这个频率来估计概率，得P （“帅”字朝上）＝0.55． 【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．作图时应先描点，再连线．用到的知识点为：部分的具体数目=总体数目×相应频率．频率=所求情况数与总情况数之比．4．（1）见解析；（2）∠AED ＝75°． 【分析】（1）先证明∠B ＝∠EAD ，然后利用SAS 可进行全等的证明；（2）先根据等腰三角形的性质可得∠BAE ＝50°，求出∠BAC 的度数，即可得∠AED 的度数． 【详解】（1）证明：∵在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝AD ， ∴∠EAD ＝∠AEB ， 又∵AB ＝AE ， ∴∠B ＝∠AEB ， ∴∠B ＝∠EAD ， 在△ABC 和△EAD 中，AB AE ABC EAD BC AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△EAD （SAS ）． （2）解：∵AB ＝AE ， ∴∠B ＝∠AEB ， ∴∠BAE ＝50°，∴∠BAC ＝∠BAE+∠EAC ＝50°+25°＝75°， ∵△ABC ≌△EAD ， ∴∠AED ＝∠BAC ＝75°． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质，注意掌握平行四边形的对边平行且相等的性质．5．（1）图见解析；（2）图见解析；（3）x 的值为6或7． 【分析】（1）分别作出B 、C 的对应点B 1，C 1即可解决问题； （2）分别作出A 、B 、C 的对应点A 2、B 2、C 2即可解决问题； （3）观察图形即可解决问题. 【详解】（1）作图如下：△AB 1C 1即为所求； （2）作图如下：△A 2B 2C 2即为所求；（3）P点如图，x的值为6或7.【点睛】本题考查旋转、中心对称图形，格点作图，熟练掌握对称、旋转及网格作图的特征是解题关键.6．（1）（3,8）;（15,0）;（2）t＝7;（3）能,t＝5．【分析】（1）根据点B、C的坐标求出AB、OA、OC,然后根据路程＝速度×时间求出AM、CN,再求出ON,然后写出点M、N的坐标即可;（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形,当AM＝ON时,四边形OAMN是矩形,然后列出方程求解即可;（3）先求出四边形MNCB是平行四边形的t值,并求出CN的长度,然后过点B作BC⊥OC于D,得到四边形OABD是矩形,根据矩形的对边相等可得OD＝AB,BD＝OA,然后求出CD,再利用勾股定理列式求出BC,然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行验证．【详解】解：（1）∵B（15,8）,C（21,0）,∴AB＝15,OA＝8,OC＝21,当t＝3时,AM＝1×3＝3,CN＝2×3＝6,∴ON＝OC-CN＝21﹣6＝15,∴点M（3,8）,N（15,0）;故答案为：（3,8）;（15,0）;（2）当四边形OAMN是矩形时,AM＝ON,∴t＝21-2t,解得t＝7秒,故t＝7秒时,四边形OAMN是矩形;（3）存在t＝5秒时,四边形MNCB能否为菱形．理由如下：四边形MNCB是平行四边形时,BM＝CN,∴15-t ＝2t, 解得：t ＝5秒, 此时CN ＝5×2＝10,过点B 作BD ⊥OC 于D,则四边形OABD 是矩形, ∴OD ＝AB ＝15,BD ＝OA ＝8, CD ＝OC-OD ＝21-15＝6,在Rt △BCD 中,BC ＝22BD CD + ＝10, ∴BC ＝CN,∴平行四边形MNCB 是菱形,故,存在t ＝5秒时,四边形MNCB 为菱形．【点睛】本题主要考查了四边形综合以及矩形的性质,平行四边形与菱形的关系,梯形的问题、勾股定理等知识,根据矩形、菱形与平行四边形的联系列出方程是解题的关键． 7．（1）6；（2）32xy ；（3）5 【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算； （2）利用二次根式的乘法法则运算； （3）利用二次根式的除法法则运算． 【详解】 （12354535＝23×35545⨯＝6；（2()22360,0x yxy x y ≥≥2*236x y xy ＝32xy （3）482741534832734153÷÷÷ ＝4﹣5＝1+45． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8．3x -【分析】先把分式进行合并，再进行因式分解，然后约分，即可得到答案．【详解】解：原式22242969(3)3333x x x x x x x x x x --+-+-====----； 【点睛】本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．9．（1）（31-，）；（2）t=9，6y x =；（3）点P 、Q 的坐标为：P （132，0）、Q （32，4）或P （7，0）、Q （3，2）或P （-7，0）、Q （-3，-2）． 【分析】（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，由正方形的性质结合同角的余角相等即可证出△ADE ≌△BAF ，从而得出DE=AF ，AE=BF ，再结合点A 、D 的坐标即可求出点B 的坐标；（2）设反比例函数为k y x=，根据平行的性质找出点B ′、D ′的坐标，再结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 、t 的二元一次方程组，解方程组解得出结论；（3）假设存在，设点P 的坐标为（m ，0），点Q 的坐标为（n ，6n ）．分B ′D ′为对角线或为边考虑，根据平行四边形的性质找出关于m 、n 的方程组，解方程组即可得出结论．【详解】解：（1）过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，如图1所示．∵四边形ABCD 为正方形，∴AD=AB ，∠BAD=90°，∵∠EAD+∠ADE=90°，∠EAD+∠BAF=90°，∴∠ADE=∠BAF ．在△ADE 和△BAF 中，有90AED BFA ADE BAF AD BA ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE ≌△BAF （AAS ），∴DE=AF ，AE=BF ．∵点A （-6，0），D （-7，3），∴DE=3，AE=1，∴点B 的坐标为（-6+3，0+1），即（-3，1）．故答案为：（-3，1）．（2）设反比例函数为k y x=， 由题意得：点B ′坐标为（-3+t ，1），点D ′坐标为（-7+t ，3），∵点B ′和D ′在该比例函数图象上，∴33(7)k t k t =-+⎧⎨=⨯-+⎩， 解得：t=9，k=6，∴反比例函数解析式为6y x=． （3）假设存在，设点P 的坐标为（m ，0），点Q 的坐标为（n ，6n）． 以P 、Q 、B ′、D ′四个点为顶点的四边形是平行四边形分两种情况：①B ′D ′为对角线时，∵四边形B ′PD ′Q 为平行四边形，∴63162nm n⎧-=⎪⎨⎪-=-⎩，解得：13232mn⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴P（132，0），Q（32，4）；②当B′D′为边时．∵四边形PQB′D′为平行四边形，∴626031m nn-=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得：73mn=⎧⎨=⎩，∴P（7，0），Q（3，2）；∵四边形B′QPD′为平行四边形，∴626031n mn-=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩，解得：73mn=-⎧⎨=-⎩．综上可知：存在x轴上的点P和反比例函数图象上的点Q，使得以P、Q、B′、D′四个点为顶点的四边形是平行四边形，符合题意的点P、Q的坐标为：P（132，0）、Q（32，4）或P（7，0）、Q（3，2）或P（-7，0）、Q（-3，-2）．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质、全等三角形的判定及性质、平行四边形的性质以及解方程组，解题的关键是：（1）证出△ADE≌△BAF；（2）找出关于k、t的二元一次方程组；（3）分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，利用反比例函数图形上点的坐标表示出来反比例函数系数k是关键．10．（1）见解析；（2）DF⊥ON，理由见解析；（3）24【分析】（1）根据正方形的性质证明△BCE≌△DCE即可；（2）由第一题所得条件和已知条件可推出∠EDC＝∠CBN，再利用90°的代换即可证明；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，结合已知条件推出DF和BF的长，再根据第一题结论得出△BEF的周长等于DF加BF即可得出答案．【详解】解：（1）证明：∵四边形ABCD正方形，∴CA平分∠BCD，BC＝DC，∴∠BCE＝∠DCE＝45°，∵CE＝CE，∴△BCE≌△DCE（SAS）；∴BE＝DE；（2）DF⊥ON，理由如下：∵△BCE≌△DCE，∴∠EBC＝∠EDC，∵∠EBC＝∠CBN，∴∠EDC＝∠CBN，∵∠EDC+∠1＝90°，∠1＝∠2，∴∠2+∠CBN＝90°，∴∠EFB＝90°，即DF⊥ON；（3）过D点作DG垂直于OM，交点为G，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AB，∠BAD=90°，∴∠DAG+∠BAO=90°，∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠DAG=∠ABO，又∵∠MON=90°，DG⊥OM，∴△ADG≌△ABO，∴DM=AO，GA=OB=5，∵AB=13，OB=5，根据勾股定理可得AO=12，由（2）可知DF⊥ON，又∵∠MON=90°，DG⊥OM，∴四边形OFDM是矩形，∴OF=DG=AO=12，DF=OM=17，由（1）可知BE ＝DE ，∴△BEF 的周长=DF+BF=17+（12-5）=24．【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，矩形的判定，掌握知识点是解题关键．11．详见解析．【分析】先判断出∠OAB ＝∠DCA ，进而判断出∠DAC ＝∠DAC ，得出CD ＝AD ＝AB ，证出四边形ABCD 是平行四边形，再由AD ＝AB ，即可得出结论．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠OAB ＝∠DCA ，∵AC 平分∠BAD ．∴∠OAB ＝∠DAC ，∴∠DCA ＝∠DAC ，∴CD ＝AD ＝AB ，∵AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，∵AD ＝AB ，∴四边形ABCD 是菱形．【点睛】本题考查了菱形的判定，能够了解菱形的几种判定方法是解答本题的关键，难度不大．12．（1）见解析 （2）8 （3）见解析【分析】（1）根据ASA 证明三角形全等即可．（2）证明S 四边形ABFE ＝S △ABC 可得结论．（3）利用中心对称图形的性质以及数形结合的思想解决问题即可（答案不唯一）．【详解】（1）【发现】证明：如图1中，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO ＝OC ，AD ∥BC ，∴∠EAO ＝∠FCO ，在△AOE 和△COF 中，EAO FCO AO COAOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AOE ≌△COF （ASA ）．（2）【探究】解：如图2中，由（1）可知△AOE ≌△COF ，∴S △AOE ＝S △COF ，∴S 四边形ABFE ＝S △ABC ，∵四边形ABCD是菱形，∴S△ABC＝12S菱形ABCD，∵S菱形ABCD＝12•AC•BD＝12×4×8＝16，∴S四边形ABFE＝12×16＝8．（3）【应用】①找出上面小正方形的对角线交点，以及下面四个小正方形组成的矩形的对角线交点，连接即可；②连接下面左边数第二个小正方形右上角和左下角的顶点；③分别找出第二列两个小正方形的对角线交点，并连接，与最上面的小正方形最上面的边交于一点，把这个点与图形底边中点连接即可．如图3中，直线l即为所求（答案不唯一）．【点睛】本题考查全等三角形的判定、菱形的性质以及中心对称图形的性质，掌握数形结合的思想是解决本题的关键．13．（1）见解析（210【分析】（1）根据平行四边形的性质得到AD＝BC＝3，AD∥BC，得到AD＝CE，推出四边形ACED 是平行四边形，由垂直的定义得到∠ACE＝90°，于是得到结论；（2）根据三角形的中位线定理得到OC＝12DE＝12AC＝1，由勾股定理即可得到结论．【详解】（1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD＝BC＝3，AD∥BC，∵CE＝3，∴AD＝CE，∴四边形ACED是平行四边形，∵AC⊥BC，∴∠ACE＝90°，∴四边形ACED为矩形；（2）解：连接OE，如图，∵BO ＝DO ，BC ＝CE ，∴OC ＝12DE ＝12AC ＝1， ∵∠ACE ＝90°，∴OE 22221310OC CE +=+=【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，结合三角形中位线定理和勾股定理进行求解．14．（1）详见解析；（2）2180αβ+=︒，证明见解析．【分析】（1）如图，分别取AB 、AC 的中点M 、N ，连接DM 、PM 、PN 、NE ，根据三角形的中位线定理和直角三角形的性质可得PM NE =，DM PN =，根据等腰三角形的性质、三角形的外角性质和已知条件可得BMD CNE ∠=∠，根据平行线的性质可得BMP BAC ∠=∠=CNP ∠，进而可得DMP PNE ∠=∠，于是可根据SAS 证明MDP NPE ∆≅∆，从而可得结论；（2）根据平行线的性质可得BMP MPN ∠=∠，根据全等三角形的性质可得EPN MDP ∠=∠，然后在DMP ∆中利用三角形的内角和定理和等量代换即可得出结论．【详解】（1）证明：如图，分别取AB 、AC 的中点M 、N ，连接DM 、PM 、PN 、NE ． 点P 为ABC ∆的边BC 的中点， ∴12PM AC =， NE 为Rt AEC ∆斜边上的中线， ∴12NE AN AC ==， PM NE ∴=，同理可得：DM PN =，12DM AM AB ==， ADM BAD ∴∠=∠，2BMD BAD ∴∠=∠，同理，2CNE CAE ∠=∠，又BAD CAE α∠=∠=，BMD CNE ∴∠=∠，又PM 、PN 都是ABC ∆的中位线，//PM AC ∴，//PN AB ，BMP BAC ∴∠=∠，CNP BAC ∠=∠，BMP CNP ∴∠=∠，∴DMP PNE ∠=∠，MDP NPE ∴∆≅∆(SAS)，PD PE ∴=；（2）解：α与β的数量关系是：2180αβ+=︒；证明：//PN AB ，BMP MPN ∴∠=∠，∵MDP NPE ∆≅∆，EPN MDP ∴∠=∠，在DMP ∆中，∵180MDP DPM DMP ∠+∠+∠=︒，∴180MDP DPM DMB PMB ∠+∠+∠+∠=︒，而22DMB BAD α∠=∠=，2180EPN DPM MPN α∴∠+∠++∠=︒，DPE DPM MPN EPN β∠=∠+∠+∠=， 2180αβ∴+=︒．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质和三角形的内角和定理等知识，具有一定的综合性，正确添加辅助线、熟练掌握上述知识是解题的关键．15．（1）(),6AP tcm AQ t cm ==-；（2）存在，8163t s s=或；（3）存在， 3/a cm s =．【分析】（1）根据路程=时间×速度，即可表示出来（2）要讨论PA AB ⊥，PQ AC ⊥两种情况，即可求出对应的时间（3）根据BPQ ∆以BP 为底的等腰三角形，作QM BP ⊥于M ，用a ，t 的代数式表示出AP ，CQ ，AQ ，BP 等边长，再根据ABC ∆是等边三角形，求出30AQM ︒∠＝，从而得出2AQ AM ＝，讨论P 在线段AB 内运动和P 在AB 外运动两种情况，即可求出结果．【详解】解：()1由题意可知：(),,6AP tcm CQ tcm AQ t cm ===-()2存在8163t s s =或时，使得APQ ∆为直角三角形，理由是 ①当PA AB ⊥时，由题意有28t t =-，解得83t s = ②当PQ AC ⊥时，由题意有()8,2t t =-解得163t s = ∴综上所述，存在8163t s s=或时，使得APQ ∆为直角三角形 ()3存在3/a cm s =时，BPQ ∆恒为以BP 为底的等腰三角形，理由是：作QM BP ⊥于M ，如图2所示由题意得：3,AP t CQ at ==，则8,83AQ at BP t =+=-,PQ BQ QM BP =⊥12PM BM BP ∴== ABC ∆是等边三角形，60A ︒∴∠＝30AQM ︒∴∠＝2AQ AM ∴＝， ①当83t ≤时，由题意有832382t t at -⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭，解得3/a cm s =， ②当83t ≥时，由题意有382382t t at -⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，解得3/a cm s =， ∴综上所述，存在3/a cm s =时，BPQ ∆恒为以BP 为底的等腰三角形．【点睛】本题主要考察了直角三角形，等腰三角形，动点等知识点，记住它们的常用性质和把动点问题转换成代数式求解问题是解题关键．。
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八年级期中语文试卷友情提醒：亲爱的同学，。
微笑地面对考试．冷静地发挥水平，合理地分配时间，自信地挑战自我。
注意卷面整洁，你一定能成功!一、语文知识积累与运用（24分）1、根据拼音提示，在横线上准确地写出汉字（4分）zhù（）立春天的洪外校园，放眼望去，枯jí（）的小草已经悄悄泛青，草坪的石凳上一个留着平头的男孩正心无旁wù（）的读书，柿子林里几个初二的女生热烈地谈论着什么，不时bèng( )溅出一阵银铃般的笑声。
2、古诗文名句填空（10分）（1）、淮南秋雨夜，。
（2）、《池鹤》中“，。
”两句表现出诗人对仕宦生活的厌倦和无奈。
（3）、，相伴过新年（4）、《陋室铭》中“，。
”两句描写了“陋室”环境的清幽美好。
（5）、蓬莱文章建安骨，。
（6）、浊酒一杯家万里，。
（7）古诗词中有许多歌咏春天的诗句，请写出你印象最深的连续两句：，。
3、下面是某同学作文中的一段话，划线的两个句子均有语病，请你修改。
（4分）精彩纷呈的洪外艺术节，激发了同学们积极参与的热情。
⑴在艺术节上，同学们充分发扬了自身的特长。
⑵通过这次活动，使同学们的艺术才能得到了极大提高。
4、阅读下面材料，然后发表看法。
（3分）2006年4月30日晚，第十二届CCTV全国青年歌手大奖赛在北京如期进行，青年歌手们在演唱上都表现出较高的水平，但在多为中学课本内容的文化素质测验题面前，他们却过不了关。
例如，歌手在被问及“杯水车薪”这一成语是什么意思时，选择了“用一杯水作为给车夫的工钱”的答案；“一日不见”接下一句，竟然说出“好想你”；还有选手分不清中国书法的行书和草书……让现场评委和观众瞠目结舌，也遭到众多网民的非议。
看了这则材料，如果让你在CCTV网站论坛上针对这种现象发表看法，你最想说什么？（不超过40字）我：5、现代社会，上网已经成为生活中一个重要内容。
许多人都有一个新颖独特的网名，例如“追梦少年"、“快乐小猪"、“诗坛雏燕"、“睡梦中的雄狮"、“醉里挑灯看剑"等等。
这些网名或寄托理想，或凸显个性，既生动形象，又好懂易记，让人过目难忘。
请你为自己另行设计一个具有个性特征和积极意义的中文网名(不少于四个字)，并将你的命名缘由写在下面。
(3分)我的网名：（1分）命名缘由：。
（2分）二、现代文阅读（56分）（一）长在岩石下面的小花（17分）①初二那年，我从家中那台十四英寸的黑白电视机中，看到了一幢幢高耸的大楼直插云霄，一座座盘旋的立交桥雄伟壮观，一辆接一辆的小汽车井然有序的穿梭不停，大街上的霓虹灯闪着诱人的光彩，商场里琳琅满目的商品让人眼花缭乱。
②我目瞪口呆，原来城市是这样的美好啊!③年少的我由此陷入了深深的忧伤，④第二天，我质问．．父亲：“你怎么不是城里人呢?”我想，父亲如果是城里人该有多好，那我也就是城里人了。
⑤暑假，几名城里的大学生到我们这座大山里写生，他们背着画夹，戴着大阳帽，洋气十足。
其中有一个叫黄春草的女孩儿，就借住在我家。
⑥有一天早上，为了画日出，天刚蒙蒙亮她就起床了。
我缠着要看她画画，就和她一起去了。
我们一起登上了山顶，大阳升起来了，红彤彤的，将云彩映照得格外艳丽。
黄春草支起画夹，神情专注地画着。
等她画完画，我们就坐在一块石头上聊天。
我说：“我真羡慕你，生活在大城市里，享受着富足的生活和良好的教育，像我这样活着实在没有一点儿意思。
”可她却说：“不要把别人的生活想得太美好，小小年纪不要如此多愁善感。
我给你讲一个故事吧。
”⑦于是她讲道：“在一座大山深处，有一个小女孩儿，十岁那年，母亲病逝；十二岁那年，父亲抬木头时被砸伤，从此干不了体力活儿。
她每天背着个破布包，跑步去六公里外的学校上学。
放学后，她还得割猪草，像男人一样在腰上缠根绳子，下到悬崖下面挖药材，挣点找补贴家用和交学杂费。
后来她考上了大学，她一共贷了八千多元的助学贷款……”⑧我想不到这个世界上还有比我更不幸的人，我以为她在给我编故事，黄春草却说这个女孩儿就是她。
⑨我惊讶地看着黄春草，她的脸上非常平静。
我想，比起黄春草，我幸运得多了，最起码，我还有爱我的爸爸和妈妈。
⑩黄春苹的手指向远处，顺着她手指的方向，我惊讶地发现，一朵不知名的小花竟然．．生长在一块伸出的岩石下面。
那块岩石像伸出的房檐一样，严严实实地遮挡住了阳光，但是小花竟然．．绽放了。
她说：“阳光虽然没能直接照射到小花身上，但小花心里已感受到了阳光的存在，哪怕是一点点余光。
”⑾是呀，我们不能选择自己出生的时间和地点，但我们可以选择顽强，在艰苦的环境中一样能够茁壮成长，就像那朵长在岩石下面的小花。
6．本文讲述了一个怎样的故事?请用简洁的语言加以概括。
(不超过50字)(3分)。
7、联系上下文，谈谈你对下列句中加点词浯的理解，(4分)(1)第二天，我质问．．父亲：“你怎么不是城里人呢?”(2分)。
⑵一朵不知名的小花竟然．．绽放了。
．．生长在一块伸出的岩石下面……但是小花竟然。
8、第⑥段中画线的句子是景物描写，请联系上下文，分析这个句子的作用。
3分)9、请谈淡你对第⑩段“阳光虽然没能直接照射到小花身上，但小花心里已感受到了阳光的存在，哪怕是一点点余光”这句话的理解。
(3分)10．不管是贫穷，还是富足；是杰出，还是平庸，在比较中我们往往都会感到自己的处境不如意。
亲爱的同学，读了本文后，你一定会对自己的生活有新的认识，对人生有新的感悟，请以“感谢你，岩石下的小花”为题，写一段话。
(50字左右)(4)（二）神秘的运动常数（12分）①鸟儿在空中飞翔时，翅膀每分钟拍几次？每次幅度有多大？鱼儿在水里游动时，尾巴每分钟摆几回？每回幅度又是多少？这些问题看上去似乎没什么意义，难道空中的飞鸟和水里的游鱼不是完全自由的吗？它们的运动不是完全无拘无束的吗？②答案真是出乎我们的意料。
看上去自由自在、无拘无束的飞行动物和游水动物，它们的运动似乎恰恰遵循着严格的规律。
科学家们通过大量的观察和实验，发现飞行动物和游水动物的运动过程中存在着一个神秘的常数，那就是它们的翅膀和尾巴的振动频率、振幅以及运动速度三者之间的关系———振动频率乘以振幅再除以运动速度，计算得到的数值总是落在0.2-0.4之间。
③比如，世界上最小的鸟类———蜂鸟，其双翅展开仅有10厘米左右，飞翔时振幅大约是20厘米。
蜂鸟的飞行速度非常快，大约能达到50米/秒。
而科学家们以往观察到的蜂鸟飞行时双翅震动频率在50—70赫兹之间，根据上述公式计算出来的蜂鸟的运动常数就落在0.2－0.4之间。
④与蜂鸟形体相差悬殊的海豚也是科学家们观察的一个对象。
成年海豚的体长一般在3米左右，在大海里游动时，海豚尾巴摆动的振幅大约是1米，频率每分钟30次左右，游泳速度是每小时100公里。
根据公式计算出来的海豚的运动常数是0.3，也落在0.2－0.4之间。
⑤这不仅仅．．所有的飞行动物和游水动．．．是巧合，研究者们做了大量的试验，发现几乎物的运动机制中都存在这个神秘的常数。
事实上，只有当这一运动常数的值处于0.2-0.4之间，动物们才能达到最佳的运动状态。
⑥虽然目前科学家们还不清楚为什么会存在这个运动常数，它的值又为什么恰恰落在0.2-0.4之间，但这一神奇常数似乎像物理学中著名的光速不变原理那样放之四海而皆准，也像光速一样神秘。
它能够帮助生物学家们根据动物化石的身体构造，判断出那些早已灭绝了的动物曾经具有怎样的运动速度。
甚至，不能排除，这一常数很可能对外星生物也同样适用。
很多科学家都表示：“如果在其它星球上真的存在游水生物或飞行生物的话，我们相信，它们的运动也遵循着同样的规律。
”⑦此外，这一常数还能够帮助军方研制出各种高性能的飞行器。
比如说，一个翼长15厘米、翼振振幅为10厘米的机械间谍如果要做有效飞行的话，其最佳翼振频率应该是30次/秒左右。
目前美国军方已经着手研制类似于飞鸟的有翼飞行器，在配备上微型摄像机之后，这样的机械鸟将可能渗入敌方的任何机密要塞进行刺探。
当然，它们最感兴趣的还是能够研制出体积更小，无孔不入的机械昆虫，相信这一天的到来也为时不晚。
11、第⑤段中加点的“不仅仅”“几乎”能不能去掉？为什么？（3分）12、文章举蜂鸟、海豚的例子，意在说明什么？（3分）13、生物的“运动常数”在目前的科学研究中，具有怎样的用途？（3分）14、随着人类对生物系统的结构、功能等研究的不断深入，仿生学在改进工程技术系统中发挥着越来越大的作用。
请结合日常获取的信息再举一个仿生学的例子。
（3分）（三）魅力（9分）魅力，即对人的吸引力。
文章有魅力，人们就喜欢看。
人有魅力，别人就想亲近，就想与之交往。
人的魅力有三个层次。
一是容貌、仪表的魅力。
人长得美，打扮得体，别人就爱多看一眼，在街上行走，有人想靠得近一点，或者“回头率”高。
漂亮不完全等于美，美的内涵要丰富一些。
有的人漂亮，还浓妆艳服，并不一定美，总觉得差点什么。
差什么呢？风度。
风度是打扮不出来的。
二是人格、道德修养的魅力。
有些人长得不算漂亮，也不一定有权有势，也不一定著书立说，但别人爱接近他，向他讨见识，请求他的帮助。
他不一定显山露水，也不一定谄媚，也不笼络，但就是有凝聚力。
找找原因，就是他的人格，他的道德修养的魅力。
人的第一要义，是真诚。
这是一切偷奸耍滑、惹是生非、玩弄权术的人所不理解的，也是无法企及的。
三是思想的魅力。
有的人为享受而活着，也有的人为思想而活着。
当然他活着也得吃饭穿衣。
一切实践，一切活动，都是他思维的材料。
他在不停地思考，思想有时如电石火花，稍纵即逝，他努力捕捉，惟恐它溜走了。
一种思想，如一把利剑，能斩乱麻，能开混沌，甚至能照亮黑夜。
能成体系者，就是家了。
思想家也不是神，也会犯错误。
犯错误的思想家仍是思想家，他的思想贮存在他的著作、他的言论里，仍是这个世界的精神财富。
思想的魅力是人的最高层次的魅力。
它高于人格、道德修养的魅力，更高于容貌、仪表的魅力，它不仅有吸引力、凝聚力，而且有影响力。
平常说，某某有头脑，大抵是说他有思想。
做个有思想的人吧！大而言之，时代呼唤思想家！15、人的魅力有哪三个层次？（3分）16、文章的中心论点是什么？（2分）17、文章主要使用了___________的论证方法。
（A、对比B举例）（2分）18、有一句话叫做“人因可爱而美丽”。
读了本文后，你对这句话有了哪些新的认识？阅读《马说》，回答下列问题：19、下列加点字注音有错的一组是（）（2分）A.一食．或尽粟一石．（sì）(dàn)B. 其真无马邪．(yé)C.食．马者不知其能千里而食．也 (sì)(sì) D．才美不外见．(xiàn)20、对“且欲与常马等不可得，安求其能千里也？”翻译正确的一项是（）（2分）A.并且想和平常的马等待（被发现）不可能实现，怎么奢求它能够日行千里呢？B.况且想和平常的马一样都不能够，何况它能够日行千里呢？C.并且想加入平常的马群都不能够，怎么要求它日行千里呢？D.况且想与平常的马一样都不可能，又怎么能要求它日行千里呢？21、“其”字的用法与其他不同的一项是（）（2分）A.策之不以其．道 C.安求其．能千里也？C.食马者不知其．能千里而食也D.其．真不知马也。