新教材物理粤教版必修一 第1课时 力的合成

解析 法一 作图法 自C点画两条有向线段代表两拉力，夹角为60°，设每单位长度线段表示100 N，则 两拉力都用3倍单位长度线段表示，作出平行四边形CB′DA′，其对角线CD表示F1、 F2两拉力的合力F，量得CD长度为5.2倍单位长度，所以合力大小为F＝100×5.2 N ＝520 N。用量角器量得∠DCA′＝∠DCB′＝30°，所以合力方向竖直向下，如图甲 所示。
合力方向竖直向下。
答案 520 N，方向竖直向下
[针对训练2] 如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N 的拉力，另一个人用了600 N 的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它 们的合力。
解析 法一 作图法 如图所示， 用图示中的线段表示150 N的力，用一个点O代表牌 匾，依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平 行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小 为F＝150×5 N＝750 N，用量角器量出合力F与F1的 夹角θ＝53°。
二、力的合成 (1)概念：求几个力的__合__力__的过程。 (2)合成法则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作__平__行__四__边__形__，这两 个邻边之间的__对__角__线__表示合力的大小和方向，这个法则叫作__平__行__四__边__形__定__则__。 (3)合力的大小：两个力合成时，两个分力间的夹角越大，合力就越小，合力的大小 范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (4)多个力的合成：多个力的合成的基本方法仍是平行四边形定则。具体做法是先任 选两个分力求出它们的合力，用求得的结果再与第三个分力求合力，直到将所有的
第四节 力的合成 第1课时 力的合成
学习目标要求
核心素养和关键能力
1.通过实际生活实例，体会等效替代物 理思想。 2.会用作图法和直角三角形的知识求共 点力的合力。
1.科学思维 等效替代 2.关键能力 几何法解决力的合成问题。
一、合力和分力 1.合力与分力：如果一个力产生的效果与另外几个力共同作用产生的__效__果__相__同__，这
[针对训练1] (多选)关于力的合成，下列说法中正确的是( ) A.一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用 B.如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力 C.不同性质的力，不能进行合成 D.某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力 解析 合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用的效果相同， 不涉及性质问题，故选项B、D正确。 答案 BD
方向：F 与 F1 夹角为θ2(当 θ＝120°时，
பைடு நூலகம்
F1＝F2＝F)
大小：F＝ F22－F21 方向：sin θ＝FF12
[例2] 如图所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB，若每根拉线的拉 力都是300 N，两根拉线间的夹角为60°。试用作图法和计算法，求拉线拉力的合 力的大小和方向。
法二 计算法 先画力的示意图，并作平行四边形，如图乙所示。由于 CA′＝CB′，故四边形 CB′DA′
为菱形，两对角线互相垂直且平分，∠A′CD＝∠B′CD＝30°，合力 F 的大小可用对角
线表示，CD＝2CO＝2CB′cos 30°，即 F＝2F2cos 30°＝2×300×
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N≈520 N。由图知，
[例1] (多选)关于F1、F2及它们的合力F，下列说法中正确的是( ) A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。 合力是对原来几个分力的等效替代，两力可以是不同性质的力，分析物体的受力时， 合力与分力不能同时存在。所以选项A、C正确。 答案 AC
(2)两分力不共线时 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线， 即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：
类型
两分力 相互垂直
作图
合力的计算
大小：F＝ F21＋F22 方向：tan θ＝FF12
两分力等大，夹 角为 θ
合力与其中一个 分力垂直
大小：F＝2F1cos
θ 2
探究
求合力的方法
1.作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的 大小、方向，具体操作流程如下：
2.计算法 (1)两分力共线时 ①若F1、F2两力 同向 ，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向。 此时合力最大
②若F1、F2两力 反向 ，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向。 此时合力最小
法二 计算法 设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F。 由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理，得
F＝ 4502＋6002 N＝750 N， 合力 F 与 F1 的夹角 θ 的正切 tan θ＝FF21＝640500≈1.33， 所以θ＝53° 答案 750 N，方向与较小拉力的夹角为53°
个力就称为另外几个力的__合__力__，另外几个力称为这个力的_分__力___。 2.合力与分力的关系
合力与分力之间是一种_等__效___替__代__的关系，合力作用的_效__果___与分力__作__用__效__果__ 相同。
[判一判] (1)合力与分力具有等效替代关系。( √ ) (2)一个物体同时受到合力与分力作用。( ×)
力都合成进去。
[判一判] (1)合力大小一定大于分力的大小。( ×) (2)合力大小等于各个分力的代数和。( × ) (3)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。( √)
探究
1.合力与分力的三性
对合力和分力、力的合成的理解
2.合力与分力的关系：等效替代关系。 3.受力分析时应注意的问题
合力是几个分力的共同效果，并不是单独存在的力，因此受力分析中分力和合力 不能同时出现。将几个分力合成后，分力被合力所替代，分力将不能再参与力的 运算和分析。同样，如果分力已参与运算，则合力就不能参与力的运算和分析。