教科版高中物理必修二3.2《万有引力定律》ppt课件
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2020-2021学年高中物理教科版必修二课件：3.2 万有引力定律
GM0 r02
m
＝2F引，本题选C。
【加固训练】 关于万有引力,下列说法中正确的是 ( )
A.万有引力只有在研究天体与天体之间的作用时才有价值 B.由于一个苹果的质量很小,所以地球对它的万有引力几乎可以忽略 C.地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力 D.地球表面的大气层是因为万有引力的约束而存在于地球表面附近 【解析】选D。由万有引力定律知D正确;万有引力定律不但在天体之间有价值, 在天体与物体间也有价值,如重力,故A、B错误;由牛顿第三定律知C错误。
C.对于m1与m2间的万有引力,质量大的受到的引力大 D.m1与m2受到的引力是一对平衡力
任务2 万有引力定律的简单应用
1.一般物体间的万有引力是极小的,受力分析时可以忽略。
2.任何两个物体间都存在着万有引力,只有质点间或能看成质点的物体间的引
力才可以应用公式F=
G
m1m r2
2
计算其大小。
【典例示范】
(3)引力常量G:由英国物理学家卡文迪许测量得出,常取G=_6_._6_7_×__1__0_-1_1_N·m2
/kg2。
三、引力常量的测定 【情境思考】
卡文迪许测量G用到了什么方法? 提示:放大法。
1.测定:在1798年,英国物理学家_卡__文__迪__许__利用_扭__秤__实验,比较精确地测出了 引力常量。 2.数值:国际科学联盟理事会科技数据委员会2002年推荐的引力常量数值为 _G_=_6_._6_7_2__1_0_×__1_0_-_11__N_·__m_2_/_k_g_2 ,通常可以取_G_=_6_._6_7_×__1_0_-_11__N_·__m_2_/_k_g_2 。 3.意义:使_万__有__引__力__定__律__能进行定量计算,显示出其真正的实用价值。
万有引力定律课件
物体间万有引力的大小只与两物体的质量 m1、m2 和物体间的距离 r
有关,与是否存在其他物体无关,故选项 C 正确。物体间的万有引力
是一对同性质的力,选项 D 错误。
答案:C
二、 万有引力和重力的关系
知识精要
1.万有引力和重力的关系
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
(1)当物体在赤道上时,F、mg、F'三力同向。此时满足 F'+mg=F,
物体的重力最小,方向指向地心。
(2)当物体在两极点时,F'=0,F=mg=G
2
。
(3)当物体在地球的其他位置时,三力方向不同,F>mg,重力略小
于万有引力,重力的方向不指向地心。
(4)当忽略地球自转时,重力等于万有引力,即 mg=
7
F=F1-F2=
2
。
36
7
答案:
362
思悟升华
运用“填补法”解题的关键是紧扣规律适用的条件,先填补,后运
算。而在运用“填补法”解题的过程中,本题也运用了“等效法”的思想。
“等效法”是高中物理中常用的一种思维方法,是在保证效果相
同的情况下,将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的模型并进行分
间的引力可直接用公式计算,但式中的 r 是指两球心间的距离,或者
说是行星的轨道半径。
典题例解
【例 1】 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引力
的表达式 F=G 12 2,下列说法正确的是(
)
A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
B.当两物体间的距离 r 趋于 0 时,万有引力无穷大
有关,与是否存在其他物体无关,故选项 C 正确。物体间的万有引力
是一对同性质的力,选项 D 错误。
答案:C
二、 万有引力和重力的关系
知识精要
1.万有引力和重力的关系
如图所示,设地球的质量为 M,半径为 R,A 处物体的质量为 m,则
(1)当物体在赤道上时,F、mg、F'三力同向。此时满足 F'+mg=F,
物体的重力最小,方向指向地心。
(2)当物体在两极点时,F'=0,F=mg=G
2
。
(3)当物体在地球的其他位置时,三力方向不同,F>mg,重力略小
于万有引力,重力的方向不指向地心。
(4)当忽略地球自转时,重力等于万有引力,即 mg=
7
F=F1-F2=
2
。
36
7
答案:
362
思悟升华
运用“填补法”解题的关键是紧扣规律适用的条件,先填补,后运
算。而在运用“填补法”解题的过程中,本题也运用了“等效法”的思想。
“等效法”是高中物理中常用的一种思维方法,是在保证效果相
同的情况下,将陌生、复杂的问题变换成熟悉、简单的模型并进行分
间的引力可直接用公式计算,但式中的 r 是指两球心间的距离,或者
说是行星的轨道半径。
典题例解
【例 1】 对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有引力
的表达式 F=G 12 2,下列说法正确的是(
)
A.两物体所受引力总是大小相等,方向相反,是一对平衡力
B.当两物体间的距离 r 趋于 0 时,万有引力无穷大
高中物理【万有引力定律】优秀课件
高中物理【万有引力定律】优秀课件一、教学内容本节课选自高中物理教材第二章《力学》第三节《万有引力定律》。
内容包括：万有引力定律的发现历程、定律表述及其公式推导、万有引力常量的测定、以及万有引力定律在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的发现历程，掌握万有引力定律的基本概念和公式。
2. 学会运用万有引力定律解决实际问题，如计算天体的质量、距离等。
3. 了解万有引力常量的测定方法，培养实验精神和科学思维。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的公式推导和运用。
教学重点：万有引力定律的基本概念、公式及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、天体模型、演示实验器材。
2. 学具：计算器、草稿纸、物理公式手册。
五、教学过程1. 导入：通过展示地球与月球相互吸引的动画，引发学生对万有引力定律的兴趣。
2. 新课导入：介绍万有引力定律的发现历程，引导学生学习定律的基本内容。
3. 公式推导：a. 引导学生回顾牛顿三大运动定律。
b. 结合天体运动实例，推导出万有引力定律公式。
4. 案例分析：讲解万有引力定律在实际问题中的应用，如计算地球与月球之间的引力。
5. 演示实验：展示万有引力常量的测定实验，让学生直观地感受万有引力的存在。
6. 随堂练习：布置与万有引力定律相关的计算题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现历程2. 万有引力定律公式3. 万有引力常量的测定方法4. 万有引力定律的应用实例七、作业设计1. 作业题目：a. 计算地球与月球之间的万有引力。
b. 讨论万有引力与距离、质量的关系。
c. 分析万有引力定律在实际问题中的应用。
2. 答案：a. F = G M1 M2 / r^2b. 万有引力与距离的平方成反比，与质量成正比。
c. 应用实例分析。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果，学生的掌握程度，以及改进措施。
2. 拓展延伸：介绍现代物理学中关于引力的新理论，如相对论、量子引力等，激发学生的探索兴趣。
教科版高中物理必修二3.3《万有引力定律的应用》ppt课件
一、估算天体的质量 利用万有引力定律计算天体的质量 (1)两条思路 ①将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运 动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由 万有引力提供的．根据圆周运动的知识和 牛顿第二定律列式求解有关天体运动的一 些物理量，有如下关系：
2 4 π v2 Mm G 2 ＝ma向＝m ＝mrω2＝mωv＝mr 2 . r r T
二、预言未知星体 1830 年以后天王星历表上计算出来的位置 与观测实际误差达 20°，并且误差越来越 大．因此有一些天文学家，怀疑大行星摄 动理论的正确性，这一理论的基础就是万 有引力定律 .1845年10月，英国剑桥大学学 生亚当斯首先从理论上得出了结果，随后 法国天文学家勒维耶也计算出来了．人们 根据他们的预报果然观察到这颗新行星， 命名为“海王星”．
计算天体的质量
【典例1】 已知引力常量G和以下各组数据， 能够计算出地球质量的是 ( )． A ．地球绕太阳运行的周期和地球与太阳 间的距离 B ．月球绕地球运行的周期和月球与地球 间的距离 C ．人造地球卫星在地面附近处绕行的速 度与周期 D ．若不考虑地球的自转，已知地球的半
解析 此题中的目的是求解 ‘ 地球 ’ 的质量， 其关键在于题中所给四个情景中 “ 地球 ” 是 否是一个 ‘ 中心天体 ’． 若地球是一个 ‘ 中 心天体 ’ ，则可在题中所给的四个情景中找 到以地球为‘中心天体’、以‘月球’或 ‘ 卫星 ’ 为 ‘ 环绕天体 ’ 的系统，再运用万 有引力定律和匀速圆周运动的规律联合求 解．此外，还要注意到每一个选项中给定的 两个物理量能否用得上，只有做好这样的分 析判断之后，解题才能事半功倍．解此题关 键是要把式中各字母的含义弄清楚，要区分 天体半径和天体圆周运动的轨道半径．
③若已知月球运行的线速度v和运行周期T，由于地球对月 球的引力等于月球做匀速圆周运动的向心力，根据牛顿第 M地 m 月 2π M地 m 月 v2 二定律，得G 2 ＝m月v ，G 2 ＝m月 . T r r r v3 T 以上两式消去r，解得地球的质量为M地＝ . 2π G ④若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g，根据物 M地m 体的重力近似等于地球对物体的引力，得mg＝G 2 . R R2 g 解得地球质量为M地＝ G .
教科版高中物理必修第二册精品课件 第三章 万有引力定律 3 预言未知星体 计算天体质量
2
,得
gR2=Gm 天,这表明 gR2 与 Gm 天可以相互替代。该公式被称为黄金代换式。
3.四个重要结论
设质量为m的行星或卫星绕另一质量为m天的中心天体做半径为r的匀速圆
周运动。
天
(1)由 G
2
=m 得
2
天
(2)由 G
2
天
(3)由 G
2
天
(4)由 G
2
v=
天
太阳系的部分行星围绕太阳运动的示意图如图所示。
(1)地球、火星等行星绕太阳的运动遵循什么规律?
(2)如何比较地球、火星等行星绕太阳运动的线速度、角速度、周期及向
心加速度等各量的大小关系?
要点提示 (1)地球、火星等行星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动,万有
引力提供向心力。
0
2
4π 2
2
(2)由 G 2 =ma=m =mω r=m 2 r
2.关系式:mg=
2
3.结果: M=
G 2
。
。
,只要知道g、R、G的值,就可计算出地球的质量。
4.推广:已知引力常量G,若知道某星球表面的重力加速度和星球半径,可计
算出该星球的质量。
(二)计算太阳的质量
1.思路:质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动,向心力由它们之间的
万有引力
提供。
已知它们的轨道半径R金<R地<R火,由此可以判定(
A.a金>a地>a火
B.a火>a地>a金
C.v地>v火>v金
D.v火>v地>v金
太
解析 由万有引力提供向心力得
万有引力定律(高中物理教学课件)
提示：割补法
答案：
G
Mm (2R)2
F剩
G
M'm (1.5R)2来自M M'
4 R3
3
4(R
32
M
)3
'
1 8
M
F剩
7 36
G
Mm R2
五.重力与万有引力的关系
1.若不考虑地球自转：
G
Mm R2
mg
2.实际上万有引力的一部分提供物体做圆
周运动的向心力，重力是万有引力的另一
个分力，故：mg
2.大小：
vF＝ 2mTrv力与的rT2r32太的质 k作阳量F用的mTm太是引2 4成T力相2r2k正3r互也比的应。F，与常太行4量阳星2k 没行沿rmG2 与有星着太关间二FF阳系引者、。力的mrrm太22行太的连星阳方线都与向。FF＝Gmmr太r2太m2m
一.行星与太阳间的引力
F＝G m太m ，方向在两者连线上。 r2
三.万有引力定律
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引
力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的
质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的
二次方成反比，即：F＝G
m1m2 r2
它于1687年发表在牛顿的传世之作《自然哲学 的数学原理》中。
三.万有引力定律
2.对万有引力的理解
①普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到 天体小到微观粒子），万有引力是自然界中物体 间的基本相互作用之一。 ②相互性：万有引力具有相互性，符合牛顿第三 定律。 ③宏观性：只有在质量巨大的天体间或天体与物 体间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界 中，万有引力可以忽略不计。地球表面物体受力 时，也不考虑万有引力。
高中物理【万有引力定律】优秀课件
高中物理【万有引力定律】优秀课件教学内容：本节课的教学内容选自高中物理必修二第五章“万有引力定律”。
具体包括万有引力定律的发现过程、定律的数学表达式以及引力常量的确定。
通过本节课的学习，学生将了解万有引力定律的来历，掌握万有引力定律的数学表达式，以及能够运用万有引力定律解决实际问题。
教学目标：1. 了解万有引力定律的发现过程，知道万有引力定律的数学表达式。
2. 能够运用万有引力定律解决实际问题，如计算两个物体之间的引力大小。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学素养。
教学难点与重点：重点：万有引力定律的数学表达式以及引力常量的确定。
难点：运用万有引力定律解决实际问题。
教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、尺子、计算器。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 通过地球表面的物体受到的重力实例，引导学生思考重力是由什么引起的。
2. 引导学生回顾牛顿的三大运动定律，引导学生思考万有引力定律的可能存在。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解万有引力定律的发现过程，包括牛顿的苹果实验和行星运动的规律。
2. 给出万有引力定律的数学表达式：F=Gm1m2/r^2。
3. 讲解引力常量的确定，以及引力常量的大小。
三、例题讲解（10分钟）1. 讲解一个简单的例题，如计算两个质量为1kg的物体，距离为1m时的引力大小。
2. 引导学生跟随着解题步骤，一起计算出答案。
四、随堂练习（5分钟）1. 布置一道随堂练习题，如计算两个质量为10kg和20kg的物体，距离为2m时的引力大小。
2. 学生独立完成练习题，教师进行讲解和解答。
五、课堂小结（5分钟）2. 强调万有引力定律在实际问题中的应用。
板书设计：一、万有引力定律的发现过程二、万有引力定律的数学表达式：F=Gm1m2/r^2三、引力常量的确定和大小作业设计：1. 计算两个质量为5kg和10kg的物体，距离为3m时的引力大小。
答案：F=6.6710^11510/3^2=1.1110^10N2. 计算地球表面的一颗苹果（质量为0.2kg）受到的重力大小。
高中物理第三章万有引力定律第2节万有引力定律一等奖公开课ppt课件
(1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式计算，此时 r 是两个球体球心的距离。
(2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用 公式计算，r 为球心到质点间的距离。
(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
2．万有引力的特性
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大 普遍性 到天体小到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界
什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个质量都为
100 kg 的大胖子相距 1 m 时，它们间万有引力多大？
提
示
：
万
有
引
力
太
小
；
F
＝
G
m1m2 r2
＝
6.67×10
－
11×
1002 12
N＝
6.67×10－7 N。
对万有引力定律的理解
1．公式的适用条件：严格说 F＝Gmr1m2 2只适用于计算两个质点 间的万有引力，但对于下述几种情况，也可用该公式计算。
2．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为 F。若此物体受到
的引力减小为F4，则其距离地面的高度应为(R 为地球半径)
()
A．R
B．2R
C．4R
D．8R
解析：根据万有引力定律表达式得：F＝GMr2m，其中 r 为物体
到地球中心的距离。某物体在地球表面，受到地球的万有引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上
M 述关系类似的结果，即 F′∝ r2 。
(3)太阳与行星间的引力
m
M
Mm
由于 F∝__r2_、F′∝_r_2_，且 F＝F′，则有 F∝__r_2_，写
(2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有引力，可用 公式计算，r 为球心到质点间的距离。
(3)两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，公式也适用。
2．万有引力的特性
特点
内容
万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量的物体(大 普遍性 到天体小到微观粒子)间的相互吸引力，它是自然界
什么通常的两个物体间感受不到万有引力？两个质量都为
100 kg 的大胖子相距 1 m 时，它们间万有引力多大？
提
示
：
万
有
引
力
太
小
；
F
＝
G
m1m2 r2
＝
6.67×10
－
11×
1002 12
N＝
6.67×10－7 N。
对万有引力定律的理解
1．公式的适用条件：严格说 F＝Gmr1m2 2只适用于计算两个质点 间的万有引力，但对于下述几种情况，也可用该公式计算。
2．某物体在地球表面，受到地球的万有引力为 F。若此物体受到
的引力减小为F4，则其距离地面的高度应为(R 为地球半径)
()
A．R
B．2R
C．4R
D．8R
解析：根据万有引力定律表达式得：F＝GMr2m，其中 r 为物体
到地球中心的距离。某物体在地球表面，受到地球的万有引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上
M 述关系类似的结果，即 F′∝ r2 。
(3)太阳与行星间的引力
m
M
Mm
由于 F∝__r2_、F′∝_r_2_，且 F＝F′，则有 F∝__r_2_，写
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m1m2 2 表达式：F＝G r ，式中质量的单位是kg，距离的单
位是m，力的单位是N，G是比例常数，叫做引力常量．
二、引力常量 －11 6.67 × 10 大小：G＝ N· m2/kg2. 卡文迪许 测定：英国物理学家 在实验室 比较准确地测出了G的数值．
一、万有引力定律 对万有引力定律的理解 (1) 普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中 任何两个有质量的物体 ( 大到天体，小到微 观粒子 ) 间的相互吸引力，它是自然界中的 基本相互作用之一． (2) 相互性：两个物体相互作用的引力是一 对作用力与反作用力，它们大小相等，方 向相反，分别作用在两个物体上．
图3－2－1
(2)重力方向除在两极和赤道之外均不指向地心， 即处于地面 上的物体， 其万有引力是物体随地球做匀速圆周运动的向心 力和重力的合力． (3)由于向心力 F 向＝mω2r 很小， 因此在一般的计算中， 可认 Mm 为万有引力等于重力，即 G 2 ＝mg. R
在空中绕地球做圆周运动 此时物体不再绕地轴做圆周运动， 而是绕地心做圆周运动． 物体只受一个力的作用．如图 3－ 2－2 即万有引力，也就是该轨道 处的重力， 故该情况下万有引力完 全等于该轨道处的重力 (包括大小 Mm 和方向)．G 2 ＝mg. R
2 万有引力定律
1．了解发现万有引力的思路和过程． 2．理解万有引力定律的内容及数学表达式， 在简单情景中能计算万有引力． 3．了解卡文迪许测量万有引力常数的实验装 置与设计思想． 4．认识发现万有引力定律的意义，领略天体 运动规律．
一、万有引力定律 我们把行星的运动当做匀速圆周运动，可以 由牛顿第二定律和开普勒定律导出太阳与行 星间的引力表达式． 万有引力定律的内容 任何 正比 两个物体之间都 存在相互作用的引 力．引力的大小与这两个物体的质量的乘积 反比 成 ，与这两个物体之间的距离的平方 成 ．
【变式1】 对于万有引力定律的表达式F＝G 的是 规定的 B．当r越近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1与m2受到的相互之间的引力总是大小相等的，与 m1、m2是否相等无关 D．m1与m2受到的相互之间的引力总是大小相等、方向相 反的，是一对平衡力 m1m2 ，下面说法＝ 2 (M为地球质量，m为地面附近物体质量)． r
可看出物体的重力随高度而变化．在地面附近重力
m1m2 公式F＝G 2 的适用条件 r (1)可视为质点的两物体间． (2)当两物体间的距离趋近于零时，万有引力并非无限增 m1m2 大，公式F＝G 2 此时不再适用． r
二、万有引力和重力 在地球表面的不同纬度处 (1)如图3－2－1所示，处于 地面上的物体m，由于地球 的自转，物体将绕地轴 OO ′ 做匀速圆周运动，则万有 引力的一个分力提供物体 做匀速圆周运动的向心力 mω 2 r ，它的另一个分力就 是物体的重力mg.因此mg不 等于万有引力．只有在南 北两极点，由于物体并不 随地球自转，重力才与万
(3) 宏观性：通常情况下，万有引力非常小， 只有在质量巨大的星球间或天体与附近的物 体间，它的存在才有宏观的物理意义．在微 观世界中，粒子的质量都非常小，粒子间的 万 有 引 力 很 不 显 著 ， 万 有 引 力 可 以忽 略 不 计． (4) 特殊性：万有引力只与两个物体的质量及 (5)地面附近的物体受到重力大小近似等于万有引力，由mg 它们间的距离有关，和空间的性质、周围其 他物体均无关． GMm
图3－2－3
4 解析 将挖去的小球填入空穴中，由V＝ πR3可知，大球 3 的质量为8 m，大球对m2的引力大小为 8m·m2 2m·m2 F1＝G ＝G 9r2 （6r）2 被挖去的小球对m2的引力为 m·m2 m·m2 F2＝G ＝G 25r2 （5r）2 m2所受剩余部分的引力为 41mm2 F＝F1－F2＝ G. 225r2
41mm2 答案 G 225r2
借题发挥 该题不能直接应用万有引力定律 公式计算，因为挖有空穴的球剩余部分既不 能视为质点，也不是质量均匀分布的球 体．在此采用“填补法”进行等效计算，因 为球心、空穴中心与质点在同一直线上，可 分别求出完整的球体及相当于空穴大小的球 体对m2的引力，然后再求二力的合力．
Mm 离地心4R处：G 2＝mg ② （4R） g R 2 1 由①②两式得 ＝4R ＝ . g0 16
答案 D
借题发挥
在不特别强调的情况下，我们一般不考虑星球
自转对重力的影响，认为物体在星球表面所受的重力就等 M 于星球对物体的万有引力，则重力加速度为g＝G 2 .这是本 R 章中使用频率很高的一个公式，应注意熟练掌握．
答案 AC
用万有引力公式计算重力加速度
【典例2】 设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心 4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速 g 度为g，则 为 g0 A．1 1 C. 4 1 B. 9 1 D. 16 ( )．
解析 本题考查万有引力定律的简单应用，地球表面处的 重力加速度和在离地心高4R处的加速度均由地球对物体的 万有引力产生，所以有 Mm 地面上：G 2 ＝mg0 R ①
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为
解析 引力常量G是卡文迪许利用扭秤装置测得，选项A正 m1m2 确．当r趋近于零时，物体不能看成质点，F＝G 不再 2 r 适用，所以由它得出的结论是错误的，B选项错误．m1、 m2之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等、方向相 反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡，C选项 正确、D选项错误．
图3－2－2
重力大小的决定因素：纬度和高度 (1)纬度越大的地方，重力越大． (2)离地越高的地方，重力越小.
对万有引力定律的理解
【典例1】 一个质量分布均 匀的球体，半径为2 r，在 其内部挖去一个半径为r的 球形空穴，其表面与球面 相切，如图3－2－3所 示．已知挖去小球的质量 为m，在球心和空穴中心 连线上，距球心d＝6r处有 一质量为m2的质点，求剩 余部分对m2的万有引力的