人教版六年级数学上册《分数混合运算》教学课件
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分 数 混 合 运 算人教版小学数学六年级上册
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》
提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
2 3
=
1
8(天)
综合算式
12
÷（
1 2
×
3）
=
12 ÷
3 2
=
4
12 ×
2 31= ຫໍສະໝຸດ (天)知识讲解在同级运算中，按照从左 向右的顺序计算。
第二种方法
1、先算一盒药吃几次？
12 ÷
1 2
= 12 × 2 = 24 (次)
2、可以吃多少天？
24 ÷ 3 = 8 (天)
综合算式
12 ÷
1 2
÷
3
= 24 ÷ 3
二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养 1.数学抽象（符号意识、数感；几何直观、空间想象） 2.逻辑推理（推理能力、运算能力） 3.数学模型（模型思想、数据分析观念）
三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
教育质量监测的四个原则 1.不要求计算速度（速度的训练是课业负担重的主要原因） 2.监测内容蕴含的数学素养（概念、推理、计算、想象） 3.应当有一道开放题（超市的位置，加分原则） 4.说学生能懂的话（对可能性的理解）
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的
、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与 思维品质。
六年级数学上册《分数混合运算》复习课件
法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的 数量关系可以分成三种：（一）一种量是另一种量的几分之几。 （二）一种量比另一种量多几分之几。（三）一种量比另一种量 少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定 单位“1”的量。绘制步骤： ①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺 画。 ②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画 出平均的等分。标出相关的量。 ③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中 的哪一种再画。标出相关的量。 ④问题所求要标出“？”号和单位。
六年级数学上册
六 分数混合运算
分数混合运算 问题解决
分数的混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运 算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括 号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计 算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成 乘法，然后按乘法运算。
计算下面各题，注意使用简便算法。
解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几 分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单 位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的 问题。 第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少 的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几， 再用单位“1”的量乘这个分数。 注：“求比已知量多（或少）百分之几的量是多少” 即是用百分数解决的，方法一样。
解决问题
（4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量。 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 除法计算，还可以用列方程解答。 注：百分数亦如此。
六年级数学上册
六 分数混合运算
分数混合运算 问题解决
分数的混合运算
1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运 算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括 号的先算括号里的。 ①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计 算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成 乘法，然后按乘法运算。
计算下面各题，注意使用简便算法。
解决问题
（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几 分之几的量是多少”的实际问题，方法是： 第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单 位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的 问题。 第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少 的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几， 再用单位“1”的量乘这个分数。 注：“求比已知量多（或少）百分之几的量是多少” 即是用百分数解决的，方法一样。
解决问题
（4）要记住以下几种算术解法解应用题： ①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量。 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 除法计算，还可以用列方程解答。 注：百分数亦如此。
六年级上册数学课件-分数、小数的四则混合运算(PPT21页)人教版
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再运
算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
练习 一群年轻人去郊外旅游, 共用去了5 4 小时, 5
其中坐车用去了2.15小时, 吃午饭用去了0.5小时.
那么他们实际游玩的时间是多少小时 ?
思考——谁算得对？
3 3 3 9 3 7 .
4
4 12
1、乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 2、在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
3.2 4 7 58
课堂练习
2 3 2.2 1 2 6.9
5
10 3
总结
在分数与小数的加减混合运算中，只需将题中的数同时化成小数或分数后再 运算，但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后运算
分数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序相同 乘法的分配率、交换律、甚至结合律在分数运算中都成立； 在分数、小数的乘除运算中，一般要先将小数化为分数。
例、计算：
(1)
2 3
5 6
3 7
;
（2） 1145
7 24
3 2
.
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
(2)7 13 (7 13 5 7 ); 19 19 16
4 3.2 3 1 2 .
85
分数与小数混合运算需要关注: 1.明确运算符号 2.尊重化归原则 3.遵循运算顺序 4.巧用运算性质
3
5
3 1 2.5 2 1 0.4.
2
例3、计算：
(1)25 7 4; 8
(2)19 11 9. 12
小学数学人教版六年级上册分数混合运算课件(13张)PPT
+
3 5
）
=
40 21
×（
Байду номын сангаас1 10
+
3 5
）=
21 40
÷
7 10
=
40 21
×
7 10
=
21 40
×
10 7
=4 3
=
3 4
下面的计算对吗？把不对的改正过来。
1+ 5 ÷1
66
2
=1÷ 1
2
=1×2
=2
1+ 5 ÷1
66
2
=
1 6
+
5 6
×2
=
1 6
+
5 3
=
11 6
解决问题：
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，
人教版义务教育教科书六年级上册第三单元——分数除法
分数混合运算
知识链接： 1. 说出下面各题的运算顺序。
15÷4×8
428＋63÷9
（16＋7）×25
2. 整数混合运算的运算顺序是什么？
学习目标： 1.通过自主尝试、对照探究，发现整
数四则混合运算的运算顺序在分数混合 运算中同样适用。
2.通过练习，能正确进行分数混合运 算的计算。
新知探究
思考：
1.分数混合运算的运算顺序是什么？ 2.它和整数混合运算有什么联系？ 3.在计算时要注意什么？
小试牛刀：
21 5
÷7
×
5 9
8 9
÷
4 3
+
1 3
5 6
÷(
7 8
-
1 4
)
(
3 10
数学分数除法《混合运算》(人教版)(共15张PPT)优秀课件
人教版数学六年级(上册)
复习
计算下列各题。 256÷8×12 =384
900+（15×6）=990
25×8÷5 =40
1050-5×10 =1000
整数混合运算的顺序是什么？
整数混合运算的顺序是：
从左向右，先算乘除法，后算加减法， 有括号的先算括号里面的。
探究新知
3
每次吃半片，
每天吃3次。
这盒药共12片， 可以吃几天？
7 3 2 54
21 2 20
21
40
分数乘除混合运算或分数连除中， 遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒 数，就可以把乘除混合运算转化为分数 连乘。
课堂练习
1.判断。
（1）分数混合运算顺序和整数混合运算顺
序不同。
（ ×）
（2）0.2+0.8=1，所以0.2和0.8互为倒数。
（ ×）
2.计算我能行。
综合算式1： 12 （1 3） 2
12 3 2
12 2 3
8（天）
答：可以吃8天。
综合算式2：
12
1 2
3
1 223
243 8（天）
答：可以吃8天。
巩固练习
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
下底和高分别是3米、4米、3米
554
的面积是多少？
（3 4） 3 2 55 4
。这块玻璃
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
复习
计算下列各题。 256÷8×12 =384
900+（15×6）=990
25×8÷5 =40
1050-5×10 =1000
整数混合运算的顺序是什么？
整数混合运算的顺序是：
从左向右，先算乘除法，后算加减法， 有括号的先算括号里面的。
探究新知
3
每次吃半片，
每天吃3次。
这盒药共12片， 可以吃几天？
7 3 2 54
21 2 20
21
40
分数乘除混合运算或分数连除中， 遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒 数，就可以把乘除混合运算转化为分数 连乘。
课堂练习
1.判断。
（1）分数混合运算顺序和整数混合运算顺
序不同。
（ ×）
（2）0.2+0.8=1，所以0.2和0.8互为倒数。
（ ×）
2.计算我能行。
综合算式1： 12 （1 3） 2
12 3 2
12 2 3
8（天）
答：可以吃8天。
综合算式2：
12
1 2
3
1 223
243 8（天）
答：可以吃8天。
巩固练习
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
下底和高分别是3米、4米、3米
554
的面积是多少？
（3 4） 3 2 55 4
。这块玻璃
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
六年级上册数学课件 分数乘除混合运算练习PPT课件人教新课标(共13张PPT)
仔细观察画面，你能发现哪些 数学信息？根据这些数学信息，你 能提出什么数学问题？
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
这些布能制作多少顶帽子？
送给幼儿园多少顶帽子 ？
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
分数乘除混合运算练习
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT) 六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
学习目标
1.能够正确、迅速地计算 分数乘除混合运算
2.能运用所学知识解决 关于乘除混合运算 的应用题。
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
自学指导
认真看书32页的内容，重点看 红点中笑笑和淘气的思考过程。 思考： 1）乘除混合运算的顺序是什么？ 2）你是怎么做乘除混合运算题目 呢？ （5分钟后，看谁会做与例题类似 的题目）
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
这些布能制作多少顶帽子？
送给幼儿园多少顶帽子 ？
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
分数乘除混合运算练习
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT) 六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
学习目标
1.能够正确、迅速地计算 分数乘除混合运算
2.能运用所学知识解决 关于乘除混合运算 的应用题。
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
六年级上册数学课件-3.4 分数乘除混合运算练习 ︳人教新课标（2014秋）(共13张PPT)
自学指导
认真看书32页的内容，重点看 红点中笑笑和淘气的思考过程。 思考： 1）乘除混合运算的顺序是什么？ 2）你是怎么做乘除混合运算题目 呢？ （5分钟后，看谁会做与例题类似 的题目）
数学分数乘除混合运算人教版(共19张PPT)优秀课件
命
先
生
抓
住
人
性
的
•
•
什
么
事
情
都
是
相
对
的
，
做
为
销
售
者
，
站
在
销
售
者
的
角
色
，
是
非
常
欣
赏
算
命
的
营
销
技
巧
；
同
时
作
为
管
理
者
，
思
路
决
定
出
路
，
计
划
决
定
目
标
的
价
值
•
•
按
现
在
您
收
入
不
够
，
那
是
您
把
自
身
的
价
值
定
位
太
低
，
再
则
您
是
自
己
的
思
维
逻
辑
不
清
•
•
学
习
有
五
道
知
道
学
到
用
到
悟
道
得
到
，
5
个
环
节
取
其
适
合
自
己
的
精
华
祛
其
•
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
五
分
钟
人教版六年级数学上册第一单元之《分数乘法混合运算及简便运算》(例6、例7)课件
改正： 4 11
+
2 11
×
11 6
=5-
7 3
=
4 11
+
1 3
=
8 3
=
12 33
+
11 33
=
23 33
课本第9页 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。
1×1 23
=
1×1 32
(
1 4
×
2 3
)×
3 5
=
1 4
×(
2 3
×
3 5
)
从这些算式中，你 发现了什么规律？
(
1 2
+
1 3
)×
1 5
1
S长方形 =
5×3 45
=
43（m2）
1
或： 9 - 3 10 4
= 0.9 - 0.75
9 10
-
3 4
=
18 20
15 20
=
230（m2）
= 0.15（m2）
答：长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少 3 20
m2。
课本11页 练习二
10.
8 7
×25×
7 8
= 25×
8 7
×
7 8
= 25
8.
剪一朵花要用
1 4
张纸。
我剪了9朵。
他们一共用了多少张纸？
我剪了11朵。
1 4
×(9
+
11)
=
1 4
5
×20
1
= 5（张）
答：他们一共用了5张纸。
课本11页 练习二
9. 一个长方形桌面，长
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一盒药共有12片，每次吃2片，每天吃3次， 可以吃几天？
12÷2÷3=2（天）
答：可以吃2天。
状元成才路
二、探索新知
【课本P33页例3】
状元成才路
每次吃半片，每天吃3次。这盒药共12片， 可以吃几天?
我先算出每 天吃多少片。
我先算这盒药 可以吃几次。
1 3 3（片） 22
12 3 12 2 （8 天）
2 6 9 2 13 26 3
=2 6 26 2 13 9 3
=2 4 2 33
=0
(3 3 )(2 1) 4 16 9 3
=(12 3 ) ( 2 3) 16 16 9 9
= 9 5 16 9
=5 16
5. 照这个速度，老爷爷每天慢跑要用多 少时间？【课本P35页练习七第10题】
状元成才路
2.
1减去
1 4
与3
8
的和，所得的差除以
1 4
，商是多少？
1
（
1 4
+
3 8
）
1 4
=（1 5） 1 84
=31 84
=3 2
状元成才路
1
3. 师傅每小时织布 5 m，徒弟8小时织的 与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织 布多少米？
168 5 =61 58 = 3（米） 20
3
答：徒弟每小时织布 20 米。
计算下面各题 4.
。【课本P35页练习七第9题】
315 567 = 1 5 10 7 =1 14
841 973
=873 94
= 14 3 9
= 14 3
5 4 16 14 21 25
= 5 21 16 14 4 25
= 15 16 8 25
=6 5
计算下面各题 4.
。【课本P35页练习七第9题】
【课本P33页做一做】
(
3 5
＋
4 5
)×
3 4
÷
2
＝
7 5
×
3× 4
1 2
＝ 21 (m2) 40
答：这块玻璃的面积是 21 m2 。
40
三、巩固提高
1. 计算。
1 （5 + 1 ） 3 2 84 5 =173 2 85 =183 275 = 12 35
状元成才路
1 21 5 + 1 21 6 6 4 =16+1 654 =1+1 54 =9 20
= 12 2 3
= 8(天)
12 1 3 2
= 12 2 3
= 24 3 = 8(天)
说一说，你是按怎样的顺序计算的？
分数四则运算的顺序和整数一样。 有小括号的要先算括号里面的。
状元成才路
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底
和高分别是 3 m、4 m、3 m。这块玻璃的面积是多少？
554
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
▶备选练习
六、在方框里填上合适的数。 【选自《创优作业100分》 P21】1 6ຫໍສະໝຸດ 16 97 85 6
=
64 9
1 19 5 3 = 1 5 25 8 4 8
2
3
12 1 12 2 2（4 次）
2
1
24 3 （8 天）
也可以用综合算式表示以上过程，自己试着计算一下。
12
1 (
3)
= 12 3 2
2
= 12 2
3 = 8(天)
12 1 3 2
= 12 2 3
= 24 3 = 8(天)
状元成才路
12 (1 3) 2
= 12 3 2
R·六年级上册
3
分数混合运算
一、复习导入
计算。
1 2 7 = 27 = 7 3 12 312 18
6
4 2 ÷ 7 = 212 = 8 3 12 3 7 7
1
状元成才路
一、复习导入
说出运算顺序，不用计算。
(18+7)×4 88+30÷5 350-25×2 60÷(77-65)
① ②
第1题，先算加法，再算乘法。 第2题，先算除法，再算加法。 第3题，先算乘法，再算减法。 第4题，先算减法，再算除法。
2 1 6 = 24(分) 2
答:老爷爷每天慢跑要用24分钟。
四、课堂小结
12 (1 3) 2
= 12 3 2
= 12 2 3
= 8(天)
状元成才路
12 1 3 2
= 12 2 3 = 24 3 = 8(天)
分数四则运算的计算顺序和整数四 则运算顺序一样。
状元成才路
五、课后作业