全国初一初中数学单元试卷带答案解析

全国初一初中数学单元试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.x的与5的差不小于3，用不等式可表示为______．2.当x______时，式子3x－5的值大于5x+3．3.不等式x≤的正整数解为______，不等式－2≤x<1的整数解为______．4.已知x>2，化简x－｜2－x｜=______．5.．如果0<a<1，那么a，1和的大小关系（用“<”连接）是 ______．6.若不等式组有解，则m的取值范围是______．7.若不等式2x<a的解集为x<2，则a=______．8.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．二、选择题1.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．A．4a<4b B．a+4<b+4C．－4a<－4b D．a－4<b－42.．不等式的正整数解有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个3.满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）．4.如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．A．x≤2B．x≥2C．x<2D．x>25.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．A．1小时~2小时B．2小时~3小时C．3小时~4小时D．2小时~4小时6.不等式组的解集是（）．A．x<－1B．x≤2C．x>1D．x≥27.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．A．m>－1.25B．m<－1.25C．m>1.25D．m<1.258．三、其他某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米四、解答题1.（本题8分）解不等式．2.（本题10分）解不等式组，并求其整数解．3.（本题10分）已知方程组当m为何值时，x>y?4.(本题11分)娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？5.(本题12分)有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？6.（本题13分）（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。

（１）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是，乙印刷厂费的用是。

（２）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？全国初一初中数学单元试卷答案及解析一、填空题1.x的与5的差不小于3，用不等式可表示为______．【答案】【解析】x的与5的差为因为x的与5的差不小于3，即故填2.当x______时，式子3x－5的值大于5x+3．【答案】【解析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得3.不等式x≤的正整数解为______，不等式－2≤x<1的整数解为______．【答案】；，，【解析】因为小于等于的正整数只有1，故不等式x≤的正整数解为1.大于等于-2切小于1的正数有，，，故不等式－2≤x<1的整数解为，，4.已知x>2，化简x－｜2－x｜=______．【答案】 2【解析】因为x>2所以x－｜2－x｜=x－（x－2）=2故填25.．如果0<a<1，那么a，1和的大小关系（用“<”连接）是 ______．【答案】【解析】因为0<a所以在不等式a<1两边同除以a得1<所以6.若不等式组有解，则m的取值范围是______．【答案】【解析】分析：解出不等式组的解集，然后根据解集的取值范围来确定m的取值范围．解答：解：由1-x≤2得x≥-1又∵x＞m根据同大取大的原则可知：若不等式组的解集为x≥-1时，则m≤-1若不等式组的解集为x≥m时，则m≥-1．故填m≤-1或m≥-1．点评：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集再利用不等式组的解集的确定原则来确定未知数的取值范围．7.若不等式2x<a的解集为x<2，则a=______．【答案】4【解析】分析：先解不等式2x＜a的解集，题目又告诉了不等式的解集，则即可求得a的值．解答：解：不等式2x＜a系数化1，得x＜，又∵由已知不等式2x＜a的解集为x＜2，解2x＜a得，x＜，∴=2，解得：a=4．点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．8.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．【答案】【解析】略二、选择题1.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）．A．4a<4b B．a+4<b+4C．－4a<－4b D．a－4<b－4【答案】C【解析】根据不等式的基本性质，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，所以4a＜4b正确；不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，所以a+4＜b+4和a-4＜b-4都正确；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以-4a＜-4b不正确．故本题选C．2.．不等式的正整数解有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解：不等式的解集为x＜4；正整数解为1，2，3，共3个．故选C．解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．3.满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）．【答案】B【解析】-1＜x≤2表示不等式x＞-1与不等式x≤2的公共部分．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．两个不等式的公共部分就是不等式组的解集．解：由于x＞-1，所以表示-1的点应该是空心点，折线的方向应该是向右．由于x≤2，所以表示2的点应该是实心点，折线的方向应该是向左．所以数轴表示的解集为故选B．此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集，有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4.如果｜x－2｜=x－2，那么x的取值范围是（）．A．x≤2B．x≥2C．x<2D．x>2【答案】B【解析】含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若＞等于0，可直接去绝对值；若＜0，去绝对值时原式要乘以-1．由此可得x-2≥0，再解此不等式即可．解：∵|x-2|=x-2，∴x-2≥0，即x≥2．故选B．本题考查了绝对值和不等式的性质．含绝对值的式子，在去绝对值时要考虑式子的符号．若＞等于0，可直接去绝对值；若＜0，去绝对值时原式要乘以-1．5.从甲地到乙地有16千米，某人以4千米/时~8千米/时的速度由甲地到乙地，则他用的时间大约为（）．A．1小时~2小时B．2小时~3小时C．3小时~4小时D．2小时~4小时【答案】D【解析】路程一定，速度越大的时间越短，因而当速度是4千米/时，速度最小，时间最长；当速度是8千米/时，速度最大，因而时间最短．解：设某人所用的时间为x小时，故16/8≤x≤16/4，解得：2≤x≤4故应选D本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．6.不等式组的解集是（）．A．x<－1B．x≤2C．x>1D．x≥2【答案】A【解析】本题考查不等式解集由一式移项可得由二式可得，化简可得综上可知不等式组的解集是，因此A项正确。

7.若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．A．m>－1.25B．m<－1.25C．m>1.25D．m<1.258．【答案】A【解析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于m的不等式，就可以求出m的范围．解：3m（x+1）+1=m（3-x）-5x，3mx+3m+1=3m-mx-5x，3mx+mx+5x=3m-3m-1，（4m+5）x=-1，解得：x=-；根据题意得：-＜0即4m+5＞0；解得m＞-1.25．故选A．本题是一个方程与不等式的综合题目．解关于x的不等式是本题的一个难点．三、其他某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）．A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米【答案】C【解析】略四、解答题1.（本题8分）解不等式．【答案】．【解析】解：去分母得去括号得移向得合并同类项得系数化为1得2.（本题10分）解不等式组，并求其整数解．【答案】不等式的解集为，其整数解为，．【解析】略考点:不等式组解集的确定，整数解的确定。

关键是利用数轴确定不等式组的解集。

解：不等式组第一个不等式的解集为，第二个不等式的解集为,因此不等式组的解集为，其整数解为3, 4.3.（本题10分）已知方程组当m为何值时，x>y?【答案】．【解析】分析：解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．解答：解：，②×2-①得：x=m-3③，将③代入②得：y=-m+5，∴得，∵x＞y，∴m-3＞-m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．点评：此题提高了学生的计算能力，解题的关键是把字母m看做常数，然后解一元一次方程组与一元一次不等式．4.(本题11分)娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？【答案】当购买瓶以上时，去乙商场比较划算；当购买瓶时，甲、乙两商场都一样；当购买的矿泉水少于瓶时，去甲商场比较划算．【解析】【考点】一元一次不等式的应用．分析：显然，若买20瓶以下，甲商场比较优惠．根据题意列出不等式，然后进行分类讨论．解答：解：显然若买20瓶以下，甲商场比较优惠．若购买20瓶以上，设消费者购买x瓶矿泉水时乙商场比甲商场优惠．由题意得：1.2×0.9x＞1.2×20+（x-20）×1.2×0.8．解得x＞40答：购买40瓶以下时甲商场优惠，购买40瓶时两家商场一样．购买40瓶以上时，乙商场比较优惠．点评：本题主要应用了分类讨论的思想，将现实生活中的事件与数学思想联系起来．5.(本题12分)有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个，如果每只猴子分5个，有一只猴子分得的桃子不足5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？【答案】．只猴子和个桃子，或者只猴子和个桃子．【解析】【考点】一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据桃子所剩的数量作为不等关系可列不等式：0＜（3x+59）-5（x-1）＜5，解之可得解集，取整数解即可．解答：解：设有x只猴子，则有（3x+59）个桃子，根据题意得0＜（3x+59）-5（x-1）＜5解得：29.5＜x＜32，∵x为正整数，∴x=30或x=31，当x=30时，（3x+59）=149当x=31时，（3x+59）=152答：有30只猴子，149个桃子或有31只猴子，152个桃子．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．6.（本题13分）（2008年桂林市）某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。