经济利润问题
利润问题简单难
利润问题简单难SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。
成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 – 500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。
如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。
因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元利润率是多少分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率=售价−成本成本×100%=4040×100%=100%答：利润为40 元。
利润率为100%。
变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元卖这件衣服获得了多少利润2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。
六年级经济利润问题.doc
六年级经济利润问题 11、商品按20%利润定价，然后折出售，共获利润84 元，求商品的成本是多少2、某商品按定价的 80%（八折）出售，仍可获得 20%的利润，定价时期望的利润是百分之几3、某水果店到苹果的产地收购苹果，收购价每千克元。
从产地到该商店的路程是 4 00 千米，运费为每吨货物每运 1 千米收元。
如果在运输和消费过程中的损耗是10%，商店要想实现 25%的利润率，那么这批苹果的零售价是每千克多少元4、商店有一批笔记本，按30%的利润定价，当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把剩下的按定价的一半出售，销完后商店实际获得利润百分数是多少5、某商品按定价出售，每个可获得获得的利润，与安定价每个减价个定价多少元45 元的利润，现在按定价打八五折出售8 个所35 元出售 12 个所能获得的利润一样。
这种商品每6、有一批商品降价出售，如果减去定价的 10%出售，可盈利的20%出售，亏损 125 元。
此商品的购入价是多少元215 元；如果减去定价7、张先生向商店订购某一商品，每件定价100 元，共定购100 件，张先生对商店的经理说：如果你肯减价，每件减价如果减价4%，由于张先生多定购，多少1 元，我就多定购 3 件。
商店经理算了一下，也能获得原来一样多的利润。
这种商品的成本是8、一批商品按期望获得50%的利润来定价。
结果只消掉70%的商品，为尽早销掉剩下的商品商店决定按定价打折出售。
这样获得的全部利润，是原来所期望利润的 8 2%。
问打了多少折9、甲乙两种商品成本共200 元。
甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利润元。
甲种商品的成本是多少元10、商店销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效标价，已知无效价格，已知无效价格为每件300 元。
现在这种羊毛衫的成本价是100 元 / 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售。
(完整word版)利润问题简单+难
经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。
成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 –500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。
如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。
因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率答：利润为40 元。
利润率为100%。
变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。
经济利润问题
例9、甲、乙两种商品的成本共是 200元，商品甲按30%的利润定价， 商品乙按20%的利润定价，后来应 顾客的请求，两种商品都是按定价 的90%出售，结果仍可获利27.7元， 问：商品甲的成本价多少?
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1、一支钢笔的进价是5元，商店 的售价是8元，这支钢笔的利润是 多少元，利润率是多少？
例2、鲁港广场进了一批 空调， 每台定价是1440元，商场从中 获得20%的利润，每台空调的 进价是多少元？
例3、某种商品按定价的80%出售， 仍然获利20%，定价时期望利润率 是多少？
例4、某种商店购进商品，按30%的 利润定价，当出售这批商品的80%， 为了尽快售完，商店把这批商品按 5折 出售，销完后商店实际获得利 润率是多少？
经济利润问题
一、基本概念
成本价：成本价即商品的购进价值 。某些时候也称出厂价。 售价：商品卖出的价格。 标价：商家给商品标出的价格。 有时标价和售价相同。
利润：指企业销售产品的收入在扣 除成本价格和税金以后的余额。
利润率：利润占成本的百分比。
期望利润：商家所期望的利润。
期望利润率：期望利润占成本的百 分比。
例7、某种型号的手机由于进货价降 了10%，使得利润提高了18%，那 么经销这种手机的利润率是多少？
例8、李校长向某课桌生产厂订购了 定价100元的课桌80套，李校长对厂 长说：“如果你肯减价，那么每减价 1元，我们就多订购4套”。厂长听后 算了一下，发现若减价5%，则由于 李校长多订购，所获利润反比原来多 100元，问：这种课桌每套的成本价 是多少？
例5、某种商品按定价卖出可以获 利润960元，如果按定价的80%出 售，则亏损832元，问该商品的进 价是多少元？
例6、某水果商店到鸭梨生产地收购 鸭梨，收购价每千克1.20元，从产 地到商店的路程是400千米，运费为 每吨货物运1千米收1.5元，如果在运 输和销售过程中的损耗为10%，商店 收实现25%的利润率，那么这批鸭梨 的零售价应该多少元？
利润问题简单+难
经济利润问题一般的经济利润问题一、经济问题的有关概念（一）商品利润、折扣问题商品利润问题是小升初考试的常考题型，解决利润问题，首先要明白商品利润问题里的几个量：成本、定价、利润率、打折、成数，根据这几个量的相互关系，分析商品前后的价格变化，解决问题。
成本：商品的买人价，也称作进价、成本价；售价：商品卖给买家时的价钱，也称零售价、卖出价；利润：商品卖出后商家赚到的钱。
商家出售商品，总是期望获得利润。
例如：一台电视机进价（成本）为500 元，以700元卖出，获得的利润就是700 – 500= 200 元。
通常利润可以用百分数来表示，200÷500x100%=40%，我们也可以说获得40%的利润。
因此，成本、售价、利润之间的关系为：利润=售价—成本=成本X利润率利润率=利润成本×100%=售价−成本成本×100%售价=成本X（1+利润率）=成本+利润定价=（1+期望利润率）X成本定价（标价）过高商品可能卖不掉，甚至亏本，这时只有降低利润，减价出售，这就是我们平常所看到的“打折”，打折也可用百分数来表示。
如减价10 %，也就是按照标价的1—10% =90%出售，通常称为9折。
因此：卖价=定价X折扣的百分数成本、定价、售价之间的关系如图2 -5 -1所示：（二）利息问题：利息=本金×利率×时间二、简单的经济利润问题（直接运用公式求解即可）（一）常见的商品利润问题例题1：一件衣服的进价为40元，售价为80元，利润是多少元？利润率是多少？分析：利润=售价—成本= 80—40= 40 元；利润率=售价−成本成本×100%=4040×100%=100%答：利润为40 元。
利润率为100%。
变型1：一件衣服的进价为40元，若要利润率是20%，应把售价定为多少元？变型2：一件衣服进价为40 元，标价为80元，商店要求利润不低于20%，最低可以打几折出售该商品？练习：1．一件衣服的售价为1100 元，利润率为10%，则这件衣服的进价为多少元？卖这件衣服获得了多少利润？2．某商品的进价是500元，标价为725元，商店要求以利润不低于16%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商比商品？例题2：某种书包成本价为50元，某商家按照50%的利润率进行标价。
六年级数学——经济利润问题
例题 8：（2013·南充一中）星期天华联超市推出以下促销活动：
1 一次性购物不超过 100 元，不享受优惠。 2 一次性购物超过 100 元，但不超过 300 元一律 9 折。 3一次性购物超过 300 元，一律 8 折。
李阿姨两次购物分别付款 80 元，252 元，若一次性购买她应付多少元？ 分析：本题关键是确定 80 元、252 元的对应折扣，先算出原来应该给的钱。
小结：求商品数量常见方法： 商品数量=总利润÷单个商品利润 商品数量=总成本÷单个商品成本 商品数量=总售价÷单个商品售价 练习： 1.商店有一批羊毛衫，以每件 80 元购进，又以每件 130 元出售。当卖到只
剩 50 件时，已获利 8500 元。问这批羊毛衫有多少件？
2.某种商品按定价卖出可得利润 960 元，若按定价的 80%出售，则亏损 832 元，问：这件商品的成本价是多少？
练习：
1. 某地的电费收取办法规定如下：每月用电在 200 千瓦时（含 200 千瓦时） 以内的，每千瓦时收费 0.55 元；每月用电超过 200 千瓦时的，超过部分每千瓦 时电加收 0.10 元。小强 10 月份用电情况如图，他家 10 月份应付电费多少元？Fra bibliotek1235
1492
10 月 1 日 11 月 1 日 电表读数 电表读数
2.某商品按 20％利润定价，然后按 8.8 折卖出，共获得利润 84 元，这件商 品的成本是多少元？
3.一家商店将某种服装按成本价提高 40％后标价，又以 8 折 (即按标价的 80％)优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，那么这种服装每件的成本是多少元?
4.若进货价降低 8％，而售出价不变，那么利润可由目前的 p％增加到 (p+10)％，求 p．
国考-方法精讲-数量3
方法精讲-数量3（笔记）学习任务：1.授课内容：经济利润问题、高频几何问题。
2.时长：2.5小时。
3.对应讲义：165页～172页。
4.重点内容：（1）进价、利润、折扣相关的公式，能准确地计算分段计费问题。
（2）常用的几何公式、常用三角函数以及勾股定理。
（3）常考的几何结论，以及相似三角形和最短路径的解题技巧。
第六节经济利润问题【知识点】经济利润问题：1.利润=售价-进价。
利润在考试中的概念是售价与进价的差值。
2.利润率=利润/进价。
例如：开店卖足球，进价100元，售价250元，利润为150元。
利润中的百分数是利润率。
利润率=150/100=150%，卖足球相对进价赚了150%。
（1）数量关系中，利润率=利润/进价。
（2）资料分析中，利润率=利润/收入。
（3）相同的词，公式不同。
资料分析研究国家、地区等宏观的利润率，对于企业、地区来说成本难以衡量，但收入是可以衡量的，故而将收入当做一个整体来计算，宏观情况研究收入利润率。
数学运算的情况比较简单、清晰、微观，利润、售价均是在进价的基础上思考。
（4）结论：数量中以进价为分母，资料中以收入为分母。
3.售价=进价*（1+利润率）。
（1）证明（过程无需理解，大致了解即可）：售价=进价+利润=进价+进价*利润率=进价*（1+利润率）。
250元的商品，250=100*（1+150%）。
（2）前两个公式是定义，第三个公式要理解，并记清楚。
（3）拓展：经济利润的公式类似资料中的现期、基期，资料分析中的基期，加上增长量变为现期，经济利润问题中，进价是基础，在进价的基础上添加利润为售价，进价和基期类似，利润与增长量类似，售价与现期类似，增长率=增长量/基期，利润率=利润/进价，数学中的利润率类似增长率。
不止词汇对应，公式也与资料分析对应，对于公式（3），售价=进价*（1+利润率）→现期=基期*（1+r），若觉得公式不好记，可以将两个公式糅合起来理解。
4.折扣=售价/原价=折后价/折前价。
第九讲经济利润问题
第九讲经济利润问题（一）基本知识I、经济类问题相关概念：成本：商品的进价。
也称为买入价、成本价。
? ?售价：商品被卖出时候的标价。
也称为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家赚到的钱。
2、经济类问题相关公式：售价＝成本＋利润，利润率＝×100%；售价＝成本×（1＋利润率），成本＝售价÷（1＋利润率）3、解题主要方法：⑴ 逻辑思想：利用经济类公式，抓不变量(一般情况下成本是不变量)；⑵ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解决经济问题;⑶ 假设思想：用于求利润率、百分数，不涉及实际价钱关系的时候可以用到假设思想。
（二）补充练习练习1 一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元? 最后的利润率是多少?分析：(I) 这台空调售出价格是成本的：（1＋30%）×80%＝1.04倍，获利润100元，所以这台空调的成本是100÷（1.04－1）＝2500（元）⑵ 最后利润率为100÷2500×100%＝4% 或（1.04－1）÷1×100%＝4%练习2 有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店进货价便宜10%。
甲店按20%的利润来定价，乙店按15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
问：甲店的进货价是多少元？分析：(I) 设“1”，则甲店的进货价为“0.9”。
甲店的售价是0.9×（1＋20%）＝1.08乙店的售价是1×（1＋15%）＝1.15⑵乙店的进货价为11.2÷（1.15－1.08）＝160（元）甲店的进货价为160×（1－10%）＝144（元）答：甲店的进货价是144元。
练习3 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减l元，我就多订4件。
”商店经理算了一下，如果减价5%，那么由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。
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经济利润问题
销售问题基础公式：
售价＝成本＋利润
利润折数=售价÷定价×100%
利润率＝%
100
成本
由上面的基础公式变形可以得到我们常用的两个解题公式
售价＝成本×（1+利润率）
成本＝售价÷（1+利润率）
例1：体育用品商店以每个40元的价格购进一批足球，以每个50元的价格卖出，当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元，这批足球一共有多少个？
练习1：（1）商店购进一批钢笔，以每支9.5元的价格出售，第一星期卖出了总数的60%，这时还差84元就可以收回全部成本，又过了一个星期全部售出后，总共获利372元，这批钢笔的进货价每支多少元？
（2）、商店以每副30元的价格购入一批羽毛球拍，又以每副40元的价格出售，当剩下80副时，除已经收回购入成本外还赚了100元，这批羽毛球拍共有多少副？
例2：某商场今天卖出男、女皮衣各一件，现在都是990元，其中女士皮衣款式漂亮赚了10%，男士皮衣款式陈旧赔了10%，今天卖出这两件皮衣是赚钱还是赔钱？若是赚钱，赚了多少？若是赔钱，赔了多少？
练习2：（1）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元。
其中一件盈利10%，另一件亏本20%。
这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
（2）某商店同时出售了两件服装，售价都是180元，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，就这两件服装而言，该商店是亏了还是赚了？亏或者赚多少元？
例3：某水果商到梨生产地去收购梨，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的路程是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输和销售中的损耗是10%，商人要想实现20%的利润率，那么这批梨的零售价应该卖每千克多少元？
练习3：某商店到苹果产地收购2吨苹果，收购价格为每千克1.2元。
从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元。
如果再运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现15%的利润率，零售价应是每千克多少元？
例4：某商场在促销活动中，讲一批商品降价处理，如果按定价降低15%出售，可盈利150元，如果按定价降低20%出售，那么亏损120元，这次商品的进价是多少元？
练习4：（1）某商品由于季节变换降价出售，，如果按现价降价10%，仍可盈利18元，如果按现价降价20%出售，就要亏损24元，这件商品的进价是多少元？
（2）某种商品按定价卖出可获得利润960元，如果按定价的80%出售，则亏损832元，该商品的购入价是多少？
例5：甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%出售，结果仍获利131元，求甲商品的成本是多少？
练习5：（1）有一种商品，甲店进货价比乙店进货价便宜10%。
甲店按20%的利润来定价，乙店按15的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。
求甲店的进货价是多少元？
（2）某商店从某公司批发部购入100件A种商品，80件B种商品，一共花去2800元，在商店零售时，每件A商品加价15%，每件B商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，A、B两种商品的购入价各是多少？
自主练习
1、（ ）：20=15
（）=80%=20÷（ ）=（ ）（填小数） 2、一杯水重500克，喝了20%后，再倒入剩下水的20%，这杯水现在重（ ）克。
3、光明小学5月份用水25吨，比4月份节约了5吨，节约了（ ）%
4、一台洗衣机先降价10%，再降价10%，现价是729元。
这台洗衣机原价是（ ）。
5、把50克浓度为30%的盐水稀释到15%，需要加水（ ）克水。
6、阳光小学有少先队员967人，比全校学生人数的75%少8人。
这个学校有学生（ ）人。
7、某校把植树任务按5：3分给六年级和五年级。
结果计划有变，六年级实际植树96棵，超过原分配任务的20%，原计划五年级植树（ ）棵。
8、甲乙两家商店出售同款玩具，每个玩具原价都是25元。
为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店直接降价10%。
那么，降价后这款玩具（ ）店的售价更便宜，便宜（ ）元。
9、某工厂男职工人数是女职工人数的60%，男职工人数比女职工少（ ）%。
10、建筑队有一批水泥，当用去这批水泥的30%后，又运来160袋，这时比原来的水泥还多10
1，原来的水泥有多少袋？
11、小明看一本故事书，第一天看了60页，第二天看了的页数比第一天少20%，第三天看了全书的25%，三天看完，这本故事书一共有多少页？
12、商店以15元的价格购进一批钢笔，又以每支23元的价格出售，当剩下40支笔时，除已经收回购买成本以外还赚了40元，这批钢笔共有多少支？
13、某商店以每支10元的价格购进一批钢笔，按20%的利润定价，当卖出这批钢笔的8
7时，不仅收回成本，还获利200元，这批钢笔有多少支？
14、一款只能手表若按现价降低10%出售，则盈利200元；若按现价降低20%出售，则亏损220元。
这种商品的进价是多少元？
15、百货商场出售一部手机，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元。
这部手机的定价是多少元？
16、某商品按20%的利润定价，然后按按定价的80%出售，结果亏损了64元，这件商品的成本是多少元？
17、某电视机厂计划5月份生产6000台电视机，实际上半月完成了计划的5
3，下半月完成了计划的62%，该电视机厂5月份实际超额生产多少台电视机？
18、甲、乙两种商品成本共200元。
甲商品按30%利润定价，乙商品按20%利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果仍获利27.7元。
甲商品的成本是多少元？
百分数易错题练习
1、小明去年体重增加了10%，今年加强了锻炼，体重减轻了10%，与前年相比，他的体重（ ）（填变重了、变轻了、一样重）
2、一个长方形，把它的长增加10%，宽减少10%，面积比原来（ ）%
3、五一期间两个商店对同一种定价相同的饮料进行了促销活动，甲店买5瓶送1瓶，乙店降价20%。
李师傅要买这种饮料，去（ ）店购买便宜。
4、 16比20少（ ）%， 20比16多（ ）%
5、六（1）班今天出勤48人，2人缺勤。
六（1）班今天的出勤率是（ ）%。
6、在含盐30%的盐水中，加入6克盐和14克水。
这时盐水含盐的百分比（ ）30%.（填大于、等于、小于）
7、修一条公路，原计划15天完成，实际12天完成。
工效提高了（ ）%。
8、某开发区投资一个项目，实际投资了3.6亿元，比原计划多投资了0.4亿元，多投资了百分之几？
9、修一条长4500米的公路，第一天修了30%。
剩下的按5:4的进度两天修完，第二天和第三天各修了多少米？
10：简便计算
（1）36×0.06+53×5.4+60% （2）10÷8+3.96×12.5%+2.04×16
2
（3）138×4
11+（1+0.25）×52+125%×10。