平竖曲线例题
平纵线形之组合设计
第四节公路平、纵线形组合设计教学目的：掌握平、纵线形组合设计的原则、一般要求和组合方式等重点难点：1、平曲线和竖曲线结合的一般要求2、平面直线和纵断面结合的一般要求教学方法：讲授+多媒体播放图片教学课时：2课时教学过程：Ⅰ复习提问：1、什么是爬坡车道？2、爬坡车道设置的条件3、竖曲线的两种形式？纵断面设计线是由什么组成的？Ⅱ导入新课公路的空间线形是指由公路的平面线形和纵断面线形及横断面所组成的空间带状结构物；公路设计是从路线规划开始的，然后经选线、平面线形设计、纵断面设计和平纵线形组合设计，最终以平、纵、横组合的立体线形展现出来。
汽车行驶过程中，驾驶员所选择的实际行车速度是他对立体线形的判断作出的，这样，立体线形组合的优劣最后集中反映在汽车的车速上。
因此，设计中不仅仅满足平面、纵断面线形标准，还必须满足公路空间线形视觉的连续性，并有足够的舒适感和安全感。
Ⅲ讲解新课一、视觉分析(一)视觉分析的意义公路设计除应考虑自然条件、汽车行驶力学的要求外，还要把驾驶员在心理和视觉上的反应作为重要因素考虑。
汽车在公路上行驶时，驾驶员是通过视觉、运动感觉和时间的变化来判断线形。
公路的线形、周围景观、标志及其他有关信息，驾驶员几乎都是通过的视觉感受到的。
从视觉心理出发，对公路的空间线形及其与周围自然景观和沿线建筑的协调，保持视觉的连续性，使行车具有足够的舒适感和安全感的综合设计称为视觉分析。
(二)视觉与车速的动态规律(1)驾驶员的注意力集中和心理紧张的程度随着车速的增加而增加。
（2)驾驶员的注意力集中点随着车速增加而向远方移动。
当车速增加97km／h时，他的注意力集中点在前方600m以外的某一点。
（3)当车速超过97km／h时，对前景细节的视觉开始模糊起来。
(4)驾驶者的周界感随车速的增加而减少。
当车速达到72km/h时，驾驶者可以看到公路两侧视角30～40°的范围，而当车速增加到97km/h时，视角减至20°以下。
道路勘测设计试题库
《道路勘测设计》自测一一、名词解释（共5个，每个4分）1. 超高2. 缓和曲线3. 行车视距4. 设计标高5. 经济运距二、简答题（共5题，每题7分）6. 公路是如何分级的？公路分级的依据是什么？城市道路是如何分类的？城市道路分类的依据是什么？7. 如何保证汽车行驶的稳定性？8. 请说明如何进行平、竖曲线的组合设计？9. 山区公路有哪几种线形？各种线形的布线要点有哪些？10. 简述道路平面交叉口的类型及适用范围。
三、计算题（第1题25分，第2题20分。
）11. 某二级公路，设计速度为60km/h，起点的坐标为（40961.914，91066.103），JD1、JD2的坐标分别为（40433.528，91250.097）、（40547.416，91810.392），如JD1处的横向力系数采用0.05，超高横坡度取5%。
（1）试求JD1处弯道的半径。
（2）若JD1处缓和曲线长取100m,试计算此平曲线要素及五个主点桩号。
（3）如路面宽度为7.0m，路基宽度为8.5m，路拱横坡为2%，路肩横坡为3%，超高过渡采用绕行车道中线旋转，设计高程以未设超高前的路基边缘为基准，求k0+500.00处路基边缘、路面边缘及中桩与设计标高的差。
(计算题11答案：（1）R＝283.46（m）（2）θ1=19°11´57"；θ2=78°30´37"；A1=160°48´3"；A2=78°30´37"；α=-82°17´26" （左偏）（3）β=10°6´24" ；q=49.95 ；p=1.47；T=298.91；L=507.12 ；E=94.91；J=90.7。
JD =K0+559.50；ZH =K0+260.59；HY =K0+360.59；QZ =K0+514.15；HZ =K0+767.71；YH =K0+667.71。
竖曲线
竖曲线是在变坡点处，为了行车平顺的需要而设置的一段曲线。
竖曲线的形状，通常采用圆曲线或二次抛物线两种。
在设计和计算上抛物线比圆曲线更为方便，故一般采用二次抛物线。
在纵坡设计时，由于纵断面上只反映水平距离和竖直高度，因此竖曲线的切线长与弧长是其在水平面上的投影，切线支距是竖直的高程差，相邻两条纵坡线相交角用坡度差表示。
一、竖曲线要素计算如图3-3所示，设变坡处相邻两纵坡度分别为i1和i2，坡度差以ω表示，则坡度差ω为i1和i2的代数差，即ω= i1-i2：当ω>0时，则为凸形竖曲线；当ω<0时，则为凹形竖曲线。
图3-3竖曲线示意图1、竖曲线的基本方程二次抛物线作为竖曲线的基本形式是我国目前常用的一种形式。
如图3-4所示，用二次抛物线作为竖曲线的基本方程：3-4 竖曲线要素示意图竖曲线上任意一点的斜率为：当x=0时：k= i1,则b= i1；当x=L，r=R时：，则：因此，竖曲线的基本方程式为：或 (3-19)2、竖曲线的要素计算曲线长：（3-20）切线长：（3-21）外距：（3-22）曲线上任意一点的竖距（改正值）：（3-23）二、竖曲线设计标准竖曲线的设计标准包括竖曲线的最小半径和最小长度。
1、竖曲线设计的限制因素（1）缓和冲击汽车在竖曲线上行驶时会产生径向离心力，在凸形竖曲线上行驶会减重，在凹形竖曲线上行驶会增重，如果这种离心力达到某种程度时，乘客就会有不舒适的感觉，同时对汽车的悬挂系统也有不利影响，故应对径向离心力加速度加以控制。
根据试验得知，离心加速度a限制在0.5～0.7m/s2比较合适。
汽车在竖曲线上行驶时其离心加速度为：（3-24）《标准》中确定竖曲线半径时取a=0.278 m/s2。
或（3-25）（2）行程时间不宜过短汽车从直坡段驶入竖曲线时，如果其竖曲线长度过短，汽车倏忽而过，冲击力大，旅客会感到不舒适，太短的竖曲线长度从视觉上也会感到线形突然转折。
因此，应限制汽车在竖曲线上的行程时间，一般不宜小于3s。
平纵线形组合设计
设计应充分考虑使用需求，确保空间布局 合理、流线顺畅，满足使用者的行为习惯 和心理需求。
美学性
可持续性
平纵线形组合设计应注重美学表现，通过 线条、色彩、材质等元素的运用，创造出 具有美感的视觉效果。
设计应考虑环保和可持续性，采用绿色材 料和节能技术，降低对环境的负面影响。
平纵线形组合设计的要点
空间布局
积水对道路造成影响。
节约工程量
竖曲线设计应尽量节约工程量 ，减少土方开挖和填筑量，降
低工程造价。
考虑景观要求
竖曲线设计应考虑景观要求， 与周围环境相协调，提高道路
的美观性。
04 平纵线形组合设计
平纵线形组合设计的基本原则
统一性
功能性
平纵线形组合设计应保持整体风格和元素 的统一，使整个设计看起来和谐、协调。
平曲线类型
根据不同的设计需求和应用场景，平曲线可以分为圆弧形、抛物线形、椭圆线 形等多种类型。每种类型的平曲线都有其独特的特点和应用范围。
竖曲线定义
竖曲线定义
竖曲线指的是在垂直方向上的曲线，通常用于建筑物、山体 等物体的设计。竖曲线的设计可以改变物体的高度和形状， 以达到特定的功能和视觉效果。
竖曲线类型
路面设计
根据交通量和车辆类型，选择合适的路面材料和结构，以提高路面 的耐久性和防滑性能。
优化竖曲线设计
坡度与坡长
合理设置坡度和坡长，以降低车辆行驶的阻力和提高排水性能。
竖曲线半径
选择合适的竖曲线半径，以平衡视距和道路线形的美观性。
视距与净空
确保足够的视距和净空，以满足车辆行驶的安全性和舒适性。
优化平纵线形组合设计
过程中，需要综合考虑这些因素，以达到最佳的设计效果。
平曲线与竖曲线大小应保持均衡
2020/3/22
需要注意的问题： （1）避免插入短的凹形曲线，或是插入 小半径曲线，以免产生折点； （2）两相邻凹形竖曲线之间不得插入短 直线，容易产生视错觉，此时宜将两个凹 形合并成一个凹形竖曲线； （3）长直线的末端不宜插入小半径凹形 竖曲线。
2020/3/22
平面直线与纵面凸形竖曲线 特点：
视距条件差、线形单调，驾驶员无法做出正确路况判断。
采用此种应该保证视距，选择大半径曲线。
驼峰
暗凹
2020/3/22
平面曲线与纵面直线
优点：视觉效果良好， 平曲线与纵坡组合协调的最 改善驾驶员视觉环境。 小半径用下式表示：
（在平曲线半径选择得当时）
2020/3/22
2020/3/22
组合不当 组合得当
直线
竖曲线
“平包竖”。
回旋线
圆曲线
(不设回旋线时为虚线)
回旋线
平曲线 直线
2020/3/22
应该注意的问题： （2）平曲线与竖曲线保持均衡。
根据前西德资料：平曲线与竖曲线的半径比以 1:10～1:20为宜。
大半径长的平曲线与小半径短的竖曲线结合，有凹 陷的感觉，所以为不利组合。
2020/3/22
（3）选择组合得当的合成坡度，以利于路面排水和 行车安全。
（4）注意与周围环境相配合。如配合得好，可以减 轻驾驶员的疲劳和紧张程度，并可起到引导视线的 作用。
2020/3/22
2、空间线形组合与分析
主要从以下几类进行分析： （1）平面直线与纵面直线； （2）平面直线与纵断面凹形竖曲线； （3）平面直线与纵断面凸型竖曲线。 （4）平面曲线与纵断面直线； （5）平面曲线与纵断面凸形或凹形竖曲线。 （6）建议指标。
平曲线、超高、竖曲线、超高
平曲线、超高、竖曲线、超高在线形设计时，各级公路(高速公路和一级公路除外)的视距应不小于两倍停车视距；并应根据需要，结合地形设置保证超车视距的路段。
平曲线半径：当汽车在平曲线上行驶时，所产生的横向力应不超过轮胎与路面摩阻力所允许的界限，并使驾驶员无不顺适感觉。
平曲线半径、行车速度、路面超高和横向摩阻系数[kg2]的关系式为[147-01],[kg2]其中(+)直接关系到汽车在平曲线上行驶时的安全和顺适感。
极限最小半径：是公路受到地形或地物等限制所允许采用的最小半径。
其计算的条件是：为0.10(=120公里/小时)~0.15(=40公里/小时)，这时驾驶员仍感顺适；是路面超高允许最大值，一般用6%，个别用8%，特殊情况下用10%。
一般最小半径：为使公路平面线型在整体组合上不致不协调，驾驶员感到较为顺适的常用的最小半径。
这时，为0.05~0.06；为6%~8%，不用10%。
不设超高的最小半径公路的平曲线保持直线上的路拱(即不设超高)，驾驶员不感到有弯道的最小半径，这时，为0.035；为-2%或-1.5%。
回头曲线：当公路需要展线以争取高程，而又受地形限制不能继续前进而须折返展线时，在折返处设转角一般大于180°的平曲线,称为回头曲线。
回头曲线因受地形限制，常采用极限甚至小于极限的最小半径。
超高：汽车在平曲线上行驶时产生离心力，设置超高，可抵消其部分离心力，使汽车不致向外倾覆。
超高值过大不利于驾驶操作和行车安全，也不利于公路养护、施工；过小则不利于排水。
专供汽车行驶的高速公路,一级公路的超高横坡度不超过10%，其他各级公路不超过8%。
在积雪寒冷地区，最大超高横坡度不超过6%。
平曲线加宽：汽车在平曲线上行驶时，后轮的轨迹在前轮的内侧,其车轮所占有宽度比在直线上的要宽,因此车道内侧应予加宽。
加宽值视车型和平曲线半径()而定,[kg2]一般可按/2计算。
式中为汽车前后轴距；如为半挂车时，可分别按牵引车和挂车的前后轴距[kg2],计算。
直线、平面垂直的判定及其性质经典例题
直线、平面垂直的判定及其性质经典例题经典例题透析类型一、直线和平面垂直的定义1．下列命题中正确的个数是( )①如果直线与平面内的无数条直线垂直，则；②如果直线与平面内的一条直线垂直，则；③如果直线不垂直于，则内没有与垂直的直线；④如果直线不垂直于，则内也可以有无数条直线与垂直．A．0B．1 C．2 D．3答案：B解析：当内的无数条直线平行时，与不一定垂直，故①不对；当与内的一条直线垂直时，不能保证与垂直，故②不对；当与不垂直时，可能与内的无数条直线垂直，故③不对；④正确．故选B．总结升华：注意直线和平面垂直定义中的关键词语．举一反三：【变式1】（2010 山东）在空间，下列命题正确的是A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行答案：D解析：A项，平行直线的平行投影也可以是两条平行线；B项，平行于同一直线的两个平面可平行、可相交；C项，垂直于同一平面的两个平面可平行、可相交；D项，正确．总结升华：本题主要考察对基础知识的掌握．类型二、直线和直线、平面垂直的判定2．（2011 广东理18）如图，在椎体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60，,PB=2, E,F分别是BC,PC的中点．（1）证明：AD 平面DEF;（2）求二面角P-AD-B的余弦值．解析：（1）证明：取AD中点G，连接PG，BG，BD．∵PA=PD，∴，在中，，∴为等边三角形，∴，∴AD⊥平面PBG，∴又PB//EF，得，又∵DE//GB，得AD⊥DE，又，∴AD⊥平面DEF．（2）为二面角P—AD—B的平面角，在，在中，总结升华：要判定一条已知直线和一个平面是否垂直，取决于在这个平面内能否找出两条相交直线和这条直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点，则无关紧要.举一反三：【变式1】如图所示，直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=1，，侧棱，侧面的两条对角线交点为D，的中点为M．求证：平面CBD ⊥平面BDM．证明：如下图，连接、、，则．∵，∴为等腰三角形．又知D为其底边的中点，∴．∵，，∴．又，∴．∵为直角三角形，D为的中点，∴，．又，，∴．．即CD⊥DM．∵、为平面BDM内两条相交直线，∴CD⊥平面BDM．又∵，∴平面CBD⊥平面BDM．总结升华：处理面面垂直问题转化为处理线面垂直问题，进一步转化为处理线线垂直问题.所以证明平面与平面垂直，只要在一个平面内找到两条相交直线和另一个平面内的一条直线垂直即可.类型三、直线和平面所成的角3．如图所示，已知∠BOC在平面内，OA是平面的斜线，且∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OC=，BC=，求OA和平面所成的角．解析：∵，∠AOB=∠AOC=60°，∴△AOB、△AOC为正三角形，∴．∵，∴，∴△ABC为直角三角形．同理△BOC也为直角三角形．过A作AH垂直平面于H，连接OH，∵AO=AB=AC，∴OH=BH=CH，H为△BOC的外心．∴H在BC上，且H为BC的中点．∵Rt△AOH中，，∴，∴∠AOH=45°．即AO和平面所成角为45°．总结升华：(1)确定点在平面内的射影的位置，是解题的关键，因为只有确定了射影的位置，才能找到直线与平面所成的角，才能将空间的问题转化为平面的问题来解．(2)求斜线与平面所成的角的程序：①寻找过直线上一点与平面垂直的直线；②连接垂足和斜足得出射影，确定出所求解；③把该角放入三角形计算．(3)直线和平面所成的角，也应考虑到直线和平面垂直、直线和平面平行或在平面内诸情况，也就是直线和平面成90°角和0°角的情况，所以求线面所成角时，应想到以上两种情况．举一反三：【变式1】（2011 全国大纲19）如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求与平面所成角的大小．解析：（I）取AB中点E，连结DE、SE，∴四边形BCDE为矩形，DE=CB=2，∵侧面为等边三角形∴又∵SD=1，，∴为直角．又∵，∴AB⊥平面SDE，∴．又SD与两条相交直线AB、SE都垂直．∴SD⊥平面SAB．（II）作垂足为F，FG⊥BC，垂足为G，连结SG∵AB⊥平面SDE，∴平面ABCD⊥平面SED．∴SF⊥平面ABCD，∵∴，又∵FG⊥BC，∴BC⊥平面SFG，∵∴平面SBC⊥平面SFG．作，H为垂足，则FH⊥平面SBC．又∵在中，，在中，∴，即F到平面SBC的距离为．∵ED//BC，∴ED//平面SBC，∴E到平面SBC的距离d也是．设AB与平面SBC所成的角为α，则．∴与平面所成的角为．【变式2】如图所示，在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是________．答案：解析：如下图．由题取AC中点O，连接BO．则BO⊥平面．故为与平面所成角．又在中，，．∴，∴．类型四、二面角4．如图所示，在四面体ABCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且，，求以BC为棱，以面BCD和面BCA为面的二面角大小．解析：取BC的中点E，连接AE、DE，∵AB=AC，∴AE⊥BC．又∵△ABD≌△ACD，AB=AC，∴DB=DC，∴DE⊥BC．∴∠AED为二面角的平面角．又∵△ABC≌△BDC，∴AD=BC=2，在Rt△DEB中，DB=，BE=1，∴，同理．在△AED中，∵，，∴，∴∠AED=90°．∴以面BCD和面ABC为面的二面角大小为90°．总结升华：确定二面角的平面角，常常用定义来确定．举一反三：【变式1】已知D、E分别是正三棱柱的侧棱和上的点，且．求过D、E、C1的平面与棱柱的下底面所成的二面角的大小．解析：如图，在平面内延长DE和交于点F，则F是面与面的公共点，为这两个平面的交线，∴所求二面角就是的平面角．∵，且，∴E、分别DF和A1F的中点．∵，∴．又面，面，∴面，而面．∴．∴是二面角的平面角，由已知，∴．总结升华：当所求的二面角没有给出它的棱时，找出二面角的两个面的两个公共点，从而找出它的棱，进而求其平面角的大小即可．类型五、平面与平面垂直的判定5．在四面体ABCD中，，AB=AD=CB=CD=AC=，如图所示．求证：平面ABD⊥平面BCD．证明：∵△ABD与△BCD是全等的等腰三角形，∴取BD的中点E，连接AE、CE，则AE⊥BD，BD⊥CE，∴∠AEC为二面角A-BD-C的平面角．在△ABD中，，，∴．同理．在△AEC中，，，由于，∴AE⊥CE，即∠AEC=90°，即二面角A-BD-C的平面角为90°．∴平面ABD⊥平面BCD．总结升华：利用两个平面互相垂直的定义可以直接判定两个平面垂直，判定的方法是(1)找出两个相交平面的平面角；(2)证明这个平面角是直角；(3)根据定义，这两个平面互相垂直．举一反三：【变式1】如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=BC，CD=DA，E、F、G分别为CD、DA和对角线AC的中点，求证：平面BEF⊥平面BGD．证明：∵AB=BC，CD=AD，G是AC的中点，∴BG⊥AC，DG⊥AC，∴AC⊥平面BGD．又EF∥AC，∴EF⊥平面BGD．∵EF平面BEF，∴平面BDG⊥平面BEF．总结升华：证面面垂直的方法：(1)证明两平面构成的二面角的平面角为90°；(2)证明一个平面经过另一个平面的一条垂线,将证明“面面垂直”的问题转化为证明线面垂直的问题.【变式2】如图所示，在Rt△AOB中，，斜边AB=4．Rt△AOC可以通过Rt△AOB以直线AO为轴旋转得到，且二面角B-AO-C是直二面角．D是AB的中点．求证：平面COD⊥平面AOB；证明：由题意，CO⊥AO，BO⊥AO，∴∠BOC是二面角B-AO-C的平面角．又∵二面角B-AO-C是直二面角．∴CO⊥BO．又∵AO∩BO=O，∴CO⊥平面AOB．又CO平面COD，∴平面COD⊥平面AOB．【变式3】过点P引三条长度相等但不共面的线段PA、PB、PC，有∠APB=∠APC=60°，∠BPC=90°，求证：平面ABC⊥平面BPC．证明：如图，已知PA=PB=PC=a，由∠APB=∠APC=60°，△PAC，△PAB为正三角形，则有：PA=PB=PC=AB=AC=a，取BC中点为E直角△BPC中，，，由AB=AC，AE⊥BC，直角△ABE中，，，，在△PEA中，，，∴，平面ABC⊥平面BPC．类型六、综合应用6．如图所示，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD∥CE，且CE=AC=2BD，M是AE的中点，求证：(1)DE=DA；(2)平面BDM⊥平面ECA；(3)平面DEA⊥平面ECA．证明：(1)取EC的中点F，连接DF．∵CE⊥平面ABC，∴CE⊥BC．易知DF∥BC，CE⊥DF．∵BD∥CE，∴BD⊥平面ABC．在Rt△EFD和Rt△DBA中，∵，，∴Rt△EFD≌Rt△DBA．故DE=AD．(2)取AC的中点N，连接MN、BN，MN CF．∵BD CF，∴MN BD．N平面BDM．∵EC⊥平面ABC，∴EC⊥BN．又∵AC⊥BN，∴BN⊥平面ECA．又∵BN平面MNBD，∴平面BDM⊥平面ECA．(3)∵DM∥BN，BN⊥平面ECA，∴DM⊥平面ECA．又∵DM平面DEA，∴平面DEA⊥平面ECA．总结升华：本题涉及线面垂直、面面垂直的性质和判定，这里证明的关键是BN⊥平面ECA，应充分体会线线垂直、线面垂直与面面垂直的关系．7．如图所示，已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点．(1)求证：MN∥平面PAD；(2)求证：MN⊥CD；(3)若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD．思路点拨：要证明MN∥平面PAD，须证MN平行于平面PAD内某一条直线．注意到M、N分别为AB，PC的中点，可取PD的中点E，从而只须证明MN∥AE即可．证明如下．证明：(1)取PD的中点E，连接AE、EN，则，故AMNE为平行四边形，∴MN∥AE．∵AE平面PAD，MN平面PAD，∴MN∥平面PAD．(2)要证MN⊥CD，可证MN⊥AB．由(1)知，需证AE⊥AB．∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB．又AD⊥AB，∴AB⊥平面PAD．∴AB⊥AE．即AB⊥MN．又CD∥AB，∴MN⊥CD．(3)由(2)知，MN⊥CD，即AE⊥CD，再证AE⊥PD即可．∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD．又∠PDA=45°，E为PD的中点．∴AE⊥PD，即MN⊥PD．又MN⊥CD，∴MN⊥平面PCD．总结升华：本题是涉及线面垂直、线面平行、线线垂直诸多知识点的一道综合题．(1)的关键是选取PD的中点E，所作的辅助线使问题处理的方向明朗化．线线垂直→线面垂直→线线垂直是转化规律．。
道路工程考试试卷及答案[1]
![道路工程考试试卷及答案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/bea5e1d580eb6294dd886cbb.png)
道路工程考试试卷及答案2010-10-12 08:39一．简要解释下列名词（共计20分，每个名词解释2分）1.第30位小时交通量:将一年365天8760个小时的交通量从大到小顺序排列起来，排在第30个小时的交通量称为第2.设计车速: 设计车速指在气候正常，交通密度小，汽车运行只受道路本身条件的影响时，一般驾驶员能保持安3.缓和曲线:设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。
:4.曲线超高(也叫超高)：设置在直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间的曲率连续变化5.停车视距：驾驶人员发现前方有障碍物到汽车在障碍物前安全停止所需要的最短距离。
二．填空题（共计30分，每空1分）1．按技术标准分类，我国公路共分为高速公路、一级公路、二级公路、（三级公路4）和四级公路。
2．按照道路在城市道路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能，城市道路分为快速路、主干路3. 汽车在道路上行驶过程中需要克服的阻力有（10）、（11）和（12）。
4. 汽车行驶总的要求是（13）、（14）、（15）和（16 ）。
三．选择题（共计25分，每个选择题5分）1．某双车道公路转弯路段需加宽，若其上行驶汽车后轴至前保险杠距离为5米，转弯半径R=125米，则加宽值(A)：0.2，(B)：0.1，(C)：0.052．微丘地形是指起伏不大的丘陵，地面自然坡度在以下，相对高差在以下。
(A)：3°、100米，(B)：20°、200米，(C)：20°、100米3. 我国《标准》规定，除可不设缓和曲线外，其余各级公路都应设置缓和曲线。
(A)：三和四级公路，(B)：四级公路，(C)：乡村公路4．假定路面混凝土板变形完全受阻，在中午时间段混凝土板产生翘曲应力，此时板底弯拉应力是荷载应力____(A)减；(B)加；(C)不考虑5.相同车辆荷载作用下,最大弯沉值相同,那么弯沉盆半径较大的路面结构较弯沉盆半径较小的路面结构的刚度是（A）小;（B）大;（C）相同;（D）与弯沉盆半径无关。
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[例1]、某山岭区二级公路，变坡点桩号为K5+030.00，高程为427.68m，i
1=+5%，i
2
=-4%，竖曲线
半径R=2000m。
试计算竖曲线诸要素以及桩号为K5+000.00和K5+100.00处的设计高程。
解：1.计算竖曲线要素
ω= |i2-i1|= |-0.04-0.05| =0.09，为凸型。
曲线长L=Rω=2000×0.09=180m
切线长T=L/2=180/2=90m
外距E=T2/2R=902/2×2000=2.03m
2.计算设计高程
竖曲线起点桩号=（K5+030.00）-90=K4+940.00
竖曲线起点高程=427.68-90×0.05=423.18
竖曲线终点桩号=（K5+030.00）+90=K5+120.00
竖曲线终点高程=427.68-90×0.04=424.08
桩号K5+000.00处：
横距K5x
1
=（K5+ 000.00）-（K4+940.00）=60m
竖距h
1=x
1
2/2R=602/2×2000=0.90m
切线高程=427.68-（90-60）×0.05=426.18m 4
设计高程=426.18-0.90=425.28m
桩号K5+100.00处：
横距x
2
=(K5+120.00)-(K5+100.00)=20m
竖距h
2=x
2
2/2R=202/2×2000=0.1m
切线高程=427.68-（90-20）×0.04=424.88m
设计高程=424.88-0.1=424.78m
[例2]平原区某二级公路有一弯道，偏角α右=15°28′30″，半径R=600m，缓和曲线长度Ls=70m，JD=K2+536.48。
试计算曲线主点里程桩号。
1）曲线要素计算：
2）主点里程桩号计算：
以交点里程桩号为起算点：JD = K2+536.48
JD K2+536.48
-) T 116.565
ZH K2+419.915
+) Ls 70
HY K2+489.915
+) L-2Ls 92.054
YH K2+581.969
+) Ls 70
HZ K2+651.969
-) L/2 232.054/2
QZ K2+535.942
+) J/2 1.077/2
JD K2+536.48
【例3】假定某弯道的最大横向力系数为0.1，则：
（1）、当R=500m，i
h
= 5%时，允许最大车速为多少？
（2）、当 V=80 km/h，i
h
= -2%(反超高)时，平曲线半径至少应为多大？
解：（1）、由u=V2
127R -i
h
得，0.1=
V2
127*500
- 5%
则 V=97.6 km/h
(2)、由u=V2
127R -i
h
得：0.1=
802
127*R
-(-2%)
得：R=629.92 m
【作业1】某高速公路的平面线形设计，在交点1（JD1）处右偏，交点桩号为K1+852.36，采用对称的基本型平曲线，转角α1＝21°24′，设计圆曲线半径R＝1300m，缓和曲线长度ls＝140m，试计算
（1）平曲线要素T、L、E、J。
（2）主点桩号（即ZH、HY、QZ、YH、HZ）。
【作业2】在纵断面图上K19＋640处由前后坡度线＋0.8％和-1.5％形成变坡点，标高为31.65。
该变坡点采用半径为6000m的竖曲线设计，试计算
（1）该竖曲线的几何要素。
（2）变坡点处的设计标高。
（3）K19＋680处的设计标高。