二年级 思维训练 图解法解应用题
巧用图解法解题
巧用图解法（画线段图解答）例1、水果店卖的苹果有6箱，卖的橙子的箱数是苹果的4倍。
水果店卖的苹果和橙子一共有多少箱？画线段图：解法一，橙子的箱数： 6 × 4 ＝ 24（箱）苹果和橙子共有多少箱： 6 ＋ 24 ＝ 30（箱）解法二，苹果和橙子一共的份数： 1 ＋ 4 ＝ 5（份）苹果和橙子共有多少箱： 6 × 5 ＝ 30（箱）练习。
1、校园里有25棵杨树，柳树的棵树是杨树的3倍，校园里杨树和柳树一共有多少棵？2、文具店里1本笔记本8元，一个书包的价钱是1本笔记本的8倍，一个书包比一本笔记本贵多少元？3、学校开运动会，二年级报名参加跳高的有12人，报名参加跳远的人数是报名参加跳高人数的3倍。
二年级报名参加跳高、跳远的一共有多少人？例2、动物园里白熊和黑熊共36只，白熊的只数是黑熊的3倍。
动物园里的白熊、黑熊各有多少只？画线段图：黑熊的只数： 36 ÷（ 1 ＋ 3 ）＝ 9（只）白熊的只数： 9 × 3 ＝ 27（只）和倍问题的解答规律是：和÷（倍数＋ 1 ）＝小数小数×倍数＝大数练习。
1、买1件上衣和1条裤子一共要100元，上衣的价钱是裤子的4倍。
1件上衣、1条裤子各多少元？2、一本书有72页，小华分两天看完。
第二天看的页数是第一天的5倍。
小华第一天、第二天各看了多少天？3、买1把小刀和1个订书机一共20元，1个订书机的价钱是1把小刀的9倍，小刀和订书机各多少元？例3、一辆大客车上坐的人数是一辆小轿车上坐的人数的9倍，比小轿车多坐24人，一辆大客车和一辆小轿车各坐多少人？画线段图：小轿车上坐的人数： 24 ÷（ 9 － 1 ）＝ 3（人）大客车上坐的人数： 3 × 9 ＝ 27（人）解答差倍问题的规律是：差÷（倍数－ 1）＝小数小数×倍数＝大数练习。
1、今年爷爷比大强大56岁，爷爷的岁数是小强的8倍。
二年级画图法解应用题
用黑线表示坛子的重量，用蓝线表示原来酒的重量，橙色的线段表示增加上去的酒的重量
把酒加到原 来的2倍时
把酒加到原 来的6倍时
15千克
蓝线×6
39千克
由图可以知道，加到6倍时比加大2倍时，酒增加了39-15=24千克
代表增加部分酒与蓝线段长之间的关系是什么呢？
是（6-2=4）倍关系，所以原来酒的重量为：24÷（6-2）=6千克 由上图可以知道坛子的重量为：15-6×2=3千克
用一条虚线来表示剪刀剪过的痕迹 所以，沿直线剪去一个角后，剩下的角可能是3、4或5个。
例：坛子里原来装着一些酒，把酒加到原来的2倍时，和坛子一起称重15千克； 把酒加到原来的6倍时，再和坛子一起称重39千克，问原来的酒有多少千克？ 坛子有多少千克？
【分析】首先我们要明白，坛子也是有重量的，每次都需要和坛子一起称。另外，我们还得明白， 装的酒可以变化，但坛子的重量是不变的。所以，画图时，可以把坛子和酒分别标识开来。
同样道理，每隔两个位置应该坐一个人。 所以，原来至少有7个人已经有位置就座。 用数学方法列算式如下： 20÷3+1=7……2（说说这个算式的意义） 首尾可以空一个，但去掉这两个位置后，变成有头有尾排列。
例5、二（1）班有学生25人，比二（2）班少4人，二（2）班比二（3） 班多3人，三个班一共有学生多少人？
即： （10-4）÷2=3
例4、一排20个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座 位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就座？
【分析】我们先用图示的方法，用空白圆圈把20个位置表示出来。
现在从左开始坐人，把圆圈涂黑表示有人坐。要使原来坐的人尽量少，则开始先不要坐人，所以第一 个座位不坐人。如果第二个也不坐人，则小明坐第一个座位上时，旁边就没有人了。那么，第二个座 位原来必须有人。 按照已有人座位最少原则，第三个座位可以空着。第四个是不是也可以空着呢？只要第五个有人，第 四个位置空中，仍能满足小明旁边有人与他相邻。但第五个每人坐的话，小明坐第四个位置，就违反 了旁边有人的原则。所以第五个位置必须有人坐着。
小学二年级数学思维训练应用题
小学二年级数学思维训练应用题1.小学二年级数学思维训练应用题篇一1、大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。
问大小油瓶各多少个?答案：解析：小油瓶装油：1/2=0.5(千克)，假设全部是大油瓶：4 60=240(千克)，比总数少的：240-100=140(千克)，小瓶的个数：14 0/(4-0.5)=40(个)，大瓶的个数：60-40=20(个)，所以大瓶20个，小瓶40个。
2、小华有两盒糖果，甲盒有糖78粒，乙盒有糖38粒，每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取几次两盒糖的粒数就同样多?【答案】列式：78-38=40(个)，40/2=20(个)，20/5=4(次)，所以每次从甲盒取5粒糖放到乙盒，取4次两盒糖的粒数就同样多。
3、有一个两层的书架，下层比上层多23本书，从下层取几本放到上层，下层比上层少3本?【答案】从下层取几本放到上层，下层比上层少3本，要想达到这个要求，就应该拿23+3=26(本)书平均分，262=13(本)，从下层拿13本放入上层，这时下层还剩10本，那么就比上层少3本。
因此从下层拿13本放到上层，下层比上层少3本。
4、2+4+6+8+10+12+14+16+18=()答案：这道题如果从左往右按顺序计算比较麻烦，容易出错.仔细观察这些数，我们发现2和18、4和16、6和14、8和12都可以凑成20，所以我们可以利用凑二十法计算比较简便.2+18+4+16+6+14+8+12+10=20+20+20+20+10=905、在60以内(包括60)，十位上的数字比个位上的数字大的两位数一共有()个。
答案：十位为1的，有：10共1个；十位为2的，有：20、21共2个；十位为3的，有：30、31、32共3个；十位为4的，有：4 0、41、42、43共4个；十位为5的，有：50、51、52、53、54共5个；十位为6的，有：60共1个；所以十位上的数字比个位上的数字大的两位数共有：1+2+3+4+5+1=16个。
二年级难题思维训练
二年级难题思维训练一、数与代数。
1. 小明有30颗糖，给了小红8颗后，他们两人的糖就一样多了，小红原来有多少颗糖？解析：小明给小红8颗后两人一样多，此时两人都有30 8=22颗糖。
那么小红原来有22 8 = 14颗糖。
2. 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解析：可以使用凑十法，(1 + 9)+(2+8)+(3 + 7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+5 + 10=553. 在□里填上合适的数，使等式成立。
23+□=35 □解析：设□里的数为x，则23+x = 35 x。
移项可得x+x=35 23，2x = 12，x = 6。
4. 有一个数，除以5余3，除以7余1，这个数最小是多少？（人教版有余数的除法拓展）解析：可以列举除以5余3的数：8、13、18、23、28……；再列举除以7余1的数：8、15、22……。
可以发现这个数最小是8。
二、图形与几何。
5. 一个正方形的边长增加3厘米，它的面积就增加39平方厘米，原来正方形的边长是多少厘米？解析：设原来正方形的边长为x厘米。
原来正方形的面积是x^2平方厘米。
边长增加3厘米后，边长为(x + 3)厘米，面积为(x + 3)^2平方厘米。
根据面积增加39平方厘米，可得(x + 3)^2-x^2=39，展开式子x^2+6x + 9-x^2=39，6x+9 = 39，6x=30，x = 5厘米。
6. 数一数，下面图形中有多少个角？（图形为一个复杂的多边形组合）解析：先数单个的角，再数由两个角组成的角，以此类推。
单个角有5个，由两个角组成的角有4个，由三个角组成的角有3个，由四个角组成的角有2个，由五个角组成的角有1个。
总共5+4+3+2+1 = 15个角。
7. 把一个长方形剪成两个相同的小长方形，有几种剪法？解析：有两种剪法。
一种是沿着长方形的长的中点剪开，得到两个长是原来长方形长的一半，宽不变的小长方形；另一种是沿着长方形的宽的中点剪开，得到两个宽是原来长方形宽的一半，长不变的小长方形。
小学数学二年级思维训练及答案
小学数学二年级思维训练及答案一、填空题1. 7+4=____2. 9-6=____3. 5×2=____4. 8÷4=____二、选择题1. 哪个是偶数？A. 3B. 14C. 5D. 92. 3+5=？A. 7B. 8C. 6D. 93. 12÷3=？A. 2B. 4C. 3D. 6三、判断题1. 8是奇数。
( )2. 9+3=13。
( )3. 2×4=8。
( )4. 10÷5=2。
( )四、计算题1. 6+3+2=____2. 4×2-3=____3. 9÷3+2=____五、解答题1. 一桶里有8个苹果，小明拿走了3个，还剩几个苹果？2. 小红花了5元买了2个苹果，她还需要多少钱才能买到3个苹果？六、应用题1. 小明每天放学回家需要走30分钟，他每周有5天是放学时间，那么小明一周需要多少时间走路回家？答案：一、填空题1. 7+4=112. 9-6=33. 5×2=104. 8÷4=2二、选择题1. B2. B3. B三、判断题1. 错 (偶数)2. 错 (8)3. 对4. 对四、计算题1. 6+3+2=112. 4×2-3=53. 9÷3+2=5五、解答题1. 8-3=5答案：还剩5个苹果。
2. 3-2=1答案：小红还需要1元。
六、应用题1. 30分钟×5天=150分钟答案：小明一周需要150分钟走路回家。
二年级上册数学应用题思维训练答案
二年级上册数学应用题思维训练答案一、加减法应用题1. 甲带了5个苹果去给乙，乙给了甲2个苹果, 问甲还剩几个苹果？解答：甲带了5个苹果去给乙，乙给了甲2个苹果，所以甲还剩下5-2=3个苹果。
2. 小明要从1到100数数，问和是多少？解答：从1到100数数，可以知道：1+2+3+…+98+99+100=5050，所以和是5050。
3. 甲钱包里有10元，乙钱包里有15元，乙借给了甲5元，现在甲和乙各有多少钱？解答：甲钱包里原本有10元，乙钱包里原本有15元，乙借给了甲5元，所以现在甲有10+5=15元，乙有15-5=10元。
二、乘法应用题1. 一个草地边长为8米，另一个草地的边长是第一个草地边长的二倍，问第二个草地边长是多少米？解答：第一个草地的边长是8米，第二个草地的边长是第一个草地边长的二倍，所以第二个草地的边长是8×2=16米。
2. 一共有5箱饮料，每箱饮料有6瓶，问一共有多少瓶饮料？解答：一共有5箱饮料，每箱饮料有6瓶，所以一共有5×6=30瓶饮料。
3. 甲有3本书，乙有4本书，问甲和乙一共有多少本书？解答：甲有3本书，乙有4本书，所以甲和乙一共有3+4=7本书。
三、除法应用题1. 甲家有12个鸡蛋，每个篮子可以装3个鸡蛋，请问甲家鸡蛋可以装满几个篮子？解答：甲家有12个鸡蛋，每个篮子可以装3个鸡蛋，所以甲家鸡蛋可以装满12÷3=4个篮子。
2. 一个袋子里有18个苹果，小明和小华要平分这些苹果，问每个人分得几个苹果？解答：一个袋子里有18个苹果，小明和小华要平分这些苹果，所以每个人分得18÷2=9个苹果。
3. 一共有15本课本，每个书包可以放3本课本，问一共需要几个书包？解答：一共有15本课本，每个书包可以放3本课本，所以一共需要15÷3=5个书包。
四、综合应用题1. 队伍一共有18个小朋友，要平均分成3个队，问每个队有几个小朋友？解答：队伍一共有18个小朋友，要平均分成3个队，所以每个队有18÷3=6个小朋友。
用图解法解应用题
用图解法解应用题（一）例1乐乐比丫丫大5岁，洋洋比乐乐小2岁，那么丫丫和洋洋相差多少岁？【分析】根据题意，我们可以画一个线段图：很明显，丫丫和洋洋相差5－2＝3岁。
例2朝阳学校三年级四班开展集邮活动，阿呆有92张邮票，笨笨有54张邮票。
问阿呆给笨笨多少张邮票，才能使两人的邮票数相等？【分析】从下面的线段图可以清楚地看到：阿呆给笨笨的邮票数，是阿呆与笨笨邮票的相差数的一半，因此要求本题的解，只要将他们邮票的相差数平均分成两份，每一份就是阿呆给笨笨的邮票数。
（92－54）÷2＝19（张）即阿呆要给笨笨19张邮票，才能使两人的邮票数相等。
通过例2的分析，可以看出画线段图既能充分一线出题中的已知条件，又能形象地把数量关系展示出来，帮助我们很快地找到解题的捷径。
例3把两块一样长的木板像右图这样钉在一起，成了一块木板。
如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米。
这两块木板各长多少厘米？【分析】把长度相等的两木板的一端钉起来，钉在一起的长度部分就是重叠部分，重叠的部分是16厘米，所以这两块木板的总长度是120＋16＝136（厘米），每块木板的长度就是136厘米的一半。
【解】（120＋16）÷2＝68（厘米）答：这两块木板各长68厘米。
【诀窍】类似这样的问题，是要把重复的部分再加一次，求出原来没有重复大的总长度。
当你觉得这样的问题不知如何思考的时候，可以先画出图，借助图形进行思考是一种很好的办法。
例4兄弟俩的年龄和是35岁，哥哥比弟弟大5岁，问哥哥和弟弟各多少岁？【分析】还是用线段图来帮助我们分析：从图中观察出，如果从35岁中去掉5岁，就可以得到两个弟弟的年龄，而列式得：（35－5）÷2＝15（岁）（弟弟的岁数）15＋5＝20（岁）（哥哥的岁数）验算：15＋20＝35（岁）20－15＝5（岁）所以哥哥的年龄是20岁，弟弟的年龄是15岁。
还可以这样分析，如果35岁加上5岁，就可以得到两个哥哥的年龄，则：（35＋5）÷2＝20（岁）（哥哥的岁数）20－5＝15（岁）（弟弟的岁数）例5陈红喜爱集邮，她的中国邮票枚数是外国邮票的3倍，中国邮票比外国邮票多86枚。
小学二年级数学思维训练题完整版
小学二年级数学思维训练题完整版一、选择题1. 小红有5个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 2个B. 8个C. 10个D. 12个2. 小明有8个球，他给了小红3个球，他还剩下多少个球？A. 2个B. 5个C. 8个D. 11个3. 小华有10个橘子，他吃掉了4个，还剩下多少个橘子？A. 6个B. 10个C. 4个D. 8个二、填空题1. 小红有5个苹果，小明有3个苹果，他们一共有______个苹果。
2. 小明有8个球，他给了小红3个球，他还剩下______个球。
3. 小华有10个橘子，他吃掉了4个，还剩下______个橘子。
三、解答题1. 小红和小明一起买了10个糖果，他们把糖果分成了两份，每人分得多少个糖果？2. 小华有15个气球，他给了小红5个气球，小明又给了小华3个气球，小华现在有多少个气球？3. 小红有7个玩具，小明有8个玩具，他们一共有多少个玩具？如果他们把玩具都放在一起，可以组成多少个玩具队伍？答案：一、选择题1. C2. B3. A二、填空题1. 82. 53. 6三、解答题1. 小红和小明每人分得5个糖果。
2. 小华现在有13个气球。
3. 他们一共有15个玩具，可以组成3个玩具队伍。
小学二年级数学思维训练题完整版四、应用题1. 小红和小明去公园玩，公园里有12只鸽子，小红和小明一共捉住了6只鸽子，请问他们捉住了多少只鸽子？2. 小华的文具盒里有10支铅笔，他每天用掉2支，5天后他还有多少支铅笔？3. 小红有7个糖果，她每天吃掉1个，10天后她还有多少个糖果？五、图形题1. 请在下面的方格纸上画出5个正方形。
2. 请在下面的方格纸上画出3个圆形。
3. 请在下面的方格纸上画出2个三角形。
六、逻辑题1. 小红有5个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 2个B. 8个C. 10个D. 12个2. 小明有8个球，他给了小红3个球，他还剩下多少个球？A. 2个B. 5个C. 8个D. 11个3. 小华有10个橘子，他吃掉了4个，还剩下多少个橘子？A. 6个B. 10个C. 4个D. 8个答案：四、应用题1. 他们捉住了6只鸽子。
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图解法解应用题
在解应用题时，特别是一些技巧性比较大的题，如果不认真思考，是很容易做错的。
这时你不妨先画一画图，用图来表示题目中的条件，能方便我们理解题意，正确思考解答。
例1、16名同学排成一队，从前面往后数，小小排在第7个，从后往前数，他排在第几个？
自我挑战
18个小朋友排队去看电影，从前往后数，胖胖排在第八8个。
如果从队伍的最后往前数，胖胖排在第几个？
例2、朗诵小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左边数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少个同学参加表演？
自我挑战
排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9。
请你算一算，一共有多少小朋友在报数？
例3、小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人铅笔同样多，小明要给小红几支铅笔？
自我挑战
王老师有10本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给王老师多少本练习本？
例4、一排有20个座位，其中有些已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就坐？
自我挑战
一排10个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就坐？
例5、一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首尾两灯以外的8盏等中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有几种不同的关法？
自我挑战
把4个一样的球放到两个相同的盒子里，有多少种不同的方法？
作业
1、二（一）班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在
丁丁的后面，从队伍的后面往前数，君君排在第几个？
2、第一小队的同学排成一排，排在东东前面的有6个小朋友，排在东东后面的有4个小
朋友，第一小队一共有几个小朋友？
3、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？
4、体育小组有20个学生。
排成两排队伍做早餐，每两个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？。