用多种方法解应用题
列方程解应用题的四种方法
列方程解应用题的四种方法列方程（组）解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程（组）求出未知量的过程. 其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力. 如何解决这类问题，其方法很多，现结合实例给出几种解法，以供参考.一、直译法设元后，把元看作未知数，根据题设条件，把数学语言直译为代数式，即可列出方程组. 例1（2007年南京市）某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg ，求南瓜亩产量的增长率． 分析：若设南瓜亩产量的增长率为x ，则南瓜种植面积的增长率为2x ．由此可知今年南瓜的亩产量为2000(1)x +kg ，共种植了10(12)x +亩南瓜，根据总产量是60 000kg 即可列出方程.解：设南瓜亩产量的增长率为x ．根据题意列方程，得10(12)2000(1)60000x x ++= ．解得10.550%x ==，22x =-（不合题意，舍去）． 答：南瓜亩产量的增长率为50％．二、列表法设出未知数后，视元为未知数，然后综合已知条件，把握数量关系，分别填入表格中，则等量关系不难得出，进而列出方程组.例2（2007年沈阳市）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的45，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？ 分析：解工程问题的关键是抓住工作总量、工作效率、工作时间三者间的关系，工作总量通常看作单位1. 根据题意，将关键数据分别填入表格即可列出方程.解：设甲队单独完成此项工程需要x 天，则乙队单独完成此项工程需要45x 天. 由题意得1012145x x +=.解得25x =. 经检验，25x =是原方程的解. 当25x =时，4205x =. 答：甲、乙两个施工队单独完成此项工程分别需25天和20天．三、参数法对复杂的应用题，可设参数，则往往起到桥梁的作用.例3 （2007年滨州市）某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行走，他留意到每隔6分钟有一部电车从他后面驶向前面，每隔2分钟有一部电车从对面驶向后面．假设电车和此人行驶的速度都不变（分别为12u u ，表示），请你根据图1，求电车每隔几分钟（用t 表示）从车站开出一部？分析：本题给人数量少，条件不足，好象无从下手的感觉，因此可把需要的量以辅助未知数（参数）的形式表示出来.解决本题的关键是正确求出两部电车的间隔距离，如图1（甲）所示，则从行人身后（人车同向）发来的两辆电车间的距离为：6×（电车行进的速度－行人骑车的速度）；如图1（乙）所示，则从行人前方（人车异向）发来的两辆电车间的距离为：2×（电车行进的速度＋行人骑车的速度）.解：设电车的速度为1u ，行人的速度为2u ，电车每隔t 分钟从车站开出一部.根据题意得1211216()2()u u u t u u u t -=⎧⎨+=⎩，解得122u u =． 再把122u u =代入所列方程组的任意一个方程中，均可解得3t =（分钟）.答：电车每隔3分钟从车站开出一部．四、线示法运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出来，再把数量关系写在直线图上，则等量关系可一目了然.例4（2007年梅州市）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km 的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的速度是5km/h （上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．分析：（1）可把单独用一辆小汽车来回接送学生所需要的时间与42分钟做比较即可；（2）若确定去县城的最短时间，可充分考虑“汽车”和“人”这两个运动因素. 显然当汽车到达时，人也同时到达这一情况可使运送学生的总时间最短. 最短时间可利用速度比求得.解：（1）不能在限定时间内使考生到达考场.图1理由如下：如果单独用一辆小汽车来回接送，那么小汽车需要跑3趟，所需要的时间为1533(h)45604⨯==（分钟），由于45分钟42>分钟，所以不能在限定时间内到达考场． （2）方案不惟一，具有开放性. 最短时间的方案设计如下：先让4人乘车，另4人步行，如果恰当的选取第一批学生下车的位置，然后让他们步行到车站，同时第二批4人也步行；小汽车返回后接第二批步行的4人追赶第一批步行的人，使这8人同时到达火车站. 在这个过程中，8个人始终在步行或乘车，没有因为等车而浪费时间，因而应该最节约时间. 其运动过程如图2所示.设先步行的4人的行走路程AB 为km x ，后步行的4人的行走路程CD 为km z ，中间的汽车行走路程BC 为km y . 则汽车在路线A C B →→上所用时间与先步行的4人在路线A B →上所用的时间相等；汽车在路线C B D →→上所用时间与后步行的4人在路线C D →上所用的时间相等. 根据在相等的时间内，路程之比等于速度之比，可以得到：:(2)5:60:(2)5:60x x y z z y +=⎧⎨+=⎩ 整理得212212x y x z y z+=⎧⎨+=⎩ 解得2,112.11x y z y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 又因为15x y z ++=，所以可得：2x =，11y =，2z =. 由题知所用最短时间为汽车行走的路程与汽车的速度之比，即3376060x y z ++=（时）37=（分钟）. 因为3742<，所以他们能在截止进考场的时刻前到达考场． 图2。
小学数学5种画图法解应用题
线段图法例：两个小同学折纸鹤，小红折的数量比小丽的3倍还多5个，她俩一共折了53个，问两个人分别折了多少个？根据题意作图：解析：看这个线段图，很容易发现53-5，得出的结果再平均分成4份，其中的1份就是小丽折的纸鹤个数.列式计算：小丽折的个数：（53-5）÷4=12（个），小红折的个数：12 ×3+5=41（个）.平面图法例：有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积.解析：这道题可以画长方形图来具象化，长表示A，宽表示B，那么两数的积就是长方形的面积.A、B原来两数用长方形图a表示，当A增加12即长增加12，宽不变，即B不变，如图b；当B增加12即宽增加12，长不变，也就是A不变，如图c.所以：长方形的宽也就是B=72÷12=6，长方形的长也就是A=120÷12=10，那么，A、B的积为6×10=60.立体图法例：把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？根据题意作图：解析：由图可知，增加的8平方米，就是正方体的2个面，每个面的面积是8÷2=4（平方米），则正方体的表面积是：4×6=24（平方米）.列表图法例：有一个5分币，4个2分币，8个1分币.要拿9分钱，有几种拿法？根据题意作图：由列表图，可以清楚看到共有7种拿法.树状图法例：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清就随便穿了两只.小明正好穿的是同一双袜子的可能性是多少？解析：假设2双袜子为A袜、B袜，那么4只袜子分别是A1、A2、B1、B2，根据题意作图：由树状图可知，2双袜子任意搭配有12种情况，其中同一双的情况有4种，所以小明穿同一双袜子的的可能性是4/12，也就是1/3.。
解排列组合应用题的26种策略
解排列组合应用题的26种策略排列组合问题是高考的必考题，它联系实际生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握.解排列组合问题的基础是两个基本原理，分类用加法原理，分步用乘法原理，问题在于怎样合理地进行分类、分步，特别是在分类时如何做到既不重复，又不遗漏，正确分每一步，这是比较困难的。
要求我们周密思考，细心分析，理解并掌握解题的常用方法和技巧，掌握并能运用分类思想、转化思想、整体思想、正难则反等数学思想解决排列组合问题。
实践证明，掌握题型和解题方法，识别模式，熟练运用，是解决排列组合应用题的有效途径；下面就谈一谈排列组合应用题的解题策略.1、相邻排列——捆绑法：n个不同元素排列成一排，其中某k个元素排在相邻位置上，有多少种不同排法？先将这k个元素“捆绑在一起”，看成一个整体，当作一个元素同其它元素一起排列，共有种排法．然后再将“捆绑”在一起的元素进行内部排列，共有种方法．由乘法原理得符合条件的排列，共种．例1.五人并排站成一排，如果必须相邻且在的右边，那么不同的排法种数有（）A、60种B、48种C、36种D、24种解析：把视为一人，且固定在的右边，则本题相当于4人的全排列，种，答案：.例2 有3名女生4名男生站成一排，女生必须相邻，男生必须相邻，共有多少种不同的站法？解：先把3名女生作为一个整体，看成一个元素，4名男生作为一个整体，看成一个元素，两个元素排列成一排共有种排法；女生内部的排法有种，男生内部的排法有种．故合题意的排法有种．2.相离排列——插空法：元素相离（即不相邻）问题，可先把无位置要求的几个元素全排列，再把规定的相离的几个元素插入上述几个元素的空位和两端.将n个不同元素排成一排，其中k个元素互不相邻，有多少种排法？先把个元素排成一排，然后把k个元素插入个空隙中，共有排法种．例3 五位科学家和五名中学生站成一排照像，中学生不相邻的站法有多少种？解：先把科学家作排列，共有种排法；然后把5名中学生插入6个空中，共有种排法，故符合条件的站法共有种站法．例4.七位同学并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是（）A、1440种B、3600种C、4820种D、4800种解析：除甲乙外，其余5个排列数为种，再用甲乙去插6个空位有种，不同的排法种数是种，选.3、定序问题---倍缩法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定的顺序，可用缩小倍数的方法.此法也被叫消序法.将n个不同元素排列成一排，其中某k个元素的顺序保持一定，有多少种不同排法？n个不同元素排列成一排，共有种排法；k个不同元素排列成一排共有种不同排法．于是，k个不同元素顺序一定的排法只占排列总数的分之一．故符合条件的排列共种．例5.五人并排站成一排，如果必须站在的右边（可以不相邻）那么不同的排法种数是（）A、24种B、60种C、90种D、120种解析：在的右边与在的左边排法数相同，所以题设的排法只是5个元素全排列数的一半，即种，选.例6. A，B，C，D，E五个元素排成一列，要求A在B 的前面且D在E的前面，有多少种不同的排法？解：5个不同元素排列一列，共有种排法． A，B两个元素的排列数为；D，E两个元素的排列数为．因此，符合条件的排列法为种．4、标号排位问题---分步法：把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.例7.将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（）A、6种B、9种C、11种D、23种解析：先把1填入方格中，符合条件的有3种方法，第二步把被填入方格的对应数字填入其它三个方格，又有三种方法；第三步填余下的两个数字，只有一种填法，共有3×3×1=9种填法，选.5、留空排列——借元法例8、一排10个坐位，3人去坐，每两人之间都要留空位，共有种坐法。
六年级——分数应用题——八种解题法
数学作业
分数应用题八种解题法
一.对应的解题方法
１.筑路队修一条公路。
第一周修了全长的3/10 ,第二周修了全长的3/8，两周修的比全长的一半多２.８千米。
这条公路全长多少千米？
二.‘‘假设法’’解题
２.一项工程，单独做，甲队需要２０天，乙队需要３０天。
合做若干天后，乙队调出，甲队接着干，共用１８天干完。
干完时乙队调出了几天？
三.转换条件的解题方法
３.某电厂原有职工１６０人，其中女职工占11/20，后来调走了一批女职工，这时女职工占总人数的5/11。
现在这个电厂有多少女职工？
四.等量代换的解题方法
４.果园里栽了１１０棵苹果树和梨树。
苹果树的1/3比梨树的1/5多１０棵。
果园里有多少棵梨树？
五.消去同一个量的解题方法
５.有一箱苹果和一箱梨，苹果的1/2和梨的1/3重３４千克。
苹果的1/3和梨的1/3重２５千克，苹果和梨各重多少千克？
六.用归一法解答
6.一件上衣比一条裤子贵84元，上衣价格的1/2 相当于裤子价格的4/5。
求上衣和裤子的价格。
七.列方程解分数应用题
7.甲、乙两书架共有图书1000册，若从两个书架上各取掉1/5后，再把甲书架的书取40册给乙书架，这时两书架上的书一样多。
甲、乙两书架各有图书多少册？
八.用比例知识解分数应用题
例8. 某糖厂上半月共生产白糖和红糖1100吨，红糖的3/5 和白糖的1/2 相等。
这个厂上半月生产的白糖、红糖各多少吨？。
30种应用题解题思路及方法
应用题解题思路及方法的实际应用情况1. 应用背景应用题是指在实际问题中，运用数学知识对问题进行求解的过程。
它能帮助我们将抽象的数学概念与实际问题相结合，提高问题解决能力和数学应用能力。
应用题解题方法可以通过分析、建模、计算等步骤来解决各种实际问题。
2. 应用过程下面将详细介绍30种不同类型的应用题解题思路及方法的实际应用情况：2.1 百分比计算背景：在商业领域，百分比计算常常被用来分析销售额、市场份额等指标。
过程：首先要了解所给数据的含义，然后根据问题要求使用百分数公式进行计算。
效果：可以通过百分比计算了解销售额增长情况，从而作出相应的经营策略调整。
2.2 平均值计算背景：在统计学中，平均值是一组数据中所有数据之和除以数据个数得到的结果。
过程：将所给数据进行求和，然后除以数据个数。
效果：通过计算平均值可以了解数据的集中趋势，从而作出相应的决策。
2.3 频率计算背景：在统计学中，频率指某个事件在总次数中出现的次数或概率。
过程：统计事件发生的次数，然后将次数除以总次数得到频率。
效果：可以通过频率计算了解事件发生的概率大小，从而进行相应的决策。
2.4 比例计算背景：在实际生活中，比例常常用来表示两个物体或者量之间的关系。
过程：将两个物体或者量进行比较，并根据题目要求使用比例公式进行计算。
效果：可以通过比例计算了解两个物体或者量之间的关系，从而作出相应的判断和决策。
2.5 面积和体积计算背景：在几何学中，面积和体积是描述图形大小和容量大小的重要指标。
过程：根据给定图形的形状和尺寸使用对应公式进行面积和体积的计算。
效果：可以通过面积和体积计算了解图形的大小和容量，从而进行相应的设计和规划。
2.6 比较大小背景：在实际生活中，经常需要比较不同物体或者量的大小。
过程：将不同物体或者量进行比较，并根据题目要求使用相关知识进行计算。
效果：可以通过比较大小了解不同物体或者量之间的差异，从而作出相应的判断和决策。
2.7 比例缩放背景：在实际生活中，经常需要对图形或者物体进行放大或缩小。
应用题11种解题技巧
应用题11种解题技巧“直接思路”是解题中的常规思路。
它一般是通过分析、综合、归纳等方法，直接找到解题的途径。
【顺向综合思路】从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解决的问题；然后把所求出的数量作为新的已知条件，与其他的已知条件搭配，再提出可以解决的问题；这样逐步推导，直到求出所要求的解为止。
这就是顺向综合思路，运用这种思路解题的方法叫“综合法”。
例1 兄弟俩骑车出外郊游，弟弟先出发，速度为每分钟200米，弟弟出发5分钟后，哥哥带一条狗出发，以每分钟250米的速度追赶弟弟，而狗以每分钟300米的速度向弟弟追去，追上弟弟后，立即返回，见到哥哥后又立即向弟弟追去，直到哥哥追上弟弟，这时狗跑了多少千米？分析（按顺向综合思路探索）：（1）根据弟弟速度为每分钟200米，出发5分钟的条件，可以求什么？可以求出弟弟走了多少米，也就是哥哥追赶弟弟的距离。
（2）根据弟弟速度为每分钟200米，哥哥速度为每分钟250米，可以求什么？可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。
（3）通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米，每分钟可追上的距离为50米，根据这两个条件，可以求什么？可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。
（4）狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑，看起来很复杂，仔细想一想，狗跑的时间与谁用的时间是一样的？狗跑的时间与哥哥追上弟弟所用的时间是相同的。
（5）已知狗以每分钟300米的速度，在哥哥与弟弟之间来回奔跑，直到哥哥追上弟弟为止，和哥哥追上弟弟所需的时间，可以求什么？可以求出这时狗总共跑了多少距离？这个分析思路可以用下图（图2.1）表示。
例2 下面图形（图2.2）中有多少条线段？分析（仍可用综合思路考虑）：我们知道，直线上两点间的一段叫做线段，如果我们把上面任意相邻两点间的线段叫做基本线段，那么就可以这样来计数。
（1）左端点是A的线段有哪些？有 AB AC AD AE AF AG共 6条。
（2）左端点是B的线段有哪些？有 BC、BD、BE、BF、BG共5条。
用不同的方法解答应用题
用不同的方法解答应用题胡彦会应用题是小学数学的重点和难点，是学习上的“碉堡”。
应用题看似难学，但是只要灵活运用知识的内在联系、迁移规律也是不难解决的。
如用比的知识解答应用题，与根据分数的意义解答应用题，以及根据数量间的倍数关系解应用题，虽然方法不同，但是它们之间是可以互相转化的。
因为当把两个数量中的一个作为标准量时，如果另一个数量是它的几倍，那么当把另一个数量作为标准量时，它就是另一个数量的几分之一。
同时这两个数量也存在着比的关系。
由此根据这些数量的转化、迁移就可以用不同方法来解答同一道应用题了。
例．学校试验田共种小麦和油菜6O公亩，小麦的面积是油菜的4倍，小麦、油菜各多少公亩？解法1：用倍数解答。
根据“小麦公亩数+油菜公亩数＝6O”及“小麦的面积是油菜的4倍”列方程。
解：设油菜x公亩，那么小麦为4x公亩。
x＋4x＝605x＝6Ox＝124x＝12×4＝48答：小麦48公亩，油菜12公亩。
解法2：用按比例分配来解答。
已知小麦的面积是油菜的4倍，则小麦的面积和油菜面积的比为4:1。
总面积平均分的份数为：1＋4＝5小麦的面积：6O×＝48（公亩）油菜的面积：6O×＝12（公亩）解法3：用比例解答。
小麦的面积与总面积的比为4:5。
设：小麦的面积为公亩，则有x:60＝4:5。
解之x＝12或：油菜面积与总面积的比为1:5。
设：油菜的面积为公亩，则有x:60＝1: 5 解之x＝12解法4：用分数解答。
小麦的面积与总面积的比为4:5，则说明小麦的面积占总面积的(比和分数相互转化），那么，就是求6O的是多少。
60×＝48（公亩）或油菜面积与总面积的比为1:5，则说明油菜的面积占总面积的，那么就是求6O的是多少。
6O×＝12（公亩）以上列出了四种解答方法，还有一些其它方法，但是不论用哪一种方法（倍数、按比例分配、比例、分数），它们之间都是有内在联系的，只要把握好了内在的联系，就可以用不同的方法解答应用题了。
应用题的解题技巧
应用题的解题技巧（一）用综合法解应用题从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法，叫做综合法。
用综合法解应用题，是从条件出发，根据数量关系，先选择两个已知数量，提出可以解答的问题；然后把所求出的数量作为我们已知条件，与其它的已知条件搭配，再提出可以解的问题。
这样逐步推导，直至求出应用题所要求的问题为止。
[例1]一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5：3；如果第一小组14人到第二小组时，第一小组与第二小组人数的比是1：2。
原来两个小组各有多少人？[分析与解]由“第一小组与第二小组人数的比是5：3”，可以推出：第一小组人数占全车间总人数的355+；第二小组人数占全车间总人数的353+。
由“第一小组14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1：2”，可推出：第一小组调14人到第二小组后，第一小组人数占全车间总人数的211+。
调出14人后，第一小组人数占全车间人数的分率由85降为31。
:由此可推出14人占全车间人数的分率是：85－31。
[例2]甲乙两地相距672千米，一辆汽车以每小时48千米的速度从甲地驶向乙地。
从乙地返回甲地比去时多用4小时，且最后一小时只行26千米。
这辆汽车从乙地返回甲地平均每小时行多少千米？[分析与解]根据“甲乙两地相距672千米”和“去时每小时48千米”，可求出“从甲地到乙地用了几小时”。
又根据“从甲地到乙地用了几小时”和“比去时多用4小时”，可求出“从乙地返回甲地用了多少小时”。
进而求得返回时每小时行多少千米。
同类练习1、两地之间相距1120千米，有两列火车同时相向开出。
第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米。
在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距离目的地有多少千米？2、甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。
问甲班和丁班共有多少人？参考答案1、5＋3=8 14÷（85－31）=48 48×85=30（人） 48×83=18（人） 2、（672－26）÷（672÷48＋4－1）=38（千米）3、1120－48×[1120÷（60＋80）]=736（千米）4、83＋88－86=85（人）（二）用分析法解应用题从要求问题出发，寻找为了解决问题所需要的条件的方法，叫分析法。
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训练三：
2、甲数是乙数的6倍.
（1 ） ①乙数是甲数的 。 （6 ）
1
1 ，又吃了剩下的 ， 5
2、 枫叶服装厂接到生产2400件衬衫的任 务。前3天完成了40﹪ 。照这样计算， 完成这项生产任务一共要用几天？
3、某粮站要运480吨大米，按3：5 分配给甲、乙两个运输队甲仓多（ 25 ）﹪
③乙仓存粮与甲仓的比是（5）:（4 ） ④你还能提一个问题吗？
根据以上数量之间的 关系，有的应用题可以用 不同的知识来解答
例：少先队员在山坡上栽松树和柏树，一 共栽了120棵，松树的棵数是柏树的4倍。 松树和柏树各栽了多少棵？
列方程解： 柏树棵数+松树棵数=120
你还能使用其它的 方法吗？
分 组 探 索
一种铜锡合金中铜与锡的重 量比是5：7。现在有350千克 铜，需要加多少锡才能制成 这种合金？
①用分数的方法解。 ②用方程的方法解。
③用比例的方法解。
分 组 探 索 你打算用什么方法解？
幼儿园买来120张彩色电光纸， 2 比买来的白纸少 5 。这两种 纸一共买来多少张？
X + 4 x = 120
解：设柏树栽了x棵。那么松树栽了4 x 棵
24 x 4 =96（棵）
5x = 120 x = 120 ÷5 x =24
想： 根据已知条件，松树和柏树棵数的比是 （ 4）：（ 1 ），因此可以用按比例分配的方法 解。
120棵 ？棵 ？棵
（1） 柏树： 120 × =24 （ 5 ） （棵）
用不同方法解应用题
中江县实验小学 执教：刘启忠
训练一：
1、松树与柏树的棵数是4倍.
1 ①柏树是松树的（ ） 4 ②柏树与松树和柏树总棵数的比是
④松树比柏树的棵数多（ ⑤你还能提一个问题吗？
（ ） ） （ ） :（ ） （ 1 ）:（ 5 ） （3） ③柏树比松树的棵数少（4） 。
3
）倍。
训练二：
用你最喜欢的方法解！
智力快车
1、养鸡场的肉用鸡是蛋用鸡的3倍，肉用鸡比蛋 用鸡多15000只。蛋用鸡养了多少只？
①3x-x=15000 ②15000 ÷ （3-1） ③1：3=x:(x+15000) ④你能说出每种思路吗？
选 择 你 喜 欢 的 方 法 做
1、一袋糖，吃了 2 袋中还有4千克，这袋糖原来有多少千克？
②乙数比甲数少（ 83.3）﹪。 ③乙数与甲乙之和的比是（1）:（ 7） （ ））（ ） （ ） ④甲数与甲乙之和的比是（ 6）:（ 7） ⑤甲数与乙数的比是（6 ） :（ 1 ） ⑥你还能提一个问题吗？
:
训练四： 3、甲仓存粮比乙仓少20﹪
（ 1 ） ①甲仓存粮比乙仓少 （5） （ ） ） （ ） :（ ）
（1） （4 ） 松树： 120 × （4 ） =96 （5 ） （5） （5 ） （棵）
第三种解法：想：根据已知条件，松树棵数与总棵数的比 是（ 4 ）：（ 5 ），所以还可以列出比例解。
松树4 总棵数5
松树 x
总棵数120棵
解：设松树的棵数是 x 棵。
4：5= x ：120 96 ÷4=24(棵) 5x=120 x 4 x=480 ÷ 5 x=96 答：松树栽了96棵，柏树栽了24棵。