苏科版九年级数学上册 第一章 一元二次方程 单元检测试题(含答案)
精品 Word 可修改 欢迎下载 第一章 一元二次方程 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 最新𝑥的一元二次方程(𝑚+1)𝑥𝑚2+1+4𝑥+2=0中𝑚的值是（ ）
A.𝑚=−12B.𝑚=−1C.𝑚=1D.𝑚=12
2. 若最新𝑥的一元二次方程(𝑚+4)𝑥2+5𝑥+𝑚2+3𝑚−4=0的常数项为0，则𝑚的值等于（ ）
A.1B.−4C.1或−4D.0
3. 方程𝑥(𝑥+2)=𝑥+2的两根分别为（ ）
A.𝑥1=−1，𝑥2=2B.𝑥1=1，𝑥2=2C.𝑥1=−1，𝑥2=−2D.𝑥1=1，𝑥2=−2
4. 若最新𝑥的一元二次方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥−1=0(𝑎≠0)有一根为𝑥=2019，则最新𝑥的一元二次方程𝑎(𝑥−1)2+𝑏(𝑥−1)=1必有一根为( )
A.𝑥=12019B.𝑥=2020C.𝑥=2019D.𝑥=2018
5. 用配方法解方程𝑥2−2𝑥−3=0，原方程应变形为( )
A.(𝑥−1)2=2B.(𝑥+1)2=4C.(𝑥−1)2=4D.(𝑥+1)2=2
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6. 用公式法解方程𝑥2−2√2𝑥+2=0时，确定𝑎，𝑏，𝑐的值是（ ）
A.𝑎=1，𝑏=2√2，𝑐=2B.𝑎=1，𝑏=−2√2，𝑐=2C.𝑎=−1，𝑏=−2√2，𝑐=−2D.𝑎=−1，𝑏=2√2，𝑐=−2
7. 已知方程𝑥2−6𝑥+𝑞＝0配方后是(𝑥−𝑝)2＝7，那么方程𝑥2+6𝑥+𝑞＝0配方后是（ ）
A.(𝑥−𝑝)2＝5B.(𝑥+𝑝)2＝5C.(𝑥−𝑝)2＝9D.(𝑥+𝑝)2＝7
8. 设𝑝1、𝑝2、𝑞1、𝑞2为实数，则𝑝1𝑝2＝2(𝑞1+𝑞2)，若方程甲：𝑥2+𝑝1𝑥+𝑞1＝0，乙：𝑥2+𝑝2𝑥+𝑞2＝0，则（ ）
A.甲必有实根，乙也必有实根B.甲没有实根，乙也没有实根
C.甲、乙至少有一个有实根 D.甲、乙是否总有一个有实根不能确定
9. 如果𝑥1，𝑥2是两个不相等的实数，且满足𝑥12−2𝑥1＝1，𝑥22−2𝑥2＝1，那么𝑥1⋅𝑥2等于（ ）
A.2B.−2C.1D.−1
10. 利用墙为一边，用长为13𝑚的材料作另三边，围成一个面积为20𝑚2的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（ ）
A.5𝑚，4𝑚B.8𝑚，2.5𝑚C.10𝑚，2𝑚D.5𝑚，4𝑚或8𝑚，2.5𝑚
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
精品 Word 可修改 欢迎下载 11. 定义𝑎∗𝑏=𝑎+2𝑏2，则方程(𝑥∗𝑥2)−(𝑥2∗𝑥)=2的解为________．
12. 已知(𝑎+𝑏)2−(𝑎+𝑏)−6=0，则𝑎+𝑏=________．
13. 最新𝑥的一元二次方程(𝑘+1)𝑥2−2𝑥+1＝0有两个实数根，则𝑘的取值范围是________
14. 解方程5(𝑥2+1𝑥2)+3(𝑥+1𝑥)−2=0，设𝑥+1𝑥=𝑦，则原方程可化为最新𝑦的一元二次方程是________．
15. 两个数的差为8，积为48，则这两个数是________．
16. 方程(𝑥−1)(𝑥+2)=2(𝑥+2)的根是________．
17. 已知方程5𝑥2+𝑘𝑥−10=0的一个根是−5，求它的另一个根是________，𝑘=________．
18. 某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价𝑥元，可列方程为________．
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19. 小明用30厘米的铁丝围成一斜边等于13厘米的直角三角形，设该直角三角形一直角边长𝑥厘米，根据题意列方程为________．
20. 如图，已知线段𝐴𝐵的长为𝑎，以𝐴𝐵为边在𝐴𝐵的下方作正方形𝐴𝐶𝐷𝐵．取𝐴𝐵边上一点𝐸，以𝐴𝐸为边在𝐴𝐵的上方作正方形𝐴𝐸𝑁𝑀．过𝐸作𝐸𝐹丄𝐶𝐷，垂足为𝐹点．若正方形𝐴𝐸𝑁𝑀与四边形𝐸𝐹𝐷𝐵的面积相等，则𝐴𝐸的长为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21. 用适当的方法解下列方程． (1)4(𝑥+1)2=9；
(2)𝑥2−2𝑥−5=0．
22. 已知𝑥=2是最新𝑥的一元二次方程𝑥2+3𝑥+𝑚−2=0的一个根，求𝑚的值及方程
精品 Word 可修改 欢迎下载 的另一个根．
23. 设方程4𝑥2−7𝑥−3=0的两个根为𝑥1、𝑥2，求下列各式的值：
(1)(𝑥1−3)(𝑥2−3)；
（2）𝑥1𝑥2+𝑥2𝑥1．
24. 已知：最新𝑥的一元二次方程𝑥2−(𝑘+1)𝑥−6=0，
(1)求证：对于任意实数𝑘，方程有两个不相等的实数根；
(2)若方程的一个根是2，求𝑘的值及方程的另一个根．
25. 为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了2000棵，已知这些学生在初一时种了400棵，若平均成活率95%，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．（只列式不计算）
26. 某农场要建一个饲养场（长方形𝐴𝐵𝐶𝐷），饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形𝐴𝐵𝐶𝐷）的宽为𝑥
精品 Word 可修改 欢迎下载 米．
(1)求饲养场的长𝐵𝐶（用含𝑥的代数式表示）；
(2)若饲养场的面积为270𝑚2，求𝑥的值；
(3)当𝑥为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少𝑚2?
参考答案
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【解答】
解：由最新𝑥的一元二次方程(𝑚+1)𝑥𝑚2+1+4𝑥+2=0，得{𝑚2+1=2𝑚+1≠0，解得𝑚=1，𝑚=−1（不符合题意要舍去），故选：𝐶．
2.
【解答】
解：∵ 最新𝑥的一元二次方程(𝑚+4)𝑥2+5𝑥+𝑚2+3𝑚−4=0的常数项为0，∵
𝑚2+3𝑚−4=0，𝑚+4≠0，解得：𝑚1=−4（舍去），𝑚2=1，∵ 𝑚的值等于1．故选：𝐴．
3.
精品 Word 可修改 欢迎下载 【解答】
解：方程可化为(𝑥+2)(𝑥−1)=0，可化为：𝑥−1=0或𝑥+2=0，解得：𝑥1=1，𝑥2=−2．故选𝐷．
4.
【解答】
解：由题知：𝑎𝑥2+𝑏𝑥−1=0(𝑎≠0)有一根为𝑥=2019，∵ 𝑎(𝑥−1)2+𝑏(𝑥−1)=1，令𝑡=𝑥−1，则方程𝑎𝑡2+𝑏𝑡−1=0必有一根为𝑡=2019，则𝑥=𝑡+1=2020，故一元二次方程𝑎(𝑥−1)2+𝑏(𝑥−1)=1，必有一根为2020.故选𝐵.
5.
【解答】
解：移项得，𝑥2−2𝑥=3，配方得，𝑥2−2𝑥+1=4，即(𝑥−1)2=4.故选𝐶．
6.
【解答】
解：∵ 一元二次方程一般形式为𝑥2−2√2𝑥+2=0，∵ 𝑎=1，𝑏=−2√2，𝑐=2，故选𝐵．
7.
【解答】
∵ 方程𝑥2−6𝑥+𝑞＝0配方后是(𝑥−𝑝)2＝7，∵ 𝑥2−2𝑝𝑥+𝑝2＝7，∵ −6＝−2𝑝，解的：𝑝＝3，即(𝑥−3)2＝7，∵ 𝑥2−6𝑥+9−7＝0，∵ 𝑞＝2，即(𝑥+3)2＝7，即(𝑥+𝑝)2＝7，
精品 Word 可修改 欢迎下载 8.
【解答】
方程甲的根的判别式△1＝𝑝12−4𝑞1，方程乙的根的判别式△2＝𝑝22−4𝑞2，∵ △1+△2＝𝑝12−4𝑞1+𝑝22−4𝑞2，＝(𝑝12+𝑝22)−4(𝑞1+𝑞2)，＝𝑝12+𝑝22−2𝑝1𝑝2，＝(𝑝1−𝑝2)2≥0，∵
△1、△2中至少有一个大于等于0，即甲、乙至少有一个有实根．
9.
【解答】
根据题意得：𝑥1，𝑥2是方程𝑥2−2𝑥−1＝0的两根，∵ 𝑥1⋅𝑥2＝−1．
10.
【解答】
解：设长方形的长为𝑥米，如果以墙为长方形的长边，长方形的宽为12(13−𝑥)米，则12(13−𝑥)𝑥=20
(13−𝑥)𝑥=40
𝑥2−13𝑥+40=0
(𝑥−5)(𝑥−8)=0
𝑥−5=0或𝑥−8=0𝑥=5或𝑥=8当𝑥=5米时，长方形的宽=20÷5=4米
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
11.
【解答】
精品 Word 可修改 欢迎下载 解：根据题中的新定义得：𝑥∗𝑥2=𝑥+2𝑥22，𝑥2∗𝑥=𝑥2+2𝑥2，方程变形为𝑥+2𝑥22−𝑥2+2𝑥2=2，整理得：𝑥2−𝑥−4=0，这里𝑎=1，𝑏=−1，𝑐=−4，∵ △=1+16=17，∵ 𝑥=1±√172，故答案为：𝑥=1±√172
12.
【解答】
解：(𝑎+𝑏)2−(𝑎+𝑏)−6=0，(𝑎+𝑏−3)(𝑎+𝑏+2)=0，𝑎+𝑏−3=0，𝑎+𝑏+2=0，𝑎+𝑏=3，𝑎+𝑏=−2，故答案为：3或−2．
13.
【解答】
根据题意得𝑘+1≠0且△＝(−2)2−4(𝑘+1)≥0，解得𝑘≤0且𝑘≠−1．
14.
【解答】
解：设𝑥+1𝑥=𝑦，∵ 𝑥2+1𝑥2=(𝑥+1𝑥)2−2，∵ 原方程左边=5(𝑦2−2)+3𝑦−2=5𝑦2+3𝑦−12．故原方程可化为最新𝑦的一元二次方程是：5𝑦2+3𝑦−12=0．
15.
【解答】
解：设大数为𝑥，则另一个是𝑥+8，根据题意得𝑥(𝑥+8)=48解之得𝑥=4或𝑥=−12所以这两个数分别是4和12或−12和−4．故答案为：4和12或−12和−4．
16.
苏科版九年级数学上册第一章《一元二次方程》 能力训练题(含答案)
第一章《一元二次方程》 能力训练题
一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x2+x＝0 B．x+2＝0 C．x+y＝1 D．＝2
2．一元二次方程x2﹣3x+6＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
3．已知x＝1是一元二次方程2x2﹣cx＝0的一个根，则c的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2
4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（ ）
A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝9
5．某药品原价为100元，连续两次降价a%后，售价为64元，则a的值为（ ）
A．10 B．20 C．23 D．36
6．设a、b为x2+x﹣2011＝0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b＝（ ）
A．2014 B．﹣2014 C．2011 D．﹣2011
7．若关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣4x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围为（ ）
A．a≥﹣2 B．a≠2 C．a＞﹣2且a≠2 D．a≥﹣2且a≠2
8．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6（1+x）＝8.64
B．6（1+2x）＝8.64
C．6（1+x）2＝8.64
D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.64
9．在一幅长60dm宽40dm的庆祝建国70周年宣传海报四周镶上相同宽度的金色纸片制成
一幅矩形挂图．要使整个挂图的面积为2800dm2，设纸边的宽为xdm，则可列出方程为（ ）
A．x2+100x﹣400＝0 B．x2﹣100x﹣400＝0
C．x2+50x﹣100＝0 D．x2﹣50x﹣100＝0
人教版九年级数学上册第21章《一元二次方程》单元检测卷(含答案)
人教版九年级上册第21章《一元二次方程》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（ ）
A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1
2．用配方法将x2+4x+5变形的结果是（ ）
A．（x﹣2）2+1 B．（x+2）2+1 C．（x﹣2）2+1 D．（x+2）2﹣1
3．已知一元二次方程2x2+3x﹣b＝0的一个根是1，则b＝（ ）
A．3 B．0 C．1 D．5
4．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2+2x﹣1＝0 B．x2+2x+2＝0 C．x2+x+1＝0 D．﹣x2+x+2＝0
5．关于x的一元二次方程x2+（a2﹣3a）x+a＝0的两个实数根互为倒数，则a的值为（ ）
A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣3 或 0
6．对于任意的实数x，代数式x2﹣5x+10的值是一个（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．不能确定
7．已知m是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则代数式3m2﹣3m+4的值等于（ ）
A．﹣1 B．5 C．7 D．﹣3
8．已知（x2+y2）（x2+y2﹣4）＝5，则x2+y2的值为（ ）
A．1 B．﹣1或5 C．5 D．1或﹣5
9．在一次同学聚会时，大家一见面就互相握手，有人统计了一下，大家一共握了45次手，设参加聚会的同学共有x人，则根据题意列方程得（ ）
A．x（x﹣1）＝45 B．x（x﹣1）＝45 C．2x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45
10．三角形两边的长是6和8，第三边满足方程x2﹣24x+140＝0，则三角形周长为（ ）
A．24 B．28 C．24或28 D．以上都不对
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．如果（m+2）x|m|+x﹣2＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为 ．
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程含答案
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若α、β为方程的两个实数根，则的值为（ ）。 A. B.12 C.14 D.15
2、如果n（n≠0）是x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
3、要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. x（x+1）=28 B. x（x﹣1）=28 C.x（x+1）=28 D.x（x﹣1）=28
4、若a，b（a＜b）是关于x的一元二次方程（x﹣m）（x﹣n）+1=0的两个根，且m＜n，则m，n，b，a的大小关系是（ ）
A.a＜b＜m＜n B.b＜a＜n＜m C.a＜m＜n＜b D.m＜a＜b＜n
5、若关于x的一元二次方程2x2﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x1、x2 ， 且x1x2＞x1+x2﹣4，则实数m的取值范围是（ ）
A.m＞﹣ B.m≤ C.m＜﹣ D.﹣ ＜m≤ 6、方程x2﹣8x+2＝0，经过配方后，结果正确的是（ ）
A.（x+4） 2＝8 B.（x+4） 2＝21 C.（x﹣4） 2＝14 D.（x﹣4） 2＝5
7、两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
8、要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( )
A.x(x﹣1)＝30 B.x(x+1)＝30 C. ＝30 D. ＝30
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用因式分解法解方程，下列方法中正确的是（ ）
A.(2x－2)(3x－4)=0 , ∴2x－2=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ,∴x+3=0或x－1=1 C.(x－2)(x－3)=2×3 , ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ,∴x+2=0
2、用配方法解一元二次方程x2－3＝4x，下列配方正确的是（ ）
A.(x＋2) 2＝2 B.(x－2) 2＝7 C.(x＋2) 2＝7 D.(x－2) 2＝1
3、 是关于 的一元一次方程 的解，则 （ ）
A.-2 B.-3 C.4 D.-6
4、用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（ ）
A. B. C. D.
5、定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程 的解为（ ）
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6、关于 的一元二次方程 有一个实数根 ，则下面关于该方程的判别式 的说法正确的是( ） A. B. C. D.无法确定
7、关于 的一元二次方程 的两个实数根分别为 ，
，且 ，则 的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且
8、已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
A.k＜﹣2 B.k＜2 C.k＞2 D.k＜2且k≠1
9、下列方程中没有实数根的是（ ）
A.x 2+x-1=0 B.x 2+8x+1=0 C.x 2+x+2=0 D.x 2-2 x+2=0
10、某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设游客每月的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
2020年秋苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元培优测试卷(Word版 含解析)
2020年秋苏科版九年级数学上册第一章一元二次方程单元培优测试卷
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）
A.x2+1x=0 B.ax2＋bx＋c＝0 C.（x－1）（x＋ 2）＝1 D.3x2－2xy－5y2＝0
2.用配方法解一元二次方程x2-8x+11=0，此方程可化为( )
A.(x-4)2=5 B.(x+4)²=5 C.(x-4)²=27 D.(x+4)²=27
3.一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
4.已知一元二次方程x2﹣4x+m＝0有一个根为2，则另一根为（ ）
A.﹣4 B.﹣2 C.4 D.2
5.从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的矩形的面积是 48cm2 ，则原来的正方形铁片的面积是（ ）
A. 8cm B. 64cm C. 8cm2 D. 64cm2
6.三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ）
A.11 B.12 C.11或 13 D.13
7.如果关于x的一元二次方程 kx2−3x+1=0 有两个实数根，那么 k 的取值范围是（ ）
A.k⩾94 B.k⩾−94 且 k≠0 C.k⩽94 且 k≠0 D.k⩽−94
8.菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线的长为方程y2﹣2y﹣8＝0的一个根，则菱形ABCD的面积为（ ）
2020年苏科版九年级数学上学期第一章《一元二次方程》测试卷(含答案)
第一章《一元二次方程》
一、选择题（每题3分，共24分）
1.下列方程中一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A.1122xx B.ax2+bx+c=0 C、x(x+2)=(x-1)(x-2) D. （x-1）(x+2)=1
2已知关于x的一元二次方程x2-kx-2=0的一个根是2，则k的值是（ ）
A.-2 B.2 C.1 D.-1
3. 若一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（ ）
A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4
4. 一元二次方程5x2-7x+5=0的根的情况为（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
5. 如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（ ）
A.（22-x）(17-x)=300 B.(22-x)(17-x)-x2=300
C.(22-x)(17-x)+x2=300 D.22×17-x2=300
6. 若分式3652xxx的值为0，则x的值为（ ）
A.3 B.2 C.3或2 D.-3
7.已知一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长为方程（x-2）(x-4)=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A.11 B.11或13 C.13 D.以上选项都不正确
2022-2023学年苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 单元测试卷含答案
2022-2023学年苏科新版九年级上册数学《第1章 一元二次方程》单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．一元二次方程x2+4x﹣3＝0的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（ ）
A．1 B．8 C．7 D．2
2．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．4（x+2）＝25 B．2x2+3x﹣1＝0 C．2x+y＝22 D．
3．已知x＝2是一元二次方程x2+bx﹣c＝0的解，则﹣4b+2c＝（ ）
A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4
4．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0，配方后可变形为（ ）
A．（x﹣4）2＝17 B．（x﹣4）2＝18 C．（x﹣8）2＝1 D．（x﹣4）2＝1
5．方程 （x﹣2）2＝4（x﹣2）的解为（ ）
A．4 B．﹣2 C．4或﹣6 D．6或2
6．已知（x2+y2+1）（x2+y2﹣3）＝5，则x2+y2的值为（ ）
A．0 B．4 C．4或﹣2 D．﹣2
7．甲、乙、丙三人共同探究代数式﹣2x2+4x+2的情况，三人的说法如下：
甲：只有当x＝0时，代数式﹣2x2+4x+2的值为2；
乙：当x取大于2的实数时，代数式﹣2x2+4x+2的值随x的增大而减小；
丙：无论x取何值时，代数式﹣2x2+4x+2的值都不可能大于4．
下列判断正确的是（ ）
A．甲对，乙对 B．甲对，丙对 C．甲错，丙对 D．乙错，丙错
8．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”总销售额为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11，12月份的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．3（1+x）2＝9.93
B．3+3（1+x）2＝9.93
C．3+3x+3（1+x）2＝9.93 D．3+3（1+x）+3（1+x）2＝9.93
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案 2
苏科版九年级上册数学第1章 一元二次方程 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、若 是关于 的一元二次方程，则不等式 的解集是（ ）. A. B. C. 且 D.
2、如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OA•OB＝ ，其中正确的结论有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3、一元二次方程x2-6x+5=0配方可变形为( )
A.(x-3) 2=14 B.(x-3) 2=4 C.(x+3) 2=14 D.(x+3) 2=4
4、下列方程中，一元二次方程共有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5、为了建设绿色校园，学校去年年底的绿化面积为2000平方米，预计到明年年底增加到4200平方米，求这两年绿化面积的年平均增长率．下面所列方程正确的是（ ）
A.2000（1﹣a%） 2=4200 B.2000（1+a%） 2=4200 C.2000（1﹣2a%）=4200 D.2000（1﹣a 2%） 2=4200
6、若 的两根分别是 与5，则多项式 可以分解为（ ） A. B. C. D.
7、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围（ ） A. 且 B. C. D.
8、已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实根，则k的值为（ ） A. B. C.2或3 D. 或
9、方程2x2-6x+3=0较小的根为p，方程2x2-2x-1=0较大的根为q，则p+q等于( )
A.3 B.2 C.1 D.
10、若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程 有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）
苏科版九年级数学上册第1章达标检测卷附答案
苏科版九年级数学上册第1章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是( )
A．ax2＋2＝x(x＋1) B．x2＋1x＝3
C．x2＋2x＝y2－1 D．3(x＋1)2＝2(x＋1)
2．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为( )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
3．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是( )
A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5
4．方程x2－42x＋9＝0的根的情况是( )
A．有两个不相等的实根 B．有两个相等的实根
C．无实根 D．只有一个实根
5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为( )
A．12 B．12或9 C．9 D．7
6．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的根，则▱ABCD的周长为( )
A．4＋22 B．12＋62
C．2＋22 D．4＋22或12＋62
7．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图像可能是( )
8．在直角坐标系xOy中，已知点P(m，n)，m，n满足(m2＋1＋n2)(m2＋3＋n2)＝8，则OP的长为( )
A.5
B．1
C．5 D.5或1
二、填空题(每题2分，共20分)
9．方程(x－3)2＋5＝6x化成一般形式是__________________，其中一次项系数是________．
10．一个三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为________________．
11．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则(a＋b)2 023的值为________．
九年级数学苏科版上册第1单元复习《单元测试》02 练习试题试卷 含答案
苏科九年级上单元测试
第1单元
班级________姓名________一．选择题1．一元二次方程x2+x﹣1＝0的根是（）
A．x＝1﹣B．x＝C．x＝﹣1+D．x＝
2．方程x2﹣5＝0的实数解为（）A．B．C．D．±5
3．已知x＝1是方程x2+m＝0的一个根，则m的值是（）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
4．下列方程是一元二次方程的是（）
A．x2＝1B．x2++1＝0C．x2+y﹣1＝0D．x3﹣2x2＝1
5．下列方程中为一元二次方程的是（）
A．x2＝1B．x3﹣6x＝0C．x2+3y+4＝0D．
6．受新冠影响，某股份有限公司在2020年3月份销售口罩的核心材料熔喷无纺布的收入为2.88万元，而在1月份的销售收入仅为2万元，那么该股份有限公司在2020年第一季度的
销售收入月增长率为（）A．0.2%B．－2.2%C．20%D．220%
7．已知关于x的一元二次方程ax2+2x﹣12＝0的两根分别为x1，x2，而x2+2ax﹣12＝0的两
根分别为x1，x3，其中x1≠x2≠x3，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2
8．在解方程22410xx++=时，对方程进行配方，对于两人的做法，说法正确的是（）小思：2241xx+=-
2122xx+=-
212112xx++=-+
21(1)2x+=小博2241xx+=-2482xx+=-
248424xx++=-+
2(22)2x+=
A．两人都正确B．小思正确，小博不正确C．小思不正确，小博正确D．两人都不正确9．《代数学》中记载，形如x2+10x＝39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构
造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为x的矩形，
得到大正方形的面积为39+25＝64，则该方程的正数解为8﹣5＝3．”小聪按此方法解关
于x的方程x2+6x+m＝0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则
该方程的正数解为（）
A．6B．3﹣3C．3﹣2D．3﹣