人教版数学八年级上册15.3分式方程的解法(教案)
人教版数学八年级上册15.3 分式方程的解法（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级上册第15章第3节“分式方程的解法”。教学内容主要包括以下两个方面：
1. 掌握分式方程的概念，能够识别并列出分式方程；
2. 学会运用消元法、代入法、加减法等方法求解分式方程，解决实际问题。
具体内容包括：
（1）理解分式方程的定义，如：k/x = m/n（其中x≠0，k、m、n为常数）；
（2）掌握分式方程的解法，包括：
a. 消元法：将分式方程中的分母消去，转化为整式方程求解；
b. 代入法：将分式方程中的一个表达式代入另一个表达式中，求解未知数；
c. 加减法：通过分式加减运算，将分式方程转化为整式方程求解。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1. 培养学生的逻辑推理能力：通过分析、探讨分式方程的解法，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高他们的逻辑推理能力；
2. 提升学生的数学建模素养：使学生能够将实际问题抽象为分式方程模型，并运用所学方法求解，从而提高解决实际问题的能力；
3. 增强学生的数学运算能力：让学生熟练掌握分式方程的消元、代入、加减等解法，培养他们准确、迅速地进行数学运算的能力。
这些核心素养目标与新教材的要求相符，旨在帮助学生形成系统的数学知识体系，提高数学思维品质和解决问题的综合能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
（1）理解分式方程的定义：重点强调分式方程的形式特点，即方程中包含有分母，且分母不为零，让学生充分理解这一核心内容。
举例：如方程 2/x = 3/(x+1)，其中x≠0。
（2）掌握分式方程的解法：包括消元法、代入法、加减法等，特别是消元法在求解分式方程中的应用。
举例：消元法求解方程 2/x = 3/(x+1)：
步骤1：交叉相乘，得到2(x+1) = 3x；
步骤2：展开并化简方程，得到2x + 2 = 3x；
步骤3：移项，得到x = 2。
（3）运用分式方程解决实际问题：让学生学会将实际问题抽象为分式方程模型，并通过求解方程解决实际问题。
举例：小明和小红同时开始做作业，小明每小时做2页，小红每小时做3页。已知小明比小红提前1小时完成作业，求两人每小时做作业的页数。
2. 教学难点
（1）消元法在分式方程中的应用：对于部分学生来说，消元法可能是一个难以掌握的解法，需要教师详细讲解和示范。
难点解析：在消元过程中，学生可能会遇到以下问题： - 分母相乘时容易出错，如漏乘或乘错；
- 在化简方程时，可能会忽视某些项，导致最终结果错误；
- 在移项过程中，正负号容易混淆。
（2）代入法求解分式方程：学生需要理解代入法的原理，并在实际操作中熟练运用。
难点解析：代入法中，学生可能会遇到以下困难：
- 不清楚应该将哪个表达式代入另一个表达式中；
- 在代入过程中，容易忽视方程中的限制条件（如分母不为零）；
- 计算过程中可能因粗心导致错误。
（3）分式方程在实际问题中的应用：学生需要学会将实际问题抽象为分式方程，并正确求解。
难点解析：实际问题抽象为分式方程时，学生可能会遇到以下问题：
- 抓不住问题的关键信息，导致建立错误的方程模型；
- 在建立方程时，容易忽视题目中的限制条件；
- 求解方程后，不会将结果应用到实际问题中，导致解题不完整。
在教学过程中，教师要针对这些重点和难点内容，有针对性地进行讲解和强调，通过实例分析、练习和反馈，帮助学生理解透彻，并熟练掌握分式方程的解法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《分式方程的解法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要分配或计算比例的情况？”比如，如果我们要将一定数量的糖果平均分给几个人。这个问题与我们将要学习的分式方程密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式方程的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1. 理论介绍：首先，我们要了解分式方程的基本概念。分式方程是指含有分母的方程，它是代数方程的一种特殊形式。分式方程在解决实际问题时具有重要作用，能够帮助我们处理比例、速率、百分比等问题。
2. 案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小红的糖果总数为10个，要平均分给两人，我们可以建立分式方程x/2 = 10，其中x表示每人应得的糖果数。通过解这个方程，我们可以得到答案。
3. 重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式方程的识别和解法这两个重点。对于消元法、代入法等难点部分，我会通过举例和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1. 分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式方程相关的实际问题。
2. 实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，通过分配物品来演示分式方程的基本原理。
3. 成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1. 讨论主题：学生将围绕“分式方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2. 引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3. 成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟） 今天的学习，我们了解了分式方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对分式方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到分式方程这部分内容对于学生来说既有挑战性，又充满趣味。从教学实践来看，我觉得以下几个方面值得反思和总结：
首先，关于导入新课的部分，通过提问方式引导学生思考日常生活中的实际问题，激发了他们的学习兴趣。这一点在后续的教学中表现得尤为明显，学生们积极参与讨论，课堂氛围活跃。但在这一环节，我也发现部分学生对问题的理解不够深入，需要我在引导时更加具体、明确。
其次，在新课讲授环节，我发现理论介绍和案例分析相结合的方式有助于学生理解分式方程的概念和重要性。但在讲解过程中，部分学生对消元法、代入法等解法的掌握程度仍有待提高。针对这一点，我计划在今后的教学中增加一些典型例题的讲解，让学生在具体操作中逐步掌握解题方法。
在学生小组讨论环节，我鼓励学生们提出自己的观点和想法，这有助于培养他们的创新思维和解决问题的能力。但在这一过程中，我也发现部分学生在讨论时容易偏离主题，需要我在旁听时及时提醒和引导。此外，对于学生的成果分享，我觉得可以进一步优化，如增加师生互动，让学生在分享时接受其他同学的提问，以提高他们的表达能力和应变能力。
最后，总结回顾环节，学生对分式方程的知识点有了更加系统的掌握。但在这一环节，我意识到部分学生仍然存在疑问。为了更好地帮助学生消化吸收所学知识，我计划在课后增加一些针对性的辅导，以满足不同学生的学习需求。
八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程第1课时分式方程及其解法教案人教版
1 15.3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
【知识与技能】
1.理解分式方程的意义；
2.掌握解分式方程的基本思路和解法；
3.理解解分式方程可能无解的原因,掌握解分式方程的验根方法.
【过程与方法】
通过探索实际问题中的数量关系,体会分式方程的模型作用,在经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,渗透转化的数学思想,培养学生的应用意识.
【情感态度】
在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
【教学重点】
解分式方程的基本思路和解法.
【教学难点】
理解解分式方程可能无解的原因,及增根的含义.
一、情境导入,初步认识
问题一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少？
【教学说明】让学生求出江水流速为v千米/时后,自主探究,获得方程.然后师生共同评析.教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.
思考 (1)方程90603030vv与以往学过的方程有什么不同之处？
（2）什么叫分式方程？分式方程的特征是什么？
（3）怎样解分式方程90603030vv呢？
【教学说明】教师提出问题后,学生自主探究,相互交流,得出相应结论.教师应关注学生的参与情况及解决问题的情形,适时予以点拨,最后师生共同评析.
二、思考探究,获取新知
分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
2 解分式方程的基本思路是将分式方程运用去分母的方法化成为整式方程.
如:解方程90603030vv.
解:在方程两边乘的最简公分母(30+v)（30-v）,得
90(30-v)=60（30+v）.
解得v=6.
检验:将v=6代入方程,左边=5/2=右边,所以v=6是原分式方程的解.
试一试
解方程2110525xx .
八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程第1课时分式方程及其解法教案人教版 2
1 15.3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
【知识与技能】
1.理解分式方程的意义；
2.掌握解分式方程的基本思路和解法；
3.理解解分式方程可能无解的原因,掌握解分式方程的验根方法.
【过程与方法】
通过探索实际问题中的数量关系,体会分式方程的模型作用,在经历“实际问题——分式方程——整式方程”的过程,发展学生分析问题,解决问题的能力,渗透转化的数学思想,培养学生的应用意识.
【情感态度】
在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心,体会数学的应用价值.
【教学重点】
解分式方程的基本思路和解法.
【教学难点】
理解解分式方程可能无解的原因,及增根的含义.
一、情境导入,初步认识
问题一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少？
【教学说明】让学生求出江水流速为v千米/时后,自主探究,获得方程.然后师生共同评析.教师讲课前,先让学生完成“自主预习”.
思考 (1)方程90603030vv与以往学过的方程有什么不同之处？
（2）什么叫分式方程？分式方程的特征是什么？
（3）怎样解分式方程90603030vv呢？
【教学说明】教师提出问题后,学生自主探究,相互交流,得出相应结论.教师应关注学生的参与情况及解决问题的情形,适时予以点拨,最后师生共同评析.
二、思考探究,获取新知
分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
2 解分式方程的基本思路是将分式方程运用去分母的方法化成为整式方程.
如：解方程90603030vv.
解：在方程两边乘的最简公分母(30+v)（30-v）,得
90(30-v)=60（30+v）.
解得v=6.
检验：将v=6代入方程,左边=5/2=右边,所以v=6是原分式方程的解.
试一试
解方程2110525xx .
人教版八年级数学上册15.3分式方程练习题
分式方程练习题
一、 基础知识复习
1.某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是( )．
A．ba8
分钟 B．ba8 分钟
C．bba8 分钟 D．bba8 分钟
2.某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．设每年都是x间房屋出租，那么第一年每间租金为 元，第二年每间租金为
元，根据题意得方程为 ．
3.完成下列填空:
（1）、在xkg水中加入12kg盐，配制成的盐水浓度为 ．
（2）、完成一项工程需x天，那工作效率是 ，m天可以完成工程的 ．
（3）、甲地到乙地s千米，一人从甲地到乙地每小时走x千米，回来时速度是去时的2倍，则此人回来所用时间为
小时，来回共用时间为
小时．
4.甲乙两人合修一台机床，2小时完成，已知甲单独修要3小时，设乙单独修要x小时，则两人合修的效率为
，可列方程为 ．
5.x为何值时，代数式xx1312与1112x的值相等？
答案：1、C 2、x96000 ，x102000 ，x102000=x96000+500 3、1212x ；x1，xm
；xs2 ，xs23 4、x131，1)131(2x ；5、2
二、课堂练习
1．甲、乙两人合做一项工程，4小时后甲因另有工作离开，剩下的工作由乙独做6小时完成，已知甲4小时的工作任务乙要做5小时才能完成，问两人单独做各需要几小时？
点拨：本题关键是要确定两人的工作效率，如设甲独做要x小时，其效率为x1；则乙效率为x54，乙独做要45x小时完成，当然找出等量关系也很重要．方程可列为：
人教版八年级数学上册15.3.1《分式方程》(第1课时)一等奖优秀教学设计
- 1 - 人教版义务教育教科书八年级数学上册
15.3.1《分式方程》（第1课时）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：本课内容选自人教版八年级上册第十五章《分式》的第三节第1课时分式方程。本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的，为后面学习可化为一元一次方程的分式方程打下基础。通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程，体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型，进一步发展学生分析问题和解决问题的能力，培养应用意识，渗透类比转化思想。
2、教学目标：
（1）理解分式方程的意义；
（2）掌握解分式方程的基本思路和解法；
3、教学重、难点
重点: 解分式方程的基本思路和解法。
难点：分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。
二、教学准备：多媒体课件、导学案
三、教学过程：
教学内容与教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情景 引入课题
（一）、忆一忆
（1）什么叫方程？什么叫方程的解？
（2）我们学过的方程有哪一些？
（二）、情景问题创设 引入新课。
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它
沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?（设未知数，列出方程）
引出新课题------分式方程
二、自主探究 合作交流 建构新知
活动1：1．分式方程的定义 回忆思考回答。
学生读题，尝试思考解决问题.
根据教师的引导作总结。
故而知新，为本课的顺利进行做好铺垫。通过学生熟悉的例子出发，让学生初步感受到与我们学过的方程的不同，为下一环节归纳新知作铺垫。90603030vv
- 2 - 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
2、练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程.
活动2：再探新知：怎样解分式方程？
1、解整式方程
分式方程中的字母系数问题 初中八年级上册数学教案教学设计课后反思 人教版
教师姓名刘金楠单位名称新疆农业大学附属
中学填写时间2020.8.31
学科数学年级/册八年级教材版本人教版
课题名称15.3分式方程
难点名称在解含有字母系数的分式方程和公式变形中，正确运用题设条件，保证分式方程不会产生增根
难点分析从知识角度分析为
什么难知识点本身内容复杂：分类繁多，题型多变
难点教学方法通过六道例题直观演示解字母系数问题
教学环节教学过程
导入解分式方程的步骤：
（1）去分母，将分式方程转化为整式方程
（2）解整式方程
（3）检验
知识讲解
（难点突破）分式方程中的字母系数问题：
一、已知分式方程的解确定字母的值
二、已知分式方程解的范围确定字母的取值范围
三、分式方程有增根确定字母的值
四、分式方程有解确定字母的取值范围
五、分式方程无解确定字母的值课堂练习
（难点巩固）一、已知分式方程的解确定字母的值
当m为何值时，关于x的方程x+1
x−2=2m−3
m+5的解等于0？
思路分析：将解x=0代入原方程即可
1
−2=2m−3
m+5
m+5=−4m+6
5m=1
∴m=15
二、已知分式方程解的范围确定字母的取值范围
若关于x的分式方程a−1x−1=2的解是正数，则a的取值范围是_________.
思路分析：将字母a看成常数解出x，根据解是正数，即x>0，方程有解,则x不能是增根
a−1=2x−2，得x=a+12
x=a+1
2>0，得a>−1
x=a+12≠1，得a≠1
∴a>−1且a≠1
三、分式方程有增根确定字母的值
若关于x的分式方程3x+m
x−1=3
2有增根，则m的值为________.
思路分析：有增根，即求出的x的值使最简公分母等于0,即x=16x+2m=3x−3
3x=−2m−3
将x=1代入
3=−2m−3
∴m=−3
四、分式方程有解确定字母的取值范围
若分式方程xx−1−k
x2−1=xx+1有解，则k的取值范围是________.
思路分析：有解即没有增根x≠±1,将字母k看成常数解方程x(x+1)−k=x(x−1)
x2+x−k=x2−xk=2x
人教版-数学-八年级上册-《15.3分式方程》第一课时 导学案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 15.3分式方程（1）
主备 井霞 课型 新授课
学习目标 1．了解分式方程的概念.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验去分母后所得整式方程的解是否为原分式方程的解.
学习重点 会解可化为一元一次方程的分式方程.
学习难点 会检验去分母后所得整式方程的解是否为原分式方程的解.
学习过程 批注
【合作复习】
要求:1.独立完成下列各题,然后与同桌互相交流.
2.时间不超过5分钟.
1．下列各式中,哪些是整式,哪些是分式?整式与分式的区别是什么？
整式下面划“√”,分式下面划“×”
1212,,512),(43,,3,3,1,1222xxxxnmnmxxyxbacbmx
2．当x___________时,分式x31有意义.
3. 回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242xx
【自主学习】
要求: 认真自学课本第149页,用红色笔标出重点，用蓝色笔标注有疑惑之处;
1.分式方程的概念是?
2.下列方程是分式方程 ( )
A．202xx B．1121xxx
C 102x D．(,)xaxabab为非零常数
3.分式方程的特征是什么? 如分式方程：90603030vv
解一元一次方程的一般步骤是什么?
有哪些易错点? 初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 4.解分式方程的一般思路与做法是什么?
5. 解分式方程：90603030vv，归纳解分式方程的一般步骤是什么?与解整式方程的一般步骤有什么区别？
【跟踪训练】1.判断下列式子是分式方程的有( )
(1)yx11 (2)26x (3)6311xx (4) 611yx (5)132yx
(6)35yx (7)25523xx (8)22111xxx
人教版八年级数学上册教案：15.3.2 列分式方程解决实际问题
人教版八年级数学上册教案：15.3.2 列分式方程解决实际问题
1 / 10 15.3 分式方程
第2课时 列分式方程解决实际问题
课题 第2课时 列分式方程解决实际问题 授课人
教
学
目
标 知识技能 会解可化为一元一次方程的分式方程．会正确的进行检验．运用分式方程解决实际应用问题时，会合理设未知数，找出等量关系并列出方程．
数学思考 在用分式方程解决实际应用问题的过程中，体验数学的应用性，进一步强化检验的必要性．
问题解决 经历探索应用分式方程解决实际问题的过程，掌握分析问题、解决问题的能力，学会把所学知识应用到实际生活的方法．
情感态度 通过师生活动、学生自我探究，让学生体验数学的应用性，激发学生学习数学的兴趣. 人教版八年级数学上册教案：15.3.2 列分式方程解决实际问题
2 / 10 (续表)
教学重点 从实际问题中列出分式方程并正确解分式方程．
教学难点
等量关系的提炼以及转化为方程的过程．
授课类型 新授课 课时
教具 多媒体课件
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
回顾 1.列方程解决实际问题的方法和步骤：____________.2.
解分式方程：7x2＋x＋3x2－x＝6x2－1.
3. 我们所学过的应用题类型：
(1)行程问题
基本公式：______________.
行程问题中又分相遇问题、追及问题．它们常用的公式有__________________；
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法.
(3)工程问题
基本公式：________________；
(4)顺水逆水问题
顺水速度＝____________；逆水速度＝____________．
温故知新，唤醒学生的已有知识体系，为本节课作知识的铺垫.
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】问题：一艘轮船顺水航行40千米所用的时间与逆水航行30千米所用的时间相同，若水流速度为3千米/时，求轮船在静水中的速度.分析：设轮船在静水中的速度为x千米/时，则顺水航行的速度为________千米/时，逆水航行的速度为________千米/时，顺水航行的时间为________时，逆水航行的时间为________时，根据题意，可得方程________________________________.1.利用课件提出实际应用问题：求出车速.
最新人教版八年级数学上册《分式方程及其解法》精品教案
15.3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
一、教学目标
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．
3．了解解分式方程解的检验方法．从而渗透数学的转化思想．
二、教学重点和难点
1．教学重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法．
2．教学难点：检验分式方程解的原因
三、教学过程
(一)复习及引入新课
提问：什么叫方程？什么叫方程的解？
(二)新课
板书：分式方程的定义．
分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程．
练习：判断下列各式哪个是分式方程．
解：两边同乘以最简公分母2(x+5)得
2(x+1)=5+x 2x+2=5+x x=3．
检验：把x=3代入原方程 左边=右边 ∴x=3是原方程的解．
例2：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
分析：设江水的流速为v千米/时，
可列方程v20100＋＝v2060－解方程得：v＝5
检验：v＝5为方程的解。所以水流速度为5千米/时。
(三)课堂练习：
(四)小结：谈谈你的收获
(五)布置作业
(六)板书设计
第1课时 分式方程及其解法
1、分式方程的定义 例：
2、分式方程的解法 练习：
四、教学反思：
解分式方程的基本思想是将分式方程转化为整式方程(转化思想)，基本方法是去分母(方程左右两边同乘最简公分母)，而正是这一步有可能使方程产生增根．让学生在学习中讨论从而理解、掌握．启发式设问和同学讨论相结合，使同学在讨论中解决问题，掌握分式方程解法．
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八年级数学上册分式方程解法举例(人教版)
第1页 共1页 分式方程解法举例
教学目标：学会可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，会用去分母求方程的解.掌握解分式方程的一般步骤
教学重点：去分母法解可化为一元一次方程或一元二次方程的分式方程. 验根的方法.
教学难点：解分式方程的一般步骤
教学过程：
复习引入：1.什么叫分式方程？
2. 解分式方程的基本思想：
分式方程分母（去分母）方程两边都乘以最简公整式方程
3.解方程173xx（学生板演）
讲授新课：
1. 由上述学生的板演归纳出解分式方程的一般步骤
（1） 去分母：在方程的两边都乘以最简公分母，化为整式方程；
（2） 解这个整式方程；
（3） 检验：将所得的解代入原方程的最简公分母，若最简公分母为0，则为增根，必须舍去；若不为0，则为原方程的根.
2. 范例讲解
（学生尝试练习后，教师讲评）
例1：解方程xx11112
例2：解方程123211222xxxx
例3：解方程22482122xxxxxx
讲评时强调：1.怎样确定最简公分母？（先将各分母因式分解）
2.解分式方程的步骤.
巩固练习：P147 1t，2t.
课堂小结： 解分式方程的一般步骤
布置作业：见作业本.
新人教版八年级数学上册15.3分式方程公开课教案
babaabnn1520,10,7,7,175000分式方程
教学目标:1.了解分式的概念(了解,经历感受)
2.了解分式有意义的条件
3.会用分式表示简单实际问题中的数量.
教学重点:分式的概念
难点:例2问题情景较为复杂,并且涉及分式,求分式的值等多方面问题.
一、创设情景（动物园）
（依据课本引例每平方米北极熊的占有量）
5个代数式（具体情景略）
小组合作：请同学讨论将5个代数式分类
它们有什么共同特征？分子分母都是整式，且分母中含有字母。
分式概念：两个整式相除，并且分母中含有字母的代数式叫分式。
（如果A、B表示两个整式，如果B中含有字母，那么代数式BA叫做分式）
二、巩固练习：1。判断分式或整式bayxaax,523,12,1,23
2．从1，2，a，b，c取若干个数字或字母编制三个代数式，一个整式，两个分式。
3．填空
a 。。。 -2 -1 0 1 2 。。。
a1 。。。 。。。
1aa 。。。 。。。
（1）你在填表的时候发现了什么？从中你想到了什么？（2）你认为分式分母中的字母能取任何实数吗？有什么限制？
分式中字母的取值不能使分母为零。当分母的值为零时，分式就没有意义。
三、例题分析：例1：对于分式
（1） 当x取什么数时，分式有意义？（2）当x取什么数时，分式的值是零？（3）当x=1时，分式的值是多少？ 答:略例2：甲乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b。如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6,b=5时，求甲追上乙所需的时间。设想：（用动画形式）改变问题情景，使学生对追及问题进一步熟悉，并能很自然引入分式
在简单的实际情景中的应用。
大个子说：“小个子，你太慢了，我让你8秒钟，我保证在20秒内追上你！”
（1） 若大个子的跑步速度为a米/秒，小个子的跑步速度为b米/秒，则需多少时间追上？