第一章 丰富的图形世界(教案)北师大版(2024年)数学七年级上册
第一章 丰富的图形世界
1．1 生活中的立体图形
第1课时 认识几何体
1．在具体情况中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的某些特征；
2．会指出一个棱柱的棱、侧棱、顶点、侧面、底面；
3．能按照几何体的特征进行分类．
重点
识别不同几何体的名称、形状、构造特点，能对它们进行分类．
难点
描述几何体的特征，对几何体进行分类．
一、导入新课
课件出示教材第2页情境图，提出问题：
(1)图中哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？
(2)找出图中与笔筒形状类似的物体．
课件出示教材第2页中间的几种立体图形，提出问题：
这些基本图形你熟悉吗？能说出它们的名称吗？
学生思考后举手回答．
二、探究新知
1．认识棱柱
(1)课件出示棱柱立体模型：
教师：观察这个立体图形，分别指出它的顶点、侧面、棱、侧棱、底面，并说出它们的数量．
学生讨论交流后举手回答，教师点评．
这个棱柱有12个顶点，18条棱，6条侧棱，2个底面，6个侧面．
教师：你能给这个棱柱命名吗？
学生举手回答，教师点评．
有12个顶点，6条侧棱，2个底面，6个侧面的棱柱称为六棱柱．
人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……
教师：棱柱的侧棱、底面、侧面分别有何特点？
学生举手回答，教师点评．
棱柱的特点：①所有侧棱长都相等；②上、下底面的形状大小完全相同；③侧面的形状都是长方形．
教师：长方体、正方体是棱柱吗？
学生举手回答，教师点评．
(2)课件出示教材第3页图1－4，提出问题：
①图中这两个棱柱体有什么不同？
②分别说出图中各个棱柱体的棱、侧棱、面、侧面、顶点的个数．
学生讨论回答，教师点评，并进一步讲解：
棱柱可以分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形．本书只讨论直棱柱，简称棱柱．
教师：请同学们分成小组思考并讨论棱柱与圆柱有什么异同点．
学生讨论交流后，教师点评，并进一步讲解：
棱柱与圆柱的相同点：都是柱体；都有上、下两个底面，都有侧面．
不同点：①棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形，圆柱的底面是圆；②棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面；③棱柱有顶点，圆柱没有顶点．
2．认识棱锥
课件出示棱锥立体模型：
教师：观察这个立体图形，请指出它的顶点、侧面、侧棱、底面．
学生举手回答，教师点评．
教师：这个图形有什么特点？如何给这个棱锥命名？
学生回答，教师点评，并进一步讲解：
棱锥的侧面是三角形，底面是多边形．
棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等．棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等．命名几棱锥主要看底面图形，如：底面是三角形，就叫三棱锥．
教师：棱锥跟圆锥有什么区别？
学生：棱锥的底面是多边形；圆锥的底面是圆．
3．圆锥与圆柱
课件出示圆锥与圆柱的立体模型，提出问题：
(1)圆柱、圆锥分别由几个面围成？
(2)你能描述圆柱、圆锥的相同点和不同点吗？
学生交流后回答问题，教师点评，并进一步讲解：
圆柱由3个面围成，其中2个面是平的，1个面是曲的；圆锥由2个面围成，其中1个面是平的，1个面是曲的．
圆柱与圆锥的相同点：底面都是圆，侧面都是曲面．不同点：圆柱有2个相同的底面，并且互相平行；圆锥只有一个底面．
4．几何体的分类
课件出示教材第6页习题1.1第4题，提出问题：观察上面的图形，如何将它们分类呢？
学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：
立体图形的分类有两种：第一种，根据底面的个数分成三类，即柱体、锥体、球体．如图中的柱体有(1)(2)(4)(6)(7)；椎体有(5)；球体有(3).第二种，根据面的平曲分成两类．如图中含曲面的有(3)(4)(5)；只含平面的有(1)(2)(6)(7).
三、课堂练习
1．如图，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的实物并连线．
2．活动：请你制定一个分类标准，将这些几何体分类(以小组为单位写在展板上并由组长到前面来展示).
3．教材第4页“随堂练习”第1，2题．
四、课堂小结
1．生活中有哪些常见的立体图形？这些图形有什么特点？
2．说说棱柱与圆柱的异同点，圆锥与棱锥的异同点，圆柱与圆锥的异同点．
3．立体图形如何分类？
五、课后作业
教材第6页习题1.1第1，5，6题．
本节课通过生活实例引导学生认识和理解立体图形，培养了他们的观察和分析能力．学生在练习和应用中逐渐掌握了立体图形的名称、性质和特点，并能够解决与立体图形相关的问题．在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生主动思考和发现，提高了他们的学习
兴趣和参与度．然而，部分学生在立体图形的命名和区分上仍存在困惑，需要进一步加强练习和巩固．在今后的教学中，教师将更加注重巩固学生对立体图形的理解和应用能力，提供更多的实例和练习机会，以促进他们的全面发展．
第2课时 点、线、面、体
1．能从图形的基本构成元素的角度认识常见的几何体；
2．能举例说明点、线、面、体之间的关系．
重点
了解点、线、面、体及其相互关系．
难点
由平面图形想象出通过旋转得到它的相应的立体图形．
一、导入新课
课件出示教材第4页图1－6，提出问题：
(1)找出图中的点、线、面．
(2)图中哪些线是直的，哪些线是曲的？哪些面是平的，哪些面是曲的？
学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解：
图形是由点、线、面构成的．
教师：这节课，我们来认识点、线、面．
二、探究新知
1．认识点、线、面
(1)课件出示六棱柱和圆柱图，提出问题：
①六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？
②圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
③六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：
六棱柱是由8个面围成的，它们都是平的；圆柱是由3个面围成的，其中2个面是平的，一个面是曲的．
圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的．
六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有3条棱．
(2)教师：根据上面的学习，你能得到什么结论呢？
学生讨论交流后举手回答，教师点评，并进一步讲解：
面有平面与曲面之分；线也有直线与曲线之分．
面与面相交得到线，线与线相交得到点．
2．点、线、面、体之间的关系
(1)课件出示教材第4页情境图，提出问题：观察这几个图，发挥你的想象，你能从中发现什么规律？
学生举手回答，教师点评，并进一步讲解：
点动成线，线动成面，面动成体．
(2)教师：你能举出生活中点动成线、线动成面、面动成体的例子吗？
学生举手回答，教师点评．
(3)课件出示下图：
教师：上面的平面图形绕着虚线轴旋转一周，能得到什么立体图形呢？你能用线把立体图形与平面图形连接起来吗？
学生思考后举手回答，教师点评．
三、课堂练习
1．教材第5页“随堂练习”．
2．现有一个长为4 cm，宽为3 cm的长方形，绕它的一边所在直线旋转一周，得到圆柱的体积是多少？
【答案】2.36π cm3或48π cm3
四、课堂小结
图形由哪些基本的元素构成？它们之间有什么联系？
五、课后作业
教材第6页习题1.1第3，7，8题．
学生在小学阶段已经认识点、线、面，并且生活中常常会遇到，对此并不陌生，能从实际生活中指出点、线、面．本节课学习了图形是由点、线、面构成的，点、线、面、体之间的关系是：面与面相交得到线，线与线相交得到点，点动成线，线动成面，面动成体．通过对图形进行观察、操作等活动，进一步发展了学生的空间观念．
1．2从立体图形到平面图形
第1课时 正方体的展开与折叠
1．通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；
2．体验数学与生活的密切联系，让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，发展空间观念．
重点
掌握正方体的表面展开图，判断一个平面图形是否是正方体的表面展开图．
难点
识别正方体的表面展开图，确定相对面展开的位置．
一、导入新课
我们小学学过正方体的表面展开图，
问题1：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，你能得到哪些形状的展开图？
问题2：你能得到图中的展开图吗？
学生思考后举手回答，教师点评，并进一步讲解．
二、探究新知
探究一：正方体的表面展开图
例1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？分组比赛．(要求：展开后每个面至少有一条棱与其他面相连)
第一类：四个一行中排列，上下各一任意放，共六种．(记忆口诀：141型)
第二类：一在三下任意放，二在三上露一端，共三种．(记忆口诀：132型)
第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种．(记忆口诀：222型)
第四类：三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种．(记忆口诀：33型)
重难点精讲
一线不过四．
() ()
田凹应放弃．
() ()
() ()
探究二：正方体的相对面
例2.下列图形可以折成一个正方体形状的盒子．折好以后，与1相邻的数是________，相对的数是________，先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确．
解：2，5，4，6；3
方法总结：将正方体的展开图折叠，找到相对的面，再判断相应面上应填的字．
合作探究：正方体相对两个面在其展开图中的位置有什么特点？
①相对两面不相连，上下隔一行，左右隔一列；②相间、“Z”端是对面；③间二、拐角邻面知．
三、课堂练习
1．教材第9页“随堂练习”第1，2题．
2．小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是( A )
A B C D
3．如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？
2019-2020年七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界复习教案 (新版)北师大版
B
B A A C
C 2019-2020年七年级数学上册 第一章 丰富的图形世界复习教案 （新版）北师大版
教学目标：
1、让学生在动手实践、自主探索、合作交流的过程中，回顾本章内容，梳理本章知识，反思所学，形成积极的学习态度和情感．
2、结合本章复习题，进一步认识图形及其性质，把握实物与相应的几何图形，几何体与其展开图和三视图之间的相互转换关系，丰富几何的活动经验和良好的体验，发展空间观念．
教学过程：
一、设疑自探
1、梳理本章知识
经过一章的学习，同学们体会到我们就生活在一个丰富的图形世界中，现实物体以图形的形式呈现在我们面前，我们通过图片这个窗口认识了我们生存的现实空间．下面我们乘坐一列“问题”快车一同来回顾本章的知识，反思所学．
（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明．
（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体．
（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱）
展示六棱柱模型，学生观察交流回答棱柱有以下特征：
①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同；
②棱柱的侧面都是长方形；
③侧棱的长度都相等；
④侧面的个数与底面多边形边数相同．
二、解疑合探
A、利用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？
B、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（可用相同的字母表示），发现了什么规律？
给出若干个具有代表性的正方体平面展开图，如图
让学生先想，再动手折叠，填空，分组讨论寻找规律．
学生代表回答：正方体相对的两个面在其平面展开图中有两种位置关系．
①两个正方形在同一行或同一列且彼此相隔一个正方形；
②两个正方形既不在同一行也不在同一列，其中一个正方形在展开图内部沿如右图路径平移能与另一个正方形重合．
指出：事实上我们可以根据正方体相对的两个面在其平面展开图中的位置关系判别哪些平面展开图可以折叠成正方体．
（四）找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面．
北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳
第一章 丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成__________，线动成_______，面动成___________。
3、生活中的立体图形
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）
柱 生活中的立体图形 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是大小相同的多边形,侧棱长都_____________）
(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）
棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）
球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有_____条侧棱,_______条棱,__________个顶点,_______个面.
5、正方体的平面展开图：11种
中间四个面，上下各一面
6、截正方体：用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、从三个方向看物体的形状
从正面看：从正面看到的图.从左面看：从左面看到的图. 从上面看:从上面看到的图
8.常见几何体的展开图
常考题
北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试题及答案
１ 七年级数学第一章《丰富的图形世界》单元测试题
时间90分，满分100分
一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）
题号
1
2
3
4 5 6 7 8 9 10
答案
1.下列说法中，正确的个数是（ ）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个
2. 下面几何体截面一定是圆的是 （ ）
( A)圆柱 (B) 圆锥 （C） 球 (D) 圆台
3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（ ）.
4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（ ）
（A）长方体 （ B）圆锥体
（C）立方体 （D）圆柱体
5．如图，其主视图是（ ）
6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）
（D） （B） （C） （A） ２ 第10题图
7. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是(
)
（A） （B） （C） （D）
8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：
构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．
A．5 B． 6 C．7 D．8
9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）
A B C D
10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使相对面上的两数互为相反数，则A、B、C表示的数依次是（ ）
(完整版)北师大数学七年级上册第一章丰富的图形世界(提高)
ings in their being are good for somethi
n丰富的图形世界（提高）知识讲解【学习目标】1．认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体；2．认识点、线、面、体的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系；3．能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图；4．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型．【要点梳理】要点一、立体图形1．定义：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球等．棱柱、棱锥也是常见的立体图形． 要点诠释：常见的立体图形有两种分类方法：
2．棱柱的相关概念：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱． 通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……（如下图）
要点诠释：（1）棱柱所有侧棱长都相等．棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形． （2）长方体、正方体都是四棱柱． （3）棱柱可分为直棱柱和斜棱柱．直棱柱的侧面是长方形，斜棱柱的侧面是平行四边形．3．点、线、面、体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围
ings in their being are good for somethi
n着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点．从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系． 此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体．要点二、展开与折叠有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点三、截一个几何体用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形或圆等等．要点四、从三个方向看物体的形状一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．（如下图）
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.2.1展开与折叠
北师大版七年级数学上册教学设计：第一章丰富的图形世界1.2.1展开与折叠
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解并掌握展开图和折叠图的概念，能够识别常见的展开图和折叠图。
2. 学会使用展开图和折叠图分析、解决实际问题，提高空间想象能力和几何直观能力。
3. 能够运用展开图和折叠图进行简单的几何证明，培养逻辑思维能力和推理能力。
4. 掌握展开图和折叠图在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高数学素养。
（二）过程与方法
1. 通过动手操作，观察、思考、讨论等方式，让学生在实际操作中感受展开图和折叠图的特点，培养实践操作能力。
2. 引导学生通过自主探究、合作交流，发现展开图和折叠图之间的关系，提高问题解决能力和团队协作能力。
3. 运用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，辅助教学，丰富教学手段，提高教学效果。
4. 设计有针对性的练习题，巩固所学知识，提高学生运用展开图和折叠图解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1. 激发学生对数学学习的兴趣，培养积极主动、认真负责的学习态度。
2. 通过展开图和折叠图的学习，让学生感受到几何图形的美，提高审美素养。
3. 培养学生的空间观念，使其认识到数学与生活的紧密联系，增强应用数学的意识。
4. 引导学生在学习过程中，学会与他人合作、交流，培养团队精神，提高人际沟通能力。
在本章节的教学设计中，我们将围绕展开图和折叠图的知识点，结合学生的生活实际，设计丰富多样的教学活动，旨在提高学生的空间想象能力、逻辑思维能力和实际问题解决能力。在教学过程中，关注学生的情感态度和价值观的培养，使他们在掌握知识的同时，形成良好的学习习惯和积极向上的人生态度。
二、学情分析
七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在认知、情感、行为等方面都发生着显著的变化。在数学学习方面，学生的空间想象力、抽象思维能力以及逻辑推理能力逐渐增强，但仍有待进一步提高。针对本章展开图和折叠图的学习，学生在小学阶段已经接触过简单的立体图形，具备一定的几何图形基础，但可能对更复杂的图形认识不足，对展开图和折叠图的概念理解不够深入。
新北师大版七年级数学上册章节测试题第一章丰富的图形世界
第一章丰富多彩的图形世界测试卷共（4）页 第（ 1 ） 第一章 丰富的图形世界测试卷
姓名 班级
成绩
一、填空题（每空3分，共30分）：
1、圆锥是由________个面围成，其中________个平面，________个曲面。
2、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______。
3、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____。
4、面与面相交成______，线与线相交得到_______，点动成______，线动成_________，面动成_______ 。
5、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱。
6、圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述)。
7、圆柱体的截面的形状可能是________________________。（至少写出两个，可以多写，但不要写错）
8、用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块。
9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____ 和_____ 。
第一章丰富多彩的图形世界测试卷共（4）页 第（ 2 ） 10、写出两个三视图形状都一样的几何体：___ ____、_________。
二、选择题（每题3分，共30分）：
11、下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）
A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 棱柱
北师大版七年级(上册)数学第一章丰富的图形世界知识点归纳
WORD格式整理
专业资料 值得拥有 第一章 丰富的图形世界
一、知识点回顾
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱 生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
（棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形）
(按名称分) 锥 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）
棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：11种
总结： 3—3型 2—2—2型 WORD格式整理
专业资料 值得拥有 中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线
6、其他常见图形的平面展开图：
侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱
侧面可以展开为扇形的是： 圆锥
7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
七年级数学上册 第一章《丰富的图形世界》教案 北师大版【教案】
用心 爱心 专心 §1. 生活中的数学
二、教学目标
1．结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2．通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
3．尝试从不同角度，运用多种方式（观察、独立思考、自主探索、合作交流）有效解决问题。
4．通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，发展了我们的思维。
三、教学重点和难点：
教学重点：1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
教学难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
四、教学过程设计
一、 导入：举例。
宇宙之大（海王星、流星雨），粒子之微（铍原子、氯化钠晶体结构），火箭之速（火箭），化工之巧（陶瓷），地球之变（陨石坑），生物之谜（青蛙），日用之繁（杯子、表），大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献，让我们共同走进数学世界，去领略一下数学的风采，体会数学的魅力。
二、板书课题。
三、导学
1. 现在让我们进入时空的隧道，回忆我们的成长历程：
出生——学前——小学（板书），我们每一天都在接触数学并不断学习它，相信吗？不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子，试一试。（积极鼓励）
（师、生共同讨论交流，从具体事例中分析并找出数学信息。）
2．进入小学，我们正式开始学习数学，回忆一下，在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些？
3．指定若干名学生口答，师生共同系统归纳：
数与式：认识、计算、方程、解应用题；图形：图形的认识、图形的画法、图形的计算；统计知识。
4．数学知识的学习，不仅开阔了我们的视野，而且改变了我们的思维方式，使我们变得更加聪明了。发挥一下我们的聪明才智，尝试解决下面的2个问题：
（1）小黑板展示下列问题：
①计算并观察下列三组算式：
②已知25×25=625，则24×26= （不要计算）③你能举出一个类似的例子吗？
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元测试题
1 北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》单元测试
姓名 班级 成绩
一、填空题：（每题4分，共40分）
1．在乒乓球、橄榄球、足球、羽毛球、冰球中，是球体的有 ；
2．将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） ；
3．圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；
4．圆锥的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；
5．棱柱的侧面是 ，分为 棱柱和 棱柱；
6．如图1-1中的几何体有 个面，面面相交成 线；
7．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的
形状是 体形状
8．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________.
9．六棱柱有 个顶点， 个面；
10．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相
对面上两个数之和为6，x=_ ___，y=______.
二、选择题（每题4分，共28分）
1、如图，该物体的俯视图是 （ ）
A B C D
2.用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是 ( )
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
3.从多边形一条边上的一点（不是顶点）发出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个1-11
北师大版七年级上册(新)第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级上册（新）第一章《丰富的图形世界》优秀教学案例，是基于对我国基础教育课程改革的理解和实施，结合学生的实际情况，以提高学生对几何图形认知和理解为出发点，设计的教学活动。本案例以课程标准为指导，深入分析教材内容，将教学目标、内容、方法和评价等方面进行整合，旨在激发学生的学习兴趣，培养学生的几何思维能力，提高学生的空间想象能力。
在这个教学案例中，教师充分考虑了七年级学生的认知规律和兴趣特点，通过生活情境的创设、多媒体资源的利用、动手操作的活动等多样化的教学手段，使学生在轻松愉快的氛围中掌握图形的性质和特点。同时，教师注重引导学生主动探究、合作交流，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
本案例在教学过程中，充分体现了“以人为本”的教育理念，关注每一个学生的个体差异，尊重学生的思考，鼓励学生提出不同的观点，使学生在自主、合作、探究的学习过程中，体验到成功的喜悦，激发学生继续探索的欲望。在此基础上，教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的知识运用能力，培养学生的创新精神。
二、教学目标
（一）知识与技能
1. 让学生了解和掌握各种基本几何图形的定义和性质，包括点、线、面的基本概念，以及三角形、四边形、圆等常见图形的特征。
2. 培养学生通过观察、分析、归纳等方法，发现和总结图形之间的内在联系和规律，提高学生的几何思维能力。
3. 引导学生运用几何知识解决实际问题，培养学生的知识运用能力和创新精神。
（二）过程与方法
1. 通过生活情境的创设，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的自主学习能力。
2. 利用多媒体资源、实物模型等教学手段，直观地展示图形的特点和关系，帮助学生建立空间想象能力。
3. 组织学生进行动手操作、小组合作等活动，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4. 引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现和总结图形之间的内在联系和规律，提高学生的几何思维能力。