2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期中数学试卷(含解析)
第1页（共25页） 2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题
目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x﹣1＝0 B．x2
＝3 C．4x﹣3y＝3 D．x2
﹣y2
＝3
2．（2分）已知⊙O的半径为3，平面内点P到圆心O的距离为√5，则点P与⊙O的位置关系（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
3．（2分）二次函数y＝2（x﹣3）2
+2的图象的顶点坐标是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
4．（2分）如图，在长40m、宽22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的部分铺上
草坪，要使草坪的面积达到760m2
，设道路的宽为x m，则根据题意，可列出方程（ ）
A．（40﹣x）（22﹣x）＝760
B．（40+x）（22+x）＝760
C．40×22﹣40x﹣22x＝760
D．40×22﹣40x﹣22x﹣x2
＝760
5．（2分）二次函数y＝ax2
+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示．
x ⋯ ﹣1 0 1 2 ⋯
y ⋯ 0 3 4 3 ⋯
下列说法中，正确的是（ ）
A．图象的开口向上
B．图象经过点（4，0）
C．图象与x轴只有一个公共点
D．点（2，3）右边的图象呈下降趋势
6．（2分）如图，在⊙O中，动弦AB与直径CD相交于点E且总有∠BED＝45°，则AE2
+BE2
的值（ ） 第2页（共25页）
A．随着OE的增大而增大
B．随着OE的增大而减小
C．随着OE的增大先增大后减小
D．保持不变
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题
7．（2分）写出一个一元二次方程 ，使它的两个根分别是3、﹣2．
8．（2分）已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为 ．
9．（2分）若点（1，y
1）与（2，y
2）都在函数y＝﹣x2
+3的图象上，则y
1，y
2的大小关系是 ．
10．（2分）若扇形的半径为3，圆心角120°，为则此扇形的弧长是 ．
11．（2分）若一元二次方程x2
+mx﹣3＝0（m为常数）的一个根是x＝1，则另一个根是 ．
12．（2分）如图是函数y＝ax2
+bx+c的部分图象，则该函数图象与x轴负半轴的交点坐标是 ．
13．（2分）已知⊙O的半径等于4cm，AB为⊙O的弦，其长为4√2cm，则弦AB所对的圆周角的度数
为 ．
14．（2分）五边形ABCDE为圆的内接五边形，其中AB＝AE，∠A＝100°，则∠B+∠D＝ °．
第3页（共25页） 15．（2分）如图，AB是⊙O的直径，若∠E＝25°，∠CAD＝45°，则∠CDA的度数为 °．
16．（2分）等边△ABC的边长是4√3，直线l经过等边△ABC的外心O，过B作BD⊥l，垂足为D，连接
CD，则CD的最小值是 ．
三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程
或演算步骤）
17．（8分）解下列方程．
（1）（x﹣1）2
﹣16＝0；
（2）x2
﹣3x+1＝0．
18．（7分）已知二次函数y＝x2
﹣mx+1的图象经过点（2，3）．
（1）求m的值；
（2）该二次函数的图象是否经过点（﹣2，6）？判断并说明理由．
19．（7分）如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点P．
（1）求证AP＝BP；
（2）已知图中阴影部分面积为10π，求弦AB的长．
20．（8分）一个直角三角形的两条直角边长度之和是10cm，面积是12cm2
，求斜边的长．
21．（7分）二次函数图象的顶点为（﹣1，2），图象经过（0，1）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）结合图象，直接写出当﹣2≤x≤3时y的取值范围．
22．（8分）尺规作图：作已知圆的一条直径．
要求：①保留作图痕迹；②用两种不同方法作图．
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23．（8分）已知关于x的方程x2
﹣4x+4﹣k2
＝0（k为常数）．
（1）求证：不论k取何值时，该方程总有实数根．
（2）方程的两个实数根可能都是负根吗？判断并说明理由．
24．（8分）如图是二次函数y＝x2
﹣2x﹣3的大致图象．
（1）求该图象顶点的坐标；
（2）该图象经过怎样的平移可以得到函数y＝x2
的图象？
（3）将该图象绕原点旋转180°直接写出所得图象对应的表达式．
25．（8分）某商店八月份的销售额为30万元，九月份因经营不善销售额有明显下降，商店积极改进，十
月份的销售额恢复到30万元，已知十月份销售额的增长率是九月份销售额的下降率的1.5倍．求九月
份的销售额．
26．（10分）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝90°，BC与⊙O相交于点E，D是AC的中点，直线DE
与直线AB相交于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线．
（2）已知AB＝4，当AC长度变化时，AF的长也随之变化．
①当AC＝ 时，AF＝6；
②在整个变化过程中，AF的长是否存在最大值？判断并说明理由．
第5页（共25页）
27．（9分）小敏在查阅资料时得知：已知一个四边形各边长均为定值，当它的四个顶点在同一个圆上时，
四边形的面积最大．
从特殊验证
已知四边形ABCD的各边长依次为7，15，20，24，求它的面积S何时最大？
小敏的演算纸
解：分别考虑LB为直角、钝角或锐角的情形．
Ⅰ．∠B为直角
易得S＝⋯
Ⅱ．∠B为钝角
易证当∠ABC为钝角时，∠ADC也为钝角．设两条垂线段AE＝x，AF＝y．…
Ⅲ．∠B为锐角 第6页（共25页）
同理可得Ⅱ中结论
综上所述，S的最大值为…．
（1）探索情形Ⅰ：
①求证：点A，B，C，D在同一个圆上．
②S的值为 ．
（2）探索情形Ⅱ：说明此时S的值小于情形Ⅰ中S的值．
向一般进发
（
3
）已知四边形ABCD的各边长依次为6，8，8，12，借助已有结论对它展开探索，求它的面积S的
最大值．
第7页（共25页） 2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题
目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．x﹣1＝0 B．x2
＝3 C．4x﹣3y＝3 D．x2
﹣y2
＝3
【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．
【解答】解：A．方程x﹣1＝0是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
B．方程x2
＝3是一元二次方程，故本选项符合题意；
C．方程4x﹣3y＝3是二元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；
D．方程x2
﹣y2
＝3是二元二次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．（2分）已知⊙O的半径为3，平面内点P到圆心O的距离为√5，则点P与⊙O的位置关系（ ）
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定
【分析】点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外
⇔d＞r，点P在圆上⇔d＝r，点P在圆内⇔d＜r，由此即可判断．
【解答】解：∵圆的半径r＝3，点P到O的距离d=√5，
∴d＜r，
∴点P在圆内，
故选：C．
3．（2分）二次函数y＝2（x﹣3）2
+2的图象的顶点坐标是（ ）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
【分析】由于二次函数y＝a（x﹣b）2
+c的顶点坐标为（b，c），由此即可求出抛物线的顶点坐标．
【解答】解：∵二次函数y＝2（x﹣3）2
+2，
∴其图象的顶点坐标为（3，2）．
故选：A．
4．（2分）如图，在长40m、宽22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且互相垂直的道路，余下的部分铺上
草坪，要使草坪的面积达到760m2
，设道路的宽为x m，则根据题意，可列出方程（ ） 第8页（共25页）
A．（40﹣x）（22﹣x）＝760
B．（40+x）（22+x）＝760
C．40×22﹣40x﹣22x＝760
D．40×22﹣40x﹣22x﹣x2
＝760
【分析】把四块耕地拼到一起正好构成一个矩形，矩形的长和宽分别是（40﹣x）和（22﹣x），根据矩
形的面积公式，列出关于道路宽的方程．
【解答】解：设道路的宽应为x米．依题意得：
（40﹣x）（22﹣x）＝760，
故选：A．
5．（2分）二次函数y＝ax2
+bx+c的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示．
x ⋯ ﹣1 0 1 2 ⋯
y ⋯ 0 3 4 3 ⋯
下列说法中，正确的是（ ）
A．图象的开口向上
B．图象经过点（4，0）
C．图象与x轴只有一个公共点
D．点（2，3）右边的图象呈下降趋势
【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线的顶点坐标为（1，4），则设顶点式y＝a（x﹣1）2
+4，再把（0，
3）代入求出a
得到抛物线解析式为y＝﹣（x﹣1）2
+4，于是根据二次函数的性质可对选项进行判断；
通过解方程﹣（x﹣1）2
+4＝0得到抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0），则可对B选项和C
选项进行判断；根据二次函数的性质，当x＞1时，y随x的增大而减小，从而可对D选项进行判断．
【解答】解：∵抛物线经过点（0，3）、（2，3），
∴抛物线的顶点坐标为（1，4），
设抛物线解析式为y＝a（x﹣1）2
+4，
把（0，3）代入得3＝a×（0﹣1）2
+4，
2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期末数学试卷解析版
第1页，共11页
2017-2018学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. 一元二次方程x（x-3）=0的根是（ ）
A. 0 B. 3 C. 0和3 D. 1和3
2. 如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，DE、AC交于点F，则𝐸𝐹𝐷𝐹的值为（
）
A.
12
B.
13 C. 14 D. 3
3. 二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点（-1，0），则代数式a-b的值为（ ）
A. 0 B. −2 C. −1 D. 2
4. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点（-1，0），（3，0），下列说法不正确的是（ ）
A. 𝑎>0
B. 𝑐<0
C. 方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=0的根是𝑥1=−1，𝑥2=3
D. 当𝑥>1时，y随x的增大而减小
5. 如图，⊙O与正方形ABCD是两边AB、AD相切，DE与⊙O相切于点E，若正方形ABCD的边长为5，DE=3，则tan∠ODE为（ ）
A. 32
B. 23
C. 25
D. 2√1313
6. 将一个正方形剪成①、②、③、④四块（如图1），恰能拼成如图2的矩形，若a=1，则这个正方形的面积为（ ）
A. √5+12 B. √5−12 C. 9 D. 7+3√52
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. 已知一元二次方程x2-3x+2=0的两个根为x1，x2，则x1•x2=______．
8. 如果𝑎𝑏=32，那么𝑎+𝑏𝑏=______． 9. 如图，已知圆锥的母线SA的长为4，底面半径OA的长为2，则圆锥的侧面积等于______．
10. 如图，点C是线段AB上一点（AC＞BC），当AC、BC、AB三条线段之间满足数量关系______时，点C是线段AB的黄金分割点．
11. 如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=24°，则∠BOC=______°
2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级(下)期末数学试卷及答案解析
第1页（共5页）2023-2024学年江苏省南京市鼓楼区七年级（下）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（2分）甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能大致用平移来分析其形
成过程的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．（2分）计算2﹣1
的值为（）
A．2B
．C．﹣2D．﹣1
3．（2分）下列运算正确的是（）
A．a2
•a3
＝a6
B．a3
÷a＝a3
C．（﹣a2
）3
＝a5
D．（a2
b）3
＝a6
b3
4．（2分）不等式3x+1＞0的最小整数解是（）
A．﹣1B．0C．1D．2
5．（2分）“抖空竹”是国家级非物质文化遗产，也是大家钟爱的运动之一．在公园里，小聪看到小女孩在
抖空竹（图1），抽象得到图2，在同一平面内，已知AB∥CD，∠A＝70°，∠ECD＝110°，则∠E的
度数为（）
A．20°B．30°C．40°D．50°
6．（2分）在矩形ABCD中将边长分别为a和b的两张正方形纸片（a＞b）按图1和图2两种方式放置（两
张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1、图2中
阴影部分的面积分别为S
1，S
2
．当
时，的值为（）第2页（共5
页）A
．B
．C
．D
．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡
相应位置上）
7．（2分）用不等式表示“a的一半与b的和不小于0”是．
8．（2分）我国某品牌手机以其创新的5nm工艺领先世界，其中5nm＝0.000000005m，用科学记数法表示
0.000000005是．
9．（2
分）已知是方程2mx﹣y＝﹣1（m为常数）的解，则m的值为．
10．（2分）已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则acbc．（填“＞”“＜”或“＝”）
11．（2分）如图，在同一平面内，∠1+∠2＝180°，∠3＝70°，则∠4＝°．
2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
1．（2分）一元二次方程x（x﹣5）＝0的解是（ ）
A．0 B．5 C．0和5 D．0和﹣5
2．（2分）下列四点，在函数y＝x2+1的图象上的是（ ）
A．（1，0） B．（0，1） C．（0，﹣1） D．（﹣1，0）
3．（2分）若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积的比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
4．（2分）已知某扇形的圆心角为60°，半径为1，则该扇形的弧长为（ ）
A．π B． C． D．
5．（2分）如图，若点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，AB＝2，则AP的长度是（ ）
A． B． C． D．
6．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，CD⊥AB于D，则tan∠BCD的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．（2分）若，则∠A＝
°． 8．（2分）若，则的值为 ．
9．（2分）若四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A＝120°，则∠C的度数是 ．
10．（2分）一元二次方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝1，则另一个根是 ．
11．（2分）二次函数y＝x2﹣4x的图象的顶点坐标是 ．
12．（2分）圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留π）． 13．（2分）如图，△ABC的中线BE、CD交于点G，则值为
．
14．（2分）二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，当y＝0时，x的值是 ．
x … ﹣1 0 1 2 …
y … 0 3 4 3 …
15．（2分）如图，△ABC中，AB＝6，AC＝12，点D、E分别在AB、AC上，其中BD＝x，AE＝2x．当△ADE与△ABC相似时，x的值可能是 ．
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
江苏省南京市鼓楼区2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）
1. −3的相反数是( )
A. 3 B. −3 C. ±3 D. 13
2. 下列运算正确的是( )
A. −3(𝑎−𝑏)=−3𝑎−𝑏 B. −3(𝑎−𝑏)=−3𝑎+𝑏
C. −3(𝑎−𝑏)=−3𝑎−3𝑏 D. −3(𝑎−𝑏)=−3𝑎+3𝑏
3. 如图所示是一个数值转换机，输入x，输出3(𝑥−1)，下面给出了四种转换步骤，其中不正确的是( )
A. 先减去1，再乘3 B. 先乘3，再减去1
C. 先乘3，再减去3 D. 先加上−1，再乘3
4. 现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于−1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5. 以下计算结果：①(3𝑦−6)(−𝑦)=3𝑦+6𝑦；②(−3𝑥)(4𝑥2−43𝑥+1)=−12𝑥³+4𝑥²−3𝑥；
③(−𝑥𝑦)(2𝑥−5𝑦−1)=−2𝑥²𝑦+5𝑥𝑦²+𝑥𝑦；其中正确的是( )
A. ①② B. 只有② C. ②③ D. 只有③
6. 数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，则|𝑎+𝑏|+|𝑐+𝑏|的值是( )
A. 𝑎−𝑐 B. 𝑎+2𝑏+𝑐 C. 𝑎+𝑐 D. 𝑎−𝑐+2𝑏
二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）
7. 有理数中，最大的负整数是______．
8. −43𝑎2𝑏的系数是______，次数是______．
9. 据统计，2019年2月4日−10日无锡春节黄金周期间，共接待游客约996000人次，这个数据用科学记数法可表示为______人次．
江苏省南京市鼓楼区四校联考2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(原卷版)
江苏省南京市鼓楼区四校联考2023—2024学年下学期八年级数学期
中考试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列说法中，正确的是（ ）
A. “顺次连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形”是必然事件
B. “在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C. “从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件
D. 可能性是的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
3. 某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列
出方程为 （ ）
A B.
C. D.
4. 顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是( )
A. 平行四边形B. 对角线相等的四边形
C. 矩形D. 对角线互相垂直的四边
5. 如图，，E、F分别是，的中点，若，，则的长为（ ）
A. 5B. 3C. 2D. 1
6. 如图，正方形的边长为2，点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），
点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），点与点的运动速度相同．与
相交于点，为
中点．.50%
12012032xx12012032xx12012032xx12012032xx
ABCD∥ACBD6AB4CDEF
ABCDEAADDADFDDCCDCEFBEAFGHBF①是定值；
②平分；
③当运动到中点时，；
④当时，四边形的面积是．
其中正确的是（ ）A. ①③B. ①②③C. ①③④D. ①④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上）
7. 当x_______时，分式值为零．
8. 任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为
2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期中历史试卷(解析版)
2018-2019学年江苏省南京市鼓楼区九年级（上）期中历史试卷
一.单项选择题（本大题共25题，每题1分，共25分．）
1．（1分）《大唐西域记 卷二三国》中记载：“……种姓族类群分，而婆罗门特为清贵。”下列选项中，与该资料记载有关的是（ ）
A．苏美尔人 B．迦太基人 C．印第安人 D．雅利安人
2．（1分）古希腊每个城邦是一个独立的自治实体，但是在其居民眼里，一个城邦就是一个观念上的国家。下列关于希腊城邦描述正确的是（ ）
A．最早出现在公元前5世纪末
B．突出特点是“小国寡民”
C．居民中自由人均有政治权利
D．最大城邦雅典崇尚武力
3．（1分）公元前4世纪，他建立了一个地跨欧、亚、非三洲的大帝国，在帝国境内建造了几十座新城，这些城市后来成为新的经济文化中心。他是（ ）
A．亚历山大 B．大流士 C．克洛维 D．伯里克利
4．经过几百年的发展，古罗马从台伯河畔逐渐强盛，用一支无坚不摧的军队东征西讨，建立了一个空前绝后的庞大帝国。据此回答4﹣6题
按古罗马历史发展的先后顺序排列下列事件（ ）
①日耳曼人大举入侵
②控制了西地中海
③斯巴达克起义爆发
④凯撒成为独裁官
A．①②③④ B．②①④③ C．②③④① D．④③①②
5．经过几百年的发展，古罗马从台伯河畔逐渐强盛，用一支无坚不摧的军队东征西讨，建立了一个空前绝后的庞大帝国。据此回答4﹣6题
古罗马建筑既坚固结实，又华丽宏伟。下列建筑中，属于古罗马的代表性建筑的是（ ）
A． B．
C．
D．
6．经过几百年的发展，古罗马从台伯河畔逐渐强盛，用一支无坚不摧的军队东征西讨，建立了一个空前绝后的庞大帝国。据此回答4﹣6题
罗马法是罗马人留给人类文明的一份最宝贵的遗产，对后世尤其是近代文明产生过极大影响，下列法律文献中，属于古代罗马最早的成文法是（ ）
A．《十二铜表法》 B．《法理概要》
C．《罗马民法大全》 D．《法学汇纂》
2020-2021学年江苏省无锡市新吴区新城中学、梅里中学九年级(上)期中考试数学试卷含解析
1 2020-2021学年江苏省无锡市新吴区新城中学、梅里中学九年级（上）
期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项编号填写在答卷纸相应的位置处）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A.＝ B.＝ C. D.＝
2. 两个相似三角形的周长比为，则它们的对应边上的高比为（ ） A. B. C. D.
3. 已知一元二次方程＝的两实数根为、，则的值为（ ） A. B. C. D.
4. 已知的半径是，直线是的切线，则圆心到直线的距离是（ ） A. B. C. D.
5. 已知关于的方程＝有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C.且 D.且
6. 下列命题中正确的有（ ）
A.长度相等的弧是等弧 B.相等的圆心角所对的弦相等
C.等边三角形的外心与内心重合 D.任意三点可以确定一个圆
7. 如图，在中，弦的长为，圆周角＝，则这个圆的直径为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，点、分别在边、上，则在下列五个条件中：①＝；②；③；④＝；⑤＝，能满足的条件有（ ）
A.个 B. C.个 D.个
9. 如图，点、是在上的定点、是在上的动点，要使为等腰三角形，则所有符合条件的点有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
10. 如图所示，矩形纸片中，＝，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则的长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，只需把答案填写在答卷纸的相应位置处）
11. 若，则的值为________．
12. 在比例尺为的地图上，量得、两地的距离为，则、两地的实际距离为 ．
13. 若矩形的长和宽是一元二次方程＝的两根，则矩形的周长为________．
南京市鼓楼区2023-2024九年级上学期期中英语试卷(含答案)
1 南京市鼓楼区2023-2024学年九年级上学期期中
英 语 2023.11
考试时间：110分钟 满分：110分
(将答案按序号填写在答题卡上)
选择题(共55分)
一、听力(共20小题；每小题1分，满分20分)
二、单项填空(共10小题；每小题1分，满分10分)
请认真阅读下列各题，从题中所给的A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，
并在答题卡上将该项涂黑。
21.The Shenzhou-16 manned spaceship returned to Earth safely the morning of
October 31.
A.on B.at C.in D.by
22.Lessons can be learned to face the future, history cannot be changed.
A.while B.though C.if D.unless
23.—How do you use your pocket money?
—I spend some on books and some to Project Hope.
A. return B.raise C.lend D.donate
24.The view we see from the top of the Zijin Mountain is beautiful.All the
visitors can't help taking photos.
A.mostly B.simply C.closely D.clearly
25.—It's reported that PE will be given more points in High School Entrance
Examination.
—What big news!So more attention should to exercise.
A.put B.pay C.be put D.be paid
2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区八年级四校联考(上)期中英语试卷Word版含解析
2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区八年级四校联考（上）期中英语试卷
一、单项填空（共 15 小题，每小题 1 分，满分 15 分）请认真阅读下列各题，从题中所给的 A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项 涂黑。
1．（3分）I am a student at the Anderson School in New York. I often play ______ with my
classmates.（ ）
A．football B．baseball C．basketball D．soccer
2．（3分）The Long March 11﹣HY2， the 10th member of the Long March 11 family sent nine
satellites______ September， 2020.（ ）
A．in B．on C．at D．for
3．（3分）﹣﹣﹣ Miss Li， I find it difficult to make ______ listen to you carefully for long
periods.
﹣﹣﹣ Perhaps you should have enough sleep and take notes while listening to me.（ ）
A．myself B．yourself C．themselves D．ourselves
4．（3分）Jogging is my favorite sport． ______ is like jogging as a way to stay in shape for
me．（ ）
A．Everything B．Nothing C．Anything D．Something
5．（3分）If you are a DIY lover， it is necessary for you to read the ______ before taking action.（ ）
2023-2024学年江苏省南京师大附中高一(上)期中数学试卷【答案版】
第1页（共13页） 2023-2024学年江苏省南京师大附中高一（上）期中数学试卷
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上
1．已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＝3k+1，k∈Z}，则集合A∩B＝（ ）
A．{0，2} B．{﹣1，2} C．{﹣2，0，2} D．{1，﹣2}
2．函数𝑓(𝑥)=√𝑥2
+
2𝑥的增区间是（ ）
A．[0，+∞） B．[﹣1，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，﹣1]
3．若命题“∃x∈R，使得x2
﹣2x+m＝0”是真命题，则实数m的取值范围是（ ）
A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，1]
4．已知幂函数𝑓(𝑥)=𝑥−𝑚2
+2𝑚
的定义域为R，且m∈Z，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
5．已知二次函数y＝x2
+bx+c的图象与x轴交于（﹣1，0），（2，0）两点，则关于x的不等式cx2
+x﹣b＞0
的解集为（ ）
A．(−1
2，
1) B．(−∞，
−1
2)∪(1，
+∞)
C．(−1，1
2) D．(−∞，
−1)∪(1
2，
+∞)
6．设n为正整数，𝑓(𝑛)=1+12+13+⋯+1𝑛，人们对于f（n）的研究已经持续了几百年，迄今为止仍没有
得到求和公式，只是得到了它的近似公式：当n很大时，f（n）≈lnn+γ，其中γ称为欧拉﹣马歇罗尼常
数，γ≈0.5772，至今还不确定γ是有理数还是无理数．由于上式在n很大时才成立，故当n较小时计
算出的结果与实际值之间存在一定的误差，已知ln2≈0.6931，用上式估算出的ln4与实际的ln4的误差
绝对值近似为（ ）
A．0.03 B．0.12 C．0.17 D．0.21
7．函数𝑓(𝑥)=1+𝑥2
1−𝑥
2的图象大致为（ ）
A． B．
第2页（共13页） C． D．