人教版数学九年级下册全册同步练习

人教版九年级数学下册27.2 相似三角形同步练习1 含答案

- 1 - 27.2.1相似三角形的判定（1）

1、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，

使ΔABC与ΔAED相似.

(只需添加一个你认为适当的条件即可).

2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）

A ACAEABAD B FBEACFCE

C BDADBCDE D CBCFABEF

3、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（

）

A 1对 B 2对

C 3对

D 4对

4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

① ② ③ ④

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

.5、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）

(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥

6、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).

- 2 -

7、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.

8、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？

答案

人教版九年级下册数学 27.2相似三角形同步练习(含解析)

27.2相似三角形同步练习

一．选择题

1．如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是（）

A．150° B．147° C．135° D．120°

2．两个相似三角形对应角平分线的比为4：3，那么这两个三角形的面积的比是（）

A．2：3 B．4：9 C．16：36 D．16：9

3．下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（）

A．∠A＝∠D，∠B＝∠F B．且∠B＝∠D

C． D．且∠A＝∠D

4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中能判断△ABC∽△AED的是（）

①∠AED＝∠B；②∠ADE＝∠C；③＝；④＝．

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④

5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝5：2，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A．5：7 B．10：4 C．25：4 D．25：49

6．已知点E、F分别在△ABC的AB、AC边上，则下列判断正确的是（）

A．若△AEF与△ABC相似，则EF∥BC B．若AE×BE＝AF×FC，则△AEF与△ABC相似

C．若，则△AEF与△ABC相似

D．若AF•BE＝AE•FC，则△AEF与△ABC相似

7．如图，在△ABC，D是BC上一点，BD：CD＝1：2，E是AD上一点，DE：AE＝1：2，连接CE，CE的延长线交AB于F，则AF：AB为（）

A．1：2 B．2：3 C．4：3 D．4：7

8．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则△DEF与四边形EFCO的面积比为（）

A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7

9．如图，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝3，BC＝4，DC＝6，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（）

人教版九年级数学下册27.2 相似三角形同步练习1 含答案 2

- 1 - 27.2.1相似三角形的判定（1）

1、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，使ΔABC与ΔAED相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可).

2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（）

A ACAEABAD B FBEACFCE C BDADBCDE D CBCFABEF

3、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，

连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）

A 1对 B 2对 C 3对 D 4对

4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（）

① ② ③ ④

A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

.5、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（）

(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥

6、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).

- 2 -

7、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.

8、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？

人教版九年级数学下册锐角三角函数同步练习附答案【新审】

28.1 锐角三角函数——正弦、余弦、正切

一、基础·巩固达标

1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值( )

A.都没有变化B.都扩大2倍C.都缩小2倍D.不能确定

2.已知α是锐角，且cosα＝

54

，则sinα=( )

A.

259

B.

54

C.

53

D.

2516

3.Rt△ABC中，∠C=90°，AC∶BC=1∶3

，则cosA=_______，tanA=_________.

4.设α、β为锐角，若sinα＝

23

，则α=________；若tanβ＝

33

，则β=_________.

5.用计算器计算：sin51°30′+ cos49°50′－tan46°10′的值是_________.

6.△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BD=9，tanB=

34

，求AD、AC、BC.

二、综合?应用达标

7.已知α是锐角，且sinα＝

54

，则cos(90°－α)=( )

A.

54

B.

43

C.

53

D.

51

8.若α为锐角，tana=3，求

sincossincos

的值.

9.已知方程x2

－5x·sinα+1=0的一个根为32

，且α为锐角，求tanα．

10.四边形是不稳定的.如图28.1－14，一矩形的木架变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一

半时，你能求出∠α的值吗？

图28.1－14

三、回顾?展望达标

11.三角形在正方形网格纸中的位置如图28.3－15所示，则sinα的值是( )

A.

43

B.

34

C.

53

D.

54

图28.1－15 图28.1－17 图28.1－16

12.如图28.1－17，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径

23

r

，

AC=2，则cosB的值是( )

A.

23

B.

35

C.

25

D.

32

13.在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=

31

，则BC=( )

A.45 B.5 C.

51

D.

451

14.如图28.3－16，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=( )

人教版九年级数学下册相似多边形及位似同步练习题(含答案)

相似多边形及位似

一. 选择题

1. 下面给出了相似的一些命题：

（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；

（5）正六边形都相似；其中正确的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2. 下列说法错误的是（）. A. 位似图形一定是相似图形.B. 相似图形不一定是位似图形.

C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.

D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行. 3. 下列说法正确的是（）

A. 分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则ADE是ABC放大后的图形.

B. 两位似图形的面积之比等于相似比.C. 位似多边形中对应对角线之比等于相似比. D. 位似图形的周长之比等于相似比的平方.

4. 平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）

A. 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似. B. 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似.

C. 将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似.

D. 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似.

5. 下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形.其中

正确的有( )

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

6．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）

A. AB：AC=AC：BCB. AC=C. AB=D. BC≈0.618AB

7. 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）

A. B. C. D. 2

二.填空题8. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周

【新】人教版九年级数学下册27.2 相似三角形同步练习及答案

27.2 相似三角形

专题一相似形中的开放题

1．如图，在正方形网

2．格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点．如果AD=1，那么当AE=

时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似．

1．已知：如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上.连接DE并延长交BC的延长线于点F，连接DC、BE，∠BDE+∠BCE=180°.

(1)写出图中三对相似三角形（注意：不得添加字母和线）；

(2)请你在所找出的相似三角形中选取一对，说明它们相似的理由.

专题二相似形中的实际应用题

3．如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x.

专题三相似形中的探究规律题

4．某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a1、a2、a2…若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数是( )

A．24 B．25 C．26 D．27

5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．

（1）如图①，四边形DEFG为△ABC的内接正方形，求正方形的边长；

（2）如图②，正方形DKHG，EKHF组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长；

（3）如图③，三个正方形组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长；

（4）如图④，n个正方形组成的矩形内接于△ABC，求正方形的边长．

专题四相似形中的阅读理解题

6．某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去，例如，可以定义：圆心角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫相似扇形；相似扇形有性质：弧长比等于半径比，面积比等于半径比的平方…，请你协助他们探索下列问题：

人教版九年级数学下册《反比例函数》同步练习附答案【最新】

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案

—、选择题（每题3分，共30分）

1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．

①2y5x②xy2③1yx④xy2⑤1yx1⑥0.4yx其中反比例函数有

（）

A．3个 B．4个

C．5个 D．6个

2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的（）

A．反比例函数 B．正比例函数

C．一次函数 D．反比例或正比例

3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是（）

A．0 B．1

C．2 D．4

4．如果反比例函数kyx的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是（）

A．第一象限 B．第二象限

Ｃ．第三象限 D．第四象限

5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

A． y3x4 B．1yx23 C．4yx D．1y2x

6．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数2yx图象上的两点，若x1

A．y2

C．y2>yl>0 D．yl>y2>0

7．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数1yx的图象上，那么以下结论正确的是（）

A． 123yyy B． 213yyy C．312yyy D．132yyy

8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线1yx于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，POQ的面积（）

A．逐渐增大 B．逐渐减小

C．保持不变 D．无法确定

9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数kyk0x的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1和S2，则Sl与S2的关系为（）

人教版九年级数学下册《反比例函数》同步练习附答案【新审】

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案

—、选择题（每题3分，共30分）

1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．

①2y5x②xy2③1yx④xy2⑤1yx1⑥0.4yx其中反比例函数有（）

A．3个B．4个

C．5个D．6个

2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的（）

A．反比例函数B．正比例函数

C．一次函数D．反比例或正比例

3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是（）

A．0 B．1

C．2 D．4

4．如果反比例函数kyx的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是（）

A．第一象限B．第二象限Ｃ．第三象限D．第四象限

5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）

A．y3x4B．1yx23C．4yxD．1y2x

6．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数2yx图象上的两点，若x1

A．y2

C．y2>yl>0 D．yl>y2>0

7．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数1yx的图象上，那么以下结论正确的是（）

A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy

8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线1yx

于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，POQ的面积（）

A．逐渐增大B．逐渐减小

C．保持不变D．无法确定

9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数kyk0x的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1和S2，则Sl与S2的关系为（）

A．12SS

B．12SS

C．12SS

D．与m、k值有关

10．面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）

二、填空题（每空3分，共24分）

11．要使函数kyx（k是常数，k≠０）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A的取值为________（请写出两个符合上述要求的数值）．

人教版九年级数学下册反比例函数同步练习附答案【选新】

26.1.1反比例函数同步练习

A组

1、已知反比例函数y＝kx，当x=1时，y= -2，则k的值为（）

A． 2 B．－12 C．1 D．－2

2、若y与x成反比例，当x= -1时, y= 4，则它的函数关系是 .

3、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为．

4、已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6.求：

（1）y与x之间的函数关系式；（2）当 y＝3时，x的值.

5.在面积为定值的一组矩形中,当矩形的边长为7.5cm时,它的另一边长为8cm.

(1)设矩形相邻的两边长分别为x(cm),y(cm),求y关于x的函数表达式.

(2)若其中一个矩形的一条边长为5cm,求这个矩形与之相邻的另一边长.

B组

6、若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（）

A.成反比例 B.成正比例 C.y与z2成正比例 D.y与z2成反比例

7、y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________.

8、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：21教育网

日销售单价x（元） 3 4 5 6

日销售量y(个) 20 15 12 10

求y与x之间的函数关系式；

参考答案

A组

1、 D 2、4yx 3、100yx

4、(1)y＝－18x，（2）－6

5、(1)60yx (2) 12

B组

6、A 7、－4 8、60yx