人教版数学九年级下册全册同步练习
人教版九年级数学下册27.2 相似三角形 同步练习1 含答案
- 1 - 27.2.1相似三角形的判定（1）
1、已知D、E分别是ΔABC的边AB、AC上的点，请你添加一个条件，
使ΔABC与ΔAED相似.
(只需添加一个你认为适当的条件即可).
2、如图，已知DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式中错误的是（ ）
A ACAEABAD B FBEACFCE
C BDADBCDE D CBCFABEF
3、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，
连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （
）
A 1对 B 2对
C 3对
D 4对
4、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）
① ② ③ ④
A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④
.5、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：①ΔABC，②ΔBCD，③ΔBDE，④ΔBFG，⑤ΔFGH，⑥ΔEFK.其中②～⑥中，与三角形①相似的是（ ）
(A)②③④ (B)③④⑤ (C)④⑤⑥ (D)②③⑥
6、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，请你在4×4的方格纸中，画一个格点三角形A1B1C1，使ΔA1B1C1与格点三角形ABC相似(相似比不为1).
- 2 -
7、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求AD的长.
8、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？
答案
人教版九年级下册数学 27.2相似三角形 同步练习(含解析)
27.2相似三角形 同步练习
一．选择题
1．如图，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，则∠BAD的度数是（ ）
A．150° B．147° C．135° D．120°
2．两个相似三角形对应角平分线的比为4：3，那么这两个三角形的面积的比是（ ）
A．2：3 B．4：9 C．16：36 D．16：9
3．下列条件中，不能判断△ABC与△DEF相似的是（ ）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠F B．且∠B＝∠D
C． D．且∠A＝∠D
4．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中能判断△ABC∽△AED的是（ ）
①∠AED＝∠B；②∠ADE＝∠C；③＝；④＝．
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
5．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC＝5：2，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．5：7 B．10：4 C．25：4 D．25：49
6．已知点E、F分别在△ABC的AB、AC边上，则下列判断正确的是（ ）
A．若△AEF与△ABC相似，则EF∥BC B．若AE×BE＝AF×FC，则△AEF与△ABC相似
C．若，则△AEF与△ABC相似
D．若AF•BE＝AE•FC，则△AEF与△ABC相似
7．如图，在△ABC，D是BC上一点，BD：CD＝1：2，E是AD上一点，DE：AE＝1：2，连接CE，CE的延长线交AB于F，则AF：AB为（ ）
A．1：2 B．2：3 C．4：3 D．4：7
8．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则△DEF与四边形EFCO的面积比为（ ）
A．1：4 B．1：5 C．1：6 D．1：7
9．如图，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝3，BC＝4，DC＝6，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（ ）
人教版数学九年级下册数学：27.2.1 相似三角形的判定 同步练习(附答案)
1 27．2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例
1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是( )
A.ADAC＝AEAB＝DEBC B.ADAB＝AEAC
C.ADAE＝ACAB＝DEBC D.ADAB＝AEEC＝DEBC
2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形 ．
3．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则EC的长为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知ABAC＝13，则EFDE＝ ．
5．如图，在▱ABCD中，EF∥AB交AD于点E，交BD于点F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为( )
A．4 B．7 C．3 D．12
6．如图，点E，F分别在△ABC的边AB，AC上，且EF∥BC，点M在边BC上，AM与EF交于点D，则图中相似三角形共有( )
A．4对 B．3对 C．2对 D．1对
7．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点P是直线AB上一点，且AP＝2，过点P作BC边的平行线，交直线AC于点M，则MC的长为 ． 2 8．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( )
A.ABAE＝AGAD
B.DFCF＝DGAD
C.FGAC＝EGBD
D.AEBE＝CFDF
9．如图，AG∶GD＝4∶1，BD∶DC＝2∶3，则AE∶EC的值是( )
人教版九年级数学下册锐角三角函数同步练习附答案【新审】
28.1 锐角三角函数——正弦、余弦、正切
一、基础·巩固达标
1.在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值( )
A.都没有变化B.都扩大2倍C.都缩小2倍D.不能确定
2.已知α是锐角，且cosα＝
54
，则sinα=( )
A.
259
B.
54
C.
53
D.
2516
3.Rt△ABC中，∠C=90°，AC∶BC=1∶3
，则cosA=_______，tanA=_________.
4.设α、β为锐角，若sinα＝
23
，则α=________；若tanβ＝
33
，则β=_________.
5.用计算器计算：sin51°30′+ cos49°50′－tan46°10′的值是_________.
6.△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BD=9，tanB=
34
，求AD、AC、BC.
二、综合?应用达标
7.已知α是锐角，且sinα＝
54
，则cos(90°－α)=( )
A.
54
B.
43
C.
53
D.
51
8.若α为锐角，tana=3，求
sincossincos
的值.
9.已知方程x2
－5x·sinα+1=0的一个根为32
，且α为锐角，求tanα．
10.四边形是不稳定的.如图28.1－14，一矩形的木架变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一
半时，你能求出∠α的值吗？
图28.1－14
三、回顾?展望达标
11.三角形在正方形网格纸中的位置如图28.3－15所示，则sinα的值是( )
A.
43
B.
34
C.
53
D.
54
图28.1－15 图28.1－17 图28.1－16
12.如图28.1－17，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径
23
r
，
AC=2，则cosB的值是( )
A.
23
B.
35
C.
25
D.
32
13.在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=
31
，则BC=( )
A.45 B.5 C.
51
D.
451
14.如图28.3－16，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD=( )
人教版九年级数学下册相似多边形及位似同步练习题(含答案)
相似多边形及位似
一. 选择题
1. 下面给出了相似的一些命题：
（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；
（5）正六边形都相似；其中正确的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2. 下列说法错误的是（）. A. 位似图形一定是相似图形.B. 相似图形不一定是位似图形.
C. 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
D. 位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行. 3. 下列说法正确的是（）
A. 分别在ABC的边AB、AC的反向延长线上取点D、E，使DE∥BC，则ADE是ABC放大后的图形.
B. 两位似图形的面积之比等于相似比.C. 位似多边形中对应对角线之比等于相似比. D. 位似图形的周长之比等于相似比的平方.
4. 平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（）
A. 将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似. B. 将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似.
C. 将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似.
D. 将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以，得到的鱼与原来的鱼位似.
5. 下列命题：①两个正方形是位似图形；②两个等边三角形是位似图形；③两个同心圆是位似图形；④平行于三角形一边的直线截这个三角形的两边，所得的三角形与原三角形是位似图形.其中
正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6．如果点C为线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列各式不正确的是（）
A. AB：AC=AC：BCB. AC=C. AB=D. BC≈0.618AB
7. 已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）
A. B. C. D. 2
二.填空题8. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm，则较大图形周
最新人教版九年级下册数学同步练习27.2.2 相似三角形的性质
27.2.2 相似三角形的性质
1． 若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ）
A．A`B`:AB B．∠A: ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长
2． 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ）
A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍
3． 两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ）
A．2:3 B．3：2 C．9：4 D．不能确定
4． 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ）
A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍
5． 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ）
A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
6． 两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则m5为（ ）
A．1 B．55 C．5 D．5
7． 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ）
A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2
8． 已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______.
9． 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为2，则较小三角形的对应边上的高为_______.
10． 两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______.
11． 四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________.
人教版数学九年级下册数学：27.1 图形的相似 同步练习(附答案)
初中数学精品教学
初中数学精品教学 1 27．1 图形的相似
知识点1 相似图形
1．下列选项中，哪个才是相似图形的本质属性( )
A．大小不同 B．大小相同
C．形状相同 D．形状不同
2．下列各组图形相似的是( )
知识点2 比例线段
3．下列各线段的长度成比例的是( )
A．2 cm，5 cm，6 cm，8 cm B．1 cm，2 cm，3 cm，4 cm
C．3 cm，6 cm，7 cm，9 cm D．3 cm，6 cm，9 cm，18 cm
4．在比例尺为1∶40 000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是
km.
知识点3 相似多边形
5．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为( )
A.23 B.32 C.49 D.94
6．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm，6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边长为( ) 初中数学精品教学
初中数学精品教学 2 A．3 cm B．4 cm C．4.5 cm D．5 cm
7．如下的各组多边形中，相似的是( )
A．(1)(2)(3) B．(2)(3)
C．(1)(3) D．(1)(2)
8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2 cm变成了6 cm，这次复印的放缩比例是 ．
9．如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和α的大小．
10．已知三条线段的长分别为1 cm、2 cm、2 cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，那么另外一条线段的长为 .
人教版九年级数学下册《反比例函数》同步练习附答案【新审】
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案
—、选择题（每题3分，共30分）
1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．
①2y5x②xy2③1yx④xy2⑤1yx1⑥0.4yx其中反比例函数有（）
A．3个B．4个
C．5个D．6个
2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的（）
A．反比例函数B．正比例函数
C．一次函数D．反比例或正比例
3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是（）
A．0 B．1
C．2 D．4
4．如果反比例函数kyx的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是（）
A．第一象限B．第二象限Ｃ．第三象限D．第四象限
5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（）
A．y3x4B．1yx23C．4yxD．1y2x
6．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数2yx图象上的两点，若x1
A．y2
C．y2>yl>0 D．yl>y2>0
7．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数1yx的图象上，那么以下结论正确的是（）
A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy
8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线1yx
于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，POQ的面积（）
A．逐渐增大B．逐渐减小
C．保持不变D．无法确定
9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数kyk0x的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1和S2，则Sl与S2的关系为（）
A．12SS
B．12SS
C．12SS
D．与m、k值有关
10．面积为2的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）
二、填空题（每空3分，共24分）
11．要使函数kyx（k是常数，k≠０）的图象的两个分支分别在第一、三象限内，则A的取值为________（请写出两个符合上述要求的数值）．
人教版九年级数学下册反比例函数同步练习附答案【选新】
26.1.1反比例函数同步练习
A组
1、已知反比例函数y＝kx，当x=1时，y= -2，则k的值为（ ）
A． 2 B．－12 C．1 D．－2
2、若y与x成反比例，当x= -1时, y= 4，则它的函数关系是 .
3、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为 ．
4、已知变量y与x成反比例，当x＝3时，y＝－6.求：
（1）y与x之间的函数关系式；（2）当 y＝3时，x的值.
5.在面积为定值的一组矩形中,当矩形的边长为7.5cm时,它的另一边长为8cm.
(1)设矩形相邻的两边长分别为x(cm),y(cm),求y关于x的函数表达式.
(2)若其中一个矩形的一条边长为5cm,求这个矩形与之相邻的另一边长.
B组
6、若变量y与x成正比例，变量x又与z成反比例，则y与z的关系是（ ）
A.成反比例 B.成正比例 C.y与z2成正比例 D.y与z2成反比例
7、y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________.
8、某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：21教育网
日销售单价x（元） 3 4 5 6
日销售量y(个) 20 15 12 10
求y与x之间的函数关系式；
9、已知121,yyyy与x成反比例，2y与)2(x成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=-1；求y与x之间的函数关系式.21世纪教育网版权所有
参考答案
A组
1、 D 2、4yx 3、100yx
4、(1)y＝－18x，（2）－6
5、(1)60yx (2) 12
B组
6、A 7、－4 8、60yx
人教版九年级数学下册《反比例函数》同步练习附答案【新材料】
人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数——反比例函数》同步检测3附答案
—、选择题（每题3分，共30分）
1．在下列函数表达式中，x均表示自变量．
①2y5x②xy2③1yx④xy2⑤1yx1⑥0.4yx其中反比例函数有
（ ）
A．3个 B．4个
C．5个 D．6个
2．如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y 是x的 （ ）
A．反比例函数 B．正比例函数
C．一次函数 D．反比例或正比例
3．如果y与x+2成反比例，并且当x=4时，y＝l，那么x=1时，y的值是 （ ）
A．0 B．1
C．2 D．4
4．如果反比例函数kyx的图象经过点（－2，－1），那么当x>0时，图象所在象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限
Ｃ．第三象限 D．第四象限
5．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A． y3x4 B．1yx23 C．4yx D．1y2x
6．设A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数2yx图象上的两点，若x1
A．y2
C．y2>yl>0 D．yl>y2>0
7．已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函数1yx的图象上，那么以下结论正确的是（ ）
A． 123yyy B． 213yyy C．312yyy D．132yyy
8．如图，点Ｐ是x轴正半轴上的一个动点，过点Ｐ作x轴的垂线PQ，交双曲线1yx于点Q，连接OQ，当点P沿x轴的正方向运动时，POQ的面积 （ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．保持不变 D．无法确定
9．如图，正比例函数y=x和y=mx（m>0）的图象与反比例函数kyk0x的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C两点分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D，若RtAOB与RtCOD的面积分别为S1和S2，则Sl与S2的关系为 （ ）