高中数学必修1-第一章集合测试题

（时间80分钟，满分100分）

一、选择题：（每小题4分，共计40分）

1、如果集合{

}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U

)B 等于（ ）

(A){}5 (B) {

}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,1 2、如果U 是全集，M ，P ，S 是U 的三个子集，则阴影部分所表示的集合为 （ ）

（A ）（M ∩P ）∩S ； （B ）（M ∩P ）∪S ； （C ）（M ∩P ）∩（C U S ） （D ）（M ∩P ）∪（C U S ）

3、已知集合{(,)|2},{(,)|4}M x y x y N x y x y =+==-=，那么集合M

N 为（ ）

A 、3,1x y ==-

B 、(3,1)-

C 、{3,1}-

D 、{(3,1)}- 4. 2{4,21,}A a a =--,B={5,1,9},a a --且{9}A B ?=,则a 的值是 ( ) A. 3a = B. 3a =- C. 3a =± D. 53a a ==±或 5.若集合2{440,}A x kx x x R =++=∈中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) B. 1 C. 0或1 D. 1k < 6. 集合2{4,,}A y y x x N y N ==-+∈∈的真子集的个数为 ( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

7. 符号{}a ?≠{,,}P a b c ?的集合P 的个数是 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 已知2{1,},{1,}M y y x x R P x x a a R ==-∈==-∈,则集合M 与P 的关系是( )

A. M=P

B. P R ∈ C . M ?≠P D. M ?≠P

9. 设U 为全集,集合A 、B 、C 满足条件A B A C ?=?，那么下列各式中一定成立的是（ ）

A.A B A C ?=?

B.B C =

C. ()()U U A C B A C C ?=?

D. ()()U U C A B C A C ?=?

10. 2{60},{10}A x x x B x mx =+-==+=,且A B A ?=,则m 的取值范围是( )

A.11{,}32-

B. 11

{0,,}32-- C. 11{0,,}32- D. 11{,}32

二、选择题：（每小题4分，满分20分）

11. 设集合{=M 小于5的质数}，则M 的真子集的个数为 . 12. 设{1,2,3,4,5,6,7,8}U =,{3,4,5},{4,7,8}.A B ==则:()()U U C A C B ?= , ()()U U C A C B ?= .

13 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.

14. 已知{15},{4}A x x x B x a x a =<->=≤<+或,若A ?≠B,则实数a 的取值范围是 .

15. 已知集合22{31},{31}P x x m m T x x n n ==++==-+,有下列判断:

①5{}4P T y y ?=≥- ②5

{}4P T y y ?=≥- ③ P T ?=? ④P T =

其中正确的是 .

三、解答题

16. （本题满分10分）已知含有三个元素的集合2{,,1}{,,0},b

a a a

b a

=+求20082007b a +的

值.

17. （本题满分10分）若集合}10{的正整数小于=S ，

S B S A ??,,且}8,6,4{)()(},2{},9,1{)(=?=?=?B C A C B A B A C S S S ，求A 和B 。

18. （本题满分10分）已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足

}73{<<=x x B A ，求实数a 的值．

19. （本题满分10分）

设}01)1(2|{},04|{222=-+++==+=a x a x x B x x x A ，若B B A =?，求a 的值

集合单元测试参考答案：

1、D

2、C

3、D 4. B 6. C 7. B 8. A 9. D

11. 3 12. {1,2,6},{1,2,3,5,6,7,8} 14. (,5](5,)-∞-?+∞ 15. ①②④

16. 解析:由题意分析知0a ≠,由两个集合相等得

2200

1

1b b

a a a a

b a a a b a ??==?????

=+=????+==??

???

或 解得01b a =????

=??b=0或a=-1 经检验0,1b a ==不合题意, 0,1,b a ∴==- 所以20082007b a +=1-.

17. 解析：此题可利用Venn 图来辅助解决 如图所示，易得 }7,5,3,2{=A ,B=}9,2,1{ 18. 解析：（1）2A ∈ 112A ∴

∈-,即1A -∈,11(1)A ∴

∈--, 1

2

A ∈即,

1

{2,1,}.2

A ∴=-

（2）假设A 中仅含一个元素，不妨设为a, 则1

,1a A A a

∈∈-有

又A 中只有一个元素

11a a

∴=- 即210a a -+=

此方程0?<即方程无实数根. ∴不存在这样的a.

20. 解析：∵ B B A =? ∴ B ?A ,

由A={0，-4}，∴B=Φ，或B={0},或B={-4}，或B={0,-4} 当B=Φ时，方程01)1(222=-+++a x a x 无实数根，则 △ =0)1(4)1(422<--+a a 整理得 01<+a 解得 1-

???=-=+-0

10

)1(22

a a 解得 1-=a ； 当B={-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 有两等根均为-4，则

?

??=--=+-1618

)1(22

a a 无解； 当B={0，-4}时，方程01)1(222=-+++a x a x 的两根分别为0，-4，则

?

??=--=+-014

)1(22

a a 解得 1=a 综上所述：11=-≤a a 或

；