江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题含答案
第1页，共17页 江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试
数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1. 已知集合A={x∈N∗||x|≤3}，B={a,1}，若A∩B=B，则实数a的值为( )
A. 2 B. 3 C. 1或2或3 D. 2或3
2. 下列等式恒成立的是( )
A. sinαcosβ=sin(α+β) B. a⃗ ⋅b⃗ =a⃗ +b⃗
C. ea⋅eb=ea+b D. lna⋅lnb=ln(a+b)
3. 函数y=sin(2x−π3)在区间[−π2,π]的简图是( )
A. B.
C. D.
4. 下列结论正确的是( )
A. 若向量a⃗ ，b⃗ 共线，则向量a⃗ ，b⃗ 的方向相同
B. △ABC中，D是BC中点，则AD⃗⃗⃗⃗⃗ =12(AB⃗⃗⃗⃗⃗ +AC⃗⃗⃗⃗⃗ )
C. 向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与向量CD⃗⃗⃗⃗⃗ 是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上
D. 若a⃗ //b⃗ ，则∃λ∈R使a⃗ =λb⃗
5. 已知向量a⃗ =(1,1)，b⃗ =(2,x)，若a⃗ +b⃗ 与4b⃗ −2a⃗ 平行，则实数x的值是( )
A. −2 B. 0 C. 1 D. 2
6. 若sin(π−α)=13，且π2<𝛼<𝜋，则sin2α的值为( ) 第2页，共17页 A. −4√29
B.
−2√29
C.
2√29
D. 4√29
7. 已知向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ =a⃗ +3b⃗ ，BC⃗⃗⃗⃗⃗ =5a⃗ +3b⃗ ，CD⃗⃗⃗⃗⃗ =−3a⃗ +3b⃗ ，则( )
A. A、B、C三点共线 B. A、B、D三点共线
C. A、C、D三点共线 D. B、C、D三点共线
8. 如图，正方形ABCD中，E为DC的中点，若AE⃗⃗⃗⃗⃗ =λAB⃗⃗⃗⃗⃗ +μAC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则λ+μ的值为(
)
A. 12
B. −12
C. 1
D. −1
9. 已知函数f(x)=x2−2x22x+1+3sinx+1，设f(x)在[−12,12]上的最大、小值分别为M、N，则M+N的值为(
)
A. 2 B. 1 C. 0 D. −1
10. 若cos3θ−sin3θ<7(sinθ−cosθ)，θ∈(0,2π)，则实数θ的取值范围( )
A. (0,π4) B. (5π4,2π) C. (π4,5π4) D. (π2,3π2)
11. 已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若AP⃗⃗⃗⃗⃗ =xAB⃗⃗⃗⃗⃗ +yAC⃗⃗⃗⃗⃗ ，则xy的取值范围是(
)
A. [19,49] B. [19,14] C. [29,12] D. [29,14]
12. 已知向量m⃗⃗⃗ =(−sinx,sin2x)，n⃗ =(sin3x,sin4x)，若方程m⃗⃗⃗ ⋅n⃗ =a在[0,π)有唯一解，则实数a的取值范围( )
A. (−1,1) B. [−1,1] C. {−1,1} D. {1}
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13. 已知m⃗⃗⃗ =(5,12)，则与m⃗⃗⃗ 方向相同的单位向量是______
14. 已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60∘，则BD⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CD⃗⃗⃗⃗⃗ =______．
15. 已知△ABC的面积为24，P是△ABC所在平面上的一点，满足PA⃗⃗⃗⃗ +2PB⃗⃗⃗⃗⃗ +3PC⃗⃗⃗⃗ =0⃗ ，则△ABP的面积为______；
第3页，共17页 16. 已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时，f(x)={54sin(π2x)(0≤x≤1)(14)x+1(x>1)，则f(1)=______，若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0(a,b∈R))，有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是______．
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17. 若角θ的终边在第三象限，且tan2θ=−2√2，求sin2θ−sin(3π+θ)cos(π+θ)−√2cos2θ.
18. (1)已知向量a⃗ =(−2,−1)，b⃗ =(λ,1)，若a⃗ 与b⃗ 的夹角为钝角，求λ的取值范围；
(2)平面向量a⃗ ，b⃗ ，c 不共线，且两两所成的角相等，若|a⃗ |=|b⃗ |=2，|c |=1，求：|a⃗ +b⃗ +c |.
19. 已知a⃗ =(sinx,√3cosx)，b⃗ =(cosx,−cosx)，函数f(x)=a⋅b+√32．
(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；
(2)若方程f(x)=13在(0,π)上的解为x1，x2，求cos(x1+x2)的值．
20. 已知向量m⃗⃗⃗ =(sinα−2,−cosα)，n⃗ =(−sinα,cosα)，其中α∈R．
(1)若m⃗⃗⃗ ⊥n⃗ ，求角α；
(2)若|m⃗⃗⃗ −n⃗ |=√2，求cos2α的值．
第4页，共17页 21. 已知函数f(x)=2sinωx(cosωx+√3sinωx)−√3(ω>0)的最小正周期为π．
(1)求函数f(x)的单调递增区间；
(2)将函数f(x)的图象向左平移π6个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0,5π]上零点的和．
22. 已知立方和公式：m3+n3=(m+n)(m2−mn+n2).
(1)求函数f(x)=sin3x+cos3x2−sin2x的值域；
(2)求函数g(x)=sin3x+cos3x1+sin2x，x∈[0,π2]的值域；
(3)若任意实数x，不等式sin6x+cos6x+asinxcosx≥0恒成立，求实数a的取值范围．
第5页，共17页 江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试
数学试题解析
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
23. 已知集合A={x∈N∗||x|≤3}，B={a,1}，若A∩B=B，则实数a的值为( )
A. 2 B. 3 C. 1或2或3 D. 2或3
【答案】D
【解析】解：∵集合A={x∈N∗||x|≤3}={1,2，3}，
B={a,1}，A∩B=B，
∴B⊆A，
∴实数a的值为2或3．
故选：D．
求出集合A={x∈N∗||x|≤3}={1,2，3}，由B={a,1}，A∩B=B，得B⊆A，由此能求出实数a的值．
本题考查实数值的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
24. 下列等式恒成立的是( )
A. sinαcosβ=sin(α+β) B. a⃗ ⋅b⃗ =a⃗ +b⃗
C. ea⋅eb=ea+b D. lna⋅lnb=ln(a+b)
【答案】C
【解析】解：对于A，sinαcosβ=sin(α+β)，右边展开是sinαcosβ+cosαsinβ，两边不一定相等；
对于B，a⃗ ⋅b⃗ =a⃗ +b⃗ ，左边是数量积，为实数，右边是向量线性运算，是向量，不相等，
对于C，根据幂的运算法则知，ea⋅eb=ea+b，等式恒成立；
对于D，根据对数的运算法制知，lna⋅lnb=ln(a+b)不成立．
故选：C．
根据两角和的正弦公式判断sinαcosβ=sin(α+β)不一定成立；
根据平面向量的数量积运算与线性运算判断a⃗ ⋅b⃗ =a⃗ +b⃗ 不成立；
根据幂的运算法则判断ea⋅eb=ea+b恒成立；
根据对数的运算法则判断lna⋅lnb=ln(a+b)不成立．
本题利用命题真假的判断考查了三角恒等变换、平面向量的运算以及指数、对数的运算问题，是基础题．
25. 函数y=sin(2x−π3)在区间[−π2,π]的简图是( ) 第6页，共17页 A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：当x=−π2时，y=sin[(2×(−π2)−π3]=−sin(π+π3)=sinπ3=√32>0，故排除A，D；
当x=π6时，y=sin(2×π6−π3)=sin0=0，故排除C；
故选：B．
根据函数解析式可得当x=−π2时，y=sin[(2×(−π2)−π3]>0，故排除A，D；当x=π6时，y=sin0=0，故排除C，从而得解．
本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题．
26. 下列结论正确的是( )
A. 若向量a⃗ ，b⃗ 共线，则向量a⃗ ，b⃗ 的方向相同
B. △ABC中，D是BC中点，则AD⃗⃗⃗⃗⃗ =12(AB⃗⃗⃗⃗⃗ +AC⃗⃗⃗⃗⃗ )
C. 向量AB⃗⃗⃗⃗⃗ 与向量CD⃗⃗⃗⃗⃗ 是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上
D. 若a⃗ //b⃗ ，则∃λ∈R使a⃗ =λb⃗
【答案】B
【解析】解：对于A，若向量a⃗ ，b⃗ 共线，则向量a⃗ ，b⃗ 的方向相同或相反，A错误；
对于B，△ABC中，D是BC中点，延长AD至E，使AD=DE，连接CE、BE，
则四边形ABEC是平行四边形，如图所示；
江西省南昌市第二中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题(含答案)
南昌二中2025届高三第一次月考
数学试题
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知函数，则的值为（ ）
A.
B. C. D.2
3.下列幂函数中，是奇函数，且在上是增函数的是（ ）
A. B. C.
D.
4.已知，则（
）
A. B.
C. D.12
5.设函数的定义域为A，函数的值域为B，则“”是
“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.
必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.若函数有唯一极值点，则下列关系式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
7.已知关于x
的方程在内恰有3个不相等的实数根，则的取值
范围是（ ）
A. B. C. D.
30Axx
2
540Bxxx
AB
(,1)(3),(3,)(4,)
2log,0
()
3,0xxx
fx
x
1
[()]
4ff
1
932
0,
5
3yx
5
3yx3
4yx4
3yx
1
sin3cos,tantan
5
tantan
1
5
512
5
1
()ln
2x
fx
x
()24gxxxxA
xB
2
2ln0fxaxxbxab
0,0ab0,0ab
0ab0ab
31sincosxx
(0)
0,π
135
,
62
135
,
62
519
,
26
519
,
26
8.若不等式对任意的恒成立，则的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
二､多选题：本题共3
小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.
9.已知正数满足，则下列选项正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知函数，则（ ）
江西省南昌市第二中学2024-2025学年高一上学期新生入学考试语文试题(含答案)
南昌二中2024级高一新生入学测试（语文）
一、积累与运用（共20分）
学校开展爱心义卖活动，请你参加并完成下面的语文实践任务
1．下面是某同学为义卖品写的推荐语，对加点字读音或字形分析正确的一项是（ ）（2分）
欢迎大家光临我们的展区，这里有琳琅满目的图书：精典的文学名著、有趣的动漫读本……有惟妙惟肖的泥塑作品：奔驰的骏马、憨厚的小熊……各个自出新裁，别俱一格。所有商品一律打折销售。
A．“惟妙惟肖”的“肖”读xiào，“打折”的“折”读“shé”
B．“泥塑”的“塑”读“suò”，“憨厚”的“憨”读“hān”
C．“精典”的“精”应写为“经”，“奔驰”的“驰”应写为“弛”
D．“自出新裁”的“新”应写为“心”、“别俱一格”的“俱”应写为“具”
2．班级准备制作义卖诗画书签，请你根据画面和寓意匹配诗文（4分）
画面 寓意 诗文
一朵洁净的莲花 虽处浊世，亦保持高洁 （1）_________，_________周敦颐《爱莲说》
远山·菊花·诗人 悠然闲适，热爱自然 （2）_________，_________陶渊明《饮酒·其五》
3．下面是对某同学写的活动邀请信的修改，不正确的一项是（ ）（2分） 邀请信
尊敬的家长
您好!
①感谢您于百忙之中阅读我们的邀请信。②山区孩子的教育一直是全社会关注的焦点，处心积虑帮扶山区教育是每个人义不容辞的责任。③为了支援山区教育，培养学生助人为乐的行为，我校将举行爱心义卖活动。④活动将于5月18日下午2点在学校体育馆举行。⑤届时将有学生制作的书签，泥塑作品和手工花卉出售。⑥请您务必来参加。
光明中学学生会
2024年5月11日
A．第②句中应将“处心积虑”改为“想方设法”
B．第③句中应将“培养”改为“树立”
C．第⑤句中逗号应改为顿号
D．第⑥句应该为“敬请您参加”
4．义卖展台前，某同学询问；“不倒翁为什么不倒呢
”请你根据物理课代表提供的下列知识，用简洁的语言予以解答。（不超过50字）（4分）
2019年吐鲁番市胜金中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年吐鲁番市胜金中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题： 来源： 江西省南昌市第二中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
若以双曲线（）的左、右焦点和点（1，）为顶点的三角形为直角三角形，则b等于（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
第 2 题： 来源： 云南省玉溪市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
平面上满足约束条件的点形成的区域为，设区域关于直线对称的区域为，则区域和区域中距离最近的两点的距离(
)
【答案】B
第 3 题： 来源： 2019高考数学一轮复习第2章函数的概念与基本初等函数第9讲函数与方程分层演练文
已知函数f(x)＝－cos x，则f(x)在[0，2π]上的零点个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】C.作出g(x)＝与h(x)＝cos x的图象如图所示，可以看到其在[0，2π]上的交点个数为3，所以函数f(x)在[0，2π]上的零点个数为3，故选C.
第 4 题： 来源： 江西省南康中学2018_2019学年高二数学二下学期期中（第二次大考）试题理
已知函数.若过点存在3条直线与曲线相切，则的取值范围为( )
A.
B.
C. D.
【答案】B
解析 设函数上任意一点，
在点处的切线方程为,即.
若过点，则
依题意，方程有三个不等实根. 令，，得，.
当时，，函数在上单调递减；
人教版数学高三期末测试精选(含答案)3
试卷第1页，总11页人教版数学高三期末测试精选（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．在ABC中，23a
，22b
，45B，则A为()．
A．30°或150B．60或120C．60D．30°
【来源】福建省福州八县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文)试题
【答案】B
2．在ABC中，已知222sinsinsinsinsinABABC，且满足4ab，则ABC的
面积为（）
A．1B．2C．2D．3
【来源】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文)试题
【答案】D
3．等差数列
na
满足
23a
，
47a
，则其前5项和
5S
（）
A．9B．15C．25D．50
【来源】安徽省蚌埠市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【答案】C
4．设a
，b，c均为正实数，则三个数1
a
b，1
b
c，1
c
a()
A．都大于2B．都小于2
C．至少有一个不大于2D．至少有一个不小于2
【来源】2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷（带解析)
【答案】D
5．ABC中，A、B、C的对边的长分别为a
、b、c
，给出下列四个结论：
①以1
a、1
b、1c为边长的三角形一定存在；
②以a
、b
、c
为边长的三角形一定存在；
③以2a
、2b
、2c
为边长的三角形一定存在；④以
2ab、
2bc
、
2ca
为边长的三角形一定存在.
那么，正确结论的个数为（）试卷第2页，总11页A．0B．1C．2D．3
【来源】北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷
【答案】C
6．△ABC中,如果
cosAcosBcosCabc
,那么△ABC是（）
A．直角三角形B．等边三角形
C．等腰直角三角形D．钝角三角形
【来源】2013-2014学年北京市房山区周口店中学高一下学期期中考试数学试卷（带解
2019年南江二中高考数学选择题专项训练(一模)
2019年南江二中高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题： 来源： 福建省霞浦县2018届高三数学上学期第二次月考试题理
已知函数．那么不等式的解集为
A. B. C.
D.
【答案】D
第 2 题： 来源： 河北省武邑中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
已知中，，则的形状为
A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
【答案】 C
第 3 题： 来源： 河南省开封市、商丘市九校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题
（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第 4 题： 来源： 黑龙江省鸡西市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理
点P的直角坐标为(－，)，那么它的极坐标可表示为 （ ）．
【答案】B
第 5 题： 来源： 江西省新余市2016_2017学年高一数学下学期第一次段考（3月）试题试卷及答案
函数)的图像的一条对轴方程是（ ）
B. C . D.
【答案】A
第 6 题： 来源： 江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学等六校2016_2107学年高二数学5月联考试题理（含解析）
从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】，故选D．
第 7 题： 来源： 宁夏银川市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
2018-2019学年高一上学期期末考试英语试卷含答案
2018-2019学年高一上学期期末考试
英语试题
第Ⅰ卷 (选择题)
第二部分 阅读理解（共两节，满分30分）
第一节 （共10小题；每小题2分，满分20分）
阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
A
LOST
A white cat with two big blue eyes.
If you find it, please call Sam at 385-0926.
Many thanks. Titanic 3D
Time: Saturday and Sunday
Showtime Cinema
Price: $20 ( half for children under 12 )
Call David at 332-5147.
BOOK SALE
A Christmas Carol
—by Charles Diukans
A story of Christmas
The true meaning of Christmas
was $59.60
now $29.60 HOUSE FOR RENT
2 sunny bedrooms with a kitchen.
$500 a month
Call Mary at 591-3127 for more information.
21.Who lost a white cat with two big blue eyes?
A. Sam B. David C. Mary D. Charles
22.You need to pay _________ if you buy the book A Christmas Carol now .
A. $59.60 B. $49.60 C. $39.60 D. $29.60
2018-2019年高一数学期末试题分类汇编：三角函数的化简与求值
（河北省新高考2018-2019学年高一第一次模拟选科调研考试数学试题）
15.函数的最小值为________.
【答案】
【解析】
【分析】
利用换元法，令，，然后利用配方法求其最小值．
【详解】令，，则，
当时，函数有最小值，故答案为.
【点睛】求与三角函数有关的最值常用方法有以下几种：①化成的形式利用配方法求最值；②形如的可化为的形式性求最值；③型，可化为求最值；④形如可设换元后利用配方法求最值.
（云南省玉溪一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）
15.如果，那么的值为_____.
【答案】
【解析】
【分析】
由可解出，和的值，即可得到答案。
【详解】由题意得，解得，，，
则.
【点睛】本题考查了三角函数求值，考查了同角三角函数关系，考查了计算能力，属于基础题。
（四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期期末模拟数学试题）
15.已知则__________.
【答案】10
【解析】
∵
∴
故答案为：10
（湖北省沙市中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）
2.的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
运用诱导公式和特殊角的三角函数值即可化简求值
【详解】
故选
【点睛】本题主要考查了诱导公式和特殊角的三角函数值，熟练运用诱导公式是解题关键，较为基础
（湖北省荆州中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）
15.已知
，则______________.
【答案】
【解析】
【分析】
由已知条件两式相加，构造出的函数式.根据函数的奇偶性和单调性得出的关系，再求向量即可.
【详解】因为
所以
即
即
令则f（x）为奇函数，且f（x）单调递增.
所以由 可得 即 .
又=
故答案为.
【点睛】本题考查两角和与差的正弦，关键是由已知条件转化为两角的函数关系.
（河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题）
江西省南昌市第二中学2019届高三数学第三次月考试题 理
- 1 - 南昌二中2019届高三第三次考试
数学（理）试卷
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1. 复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A．3 B．-3i C．3i D．-3
2. 函数的定义域为,函数的定义域为,
则 （ ）
A. B. [2,1) C.[2,1] D. (2,6)
3. 等差数列na中2912142078aaaaaa，则9314aa（ ）
A．8 B．6 C．4 D．3
4. 函数sin(0,)2fxx的图象如图所示，为了得到cos3gxx的图象，则只将fx的图象（ ）
A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位
C．向左平移12个单位 D．向右平移12个单位
5.已知()fx是定义域为(,)的奇函数，满足(1)(1)fxfx．若(1)2f，
则(1)(2)(3)(2018)ffff（ ）
A．-2018 B．0 C．2 D．50
6. 数列na的前n项和为nS，对任意正整数n， 13nnaS，则下列关于na的论断中正确
的是（ ）
A．一定是等差数列 B．一定是等比数列
C．可能是等差数列，但不会是等比数列 D．可能是等比数列，但不会是等差数列
7. 曲线2ln0,0fxaxbxab在点1,1f处的切线的斜率为2，则8abab的最小值是（ ）
A．10 B．9 C．8 D．32 - 2 - 8. 若实数,xy满足约束条件1{1
2019年合肥长江中学高考数学选择题专项训练(一模)
2019年合肥长江中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第 1 题： 来源： 甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理
已知函数，若方程f（x）﹣mx+1=0恰有四个不同的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第 2 题： 来源： 广东省普宁市华美实验学校2018_2019学年高一数学下学期期中试题
已知AD、BE分别是△ABC的边BC、AC上的中线，且，，则=（ ）
A.
B.
C. D.
【答案】B
第 3 题： 来源： 2017年四川省乐山市高考数学三模试卷（理科）含答案解析
函数f（x）=（ω＞0），|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（π）=（ ）
A．4 B．2 C．2 D．
【答案】A
【考点】35：函数的图象与图象变化；3T：函数的值．
【分析】由图象的顶点坐标求出A，根据周期求得ω，再由sin[2（﹣）+φ]=0以及 φ的范围求出 φ的值，从而得到函数的解析式，进而求得f（π）的值．
【解答】解：由函数的图象可得A=2，根据半个周期=•=，解得ω=2．
由图象可得当x=﹣时，函数无意义，即函数的分母等于零，即 sin[2（﹣）+φ]=0．
再由|φ|＜，可得 φ=，
故函数f（x）=，∴f（π）=4，
故选A．
【点评】本小题主要考查函数与函数的图象，求函数的值，属于基础题．
第 4 题： 来源： 山东省济南市2018届高三数学上学期12月考试试题理试卷及答案
已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
第 5 题： 来源： 四川省成都市2018届高三数学上学期第三次月考（11月）试题理试卷及答案
江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含解析
1江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）
一，选择题(每小题5分,共12小题60分)
1.已知命题,下面命题中正确地是( )
A. B.
C. D.
【结果】C
【思路】
试题思路：命题,使地否定为,使,故选C．
考点：特称命题地否定．
2.若,且,则实数地值是（ ）
A. B. C. D.
【结果】D
【思路】
试题思路：由得,,∴,故．
考点：向量垂直地充要款件．
3.对于简单随机抽样,每个个体每次被抽到地机会（ ）
A. 相等B. 不相等C. 无法确定D.
与抽取地次数相关
【结果】A
【思路】
【思路】
依据简单随机抽样地概念,直接选出正确选项.
【详解】依据简单随机抽样地概念可知,每个个体每次被抽到地机会相等,故选A.
【点睛】本小题主要考查简单随机抽要地概念,属于基础题.
4.如图,在三棱柱中,为地中点,若,则下面向量与
相等地是（ ）A. B. C. D.
【结果】A
【思路】
【思路】
利用空间向量加法和减法地运算,求得地表达式.
【详解】由于是地中点,所以
.故选A.
【点睛】本小题主要考查空间向量加法和减法地运算,考查化归与转化地数学思想方式,属于
基础题.
5.如图是2013年某大学自主招生面试环节中,七位评委为某考生打出地分数地茎叶统计图,去
掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据地平均数和众数依次为（ ）
A. B. C. D.
【结果】A
【思路】
【思路】
先去掉最高分和最低分,然后计算出平均数和众数.
【详解】去掉最高分,去掉最低分,剩余数据为,故众数为,平均数为,故选A.
【点睛】本小题主要考查平均数地计算,考查众数地识别,考查阅读理解能力,属于基础题.
6.计算机执行下面地算法步骤后输出地结果是( )
A. 4,－2B. 4,1C. 4,3D. 6,0
【结果】B
【思路】
【思路】
依据程序运行地顺序,计算出输出地结果.
【详解】运行程序,,,,输出,故选B.
【点睛】本小题主要考查计算程序输出结果,考查程序语言地识别,属于基础题.