2020-2021学年黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学(文)试卷
【最新】黑龙江省龙东南四校高二下期末联考数学（文）试
卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知全集U ＝R ，{}|1A x x =<，{}|2B x x =≥，则集合
( )
A ．{}|12x x ≤<
B ．{}|12x x <≤
C ．{}|1x x ≥
D ．{}|2x x ≤ 2．若集合{|21}x A x =>，集合{|lg 0}B x x =>，则“x A ∈”是“x B ∈”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．已知复数z 满足2
(2)1i z -?=，则z 的虚部为（ ) （A ）
325i （B ）325 （C ）425i （D ）425
4．执行如图所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出 s 的值是( )
A ．1
B ．2
C ．4
D ．7
5．已知样本：8 6 4 7 11 6 8 9 10 5 则样本的平均值x 和中位数a 的值是（ ）A ．7.3,7.5x a == B ．7.4,7.5x a ==
C ．7.3,78x a ==和
D ．7.4,78x a ==和
6．设α为锐角，若4cos()65πα+
=，则sin(2)3πα+的值为（ ） A ．2425- B ．1225- C ．1225 D ．2425
7．如图，下列四个几何题中，它们的三视图（主视图、俯视图、侧视图）有且仅有两个相同，而另一个不同的两个几何体是
A ．（1）、（2）
B ．（1）、（3）
C ．（2）、（3）
D ．（1）、（4）
8．已知x 、 y 满足约束条件100,0x y x y x +-≤??-≤??≥?
则 z = x + 2y 的最大值为
（A ）-2 （B ）-1 （C ）1 （D ）2
9．已知,,m n l 是不同的直线，,αβ是不同的平面，以下命题正确的是（ ） ①若m ∥n ，,m n αβ??，则α∥β；
②若,m n αβ??，α∥l m β⊥，，则l n ⊥；
③若,,m n αβα⊥⊥∥β，则m ∥n ；
④若αβ⊥，m ∥α，n ∥β，则m n ⊥；
（A ）②③ （B ）③ （C ）②④ （D ）③④
10．函数),2||,0(),sin()(R x x A x f ∈<
>+=π?ω?ω的部分图象如图所示，
则)(x f 的解析式为（ ）
A ．)48sin(
4)(ππ--=x x f B ．)48sin(
4)(ππ+-=x x f C ．)48sin(
4)(ππ-=x x f D ．)4
8sin(
4)(ππ+=x x f
112221cos sin +- （ ）
A ．1cos -
B ．cos 1
C 3
D ．1cos 3- 12．周期为4的奇函数()f x 在[0,2]上的解析式为22
,01()log 1,12x x f x x x ?≤≤=?+<≤?，则(2014)+(2015)f f =（ )
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
二、填空题
13．已知平面向量(2,4)a =，()2,1-=，若()
?-=，则||c =_______． 14．在等比数列{}n a 中，对于任意*n N ∈都有123n n n a a +=，则126a a a ???= ．
15．已知0,0x y >>且2x y +=，则22111x y xy
++的最小值为______. 16．若函数x x x f -=
33
1)(在()210,a a -上有最小值，则实数a 的取值范围为_________.
三、解答题 17．（本小题满分12分）已知向量)2,cos (sin ),1,cos 2(x x x ωωω-=-=)0(>ω，
函数3)(+?=n m x f ，若函数)(x f 的图象的两个相邻对称中心的距离为
2
π. （Ⅰ）求函数)(x f 的单调增区间； （Ⅱ）若将函数)(x f 的图象先向左平移
4
π个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21倍，得到函数)(x g 的图象，当]2,6[ππ∈x 时，求函数)(x g 的值域. 18．（本题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD 中，090=∠ADC ，CD ∥AB ，4=AB ，2==CD AD ，将ADC ?沿AC 折起，使平面⊥ADC 平面ABC ，得到几何体ABC D -，如图2所示．
（1）求证：⊥BC 平面ACD ；
（2）求几何体ABC D -的体积．
19．某校为了了解A,B 两班学生寒假期间观看《中国诗词大会》的时长，分别从这两个班中随机抽取5名学生进行调查，将他们观看的时长（单位：小时）作为样本，绘制成茎叶图如图所示（图中的茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
（1）分别求出图中所给两组样本数据的平均值，并据此估计哪个班的学生平均观看的时间较长；
（2）从A 班的样本数据中随机抽取一个不超过19的数据记为a ，从B 班的样本数据中随机抽取一个不超过21的数据记为b ，求a >b 的概率．
20．（共12分）已知方程x 2+y 2?2mx ?4y +5m =0的曲线是圆C
（1）求m 的取值范围;
（2）当m =?2时,求圆C 截直线l: 2x ?y +1=0所得弦长;
21．已知函数f (x )=x 2?ax +lnx,a ∈R 。
（1）若函数f (x )在(1,f (1))处的切线垂直于y 轴，求实数a 的值；
（2）在（1）的条件下，求函数f (x )的单调区间；
（3）若x >1时，f (x )>0恒成立，求实数a 的取值范围．
22．极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l 的参数方程
为{x =?√22t +√2,y =√22t
（t 为参数）, 圆C 的极坐标方程为ρ2+2ρsin(θ+π4)+1=r 2(r >0)．
（1）求直线l 的普通方程和圆C 的直角坐标方程；
（2）若圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，求r 的值．
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：由题意，得
，则. 考点：集合的运算
2．B
【解析】
试题分析：{}
{}0|12|>=>=x x x A x ，{}{}1|0lg |>=>=x x x x B ，由A x ∈不能推出B x ∈，由B x ∈能推出A x ∈，“A x ∈”是“B x ∈”的必要不充分条件，故答案为B. 考点：充分条件、必要条件
3．D
【解析】 试题分析：由213434(2)1(34)134(34)(34)2525i i z i z z i i i i +-?=?-=?===+--+，所以复数z 的虚部为425
，故答案选D . 考点：1.复数的计算；2.复数的定义.
4．C
【解析】
试题分析：第一次循环
；第二次循环；第三次循环；结束
循环，输出选C. 考点：循环结构流程图
【名师点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
5．B
【解析】 试题分析：8647116891057.410
x +++++++++==，把这10个数按从小到大顺序排
列，第5个是7，第6个是8，故中位数是7．5。
考点：平均值与中位数．（样本的数字特征）
6．D
【分析】 由同角间的三角函数关系求得sin()6πα+
，然后由正弦的二倍角公式求值． 【详解】
∵α为锐角，4cos()65πα+
=，∴(0)62ππα+∈，，
∴3sin()65
π
α+==， 则3424sin(2)2sin()cos()23665525
πππααα+
=+?+=??=， 故选：D. 本题考查同角间的三角函数关系，考查二倍角公式，应用平方关系求函数值需要确定角的范围后再求值．
7．C
【解析】
试题分析：依题可知（1）中三视图均是边长为2的正方形；（2）主视图与侧视图均是边长为2的正方形，俯视图是直径为2的圆；（3）主视图与侧视图均是底边长和高为2的等腰三角形，俯视图是直径为2的圆；（4）主侧视图均是矩形，俯视图是菱形；故选C .
考点：三视图.
8．D
【解析】
试题分析：画出可行域如图所示，由图可知当目标函数 2z x y =+过点() A 0,1时取得最
大值max
z 0122=?+=
考点：简单的线性规划
9．B
【解析】
试题分析：如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//AD B C ,AD ?平面ABCD ,11B C ?平面11BB C C ,但平面ABCD 与平面11BB C C 相交于BC ，故选项①错误；平面//ABCD 平面1111A B C D ，AD ?平面ABCD ,11D C ?平面11BB C C ，CD AD ⊥,但CD 与11D C 不垂直，，故选项②错误；选项③是线面垂直的一个性质定理，故选项③是正确的；平面ABCD ⊥平面11BB C C ，11//B C 平面ABCD ，//AD 平面11BB C C ，但11//B C AD ，故选项④错误.故答案选B
考点：点、线、面的位置关系
10．B
【解析】
试题分析：由图可知()4,6282T A ==--=,216,8
T ππωω∴==∴=.
()4sin 8f x x π???∴=+ ???
. 由图可知()6,0是五点作图的第一个点,所以
608π??+=,解得34
π?=-. 所以()34sin 4sin 4sin 4sin 8
4848484f x x x x x ππππππππππ??????????∴=-=--=+-=-+ ? ? ? ? ???????????
.
故B 正确. 考点：()?ω+=x A y sin 的图像和求解析式
11．C
【解析】
= 考点：1.二倍角公式；2.同角间三角公式
12．B
【解析】
试题分析：因为函数()f x 是周期为4的奇函数，所以2(2014)(50342)(2)log 212f f f =?+==+=，
2(2015)(50441)(1)(1)11f f f f =?-=-=-=-=-，(2014)+(2015)1f f =， 故答案选B .
考点：1.函数求值；2.函数的周期性和奇偶性.
13．28
【解析】 试题分析：682-=-=?b a ，()()12,6-=??∴b b a ，()()8,812,6-=--=∴a c ，
()28882
2=-+= 考点：向量的模
14．63
【解析】
试题分析：令2=n ，得2433=?a a ；由等比数列的性质，得()63436213==???a a a a a . 考点：1.赋值法；2.等比数列的性质.
15．3
【解析】 试题分析：2222222221111111()()[4()3()]24x y y x y x x y xy x y xy x y x y
+++=++=++++
11[423(426)344
y x x y ≥+??+?=++=，当且仅当""x y =时，等号成立. 考点：基本不等式求最值
16．[)1,2-
【解析】
试题分析：()()()2
'111f x x x x =-=+-,令()'0f x >得1x <-或1x >, 令()'0f x <得11x -<<,所以函数()f x 的单调递增区间为(),1-∞-和()1,+∞,减区间为()1,1-. 所以要使函数x x x f -=331)(在()210,a a -上有最小值,只需()
()21101a a f a f ?<<-??≥??, 即2
311031211223
3a a a a a a a ?<<--<
17．（Ⅰ）Z k k k ∈+-
],83,8[ππππ；
（Ⅱ）[. 【解析】
试题分析：（Ⅰ）第一步，先进行向量数量积的坐标表示，求()x f ，第二步，因为是二次关系，所以根据二倍角公式降幂化简函数，然后再进行化一为??? ?
?-=42sin 2πωx y ；并且求ω，最后求函数的单调递增区间；（Ⅱ）根据函数的图像变换，求函数()??
? ??
+
=44sin 2πx x g ，
然后根据]2,6[ππ∈x ，求44π
+x 的范围，最后求函数的值域. 试题解析：（Ⅰ）32)cos (sin cos 23)(+--=+?=x x x x f ωωω
2sin 22cos 1sin 2cos 2)4
x x x x
x ωωωωπω=-+=-=-， 4 由题意知，πω
π==22T ，1=∴ω， )42sin(2)(π-
=∴x x f . 5 由Z k k x k ∈+≤-≤-,224222π
ππ
π
π， 解得：Z k k x k ∈+≤≤-,8
38πππ
π, ∴)(x f 的单调增区间为Z k k k ∈+
-],8
3,8[ππππ. 6 （Ⅱ）由题意，若)(x f 的图像向左平移4
π
个单位，得到)4y x π=+， 再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的21倍，得到)4
4sin(2)(π+=x x g ， ]2,6[ππ∈x ，]49,1211[44πππ∈+∴x ， 8 ∴2
2)44sin(1≤+≤-π
x ， 10 ∴函数()g x
的值域为[. 12
考点：1.三角函数的化简；2.三角函数的性质；3.三角函数的图像变换.
18．（1）详见解析；（2）几何体ABC D -的体积为
324． 【解析】
试题分析：对于翻折问题，主要翻折前后的变与不变的量，（1）根据边的数据，能证明BC AC ⊥，根据面面垂直的性质定理，两平面垂直，平面内的线垂直于交线，则垂直于平面，可证明；（2）根据上一问，所证明，底面是直角三角形，等腰直角三角形的高就是点到面的距离，所以利用体积公式h S V ??=3
1. 试题解析：（1）证明：在图1中，可得22==BC AC ，
从而222AB BC AC =+，故BC AC ⊥，
方法一：取AC 的中点O ，连接DO ，则AC DO ⊥，
又平面ADC ⊥平面ABC ，平面 ADC 平面AC ABC =，?DO 平面ADC ， 从而⊥DO 平面ABC
∴BC DO ⊥，又BC AC ⊥，O DO AC = ，∴BC ⊥平面ACD 6分 （方法二：因为平面ADC ⊥平面ABC
平面ADC
平面ABC AC = 又因为,AC BC BC ⊥?平面ABC
BC ∴⊥平面ADC 6分）
（2）解 由（Ⅰ）知BC 为三棱锥ACD B -的高，22=BC ，2=?ACD S ∴3
242223131=??=?=?-BC S V ACD ACD B 由等体积性可知，几何体ABC D -的体积为
324． 12分 考点：1、空间线面的垂直关系；2、几何体的体积．
19．（1）B 班学生平均观看时间较长；（2）29. 【解析】试题分析: （1）先根据平均数等于总数除以样本个数，计算两班平均值，再比较大小即可，（2）利用枚举法计算样本总数为9种，再从中计算满足a >b 的样本数，最后根据古典概型概率公式求概率.
试题解析:（1）A 班样本数据的平均值为15(9+11+14+20+31)=17
由此估计A 班学生平均观看时间大约为17小时，
B 班样本数据的平均值为15(11+12+21+25+26)=19， 由此估计B 班学生平均观看时间较长.
（2）A 班的样本数据中不超过19的数据a 有3个，分别为：9,11,14，
B 班的样本数据中不超过21的数据b 有3个，分别为：11,12,21，
从A 班和B 班的样本数据中各随机抽取一个共有9种不同情况，分别为：
(9,11),(9,12),(9,21),(11,11),(11,12),(11,21),(14,11),(14,12),(14,21)
其中a >b 的情况有(14,11),(14,12)两种，
故a >b 的概率为p =29.
20．（1）m <1或m >4；（2）2√13；
【解析】
试题分析：(1)圆的一般方程的条件是
,或者是配方，看配方后的计算取值范围;(2)根据弦长公式计算，，所以需要计算点到直线的距离. 试题解析：（1）(x ?m)2+(y ?2)2=m 2?5m +44
m 2?5m +4>0m <1或m >4-6
（2）设m =-2时，圆心C(-2，2)，半径R=3√2-8圆心到直线的距离为d =√5=√510
圆C 截直线l: 2x ?y +1=0所得弦长为2√R 2?d 2=2√18?5=2√13-12
考点：1.圆的一般方程；2.圆的弦长公式.
21．（Ⅰ）a =3；（Ⅱ）f(x)的单调递增区间为(0,12),(1,+∞)，单调递减区间为(12,1)；（Ⅲ）实数a 的取值范围为(?∞,1]．
【解析】
试题分析：此题考查导数求解的综合问题（Ⅰ）应用导数的几何意义，首先求函数的导数，以及在切点处的导数，然后根据，求解参数；（Ⅱ）利用导数求函数的单调性的
方法，第一步，根据上一问得到函数的导数，将导数化简，第二步，求解
，和的不等式，就是对应函数的单调区间，注意函数的定义域；（Ⅲ）处理此类不等式
恒成立的问题，有两种方程，第一种，反解参数a 是求函数的导数，求函数的单调区间，确定最小值；第二种，转化为求 ，所以方法就是求函数的导数，讨论函数的极值点的存在问题，确定单调性，求函数的最小值大于0. 试题解析：（Ⅰ）f ′(x)=2x ?a +1 x ． 由题意得，f ′(1)=2?a +11=0即a =34分 （Ⅱ）a =3时，f(x)=lnx +x 2?3x ，定义域为(0,+∞)， f ′(x)=1x +2x ?3=1+2x 2?3x x 当0 （Ⅲ）解法一：由f(x)>0，得a < lnx+x 2x 在x >1时恒成立， 令g(x)=lnx+x 2x ，则g ′(x)=1+x 2?lnx x 2-10 令?(x)=1+x 2?lnx ，则?′(x)=2x ?1x =2x 2?1x >0 所以?(x)在(1,+∞)为增函数，?(x)>?(1)=2>0． 故g ′(x)>0，故g(x)在(1,+∞)为增函数．g(x)>g(1)=1， 所以a ≤1，即实数的取值范围为(?∞,1]． 12分 解法二：f ′(x)=1x +2x ?a =1+2x 2?ax x 令g(x)=2x 2?ax +1，则Δ=a 2?8， （Ⅰ）当Δ<0，即?2√20恒成立， 因为x >1，所以f(x)在(1,+∞)上单调递增， f(x)>f(1)=1?a ≥0，即a ≤1，所以a ∈(?2√2,1]； （Ⅱ）当Δ=0，即a =±2√2时，f ′(x)≥0恒成立， 因为x >1，所以f(x)在(1,+∞)上单调递增， f(x)>f(1)=1?a ≥0，即a ≤1，所以a =?2√2； （Ⅲ）当Δ>0，即a 2√2时， 方程g(x)=0有两个实数根x 1=a?√a 2?84,x 2=a+√a 2?84 若a 当x >1时，f ′(x)>0，所以f(x)在(1,+∞)上单调递增， 则f(x)>f(1)=1?a ≥0，即a ≤1，所以a 若a >2√2，g(x)=0的两个根0 因为f(x)=1?a <0，且f(x)在(1,+∞)是连续不断的函数 所以总存在x 0>1，使得f(x 0)<0，不满足题意． 综上，实数的取值范围为(?∞,1]． 考点：1.利用导数求函数的单调性；2.导数的综合应用；3.导数的几何意义. 22．（1）(x + √22)2+(y +√22)2=r 2(r >0)；（2）1. 【解析】 试题分析：（1）将参数方程转化为直角坐标系下的普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取恰当的消参方法，常见的消参方法有：代入消参法、加减消参法、平方消参法；（2）将参数方程转化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若 有范围限制，要标出的取值范围；（3）直角坐标方程化为极坐标方程，只需把公式 及直接代入并化简即可；而极坐标方程化为极坐标方程要通过变形，构造形如 ，，的形式，进行整体代换，其中方程的两边同乘以（或同除以）及方程的两边平方是常用的变形方法. 试题解析：（1）直线l 的直角坐标方程为x +y =√2， 2分 圆C 的直角坐标方程为(x + √22)2+(y +√22)2=r 2(r >0)． 5分 （2）∵圆心C(?√22,?√22)，半径为r ， 5分 圆心C 到直线x +y =√2的距离为d =|? √22?√22?√2|√2=2， 8分 又∵圆C 上的点到直线l 的最大距离为3，即d +r =3， ∴r =3?2=1． 10分 考点：1、极坐标方程与普通方程的互化；2、点到直线的距离. 2020-2021学年第一学期期末考试试卷 高二数学（文科） 命题人： 第I 卷（选择题） 一、单选题 1．已知复数z 满足21z i -=（其中i 为虚数单位），则||z =（） A ．1 B ．2 C D 2．函数2cos y x x =的导数为（） A ．22cos sin y x x x x '=- B ．2sin y x x '=- C ．22cos sin y x x x x '=+ D ．2cos sin y x x x x '=- 3．下列关于命题的说法正确的是（） A ．若b c >，则22a b a c >； B ．“x R ?∈，2220x x -+≥”的否定是“x R ?∈，2220x x -+≥”； C ．“若0x y +=，则x ，y 互为相反数”的逆命题是真命题； D ．“若220a b +=，则,a b 全为0”的逆否命题是“若,a b 全不为0，则 220a b +≠”. 4．抛物线24y x =的焦点坐标是（） A ．()1,0 B ．()0,1 C ．1,016?? ??? D ．10,16?? ??? 5．曲线y=x 3﹣2x 在点（1，﹣1）处的切线方程是（） A ．x ﹣y ﹣2=0 B ．x ﹣y+2=0 C ．x+y+2=0 D ．x+y ﹣2=0 6．已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，短轴长为 离心率为1 2 ，过点1F 的直线交椭圆于A ，B 两点，则2ABF ?的周长为（） A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 7．已知变量x 、y 的取值如下表所示，若y 与x 线性相关，且0.5?y x a =+，则实数a =（） 8．双曲线2 2 13 y x -=的焦点到渐近线的距离是（） A B ． 2 C ． 2 D ． 12 9．函数32()31f x x x =-+的单调减区间为 A ．(2,)+∞ B ．(,2)-∞ C ．(,0)-∞ D ．(0,2) 10．华罗庚是上世纪我国伟大的数学家，以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华王方法”等.他除了数学理论研究，还在生产一线大力推广了“优选法”和“统筹法”.“优选法”，是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法.在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每16人为组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该16人再次抽检确认感染者.某组16人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要15次才能确认感染者.现在先把这16人均分为2组，选其中一组8人的样本混合检查，若为阴性则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组.继续把认定的这组的8人均分两组，选其中一组4人的样本混合检查……以此类推，最终从这16人中认定那名感染者需要经过（）次检测. A ．3 B ．4 C ．6 D ．7 11．已知函数1()3()3 x x f x =-，则()f x 惠州市2017—2018学年第一学期期末考试 高二数学（文科）试题 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 （1）设命题01,:2 >+∈?x R x P ，则P ? 为( ) A ．01,2 00>+∈?x R x B ．01,2 00≤+∈?x R x C ．01,2 00>+∈?x R x D ．01,2 00≤+∈?x R x （2）某公司10位员工的月工资(单位：元)为1210,,,x x x ，其均值和方差分别为x 和 2s ，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分 别为( ) A ．22,100x s + B ．22100,100x s ++ C ．2 ,x s D ．2 100,x s + （3）已知△ABC 的顶点B ，C 在椭圆22 143 x y +=上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是( ) A ．8 B ．4 C ．．（4）双曲线221x y -=的焦点到其渐近线的距离等于( ) A ． 21 B ．2 2 C ．1 D ．2 （5）设x R ∈，则“1x >”是“2 20x x +->”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件 广饶一中2013-2014学年高二上学期期末 数学试题(文B) （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． 1．抛物线2 8 1x y =的焦点坐标为（ ） A.（0， 161 ） B.（ 16 1 ，0） C.（0, 4） D.（0, 2） 2．下列求导运算正确的是（ ） A. '1 2)2x x x -=?（ B. '(3)3x x e e = C. 2 ' 2 1 1 ()2x x x x -=- D. '2cos sin ()cos (cos )x x x x x x -= 3．己知函数32()f x ax bx c =++，其导数' ()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的极大值是（ ） A. a b c ++ B. 84a b c ++ C. 32a b + D. c 4．已知命题：P ：,cos 1x R x ?∈≤，则P ?为（ ） A. ,cos 1x R x ?∈≥ B. ,cos 1x R x ?∈≥ C. ,cos 1x R x ?∈> D. ,cos 1x R x ?∈> 5．命题“若0 90=∠C ，则ABC ?是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中， 真命题的个数是（ ） A ． 0 B ． 3 C ． 2 D ． 1 6．设变量x 、y 满足约束条件?? ? ??≤-≤--≥-+03020 63y y x y x 则目标函数x y g 2-=的最小值是（ ） A ．－7 B ．－4 C ．1 D ．2 7．如果方程 12 1||2 2=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（ ） A. 2>m B. 11<<-m 或2>m C. 21<<-m D. 1 高二（上）期末测试数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）复数集是由实数集和虚数集构成的，而实数集又可分为有理数集和无理数集两部分；虚数集也可分为纯虚数集和非纯虚数集两部分，则可选用（）来描述之．A．流程图 B．结构图 C．流程图或结构图中的任意一个 D．流程图和结构图同时用 2．（5分）下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（）A．π是无限不循环小数，无限不循环小数是无理数，所以π是无理数 B．π是无限不循环小数，π是无理数，所以无限不循环小数是无理数 C．无限不循环小数是无理数，π是无理数，所以π是无限不循环小数 D．无限不循环小数是无理数，π是无限不循环小数，所以π是无理数 3．（5分）已知方程x2+y2﹣2mx﹣4y+5m=0所表示的曲线是圆C，则实数m的取值范围（） A．1＜m＜4B．m＜1或m＞4C．m＞4D．m＜1 4．（5分）齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛，则田忌获胜的概率为（） A．B．C．D． 5．（5分）福利彩票“双色球”中红球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红球的编号为（） 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 23 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A．23B．24C．06D．04 东联现代中学２014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:１5０分，考试时间:1２０分钟】 一、选择题:本大题共1２小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为（ ) A ． )4,0(- Ｂ. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2．在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的（ ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为（ ) A. B ． C. Ｄ. ４、ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,，若A b c cos <，则ABC ?为 （ ） A 、等边三角形 B 、锐角三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、钝角三角形 5．函数ｆ（x )=ｘ-ln x 的递增区间为（ ) A ．(－∞，１) ?B.(0,1) C.（１，＋∞) D.(0，+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ） 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3 7．设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A ）154 ? (B)152? ?(C)74 （D ）72 8．已知实数x y ，满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? ， ，，则2z x y =-的最小值是（ ） (Ａ）5 （B ） 52 （Ｃ)5- (D ）52 - 9．已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点，过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8，则椭圆方程为（ ） (A ）13422=+y x (B ）1342 2=+x y (C ） 1151622=+y x (Ｄ）115 162 2=+x y １0、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为６0cm,灯深４0cm ，则抛物线的焦点坐标为 ( ) Ａ、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 Ｄ、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ，且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形, 濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试 高二文科数学试卷 一、选择题．本大题共有10道小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，选出你认为正确的答案代号，填入本大题最后的相应空格内． 1. 则 2.“2 x>”是“24 x>”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 命题“a, b都是偶数，则a与b的和是偶数”的逆否命题是 A. a与b的和是偶数，则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数，则a, b都不是偶数 C. a, b不都是偶数，则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数，则a, b不都是偶数 4. 曲线 22 1 259 x y +=与曲线 22 1 25-9- x y k k +=(k<9)的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 第 1 页 第 2 页 5.已知两定点1(5,0)F ，2(5,0)F -，曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6，则 该曲线的方程为 A. 221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 22 12536 y x -= 6.抛物线2 4(0)y ax a =<的焦点坐标是 A.(,0)a B.(,0)a - C.(0,)a D. (0,)a - 7.不等式2 20ax bx ++>的解集是11|23x x ? ? - < 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知抛物线的准线方程是，则的值为（） A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 【答案】B 【解析】抛物线的准线方程是， 所以. 故选B. 2. 已知命题：，总有，则为（） A. ，使得 B. ，总有 C. ，使得 D. ，总有 【答案】B 【解析】全称命题的否定为特称命题，所以命题：，总有， 有，总有. 故选B. 3. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（） A. 至少有一个白球；至少有一个红球 B. 至少有一个白球；红、黑球各一个 C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球；都是白球 【答案】B 【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个, 在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立; 在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立; 在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立; 在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立. 故选B. 点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则 事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件. 4. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热，某中学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示．若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成就按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】由题得：诗词达人有8人，诗词能手有16人，诗词爱好者有16人，分层抽样抽选10名学生，所以诗词能手有人 5. 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（） A. -3＜m＜0 B. -3＜m＜2 C. -3＜m＜4 D. -1＜m＜3 【答案】A 【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A. 6. 水滴在水面上形成同心圆，边上的圆半径以6m每秒的速度向外扩大，则两秒末时圆面积的变化速率为（）2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题-含答案
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