北师大小学六年级数学下册《图形的放大和缩小》
讨论2：小人国房屋 的床长是10英寸，那 格列佛的床应该多长？
新知讲解
试一试
如果下图中的长方形代表小人国房间的大小，你能按 4：1的比例将图形放大，画出格列佛房间的大小吗？
思考：画图时注意什么？
新知讲解
思考：试长方一形试的长和宽怎样变化？
注意：把长扩大到4倍， 宽也要扩大 到4倍。
新知讲解
试一试
按2:1画出下面图形放大后的图形。
巩固提升
如果把下面两个图形的各边按1:3缩小,图形 又发生了什么变化?画画看。
图形的形状相同，大小不同。
巩固提升
填表并回答问题
正方形A与正方形B 正方形C与正方形D
边长之比
1:3
2:3
周长之比
1:3
2:3
面积之比
1:9
4:9
如果两个电影正方形的边长之比是m:n，那么他们的 周长之比是（ m:n ），面积之比是（ m2:n2 ）。
注意：把长扩大到4倍， 宽也要扩大到4倍。
填
放大后图形 原图 放大后图形：原图长表16 Nhomakorabea4
4:1
宽
12
3
4:1
新知讲解
如图，图中的三角形表示巨人国的 人用过的三角尺，你能按1:4缩小，
画出我们的三角尺吗？
新知讲解
A
注意：先按比例
A'
缩小图形的直角
C
B
C' B'
边，再画斜边。
放大后图形 原图 放大后图形：原图
填
AB
2
8
1：4
表
BC
2
8
1：4
新知讲解
小组讨论1
观察一下,放大和缩小后的图形与原来 的图形相比,有什么相同的地方?有什么
不同的地方?
图形的形状相同，大小不同。
新知讲解
小组讨论2
观察一下,放大和缩小后什么是相等的？ 图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后图形对应线段长的比相等。
巩固提升
图形的放大与缩小
北师大六年级下册
导入新知
小人国之旅
格列佛来到小人国，受 到小人国居民的热情款 待。他们想让格列佛留 下来，于是他们开始给
格列佛准备房间。
导入新知
格列佛与小人国人们的身高比为12:1， 那里的居民身高仅六英寸，格列佛置身
其中，就像一座“巨人山”。
讨论1：小人国房屋 的高是12英寸，那格 列佛的房间应该多高？
巩固提升
已知一个圆柱体，它的底面半径好似6厘米，高14厘米，将它的底面 半径和高按2：1放大后得到的圆柱体的体积与原圆柱体的体积之比是多少？
6x6x3.14x14=1582.56(立方厘米) 6x2=12厘米 14x2=28厘米 12x12x3.14x28=12660.48立方厘米 12660.48∶1582.56=8∶1 答∶ 得到的新圆柱体的体积与原圆柱体的体积的比是8∶1。
课堂小结
我的收获
图形按比例放大时，图形放大前后 图形对应线段长的比相等。
图形按比例放大或缩小以后，图形 的形状相同，大小不同。
感谢观看
数学北师大版六年级下册图形的放大和缩小(北师大)
图形的放大和缩小”教学设计教学内容：教科书第24-27页.教学目标：1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小。
2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。
3.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。
教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。
教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
教具、学具准备：教具：课件。
学具：尺子，透明方格纸，水彩笔。
教学过程：一：导入（出示课件）1.你见过上面的现象吗？哪些是把图像放大，哪些是把图像缩小？2.生活中有没有这种放大或缩小的例子呢？生1：我知道宿舍区的一幅宣传画是由一张照片放大的。
生2：对，我看到过照相馆的师傅将小照片放大成很大很大的照片。
师：想一想，照片放大后与原来相比有什么变化呢？生：大小变了，形状没变。
师：为什么形状不会变化呢？生：因为照片的长和宽都同时按相同的比放大了，所以形状不会变化。
师：对，你的说法很有道理。
我们在对一幅图进行放大或缩小时，图形的每条边、每部分都要按相同的比放大或缩小。
现在我们闭上眼睛，一起来想像一下，你有一张非常漂亮的照片，现将它的长扩大5倍，宽不变，照片上的你会……生：（闭眼，手在比划，然后大笑）……师：如只将宽扩大5倍，长不变，照片上的你又会变成……生：……3.教师：这些照片放大或缩小前后，只是大小变了形状没变了，其中变化有没有规律？就是我们今天要学习的内容。
板书课题：图形的放大和缩小二、探索新知1、教学：:课件出示刚才放大前后的两幅画教师：请大家仔细观察，第二幅画与第一幅画相比，长有什么关系？宽又有什么关系？自己有想法后和同桌交流一下。
生1、第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍；教师：你是怎么知道的？教师：这位同学能用“倍”字说清它们的关系。
北师大版小学数学六年级下册 2.4 图形的放大和缩小
北师大版六年级下册
把一个图形按一定的比放大或缩小,对于学生来说,是一个新的实践探索。
图形的放大和缩小是比的实际应用,通过这部分内容的学习,使学生从数学的角度认识放大和缩小现象,知道图形按一定的比放大或缩小后,只是大小发生了变化,形状没变,从而体会图形相似的特点,并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
总之,本节课从学生的生活出发,提高学习兴趣,使学生发现“数学真好玩”,同时让学生感受到生活中把物体放大或缩小的现象是经常遇到的,学习这些数学知识可以帮助他们解决生活中的很多问题。
北师大版小学六年级数学下册：图形的放大和缩小
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各边放大 到原来的2倍.
按2:1画出下面图形放大后的图形.
三角形的两条直角边放大到原 来的2倍后,斜边是否也变为原来 的2倍呢?
一张贺卡的长是6厘米,宽是4厘米.
下面是笑笑、淘气、小斌在方格纸上画的 这张贺卡的示意图。谁画得像呢？（每格 边长为1厘米）
ppt课件1学习目标1通过观察操作体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
学习目标
1 、通过观察、操作，体会比例尺 产生的必要性和按相同的比扩大 或缩小的实际意义.
2、通过图形的放缩，结合具体情 境，感受图形的相似.
互动
你你好好棒棒! !
按2:1画出下面图形放大后的图形.
按2:1放大也就是各边放大到原 来的2倍.
(6,6)
(12,6) (6,12) (12,12)
E
（5,8） (10,8) (5,16) (10,16)
F
(4,6)
(8,6)
(4,12) (8,12)
( 2,6 ) (4,6)
(2,12) (4,12)
H
( 1,8 ) (2,8)
(1,16) (2,16)
I
( 0,6 ) (0,6)
(0,12) (0,12)
讨论：他们是怎么画的？
我画的图,宽1厘米相当 于实际的4厘米,长1.5 厘米相当于实际的6厘
米。
笑笑
卡片的长和宽的比是 6:4,也就是3:2,所以,我 画的图长和宽的比是
3:2.
淘气
只要长比宽长 一些就行.
小 斌
只有长和宽都按 相同的比来画,画
得才像.
4cm
6cm
北师大版小学数学六年级下册2.6图形的放大与缩小PPT课件
6 3
24 3
6 3
6 12
哪种设计更合理呢？
放大前后图形对应 线段长的比相等。
把三角形按1:4缩小。
8
缩小后图形
底
2
高
1.5
斜边
2.5
6
原图
8 6 10
缩小前后图 形对应线段
1.5 长的比相等。 2
缩小后图形:原图
1:4 1:4 1:4
课堂练习
下面哪个图形是图A按2:1的比例放大后的图形？哪个图形
2 比例
图形的放大与缩小
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
你你好好棒棒! !
探究新知 该如何为“巨人”设计一间教室呢？
按相同的比放大
“巨人”的身高与普通人的身 高的比是4:1。
你能按4 :1的比将图形放大吗？
6
24
3
12
放大后图形
原图
长Hale Waihona Puke 246宽12
3
放大后图形:原图
4:1 4:1
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
图形在放大与缩小后，大小发生了 变化，形状不变。
这节课你们都学会了哪些知识？
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步: 一看,看原图每边各占几格; 二算,计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到 的新图形每边各占几格; 三画,按计算出的各边长度画出原图形的放大图或缩小图。
返回
1:9
下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大或缩小，再回答问题。
⑵ 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图形对应线 段长的比为2:1。
想一想，放大后的图形与原图形的面积比也是2:1 吗？
北师大版数学6年级下册 第2单元(比例)《图形的放大和缩小》课件 (共18张PPT)
(教材P25 T2)
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放 大 （或1缩）小将，下再面回的答正问方题形。缩小，使缩小后的图形与原 图形对应线段长的比为1:3。
答：缩小后的图 形与原图形的面 积比是1:9。
想一想，缩小后的图形与原图形的面积比也是1:3吗？
（2）将下面的长方形放大，使放大后的图形与原 图形对应线段长的比为2:1。
8
2
8
2
缩小后图形 原图 缩小后图形:原图
腰
2
8
1:4腰28 Nhomakorabea1:4
缩小前后图形对应线段长的比相等。
观察图形的放大和缩小你发现了什么？ 放大和缩小后图形的大小变了，但是形状没变。
练一练
(教材P25 T1)
1.下面哪个图形是图A按2:1的比放大后的图形？ 哪个图形是图A按1:2的比缩小后的图形？
答：图E是图A按2:1的比放大后的图形， 图C是图A按1:2的比缩小后的图形。
5 3
20
3
我把长放 大到4倍， 宽不变。
5 3
5 12
我把宽放 大到4倍， 长不变。
5
20
3 12
我把长放大 到4倍，宽也 放大到4倍。
哪种设计更合理呢？
√
放大后图形
原图
放大后图形:原图
长
2
5
4∶1
宽
10
3
4∶1
2 放大前后图形对应线段长的比相等。
如果下图中的三角形表示“巨人”用的三角尺，你能 将这个三角形按1:4缩小，画出我们用的三角尺吗？
课后作业
1.从课后习题中 选取； 2.完成本课时的习 题。
第二单元 比 例
第 6 课时 图形的放大和缩小
北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案
北师大版六年级数学下册《图形的放大和缩小》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级下册第二单元《图形的放大和缩小》，主要介绍图形的放大和缩小的概念，培养学生对比的理解和运用能力。
通过利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小，帮助学生初步体会图形的相似性，并进一步发展他们的空间观念。
二、教学目标：1. 知识目标：理解图形的放大和缩小的概念。
掌握利用方格纸按一定比将简单图形进行放大和缩小的方法。
了解图形的相似性，并初步体会相似图形的特点。
2. 能力目标：能够根据给定的比将图形进行放大和缩小。
培养学生观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强他们学习数学的主动性和积极性。
培养学生合作学习和交流的能力。
三、教学重点和教学难点：教学重点：图形的放大和缩小的概念。
利用方格纸按一定比进行图形的放大和缩小。
教学难点：学生初步体会图形的相似性。
进一步发展学生的空间观念。
四、学情分析：学生已经具备了一定的几何知识基础，能够利用方格纸绘制简单的图形。
他们对比的理解还比较浅显，对图形的相似性和空间观念的发展还需要进一步培养。
因此，本节课需要通过具体的图形操作和实例引导学生理解和应用图形的放大和缩小。
五、教学过程：1. 导入：教师可以使用一张放大或缩小的图片展示给学生，然后提问学生：你们是否见过这样的图形？你们知道如何进行图形的放大和缩小吗？引导学生回忆和分享他们的观察和经验。
2. 概念讲解（10分钟）：教师通过示意图和实物图形，向学生介绍图形的放大和缩小的概念，并解释比的含义。
可以使用以下对话展开讲解：教师：你们看这个图形（展示一个图形），我们称它为原图形。
如果我们把它变得更大一些，我们称之为放大；如果我们把它变得更小一些，我们称之为缩小。
那么，放大和缩小的时候我们需要按照什么比来操作呢？学生：按照比放大和缩小。
教师：对，就是按照比来进行操作。
比是什么意思呢？学生：比是两个数之间的关系。
6年级数 学北师 大版下册教案第2章《图形的放大和缩小》
教学设计图形的放大和缩小教材简析：《图形的放大与缩小》的教学是建立在六上学生对比的意义和性质学习基础之上的。
《图形的放大与缩小》主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化，其特点是放大前后形状不变，大小发生变化。
教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。
2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度目标：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
教学重点：能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。
教学难点：学生能在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。
教法学法：根据六年级学生的年龄特点，在本节课教学中我主要由学生自主观察，动手操作，动脑思考并分小组进行交流讨论。
教师主要任务是设置教学情景，并引导学生进行有目的地观察活动，有选择性地进行动手操作指导，部分地参与学生分组讨论和交流。
课堂上体现学生的主体作用，教师的引导作用。
教学过程：一、创设情境，导入新课：老师带来了一张照片，大家一起来看一看。
你们能看出来是谁吗？1、（出示图片1）照片很小，学生看不清楚。
教师逐步将照片放大三次2.出示放大后的三张图片：图2:把宽拉长,长不变图3:把长拉大,宽不变图4:把图1按一定的比放大让学生观察并提问：和图1相比，图2、3、4能够看的清楚，为什么啊？和图1相比你觉的哪一张没有变形呢?生：因为后面三张图片放大了。
师：是啊！通过放大照片我们看清楚了照片，看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更舒服些，其实生活中我们经常需要把物体放大，有的时候也需要把物体缩小。
今天这节课我们就一起来研究“图形的放大与缩小”。
北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》教学设计
北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》教学设计一. 教材分析北师大版六年数学下册《第二单元图形的放大和缩小》的内容包括图形的放大和缩小，图形的对应关系，以及放大和缩小后的图形的性质。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的重要基础，也是培养学生空间想象能力的重要环节。
教材通过具体的图形实例，让学生理解放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法，以及理解放大和缩小对图形性质的影响。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对图形的放大和缩小有一定的了解。
但是，学生在理解图形的对应关系和放大缩小后的图形性质方面还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例，引导学生深入理解放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法，并理解放大和缩小对图形性质的影响。
三. 教学目标1.理解图形的放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法。
2.理解放大和缩小对图形性质的影响，能够找出放大和缩小后的图形的对应关系。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解图形的放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法。
2.教学难点：理解放大和缩小对图形性质的影响，能够找出放大和缩小后的图形的对应关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例，引导学生深入理解放大和缩小的概念，掌握放大和缩小的方法。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在合作中思考，在思考中学习，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.采用互动式教学方式，教师引导学生，学生主动参与，使学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.教师准备具体的图形实例，用于讲解和演示放大和缩小的方法。
2.学生准备笔记本，用于记录学习内容和做练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示具体的图形实例，引导学生思考图形的放大和缩小的概念。
例如，教师可以展示一个正方形，然后将其放大和缩小，让学生观察放大的正方形和缩小的正方形与原图形的对应关系。
北师大版六年级下册数学第4节图形的放大和缩小教学课件
8
1∶4
图形的缩小就是保持原来图形
的形状不变而使图形变小。
8
第九页，共十七页。
平面图形的放大与缩小
一看：看原图形每边各占几格； 二算：计算按给出的比将原图形的各边放大
或缩小后得到的新图形每边各占几格；
三画：按计算出的各边长画出原图形的放大
图或缩小图。
放大或缩小后的图形 与原来的图形比较， 大小变了，但形状没 有变；而且各条对应 边的长度的比都等于 指定的比。
⑴ 将下面的正方形缩小，使缩小后的图形与原图 形对应线段长的比为1∶3。 想一想，缩小后的图形与原图 形的面积比也是1∶3吗？
不是，
面积比是1∶9
第十二页，共十七页。
2.下面的每个方格表示1cm2。先按要求将图形放大
或缩小，再回答问题。
⑵ 将下面的长方形放大，使放大后的图形与原图
形对应线段长的比为2∶1。
图形按比例放大时，要 使放大前后图形对应线
段长的比相等。
放大后图形 原图
长
24
6
宽
12
3
放大后图形∶原图
4∶1 4∶1
第八页，共十七页。
下面图形中的三角形表示“巨人”用的三角尺,你能将这 个三角形按1∶4缩小,画出我们使用的三角尺吗?
缩小后 图形
原图
缩小后图 形∶原图
直角边 2
8
1∶4
8
直角边 2
D
×
√
只将高度扩大到原来 的2倍，宽度没变。
第十五页，共十七页。
5.
（1）（ ⑤）号图形是①号长方形放大后的图形，
它是按（ ）:（3 ）的比2放大的。 （2）（ ③）号图形是①号长方形缩小后的图形，
它是按（ ）：1 （ ）的2比缩小的。