七年级数学：单项式除以单项式导学案
数学教案-单项式除以单项式
数学教案－单项式除以单项式教案概述本教案是针对初中数学中的单项式除以单项式的教学内容进行设计的。
通过本教案的学习，学生将能够理解和掌握单项式除以单项式的基本概念和方法，并能够运用所学知识解决相关问题。
教学目标1.理解单项式的定义和特性；2.掌握单项式除以单项式的基本方法；3.运用所学知识解决相关问题。
教学重点1.理解单项式的定义和特性；2.掌握单项式除以单项式的基本方法。
教学难点运用所学知识解决相关问题。
教学准备1.教师准备白板、黑板、彩色粉笔等；2.学生准备教材、练习题、笔、纸等。
教学过程1. 导入新知教师通过提问等方式，引导学生回顾和复习单项式的基本概念和运算规则。
2. 引入新知教师通过例题引入单项式除以单项式的概念和方法，解释其意义和应用场景。
3. 理论讲解教师对单项式除以单项式的基本方法进行讲解和说明，包括相似单项式的除法规则、指数相减规则等。
4. 案例演示教师通过具体案例演示单项式除以单项式的步骤和计算过程，让学生理解和掌握解题的方法。
5. 练习与讨论教师提供一些练习题让学生自主完成，然后进行讨论和解答，引导学生深入理解和运用所学知识。
6. 总结归纳教师引导学生总结本节课所学的内容，梳理思路，形成完整的知识体系。
7. 课堂练习教师出示一些实际问题，要求学生运用所学知识进行求解，检验学生的掌握情况。
注意事项1.学生在学习过程中要注意化简和约分，避免出现错误答案；2.学生在解题过程中应注意保留小数或分数的精确性；3.学生在课后应复习和巩固所学内容，并完成相应的练习题。
以上是关于数学教案－单项式除以单项式的文档，在教学过程中要注意将理论知识和实际问题相结合，让学生能够真正掌握所学知识，并能够熟练运用于解决实际问题。
学生在学习过程中要培养良好的思考能力和解决问题的能力，同时要注重练习和巩固，提高学习效果。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
1.7.1单项式除以单项式 学案
分课时学案(3) a 4b 2c ÷3a 2b .上面的式子是什么运算？用什么方法可以得出答案.也可以用类似于分数约分的方法来计算.x 5y ÷x 2 把除法式子写成分数形式___________把幂写成乘积形式________进行约分___________试着将8m 2n 2÷2m 2n 和a 4b 2c ÷3a 2b 用上述方法计算.【思考】观察三个算式及结果，你发现了什么？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________提炼概念（本节课主要内容提炼）【议一议】如何进行单项式除以单项式的运算？________________________________________________________________________________________________________________________典例精讲例1 计算： (1)； (2)10a 4b 3c 2÷5a 3bc ；(3)(2x 2y )3·(-7xy 2) ÷14x 4y 3；(4)(2a +b )4÷ (2a +b )2.做一做如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？2.计算：(2)(b-2a)4÷(b-2a)2.【综合拓展类作业】3.若a(xmy4)3÷(3x2y n)2＝4x2y2，求a、m、n的值．。
七年级数学下册1.7.1单项式除以单项式教案(新版)北师大版
整式的乘除1.7整式的除法1.7.1单项式除以单项式【教学目标】知识与技能弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
（只要求单项式除以单项式, 多项式除以单项式，并且结果都是整式）.过程与方法经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算.情感、态度与价值观理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.【教学重难点】重点：通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义， 会进行单项式除法运算。
难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
【导学过程】【知识回顾】1.同底数幂的除法.2.单项式乘单项式法则.【情景导入】下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。
已知光在空气中的传播速度为3×108m/s 而声音在空气中的传播速度约300m/s ，你知道光速是声速的多少倍吗？【新知探究】探究一、你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
方法1：利用乘除法的互逆 方法2：利用类似分数约分的方法单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
尝试计算：（1）a a 283÷ （2）363x y xy ÷ （3）2323312ab x b a ÷ 探究二、尝试计算：（-x2y3）÷(3x2y)； (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).巩固练习：（1）（2a6b3）÷(a3b2)； (2)(x3y2)÷(x2y).探究三、尝试计算：（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.巩固练习：（1）(x2y2n)÷(x2)·x3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1【知识梳理】1. 单项式与单项式相除的法则2. 对比的学习方法【随堂练习】1、填空：（1）6xy÷(-12x)= .(2)-12x6y5÷ =4x3y2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=2、计算3、如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？4、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
《单项式除以单项式》 导学案
《单项式除以单项式》导学案一、学习目标1、理解单项式除以单项式的运算法则。
2、能够熟练运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二、学习重难点1、重点掌握单项式除以单项式的运算法则，并能正确运用。
2、难点理解运算法则的推导过程，特别是商的系数和字母的指数的确定。
三、知识回顾1、幂的运算性质（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：＄a^m×a^n ＝ a^｛m+n}＄（m、n 都是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄（m、n 都是正整数）（3）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即：＄（ab)＾n ＝ a^n b^n$ （n 是正整数）2、单项式的乘法法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
四、新课导入我们已经学习了单项式的乘法，那么如何进行单项式的除法运算呢？比如：＄6x^3÷2x$ 应该怎么计算呢？这就是我们今天要学习的内容——单项式除以单项式。
五、探索新知1、计算下列式子，观察并思考它们的运算规律：（1）＄6x^3÷2x$＼＼begin{align}＆（6÷2)×（x^3÷x)＼＼＝＆3×x^｛3 1}＼＼＝＆3x^2＼end{align}＼（2）＄28x^4y^2÷7x^3y$＼＼begin{align}＆（28÷7)×（x^4÷x^3)×（y^2÷y)＼＼＝＆4×x^｛4 3}×y^｛2 1}＼＼＝＆4xy＼end{align}＼2、归纳单项式除以单项式的运算法则单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
3、法则理解（1）系数相除，即有理数的除法。
沪科版数学七年级下册《单项式除以单项式》教学设计
沪科版数学七年级下册《单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析《单项式除以单项式》是沪科版数学七年级下册的一章内容，主要介绍了单项式除以单项式的运算法则。
本节课的内容是学生在学习了单项式的乘法、除法以及幂的运算等知识的基础上进行的，是进一步培养学生数学运算能力的重要环节。
二. 学情分析学生在进入七年级下学期之前，已经初步掌握了单项式的基本概念和运算方法，对幂的运算也有一定的了解。
但在实际操作中，部分学生可能对单项式除以单项式的运算规则理解不透彻，容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解单项式除以单项式的运算法则。
2.能够熟练地进行单项式除以单项式的运算。
3.培养学生的数学运算能力，提高学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握单项式除以单项式的运算过程。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究单项式除以单项式的运算法则。
2.用具体例子解释和引导学生进行实际操作，以加深对运算法则的理解。
3.通过小组讨论和互助，激发学生的学习兴趣，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，内容包括单项式除以单项式的运算法则、实例讲解、练习题等。
2.准备相关练习题，包括基础题、提高题和拓展题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程和重点内容。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的基本概念和运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（10分钟）教师通过PPT呈现单项式除以单项式的运算法则，并用具体的例子进行解释和演示。
3. 操练（10分钟）教师引导学生进行单项式除以单项式的实际操作，让学生在实践中理解和掌握运算法则。
4. 巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，以巩固所学知识。
教师在过程中进行巡视指导，针对学生的错误进行讲解和辅导。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数和处理指数。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。
通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。
让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。
让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
【数学】七年级数学整式的乘除课题单项式除以单项式导学案北师大版
【关键字】数学课题单项式除以单项式【学习目标】1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律．2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．【学习重点】单项式除以单项式法则推导及应用．【学习难点】正确利用法则进行计算．行为提示：扑灭激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．方法指导：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除数的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．情景导入生成问题旧知回顾：1．同底数幂相除的法则是什么？答：同底数幂相除，底数不变指数相减；am÷an＝am－n(a≠0，m、n都是正整数，且m＞n)．2．填空：(1)x4÷x＝__x3__； (2)am÷am－2＝__a2__；(3)a10÷a3÷a2＝__a5__ ; (4)x6÷__x4__＝x2.自学互研生成能力计算下列各题，可看出什么规律？(1)x5y÷x2； (2)n2÷n； (3)a4b÷2b.解：原式＝解：原式＝解：原式＝＝x3y；＝4n；＝a2bc.可看出系数、同底数幂分别相除．【归纳】单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．学习笔记：仿例3 化简时，对于乘除混合运算一定要按从左到右进行．行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．学习笔记：检测可当堂完成.范例1.计算：(1)－x5y13÷(－xy8)；(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)．解：(1)原式＝x5－1·y13－8＝x4y5；(2)原式＝[(－48)÷24×(－)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝a10b.仿例计算：(1)(3abc)2÷(－a2b)； (2)a3·(－a3b2)2÷(－ba3)；解：原式＝9a2b2c2÷(－a2b) 解：原式＝a3·a6b4÷(－a3b)＝－27bc2; ＝－a6b3；(3)6·(a－b)5÷(b－a)2.解：原式＝18(a－b)3.范例2.已知4a3bm÷9anb2＝b2，则( A )A．m＝4，n＝3 B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3 D．m＝2，n＝3仿例1.已知a3b6÷a2b2＝3，则a2b8的值等于( B )A．6 B．．12 D．81仿例2.如果单项式－3x2ay3与－x2y3a－2b是同类项，且x≠0，y≠0，则这两个单项式的商为____．仿例3.先化简，再求值：(－x2y2)3÷(－2x2y)2·(－x)，其中x＝－2，y＝－1.解：原式＝－x6y6÷4x4y2·(－x)＝x2y4·x＝x3y4.把x＝－2，y＝－1代入上式，得原式＝×(－2)3×(－1)4＝－2.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一单项式除以单项式知识模块二单项式除以单项式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________________________此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
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初中数学新课程标准教材
数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 )
学校：
年级：
任课教师：
数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案
编订：XX文讯教育机构
单项式除以单项式导学案
教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。
本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。
8.4单项式除以单项式(1)
学习目标：1、掌握单项式除以单项式法则。
2、能运用法则进行整式除法运算。
学习重点：会进行单项式除以单项式运算。
学习难点：单项式除以单项式商的符号的确定。
知识链接：同底数幂相除。
学习过程
一．知识回顾：
如何进行单项式与单项式相乘运算呢？
2 .同底数幂的除法如何进行运算呢？
3.填空：
（1）、4x2y•3xy2=( ) (2) 、—4abc•(0.5ab)=( )
(3) 、 5abc•( )=-15a2b2c (4) 、 ( )•2a2 =24a7
二．自学探究:
1、由乘法和除法互为逆运算可知:
-15a2b2c÷5abc=( ) 24a7÷2a2=( )
思考：
（1）、通过上面的式子，你认为如何进行单项式除以单项式的运算？（2）、类比单项式乘法法则，你能归纳出单项式除法法则吗？
2、归纳单项式除法法则：
1.分析范例：
例1：计算：
（1）、32x5y3÷ 8x3y (2) 、—7a8b4c2÷49a7b4
(3).12(m+n)4÷3(m+n)2 (4) 、-1.25a4b3÷(-5a2b)2
注：学生示范，教师帮助学生查缺补漏。
例2、见课本68业。
解：
三.自我展示：
计算：
（1）、15ab3÷(﹣5ab) (2).、﹣10a2b3÷6ab6
(3) 、6a2b÷3ab (4) 、 (9×108)÷(3×105)
(5) 、 72x3y2z4÷(﹣8x2y) (6) 、(﹣5x2y3)÷(﹣0.4xy)
四．检测达标：
a组：
1.计算：
（1）、（2a3b2）2÷(﹣5a4) (2) 、9(m-n)4÷3(m-n)3
(3) 、(2.4×107)÷(1.2×105) (4) 、 (﹣0.5a2b3x3)÷(﹣0.4ax2)
2.选择：
（1）、下列计算正确的是：（）
（a）a2+2a2=3a4 （b）2x3•(﹣x2)=﹣2x5 （c）(﹣2a2)3=﹣8a5 （d）6x2m÷2xm=3x2 （2）、x2y3÷(xy)2=( )
（a）xy （b）x （c）y （d）xy2
（3）、如果a(xmy4)3÷(3x2yn)2=4x2y2,则a. m. n值为( )
（a）30 4 5 （b）36 2 5 （c）32 4 4 （d）16 2 5
b组：
（1）已知3m=6,9n=2,则32m-4n+1=( )
（2）已知am=4,an=8,则a4m-3n=( )
c组：
化简求值：
若(y2)m•(xn+1)2÷xy=x3y3,求代数式：(3m+2n)(3m-2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值。
五．学完本节课后，谈谈你有什么收获和感想。
XX文讯教育机构
WenXun Educational Institution。