机械原理答案2

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机械原理课后习题答案

⎛ ⎜ ⎝
m / s2 mm
⎞ ⎟ ⎠
作加速度图
C
2
3
D
B
p(d) 4
(c3)
b2 (b1) (b3)
题3-8 c) 解(续2)
[解]
（3）加速度分析 aB 2 (= aB1) → aB3 → aC 3
1) 求aB2
A 1 ω1
2) 求aB3
aB3
=
an B3D
+
at B3D
=
aB
2
+
ak B3B2
得d点
p(c3)
E
vD = μv pd = 0.005 × 44.6 = 0.223 (m / s)
作 de ⊥ bc2
并使
de = DE = lDE = 40 bd BD lBD 50
得e点
vE = μv pe = 0.005 × 32.0 = 0.16 (m / s)
3) 求ω2
ω2
=
vC 2B lBC
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 × 3 + 0 − 3× 2 = 0
p' = 2p'l + p'h − 3n' = 2 ×10 + 0 − 3×6 = 2
F = 3n − (2pl + ph − p') − F' = 3 × 11 − (2 × 17 + 0 − 2) − 0 =1
P24
B P23
3
2A
P12
1
4
D
P14
vE
=
vB
P13 E P13B

西北工业大学机械原理课后答案第2章（可编辑）

第二章机构的结构分析题2-11 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。

(图2-11a)2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。

尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故 3=n 3=l p 1=h p01423323=-⨯-⨯=--=h l p p n F原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。

故需增加构件的自由度。

3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。

(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-11b)。

(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-11c)。

(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-11d)。

题2-11讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。

用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。

题2-12 图a 所示为一小型压力机。

图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。

在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。

同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。

最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。

试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。

机械原理第二章练习题答案

机械原理第二章练习题答案一、选择题1. 机械原理中，下列哪个不是机构的基本要素？A. 构件B. 运动副C. 力D. 运动链答案：C2. 机械原理中，平面机构自由度的计算公式是：A. F = 3(n-1) - 2pB. F = 3n - 2pC. F = 3(n-1) + 2pD. F = 3n + 2p答案：B3. 以下哪个不属于平面四杆机构的基本类型？A. 双曲柄机构B. 双摇杆机构C. 曲柄摇杆机构D. 曲柄滑块机构答案：D二、填空题1. 机械原理中，平面机构的自由度是指机构具有的独立运动参数的数目，其计算公式为 \( F = 3n - 2p \)，其中 \( n \) 代表构件数，\( p \) 代表运动副数。

2. 平面四杆机构按照其运动特点可以分为双曲柄机构、双摇杆机构和曲柄摇杆机构，其中曲柄摇杆机构具有一个曲柄和一个摇杆。

三、简答题1. 简述平面机构的自由度对机械运动的影响。

答：平面机构的自由度决定了机构的运动能力。

自由度越高，机构的运动可能性越大，但同时也可能导致机构的控制更加复杂。

自由度为零时，机构处于完全约束状态，无法运动；自由度为1时，机构具有一个独立运动；自由度大于1时，机构具有多个独立运动。

2. 说明平面四杆机构的类型及其特点。

答：平面四杆机构分为三种基本类型：- 双曲柄机构：两个曲柄，无摇杆，运动平稳，但结构复杂。

- 双摇杆机构：两个摇杆，无曲柄，运动不平稳，结构简单。

- 曲柄摇杆机构：一个曲柄和一个摇杆，运动平稳，应用广泛。

四、计算题1. 已知一个平面机构由5个构件组成，其中转动副3个，滑动副2个，请计算该机构的自由度。

解：根据自由度计算公式 \( F = 3n - 2p \)，代入 \( n = 5 \) 和 \( p = 5 \)（转动副和滑动副总数），得到 \( F = 3 \times 5- 2 \times 5 = 7.5 \)。

由于自由度必须是整数，这里需要重新检查题目数据或假设条件。

中南大学机械原理第二章作业题答案

G
H
ED = FC=GH EF = DC 只有这样才能使得GH保持平行于机架移动， EG = HC 而不会引起倾斜 (3)作用：使EFG部分与DCH部分相连接，并使 EFG部分重复DCH部分的运动
17B 7
6 H I 5 7 J 0
E 4
3 C F 7 B 2
A
7
1
1'
5' D 4 5
A
2
1
G
B
F 3n 2 PL PH P F
3 11 2 17 2 1
BL
1、6为原动件
F=2
+
+
Ⅱ级机构
+
2、6为原动件
Ⅲ级机构
BL
2
1 4
D
5
E
பைடு நூலகம்
B
C
3
2、折叠 F 3n 2 PL PH 3 4 2 5 1 运动过 1 程
3、折叠状态
A
1' 2
D4
5'
E
B3 C BL
19、在如图所示的机构中，在铰链B、C、D处，被连接的两构件上连接点的轨迹都是重合的，那么能说该机构有三个约束吗（5）？
C B A
分析：（1）、运动简图
（2）、自由度：
F 3 3 2 4 1 0
该方案的机构不能运动
（3）、修改方案：
BL
21、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本干组。如果在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本干组是否与前有所不同。
+ + + +

机械原理作业集第2版参考答案

机械原理作业集（第2版）参考答案（注：由于作图误差，图解法的答案仅供参考）第一章绪论1-1~1-2略第二章平面机构的结构分析2-12-22-3 F=1 2-4 F=1 2-5 F=1 2-6 F=12-7 F=0机构不能运动。

2-8 F=1 2-9 F=1 2-10 F=1 2-11 F=22-12 F=12-13 F=1 2为原动件，为II级机构。

8为原动件，为III级机构。

2-14 F=1，III级机构。

2-15 F=1，II级机构。

2-16 F=1，II级机构。

F=1，II级机构。

第三章平面机构的运动分析3-13-2（1）转动中心、垂直导路方向的无穷远处、通过接触点的公法线上（2）P ad（3）铰链，矢量方程可解；作组成组成移动副的两活动构件上重合点的运动分析时，如果铰链点不在导路上（4）、（5）相等（6）同一构件上任意三点构成的图形与速度图（或加速度图）中代表该三点绝对速度（或加速度）的矢量端点构成的图形，一致；已知某构件上两点的速度，可方便求出第三点的速度。

（7）由于牵连构件的运动为转动，使得相对速度的方向不断变化。

3-31613361331P P P P=ωω 3-4 略3-5（1）040m /s C v .=（2）0.36m /s E v = （3） ϕ=26°、227° 3-6~3-9 略3-10（a ）、（b ）存在，（c ）、（d ）不存在。

3-11~3-16 略 3-17第四章平面机构的力分析、摩擦及机械的效率4-14-24-3 )sin )((211212l l ll l l f f V +++=θ4-4 F =1430N 4-5~4-9略232/95.110s m v -==ωB v JI v4-10 )2()2(ρρη+-=b a a b4-11 5667.0 31.110==≤ηϕα 4-12 8462.0=η 4-13 605.0=η4-14 2185.0=η N Q 3.10297= 4-15 7848.0113.637==ηN F4-16 KW P 026.88224.0==η 4-17 KW P 53.96296.0==η4-18 ϕα2≤ 4-19 F =140N4-20 ϕαϕ-<<O 90第五章平面连杆机构及其设计5-15-2（1）摇杆（尺寸），曲柄（曲柄与连杆组成的转动副尺寸），机架（连杆作为机架）（2）有，AB ，曲柄摇杆机构；AB ；CD 为机架（3）曲柄与机架（4）曲柄摇杆机构、曲柄滑块机构、摆动导杆机构（5）曲柄摇杆机构、摆动导杆机构；曲柄滑块机构（6）等速，为主动件（7） 7 （8）往复，且连杆与从动件（9）选取新机架、刚化搬移、作垂直平分线；包含待求铰链且位置已知（10） 9 ； 5 5-3 70 ＜ l AD ＜670 5-4~5-18 略5-19 l AC =150mm l CD =3000mm h =279.9 mm5-20 a =63.923mm b =101.197mm c =101.094mm d =80mm第六章凸轮机构及其设计6-16-26-3（1）等加速等减速、余弦加速度（2）刚性、柔性（3）理论廓线（4）互为法向等距曲线（5）增大基圆半径、采用正偏置（6）增大基圆半径、减小滚子半径（7）提高凸轮机构运动的轻巧性和效率、避免加速度过大造成冲击 6-4略 6-56-6 ~ 6-13略 6-146-15 6-16略第七章齿轮机构及其设计7-1︒==6858.70822rad πδ︒='=︒≡====1803064.3432.1700min max 0δδαααmmh mm r 6332.343776.51240-='='-=δy x6395.185947.4060='-='=δy x7-27-3（1）（2）7-4 z = 41.45 7-5略7-6 （1）（2） 7-7 7-8略 7-9 7-10 7-11略7-12 （1）（2） (3) 7-13（1）（2）（3） 7-14略7-15 7-16略7-17 共有7种方案 7-18~7-19 略 7-20302021==z z mmr mms mm s a b a 0923.1052816.178173.6===634.1=εαmmj mmc mma t 77.269.494.15523.23='='='=α'smm v mm L /490==刀294-==x z 8.04.88==x z 0399.02='x 9899.482234117229.1142444153.44='''=='==K K Kρθα mmr K K 3433.702444='= α8879.22α='mm r mm r 2.618.4021='='mmd z mmm 120304===5.0-=x mm s 827.4=058.1-=x7-21 7-22 略7-23正传动， 7-24~7-25 略 7-26（1）正传动（2） 7-27 略 7-287-29 略第八章齿轮系及其设计8—18—28—3（1）从动轮齿数的连乘积除以主动轮齿数的连乘积、数外啮合次数或用画箭头的（2）用画箭头的（3）有无使行星轮产生复合运动的转臂（系杆）（4）相对运动原理（5）一个或几个中心轮、一个转臂（系杆）、一个或几个行星轮（6）转化轮系中A 轮到B 轮的传动比、周转轮系中A 轮到B 轮的传动比、AB i 可以通过H ABi 求解（7）找出周转轮系中的行星轮、转臂及其中心轮（8）传动比条件、同心条件、均布装配条件、邻接条件（9）传动比很大结构紧凑效率较低、要求传动比大的传递运动的场合、传动比较小效率较高、传递动力和要求效率较高的场合mm a 5892.90='mm r a 93.581=13.7291β=116.36v z = 2.6934γε=2222(1)175(2)185163(3) 5.7106(4)112.5a f d mm d mm d mma mmβ=====（10）差动轮系 8-4 8-58-6 8-7 8-8 8-98-10 8-11 8-12（a ）（b ） 8-13（1）（2） 8-14 z 2≈68 8-15 8-168-17 （1）（2） 8-188-198-20 m in /28.154r n B -=8-21只行星轮满足邻接条件件，只行星轮不满足邻接条34144803mml z H ==8-22 162/108/5463/42/2136/24/12321===z z z第九章其他常用机构9-1 9-2 9-3 9-4mms 075.0=232==n k mml B 3=8.658=ϕm in/84r n =mm R 975.23=32143211''-=z z z z z z i H m in/3r n H =NF 64.308=5.141-=i 072.016-=i m in /600r n H -=m in/385.15r n H =31=H i 8.11=H i 0=H n min /667.653197min /2min /340042r n r n r n A ≈===m in /47.26r n c =m in/1350r n c -=min /6349.063407r n ≈=4286.0731-≈-=H i .1533.433=i第十章机械的运转及其速度波动的调节10-110-210-3 2 05.050kgm J Nm M e er =-=10-4222212334111()()e e z z J J J J m m e M M Qe z z =++++=- 10-520.14.20J kg m M Nm ==-10-6 2334.()cos cos ABr G l h J M F G gφφ==- 10-7332.18221857e e J kgm MNm ==10-811100/50/rad s rad s αω==10-9maxmax minmin 30.048140.962/2 39.038/0,2rad s rad s δωφπωφπ=====10-102280.4730.388F FJ kgm J kgm '== 10-1102max max 623.1/min104.1654 2.11329F n r J kgm φ===10-12max max minmin 0.06381031.916/min 968.08/mine bn r nr δφφφφ===== 10-1326maxmin 302F eb f Nm J kgm ωφωφ==→→第十一章机械的平衡11-111-211-3 2.109252.66ob b r cm θ==11-412.31068.5273bA bB m kg m kg==11-511-611-711-8）（2）（2 ，）b ）（）（，）a ⅡⅡ　ⅠⅠ　ⅡⅡ　ⅠⅠ　上下动不平衡静平衡上下动不平衡静平衡mrr m mr r m mr r m mr r m b b b b b b b b ====oⅡb Ⅱo b Ⅰgm W W W 90 84.08419 gm 0628.1Ⅱb 3Ⅰb ==='==θθ0B 0A 120 285.0 8584.260 285.0 8584.2======bA bB bA bA kg m kgmm W kg m kgmm W θθ0Ⅱb 0Ⅰb 147 725.0 290316 65.1 660======b Ⅱb Ⅱb Ⅰb Ⅰkg m kgmm W kg m kgmm W θθ。

机械原理作业册答案

第二章机构的结构分析-一、填空与选择题1、B、A2、由两构件直接接触而产生的具有某种相对运动3、低副，高副，2，14、后者有作为机架的固定构件5、自由度的数目等于原动件的数目；运动不确定或机构被破坏6、√7、8、m-19、受力情况10、原动件、机架、若干个基本杆组11、A、B 12、C 13、C二、绘制机构简图1、计算自由度n=7, P L=9，P H=2 F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-2=12、3、 4、三、自由度计算(a)E处为局部自由度；F处(或G处)为虚约束计算自由度n=4，P L=5，P H=1 F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。

(b)E处(或F处)为虚约束计算自由度n=5，P L=7，P H=0 F=3n-2P L-P H=3×5-2×7=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。

(d) B处为局部自由度；C处为复合铰链；G处(或I处)为虚约束计算自由度n=7，P L=9，P H=1 F=3n-2P L-P H=3×7-2×9-1=2自由度的数目大于原动件的数目所以该机构不具有确定的运动。

(e) 构件CD(或EF)及其两端的转动副引入一个虚约束计算自由度n=3，P L=4，P H=0 F=3n-2P L-P H=3×3-2×4=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。

(f) C处为复合铰链；计算自由度n=7，P L=10，P H=0 F=3n-2P L-P H=3×7-2×10=1自由度的数目等于原动件的数目所以该机构具有确定的运动。

机械原理习题参考答案

习题参考答案第二章机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。

设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。

4351 2解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，结构均可：1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。

试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。

O齿轮及偏心轮ωA齿轮及凸轮BEFDC压头机架连杆滑杆滑块摆杆滚子解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。

解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。

BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。

并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。

解答：① 当未刹车时，F=3⨯6-2 ⨯8=2② 在刹车瞬时，F=3⨯5-2⨯7=1，此时构件EFG 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。

③ 完全刹死以后，F=3⨯4-2⨯6=0，此时构件EFG 、HIJ 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。

机械原理考试试题及答案详解 (2)

机械原理模拟试卷一、填空题(共20分，每题2分)1. 若忽略摩擦，一对渐开线齿廓啮合时，齿廓间作用力沿着方向。

( ①齿廓公切线②节圆公切线③中心线④基圆内公切线) 2. 具有相同理论廓线，只有滚子半径不同的两个对心直动滚子从动件盘形凸轮机构，其从动件的运动规律，凸轮的实际廓线。

( ①相同②不同③不一定 )3. 刚性转子动平衡的力学条件是。

( ①惯性力系的主矢为零②惯性力系的主矩为零③惯性力系的主矢、主矩均为零)4. 机械在周期变速稳定运转阶段，一个循环内的驱动功W d阻抗功W r。

( ①大于②等于③小于④不一定)5. 从机械效率的观点看，机构发生自锁是由于。

( ①驱动力太小②生产阻力太大③效率小于零④摩擦力太大) 6. 差动轮系是指自由度。

( ①为2的周转轮系②为2的定轴轮系③为1的周转轮系)7. 渐开线齿轮传动的轴承磨损后，中心距变大，这时传动比将。

( ①增大②减小③不变 )8. 三心定理意指作平面运动的三个构件之间共有瞬心，它们位于。

9. 在平面中，不受约束的构件自由度等于，两构件组成移动副后的相对自由度等于。

10. 在曲柄滑块机构中，以滑块为主动件、曲柄为从动件时，则曲柄与连杆处于共线时称机构处于位置，而此时机构的传动角为度。

二、完成下列各题(共20分，每题5分)1. 试计算图示机构的自由度(写出计算公式，若有，请指出复合铰链、局部自由度和虚约束)。

2. 图示轴颈与轴承组成的转动副，轴颈等速运转，已知：为摩擦圆半径，Q 为作用于轴颈上的外载荷。

(1) 写出轴颈所受总反力R 12的大小，并在图中画出其方向； (2) 写出驱动力矩M d 的表达式，并在图中画出方向。

3. 图示为等效构件在一个稳定运转循环内的等效驱动力矩M d 与等效阻力矩M r 的变化曲线，图中各部分面积的值代表功的值W(N ·d)。

(1) 试确定最大盈亏功ΔW max ； (2) 若等效构件平均角速度m =50rad/s ，运转速度不均匀系数δ=0.1，试求等效构件的min及max的值及发生的位置。

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翻沙机械的设计(双摇杆机构\曲柄驱动)
螺栓夹钳机构设计(未给定/给定固定铰链点)
n
i
Pn
C(C1)
Pi P2
2
i (2),3,4
1 P1
A
x
B( B1 )
利用刚体位移矩阵进行机构综合的方法
• 选择机构类型； • 确定设计变量（固定点和动点在第一位
置时的坐标）； • 写出机构运动时动点的约束方程； • 将动点在第 I 位置的坐标以位移矩阵方
程代入，得到设计方程； • 求解设计方程；
y
C (C1 )
n
i
Pn
Pi P2
2
1
A
P1
x
B( B1 )
四杆机构的连架杆有：转杆和滑块 (连杆与连架杆之间为铰链）
机构类型实现连杆精确位置最大数目
转杆滑块机构
4
双滑块机构
4
铰链四杆机构
5
• 已知连杆的运动可写出连杆的位移矩阵 D1i • 铰链点B, C是连杆上的点，故有
xBi
xB1
B1 Bi
1i
i C1 1
A
Ci
S
xPi cos1i
yPi
sin1i1 0si1i cos 1i0xBi xB1 cos1i yB1 sin1i xP1
yBi
xB1 sin1i
yB1 cos1i
yP1
1
1
1i i 1
Pi
P1
Bi
B1
1i
i C1 1
A
Ci
S
xCi cos1i
sin 1i
yp
c
os
1i
1
1i i 1
• 刚体的位移矩阵方程保持了刚体运动的
所有性质。
xBi cos1i sin 1i
yBi
sin
1i
c os1i
1 0
0
Pi
P1
xA xA cos1i yA sin 1i xB1
yA
xA
sin 1i
yA
c os1i
y
B1
1
1
y p1
c os1i
1
xBi
xB1
y
Bi
D1i
yB1
1
1
xCi
xC1
yCi
D1i
yC1
1
1
(xBi xA)2 ( yBi yA)2 (xB1 xA)2 ( yB1 yA)2 (xCi xD )2 ( yCi yD )2 (xC1 xD )2 ( yC1 yD )2 i 2,3
B1
viy v1y
P1 (Pi )
i 1
vix
Q1 '
1i i 1
Qi
Q1
v1x
刚体的位移矩阵方程
xBi
xB1
yBi
D1i
y
B1
1
1
cos 1i
D1i sin 1i
0
1i i 1
sin 1i cos 1i
0
xpi xp1 cos 1i y p1 sin 1i
(b13 cos13 a13 sin13 xA sin13 y A cos13 y A ) yB1
a13 x A
b13 y A
1 2
(a13 2
b132 )
a12 x p2 x p1 cos12 y p1 sin12 , b12 y p2 x p1 sin12 y p1 cos12 a13 x p3 x p1 cos13 y p1 sin13 , b13 y p3 x p1 sin13 y p1 cos13
铰链四杆机构实现连杆的位置(刚体引导)
Qi
Q1
Pi
i P1 1
Ci
C1
Bi
B1
A
D
铰链四杆机构实现连杆的三个精确位置P1Q1,， P2Q2，P3Q3 的设计图解方法
实现三个位置
机构不能可靠到位
曲柄摇杆机构
机构不能顺序到位
5.6.2 平面连杆机构运动设计的位移矩阵法
Bi
1.刚体运动位移矩阵
刚体运动→矢量运动
yCi
sin
1i
1 0
sin1i c os1i
0
xBi xB1 cos1i yB1 sin1i xC1
yBi
xB1
s in 1i
yB1
c os1i
yC1
1
1
1i i 1
Pi
P1
xCi 1 0 S xC1
yCi
0
1
0
yC1
1 0 0 1 1
Bi
B1
1i
i C1 1
A
Ci
S
转杆引导：设计变量 xA, yA,xB1, yB1
(xBi xA )2 ( yBi yA )2 (xB1 xA )2 ( yB1 yA )2
i 2,3, n
xBi
xB1
yBi
D1i
yB1
1
1
fi (xA, yA,xB1, yB1) 0 i 2,3 n
滑块引导：设计变量 xB1, yB1
yBi yB1 yB2 yB1 xBi xB1 xB2 xB1
i 3,4 n
xBi
xB1
yBi
D1i
yB1
1
1
fi (xB1, yB1) 0
i 3,4 n
•未知数2个，方程数n2个，实现连杆精确位置最大数目为4
例：设计一个转杆滑块机构，实现连杆精确位置（Pi,θi）i=1,2,…，n。
y
Bi
D1i
y
B1
,
1
1
xCi
xC1
yCi
D1i
yC1
1
1
• 动铰链点在机构运动中的运动约束
(xBi xA)2 ( yBi yA)2 (xB1 xA)2 ( yB1 yA)2
y
yCi yC1 yC2 yC1 xCi xC1 xC2 xC1
(a12 cos12 b12 sin12 xA cos12 y A sin12 xA )xB1
(b12 cos12 a12 sin12 xA sin12 y A cos12 y A ) yB1
a12 x A
b12 y A
1 2
(a12 2
b12 2 )
(a13 cos13 b13 sin13 xA cos13 y A sin13 xA )xB1
未知数4个，方程数n-1 个，实现连杆精确位置最大数目 N=5.
tani
yQi xQi
yPi xPi
i 1,2,3 1i i 1 i 2,3
c os1i
D1i
s
in
1i
0
sin1i c os1i
0
xpi xp1 cos1i y p1 sin 1i
y pi
x p1
s in 1i
y pi
x p1
sin
1i
y p1
cos
1i
1
• 刚体平移时
1 0 xpi xp1
D1i 0
1
y pi
y
p1
0 0
1
1i i 1 0
• 刚体绕点P转动时
cos 1i
D1i
s
in
1i
0
sin 1i cos 1i
0
xp xp cos 1i yp sin 1i
yp
xp