过程能力与过程能力指数分析
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
过程能力与过程能力指数
在生产中，要求操作者尽量按公差中心来加工使得 K趋于零。
例题2
某工序加工零件的尺寸要求为 Φ35±0.08mm，随机抽取100个子样测得
样本平均值 X 34.95mm ，标准偏
差 S 0.08mm ，求CPK。
过程能力指数的分级与评价
CP值的范围 CP≥1.67 1.67>CP≥1.33 1.33>CP≥1.0 1.0>CP≥0.67 CP<0.67
Ⅴ级
应停止加工，进行细致的工序分析，找出原因，采取措施， 改进工艺，提高工序能力指数。
进行全数检验，挑出不合格品。
过程能力指数与不合格品率的关系
例题3
当分布中心向上限TU偏移时
当分布中心向下限TL偏移时
Cp、K与p的关系曲线
过程实绩与过程实绩指数
（一）过程实绩（process performance） （二）过程实绩指数（process performance
质量可改进的范围，称为过程稳定系数：dσ = σL - σs
而差的相对值，称为过程相对稳定系数：drσ
=
σL -σs σL
利用过程相对稳定系数，可评估过程偏离稳态的稳定程
度。 过程相对稳定系数 dr 的范围
评价
说明
10%
接近稳定
20%
不太稳定
50%
不稳定
≥ 50%
很不稳定
练习1
某产品含有一种杂质，按技术规范的要求，最高不能 超过12.2毫克，抽样结果样本标准差是指σ为0.038， 均值 X =12.1 ，求工序能力指数。
过程与过程能力（Process Capability）
过程：一组将输入转化为输出的相互关联或 相互作用的活动。
什么是过程能力和过程能力指数？
5.Cp和Cpk两者都要计算，都有各自用途，要结合着 进行分析。说计算Cp没用的也说法是不对的 讨论理 论概念实际上很容易，Cp是制程能力指数，只考虑一 致性程度，而Cpk是综合制程能力指数，同时考虑偏 差和一致程度。 6.Cp是短期工程能力﹐它是不反映标准中心与实际中 心偏移的情況。 7.Cpk是长期的工程能力﹐它是考虑标准中心与实际 中心偏移的情況﹐它永远小于或等于CP Cp反映的是 你的工序水平，而Cpk则是一控制水平 Cp和Cpk之 差，反映了你的管理水平 。
根据工序能力指数Cp和偏离系数K数值 求不良率数值表
谢谢！
四、工序能力指数与不合格 率的关系
当质量特性值的分布服从正态分布时，当分布 中心X 与公差中心M 重合时，即K=0，则一定的Cp 值与一定的不合格品率（P）相对应。
当分布中心X 与公差中心M 不重合时，一定的 CPK 值与一定的不合 格品率（P）也是相对应的。此时，可根据Cp 与K 求不合格品率P。
显然6σ越大，过程能力越低；6σ越小，过程能力越高。 过程能力是过程本身客观存在的一种性质，由于“过程 本身并不知道公差是什么”，所以它与公差毫无关系。
二、什么是过程能力指数？
过程能力指数又称工程能力指数或工序能力指数。 过程能力指数（Process capability index）表示过程 能力满足产品质量标准（例如规格、公差）的程度。当 分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp（如 图1）。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指 数记为Cpk（如图2）。
什么是过程能力和过程能力指数？
一、什么是过程能力？
过程能力又称工程能力或工序能力。过程能力 是指生产过程处于稳定状态下，加工产品质量正常 波动的经济幅度。
从全面性和经济性两个方面考虑，过程能力应 该用6σ(± 3σ)来描述，过程能力B=6σ或B=6S。 说明：σ指质量特性实际计算出的标准差。
统计过程控制（SPC）之过程控制过程能力过程性能和过程指数
统计过程控制（SPC）之过程控制过程能⼒过程性能和过程指数
统计过程控制（SPC）之过程控制/过程能⼒/过程性能和过程指数定义/说明/要求/⽬的：
能⼒是指：⼀个稳定过程中固有变差的总范围。
过程控制是指：分析某⼀过程或其输出，以便采取适当的措施来达到⼀种统计受控的状态，这种控制是对过程进⾏的控制，⽽不是事后的⾏为。
过程能⼒是指：⼀个稳定过程固有的变差的总范围，⼀般为过程固有变差的6?σ范围；对于计量型σ，对于计数型数据，通常为不合格品或不合格的平均⽐例或⽐率。
数据，其被定义为6?
c
过程能⼒指数是指：过程能⼒满⾜产品质量标准要求（规格范围等）的程度。
分布是指：描述具有稳定系统变差的⼀种输出⽅式，其中单个值是不可预测的，但⼀组单值就可形成⼀种图形，并可⽤位置、分布宽度和形状这些术语来描述。
过程控制系统的⽬的是对过程当前和将来的状态作出预测，以便对影响过程的措施做出经济合理的决定。
采⽤的总体标准差的估计⽅法的不同导致过程能⼒和过程性能之间的不同。
理解过程控制/过程能⼒/过程性能和过程指数才能最终⽐较“过程的声⾳”和“顾客的声⾳”。
检查表：。
过程能力及过程能力分析
• 1.过程能力•概念：过程能力（process capability）是指处于稳定状态下的过程满足质量要求的能力。
•概念理解：•（1）过程满足质量要求的能力主要表现在以下两方面：①质量是否稳定，②质量精度是否足够。
•（2）所谓处于稳定生产状态下的过程应具备以下几个方面的条件：•①原材料或上一过程半成品按照标准要求供应；•②本过程按作业标准实施，并应在影响过程质量各主要因素无异常的条件下进行；•③过程完成后，产品检测按标准要求进行。
◼影响过程能力的因素1.设备方面如设备精度的稳定性，性能的可靠性，定位装置和传动装置的准确性，设备的冷却润滑的保护情况，动力供应的稳定程度等。
2.工艺方面如工艺流程的安排，过程之间的衔接，工艺方法、工艺装备、工艺参数、测量方法的选择，过程加工的指导文件，工艺卡、操作规范、作业指导书、过程质量分析表等。
3.材料方面如材料的成份，物理性能，化学性能处理方法，配套元器件的质量等。
4.操作者方面如操作人员的技术水平、熟练程度、质量意识、责任心等。
5.环境方面如生产现场的温度、湿度、噪音干扰、振动、照明、室内净化、现场污染程度等。
•过程能力的量化：•在只有偶然因素影响的稳定状态下，质量数据近似地服从正态分布N（μ，σ2）。
由概率理论可知，当分布范围取为μ±3σ时，产品质量合格的概率可达99.73%，废品率仅为0.27%•因此可用过程质量特性值的波动范围来衡量过程能力，通常用标准偏差σ表示过程能力的大小。
而且以±3σ，即6σ为标准来衡量过程的能力具有足够的精确度和良好的经济性。
若记过程能力为B，则过程能力B=6σ。
6σ过程能力 B =6σ6σ数值越小，过程能力越强；6σ数值越大，过程能力越弱。
过程能力B=6σ。
由于P （x∈μ±3σ）=99.73%, 故6σ近似于过程质量特性值的全部波动范围。
•2.过程能力指数：•概念：过程能力指数表示过程能力对过程质量标准的满足程度。
过程能力与过程能力指数课件
该企业对其生产过程进行了全面的数据收集和分析，利用过程能力指数评估了 各工序的性能。通过对比标准要求，找出了关键工序的不足，如设备精度低、 操作不规范等。
某电子企业的过程能力改进
总结词
某电子企业通过改进生产流程和提升设备精度，有效提高了过程能力指数，降低 了不良品率。
详细描述
该企业针对过程能力分析中发现的问题，采取了一系列改进措施。如更新设备、 优化工艺参数、加强员工培训等。实施改进后，过程能力指数得到显著提升，产 品合格率提高。
04
02
过程能力指数
过程能力指数的定义
过程能力指数是指对生产过程中的固有能力和实际加工能力之间关系的度量，它反映了生产过程满足产品规格 要求的程度。
过程能力指数是衡量生产过程中产品质量稳定性和一致性的重要指标，帮助企业了解生产过程的性能和潜在问 题，从而采取相应的改进措施。
计算过程能力指数的方法
02
合理安排生产计划，确保生产资源的有效利用，提高生产过程
的稳定性和可靠性。
引入先进的生产管理理念和技术
03
如精益生产、敏捷制造等，提升生产过程的灵活性和适应性。
提高设备精度
定期维护和保养设备
确保设备的正常运行，延长设备使用 寿命。
采用高精度设备
加强设备校准和检测
确保设备处于良好的工作状态，提高 产品质量的稳定性。
某食品企业的过程能力提升
总结词
某食品企业通过改善原料质量、调整加工工艺和加强品质控制，提高了过程能力指数，确保了食品安全与品质。
详细描述
该企业从原料采购开始，严格筛选供应商，确保原料质量。同时，调整加工工艺，优化温度、时间等参数，以 保持食品的口感和营养价值。加强品质控制，定期对产品进行检测，确保符合食品安全标准。通过这些措施， 过程能力指数得到了提升，产品的安全性和品质得到了保障。
过程能力与过程能力指数
其中，标准差的计算为：
中心无偏过程能力示意图 这是产品质量标准要求的公差双侧对称分布，其公 差中心M与过程质量特性分布中心μ相重合的情形。
3、有偏时计算公式
当过程平均不在规格限的中心，CP不能真实反映过程满足顾 客的要求，但能反映过程的潜在能力。因此，实际过程能力指数 有：
CPK也可以用以下公式计算：
2、公式： 以过程实际质量特征值分布的6倍标准差表示 B=6σ
二、过程能力定义的缘由
当过程处于稳态时，产品的计量特性值有99.73%落在 μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性的总体平均值，σ为质量特性 的总体标准差，也即有的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了 全部产品。故通常用6倍标准差（6σ）表示过程能力，它的数值 越小越好。
五、CP CPK 与不合格率P的关系
六、过程能力等级评定
七、案例分析－－尺寸理论设计短期能力
尺寸理论设计长期能力
尺寸理论设计长期能力
尺寸实际成型短期能力
尺寸实际成型长期能力
三、过程能力指数
1、定义：－－它是评估过程加工质量满足设计要求（技术 标准）的程度。 它包括： A、CP（PP）----用来衡量制程精密程度，它是假设均值与 目标值重合为前提的，所以不能真实反映过程满足设计的要求。 但能反映过程的潜在能力。
B、CPK（PPK）----用来衡量制程的质量水平，它Байду номын сангаас虑了集 中程度和散布程度所以可以真实反映过程满足设计要求的程度。
过程能力分析、过程能力指数计算
6.4.1 统计过程控制基本概念Statistical Process Control （SPC ---统计过程控制）的概念是：应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和检查，保持过程处于可接受的和稳定的水平，以保证产品与服务满足要求的均匀性。
这里的统计技术涉及到数理统计内容，但所应用的主要工具是控制图。
SPC 可以判断过程的异常，及时告警。
但是不能告知此异常是什么因素引起的，发生于何处。
20世纪80年代起，我国的张公绪先生提出Statistical Process Diagnosis 理论（SPD---统计过程诊断）。
20世纪90年代起又发展为Statistical Process Adjustment （SPA---统计过程调整）。
三者循环关系如下： SPC---告诉过程是否有异常SPD---告诉过程是否有异常，若异常，告知问题出在哪里SPA---告诉过程是否有异常，若异常，告知问题出在哪里，如何进行调整所以SPC 是质量改进循环的首要步骤，应该熟练掌握运用。
6.4.3 过程能力分析、过程能力指数计算6.4.3.1过程能力分析过程能力（process capability ）指过程加工质量方面的能力，决定因素是人、机、料、法、测和环（即5M1E ），与公差无关。
分析过程能力只能在稳态的基础上，即统计控制状态。
过程能力决定于由偶因造成的总变差σ，当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73%在μ±3σ范围内，即几乎全部产品的特性值包含在6σ范围之内。
故常用6倍标准差（6σ）表示过程能力，它的数值越小，表示过程能力越强。
6.4.3.2过程能力指数计算(一) 当产品质量特性分布的均值μ与公差中心M 重合时1、对于公差的上、下限都有要求时，过程能力指数计算公式如下：T 为公差， T U 为 公差上限，T L 为公差下限，是质量特性总体标准差的估计值。
在上述过程能力指数中，T 反映对产品的技术要求（或客户对产品的要求），而σ反映本企业过程加工的质量。
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过程能力与过程能力指数
过程能力
过程能力以往也称为工序能力。
过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一
致性的，是稳态下的最小波动。
而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。
过程能力决定
于质量因素，而与公差无关。
当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在3的范围内，其中为质量特性值的总体均值，为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6范围内，这几乎包括了全部产品。
故通常用6倍标准差(6)表示过程能力，它的数值越小越好。
过程能力指数
(一)双侧公差情况的过程能力指数
对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p T T
U
T
L （公式1）；
66
式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，为质量特性值分布的总体标准差。
当未知时，可用?1R/d2或?2s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。
注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。
在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而反映过程加工的一致性，所以在过程能
力指数C p中将6与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。
根据T与6的相对大小可以得到过程能力指数C p。
如下图的三种典型情况。
C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。
当T=6，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。
但
由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。
各种分布情况下的C p值。