过程能力指数分析
过程能力分析ca计算公式
过程能力分析（CA）计算公式1. 引言过程能力分析（Capability Analysis，CA）是指评估一个过程是否满足客户需求的能力，用于确定一个过程的稳定性和可靠性。
在过程能力分析中，计算公式是一种重要的工具，用于量化和评估过程的性能。
本文将介绍过程能力分析中常用的计算公式，并解释其应用。
2. 目标过程能力分析的目标是评估一个过程的稳定性和可靠性。
通过计算公式，我们可以获得一些关键的指标，如过程的中心位置、方向和分散程度。
这些指标可以帮助我们确定过程是否满足客户需求，并指导我们进行改进。
3. 过程能力指数（Cp，Cpk）过程能力指数是衡量过程是否满足规格要求的指标之一。
它可以衡量过程的分散程度与规格界限之间的差异。
过程能力指数有两个常用的计算公式：Cp和Cpk。
Cp的计算公式如下：Cp = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示规格上限，LSL表示规格下限，sigma表示样本标准差。
Cpk的计算公式如下：Cpk = min[(USL - Xbar) / (3 * sigma), (Xbar - LSL) / (3 * sigma)]其中，Xbar表示过程的平均值。
Cp和Cpk的取值范围是[0,1]，越接近1表示过程的能力越好。
当Cp和Cpk大于1时，表示过程的分散程度小于规格界限，过程能力良好；当Cp和Cpk小于1时，表示过程的分散程度大于规格界限，过程能力不佳。
4. 过程偏倚指数（Cpm）过程偏倚指数是衡量过程中心位置的指标。
它可以衡量过程的中心位置相对于规格中心的偏离程度。
过程偏倚指数的计算公式如下：Cpm = (Xbar - T) / (3 * sigma)其中，T表示规格中心。
Cpm的取值范围是[-1,1]，当Cpm为0时，表示过程的中心位置与规格中心重合；当Cpm为负数时，表示过程的中心位置偏离规格中心，可能存在偏倚问题；当Cpm为正数时，表示过程的中心位置超过规格中心，也可能存在偏倚问题。
CPK过程能力分析
CPK过程能力分析CPK（Process Capability Analysis）是一种统计工具，用于衡量一个过程的稳定性和能力，可帮助确定过程是否能够满足客户的需求。
CPK 过程能力分析将过程能力与设定的规范上下限进行比较，以评估过程的能力。
1.概念：-过程能力指数：CPK指数是衡量过程稳定性和能力的指标。
它是基于数据集的标准差和规范上下限之间的距离，用来表示过程的可控性和一致性。
CPK指数越大，说明过程能力越高。
-规格上下限：规格上下限是根据产品或服务的需求，确定的允许变动范围。
过程能力应当能够保持在规格上下限之内，以满足客户的要求。
2.计算方法：-过程能力指数CPK的计算需要使用数据集的平均值、标准差和规范上下限。
通常使用正态分布的近似方法计算CPK。
- CPK计算公式：CPK = min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]，其中USL表示规格上限，LSL表示规格下限，μ表示平均值，σ表示标准差。
3.CPK分析的应用：-制程改善：通过CPK分析，可以确定过程的稳定性和能力，并识别可能导致不良品的特殊原因。
通过改善这些原因，可以提高过程的能力和效率。
-过程控制：CPK过程能力分析可以帮助制定过程控制界限，确保过程稳定，符合规格要求。
通过及时监控过程变异性，并采取控制措施，可以提高过程品质。
-供应商评估：CPK过程能力分析可用于对供应商的能力进行评估。
通过比较供应商的CPK值，可以确定哪些供应商能够满足规格要求，并为采购决策提供依据。
4.CPK分析的局限性：-基于数据的稳定性：CPK分析需要基于大量的数据，来评估过程的稳定性和能力。
如果数据量不足或者不具有代表性，可能会导致CPK值的偏差。
-规格上下限的确定：规格上下限的确定需要考虑产品或服务的需求以及客户的期望。
如果规格上下限不准确或过于宽松，可能会导致对过程能力的误判。
综上所述，CPK过程能力分析是一种重要的统计工具，可以帮助组织评估和改进其过程的稳定性和能力。
「cpk」过程能力指数附案例分析报告和改善要求措施
「CPK」过程能力指数，附案例分析和改善措施过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数一、什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
二、过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））三、过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]四、过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：直方图(两种绘图方法)；散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；计算剩余标准差；排列图(自动检索和排序)；波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
过程能力与过程能力指数分析
过程能力与过程能力指数分析过程能力是指企业在生产或服务过程中对于资源、流程、环境等各方面进行有效管理、优化，并最终提升企业的质量和效率水平的能力。
而过程能力指数则是对企业过程掌控能力和过程管理水平的量化评价指标。
本文将介绍过程能力的概念及其指数分析方法，并探讨如何提高企业的过程能力。
过程能力的概念过程能力是指企业通过管理、优化各节点的资源、流程、环境等各方面，为生产或服务的过程提供保障并进行有效控制，从而提升产品质量、提高效率的能力。
企业通过持续改进和优化各个环节的管理流程，不断提高自身的过程能力，进而实现产品和服务的持续改进和提升。
过程能力的评价主要从三个维度来考虑：1.资源实力：包括供应商、设备、人员能力、工艺设备、系统工具等；2.流程规范：包括流程的规范制定、管理模式、执行效果等；3.环境控制：包括环保控制、效益监测、安全生产等。
综合上述三个方面，可以对企业的过程能力进行全方位的评测和评价，进而为企业的持续发展提供保障。
过程能力指数的分析过程能力指数是对一个企业在生产或服务过程中所表现出来的管理和协调能力的一种量化评价指标。
同时，过程能力指数也是一个企业质量管理体系的有效指标，用来衡量企业的生产或服务过程控制和管理水平的高低。
通常，过程能力指数包括以下几个维度：1.环境质量：包括工作环境、资源环境和指标环境等；2.流程管理：包括生产过程的执行、优化、起止控制和问题管理等；3.客户满意度：包括内部客户和外部客户的满意度；4.产品质量：包括产品质量一致性、稳定性、可靠性和效益性等。
对于维度之间没有耦合关系的过程能力指数，可以通过加权平均值的方式进行计算。
但对于存在一定耦合关系的维度，建议采用主成分分析、因子分析等统计分析方法进行计算。
基于过程能力指数的评价结果，同时结合过程产能、生产能力和制造成本等指标进行综合评价，可以有效的评估企业的综合竞争能力和成本效益。
如何提升过程能力过程能力的提升需要从多方面入手，主要可以从以下几个方面进行考虑：1.数据分析：通过收集并分析相应的过程数据，为制定和优化过程策略提供有力的数据支撑和保障；2.流程优化：优化和规范工作流程，并通过流程拆分、差异化管理等手段，在细节方面进行管理，从而提升产品质量和效率；3.经验沉淀：将企业过程管理中的优秀经验进行总结和归纳，并制定规范的技术文档和操作规程，以便更好的推广和复制；4.科技创新：通过引入先进的生产装备和技术，提高企业过程的自动化水平，进而提高生产效率并节省制造成本；5.培训提升：对于企业员工进行岗位培训，在保证操作技巧的同时，提高其对于过程质量的认识和要求。
[论文]过程能力指数案例分析
![[论文]过程能力指数案例分析](https://img.taocdn.com/s3/m/3d5d61304a73f242336c1eb91a37f111f1850d69.png)
过程能力指数案例分析过程能力判断过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。
因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。
从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。
过程能力指数案例分析服务是一种无形的产品，对其如何进行质量控制呢？在工业质量管理的方法里，有一种指标叫做过程能力指标C pk，表示生产的部件与设计界限规定的范围的吻合程度，我们发现，把它应用在服务业上，也是一种很好的控制方法。
下面就以某银行为例子，来说明它的应用。
某银行在营业高峰期时，顾客的等待时间最少是4分钟，银行承诺最多11分钟要办理完其全部业务，这是银行对过去的业务经验的总结，同时认为，一般的平均等待时间是8分钟，这反映了其职员处理业务的平均速度和平均熟练程度。
在某个高峰时段银行办理了50位客户业务，每位客户的等待时间如下(为了便于计算0.5表示半分钟)：9.5，6.0，8.0，8.5，10.5，8.5，10.0，9.0，6.0，9.5，8.0，8.5,7.59.0,8.5,10.0,7.5,9.0,6.5,9.5,8.0,8.5,10.0,7.0,7.0，9.5，8.5,9.0，8.0，8.0，11.0，7.5，8.5，6.5，10.5，8.0，7.0，9.0，8.59.0，8.0，8.0，6.5，7.5，8.5，8.5，7.0，7.5，9.0，9.0从这些数据可以看出银行实现了对顾客的承诺，每位顾客的等待时间都不超过11分钟，是否可以说该银行的服务质量达到了标准？部门经理应该如何评价本银行的的业务处理能力呢？首先，我们要对这些数据作分析处理，如上图。
从图中我们可以得到，直方图表示数据的频度，数据的分布大体上是服从正态分布的，且曲线中值偏向右侧。
USL和LSL分别表示的是服务要求范围的上限和下限，在本案例中就是11分钟和4分钟，即落在这个界限内的顾客等待时间都是合适的。
第六章 过程能力指数
过程能力分析
第六章 过程能力分析
6.1 过程能力指数 6.2 实际过程能力指数
6.1过程能力指数 6.1过程能力指数
过程能力
过程能力（ Cabability，PC） 过程能力（Process Cabability，PC）是指过程加工质量方面的 能力 此种能力表现在过程稳定的程度上。在过程受控时，质量特性X 此种能力表现在过程稳定的程度上。在过程受控时，质量特性X ），过程稳定性可用标准差 来度量， 过程稳定性可用标准差σ 服从正态分布N 服从正态分布N（µ，σ2），过程稳定性可用标准差σ来度量，σ愈小 过程愈稳定，特别，受控过程的99 73%的产品质量特性值散布在 99. ，过程愈稳定，特别，受控过程的99.73%的产品质量特性值散布在 该区间的宽度6 愈小，过程愈稳定， 区间 [µ − 3 σ , µ + 3 σ ] 内，该区间的宽度6σ愈小，过程愈稳定，从 而过程能力就愈强。若把过程能力记为PC 则过程能力定义为： PC， 而过程能力就愈强。若把过程能力记为PC，则过程能力定义为： PC=6σ PC=6σ 其中σ可用过程中获得的样本进行估计。 其中σ可用过程中获得的样本进行估计
ˆ σS = S 0 . 0175 = C4 0 . 973 = 0 . 018
USL − LSL 45 .23 − 45 .07 ˆ Cp = = = 1 .48 ˆS 6σ 6 × 0 .018
若直接用s获得C 的无偏估计： 若直接用s获得Cp的无偏估计：
USL − LSL ~ Cp = bn × 6×S = 0 . 9138 × 0 . 16 6 × 0 . 0175 = 1 . 39
6.1 过程能力指数
Cp的缺点 当过程中心与规范中心M重合（M=μ） 当过程中心与规范中心M重合（M=μ）时，Cp与不合格品率 间有一一对应关系， p间有一一对应关系，故Cp能真实反映过程满足顾客要求的程度 M≠μ时 与不合格品率p间的对应关系失去了，从而C 。当M≠μ时，Cp与不合格品率p间的对应关系失去了，从而Cp就 失去真实性。在实际中， 偏离M是常见的， μ=M是少见的 是少见的。 失去真实性。在实际中，μ偏离M是常见的，而μ=M是少见的。 的这个缺点可从下面例子中看出。 Cp的这个缺点可从下面例子中看出。
过程能力与过程能力指数Cpk
Cp 表示过程加工的一致性,即质量能力,Cp越大,则质量能力越强;而 Cpk反映过程中心与公差中心的偏移情况,Cpk越大,则二者偏离越小, 是过程的”质量能力”与”管理能力”二者综合的结果。
例子
CP>1.67
特级
能力过高
1.67≥CP>1.33
一级
能力充分
2.简化检验
3.用控制图进行控制 1.防止外来波动
1.33≥CP>1.0
二级
能力尚可
2.对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔 3.应检查设备等方面的输出显示情况 1.分析极差R过大的原因,并采取措施
1.0≥CP>0.67 0.67>CP
三级
C pL
TL
3
（ μ > TL ）
注：当μ≤TL ，记CpU为0
3、有偏移情况的过程能力指数Cpk
当产品质量特性值分布的均值与公差中心M不重 合，即有偏移时，不合格品率必然增大，Cp值 降低，故所计算的过程能力指数不能反映有偏移 的实际 Cpk=min（CpU，CpL） 偏移量：ε=│M－μ│ 相对偏移：
过程能力与过程能力指数
一、过程能力
过程能力：也称为工序能力，是指过程加工 质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一 致性的，是稳态下的最小波动。
注：过程能力决定于质量因素，而与公差无关。
二、过程能力指数Cp
1、双侧公差情况的过程能力指数 2、单侧公差情况的过程能力指数 3、有偏移情况的过程能力指数 4、Cpk与Cp的比较说明
能力不足
2.若不影响产品最终质量和装配工作,可考虑放大公差范围 3.对产品全数检查,或进行分级筛选 1.必须追查各方面原因,对工艺进行改革 2.对产品进行全数检查
品检中的过程能力指数分析与评价
品检中的过程能力指数分析与评价在现代工业生产中，品质的稳定与持续改进对企业的竞争力至关重要。
而在品质管理中，过程能力指数（Cpk）是一种常用的指标，用于评估一个过程的稳定性和可控性。
本文将介绍品检中的过程能力指数分析与评价。
过程能力指数是通过统计分析过程的数据，来衡量过程产出是否在可以接受的范围内。
它主要关注过程的中心位置和离散程度，用于评估过程是否满足特定的要求。
通常，过程能力指数是针对一个特定的特征或属性进行评估，如尺寸、重量、硬度等。
要进行过程能力指数分析与评价，首先需要收集足够的过程数据。
这些数据可以是通过取样或检测得到的数据，也可以是实验或生产中得到的数据。
通过统计方法计算各项指标，包括均值、标准差、规范上限和规范下限等。
过程能力指数主要有两个常用的指标，即过程能力指数Cp和过程能力指数Cpk。
Cp是通过计算规格极差和过程极差之间的比值得到的，用于衡量过程的能力。
通常要求Cp大于1.33，才能认为过程具备良好的能力。
而Cpk则是通过考虑过程中心位置偏移时的能力，来衡量过程的稳定性和可控性。
通常要求Cpk大于1.33，才能认为过程具备稳定的能力。
过程能力指数分析和评价有助于企业了解生产过程的质量状况，找到潜在的问题，并采取相应的改进措施。
如果过程能力指数低于要求的范围，说明过程存在一定的不稳定性和可控性问题。
可能的原因可以是原材料质量不稳定、设备老化或操作不规范等。
企业可以通过调整生产参数、改进工艺、加强培训等方式来提高过程能力。
除了过程能力指数，还可以使用其他工具和方法来评价过程的品质。
例如，正态分布曲线可以帮助判断过程的稳定性和偏离程度；控制图可以帮助监控过程的变化，并及时发现异常情况；六西格玛方法可以帮助将过程性能提升到更高的水平。
在实际应用中，过程能力指数分析与评价应该结合具体的质量要求和实际情况。
不同行业、不同产品对过程能力的要求各不相同，所以在进行评价时要根据实际情况进行调整和判断。
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（1）无偏时双向公差过程能力指数
Cp
T
6
TU TL
6ˆ
,ˆ
R d2
S c4
(2) 过程有偏时双向公差过程能力指数。
引用偏移系数
Tu Tl u
则有
K
M u
2
T / 2 T / 2 (Tu Tl ) / 2
T C p上 =
/ 2 3
T
6
(1 2 )
T
T / 2+ Cp下 = 3
C pk
(1 K )Cp
▪ 长期过程能力。是指由偶因和异因之和所引起的总 变异，它实际上反映了“长期”变异，也称实绩变 异。
二、过程能力指数
1.过程能力指数 定义：表示过程能力满足过程质量标准要求程度的量
值。过程质量要求的范围（公差）和过程能力的比值。 公式： ➢ 无偏时双向公差过程能力指数计算 ➢ 过程有偏时双向公差过程能力指数计算 ➢ 单侧公差过程能力指数计算 ➢ 过程能力指数的判断与处置
过程能力分析
一、过程能力
1.过程质量控制的基本概念 ▪ 过程质量（Process Quality） 产品可分割的过程——产品质量特性（尺寸、强度等） 产品不可分割的过程——工艺质量特性（温度、浓度
等） 属于制造质量的范畴 优劣判断：符合性质量
与之相对应的概念有:适用性质量、满意性质量、卓 越质量等。
一、 过程能力
▪ 2.过程能力（Process Capability）
定义：过程在一定时间，处于控制状态（稳定状态）下的实际 加工能力（固有能力/质量保证能力），也就是加工质量满足 技术标准的能力。
——可拓展到服务领域。
稳定状态条件：（1）原材料或上一过程半成品按照标准供应； （2） 本过程按作业标准实施，各影响因素正常条件下进行； （3）过程完成后，产品检测按标准要求进行。
。
pk
解 已知Cp 1.095，M （30.023＋229.977）mm ＝30mm，
T=（30.023-29.977）mm=0.046mm,M-X (30 29.997)mm 0.003
所以：C
pk
=(1-K）C
＝（1－
p
0.003 0.046/2
)1.095=0.952
二、过程能力指数
计件值工序能力指数的计算
▪ 当以不合格品数np作为检验产品质量指标，并 以（np）u作为标准要求时，
u np
np(1 p)
Cp
(np)u np 3 np(1 p)
▪ 当以不合格品率p作为检验产品质量的指标， 并以pu作为标准要求时，Cp值可计算如下：
u p
1 p(1 p)
n
Cp 3
pu p 1 p(1 p) n
例4
抽取大小n＝100的样本20个，其中不合格数分别为1，3，5
2，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，
当允许样本不合格品（nP）u为10时，求过程能力指数。
k
(np)i
解：P= i=1 ＝0.039 kn
nP＝3.9
Cp
(np)u np 3 np(1 p)
Cp与 Cpk关系的数学表达
K 2
T /2 T
C pK (1 K )C p
即
C pK
(1
2
T
)C p
或 T（1 C pK )
2
Cp
CP与CPK的作用
➢企业高层可以利用它评价本企业及供应商 的质量水平；
➢销售人员可以利用它调整销售策略； ➢生产人员可以利用它调整发料与交货期，
以便用最经济的成本去满足客户的需求。
▪ 解：当过程处于稳定状态，而样本大小n＝100 也足够大时，可以用S估计 的过程能力指数
Cp
520 480 6 6.2
1.075
例2
▪ 设零件的尺寸要求（技术标准）为
设零件的尺寸要求（技术标准）为30mm 0.023mm,随机抽样后计算样本
特性值X
29.997mm, Cp
1.095,
求C
量化：可用过程质量特性值的波动范围来衡量。 过程能力B=6σ。由于P（x∈μ±3σ）=99.73%, 故6σ近似于 过程质量特性值的全部波动范围。显然，B越小，过程能力就 越强。
3.影响过程能力的因素
▪ 操作者 ▪ 设备 ▪ 材料 ▪ 工艺 ▪ 环境
4.短期过程能力与长期过程能力
▪ 短期过程能力：它是指仅由偶因所引起的这部分变 异所形成的过程能力，它实际上反映了“短期”的 变异。此变异可由控制图的有关参数估计。
(1 K ) T
6
(0
K
1)
几种情况
▪ 当 u 恰好位于标准中心时，M u =0,则K=0； 当 u 恰好位于标准上限和下限时，K=1;当 u 位于标准界限之外时，即 T / 2, K 1 。所以 K值越小越好，K=0是理想状态。
举例
▪ 例1：某零件的屈服强度界限界限设计要求为 480－520MPa，从100个样品中测得样本标准 差(S)为6.2MPa，求过程能力指数。
0.877
Cp与 Cpk 的比较
▪ 无偏情况下的Cp表示过程加工的一致性，即“质量 能力”， Cp越大，则质量特性值的分布“越苗条”， 质量能力越强；
▪ 有偏情况的Cpk表示过程中心与规范中心M偏移情况 下的过程能力指数， Cpk越大，则二者偏离越小， 也即过程分布中心对规范中心越“瞄准”，是过程 的“质量能力”与“管理能力”二者综合的结果。
3，5，1，3，2，当允许样本不合格数cu为6时， 求过程能力指数。
解：c=
1 k
k c c
6 2.25 3 2.25
0.833
三、过程能力指数和不合格率的关系
▪ (1)无偏移时Cp和不合格率p的关系
设Pu=PL分别为超出规范上、下界限的不合 格率 ，于是总的不合格率：
3
10 3.9 1.0503 3.9(1 0.039)
计点值工序能力指数的计算
▪ 当以不合格品c作为检验产品质量的指标，并以 cu作为标准要求时， Cp值可计算如下：
uc
c
Cp
cu 3
c c
例5
抽取大小n＝50的样本20个，其中不合格数分别为： 1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3
▪ (3)单侧公差过程能力指数 ▪ 当只要求 公差上限时，则
C pU
TU 3
TU X
3ˆ
▪ 若只要求公差下限，则
C pL
TL 3
X TL
3ˆ
例3
某一产品含某一杂质要求最高不能超过12.2mg，样本标准偏差
S为0.038mg，X为12.1mg，求过程能力指数。
解：C
＝TU p 3S
X
＝12.2 12.1 3 0.038