北师大版数学八上《里程碑上的数》WORD说课教案
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿2
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿2一. 教材分析北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》这一节的内容，主要让学生了解和掌握负数的概念以及负数的运算规则。
在教材中，通过生活中的实际例子，引导学生认识负数，理解负数的意义，并掌握负数的加减乘除运算。
这一节内容是学生在学习数学过程中，从正数到负数的过渡，是培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要环节。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了正数的基本概念和运算规则，对于生活中的实际问题有一定的认识和理解。
但负数作为一个新的概念，对学生来说还是比较抽象和难以理解的。
因此，在教学过程中，我需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子，帮助学生理解和掌握负数的概念和运算规则。
三. 说教学目标1.让学生理解负数的概念，认识负数在日常生活中的应用。
2.让学生掌握负数的加减乘除运算规则。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.负数的概念和意义。
2.负数的运算规则。
3.负数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、例题解析法、小组讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件，直观地展示负数的概念和运算规则，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实际例子，如温度计、海拔等，引导学生认识负数，引发学生对负数的兴趣。
2.新课导入：介绍负数的概念和意义，让学生理解负数在日常生活中的应用。
3.例题解析：通过具体的例题，讲解负数的加减乘除运算规则，让学生在实践中掌握负数的运算。
4.小组讨论：让学生分组讨论负数在实际问题中的应用，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调负数的概念和运算规则。
6.作业布置：布置一些有关负数的练习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：负数的概念和意义•温度计中的负数•海拔中的负数负数的运算规则•负数加负数•负数减正数•负数乘正数•负数除以正数负数在实际问题中的应用•存折中的负数•购物中的负数八. 说教学评价通过课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等多种方式进行评价。
北师大版八年级上册5.5《应用二元一次方程组-里程碑上的数》教案
（1）从实际问题出发，引导学生理解里程碑上数字的意义；
（2）通过分析问题，建立二元一次方程组；
（3）运用加减消元法求解方程组，解决实际问题；
（4）总结解题思路和方法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ培养学生的逻辑思维能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用素养；
2.通过建立和求解二元一次方程组，提升学生的逻辑思维和推理能力；
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对二元一次方程组的应用表现出很大的兴趣。通过引入里程碑上的数的实际问题，他们能够更好地理解方程组的含义和作用。在讲授过程中，我注意到以下几点：
1.学生们在建立方程组时，对未知数的选取和方程的平衡性方面存在一些困难。这提示我在今后的教学中，需要更加详细地解释和演示这一过程，确保他们能够熟练掌握。
3.课堂时间安排方面，可能需要更加合理。在今后的教学中，我会尽量把握好每个环节的时间，确保课堂节奏紧凑，提高教学效果。
3.引导学生运用加减消元法解决问题，培养运算能力和数学建模素养；
4.在问题解决过程中，加强学生合作交流，提高学生的团队协作和表达能力；
5.培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，增强数学抽象和数据分析素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解里程碑上数字的含义，并能将其转化为数学问题；
-例如：里程碑上的数字表示距离，如何利用这些数字解决问题。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用二元一次方程组-里程碑上的数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算距离或时间的问题？”（如：计算从家到学校的距离和时间）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二元一次方程组在解决距离和时间问题中的应用。
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿4
北师大版数学八年级上册5《里程碑上的数》说课稿4一. 教材分析《里程碑上的数》是北师大版数学八年级上册第五单元的一节重要课程。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握指数函数的性质及其应用。
通过学习本节课，学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征，并能运用指数函数解决一些实际问题。
在教材中，本节课通过引入“里程碑”的概念，让学生从实际问题中抽象出指数函数的形式，并通过观察、实验、探究等环节，引导学生发现指数函数的性质。
教材还提供了丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。
二. 学情分析在八年级的学生中，他们已经学习了函数的基本概念和性质，对函数有一定的认识和理解。
同时，他们具备一定的数学思维能力和探究能力，能够通过观察、实验、探究等方法发现和总结指数函数的性质。
然而，学生对于指数函数的概念和性质可能还存在一些困惑，对于指数函数的应用可能还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握指数函数的概念和性质，并通过大量的练习题让学生熟悉和应用指数函数。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征，并能运用指数函数解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、探究等环节，培养自己的观察能力、实验能力和探究能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和自信，培养自己的合作意识和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解指数函数的概念，掌握指数函数的单调性、特殊点以及图像特征。
2.教学难点：学生对于指数函数的概念和性质的理解，以及运用指数函数解决实际问题的能力。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、实验、探究等环节，发现和总结指数函数的性质。
同时，我将利用多媒体课件和数学软件，为学生提供丰富的学习资源，帮助他们更好地理解和应用指数函数。
里程碑上的数(说课)
因此，小明在12：00时看到的里程碑上的数是16
3、当堂检测，巩固强化
练习一：李刚骑摩托车在公路上高速行驶，早晨7:00时看
到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00
时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数颠
倒了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍
✓ 课时安排：1课时
二、学情分析
• 七年级时，学生已经学习了一元一次方程及其应用。 • 本章中，学生又学习了二元一次方程、二元一次方程组、
列二元一次方程组解应用题等，能熟练地解二元一次方 程组，已初步具备了用方程组刻画实际问题的经验和基 础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的各种数量关 系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。
，李刚在7:00时看到的数字是
。
3、当堂检测，巩固强化
练习二：小颖家离学校4800米，其中有一段为上坡 路 ，另一段为下坡路。她跑步去学校共用了30分。 已知小颖在上坡时的平均速度是6千米/时，下坡时的 平均速度是12千米/时。问小颖上、下坡各多少千米？
Ａ．1.2，3.6； Ｂ．1.8，3； Ｃ．1.6，3.2．
情感态度 价值观
“里程碑上的数”这一场景，既 是一个数学问题，又和行程有关， 相对而言有一定难度，让学生体 验把复杂问题化为简单问题策略 的同时，培养学生克服困难的意 志和勇气。
教学重点难点
重点
用二元一次方程组 刻画数字问题
难点
分析复杂问题中 的数量关系， 建立方程组解决 问题
四、教学方法
合作式教学
自主探究式教学
五、教学流程
创设情境，引出课题
1
2 巧借预习，探索新知
当堂检测，巩固强化 3
北师大版数学八年级上册5.5应用二元一次方程组—里程碑上的数教案
一、教学内容
本节课选自北师大版数学八年级上册第五章第五节“应用二元一次方程组—里程碑上的数”。教学内容主要包括：
1.理解里程碑问题的背景，掌握如何将实际问题转化为二元一次方程组。
2.利用里程碑问题，掌握二元一次方程组的求解方法，包括代入消元法和加减消元法。
举例：在处理一个涉及两个未知数的实际问题中，学生可能会在确定等量关系时感到困惑。例如，如果问题涉及到两个物品的价格和数量，学生需要理解总价等于单价乘以数量这一等量关系。
针对这一难点，教师可以通过以下步骤帮助学生：
a.引导学生仔细阅读题目，找出所有涉及数量和价格的信息。
b.通过图示或表格形式，将信息进行整理，帮助学生理清思路。
c.指导学生识别和建立等量关系，如总价等于单价乘以数量。
d.逐步引导学生将等量关系转化为方程，进而形成方程组。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《应用二元一次方程组—里程碑上的数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算两地之间距离和时间的情况？”比如，计划一次旅行时，我们需要知道从家到目的地的距离以及所需时间。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索如何使用二元一次方程组来解决这类问题。
其次，在方程组的求解过程中，部分学生对代入消元法和加减消元法的运用不够熟练。我觉得在今后的课堂中，应该多花一些时间，通过具体例题和练习，让学生反复练习这两种方法，以便他们能够更加熟练地解决类似问题。
此外，课堂上的小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够感兴趣，或者是对自己的观点缺乏信心。为了提高学生的参与度，我考虑在下次课堂中引入一些有趣的元素，如竞赛或游戏，激发学生的兴趣，鼓励他们更积极地参与到讨论中来。
北师大版八上7.5《里程碑上的数》word教案1
5.里程碑上的数●教学时间第六课时●课题§7.5 里程碑上的数●教学目标(一)教学知识点1.用二元一次方程组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题.2.归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.(二)能力训练要求1.让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.2.初步体会列方程组解决实际问题的一般步骤(三)情感与价值观要求1.“里程碑上的数”这一场景既是一个数字问题，又和行程有关.相对而言有一定难度，让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气.2.鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神.●教学重点1.用二元一次方程组刻画数学问题和行程问题.2.初步体会列方程组解决实际问题的步骤.●教学难点将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型.●教学方法引导——讨论——发现法.“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是一个行程问题，相对较难，学生在教师的引导下化解成几个简单问题，通过学生讨论解决关键问题，从而使问题迎刃而解.同时通过学生自己讨论发现数学问题不同情况下的字母表示方法.●教具准备投影片两张：第一张：问题串(记作§7.5 A)；第一张：例1(记作§7.5 B).●教学过程Ⅰ.创设情境，引入新课［师生共析］(1)个位上的数字是a，即有a个1，十位数字是b个10,所以这个两位数是b 个10和a 个1的和即10b +a ；如果交换它们的位置，得到一个新的两位数，即a 个10与b 个1的和即10a +b .(2)两位数x 放在两位数y 的左边，组成一个四位数，这时，x 的个位数就变成了百位，十位数就变成了千位，因此这个四位数里含有x 个100，而两位数y 在四位数中数位没有变化，因此这个四位数中还含有y 个1.因此用x 、y 表示这个四位数为100x +y .同理，如果将x 放在y 的右边，得到一个新的四位数为100y +x .(3)一个两位数，个位上的数是m ，十位上的数是n ，如果在它们之间添上零，十位上的几便成了百位上的数.因此这个三位数是由n 个100，0个10，m 个1组成的，用代数式表示这个三位数即为100n +m .［师］下面我们就用上面几个小知识解决下面的综合性问题.Ⅱ.讲援新课［师］翻开课本P 203，我们来研究“里程碑上的数”.同学们先阅读课本上的第一段文字及文字下的三幅图片，然后我请一位同学陈述一下问题的内容.［生］这个问题讲的是：小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶.小明在12∶00时看到的里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是7；在13∶00时看到的里程碑上的数十位与个位数字与12∶00时看到的正好颠倒了；在14∶00时小明看到的里程碑上的数比12∶00时看到的两位数中间多个0.试确定小明12∶00时看到里程碑上的数.［师］我们可以注意到“里程碑上的数”这一场景是非常有趣的，它既是一个数字问题，又和行程有关,同时，相对而言又有一定的难度.但我们知道一个复杂的问题往往是由几个简单的问题组合而成的,要想求出12∶00时小明看到的里程碑上的数，就得确定这个两位数个位和十位上的数字.我们不妨设小明在12∶00时看到的数十位数字是x ，个位数字是y ，根据题意，你能将12∶00、13∶00、14∶00时小明看到的里程碑上的数表示出来吗？［生］小明12∶00时看到的里程碑上的数可以表示为10x +y ；13∶00时看到的里程碑上的数可表示为10y +x ;14∶00时看到的里程碑上的数可表示为100x +y .［师］我们要想求出x 、y 的值，就得建立关于x 、y 的二元一次方程组这样的数学模型，为此，我们必须找出题目中的等量关系.［生］12∶00时小明看到的里程碑上的数，它的两个数字之和是7，于是我们可得到一个等量关系，用x ，y 表示即为x +y =7.［生］从题目中，我们还可以注意到小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上是匀速行驶的.说明12∶00~13∶00与13∶00~14∶00两段时间内所行驶的路程相等.现在我们最关键的是用x 、y 表示出12∶00~13∶00时间段所行驶的路程，13∶00~14∶00时间段所行驶的路程.［生］根据12∶00、13∶00、14∶00时小明看到的里程碑上的数可得：12∶00~13∶00间摩托车行驶的路程为(10y +x )－(10x +y );13:00~14:00间摩托车行驶的路程为(100x +y )－(10y +x ).因此可列出相应的方程为(10y +x )－(10x +y )=(100x +y )－(10y +x ).［师］根据以上分析，同学们在练习本上列出方程组，解出方程组的解.(由两位同学黑板上板演)解：设小明在12∶00时看到的十位数字是x ,个位数字是y ，根据题意，得方程组⎪⎩⎪⎨⎧+-+=+-+=+)10()10()10()100(7y x x y x y y x y x化简，得⎩⎨⎧==+x y y x 67 ① ②把②代入①，得x =1把x =1代入②，得y =6 所以，这个方程组的解为⎩⎨⎧==6,1y x 因此，小明在12：00时看到的里程碑上的数是16.［师］从对上述问题的求解过程，我们可以得到一点启示：遇到较复杂的问题，我们通过把它化解为几个简单问题去分析，可以使思路清晰，使复杂问题在化解的过程中迎刃而解，下面我们再来看一下例题. 数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数2718本题目中的两个等量关系为数－后一个四位数=2178.(2)设较大的两位数为x ，较小的两位数为y ，在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为100x +y ；在较大的数左边写上较小的数，所写的数可表示为100y +x .解：设较大的两位数为x ,较小的两位数为y ，则⎩⎨⎧=+-+=+2178)100()100(68x y y x y x 化简，得⎩⎨⎧=-=+2178999968y x y x 即⎩⎨⎧=-=+2268y x y x 解该方程组，得⎩⎨⎧==2345y x 所以这两个两位数分别是45和23.Ⅲ.随堂练习课本P 202.1.解：设十位数字是x ,个位数字是y ，则有方程组⎩⎨⎧++=+=+-+1)(51023)(310y x y x y x y x 解得⎩⎨⎧==65y x 所以，这个两位数是56.Ⅳ.课时小结［议一议］列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？(引导学生回顾本章各个问题的解决过程，归纳出列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.不一定要明晰一个十分具体的步骤.只要学生了解这个过程即可，不必要求学生回答规范化、统一化)［师生共同分析］列二元一次方程组解应用题的主要步骤：(1)弄清题意和题目中的等量关系.用字母表示题目中的两个未知数.(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系.(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组.(4)解这个方程组并求出未知数的值.(5)根据应用题的实际意义，检查求得的结果是否合理?(6)写出符合题意的解释.Ⅴ.课后作业1.课本P 202、习题7.6.2.复习一次函数的图象，预习下一节《二元一次方程与一次函数》.Ⅵ.活动与探究北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京支援外地10台，上海可支援外地4台，现在决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如表所示.现在有一种调运方案的总运费为7600元.问：这种调运方案中北京、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？过程：如果设这种调运方案中北京应调x 台到武汉，y 台到重庆；上海则应调(6－x )台到武汉，(8－y )台到重庆.由每台运费的表格可知：北京—→武汉 费用需4x 百元.北京—→重庆 费用需8y 百元上海—→武汉 费用需3(6－x )百元.上海—→重庆 费用需5(8－y )百元.合计7600元即76百元.结果：解：设这种调运方案中北京应调x 台到武汉，y 台到重庆；上海应调(6－x )台到武汉，(8－y )台到重庆，根据题意，得⎩⎨⎧=-+-++=+76)8(5)6(38410y x y x y x 化简得⎩⎨⎧=+=+18310x x y x 解得⎩⎨⎧==46y x 所以从北京调6台到武汉，4台到重庆；上海不用给武汉调，只需给重庆调4台.●板书设计。
北师大版数学八年级上册5《应用二元一次方程组——里程碑上的数》说课稿1
北师大版数学八年级上册5《应用二元一次方程组——里程碑上的数》说课稿1一. 教材分析北师大版数学八年级上册5《应用二元一次方程组——里程碑上的数》这一节内容，是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行进一步的拓展和应用。
通过这一节内容的学习，学生将能够更好地理解和掌握二元一次方程组的应用，提高解决实际问题的能力。
本节课的主要内容是通过实际问题引入二元一次方程组，并通过解方程组的方法求解实际问题。
这些问题涉及到年龄问题、距离问题等，都是与生活实际密切相关的问题。
通过解决这些问题，学生不仅能够巩固和提高二元一次方程组的知识，还能够提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析在教学之前，我对学生的学情进行了分析。
根据我的了解，大部分学生对二元一次方程组的基础知识已经有了较好的掌握，能够熟练地列出和求解二元一次方程组。
但是，学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为数学问题，这就需要我们在教学中进行引导和培养。
同时，学生在解决实际问题时，往往对问题的理解不够深入，解题思路不够清晰。
因此，在教学过程中，我们需要引导学生深入理解问题，明确解题思路，提高解题效率。
三. 说教学目标根据教材内容和学情分析，我制定了以下教学目标：1.知识与技能：使学生能够理解和掌握二元一次方程组的应用，能够通过解方程组的方法求解实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极的学习态度和良好的学习习惯。
四. 说教学重难点根据教材内容和学情分析，我确定了以下教学重难点：1.重点：理解和掌握二元一次方程组的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，以及如何通过解方程组的方法求解实际问题。
五. 说教学方法与手段为了实现教学目标，我采用了以下教学方法与手段：1.情境教学法：通过实际问题引入二元一次方程组，激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望。
优秀教学案例北师大版初中八年级数学里程碑上的数
“应用二元一次方程组----里程碑上的数”教学设计一、教学内容解析1．内容本节课是北师大版八年级数学上册第五章《二元一次方程组》第五节的内容2．内容解析本节课的内容属于“数与代数”领域中的“方程”。
前面4节学生已经学习了二元一次方程(组)的定义、解法及两节应用，学生已经体会到方程的模型思想，感受代数方法的优越性，方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界数量关系的一个有效数学模型。
本节的重点是通过丰富的实例进一步学习二元一次方程组的应用，强化二元一次方程组的模型思想，提高学生解决实际问题的能力。
本节课的核心内容是能用二元一次方程组解决数字问题的应用题，是在学生学习了二元一次方程组的解法和部分二元一次方程组的应用后，紧接着学习有关数字问题的应用题。
这部分内容的学习，有助于加深学生对数字问题的理解，灵活进行直接设未知数和间接设未知数的选择，进一步提高学生列方程组解应用题的能力。
与前两节相比，本节选择的问题数量关系更为复杂，“里程碑上的数”这一场景较为有趣，既是一个数字问题又和行程有关，用字母表示数字更抽象难度加大，等量关系更隐蔽，据此采取问题串或者借助表格分析的方式将复杂数字问题进行分解，引导学生抓住两个关键：一是用未知数正确表示数字，二是找到等量关系，突破本节课的重难点。
二、教学目标设置1．目标（1）能用二元一次方程组解决数字及实际问题；（2）进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识。
学生经历“观察—思考—交流—归纳—应用”的活动，积累丰富的数学活动经验，提升独立思考和合作交流能力；（3）熟练掌握列方程组解应用题的步骤。
2．目标解析本节课通过复习旧知，设置5个小问题，让学生学会已知一个数各位上的数字，如何用代数式表示这个数的方法，问题由浅入深，学生容易回答，从而激发兴趣进入新课。
情景引入，让学生自主学习合作交流，引导学生采用问题串、表格分析或者线段图的方式分析题目中的已知量、未知量和等量关系，让学生体会将一个复杂问题化为几个简单问题的思维方法。
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第七章二元一次方程组
５．里程碑上的数
一、学生起点分析
学生在本章前几节已经学习了二元一次方程组的解法，通过学习了“鸡兔同笼”、“增收节支”两节应用问题，学生已经初步体会到列方程组解决实际问题的一般步骤，学生已初步具有一定的数学应用能力．
二、教学任务分析
本节课的教学内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上) 第七章《二元一次方程组》第5节．在前两节的基础上，进一步让学生体会列方程组解决实际问题的一般步骤.“里程碑上的数”既是一个数字问题，又是行程问题，有一定的难度.为此，教材通过填空的形式将问题进行了分解.教学时，应鼓励学生将有难度的问题分解转化几个小问题，从而逐步找出解决问题的关键所在：找等量关系.学会用方程（组）刻画现实世界，进一步培养学生的数学应用能力．
三、教学目标分析
●知识与技能目标
用二元一次方程组解决有趣场景中的数字问题和行程问题，归纳用方程（组）解决实际问题的一般步骤．
●过程与方法目标
1．通过设置问题串，让学生体会分析复杂问题的思考方法．
2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型
●情感与态度目标
在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，体验成功感，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．
四、教学过程设计。