计量经济学第9章滞后变量模型
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《滞后变量模型 》课件
特点
滞后变量模型考虑了时间序列数据的 自相关性和时间依赖性，能够更好地 解释和预测时间序列数据的变化趋势 。
滞后变量模型的应用场景
经济预测
用于预测股票价格、消费、投资等经济指标的 变化趋势。
金融分析
用于分析股票、债券、期货等金融产品的价格 波动和趋势。
自然灾害研究
用于预测地震、洪水等自然灾害的发生和影响。
要点三
案例分析
例如，在分析气温变化时，可以引入 前一期的气温作为滞后变量。通过建 立滞后变量模型，可以对未来气候变 化趋势进行预测，为应对气候变化提 供科学依据。
06
总结与展望
滞后变量模型的优势与不足
01
优势
02
考虑了时间滞后效应，能够更好地描述经济现象的 动态变化。
03
在数据不足的情况下，可以利用已知信息进行预测 ，提高预测精度。
找最优解。
参数估计的步骤
模型设定
根据研究目的和数据特征，设 定合适的滞后变量模型。
模型检验
对估计的参数进行检验，确保 模型的拟合效果和预测能力。
数据收集
收集与滞后变量模型相关的数 据，确保数据的准确性和完整 性。
估计参数
根据设定的模型选择合适的参 数估计方法，对模型中的未知 参数进行估计。
结果解释
滞后变量模型与其他模型的比较
与线性回归模型相比
滞后变量模型考虑了自相关性，能够 更好地处理时间序列数据。
与ARIMA模型相比
滞后变季节性 和趋势的影响。
02
滞后变量模型的原理
滞后变量的产生原因
经济现象的惯性
经济现象的变化往往具有惯性， 一个变量的变化往往会影响其未 来的变化趋势，因此需要引入滞
滞后变量模型考虑了时间序列数据的 自相关性和时间依赖性，能够更好地 解释和预测时间序列数据的变化趋势 。
滞后变量模型的应用场景
经济预测
用于预测股票价格、消费、投资等经济指标的 变化趋势。
金融分析
用于分析股票、债券、期货等金融产品的价格 波动和趋势。
自然灾害研究
用于预测地震、洪水等自然灾害的发生和影响。
要点三
案例分析
例如，在分析气温变化时，可以引入 前一期的气温作为滞后变量。通过建 立滞后变量模型，可以对未来气候变 化趋势进行预测，为应对气候变化提 供科学依据。
06
总结与展望
滞后变量模型的优势与不足
01
优势
02
考虑了时间滞后效应，能够更好地描述经济现象的 动态变化。
03
在数据不足的情况下，可以利用已知信息进行预测 ，提高预测精度。
找最优解。
参数估计的步骤
模型设定
根据研究目的和数据特征，设 定合适的滞后变量模型。
模型检验
对估计的参数进行检验，确保 模型的拟合效果和预测能力。
数据收集
收集与滞后变量模型相关的数 据，确保数据的准确性和完整 性。
估计参数
根据设定的模型选择合适的参 数估计方法，对模型中的未知 参数进行估计。
结果解释
滞后变量模型与其他模型的比较
与线性回归模型相比
滞后变量模型考虑了自相关性，能够 更好地处理时间序列数据。
与ARIMA模型相比
滞后变季节性 和趋势的影响。
02
滞后变量模型的原理
滞后变量的产生原因
经济现象的惯性
经济现象的变化往往具有惯性， 一个变量的变化往往会影响其未 来的变化趋势，因此需要引入滞
计量经济学分布滞后模型
Yt 0 1Yt 1 2Yt 2 qYt q 0 X t 1 X t 1 s X t s t
q，s：滞后时间间隔
自 回 归 分 布 滞 后 模 型 （ autoregressive distributed lag model, ADL）：既含有Y对自身滞 后变量的回归，还包括着X分布在不同时期的滞 后变量。
例5.2.1 对一个分布滞后模型：
Y t 0 0 X t 1 X t 1 2 X t 2 3 X t 3 t
给定递减权数：1/2， 1/4， 1/6， 1/8 令
W 1t 1 1 1 1 X t X t 1 X t 2 X t 3 2 4 6 8
有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限
（1）分布滞后模型（distributed-lag model）
分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量， 仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值：
Yt i 短 期 (short-run) 或 即 期 乘 数 (impact multiplier) ，表示本期 X 变化一单位对 Y 平均值 的影响程度。 i (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表 示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。
1. 滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值 影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影 响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： Ct=0+1Yt+2Yt-1+3Yt-2+t Yt-1，Yt-2为滞后变量。
(1)经验加权法
根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变 量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新 的变量。权数据的类型有：
第九章(滞后变量)
第九章滞后变量一、滞后变量模型（一）滞后变量与滞后变量模型 现实经济生活中，许多经济变量不仅受同期因素的影响，而且还与某些因素，或者同自身的前期值有关。
我们通过把变量的前期值，即带有滞后作用的变量称为滞后变量，含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。
（二）产生滞后效应的原因滞后效应是一个较为普遍的客观经济现象，原因可以归结为以下三个方面： 1．心理因素 2．技术因素 3．制度因素（三）滞后变量模型的种类 1．分布滞后模型011...t t t k x k t y x x x αβββε--=+++++2．自回归模型01122...t t t t k t k t y x y y y αββββε---=++++++（四）滞后变量模型的特点1．引入滞后变量能够有效地提高模型的拟合优度2．滞后变量模型是一个动态模型，可以来模拟分析经济系统的变化和调整过程存在的一些问题：（1）经济变量的各期值之间往往高度相关。
（2）降低样本的自由度，影响参数的估计精度。
（3）难以客观地确定滞后期的长度。
二、分布滞后模型的估计（一）经验加权法根据经验指定各期滞后变量的权数，将各期滞后变量加权组合成新的解释变量，估计变换后的模型，最后得到原模型中各参数的估计值。
（各期权数和不一定为1） 经常使用的权数类型有：1．递减型：各期权值是递减的。
2．常数型：各期权数值相等。
3．倒V 型：各期权数先递增后递减呈倒V 型。
历年投资对产生的影响一般为倒V 型。
？你认为经验加权法的优点和缺点在哪里 （二）阿尔蒙估计法1．原理：设有限分布滞后模型为011...t t t k t k t y x x x αβββε--=+++++根据weierstrass 定理，S.Almon 认为，连续函数2012()....()m i m f i i i i m k βαααα==++++<将这一关系代入原来的分布滞后模型，并经过适当的变量变换，可以减少模型中的变量个数，从而在消费多重共线性影响的情况下，估计模型中的参数。
计量经济学：滞后变量模型
i xt i t 针对模型：yt i 0 其中偏回归系数 i 按几何级数衰减： i 0 i i 1, 2, ——— Koyck假定 为分布滞后衰减率， 其中 0 1 ， 1 为 调整速率。
将Koyck假定代入原模型：
yt 0 i xt i t
滞后变量模型（单方程回归的高级问题）
§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 滞后变量模型的基本概念 分布滞后模型的参数估计 自回归模型 自回归模型的系数估计 因果关系检验
§10-1
滞后变量模型的基本概念
一、滞后效应定义及其产生的原因 滞后效应 ——因变量受到自身或另一经济变量的 前几期影响。 注：滞后变量的引入就表明滞后效应的存在。
滞后效应产生的原因： 心理因素：（不能及时适应新的经济状况） 技术原因：（生产过程存在时间滞后） 制度原因：（定期存款对社会购买力的影响）
二、滞后变量模型
1、分布滞后模型
2、自回归模型
§10-2 分布滞后模型的参数估计
二、阿尔蒙（Almon）多项式
三、科伊克方法（Koyck）
Koyck方法是将无限分布滞后模型转换为自回归 模型，然后进行估计。
i 0
0 i xt i t
滞后一期，并乘以 ，得：
i 0
(1)
yt 1 0 i 1 xt (i 1) t 1
即
i 0
பைடு நூலகம்
yt 1 0 i xt i t 1
i 1
(2)
由⑴代入⑵可得：
yt yt 1 (1 ) 0 xt t t 1
将Koyck假定代入原模型：
yt 0 i xt i t
滞后变量模型（单方程回归的高级问题）
§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 §10-5 滞后变量模型的基本概念 分布滞后模型的参数估计 自回归模型 自回归模型的系数估计 因果关系检验
§10-1
滞后变量模型的基本概念
一、滞后效应定义及其产生的原因 滞后效应 ——因变量受到自身或另一经济变量的 前几期影响。 注：滞后变量的引入就表明滞后效应的存在。
滞后效应产生的原因： 心理因素：（不能及时适应新的经济状况） 技术原因：（生产过程存在时间滞后） 制度原因：（定期存款对社会购买力的影响）
二、滞后变量模型
1、分布滞后模型
2、自回归模型
§10-2 分布滞后模型的参数估计
二、阿尔蒙（Almon）多项式
三、科伊克方法（Koyck）
Koyck方法是将无限分布滞后模型转换为自回归 模型，然后进行估计。
i 0
0 i xt i t
滞后一期，并乘以 ，得：
i 0
(1)
yt 1 0 i 1 xt (i 1) t 1
即
i 0
பைடு நூலகம்
yt 1 0 i xt i t 1
i 1
(2)
由⑴代入⑵可得：
yt yt 1 (1 ) 0 xt t t 1
计量经济学分章习题与答案
第一章 导 论一、名词解释1、截面数据2、时间序列数据3、虚变量数据4、生变量与外生变量二、单项选择题1、同一统计指标按时间顺序记录的数据序列称为 （ ）A 、横截面数据B 、虚变量数据C 、时间序列数据D 、平行数据2、样本数据的质量问题，可以概括为完整性、准确性、可比性和 （ ）A 、时效性B 、一致性C 、广泛性D 、系统性3、有人采用全国大中型煤炭企业的截面数据，估计生产函数模型，然后用该模型预测未来 煤炭行业的产出量，这是违反了数据的哪一条原则。
（ ） A 、一致性 B 、准确性 C 、可比性 D 、完整性4、判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于什么检验？ （ ）A 、经济意义检验B 、统计检验C 、计量经济学检验D 、模型的预测检验5、对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值？ （ ）A 、i C （消费）5000.8i I =+（收入）B 、di Q （商品需求）100.8i I =+（收入）0.9i P +（价格）C 、si Q （商品供给）200.75i P =+（价格）D 、i Y （产出量）0.60.65i K =（资本）0.4i L （劳动）6、设M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率，流动性偏好函数为012M Y r βββμ=+++，1ˆβ和2ˆβ分别为1β、2β的估计值，根据经济理论有 （ ） A 、1ˆβ应为正值，2ˆβ应为负值 B 、1ˆβ应为正值，2ˆβ应为正值 C 、1ˆβ应为负值，2ˆβ应为负值 D 、1ˆβ应为负值，2ˆβ应为正值三、填空题1、在经济变量之间的关系中， 因果关系 、 相互影响关系 最重要，是计量经济分析的重点。
2、从观察单位和时点的角度看，经济数据可分为 时间序列数据 、 截面数据 、 面板数据 。
3、根据包含的方程的数量以及是否反映经济变量与时间变量的关系，经济模型可分为 时间序列模型 、 单方程模型 、 联立方程模型 。
第九章 滞后变量模型
总乘数＝3.96875，平均滞后时间=0.944882
有限分布滞后模型的估计 模型：
Yt = a + b0 X t + b1 X t −1 + b2 X t − 2 + L + bs X t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
宗旨是对分布滞后参数b1……bs施加约束 施加约束， 减少待估变量的个数
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 50 55 60 65 70 X 75 80 85 90
12.5 12.0 11.5 11.0 10.5 10.0 9.5 50 55 60 65 70 Y 75 80 85 90
模拟2： 年以前X为 ，以后为1 模拟 ：1960年以前 为0，以后为 年以前
称为分布滞后消费函数。 含义： 本期的消费Yt不仅依赖于本期的收入Xt， 还依赖于过去s个时期的收入：Xt－1、Xt－ 2，…… Xt－s 这样，就将时间因素引入了模型，使模型具有 了动态的特征 动态的特征。 动态的特征
例：固定资产存量
K t = a + b0 I t + b1 I t −1 + b2 I t − 2 + L + bs I t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
X t －2 － － x1 x2 … xn-2
X t －3 － － － x1 … xn-3
分布滞后模型
Yt = a + b0 X t + b1 X t −1 + b2 X t − 2 + L + bs X t − s + ut t = s + 1, s + 2,L , n
计量经济学 滞后变量模型.详解
克模型与自适应预期模型不满足古典假定，如果用最小二乘法直接进 行估计，则估计是有偏的，而且不是一致估计。
8.4.2 工具变量法
所谓工具变量法，就是在进行参数估计的过程中选择适当的替代
变量，代替回归模型中同随机误差项存在相关性的解释变量。工具变 量的选择应满足如下条件：
(1)与随机误差项不相关，这是最基本的要求；
(2)与所代替的解释变量高度相关，这样的工具变量与替代的解 释变量才有足够的代表性； (3)与其他解释变量不相关，以免出现多重共线性。
8.5 案例分析
表8.5.1给出了某地区消费总额y(亿元)和货币收入总额x(亿元)的 年度资料，试分析消费同收入的关系。 表8.5.1 某地区消费总额和货币收入总额年度资料
2．自回归模型
如果滞后变量模型的解释变量仅包括自变量x的当期值和因变量的若干期 滞后值，即模型形如
例8.1.1
消费滞后
消费者的消费水平，不仅依赖于当年的收入，还同以前的消费水平有关。 其消费模型可以表示为
边际消费倾向：增加的消费和增加的收入之间的比率，也就是 增加的1单位的收入中用于增加的消费部分的比率，用公式表示就 是：MPC=ΔC/ΔY。 例如，收入增加到3万亿元（增加了1万亿元），消费增加到2万 亿元（增加了0.5万亿元），边际消费倾向就是0.5(0.5/1)。 国际上大致的划分是： 通 货 （M0）=银行体系外的纸币或铸币 狭义货币（M1）=流通中的现金+支票存款（以及转账信用卡 存款） 广义货币（M2）=M1+储蓄存款（包括活期和定期储蓄存款） 另外还有M3=M2+其他短期流动资产（如国库券、银行承兑汇 票、商业票据等）
CROSS
y
x
例8.2.2
表8.2.3给出了某行业1975-1994年的库存额y和销售额x的
计量经济学-9
该方程OLS回归得到的参数估计是否一致取决于对测量误差e0的假定。 一般来说，我们假定e0与解释变量不相关，与原方程的随机误差项u 也不相关，这样得到的所有参数估计都是一致的。唯一的影响是：
2 2 2 Var (v e0 ) u 0 u，即误差方差比没有测量误差时更大，也导致
函数形式误设的一般检验（RESET） 基本思想：如果原模型y 0 1 x1 2 x2 L k xk u 满足假定（u∣x） 0 E 那么，在方程中添加自变量的非线性关系应该是不显著的。 不过，当解释变量很多时，添加自变量的平方和立方项会产生更多的 解释变量，损失了很大一部分自由度。一般会在模型中添加被解释变量 ˆ ˆ 的预测值的平方y 2及立方y 3： ˆ ˆ y 0 1 x1 2 x2 L k xk 1 y 2 2 y 3 u 检验H 0：1 0, 2 0 F 统计量渐近服从F2,nk 3分布。显著的F 统计量表明存在某种函数形式问题
(2)经典的含误差变量(CEV)假定：cov(x1 , e1 )=0 2 2 2 x1 x1 e1， cov( x1 , e1 ) E ( x1e1 ) E ( x1 e1 ) E (e1 ) 0 e1 e1 ,
自变量与测量误差肯定相关，因此自变量与合成误差u 1e1也必然
因变量测量误差问题 假设模型：y 0 1 x1 L k xk u，满足CLRM 假定 y是对y 观测到的度量，它们之间的误差为：e0 y y , 可估计的模型变成：y 0 1 x1 L k xk u e0 , 随机误差项变成了u e0
自变量测量误差问题
考虑一个简单回归模型：y 0 1 x1 u，假设满足CLRM 假定， 则参数估计是无偏的和一致的，但是x1 观测不到，我们只能观测到x1， 它们之间存在着一个测量误差：e1 x1 x1 假定E(e1 )=0，u与x1和x1 都不相关，此时将x1取代x1 放入原方程进行OLS
2 2 2 Var (v e0 ) u 0 u，即误差方差比没有测量误差时更大，也导致
函数形式误设的一般检验（RESET） 基本思想：如果原模型y 0 1 x1 2 x2 L k xk u 满足假定（u∣x） 0 E 那么，在方程中添加自变量的非线性关系应该是不显著的。 不过，当解释变量很多时，添加自变量的平方和立方项会产生更多的 解释变量，损失了很大一部分自由度。一般会在模型中添加被解释变量 ˆ ˆ 的预测值的平方y 2及立方y 3： ˆ ˆ y 0 1 x1 2 x2 L k xk 1 y 2 2 y 3 u 检验H 0：1 0, 2 0 F 统计量渐近服从F2,nk 3分布。显著的F 统计量表明存在某种函数形式问题
(2)经典的含误差变量(CEV)假定：cov(x1 , e1 )=0 2 2 2 x1 x1 e1， cov( x1 , e1 ) E ( x1e1 ) E ( x1 e1 ) E (e1 ) 0 e1 e1 ,
自变量与测量误差肯定相关，因此自变量与合成误差u 1e1也必然
因变量测量误差问题 假设模型：y 0 1 x1 L k xk u，满足CLRM 假定 y是对y 观测到的度量，它们之间的误差为：e0 y y , 可估计的模型变成：y 0 1 x1 L k xk u e0 , 随机误差项变成了u e0
自变量测量误差问题
考虑一个简单回归模型：y 0 1 x1 u，假设满足CLRM 假定， 则参数估计是无偏的和一致的，但是x1 观测不到，我们只能观测到x1， 它们之间存在着一个测量误差：e1 x1 x1 假定E(e1 )=0，u与x1和x1 都不相关，此时将x1取代x1 放入原方程进行OLS
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•
•2．主观原因
• 经济活动离不开人的参与，人们往往对于信息了解不全面或者受心 理因素的影响，因而对于新的变化了的情况反应迟钝。人们受习惯势力 的影响，往往不能迅速调整自己的行为使之适合于新的环境。由于人们 固有的心理定势和行为习惯，其行为方式往往滞后于经济形势的变化。
•例如 ：
•1)中彩票的人不可能很快改变其生活方式。因此，以往的行为延续 • 产生了滞后效应。
•
•例如 ：
• 在研究消费函数时，通常认为，本期的消费除了受本期的收入水平 •影响之外，还受前一期收入以及前一期消费水平的影响
•设Ct、Yt分别是t时的消费和收入，则消费函数为
• (9-1)
•这就是含有滞后变量的模型，Yt-1、Ct-1为滞后变量。
•
•又如 ：
• 对耐用品的需求(Yt)不仅取决于现在的收入(Xt )、过去的收入水平(Xt-s )， •还取决于耐用品的存量或过去得到的耐用品数量(Yt-1)、价格(Pt )等等。 •可设定需求函数为
•
•一、滞后效应与产生滞后效应的原因
•滞后效应的概念：
• 一般说来，被解释变量与解释变量的因果关系不一定就在瞬时发生， 可 •能存在时间上的滞后，或者说解释变量的变化可能需要经过一段时间才能完 •全对被解释变量产生影响。同样地，被解释变量当前的变化也可能受其自身 •过去水平的影响，这种被解释变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响 •的现象称为滞后效应，表示前几期值的变量称为滞后变量 。
•2)消费，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且 • 还受预期价格影响，当人们预期价格上涨时，就会加快当期的购买， • 而当人们预期价格要下降时，就会持币观望，减少当期的购买，由 • 于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预 • 期”因素的影响可转化为滞后效应。
•
•二、滞后变量模型
• 由于模型既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着解释变量X分布在不同
•时期的滞后变量，因此一般称为自回归分布滞后模型(ADL)。
• 若滞后期长度有限，称模型为有限自回归分布滞后模型：若滞后期无限， •称模型为无限自回归分布滞后模型。
•
•第二节 分布滞后模型
•一、分布滞后模型
•概念 ：• 如果滞后变量模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期
• (9-2)
•
•产生滞后效应的原因主要有以下几个方面：
•1．客观原因
•（1）技术原因
• 在现实经济运行中，从生产到流通再到使用，每一个环节都需要 •一段时间，从而形成时滞。
•例如 ： •1)工业生产中，当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形
• 成的固定资产。
•2)当年农产品产量主要取决于过去一年价格的高低。
•例如 ： •1)企业要改变它的产品结构或产量，会受到过去签订的供货合同的制约；
•2)定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性；
•b)管理层次过多、管理的低效率也会造成滞后效应。
• 这些情况说明，当一种变量发生变化时，另一变量由于制度方面 •的原因，需经过一定时期才能做出相应的变动，从而形成滞后现象。
•◆ 基本要求
•1）认识到滞后效应、滞后变量模型是计量经济学建模经常会遇到的问题； •2）了解滞后变量、滞后效应、滞后变量模型、分布滞后模型、自回归模型 • 等概念； •3）掌握分布滞后模型和自回归模型建模方法、参数估计及应用。
•
•第九章 滞后变量模型
•◆ 滞后变量模型 •◆ 分布滞后模型 •◆ 自回归模型 •◆ 格兰杰因果关系检验
•值及其若干期的滞后值，则称为分布滞后模型(distributed-lag model), •也称为外生滞后变量模型。
•分布滞后模型的一般形式为：
•（9-4）
•
•（9-4）
• 分布滞后模型的各系数体现了解释变量的当期值和各期滞后值对被解释 •变量的不同影响程度，因此也称为乘数(multiplier)。
计量经济学第9章滞后变 量模型
2020年7月21日星期二 Nhomakorabea•第九章 滞后变量模型
• 在前面几章中，主要介绍了经典线性回归模型及其在若干基本假定 下的估计问题，并分析了一个或多个假定不满足时所产生的后果及其可 能的改进措施。还探讨了虚拟变量模型问题。然而上述方法还不能解决 经济生活中遇到的全部问题。
•例如：
•3)生产者扩大生产规模和改进产品质量会受到工艺技术水平和生产 能 • 力的限制，生产者将产品的产量调整到最佳水平，需要一定时间来 • 增加设备和改进工艺技术，这段时间长短决定于调整速度，
•
•产生滞后效应的原因主要有以下几个方面：
•1．客观原因
•（2）制度原因 •a)契约、管理制度等因素也会造成经济行为一定程度的滞后。
•
•第一节 滞后变量模型
• 在经济活动中，广泛存在着时间滞后效应，即动态性。某些经济变 •量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素 •甚至自身的过去值的影响。
•三个基本概念：
•把这种过去时期的具有滞后作用的变量叫做滞后变量(1agged variable ) 。 •含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 • 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成 •为动态分析。含有滞后被解释变量的模型，又称动态模型(dynamic models)。
•——称为短期或即期乘数，表示本期X变化一个单位对Y平均值的影响程度。 •(i=1，2，…, s) •——称为动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对Y
•以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。
•它的一般形式为：
• Yt=β0+β1Yt-1+β2Yt-2+…+βqYt-q+α0Xt+α1Xt-1 +…+αsXt-s+μt
• (9-3)
•其中，q、s为滞后时间间隔，称为滞后期，Yt-q为被解释变量Y的第q期滞后，
•
•
Xt-s为解释变量X的第s期滞后。
•某变量的过去行为是怎样影响变量当前变动路线的？？
• 本章将主要介绍经典单方程计量经济学模型中滞后解释变量或(和)滞后被 解释变量的问题，并在此基础上对建立单方程计量经济学模型的方法论进行 简单的总结与讨论。
•
•第九章 滞后变量模型
•◆ 学习目的
• 了解滞后变量、滞后效应、滞后变量模型、分布滞后模型、 •自回归模型等概念及滞后效应产生的原因，掌握分布滞后模型和 •自回归模型的建立及参数估计方法。
•2．主观原因
• 经济活动离不开人的参与，人们往往对于信息了解不全面或者受心 理因素的影响，因而对于新的变化了的情况反应迟钝。人们受习惯势力 的影响，往往不能迅速调整自己的行为使之适合于新的环境。由于人们 固有的心理定势和行为习惯，其行为方式往往滞后于经济形势的变化。
•例如 ：
•1)中彩票的人不可能很快改变其生活方式。因此，以往的行为延续 • 产生了滞后效应。
•
•例如 ：
• 在研究消费函数时，通常认为，本期的消费除了受本期的收入水平 •影响之外，还受前一期收入以及前一期消费水平的影响
•设Ct、Yt分别是t时的消费和收入，则消费函数为
• (9-1)
•这就是含有滞后变量的模型，Yt-1、Ct-1为滞后变量。
•
•又如 ：
• 对耐用品的需求(Yt)不仅取决于现在的收入(Xt )、过去的收入水平(Xt-s )， •还取决于耐用品的存量或过去得到的耐用品数量(Yt-1)、价格(Pt )等等。 •可设定需求函数为
•
•一、滞后效应与产生滞后效应的原因
•滞后效应的概念：
• 一般说来，被解释变量与解释变量的因果关系不一定就在瞬时发生， 可 •能存在时间上的滞后，或者说解释变量的变化可能需要经过一段时间才能完 •全对被解释变量产生影响。同样地，被解释变量当前的变化也可能受其自身 •过去水平的影响，这种被解释变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响 •的现象称为滞后效应，表示前几期值的变量称为滞后变量 。
•2)消费，人们对某种商品的消费量不仅受商品当前价格影响，而且 • 还受预期价格影响，当人们预期价格上涨时，就会加快当期的购买， • 而当人们预期价格要下降时，就会持币观望，减少当期的购买，由 • 于对将来的预期要依据过去的经验，因此在一定条件下，这种“预 • 期”因素的影响可转化为滞后效应。
•
•二、滞后变量模型
• 由于模型既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着解释变量X分布在不同
•时期的滞后变量，因此一般称为自回归分布滞后模型(ADL)。
• 若滞后期长度有限，称模型为有限自回归分布滞后模型：若滞后期无限， •称模型为无限自回归分布滞后模型。
•
•第二节 分布滞后模型
•一、分布滞后模型
•概念 ：• 如果滞后变量模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期
• (9-2)
•
•产生滞后效应的原因主要有以下几个方面：
•1．客观原因
•（1）技术原因
• 在现实经济运行中，从生产到流通再到使用，每一个环节都需要 •一段时间，从而形成时滞。
•例如 ： •1)工业生产中，当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形
• 成的固定资产。
•2)当年农产品产量主要取决于过去一年价格的高低。
•例如 ： •1)企业要改变它的产品结构或产量，会受到过去签订的供货合同的制约；
•2)定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性；
•b)管理层次过多、管理的低效率也会造成滞后效应。
• 这些情况说明，当一种变量发生变化时，另一变量由于制度方面 •的原因，需经过一定时期才能做出相应的变动，从而形成滞后现象。
•◆ 基本要求
•1）认识到滞后效应、滞后变量模型是计量经济学建模经常会遇到的问题； •2）了解滞后变量、滞后效应、滞后变量模型、分布滞后模型、自回归模型 • 等概念； •3）掌握分布滞后模型和自回归模型建模方法、参数估计及应用。
•
•第九章 滞后变量模型
•◆ 滞后变量模型 •◆ 分布滞后模型 •◆ 自回归模型 •◆ 格兰杰因果关系检验
•值及其若干期的滞后值，则称为分布滞后模型(distributed-lag model), •也称为外生滞后变量模型。
•分布滞后模型的一般形式为：
•（9-4）
•
•（9-4）
• 分布滞后模型的各系数体现了解释变量的当期值和各期滞后值对被解释 •变量的不同影响程度，因此也称为乘数(multiplier)。
计量经济学第9章滞后变 量模型
2020年7月21日星期二 Nhomakorabea•第九章 滞后变量模型
• 在前面几章中，主要介绍了经典线性回归模型及其在若干基本假定 下的估计问题，并分析了一个或多个假定不满足时所产生的后果及其可 能的改进措施。还探讨了虚拟变量模型问题。然而上述方法还不能解决 经济生活中遇到的全部问题。
•例如：
•3)生产者扩大生产规模和改进产品质量会受到工艺技术水平和生产 能 • 力的限制，生产者将产品的产量调整到最佳水平，需要一定时间来 • 增加设备和改进工艺技术，这段时间长短决定于调整速度，
•
•产生滞后效应的原因主要有以下几个方面：
•1．客观原因
•（2）制度原因 •a)契约、管理制度等因素也会造成经济行为一定程度的滞后。
•
•第一节 滞后变量模型
• 在经济活动中，广泛存在着时间滞后效应，即动态性。某些经济变 •量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素 •甚至自身的过去值的影响。
•三个基本概念：
•把这种过去时期的具有滞后作用的变量叫做滞后变量(1agged variable ) 。 •含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 • 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成 •为动态分析。含有滞后被解释变量的模型，又称动态模型(dynamic models)。
•——称为短期或即期乘数，表示本期X变化一个单位对Y平均值的影响程度。 •(i=1，2，…, s) •——称为动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对Y
•以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。
•它的一般形式为：
• Yt=β0+β1Yt-1+β2Yt-2+…+βqYt-q+α0Xt+α1Xt-1 +…+αsXt-s+μt
• (9-3)
•其中，q、s为滞后时间间隔，称为滞后期，Yt-q为被解释变量Y的第q期滞后，
•
•
Xt-s为解释变量X的第s期滞后。
•某变量的过去行为是怎样影响变量当前变动路线的？？
• 本章将主要介绍经典单方程计量经济学模型中滞后解释变量或(和)滞后被 解释变量的问题，并在此基础上对建立单方程计量经济学模型的方法论进行 简单的总结与讨论。
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•第九章 滞后变量模型
•◆ 学习目的
• 了解滞后变量、滞后效应、滞后变量模型、分布滞后模型、 •自回归模型等概念及滞后效应产生的原因，掌握分布滞后模型和 •自回归模型的建立及参数估计方法。