等腰三角形腰和周长关系的反思
3等腰三角形中的三边关系
等腰三角形中的三边关系
学习目标：（1）分类讨论等腰三角形的三边关系（2）注意方法的总结
一、已知等腰三角形的两边，求周长
注意两个问题：1、一是分类讨论腰与底的情况２、二是验证能否构成三角形
练习1：等腰三角形的两边长分别为４和10，求三角形的周长
练习2：等腰三角形的两边长分别为６和８，求三角形的周长
二、已知等腰三角形的周长及一边长，求其它边长
注意两个问题：1、一是分类讨论腰与底的情况２、二是验证能否构成三角形
练习３：已知等腰三角形的周长是20，一边长是4，求三角形的三边长
练习４：已知等腰三角形的周长是20，一边长是８，求三角形的三边长
三、已知等腰三角形的底，求腰的取值范围
规律总结：腰长>1
2
×底长
练习５：已知等腰三角形的底为5，求腰的取值范围
四、已知等腰三角形的腰，求底的取值范围
规律总结：0<底<2×腰
练习６：已知等腰三角形的腰为７，求底的取值范围
五、已知周长，求腰与底的取值范围
等腰三角形的周长为20，则腰长a的取值范围是，则底边长c的取值范围是
总结：等腰三角形腰长的取值范围：1
4×周长<腰长<1
2
×周长
等腰三角形底长的取值范围：0<底长<1
2
×周长。
初中数学等腰三角形的性质教案(通用10篇)
初中数学等腰三角形的性质教案（通用10篇）初中数学等腰三角形的性质教案篇1一、教材分析1、教材的地位和作用等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。
等腰三角形的性质，特别是它的两个底角相等的性质，可以实现一个三角形中边相等与角相等之间的转化，也是今后论证两角相等的重要依据之一。
等腰三角形沿底边上的高对折完全重合是今后论证两条线段相等及线段垂直的重要依据。
同时通过这节课的学习还可培养学生的动手、动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。
2、教材重组《数学新课程标准》要求教师要创造性地使用教材，积极开发，利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材，所以我制作了学生非常熟悉和感兴趣的电视转播塔、房屋人字架等课件，让学生观察寻找出其熟悉的几何图形，然后动手作出这个图形，并裁下来，动手折叠，发现规律。
如此把教材内容还原成生动活泼的思维创造活动，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。
3、学习目标根据《数学新课程标准》对学生在知识与技能、数学思考以及情感与态度等方面的要求，我把本节课的学习目标确定为：知识目标：了解等腰三角形和等边三角形有关概念，探索并掌握等腰三角形和等边三角形性质，能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。
情感目标：通过创设问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
4、教学重、难点：重点:等腰三角形性质的探索与应用。
难点：等腰三角形性质的探索及证明。
5、突破难点策略：通过创设启发性强、学生感兴趣、有利于自主学习和探索的问题情境，让学生在活动丰富、思维积极的状态下进行探究学习，组织合作学习，引导合作过程，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。
二、学情分析刚进入二年级的学生，观察、操作、猜测能力较强，但演绎推理、归纳和数学意识的应用能力较弱，缺乏思维的广泛性、敏捷性、紧凑性和灵活性，自主探究和合作学习的能力需要在课堂教学中进一步加强和引导。
等腰三角形一腰上的中线与周长的问题
等腰三角形一腰上的中线与周长的问题初中数学问题1、在三角形ABC,AB=AC,AC上的中线BD把三角形ABC分成两个三角形周长差为且三角形ABC的周长为16,球各边长解: 设厶ABC中，AB= AC= 2X( CM,因为BD是中线，易知AD= CD= X ( CM,所以AB+ AD= 3X ( CM, BC= 16-4X (CM因为AC上的中线BD把三角形ABC分成两个三角形周长差为4 ( CM 所以(AB+ AD+ BD -( BC+ CD+ BD = 4或(BC+ CD^ BD -( AB+ AD+ BD = 4所以得：3X-( 16 —3X) = 4解得：X= 10/3所以AB= AC= 20/3 , BC= 8/3或：(16 -3X)- 3X= 4解得X= 2所以AB= AC= 4, BC= 8因为AB+ AC= BC,所以此解不合题意所以三角形的腰长是20/3 (CM，底边长是8/3 (CM2、在等腰三角形ABC中，AB=AC一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为6两部分，求该三角形的腰长和底边长.4CM 15和A解：设厶ABC中，AB= AC= 2X,因为BD是中线，易知AD= CD= X,所以AB+ AD= 3X,根据题意得：3X= 15 或3X= 6解得X= 5或X= 2当X= 5 时，AB= AC= 10, BC= 6- 5= 1当X= 2 时，AB= AC= 4, BC= 15- 2= 13（4、4、13不能构成三角形，不合题意）所以三角形的腰长是10,底边长是13、已知等腰三角形ABC中，一腰AB上的中线CD将三角形ABC的周长分为分，求腰长AB.解：设厶ABC中, AB= AC= 2X,因为CD是中线，易知AD= BD= X,所以AC+ AD= 3X,根据题意得：3X= 9 或3X= 12解得X= 3或X= 4所以腰长AB= 6或AB= 89和12两部AA4、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成边长是多少？18cm 和12cm 两部分，则等腰三角形的底解：设△ ABC中，AB= AC= 2Xcm BD是中线, 易知AD= CD= Xcm,所以AB＋AD= 3X，根据题意得：3X= 18 或3X= 12解得X= 6cm或X= 4cm当X= 6cm 时，BC= 12cm— 6cm= 6cm当X= 4cm 时，BC= 18cm— 4cm= 14cm 所以底边长是6cm 或14cm。
2022人教版数学《《等腰三角形》参考教案》配套教案(精选)
2.6.2 等腰三角形【学习目标】1、掌握等腰三角形的判定方法，并能灵活运用解决实际问题；2、通过独立思考，交流讨论，发展推理能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
【教学过程】预习案一、旧知回顾：1、总结等腰三角形的性质。
2、等腰三角形的性质有什么作用？学习建议：复习上节内容并完成以下问题1、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为2、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为3、等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是4、等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是5、如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么、（2）若BD＝CD，那么、（3）若AD⊥BC,那么、二、阅读教材：1、具备什么条件的三角形是等腰三角形?为什么？2、等腰三角形的判定的作用是什么？三、预习自测：1、已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形我的疑惑：请将你预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂与老师和同学探究解决。
探究案一、学始于疑——我思考、我收获1、可用什么方法证明一个三角形是等腰三角形？2、等腰三角形的判定方法与性质有什么区别与联系？学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。
二、质疑探究——质疑解惑、合作探究基础知识探究探究点等腰三角形的判定方法如图，在△ABC中，若∠B=∠C，能否得出△ABC是等腰三角形？你能证明吗？思考：怎么作辅助线？目的是什么？在一般的三角形中，如果有两个角相等，•那么它们所对的边有什么关系？即如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的也相等（简写成）知识综合应用例3. 如下图，∠A=36°, ∠C= 72°∠DBC=36°.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。
等腰三角形教学反思（共8篇）
等腰三角形教学反思（共8篇）以下是网友分享的关于等腰三角形教学反思的资料8篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
等腰三角形的教学反思篇1《等腰三角形》教学反思我给本校的教师上了一节示范课，八年级学生共计38人(是我班学生)，听课教师10人左右，教学内容是等腰三角形及性质(人教版八年级上册49页)。
本节教学内容是在学习了三角形的有关概念、轴对称的概念及性质，掌握了全等三角形基础上进行的，它是以后证明线段相等和角相等的重要依据。
探索、证明和应用等腰三角形的性质是本节的重点，把操作实验结果抽象为数学语言和得出辅助线的添加方法是本节的难点。
整体设计思路:创设情景——观察比较——操作实验工——验证归纳——推理论证——巩固应用。
下面是我对这节课教学的几点反思:1、在引课时:我要求学生独立完成,也可四人小组共同完成，同学们按课本探究要求将一张纸折叠后剪出一个三角形，然后在本上画出一个等腰三角形，这个过程大约花了3分钟。
之后提出的又一问题过于开放，我进行了补充，是关于角的方面。
学生积极思考，互相交流，不一会，有的学生猜出了答案。
我的问题是：什么是等腰三角形?根据原有的知识，你能说出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角的概念吗?这时学生畅所欲言，思维活跃，踊跃回答，课堂气氛热烈。
有的学生说等腰三角形的两底角相等,我是用折纸的方法得到的。
有的说是用度量的方法得出等腰三角形的两底角相等，这使我有点出乎意料。
但很快就有学生反驳：“用度量的方法得出等腰三角形的两底角不一定相等”。
我及时赞扬了该同学的发现。
进一步询问“为什么会出现这个现象”。
学生的回答令人满意“画图不准确,可能度量有误差”。
这位学生的注意很不简单。
这时是及时引导学生用事实讲话，以理服人的好时候。
那么用折纸的办法就能够避免误差吗?显然，同样避免不了。
只要是动手，只要是操作，误差就是不可避免的。
那几何岂不成了不精确的学问了，这还是数学吗?几何学的创造者用智慧解决了这个问题，他们想出了绕过动手操作，从而避免难以克服的对误差精度的要求的办法，用概念、用公理、用命题、用道理来确定等腰的含义，这就避免了由动手操作、直观想象所带来的不确定性，于是边与角、腰与角之间的关系就成为确定等腰三角形的精确关系，用这些关系，不用画、不用量就可以把握住等腰三角形，同样，这也可以从等腰三角形中延拓出各种性质。
等腰三角形的性质与计算知识点总结
等腰三角形的性质与计算知识点总结等腰三角形是一种特殊的三角形，在几何形状中具有重要的性质和计算知识点。
本文将对等腰三角形的性质和计算知识点进行总结，并通过例题加深对这些概念的理解。
一、等腰三角形的性质1. 两边相等性质：等腰三角形指的是两边长度相等的三角形。
其中，两边相等的边称为腰，另一边称为底边。
2. 两底角相等性质：等腰三角形的两个底角（顶点所在的两个角）相等。
3. 顶角性质：等腰三角形的顶角（与底边不相邻的角）是单个角度，并且等于底角的补角。
二、等腰三角形的计算知识点1. 等腰三角形的周长计算：等腰三角形的周长可通过底边的长度和腰的长度计算得出。
例题：已知等腰三角形的腰长为a，底边长度为b，求等腰三角形的周长。
解答：等腰三角形的周长为2a + b。
2. 等腰三角形的面积计算：等腰三角形的面积可通过底边的长度和高的长度计算得出。
例题：已知等腰三角形的底边长度为a，高的长度为h，求等腰三角形的面积。
解答：等腰三角形的面积为(1/2) * a * h。
3. 等腰三角形的角度计算：等腰三角形的角度可以通过已知边长或已知角度来计算。
例题：已知等腰三角形的腰长为a，底边长度为b，求等腰三角形的两个底角大小。
解答：由于两底角相等性质，可得到角A = 底角B = (180° - 底角C) / 2。
4. 等腰三角形的边长计算：等腰三角形的边长可以通过已知角度和一边的长度来计算。
例题：已知等腰三角形的顶角大小为α，腰长为a，求等腰三角形的底边长度。
解答：根据顶角性质可得到底角的大小为β = (180° - α) / 2。
然后，可以利用正弦定理或余弦定理计算底边的长度。
综上所述，本文总结了等腰三角形的性质和计算知识点。
了解等腰三角形的性质和计算方法，可以帮助我们更好地应用这些知识解决各种几何题。
1.1等腰三角形复习(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与等腰三角形相关的实际问题，如如何计算等腰三角形的周长和面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸片制作等腰三角形，并测量其相关数据。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
针对本次教学，我总结了以下几点反思：
1.加强课堂互动，提高学生参与度，鼓励大家积极发表自己的观点，培养独立思考能力。
2.注重知识点的实际应用，设计更多与生活相关的案例，让学生在实践中感受数学的魅力。
3.在教学过程中，关注学生的个体差异，因材施教，帮助每个同学找到适合自己的学习方法。
4.加强课堂小结，通过提问、练习等方式，检验同学们对于课堂内容的掌握程度，及时发现问题并进行针对性指导。
2.发展学生的逻辑推理能力：在探讨等腰三角形的判定方法和性质应用过程中，引导学生运用逻辑推理，培养严谨的思维习惯。
3.增强学生的数学运算能力：让学生在解决等腰三角形周长和面积问题时，掌握相关计算方法，提高运算的准确性和速度。
4.培养学生的数据分析观念：通过对等腰三角形实例的分析，让学生学会从数据中寻找规律，培养数据分析能力，为解决实际问题奠定基础。
3.等腰三角形的底角和顶角：底角相等，顶角为两底角的补角。
4.等腰三角形的周长和面积：周长为底边加上两腰的长度之和；面积可通过底和对应高的乘积除以2计算得出。
二、核心素养目标
《1.1等腰三角形复习（教案）》
本节课的核心素养目标为：
1.培养学生的几何直观：通过复习等腰三角形的性质，使学生能够直观理解和把握等腰三角形的图形特征，提高空间想象能力。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
学案2：13.3.1 等腰三角形（2）
13.3.1等腰三角形（2）学习目标：1、知道等腰三角形的判定定理；2、能运用等腰三角形的判定定理进行简单的计算与证明学习重点：等腰三角形的判定方法学习难点：等腰三角形的判定和性质的区别，等腰三角形的判定的应用。
学习过程一、温故知新1．等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为20或222．等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为4,4或6,23．等腰三角形的一个角为70°，则另外两个角的度数是70°，40°或55°，,55°4．等腰三角形的一个角为120°则另外两个角的度数是30°，,30°5．如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么AD ⊥BC ，BD ＝CD（2）若BD＝CD，那么AD ⊥BC，∠BAD＝∠CAD（3）若AD⊥BC,那么BD ＝CD，∠BAD＝∠CAD6、思考：（1）如图，位于在海上A．B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）．简要说明理由。
【答案】能。
二、自主探究合作展示探究：等腰三角形的判定我们把上边的思考问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？1、用刻度尺量一量线段AO、BO的长，你有什么发现？2、猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等3、你能验证你的猜想吗？已知：在△AOB中，∠A=∠B求证：AO=BO证明：因为在△ABO中，∠A=∠B所以△ABO是等腰直角三角形所以AO=BO4、总结：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成：“等角对等边”）。
5、跟在训练：（1）如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．求证：AB=AD．6、小组讨论：等腰三角形的性质与判定有什么区别和联系？区别：联系：三、新知应用1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．（1）、已知：如图（2），∠ECA是△ABC的外角，∠1= ∠2 ，AD∥BC 求证：△ABC是等腰三角形．分析：要证明AB=AC，可先证明∠B= ∠A ，因为∠1= ∠2 ，所以可设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．（2）、请同学们完整的写出解题过程证明：2、已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形.四、学习反思五、课堂检测1．已知三角形两角为50°和80°，则这个三角形是_______．2．下列命题为真命题的是（）．A.等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行;B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C.顶角相等的两个等腰三角形全等D.等腰三角形是锐角三角形3．等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）．A．顶角B．顶角的一半C．底角的一半D．底角的2倍参考答案：1.等腰三角形 2.A 3.B。
“等腰三角形的性质”崔思友
“等腰三角形的性质”教学设计及反思黑龙江省肇源县福兴中学：崔思友教学案例一、背景分析本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书〃数学》八年级上册第十四章“轴对称”的一个内容。
因为等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊性质，使它比一般三角形应用更广泛。
而等腰三角形的许多特殊的性质。
又和它是轴对称图形有关，所以“等腰三角形的性质”是学生在学习轴对称的基础上开展的一个探究性学习的内容。
本节课教师从已学过的轴对称的知识入手，针对八年级学生具有好强、好胜、好奇的心理特点，让学生通过画图、折纸、度量或实验等活动，探索、发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式，在发现结论的基础上，再经过推理证明这些结论，使得推理、证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，使图形的认识与图形的证明有机地整合。
二、设计理念《数学课程标准》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆。
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
数学学习活动应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
本节课的目标是让学生把实验几何与论证几何有机结合，鼓励学生进行自主探索与合作交流，培养学生的直觉思维、创造性思维和逻辑思维能力。
根据《数学课程标准》的具体目标，结合我校学生的实际情况，改变数学课程过于注重知识传授的倾向，关注学生的学习兴趣，变“苦学”为“乐学”，帮助学生形成积极主动的学习态度，实施开放式教学，给学生提供充分从事数学活动的机会，让学生主动参与学习活动，在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化的过程，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。
三、教学目标1、知识与技能（1）经历获得知识的过程，并通过实验、操作、观察、分析、想象、探索、掌握等腰三角形的性质。
等腰三角形(说课稿)
等腰三角形(说课稿)一、说教材本文是高中数学课程中关于几何图形——等腰三角形的专题讲解。
在几何学中，等腰三角形作为一种基本的图形，具有极其重要的地位。
它不仅是平面几何的基础知识，也是培养学生空间想象能力、逻辑推理能力的重要载体。
等腰三角形在课文中的作用主要体现在以下几个方面：1. 基础知识：等腰三角形是基本的几何图形，掌握其性质和判定方法对后续学习其他几何知识有重要影响。
2. 方法培养：通过学习等腰三角形，可以培养学生运用几何画板、尺规作图等工具解决实际问题的能力。
3. 能力提升：等腰三角形的相关问题可以锻炼学生的逻辑思维、空间想象和推理能力。
主要内容：1. 等腰三角形的定义及性质：两边相等的三角形称为等腰三角形，等腰三角形的底角相等，底边的中点到顶点的线段是高、中线和角平分线。
2. 等腰三角形的判定：有两边相等的三角形是等腰三角形，有两角相等的三角形是等腰三角形。
3. 等腰三角形的周长、面积计算：掌握等腰三角形的周长和面积公式，并能解决实际问题。
4. 等腰三角形的轴对称性：等腰三角形具有轴对称性，对称轴是底边的中垂线。
二、说教学目标学习本课，学生需要达到以下教学目标：1. 知识与技能：掌握等腰三角形的定义、性质、判定方法，能运用等腰三角形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过几何画板、尺规作图等工具，培养学生的实际操作能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何学的兴趣，提高学生的逻辑思维和推理能力。
三、说教学重难点1. 教学重点：等腰三角形的定义、性质、判定方法，以及等腰三角形的周长和面积计算。
2. 教学难点：等腰三角形的轴对称性及其在实际问题中的应用，运用等腰三角形的性质解决综合问题。
在教学中，要注意引导学生通过实际操作、观察、推理等过程，逐步突破这些难点。
四、说教法在教学等腰三角形这一部分时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的学习兴趣，促进学生的主动参与和深入理解。
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等腰三角形腰和周长关系的反思
学生常常是
“例题千万道，解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。
善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：（原例题)已知等腰三角形的腰长是4，底长为6；求周长。
我们可以将此例题进行一题多变。
变式1已知等腰三角形一腰长为4，周长为14，求底边长。
(这是考查逆向思维能力)
变式2已等腰三角形一边长为4；另一边长为6，求周长。
（前两题相比，需要改变思维策略，进行分类讨论)
变式3已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。
(显然“3只能为底”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性)
变式4已知等腰三角形的腰长为x，求底边长y的取值范围。
变式5已知等腰三角形的腰长为X，底边长为y，周长是14。
请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。
(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0﹤y﹤2x的理解运用，是完成此问的关键)
通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。
学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错”。
例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根”
，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果!
因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。
其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。
在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。
同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。
数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。
总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰。