勾股定理微格教学教案
勾股定理优秀教案
勾股定理优秀教案【篇一：探索勾股定理优秀教案】—1——2——3—1.1探索勾股定理1．小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒（）根a．20 b. 14 c. 24 d. 30 2．在rt△abc中，斜边ab=1，则ab2+bc2+ac2=（）a．2 b. 4 c. 6d. 8 3．如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为（）a．8 b. 64 c. 16 d. 324．直角三角形的两条直角边的比为3:4，斜边长25cm，则斜边上的高为（）a．10cm b. 12cm c. 15cmd. 20cm15 第3题—4—【篇二：勾股定理教学设计与反思】教学设计【篇三：《勾股定理》教学设计】《勾股定理》教学设计创新整合点本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
教材分析这节课是苏科版《义务教育课程标准实验教科书》八年级（下）教材《勾股定理》第一节的内容。
勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面：1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确掌握了勾股定理的内容，才能熟练地运用它去解决生活中的测量问题。
2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有十分重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在知识结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定良好的基础。
3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活息息相关。
学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
勾股定理教学设计（通用8篇）
勾股定理教学设计（通用8篇）勾股定理教学设计（通用8篇）作为一名教学工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的勾股定理教学设计，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
勾股定理教学设计篇1一、教学任务分析勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特点。
学习勾股定理极其逆定理是进一步认识和理解直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习的必然基础。
《20xx版数学课程标准》对勾股定理教学内容的要求是：1、在研究图形性质和运动等过程中，进一步发展空间观念；2、在多种形式的数学活动中，发展合情推理能力；3、经历从不同角度分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性；4、探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
本节《勾股定理的应用》是北师大版八年级数学上册第一章《勾股定理》第３节、具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题、在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；有些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力、本节课的教学目标是：1、能正确运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。
2、经历实际问题抽象成数学问题的过程，学会选择适当的数学模型解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力并体会数学建模的思想、教学重点和难点：应用勾股定理及其逆定理解决实际问题是重点。
把实际问题化归成数学模型是难点。
二、教学设想根据新课标提出的“要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的同时，在思维能力情感态度和价值观等方面得到进步和发展”的理念，我想尽量给学生创设丰富的实际问题情境，使教学活动充满趣味性和吸引力，让他们在自主探究，合作交流中分析问题，建立数学模型，利用勾股定理及其逆定理解决问题。
勾股定理教案(表格式)
勾股定理教案（表格式）教学目标：1. 了解勾股定理的定义及其在几何学中的应用。
2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。
3. 培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：1. 勾股定理的定义及应用。
2. 学会使用勾股定理计算直角三角形的长度。
教学难点：1. 理解并应用勾股定理解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 直角三角形模型或图片。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍勾股定理的背景和重要性。
2. 展示直角三角形模型或图片，引导学生观察并提问：你们能发现什么规律吗？二、探索勾股定理（15分钟）1. 引导学生通过观察和实验，发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
2. 学生分组讨论，总结出勾股定理的表达式：a^2 + b^2 = c^2。
三、验证勾股定理（15分钟）1. 学生使用三角板或直角三角形模型，进行实际测量和计算，验证勾股定理。
2. 学生展示验证结果，教师点评并总结。
四、应用勾股定理（15分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用勾股定理解决问题。
2. 学生分组讨论并解答问题，展示解题过程和结果。
五、总结与评价（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容，强调勾股定理的重要性和应用。
2. 学生评价自己的学习成果，提出疑问和困惑。
教学延伸：1. 引导学生进一步探究勾股定理的证明方法。
2. 布置课后作业，巩固勾股定理的应用。
教学反思：本节课通过引导学生观察、实验、讨论和应用，让学生深入了解勾股定理的定义和应用。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答疑问，帮助学生克服学习难点。
通过实际问题的解决，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
六、实践练习（15分钟）1. 教师提供一系列有关勾股定理的练习题，让学生独立完成。
2. 学生展示解题过程和结果，教师点评并给予反馈。
七、拓展活动（15分钟）1. 学生分组，每组设计一个关于勾股定理的有趣活动，如小游戏、演示实验等。
微课程设计方案---勾股定理
微课程设计方案---勾股定理微课程设计方案课程名称：勾股定理微课程设计课程概述：本微课程旨在通过简洁明了的教学内容和生动有趣的互动形式，帮助学生理解和掌握勾股定理的概念和应用。
通过实际问题的解决，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
学习目标：- 了解勾股定理的背景和基本概念；- 掌握勾股定理的具体表达和运用；- 能够通过勾股定理解决实际问题；- 提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
适用对象：中学生（初中和高中）学习内容设计：1. 引导学生思考：- 通过问题引入，激发学生对勾股定理的兴趣和好奇心；- 通过视频、图片等多媒体资源，展示勾股定理的实际应用。
2. 概念解释：- 通过简洁明了的文字、图示和动画，解释勾股定理的定义、原理和几何解释；- 给出勾股定理的常见表达形式和相关性质。
3. 案例分析：- 通过一些生活实际案例，引导学生思考如何利用勾股定理求解问题；- 引导学生根据已知条件，列方程、解方程，求解实际问题。
4. 理论与实践结合：- 通过互动练习题，让学生应用勾股定理计算三角形的边长、角度等；- 设计实际问题，让学生灵活应用勾股定理解决，培养实际问题解决能力。
5. 温故知新：- 通过游戏化形式，巩固学生对勾股定理的理解和掌握程度； - 引导学生反思学习过程，总结规律和提出问题。
评价与考核：1. 在线测验：通过在线测验，检测学生对勾股定理的理解和应用能力；2. 作业提交：布置一定数量的习题作业，学生根据勾股定理计算并提交答案；3. 课程总结：要求学生撰写学习总结，包含学到什么、解决了哪些问题以及进一步提出的疑惑和问题。
教学资源准备：1. 多媒体教学资源：视频、图片和动画等，用于引导学生思考和解释勾股定理的概念；2. 互动练习题库：设计一定数量的练习题，供学生进行互动练习和巩固；3. 实际问题案例：设计一些具有实际意义的问题，让学生通过勾股定理解决。
教学方法：1. 激发兴趣：通过引入问题、展示实际应用等方式，激发学生学习兴趣；2. 易理解性：通过简洁明了的文字、图示和动画等，提供易理解的概念解释；3. 实践操作：设计互动练习题和实际问题，让学生通过实际操作来巩固和应用所学知识；4. 游戏化教学：通过游戏化形式，提高学生的参与度和学习效果。
初中数学勾股定理教案 初中数学勾股定理教案优秀3篇
初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇初中数学勾股定理教案优秀3篇由作者为您收集整理，希望可以在初中数学勾股定理教案方面对您有所帮助。
初中数学勾股定理教案篇一一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的形的特点，转化为三边之间的数的关系，它是数形结合的榜样。
它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。
本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。
学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。
2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。
设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。
教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。
2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。
3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。
4、欣赏设计图形美。
二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。
老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。
三、教学流程：（一）引入同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。
勾股定理教学设计(优秀3篇)
勾股定理教学设计(优秀3篇)《勾股定理》教学设计篇一教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。
3．三角形ABC中，AB=10,AC=一qi,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=壹五km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF 的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。
求点F和点E坐标。
6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式。
数学初中微格教案
数学初中微格教案一、教学内容课题：《勾股定理》年级：八年级教材版本：人教版二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握勾股定理的内容，能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等过程，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
三、教学重点与难点重点：勾股定理的推导及应用。
难点：勾股定理的灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课创设情境：古希腊数学家毕达哥拉斯在一次偶然的机会，发现了一个有趣的现象——直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
引导学生思考：这个现象是否具有普遍性？2. 自主探究（1）让学生分组讨论，观察已知的直角三角形，总结勾股定理。
（2）每组派代表进行汇报，展示探究成果。
（3）师生共同总结勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 巩固新知（1）运用勾股定理解决实际问题，如：一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
（2）进行课堂练习，加深对勾股定理的理解。
4. 拓展与应用（1）让学生思考：勾股定理在实际生活中的应用。
（2）引导学生运用勾股定理解决生活中的问题。
5. 课堂小结本节课我们学习了勾股定理，能够运用勾股定理解决实际问题。
同时，也培养了学生的观察、分析、推理能力。
五、教学反思本节课通过创设情境，引导学生自主探究，巩固新知，拓展与应用，使学生掌握了勾股定理。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，发挥学生的主体作用。
在课堂练习环节，及时给予学生反馈，提高学生的解题能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在课堂管理方面，还需加强，以确保课堂教学的顺利进行。
微格教案初中数学模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：理解勾股定理的内涵，掌握勾股定理的推导过程，能够运用勾股定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：理解勾股定理的内涵，掌握勾股定理的推导过程。
2. 教学难点：运用勾股定理解决实际问题。
三、教学准备1. 教学课件：展示勾股定理的推导过程和典型例题。
2. 教学工具：直角三角形模型、尺规等。
四、教学过程（一）导入新课1. 教师提问：同学们，你们知道勾股定理吗？请简要介绍一下。
2. 学生回答，教师总结：勾股定理是数学中一个重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的关系。
（二）新课讲授1. 教师展示直角三角形模型，引导学生观察三边之间的关系。
2. 学生通过观察，提出猜想：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 教师引导学生进行实验验证，得出勾股定理的结论。
4. 教师讲解勾股定理的推导过程，让学生理解勾股定理的来源。
（三）巩固练习1. 教师出示典型例题，引导学生运用勾股定理解决问题。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
（四）课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调勾股定理的内涵和推导过程。
2. 学生回顾所学知识，提出自己的疑问。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 搜集与勾股定理相关的数学趣闻，下节课分享。
五、教学反思1. 本节课通过观察、实验、推理等方法，让学生理解了勾股定理的内涵和推导过程，达到了教学目标。
2. 在教学过程中，注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高了学生的数学素养。
3. 在课后作业环节，要求学生搜集与勾股定理相关的数学趣闻，激发了学生的学习兴趣，拓宽了学生的知识面。
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微格教学教案
18.1 勾股定理训练的技能：_导入技能、提问技能
指导教师：______________ 主讲：____________________
教学目标：1．初步理解勾股定理的概念，并能用勾股定理解决简单的问题。
2．经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学发现过程，发展合情合理的推理能力，体会“数形结合”和“特殊到一般”的思想方法。
3．引导学生发现并提出问题的主动性，培养学生独立思考和创造性解决问题的思维，在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
时间授课行为应掌握的技
能要素学生行为(预想回
答等)
00分02分03分
08分1．提问：首先我们一起来看一个图形，假设
这是一个草坪，一个人要从A点到达C点，
他该如何走呢？
2．我们知道两边之和大于第三边，那么能节
省多少路程呢？今天我们来一起解决这个问
题。
3．古希腊的数学家毕达哥拉斯在朋友家做客
的时候，偶然间发现朋友家的地砖上竟然
反映着直角三角形三边的某种对应关系，
下面我们也来看看彩色部分的图案，你能
从中发现什么呢？
4．把问题2的每题答案倒过来写：(板书)
222()
a b a b
-=-；
22()()
a b a b a b
-=+-；
()()
mp mq np nq m n p q
+++=++；
22
44(2)
x x x
-+=-．
并提问：
观察上述等式左右两边整式的特征，试叙
述什么叫做因式分解；并指出因式分解与
整式乘法的关系．板书：
因式分解←———→整式乘法
互逆
例如：22()()
a b a b a b
-=+-(因式分解)
22
()()
a b a b a b
+-=-(整式乘法)
指出：因式分解与整式乘法具有互逆关系，
是一对矛盾，应该根据数学问题的不同目
的，对是用整式乘法变形还是因式分解变
形做出合理的选择．
5．根据因式分解的意义，判断下列代数式变
提出新知的
铺垫问题．
提出与新知
关系密切的
问题．
设计学习新
知的前期问
题．形成期
待、启发观
察．
培养学生观
察、分析、抽
象与概括及
语言表达能
力；培养学生
矛盾的的对
立统一观点．
口答正确答案．
得出正确答案．
教师启发，观察上
一个问题的答案，
通过独立思考或生
生交流，获得解决
问题的方法．
教师启发，通过独
立思考或生生交
流，经过几个学生
的回答，逐步完善
答案．
11分13分15分
形是否是因式分解，为什么？
(1)231(3)1
x x x x
-+=-+；
(2)22(2)
x y x x xy
-=-；
(3)2
2()22
m m n m mn
-=-．
6．检验下列因式分解是否正确：
(1)22()
x y xy xy x y
-=-；
(2)2
21(21)(21)
x x x
-=+-；
(3)232(1)(2)
x x x x
++=++．
教师可以先启发如何利用因式分解意义进
行检验．
理解、强化．
理解、巩固
口答正确答案．
教师启发，学生解
答．
课后点评与反思。