定点数和浮点数的区别

数的定点表示和浮点表示

浮点表示法的应用场景
科学计算
浮点数适用于各种科学计算，如物理、化学、生物等领域。
工程计算
浮点数适用于各种工程计算，如机械、电子、航空航天等领域。
金融计算
虽然金融领域对精度要求较高，但有时也需要使用浮点数进行计算。
图形处理
在计算机图形学中，浮点数用于表示像素的颜色值、坐标值等。
03
定点数与浮点数的比较
浮点数在计算机中的应用
精确表示实数
浮点数表示法可以精确表示实数，包括非常大或非常小的数值，以及非整数。
01
广泛的应用领域
浮点数表示法适用于各种领域，如科学计算、工程计算、图形处理、音频处理等。
02
03
运算效率较低
相对于定点数，浮点数的计算速度较慢，因为需要进行更多的运算步骤来处理小数点和指数部分。
定点数与浮点数在计算机中的优缺点比较
精度比较
浮点数具有更高的精度，可以表示更大范围和更多种类的实数，而定点数在表示实数时可能存在精度损失。
运算速度比较
定点数的运算速度更快，因为其计算过程相对简单，适用于需要大量数学运算的场景；而浮点数的运算速度较慢，因为需要进行更多的运算步骤。
存储空间比较
定点数表示法可以节省存储空间，因为不需要存储小数点和指数部分；而浮点数表示法需要存储更多信息，包括指数和尾数等部分。
表示速度的比较
总结词
在某些情况下，定点数运算可能比浮点数运算更快。
详细描述
由于计算机内部表示和处理浮点数的方式较为复杂，所以在某些计算密集型任务中，定点数运算可能会比浮点数运算更快。此外，对于一些特定的问题，使用定点数表示和算法设计可能更高效。
04
定点数与浮点数的转换

什么是定点数,浮点数

尾数都省去了第1位的1，所以在还原时要先在第一位加上1。它可能包含整数和纯小数两部分，也可能只包含其中一部分，视数字大小而定。对于带有整数部分的浮点数，其整数的表示法有两种，当整数大于十进制的16777215时使用的是科学计数法，如果小于或等于则直接采用一般的二进制表示法。科学计数法和小数的表示法是一样的。
C++中的浮点数有6种，分别是：
float：单精度，32位
unsigned float：单精度无符号，32位
double：双精度，64位
unsigned double：双精度无符号，64位
long double：高双精度，80位
unsigned long double：高双精度无符号，80位（嚯，应该是C++中最长的内置类型了吧！）然而不同的编译器对它们的支持也略有不同，据我所知，很多编译器都没有按照IEEE规定的标准80位支持后两种浮点数的，大多数编译器将它们视为double，或许还有极个别的编译器将它们视为128位？！对于128位的long double我也仅是听说过，没有求证，哪位高人知道这一细节烦劳告知。下面我仅以float（带符号，单精度，32位）类型的浮点数说明C++中的浮点数是如何在内存中表示的。先讲一下基础知识，纯小数的二进制表示。（纯小数就是没有整数部分的小数，讲给小学没好好学的人）
void TestDouble(double value)
...{
int count=0;
string x;
if (value>0)
...{
x+="0"; //判断符号
什么是定点数和浮点数
计算机中的数除了整数之外，还有小数。如何确定小数点的位置呢？通常有两种方法：

浮点数和定点数的区别

cloudseawang定点数与浮点数区别最近做HDR时，经常要用NV提供的16位纹理，它的说明书16位能达到24位的精度，就很奇怪？一直搞不懂浮点数的精度怎么算的？今天认真看了一下IEEE float point的标准，终于明白是什么了1. 什么是浮点数在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。

典型的比如相对于浮点数的定点数（Fixed Point Number）。

在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。

货币的表达就可以使用这种方式，比如99.00 或者00.99 可以用于表达具有四位精度（Precision），小数点后有两位的货币值。

由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。

SQL 中的NUMBER 数据类型就是利用定点数来定义的。

还有一种提议的表达方式为有理数表达方式，即用两个整数的比值来表达实数。

定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬，固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分，不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。

最终，绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。

这种表达方式利用科学计数法来表达实数，即用一个尾数（Mantissa ），一个基数（Base），一个指数（Exponent）以及一个表示正负的符号来表达实数。

比如123.45 用十进制科学计数法可以表达为1.2345 × 102 ，其中1.2345 为尾数，10 为基数，2 为指数。

浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果，从而可以灵活地表达更大范围的实数。

提示: 尾数有时也称为有效数字（Significand）。

尾数实际上是有效数字的非正式说法。

同样的数值可以有多种浮点数表达方式，比如上面例子中的123.45 可以表达为12.345 ×101，0.12345 × 103 或者1.2345 × 102。

因为这种多样性，有必要对其加以规范化以达到统一表达的目标。

定点数和浮点数

定点数和浮点数1、定点数（Fixed-Point Number）计算机处理的数据不仅有符号，而且大量的数据带有小数，小数点不占有二进制一位而是隐含在机器数里某个固定位置上。

通常采取两种简单的约定：一种是约定所有机器数的小数的小数点位置隐含在机器数的最低位之后，叫定点纯整机器数，简称定点整数。

另一种约定所有机器数的小数点隐含在符号位之后、有效部分最高位之前，叫定点纯小数机器数，简称定点小数。

无论是定点整数，还是定点小数，都可以有原码、反码和补码三种形式。

2、浮点数（Floating-Point Number）计算机多数情况下采作浮点数表示数值，它与科学计数法相似，把一个二进制数通过移动小数点位置表示成阶码和尾数两部分：其中：E——N的阶码（Expoent），是有符号的整数S——N的尾数（Mantissa），是数值的有效数字部分，一般规定取二进制定点纯小数形式。

例：1011101B=2+7*0.1011101，101.1101B=2+3*0.1011101，0.01011101B=2-1*0.1011101浮点数的格式如下：阶符阶尾符尾数浮点数由阶码和尾数两部分组成，底数2不出现，是隐含的。

阶码的正负符号E0，在最前位，阶反映了数N小数点的位置，常用补码表示。

二进制数N小数点每左移一位，阶增加1。

尾数是这点小数，常取补码或原码，码制不一定与阶码相同，数N的小数点右移一位，在浮点数中表现为尾数左移一位。

尾数的长度决定了数N的精度。

尾数符号叫尾符，是数N的符号，也占一位。

例：写出二进制数-101.1101B的浮点数形式，设阶码取4位补码，尾数是8位原码。

-101.1101=-0.1011101*2+3浮点形式为：阶码0011 尾数11011101补充解释：阶码0011中的最高位“0”表示指数的符号是正号，后面的“011”表示指数是“3”；尾数11011101的最高位“1”表明整个小数是负数，余下的1011101是真正的尾数。

定点数与浮点数

定点数与浮点数计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。

1. 定点数表示法(fixed-point)所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。

在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。

一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。

定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。

若数据x 的形式为x = x0.x1x2…x n( 其中x0为符号位，x1～x n是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为：一般说来，如果最末位x n = 1，前面各位都为0 ，则数的绝对值最小，即|x|mi n = 2-n。

如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|ma x =1-2-n 。

所以定点小数的表示范围是：2- n ≤ | x| ≤ 1 - 2- n定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。

若数据x 的形式为x = x0x1x2…x n ( 其中x0为符号位，x1～x n是尾数，x n为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为：定点整数的表示范围是：1≤ | x| ≤ 2n - 1当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。

计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。

若比例因子选择不当，往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。

用定点数进行运算处理的计算机被称为定点机。

2. 浮点数表示法(floating-point number)与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成N = J E × M式中M称为数N 的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E 为数N 的阶码(e x ponent)，是一个整数，J称为比例因子J E 的底数。

关于浮点数与定点数的理解

定点数与浮点数计算机处理的数值数据多数带有小数，小数点在计算机中通常有两种表示方法，一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上，称为定点表示法，简称定点数；另一种是小数点位置可以浮动，称为浮点表示法，简称浮点数。

1. 定点数表示法(fixed-point)所谓定点格式，即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。

在计算机中通常采用两种简单的约定：将小数点的位置固定在数据的最高位之前，或者是固定在最低位之后。

一般常称前者为定点小数，后者为定点整数。

定点小数是纯小数，约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。

若数据x 的形式为x = x0.x1x2…x n( 其中x0为符号位，x1～x n是数值的有效部分，也称为尾数，x1为最高有效位)，则在计算机中的表示形式为：一般说来，如果最末位x n = 1，前面各位都为0 ，则数的绝对值最小，即|x|mi n = 2-n。

如果各位均为1，则数的绝对值最大，即|x|ma x =1-2-n 。

所以定点小数的表示范围是：2- n ≤ | x| ≤ 1 - 2- n定点整数是纯整数，约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。

若数据x 的形式为x = x0x1x2…x n ( 其中x0为符号位，x1～x n是尾数，x n为最低有效位)，则在计算机中的表示形式为：定点整数的表示范围是：1≤ | x| ≤ 2n - 1当数据小于定点数能表示的最小值时，计算机将它们作0处理，称为下溢；大于定点数能表示的最大值时，计算机将无法表示，称为上溢，上溢和下溢统称为溢出。

计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。

若比例因子选择不当，往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。

用定点数进行运算处理的计算机被称为定点机。

2. 浮点数表示法(floating-point number)4与科学计数法相似，任意一个J进制数N，总可以写成N = J E × M式中M称为数N 的尾数(mantissa)，是一个纯小数；E为数N 的阶码(e x ponent)，是一个整数，J称为比例因子J E 的底数。

大学计算机基础简答题

1、请简述操作系统的基本功能。

答：用户接口：主要有命令行接口和图形用户接口进程及处理机管理：在操作系统的系统状态下，输入操作系统命令或运行用户应用程序都要占用计算机CPU资源，为程序分配CPU资源是由操作系统来完成的。

存储管理：主要是之对计算机主存储器即内存的管理文件管理：文件系统负责管理在外存储器的信息并把对信息的存取、共享和保护等手段提供给操作系统用户。

设备管理：操作系统的设备管理系统是用于对外围设备输入输出进行控制和管理2、请简述数的定点表示与浮点表示的异同点。

答：定点数：定点数指小数点在数中的位置是固定不变的，通常有定点整数和定点小数。

在对小数点位置作出选择之后，运算中的所有数均应统一为定点整数或定点小数，在运算中不再考虑小数问题。

（1）定义：数据中小数点位置固定不变的数（2）种类：定点整数（3）小数点在符号位与有效位之间。

注：定点数受字长的限制，超出范围会有溢出。

浮点数：浮点数中小数点的位置是不固定的，用阶码和尾数来表示。

通常尾数为纯小数，阶码为整数，尾数和阶码均为带符号数。

尾数的符号表示数的正负；阶码的符号则表明小数点的实际位置。

（1）形式：N＝M×2E （2）M：尾数（3）E：阶码（4）在计算机中M和E表示形式为阶码尾数符号尾数将其与数学中的科学记数法进行比较。

注：其浮点数的精度由尾数决定，数的表示范围由阶码决定。

定点数与浮点数区别定点表示法运算直观，但数的表示范围较小，不同的数运算时要考虑比例因子的选取，以防止溢出。

浮点表示法运算时可以不考虑溢出，但浮点运算，编程较难。

要掌握定、浮点数的转换方法及浮点数规格化方法。

/3、在Excel工作表中有哪几种常用的数据类型？如何输入分数和字符类型的数字数据？答：常用数据类型有: 数字型,文本型,错误型,逻辑型输入分数的方法是: 例如输入1/2, 请输入0 1/2, 0和1/2之间是空格,大于1的分数的输入方法同理2 1/2, 3 1/4等输入字符型数字可以在前面加单引号例如'012344、请简述计算机病毒的基本特征。

定点数和浮点数课件

符号位
表示浮点数的正负，0表示正数，1 表示负数。
指数位
表示浮点数的指数部分，即小数点的位置。
尾数位
表示浮点数的尾数部分，即小数点后面的数字。
浮点数的范围和精度
范围
浮点数的范围取决于指数位的位数和尾数位的位数，一般分为单精度和双精度两种类型，单精度范围较小，双精度范围较大。
精度
浮点数的精度取决于尾数位的位数，位数越多，精度越高，能够表示的数字越精确。
浮点数定义
浮点数是指小数点位置可以浮动的数值表示方式，通常用于计算机内部运算，其小数点位置可以根据需要移动。
浮点数的优点
浮点数的缺点
浮点数表示方式相对复杂，计算机内部计算浮点数需要更多的时间和空间资源，同时浮点数容易受到计算机内部精度限制的影响。
浮点数表示方式的范围广泛，可以表示非常大或非常小的数值，同时浮点数精度高，能够准确表示小数。
具体实现可能会有所不同。
在定点数运算中，需要注意溢出、舍入误差等问题。
一般来说，定点数运算的速度比浮点数运算要快，因此在需要高精度计算的情况下，定点数是一
种更好的选择。
2023
PART 03
浮点数的表示方法
REPORTING
浮点数的表示格式
IEEE 754标准
浮点数在计算机中采用IEEE 754标准进行表示，包括符号位、指数位和尾数位三个部分。
浮点数的运算规则
01
加减运算
浮点数的加减运算与普通加减运算类似，只需要对尾数位进行加减即可，
指数位不变。
02
乘除运算
浮点数的乘除运算需要将尾数位和指数位分开计算，然后组合得到结果。
乘法时尾数位需要左移一位，除法时尾数位需要右移一位。