定点数浮点数同步习题
第二章习题-ddg
第二章习题答案1．给出以下概念的解释说明。
真值机器数数值数据非数值数据无符号整数带符号整数定点数原码补码变形补码溢出浮点数尾数阶阶码移码阶码下溢阶码上溢规格化数左规右规非规格化数机器零非数(NaN)BCD码逻辑数ASCII码汉字输入码汉字内码机器字长大端方式小端方式最高有效位最高有效字节(MSB) 最低有效位最低有效字节(LSB) 掩码算术移位逻辑移位0扩展符号扩展零标志ZF 溢出标志OF 符号标志SF 进位/借位标志CF2．简单回答下列问题。
（1）为什么计算机内部采用二进制表示信息既然计算机内部所有信息都用二进制表示，为什么还要用到十六进制或八进制数（2）常用的定点数编码方式有哪几种通常它们各自用来表示什么（3）为什么现代计算机中大多用补码表示带符号整数（4）在浮点数的基数和总位数一定的情况下，浮点数的表示范围和精度分别由什么决定两者如何相互制约（5）为什么要对浮点数进行规格化有哪两种规格化操作（6）为什么有些计算机中除了用二进制外还用BCD码来表示数值数据（7）为什么计算机处理汉字时会涉及到不同的编码（如，输入码、内码、字模码）说明这些编码中哪些用二进制编码，哪些不用二进制编码，为什么3．实现下列各数的转换。
（1）10= ()2= () 8= () 16（2） 2 = ()10= () 8= () 16= () 8421（3）(0101 1001 8421 = ()10= () 2= () 16（4）16 = ()10= () 24．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的原码表示。
+，–，+，–，+，–，+0，–05．假定机器数为8位（1位符号，7位数值），写出下列各二进制数的补码和移码表示。
+1001，–1001，+1，–1，+10100，–10100，+0，–06．已知 [x]补，求x（1）[x]补= （2）[x]补= （3）[x]补=01010010 （4）[x]补=7．某32位字长的机器中带符号整数用补码表示，浮点数用IEEE 754标准表示，寄存器R1和R2的内容分别为R1：0000108BH，R2：8080108BH。
浮点数定点数
浮点数（三）
已知，C语言中double类型是浮点数，且8B，其所能表达的数值范围在 10^308 问这个浮点数的尾数和阶码的位数各是多少位，该数能够到达的精度 （有效数字位数是多少位（10进制）） double类型是64位浮点数 x*2^y x的极值在[-1, 1) 与表示范围的10^308次方有关的内容，只能是阶码 2^y = 10^308 y = 308log(2)10 = 308*3.322 = 1023 设阶码为m位 y = (0111…1)(m-1个1) = 1023 = 2^(m-1)-1 = 1023 2^(m-1) = 2^10 m-1 = 10 m = 11位
最大精度是颗粒度：2^-m 1、某型计算机系统的定点格式不可能 有多种； 2、定点数相加时，不存在小数点对齐 问题。
3、两种极端的定点数：
定n.0和 整数 普通补码 注意，最高位依然是符号位（补） 定点数的加减运算比乘除运算简单。 定n.n 纯小数
浮点数（一）
产生的原因： 定点数的局限： 整数部分和小数部分的长度是此消彼长的； 整数部分长，则，表达数值的范围大，但精度低； 小数部分长，提高了精度，但降低了表示数值的能力 为解决这个问题，而引入机制更复杂的浮点数 浮点数机制：科学计数法（二进制科学计数法） 浮点数是由两部分组成：x和y，合起来表达z z = x * 2^y 其中x称为尾数，y称为阶码 且x为定n.n，即，x是纯小数，而y是定n.0，即y是整数 从上易得：数值的符号决定于尾数符号；数值表达范围算机的表示中，阶码是在尾数的前面的 yx是浮点数的计算机表达方式 (1011 1010)浮8.5 尾数为低5位 根据浮8.5，可知： y = (101)补 y = (111)原 = -3 x = 1.1010（这里最高位一定是符号位，且其为纯小数） x = (1.0110)原 = -(0.0110)2 = -3/8 z = x*2^y = -3/8 * 2^(-3) = -3/64 练习： (0101 0100)浮8.4 y= 0101 = 5 x = 0.100 = 0.5 z = x * 2 ^ y = 0.5 * 2 ^ 5 = 16.0
计算机组成与结构习题
第二篇习题第一单元运算器一．掌握下列概念：1.溢出2.机器零3.浮点数的规格化二．选择题1．表示定点数时，若要求数值0在计算机中唯一表示为全0，应使用（1）。
(A)原码 (B)反码 (C)补码 (D)移码2．浮点数取值范围的大小由（1）所决定，而浮点数的精度由（2）所决定。
(A)阶码位数 (B)移码 (C)尾数尾数 (D)补码3．某浮点数其阶码为8位，尾数占40位，即字长为48位，其中阶符和尾符各1位。
阶码和尾数都用补码表示，则该机器数所能表示的最大浮点数是（）。
(A)2127 (B)2128 (C) 2127 x (1-2-39 ) (D) 2128 x (1-2-39 )(E) 2127 x (1-2-40 ) (F) 2128 x (1-2-40 )三．是非判断题1.十六进制数只能表示数字，它不能表示操作码，也不能表示原码，反码，和补码。
2.两个定点数相除,不会发生溢出.3.两个用补码表示的定点小数相乘,其积一定是小于1的定点小数.4.浮点数的正负由阶码符号位所决定.5.设置浮点数的数据表示及有关指令,对应用于科学计算的计算机是很有必要的.这样可以提高计算机的运算速度.6.不设置浮点数的数据表示及有关指令的计算机,就不能用于科学计算.7.下面两个加法运算均发生溢出:1110 1101 1101 1100+ 0011 1001 + 1001 0010------------- ----------------1 0010 0110 1 0110 1110四．填空题:1.一个字节由( )位二进制位所构成.2．MIPS 和 MTBF 分别表示( )和( )性能指标.3．CPU一次可处理的二进制位数称作( ).4．计算机通常由五大部分组成,其中( ),( )和( )称作主机,其它称作I/O设备,通常把( )称作辅存.5．在定点整数的补码,反码,原码中,为表示数值0,在机内用唯一的全"0"表示方法,应采用( )码制.6．总线可分为三类,( ),( )和( )总线.7．定点原码一位除法,当余数为负要恢复余数的算法,它的主要缺点是（）, 因此,后来发展成（）法,克服了这个缺点.8．定点补码加减法,若采用单符号,判断溢出的条件是（）,若采用双符号位, 判断溢出的条件是（）。
计算机组成原理与汇编语言综合练习题
计算机组成原理与汇编语言综合练习题一、填空题1.表示一个数值数据的基本要素是、、。
2.8位二进制补码所能表示的十进制整数范围是至，前者的二进制补码表示为，后者的二进制补码表示为。
3.某机定点整数格式字长8位（包括1位符号位），用二进制表示最小负数的反码为，最大正数的反码为。
4.在数的表示范围方面，浮点比定点。
在运算规则方面，浮点比定点。
在运算精度方面，浮点比定点。
5.浮点数表示中，数据的范围由的位数据决定，数的精度由决定。
6.已知0和9的ASCII码分别为0110000和0111001，则3的ASCII码为，5的ASCII码为。
7.已知字符A的ASCII码为1000001，则字符B的ASCII码为，字符D的ASCII码为。
8.15的8421码为。
9.每条指令由两部分组成，即部分和部分。
10.有一机器字16位，其中操作码占4位。
若采用三地址寻址，则每个地址位为位，可直接寻址空间为字节；若采用单地址寻址，则每个地址位为位，可直接寻址空间为字节。
11.零地址指令是不带的机器指令，其操作数是由提供的。
12.存储器堆栈中，需要一个，用它来指明的变化。
13.运算器的主要功能是进行。
14.SN74181 ALU是一个位运算单元，由它组成16位ALU需使用片SNN74182 ,其目的是为了实现并行操作。
15.在微程序控制器中，微操作是由控制实现的最基本操作。
一条机器指令是由若干组成的微程序来解释执行的。
16.微程序顺序控制常用的两种方式是方式和方式。
17.控制器的控制方式有、和三种形式，其中方式最节省时间，方式最浪费时间，而方式介于两者之间。
18.在控制器中，指令寄存器（IR）的作用是，它的位数与有关。
19.使用Intel 2114(1K×4位)芯片32片可组成容量为 KB内存，每片片内地址线有位。
20.若有一个512K字的存储器，它由四个存储体组成，每个存储体为16K，则该存储体的字长是位。
21.计算机的I/O系统由、、和组成。
定点运算和浮点运算
定点加减运算 1 补码加减法 数用补码表示,符号位参加运算. 数用补码表示,符号位参加运算. 实际操作能否只取决于操作码? 结果需不需修正? 结果需不需修正? 如何将减法转换为加法? 如何将减法转换为加法?
1. 补码加减运算的基本关系式 补码加减运算的基本关系式 ( X + Y )补 = X补 + Y补 (1) ) ( X - Y )补 = X补 + (-Y)补 (2) )
):操作码为 两数直接相加. 式(1):操作码为"加"时,两数直接相加. ):操作码为" 例. 求(X+Y)补
1) X=3 X补=0 0011 2) X= –3 X补=1 1101 Y=2 Y补=0 0010 Y= –2 Y补=1 1110 0 0101 +5补码) 1 1011 – 5补码) 补码) ( 补码 补码) ( 补码 4) X= –3 X补=1 1101 3) X= 3 X补=0 0011 Y= 2 Y补=0 0010 Y= –2 Y补=1 1110 0 0001 +1补码) 1 1111 –1补码) 补码) ( 补码 补码) ( 补码
(集中了正溢和负溢) 集中了正溢和负溢)
2. 硬件判断逻辑二(Cf与C的关系) 硬件判断逻辑二( 的关系) 的关系
(1)A=3 B=2 ) (2)A=10 B=7 ) 3+2: 0 0011 10+7: 0 1010 : 正确 C =1 1 0001 正溢 (3)A= -3 B= -2 ) (4)A= -10 B= -7 ) 1 1 -3+(-2): 1101 -10+(-7): 0110 : : Cf=1 11 11110 Cf=1 11 1001 C =1 1 1011 正确 C =0 0 1111 负溢 (5)A=6 B= -4 ) (6)A= -6 B=4 ) 0 6+(-4): 0110 -6+4: 1 1010 : : Cf=1 11 11100 Cf=0 0 0100 C =1 0 0010 正确 C =0 1 1110 正确
定点数与浮点数转
定点数与浮点数转小数点的表示为了节省内存，计算机中数值型数据的小数点的位置是隐含的，且小数点的位置既可以是固定的，也可以是变化的。
定点数与浮点数如果小数点的位置事先已有约定，不再改变，此类数称为"定点数"。
相比之下，如果小数点的位置可变，则称为"浮点数"。
⑴定点数。
常用的定点数有两种表示形式：如果小数点位置约定在最低数值位的后面，则该数只能是定点整数；如果小数点位置约定在最高数值位的前面，则该数只能是定点小数。
例如，假定用两个字节存放一个定点数，则以定点方式表示的十进制整数195为：这里，(-0.6876)10=(-0.10110000000001101…)2，转换为无限循环小数，存储时多余的位被截断。
如果知道一个定点数的小数点位置约定和占用存储空间大小，那么很容易确定其表示数的范围。
⑵浮点数。
浮点数表示法来源于数学中的指数表示形式，如193可以表示为0.193x103或1.93x102等。
一般地，数的指数形式可记作：N=M xRC其中，M称为"尾数"，C称为"阶码"。
在存储时，一个浮点数所占用的存储空间被划分为两部分，分别存放尾数和阶码。
尾数部分通常使用定点小数方式，阶码则采用定点整数方式。
尾数的长度影响该数的精度，而阶码则决定该数的表示范围。
同样大小的空间中，可以存放远比定点数取值范围大得多的浮点数，但浮点数的运算规则比定点数更复杂。
1.什么是浮点数在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。
典型的比如相对于浮点数的定点数(Fixed Point Number)。
在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。
货币的表达就可以使用这种方式，比如99.00或者00.99可以用于表达具有四位精度(Precision)，小数点后有两位的货币值。
由于小数点位置固定，所以可以直接用四位数值来表达相应的数值。
二十三章定点数和浮点数
第二十三章定点数和浮点数日常生活中，有各种各样的数，整数、分数、百分数等等，我们无时无刻不与这些数打交道。
如：用加班2.75小时获得的1倍半的钱来买半匣鸡蛋需支付8.25%的销售税。
许多人对诸如此类的数都感到很适应，并不需要怎么在行，即使在听到“平均每个美国家庭有2.6人”这样的统计数字的时候，也不会联想到2.6这个数字对人来说是不是要把人肢解了这样可怕的问题。
在计算机内存里，整数和分数的换算是常见的。
存在计算机内存里的东西都是二进制位的形式，也就是说，都是二进制数。
但有些数用位来表示比其他数用位来表示要容易一些。
我们使用位来表示数学上称为自然数而计算机编程人员称为正整型数的数，并介绍如何用2的补码来表示负整数，而这种方法很容易实现正数、负数的加法。
下表列出了8位、16位、32位的正整数及它们的2的补码的范围：数的位数正整数范围2的补码范围80～255－128～127160～65535-32768～32767320～4294967295-2147483648～2147483647要介绍的就是这些。
除了整数以外，数学上还定义了有理数，它们可表示成两个整数的比，这个比也叫分数。
例如，3/4是一个有理数，因为它是3与4的比。
可以把这个数写成小数形式0.75，当写成小数时，它真正表示了分数，在此为75/100。
回忆一下第7章里的小数系统，在小数点左边的数字与10的整数次幂相关联；同样，在小数点右边的数字与10的负整数次幂相关联。
第7章用42705.684作为例子，该数可以表示成与下面与之相等的形式：4×10000＋2×1000＋7×100＋0×10＋5×1＋6÷10＋8÷100＋4÷1000注意一下除号，可以把这个序列写成没有除号的形式：4×10000＋2×1000＋7×100＋0×10＋5×1＋6×0.1＋8×0.01＋4×0.001最后，可以用10的幂的形式表示如下：有些分数并不容易用小数表示，常见的如1/3。
计算机应用基础习题第一章
转换方法：当真值为正数时，三个机器数的最高位均为0，当真值为负数时，该位为1，机器数的最高位称为符号位，除符号位之外的其他各位称为数值位；当真值为正数时，原码、反码和补码的数值位均与真值完全相同，当真值为负数时，原码的数值位保持“原”样，反码的数值位是原码数值位的“各位取反”，补码的数值位是原码数值位的“各位取反”后再加1，简称“取反加1”。
答案：
调制解调器（以下称MODEM。它是英文Modulator-demodulator的缩写）是使计算机通过电话线与其它计算机连接的设备。由于普通的电话线不能传输计算机的数字信号，所以Ｍodem承担了信号转换的任务，即调制、解调。这就是Ｍodem的基本功能。
11．什么叫存储器？其主要技术指标是什么？
-1，-128，-64，127
答案：
（1）X = -1D = -0000001B
[X]原= 10000001B，[X]反= 11111110B，[X]补= 11111111B
（2）X = -128D = -10000000B
[X]原=——，[X]反=——，[X]补= 10000000B
（3）X = -64D = -1000000B
[X]原= 11000000B，[X]反= 10111111B，[X]补= 11000000B
（4）X = 127D = +1111111B
[X]原= 01111111B，[X]反= 01111111B，[X]补= 01111111B
4．将下列数表示成规格化的浮点数：
2.5, 1010B,-16.75
可以在应用系统中在线修改，在断电情况下保存数据；
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计算机中数据的表示方法同步习题
姓名
一、选择题
1、下列数中最大的数是（）。
A）11011000.01B B）267.46Q
C）D9.4AH D）215.79D
2、对两个二进制数1与1分别进行算术加、逻辑加运算，其结果用二进制形式分别表示为（）。
A）1、10 B）1、1
C）10、1 D）10、10
3与二进制数110.01011等值的十六进制为（）H。
A）C.B B）6.51
C）C.51 D）6.58
4、若X1的原码、X2的反码、X3的补码均为1111，则（）。
A）X1最大B）X2最大
C）X3最大D）X1=X2=X3
5、下列数中最小的数为（）。
A）（101001）2B）（52）8C）（2B）16 D）（50）10
6、在计算机中，一个字节最大容纳的十进制数为（）。
A）127 B）128 C）256 D）255
7、八位二进制数补码为11111101，对应的十进制数为（）。
A）509 B）253 C）-3 D）-2 8、一个数是152，它与6AH等值，该数是（）。
A）二进制数B）八进制数
C）十进制数D）十六进制数
9、在机器数的三种表示形式中，符号位可以和数值位一起参与运算的是（）。
A）原码B）补码C）反码D）反码、补码
10、十六进制数25E.F6转换成二进制数为（）。
A）101011110.1111110 B）1001011110.1111011
C）111101011.11101 D）111001011.11011。