840数学教育学 考试大纲
武汉科技大学840数学分析考研真题及答案
武汉科技大学840数学分析考研真题及答案2021年武汉科技大学《840数学分析》考研全套目录•全国名校数学分析考研真题汇编（含部分答案）说明：本科目考研真题不对外公布（暂时难以获得），通过分析参考教材知识点，精选了有类似考点的其他院校相关考研真题，以供参考。
2．教材教辅•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋模拟试题】•华东师范大学数学系《数学分析》（第4版）网授精讲班【注：因第23章考试不做要求，所以老师没有讲解。
】【54课时】说明：以上为本科目参考教材配套的辅导资料。
•试看部分内容浙江大学819数学分析考研真题及详解2013年浙江大学819数学分析考研真题浙江大学2013年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：数学分析（A）（819）考生注意：1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟；2．答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上均无效。
一、（40分，每小题10分）（1）；（2）；（3）设，表示不超过的最大整数，计算二重积分；（4）设.求.二、（10分）论证是否存在定义在上的连续函数使得.三、（15分）讨论函数项级数的收敛性与一致收敛性.四、（15分）设均为上的连续函数，且为单调递增的，，同时对于任意，有.证明：对于任意的，都有.五、（5分）；（10分）.六、（5分）构造一个在闭区间上处处可微的函数，使得它的导函数在上无界；（15分）设函数在内可导，证明存在，使得在内有界.七、（15分）设二元函数的两个混合偏导数在附近存在，且在处连续.证明：.八、（20分）已知对于实数，有公式，其中求和是对所有不超过的素数求和.求证：，其中求和也是对所有不超过的素数求和，是某个与无关的常数.名校考研真题第1章实数集与函数1．设求f（g（x））．[海军工程大学研]解：2．证明：定义在对称区间（-l，1）内的任何函数f（x），必可以表示成偶函数H（x）与奇函数G（x）之和的形式，且这种表示法是唯一的．[合肥工业大学研]证明：令则f（x）＝H（x）+G（x），且容易证明H（x）是偶函数，G（x）是奇函数．下证唯一性．若还存在偶函数H 1（x）和奇函数G1（x），满足，则有用-x代入①式有由①+②可得H（x）＝H1（x），再代入①式可得G（x）＝G1（x）．3．设，试验证，并求，x≠0，x≠1．[华中理工大学研]解：又4．叙述数集A的上确界定义，并证明：对任意有界数列，总有[北京科技大学研]解：若存在数α满足下面两条：（1），都有x≤a；（2），一定存在x 0∈A，有x0＞b．则称a为数集A的上确界，即supA＝a．令，则5．设，求f（x）的定义域和f（f（-7））．[中国人民大学研]解：由3-x＞0，3-x≠1，49-x2≥0，解得，从而f（x）的定义域为又。
840学前教育学考试大纲[精选5篇]
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840学前教育学考试大纲[精选5篇]第一篇：840学前教育学考试大纲硕士研究生入学统一考试《学前教育学》科目大纲（科目代码：840）学院名称(（盖章）：教育学院学院负责人（签字）：───────────── 编制时间： 2012年8月19日《学前教育学》科目大纲（科目代码840）西北师范大学硕士研究生入学学前教育学基础综合考试是为我校招收学前教育专业教育硕士专业学位而设置的具有选拔性质的考试科目。
其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握学前教育学学科大学本科阶段专业基础知识、基本理论、基本方法的水平和分析问题、解决问题的能力，评价的标准是高等学校学前教育学学科优秀本科毕业生所能达到的及格或及格以上水平，以确保硕士研究生的入学质量。
I．考查目标教育学专业基础综合考试涵盖学前教育学、学前心理学等学科基础课程。
要求考生系统掌握上述学科的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。
Ⅱ．考查范围第一章学前教育基本理论第一节学前教育与学前教育学一、学前教育的概念（一）什么是学前教育（二）学前教育的机构和形式二、学前教育学概述（一）学前教育学的研究对象（二）学前教育学的研究内容第二节学前教育理论的建立和发展一、理论的孕育阶段（15世纪以前）。
学前教育的主要特点及主要代表人物及其学前教育思想二、理论的萌芽阶段（16世纪-18世纪前期）学前教育的主要特点及主要代表人物及其学前教育思想三、理论的初创阶段（18世纪后期-20世纪前期）学前教育的主要特点及主要代表人物及其学前教育思想四、理论的发展阶段（20世纪中叶以来）学前教育的主要特点及主要代表人物及其学前教育思想第二章社会发展与学前教育第一节社会政治与学前教育一、社会政治对学前教育的制约的具体表现二、国家制度对学前教育的影响国家制度决定学前教育的领导权、受教育权、性质、目标和内容、方式和方法、管理体制、发展规模和速度三、国家关于学前教育的政策及对学前教育的影响第二节社会经济与学前教育一、社会生产力对学前教育的影响生产力的发展是学前社会教育产生的根本原因，影响学前教育发展的规模和速度、目标和内容、组织形式和方法。
考研数学一考试大纲2024
考研数学一考试大纲2024摘要：一、考研数学一考试大纲概述1.考试大纲的重要性2.2024考研数学一考试大纲的发布时间3.2024考研数学一考试大纲的主要变动二、考试范围和内容1.高等数学2.线性代数3.概率论与数理统计三、考试要求和试卷结构1.试卷满分及考试时间2.各部分内容的占比3.题型及分值分布四、备考策略和技巧1.重视考试大纲2.培养逆向思维3.制定合理的学习计划4.关注历年真题及模拟题正文：考研数学一考试大纲2024一、考研数学一考试大纲概述考研数学一考试大纲是由教育部考试中心组织编写，高等教育出版社出版的，规定当年全国硕士研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威政策指导性考研用书。
它既是当年全国硕士研究生入学考试命题的唯一依据，也是考生复习备考不可少的工具书。
简单来说，考研大纲就是考试范围。
虽然不一定会全部都考，但是不会超过这个范围。
2024考研数学一考试大纲于2023年8月发布，为考生提供了最新的备考方向和依据。
相较于往年，2024考研数学一考试大纲的变动不大，主要涉及部分内容的调整和补充。
二、考试范围和内容2024考研数学一考试大纲涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分，共计13章内容。
1.高等数学：包括函数、极限、连续、导数、积分、微分方程、无穷级数等内容。
2.线性代数：包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容。
3.概率论与数理统计：包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计等内容。
三、考试要求和试卷结构2024考研数学一考试大纲对考生的数学知识和能力提出了较高的要求，具体体现在以下几个方面：1.试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
2.各部分内容的占比：高等数学约占60%，线性代数约占20%，概率论与数理统计约占20%。
3.题型及分值分布：选择题、填空题、解答题等题型，分值分布合理。
2021北京师范大学学科教学(数学)专业考研招生目录及最新考试大纲
2021北京师范大学学科教学（数学）专业考研招生目录及最新考试大纲北师大学科数学考研招生情况045104学科教学（数学）01不设方向（优先录取本科为数学专业的考生。
）考试科目：①101思想政治理论②202俄语或203日语或204英语二③333教育综合④901教育实践与方法复试内容：笔试内容为各专业综合基础知识，外语口试，综合面试招生人数：2020年该专业拟招收28人，接受推免10人。
北师大学科数学考研大纲及参考书目推荐333教育综合《教育学》王道俊、郭文安主编人民教育出版社2009年《中国教育史》，孙培青主编，华东师范大学出版社2009年《简明中国教育史，》王炳照等著，北京师范大学出版社2007年《外国教育史》，张斌贤主编，王晨副主编，教育科学出版社2008年《教育心理学》，张大均主编，人民教育出版社2005年《教育心理学》，陈琦、刘儒德主编，高等教育出版社2005年333教育综合考试大纲一、考查目标教育综合考试涵盖教育学原理、中国教育史、外国教育史、教育心理学等学科基础课程。
要求考生系统掌握上述教育学学科的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用相关理论和方法分析、判断和解决教育理论问题和实际问题。
二、考试形式和试卷结构（一）试卷成绩及考试时间本试卷满分为150分。
考试时长为180分钟。
（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷内容结构各部分内容所占分值如下：教育学原理：约60分中国教育史：约30分外国教育史：约30分教育心理学：约30分（四）试卷题型名词解释、简答题、论述题、辨析题、案例题、材料题等。
三、考查范围（一）教育学原理1.考查目标（1）系统掌握教育学原理的基本概念、基本理论和现代教育理念。
（2）了解教育活动的一般规律，理解德育、教学、管理等教育活动的任务、过程、原则和方法。
（3）运用教育基本理论和现代教育理念分析和解决现实教育问题。
2.考查内容教育与教育学的发展历史、教育与人的发展、教育与社会、教育目的、教育制度、教师与学生、德育理论与实践、课程与教学、教育改革与发展、教育管理、教育学理论的发展。
2024年考研数学一考试大纲详解
2024年考研数学一考试大纲详解考研数学一是众多考研学子需要攻克的重要科目之一。
对于准备参加 2024 年考研的同学来说，深入了解考试大纲是备考的关键一步。
下面，我们就来详细解读一下 2024 年考研数学一的考试大纲。
首先，高等数学在数学一考试中占据着重要的地位。
函数、极限、连续是高等数学的基础部分。
考生需要熟练掌握函数的性质、极限的计算方法以及连续的定义和判断。
一元函数微分学也是重点之一，包括导数的定义、求导法则、微分中值定理等。
这部分内容要求考生不仅能够熟练计算导数，还能灵活运用中值定理解决相关问题。
一元函数积分学同样不容忽视。
不定积分与定积分的计算方法、积分上限函数、定积分的应用等都是常考的知识点。
考生要熟悉常见函数的积分公式，掌握换元积分法和分部积分法，并且能够运用定积分解决几何、物理等实际问题。
向量代数和空间解析几何是数学一特有的考点。
这部分要求考生理解向量的概念、掌握向量的运算，能够用向量的方法解决空间直线和平面的方程问题。
多元函数微分学在考试中也有较高的分值。
考生需要掌握多元函数的偏导数、全微分的概念和计算方法，了解多元函数的极值和条件极值问题。
多元函数积分学是高等数学中的难点，包括二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分。
考生要理解各种积分的概念和性质，掌握积分的计算方法和应用。
无穷级数是高等数学的另一个重要内容。
考生要掌握级数的收敛与发散的判断方法，熟悉常见级数的性质和求和方法。
其次，线性代数在数学一考试中也占有相当的比例。
行列式、矩阵、向量是线性代数的基础。
考生需要熟练掌握行列式的计算、矩阵的运算和性质，理解向量的线性相关性和线性表示。
线性方程组是线性代数的核心内容之一。
考生要掌握线性方程组的解的存在性、唯一性和求解方法，能够用矩阵的方法解决线性方程组的问题。
矩阵的特征值和特征向量也是常考的知识点。
考生需要理解特征值和特征向量的概念和性质，能够计算矩阵的特征值和特征向量，并利用它们解决相关问题。
河北工业大学840电工基础2019年考研专业课初试大纲
2019年河北工业大学考研专业课初试大纲
河北工业大学2019年硕士研究生招生考试
自命题科目考试大纲
科目代码：840
科目名称：电工基础
适用专业：电气工程、电气工程（专业学位）
一、考试要求
电工基础适用于河北工业大学电气工程学院电气工程专业、电气工程（专业学位）专业研究生招生专业课考试。
主要考察考生对于电路、模拟电子技术相关基本概念、理论、分析方法等基础知识掌握的综合能力，测试考生对相关理论及分析方法的掌握情况，以及灵活运用所学知识分析和解决复杂综合问题的能力。
二、考试形式
试卷采用客观题型和主观题型相结合的形式。
考试时间为3小时，总分为150分，其中，电路部分90分，模拟电子技术部分60分。
三、考试内容
第一部分：《电路理论基础》
主要考察考生对给定电路模型进行分析、计算的能力和对简单工程电路问题的建模、分析与设计能力。
主要知识点及基本要求如下：
（一）直流电阻电路的分析
1、理解电路模型的概念；
2、掌握电路基本变量的定义与描述方法；
3、掌握理想电路元件的约束方程并灵活运用；
4、掌握电路的拓扑约束方程及其应用；
5、掌握电阻电路的基础分析方法，等效变换的方法，支路分析方法等；
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2024年硕士研究生招生数学考试大纲
全国研究生招生考试数学科考试大纲考试一般形式要求试卷满分为150分,考试时间为180分钟.答题方式为闭卷,笔试.试卷内容结构为数学(一)数学(二)数学(三)高等数学(微积分)60%80%60%线性代数20%20%20%概率论与数理统计20%/20%试卷题类型结构为•单选题10小题,每题5分,共50分.•填空题6小题,每题5分,共30分.•解答题(包括证明题)6小题,共70分.第一部分数学(一)考试内容及要求1高等数学1.1函数,极限,连续1.1.1考试内容•函数的概念及表示法,函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性.•复合函数,反函数,分段函数和隐函数.11高等数学2•基本初等函数的性质及其图形,初等函数.•函数关系的建立.•数列极限与函数极限的定义及性质.•函数的左极限和右极限.•无穷小量和无穷大量的概念及其关系.•无穷小量的性质及无穷小量的比较.•极限的四则运算法则.•极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则•两个重要极限:lim x→∞(1+1x )x=e,lim x→0sin xx=1.•函数连续的概念.•函数间断点的类型.•初等函数的连续性.•闭区间上连续函数的性质.1.1.2考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念.5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限,右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法.1高等数学38.理解无穷小量,无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值和最小值定理,介值定理),并会应用这些性质. 1.2一元函数微分学1.2.1考试内容•导数和微分的概念.•导数的几何意义和物理意义.•函数的可导性与连续性之间的关系.•平面曲线的切线和法线.•导数和微分的四则运算法则.•基本初等函数的导数.•复合函数,反函数,隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法.•高阶导数.•一阶微分形式不变性.•微分中值定理.•洛必达（L’Hospital）法则.•函数单调性的判别.•函数的极值与最值.•函数的凹凸性,拐点及渐近线,函数图形的描绘.•弧微分.•曲率,曲率圆与曲率半径.1高等数学4 1.2.2考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性,会求函数图形的拐点以及水平,铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形.9.了解曲率,曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.1.3一元函数积分学1.3.1考试内容•原函数和不定积分的概念.•不定积分的基本性质.•基本积分公式.•定积分的概念和基本性质.•积分中值定理.1高等数学5•积分上限函数及其导数.•牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式.•不定积分和定积分的换元积分与分部积分法.•有理函数,三角函数有理式和简单无理函数的积分.•反常（广义）积分.•定积分的应用.1.3.2考试要求1.理解原函数的概念,理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数,三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.理解反常积分的概念,了解反常积分收敛的比较判别法,会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积,平面曲线的弧长,旋转体的体积及侧面积,平行截面面积为已知的立体体积,功,引力,压力,质心,形心等)及函数的平均值.1.4向量代数和空间解析几何1.4.1考试内容•向量的概念.•向量的线性运算.•向量的数量积,向量积,混合积.•两向量的夹角,两向量垂直,平行的条件.•向量的坐标表示及运算.1高等数学6•单位向量,方向数与方向余弦.•曲面方程和空间曲线方程的概念.•平面方程,直线方程.•平面与平面,平面与直线,直线与直线的夹角以及平行垂直的条件.•点到平面和点到直线的距离.•球面,柱面,旋转曲面,常用二次曲面的方程及其图形.•空间曲线的参数方程和一般方程.•空间曲线在坐标平面上的投影曲线方程.1.4.2考试要求1.理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算(线性运算,数量积,向量积,混合积),了解两个向量垂直,平行的条件.3.理解单位向量,方向数与方向余弦,向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5.会求平面与平面,平面与直线,直线与直线之间的夹角,并会利用平面,直线的相互关系(平行,垂直,相交等)解决有关问题.6.会求点到直线以及点到平面的距离.7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程.1高等数学7 1.5多元函数微分学1.5.1考试内容•多元函数的概念.•二元函数的几何意义.•二元函数的极限与连续的概念.•有界闭区域上多元连续函数的性质.•多元函数的偏导数和全微分.•全微分存在的必要条件和充分条件.•多元复合函数,隐函数的求导法.•二阶偏导数.•方向导数和梯度.•空间曲线的切线和法平面.•曲面的切平面和法线.•二元函数的二阶泰勒公式.•多元函数的极值和条件极值.•多元函数的最大值,最小值及其简单应用.1.5.2考试要求1.理解多元函数的概念,理解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3.理解多元函数偏导数和全微分的概念,会求全微分,了解全微分存在的必要条件和充分条件,了解全微分形式的不变性.4.理解方向导数与梯度的概念,并掌握其计算方法.5.掌握多元复合函数一阶,二阶偏导数的求法.1高等数学86.了解隐函数存在定理,会求多元隐函数的偏导数.7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念,会求它们的方程.8.了解二元函数的二阶泰勒公式.9.理解多元函数极值和条件极值的概念,掌握多元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件,会求二元函数的极值,会用拉格朗日乘数法求条件极值,会求简单多元函数的最大值和最小值,并会解决一些简单的应用问题.1.6多元函数积分学1.6.1考试内容•二重积分与三重积分的概念,性质,计算和应用.•两类曲线积分的概念,性质及计算.•格林（Green）公式.•平面曲线积分与路径无关的条件.•二元函数全微分的原函数.•两类曲面积分的概念,性质及计算.•两类曲面积分的关系.•高斯（Gauss）公式.•斯托克斯（Stokes）公式.•散度,旋度的概念及计算.•曲线积分和曲面积分的应用.1高等数学9 1.6.2考试要求1.理解二重积分,三重积分的概念,了解重积分的性质,了解二重积分的中值定理.2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标,极坐标),会计算三重积分(直角坐标,柱面坐标,球面坐标).3.理解两类曲线积分的概念,了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.4.掌握计算两类曲线积分的方法.5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件,会求二元函数全微分的原函数.6.了解两类曲面积分的概念,性质及两类曲面积分的关系,掌握计算两类曲面积分的方法,掌握用高斯公式计算曲面积分的方法,并会用斯托克斯公式计算曲线积分.7.了解散度与旋度的概念,并会计算.8.会用重积分,曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积,体积,曲面面积,弧长,质量,质心,形心,转动惯量,引力,功及流量等).1.7无穷级数1.7.1考试内容•常数项级数的收敛与发散的概念.•收敛级数的和的概念.•级数的基本性质与收敛的必要条件.•几何级数与p级数及其收敛性.•正项级数收敛性的判别法.•交错级数与莱布尼茨定理.1高等数学10•任意项级数的绝对收敛与条件收敛.•函数项级数的收敛与和函数的概念.•幂级数及其收敛,收敛区间（指开区间）和收敛域.•幂级数的和函数.•幂级数在其收敛区间内的基本性质.•简单幂级数的和函数的求法.•初等函数的幂级数展开式.•函数的傅立叶（Fourier）系数与傅立叶级数.•狄利克雷（Dirichlet）定理.•函数在[−l,l]上的傅立叶级数.•函数在[0,l]上的正弦级数和余弦级数.1.7.2考试要求1.理解常数项级数收敛,发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,根值判别法,会用积分判别法.4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7.理解幂级数收敛半径的概念,并掌握幂级数的收敛半径,收敛区间及收敛域的求法.1高等数学118.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性,逐项求导和逐项积分),会求一些幂级数在收敛区间内的和函数,并会由此求出某些常数项级数的和.9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10.掌握e x,sin x,cos x,ln(1+x),(1+x)α的泰勒级数的麦克劳林(Maclau-rin)展开式,会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理,会将定义在[−l,l]上的函数展开为傅里叶级数,会将定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数与余弦级数,会写出傅里叶级数的和函数的表达式.1.8常微分方程1.8.1考试内容•常微分方程的基本概念.•可分离变量的微分方程.•齐次微分方程.•一阶段线性微分方程.•伯努利(Bernoulli)方程.•全微分方程.•可用简单的变量代换求解的某些微分方程.•可降阶的高阶微分方程.•线性微分方程解的性质及解的结构定理.•二阶常系数齐次线性微分方程.•高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程.•简单的二阶常系数非齐次线性微分方程.•欧拉(Euler)方程.•微分方程的简单应用.2线性代数12 1.8.2考试要求1.了解微分方程及其阶,解,通解,初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.3.会解齐次微分方程,伯努利方程和全微分方程,会用简单的变量代换解某些微分方程.4.会用降阶法解下列形式的微分方程:y(n)=f(x),y =f(x,y ),y =f(y,y ).5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.7.会解自由项为多项式,指数函数,正弦函数,余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.8.会解欧拉方程.9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.2线性代数2.1行列式2.1.1考试内容•行列式的概念和基本性质.•行列式按行（列）展开定理.2.1.2考试要求1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.2线性代数13 2.2矩阵2.2.1考试内容•矩阵的概念.•矩阵的线性运算,矩阵的乘法,方阵的幂.•方阵乘积的行列式.•矩阵的转置.•逆矩阵的概念和性质,矩阵可逆的充分必要条件.•伴随矩阵.•矩阵的初等变换.•初等矩阵,矩阵的秩,矩阵等价.•分块矩阵及其运算.2.2.2考试要求1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵,数量矩阵,对角矩阵,三角矩阵,对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算,乘法,转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件,理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵的初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.2线性代数14 2.3向量2.3.1考试内容•向量的概念.•向量的线性组合和线性表示.•向量组的线性相关与线性无关.•向量组的极大线性无关组,等价向量组.•向量组的秩,向量组的秩与矩阵的秩之间的关系.•向量空间以及相关概念.•n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵•向量的内积.•线性无关向量组的正交规范化方法,规范正交基.•正交矩阵及其性质.2.3.2考试要求1.理解n维向量,向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关,线性无关的概念,掌握向量组线性相关,线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念,理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解n维向量空间,子空间,基底,维数,坐标等概念.6.了解基变换和坐标变换公式,会求过渡矩阵.7.了解内积的概念,掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基,正交矩阵的概念以及它们的性质.2线性代数15 2.4线性方程组2.4.1考试内容•线性方程组的克莱姆(Cramer)法则.•齐次线性方程组有非零解的充分必要条件.•非齐次线性方程组有解的充分必要条件.•线性方程组解的性质和解的结构.•齐次线性方程组的基础解系和通解,解空间.•非齐次线性方程组的通解.2.4.2考试要求1.会用克莱姆法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系,通解及解空间的概念,掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.2.5矩阵的特征值及特征向量2.5.1考试内容•矩阵的特征值和特征向量的概念,性质.•相似变换,相似矩阵的概念及性质.•矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵.•实对称矩阵的特征值,特征向量及相似对角矩阵.3概率论与数理统计16 2.5.2考试要求1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质,会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念,性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件,掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.2.6二次型2.6.1考试内容•二次型及其矩阵表示.•合同变换与合同矩阵,二次型的秩.•惯性定理.•二次型的标准形和规范形.•用正交变换和配方法化二次型为标准形.•二次型及其矩阵的正定性.2.6.2考试要求1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型秩的概念,了解合同变换和合同矩阵的概念,了解二次型的标准形,规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法,会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型,正定矩阵的概念,并掌握其判别法3概率论与数理统计3.1随机事件和概率3.1.1考试内容•随机事件与样本空间.3概率论与数理统计17•事件的关系与运算.•完备事件组.•概率的概念.•概率的基本性质.•古典型概率.•几何型概率.•条件概率.•概率的基本公式.•事件的独立性,独立重复试验.‘3.1.2考试要求1.了解样本空间(基本事件空间)的概念,理解随机事件的概念,掌握事件的关系与运算.2.理解概率,条件概率的概念,掌握概率的基本性质,会计算古典型概率和几何型概率,掌握概率的加法公式,减法公式,乘法公式,全概率公式,以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件的独立性的概念,掌握用事件独立性进行概率计算,理解独立重复试验的概念,掌握计算有关事件概率的方法.3.2随机变量及其分布3.2.1考试内容•随机变量.•随机变量的分布函数的概念及其性质.•离散型随机变量的概率分布.•连续型随机变量的概率密度.3概率论与数理统计18•常见随机变量的分布.•随机变量函数的分布.3.2.2考试要求1.理解随机变量的概念,理解分布函数F(x)=P{X≤x}(−∞<x<+∞)的概念及性质,会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念,掌握0-1分布,二项分布B(n,p),几何分布,超几何分布,泊松(Poisson)分布P(λ)及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件,会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念,掌握均匀分布U(a,b),正态分布N(µ,σ2),指数分布E(λ)的概率密度及其应用.5.会求随机变量函数的分布.3.3多维随机变量及其分布3.3.1考试内容•多维随机变量及其分布.•二维离散型随机变量的概率分布,边缘分布和条件分布.•二维连续型随机变量的概率密度,边缘概率密度和条件概率密度.•随机变量的独立性和不相关性.•常用二维随机变量的分布.•两个及两个以上随机变量简单函数的分布.3.3.2考试要求1.理解多维随机变量的概念,理解多维随机变量的分布的概念和性质.理解二维离散型随机变量的概率分布,边缘分布和条件分布,理解二维连续型随机变量的概率密度,边缘密度和条件密度,会求与二维随机变量相关事件的概率.3概率论与数理统计192.理解随机变量的独立性及不相关性的概念,掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布,了解二维正态分布N(µ1,µ2,σ21,σ22)的概率密度,理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布,会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.3.4随机变量的数字特征3.4.1考试内容•随机变量的数学期望(均值),方差,标准差及其性质.•随机变量函数的数学期望,矩,协方差,相关系数及其性质.3.4.2考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望,方差,标准差,矩,协方差,相关系数)的概念,会运用数字特征的基本性质,并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.3.5大数定律和中心极限定理3.5.1考试内容•切比雪夫(Chebyshev)不等式.•切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律.•辛钦(Khinchine)大数定律.•棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理.•列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理.3概率论与数理统计203.5.2考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律,伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).3.6数理统计的基本概念3.6.1考试内容•总体,个体.•简单随机样本.•统计量,样本均值,样本方差和样本矩.•χ2分布,t 分布F 分布.•分位数.•正态总体的常用抽样分布.3.6.2考试要求1.理解总体,简单随机样本,统计量,样本均值,样本方差及样本矩的概念,其中样本方差定义为S 2=1n −1n i =1(x i −¯x )2.2.了解χ2分布,t 分布和F 分布的概念及性质,了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.3.7参数估计3.7.1考试内容•点估计的概念.3概率论与数理统计21•估计量与估计值.•矩估计法,最大似然估计法.•估计量的评选标准.•区间估计的概念.•单个正态总体的均值和方差的区间估计.•两个正态总体的均值差和方差比的区间估计.3.7.2考试要求1.理解参数的点估计,估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩,二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性,有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念,并会验证估计量的无偏性.4.理解区间估计的概念,会求单个正态总体的均值和方差的置信区间,会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.3.8假设检验3.8.1考试内容•显著性检验假,设检验的两类错误.•单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.3.8.2考试要求1.理解显著性检验的基本思想,掌握假设检验的基本步骤,了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.22第二部分数学(二)考试内容及要求1高等数学1.1函数,极限,连续1.1.1考试内容•函数的概念及表示法.•函数的有界性,单调性,周期性和奇偶性.•复合函数,反函数,分段函数和隐函数.•基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立.•数列极限与函数极限的定义及其性质.•函数的左极限和右极限.•无穷小量和无穷大量的概念及其关系.•无穷小量的性质及无穷小量的比较.•极限的四则运算.•极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则.•两个重要极限:lim x→∞(1+1x )x=e,lim x→0sin xx=1.•函数连续的概念.•函数间断点的类型.•初等函数的连续性.•闭区间上连续函数的性质.。
河南科技大学2020年840 统计学考试大纲
河南科技大学2020年硕士生招生考试初试自命题科目考试大纲明栏里加备注。
河南科技大学硕士研究生招生考试《统计学》考试大纲考试科目代码：840 考试科目名称：统计学一、考试基本要求及适用范围概述掌握课程内容的基本理论和基本方法，具备学习统计学基础课、专业课的理解能力、解题表达叙述能力、计算能力、逻辑推理能力以及严谨的作风和严密的思想方法，进而培养抽象思维能力。
熟悉和掌握统计学的思维方法和研究方法具备解决问题的基本技能。
二、考试形式本课程考试形式为闭卷笔试，考试时间180分钟，总分150分。
三、考试内容第1章导论主要内容：统计及其应用领域，统计数据的类型，统计中的几个基本概念。
重点内容：统计数据的类型，统计中的几个基本概念。
第2章数据的搜集主要内容：数据的来源，调查数据，实验数据，数据的误差。
重点内容：调查数据，实验数据，数据的误差。
第3章数据的图表展示主要内容：数据的预处理，品质数据的整理与展示，数值型数据的整理与展示，合理使用图表。
第4章数据的概括性度量主要内容：集中趋势的度量，离散程度的度量，偏态与峰态的度量。
重点内容：集中趋势的度量，离散程度的度量，偏态与峰态的度量。
第5章概率与概率分布主要内容：随机事件及其概率，概率的性质与运算法则，离散型随机变量及其分布，连续型随机变量的概率分布。
重点内容：离散型随机变量及其分布，连续型随机变量的概率分布。
第6章统计量及其抽样分布主要内容：统计量，关于分布的几个概念，由正态分布导出的几个重要分布，样本均值的分布与中心极限定理，样本比例的抽样分布，两个样本平均值之差的分布，关于样本方差的分布。
重点内容：由正态分布导出的几个重要分布，样本均值的分布与中心极限定理，样本比例的抽样分布，两个样本平均值之差的分布，关于样本方差的分布。
第7章参数估计主要内容：参数估计的基本原理，一个总体参数的区间估计，两个总体参数的区间估计，样本量的确定。
重点内容：参数估计的基本原理，一个总体参数的区间估计，样本量的确定。
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一级学科硕士点召集人签名：(学院盖章)学院分管院长签名：
2014年硕士研究生入学考试科目《数学教育学》考试大纲
参考书
叶立军、方均斌、林永伟著，《现代数学教学论》，况；中学数学的教学目的和教学内容；数学学习理论介绍；中学数学教学原则；中学数学“双基”教学；数学教学方法和教学模式；中学数学教学过程设计；数学思维与数学基本能力
试卷内容结构
简答题40%、计算（证明题）15%、论述题20%、案例分析（撰写教案）25%
试卷难易结构
难易比例为3：7
试卷题型结构
简答题、计算（证明）题、论述题20%、案例分析（撰写教案）25%
试卷分值结构
简答题40%、计算（证明）题15%、论述题20%、案例分析（撰写教案）25%
评分标准和要求
按照评分标准分步给分