马尔可夫链理论及其应用现状 ppt课件

参数和状态都离散的马尔可夫过程称为“马尔可夫链”。 近年来，马尔可夫链预测理论在教育学、经济学、金融投资、 生物学、农作物栽培、地质灾变， ，特别是水资源科学中 都得到了极为广泛地应用。
1 马尔可夫链理论在教育领域的应用
1.1可将马氏链理论应用于教学效果评估
只要依据教师教学前后学生的成绩的动态变化情况，而 不是教师教学后学生的成绩本身，即可使评估结果更符合实际， 更能体现出教师教学活动的质量。传统的教学评估方法之一的 主要依据是学生的考试成绩，这种教学评估方法只考虑了学生 的即时成绩而忽略了其基础差异，造成了评估失真；传统的教 学评估方法之二的依据是根据专家，学生，同行对教师的教学 态度，教学方法和教学效果的综合打分，这种评估是定性评估， 受主观影响太大，也容易造成评估的失真。而利用马氏链理论 对公共课教师教学效果进行评估则可克服ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ两种教学评估方法 的不足。
1.2 可利用马氏链理论对文献资源采购进行预测
利用马尔可夫链建立模型, 对高校文献的采购做出定量 预测, 结果可为高校图书资料管理部门, 根据不同读者需求 和借阅量采购图书资料提供决策的依据, 对于高校文献资源 的合理配置, 有一定的指导意义和应用价值。其理论依据可 以这样描述：一个图书系统内部各种图书资料多种多样，随 着时间的推移，系统的发展，系统内的各类资料将有规律的 发生转移，我们可以利用马氏链的基本原理，通过对各类图 书的购入量，外借量和内借量的统计分析，掌握各种图书的 借阅规律，用马氏链来预测图书资料应如何定购并进一步确 定采购量。
马尔可夫链理论及其应用现状
马尔可夫链预测方法 及其应用（一般用于非线性的）
马尔可夫链理论及其应用现状
在随机过程理论中，马尔可夫过程是一类占有重要地位 、具有普遍意义的随机过程，它广泛地应用于近代物理、生 物学、公用事业、地质学、水资源科学、大气科学各个领域 。
马尔可夫是俄罗斯数学家。 1856年6月14日生于梁赞， 1922年7月20日卒于彼得堡(今列宁格勒)。1878年毕业于圣彼 得堡大学，並以《用连分数求微分方程的积分》一文获金质 奖章，1884年取得物理数学博士学位，1886年任该校教授。 1896年被选为圣彼得堡科学院院士，1905年被授予功勋教授 的称号。
马尔可夫的主要贡献在概率论、数论、函数逼近论和微 分方程等方面。在概率论中，他发展了“矩法”，扩大了大 数定律和中心极限定理的应用范围。在1906~1912年間，他提 出並研究了一种能用数学分析方法研究自然过程的一般模 型——马尔可夫链(Markov Chain)。他的研究方法和重要发 現推动了概率论的发展，特別是促进了概率论新分支——随 机过程论的发展。为了纪念他所做的卓有成效的工作，他所 研究的随机过程又被称之为马尔可夫过程(Markov Process)。
1.3 马氏链理论在图书情报研究中的应用
利用马尔可夫链构造转移概率矩阵, 可建立信息市场占 有率、读者信息素质分析、外文期刊采访风险分析、信息人员 供给预测模型。在图书情报服务过程中，其变化具有较强的随 机性，是一个典型的随机过程，而马尔可夫链是一种特殊的随 机过程，具有描述随机变化的良好特性。信息市场占有率、读 者信息素质分析、外刊采访风险分析、信息人员供给、文献资 源采访、信息控制变化态势只与其现在的某种状态有关，在已 知“现在”的条件下，其“将来”与“过去”无关，满足“马 尔可夫链性“。因此马氏链理论可应用于上述六个方面。
3.2 马氏链在流行性出血热疫情预测预报中的应用 根据搜集的资料确定各状态的取值范围和状态分类，求
出一阶转移概率矩阵。运用马尔可夫链理论可对未来的状态 进行预测, 预测的结果是某个状态，对应指标值的某个区间， 相当于区间估计, 虽使预测的结果相对模糊, 却提高了预测的 准确度, 在EHF防治和疫情预测中具有一定的实用价值。
3.3 马尔可夫链在疟疾疫情预测中的应用
2001年巴剑波，方旭东，徐雄利通过应用设定参数的马尔 可夫链模型，逐年分析既往疫情资料并做出预测，与实际发病 率结果相比较，检验其合理性、适用性以及预测的正确率，并 用此模型预测今后五年内的疫情。结果表明: 马尔可夫链模型 用于海军疟疾疫情预测的正确率在60%～100%之间；预测 1999年至2003年海军疟疾发病率均小于0.5‰。结论指出：马 尔可夫链模型适用于海军疟疾疫情的预测，1999年至2003年 海军疟疾疫情趋势将处于低水平。
方法。
3 马尔可夫链理论在医学领域的应用
马氏链理论在医学上的应用也取得了很大的进展。 3.1 马氏链理论在乙型脑炎预测中的应用
马氏链是由状态转移概率联系起来的一个个状态所组成的 “链条”，我们可以根据某地乙脑每年发病率时间序列，求出 预测值状态的各阶转移概率矩阵，就可按最大转移概率原理做 出预报。
2 马尔可夫链理论在经济领域的应用
马氏链在经济领域的应用更加广泛，在此仅举以下几个 例子予以说明。
2.1 利用马氏链理论可以对股票的价格进行分析和预测
事实上，可将随机时间序列分解成趋势变动序列和马尔可 夫链，建立回归—马尔可夫链组合预测模型，并对此模型编制 成通用计算机程序，以此预测股票价格落在某个价格区间的概 率分布、平稳分布，股票价格的均值以及股票价格的平均涨落 时间。2003年侯永建，周浩用马尔可夫链研究了证券投资的预 测方法；
2.2 利用马氏链理论可以对股市行情进行预测
事实上，为了将马氏链理论应用于股票交易市场，可对 股价综合指数的涨(跌)幅，进行状态分类，建立起对市场运 行周期、稳态概率、稳定程度、投资利润等的分析预测模型， 并利用这一模型对上海证券交易所股价综合指数的部分历史 数据作出相应的分析，并得到较为理想的结果。1996年艾山 江·沙依提，韩东，朱维宝用马氏链预测理论分析了股票价 格的变动；
2.3 市场占有率及期望利润的马尔可夫链预测 运用马尔可夫链理论对商品销售的市场占有率预测和期
望利润预测进行了研究，实例表明：马夫可夫链是预测市场 占有率和期望利润的有力工具; 2.4 在资产价格波动率分析上的应用
利用马氏链理论可以对标的资产价格波动率进行分析， 得出在未来时刻波动的预测模型，并给出了相应的期权定价