分数和小数的互化习题及答案
分数和小数互化练习题
1分别用小数和分数表示下面的阴影部分。
2把下面的小数化成分数。
＝ ＝ ＝＝ ＝ ＝3把下面的分数化成小数。
(不能化成有限小数的保留两位小数) 23＝ 35＝ 916＝ 740＝ 425＝ 811＝4把下面相等的小数和分数用线连起来。
45 710 750 920 47205在上面的方框里填上小数，在下面的方框里填上分数。
6比较大小。
(1)56○ 23○ ○13 ○78(2)把178、145、、11920按从大到小的顺序排列。
7甲、乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工个，乙平均每分钟加工79个，谁的工作效率高些呢1．填空：（1）表示（）分之（）。
（2）表示（）分之（）。
（3）表示（）分之（）。
（4）表示（）又（）分之（）。
2．按要求完成（1）把下面的小数化成分数。
7 .253．下面的做法对吗说出理由。
（1）…………（）（2）…………（）（3）…………（）4．把下面每个小数和相等的分数用线连起来一、填空。
2、0．8里面有（）个，表示十分之（），化成最简分数是（）。
3、0．035里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。
4、0．24里面有（）个（）分之一，化成最简分数是（）。
二、把小数化成分数。
0．9 0．17 0．45 0．0180．6 0．02 0．125 0．3757、括号里填上适当的带分数。
69分=（）小时 12分米=（）米125平方分米=（）平方米 3075千克=（）吨8、分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。
9、分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。
二、我会选（1）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）①甲用的时间多②乙用的时间多③两人用的时间同样多。
（2）把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。
①公约数②最小公倍数③最大公因数。
人教版小学数学五年级下册4.6《分数与小数的互化》同步练习(含答案解析)
4.6《分数与小数的互化》同步练习基础知识达标一、单选题。
1.把1.56化成分数是（）．A. B. C. D.2.下面的分数中，（）不能化成有限小数。
A. B. C.3.下面的分数中，（）能化成有限小数。
A. B. C.4.把5.06化成分数是（）A. B. C. D.5.甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（）A. 甲用的时间多B. 乙用的时间多C. 两人用的时间同样多。
二、判断题。
1.因为36的质因数中有3，所以分母是36的分数一定不能化成有限小数。
2.3.28化成分数是。
（）3.把化成小数是1.375。
（）三、填空题。
1.把一个分数化成小数，用________除以________，商用小数表示。
2.把0.75化成分数是________。
3.把化成小数是________。
4.把一个小数化成分数，先把小数写成分母是________、________、________……的分数，再约成________。
5.4÷5＝ ________＝________ ＝________（小数）6.分别用小数和分数表示下面的阴影部分（________）（________）（________）（________）四、应用题.1.甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁加工得快些？2.王阿姨平均每秒打0.9个字，李叔叔1分钟打50个字，平均每秒打了个字。
王阿姨和李叔叔谁打字快些？3.学校举行100米比赛，小明用了分钟，小强用了0.3分钟，谁跑的快？综合能力运用五、爸爸跑1000米用4.12分钟，妈妈跑1000米用分钟，小红跑1000米用分钟，谁跑得最快？谁跑得最慢六、同行一段路，甲车每分钟行驶千米，乙车每分钟行驶0,8千米，哪辆车行驶得快？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】小数与分数的互化【解析】【解答】解：把1.56化成分数，可以先把它写成分母是100的带分数，是，化成最简分数是.故答案为：C【分析】先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，然后约分成最简分数即可把小数化成分数.2.【答案】A【考点】小数与分数的互化【解析】【解答】解：、、这三个分数中，是最简分数，分母6中有质因数3，所以它不能化成有限小数；不是最简分数，化成最简分数是，的分母2只有质因数2，它可以化成有限小数；是最简分数，分母20的质因数有2，2，5，没有其他的质因数了，所以它可以化成有限小数.故答案为：A【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就能化成有限小数.3.【答案】B【考点】小数与分数的互化【解析】【解答】解：、、这三个分数都是最简分数，的分母21的质因数有3、7，所以它不能化成有限小数；的分母8只有质因数2，所以它能化成有限小数；的分母34有质因数17，所以它不能化成有限小数.故答案为：B【分析】一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果除了2和5之外还有其它质因数就不能化成有限小数. 4.【答案】C【考点】小数与分数的互化【解析】【解答】小数是表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以小数5.06就可以写成，约分后就是故答案为：C【分析】本题主要考查分数和小数的互化5.【答案】A【考点】分数大小的比较【解析】解答：〉分析：方法①：甲每小时做7个，每一个的时间，就是60÷7，结果是8分钟多一些；甲乙每小时做8个，每一个的时间，就是60÷8，结果是7分钟多一些；方法②：甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，同样一个小时，乙做的多一些，说明乙的速度快，甲的速度慢，那么做一个零件的件，就是甲慢一些，意味着时间多一些。
五年级下册数学一课一练-4.6分数和小数的互化 人教新版(2014秋)(含答案)
五年级下册数学一课一练-4.6分数和小数的互化一、单选题1.写成小数是（）。
A. 6B. 6.0C. 0.6D. 0.062.把+ 改写成小数是（）A. 2.43+3.4B. 0.243+0.34C. 2.43+0.343.在0.55、、0.5和54.6%中最大的数是（）A. 0.55B.C. 0.5D. 54.6%4.下面分数中，不能化成有限小数的是（）。
A. B. C.二、判断题5.将化成小数后保留两位小数约是0.67。
6.把化成小数是1.375。
7.化成小数计算比较简便。
8.3 化成小数是3.05。
三、填空题9.填上合适的小数．（1）=________（2）=________（3）=________10.把分数改写成小数．改写成小数是________．11.9分米是1米的________ ，写成小数是________米．12.将下面的分数写成小数。
米=________米元=________元分米=________分米角=________角13.根据等式填空：（1）65厘米=________米（2）0.36=________四、解答题14.黄豆中蛋白质的含量约为，脂肪的含量约为18%，碳水化合物的含量约为．哪种成分含量最高？15.把下面的分数写成小数，并在正方形中分别涂色表示．五、应用题16.甲乙两人加工一批零件，甲平均每分钟加工0.8个，乙平均每分钟加工个，谁加工得快些？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】写成小数是0.6故答案为：C.【分析】分数化成小数：用分子除以分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数，分母是10的分数写成一位小数，据此解答.2.【答案】B【解析】【解答】解：+=0.243+0.43=0.673．故选：B．【分析】首先根据分数化成小数的方法，把和分别化成小数，再根据小数加法的计算法则计算．3.【答案】A【解析】【解答】解：=0.5454……，54.6%=0.546，十分位都是5，百分位是5的数最大，所以最大的是0.55。
冀教版五年级数学下册期末《分数的大小比较及分数和小数的互化》专项精选试卷 附答案
冀教版五年级数学下册3.分数的大小比较及分数和小数的互化一、填空。
（每空1分，共20分） 1.45＝( )10＝20÷（ ）＝（ ）（填小数）2.在直线上面的 里填上适当的假分数，在直线下面的里填上适当的小数。
3.已知a 、b 为自然数，且a ＋1＝b （a ≠0），则a 和b 的最小公倍数是（ ）。
4.分别用小数、假分数和带分数表示下面图中的涂色部分。
小数： 小数： 假分数： 假分数： 带分数： 带分数：5.在里填上“＞”“＜”或“＝”。
4757134 215 25 0.4 2634.51333456二、选择。
（每小题3分，共18分）1.下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）。
A.720B.916C.517D.252.在森林运动会中，老虎和狮子赛跑，在相同的时间内老虎跑了全程的23，狮子跑了全程的45，则（ ）。
A.老虎跑得快B.狮子跑得快C.老虎和狮子跑得一样快D.无法判断谁跑得快3.已知分数bb 和bb ，2a ＝c ，那么通分时，用（ ）作公分母较简便。
A.aB.cC.acD.abc4.满足条件47＜b8＜67的所有整数n 有（ ）。
A.1个 B.2个 C.10个D.无数个5.a ＝2×3×7，b ＝2×3×5，那么a 和b 的最小公倍数是（ ）。
A.120 B.360 C.210D.1806.在分数8990、199200、399400、20222023中，（ ）最大。
A.20222023B.8990 C.199200D.399400三、按要求做题。
（共32分）1.把下面的小数化成分数，分数化成小数。
（8分）353.75 0.051582.先通分，再比较大小。
（8分）49和51256和673.求下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
（16分） 18和27 14和42 12和306和11四、解决问题。
（共30分）1.一座喷泉由内、外两层构成。
分数和小数的互化练习题
第12课时 分数和小数的互化(教材例1、2P77)一、我会填。
1．把一根3 m 长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的(14 )，每段长( 3 )÷( 4 )＝( 0.75 )m(填小数)＝( 34 )m(填分数)。
2．在23，35，58，315，412，730中，能化成有限小数的有( 35，58，315 )。
3．0.45里面有( 45 )个( 百 )分之一，化成分数是( 920 )。
二、把小数化成分数。
0．9＝( 910 ) 0.45＝( 920 )0．18＝( 950 ) 0.35＝( 720 )0．6＝( 35 ) 1.2＝( 65 )2．4＝( 125 ) 0.75＝( 34 )三、把下列分数化成小数。
(除不尽的保留两位小数)73100＝( 0.73 ) 425＝( 0.16 ) 78＝( 0.875 ) 29＝( 0.22 ) 207100＝( 2.07 ) 49＝( 0.44 ) 313＝( 0.23 ) 511＝( 0.45 ) 四、按要求填表格。
7100米 (0.07)米 (7)厘米 (4350)元 0.86元 (86)分 (14)米 (0.25)米 2分米5厘米五、在直线上面填适当的小数，在直线下面填适当的分数。
六、6月5日世界环境日，学校举办了“争做环保小卫士”的活动，笑笑捡了白色垃圾0.85千克，淘气捡了白色垃圾78千克，谁捡的白色垃圾多？ 78＝0.875 0.85<0.875 答：淘气捡的白色垃圾多。
分数化小数用( 分子 )除以( 分母 )，除不尽按要求用“四舍五入”法保留几位小数。
七、一个分数的分子和分母之和是21，化成小数是0.4，这个分数是多少？0．4＝25 分子：21÷(5＋2)×2＝6分母：21÷(5＋2)×5＝15答：这个分数是615。
口算 2.4÷4＝0.6 7.4＋9.9＝17.3 8÷1.6＝5 6.6－0.6＝614×0.2＝2.8 2.7×3＝8.1 63÷21＝3 8.8＋1.2＝10 7.2÷6＝1.29.7＋0.3＝10THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求欢迎您的下载，资料仅供参考。
小学奥数,分数与小数的互化,带答案
11 13
−
6 13
表示11个（）减去（）个（），差是（）。
(1)
答案：
2 3
3 3
1
1 3
解析：写出3个分⺟相同，而分子依次相差1的真分数（
2 3
），假分数是（
3 3
），带分数是（1
1 3
）。
(2) 答案：2
1
1
5
解析：
2 5
表示把（2）平均分成5份，取出其中的（1）份。也可以看作把（1）平均分成（5）份，表示其中二
×
5
=
142857 999999
×
(6.3
−
5)
=
142857 999999
× 1.3
=
1 7
× 1.3
=
13 70
15.
已知a是1到9中的一个，若循环小数0.1a˙
=
1 a
，则a
=
。
答案：6
解析： ， ， ，得： 。 1a−1 90
=
1 a
(10 + a − 1) × a = 90
a × (9 + a) = 90
答案：B
解析：对题中的四个算式依次进行检验：
①0.6 + 0.133 = 0.6 + 0.133133 = 0.733133，所以①不正确；
②0.625
=
5 8
是正确的；
③两个分数相加应该先进行通分，而非分子、分⺟分别相加，本算式通过
3 2
>
1 2
即可判断出其不正确；
④ ，所以④不正确。 3
3 7
×
5 32
能化成五位有限小数；
六年级同步第9讲：分数与小数的互化
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会把分数化为有限小数或循环小数，并理解循环小数的意义，同时还需学会有限小数向分数的转化，并学会利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，为后面学习分数与小数的混合运算做好准备．1、 分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、 可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数化为有限小数知识精讲【例1】将分数14化为小数是______，分数78化为小数是______．【难度】★【答案】【解析】【例2】比较下列两组数的大小：120______0.05，338______3.376．【难度】★【答案】【解析】【例3】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．2 5，114，58，1625，46，79，21100．【难度】★【答案】【解析】【例4】下列各数中，与0.43最接近的分数是（）A．2150B．25C．920D．1225【难度】★★【答案】【解析】【例5】将35，58，920，47100，5480按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】例题解析【例6】在分数721，150，340，732，215中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】【解析】【例7】如果7a能化成有限小数，且a是不大于10的正整数，则a可以是______．【难度】★★【答案】【解析】【例8】写出3个分母是两位数，分子是1，并且能化成有限小数的分数：_____________．【难度】★★【答案】【解析】【例9】甲、乙两人同时加工同样的零件100个，甲用了2130小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务．【难度】★★【答案】【解析】师生总结1、请用自己的语言总结：能化为有限小数的分数的特征．模块二：分数化为循环小数知识精讲1、循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136．例题解析【例10】0.125125…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】【解析】【例11】已知：0.123，0.35555…，3.23232323，0.010********…，0.1535353…，0.235464309…，其中循环小数有_________________________________________．【难度】★【答案】【解析】【例12】比较大小：0.571____0.572【难度】★【答案】【解析】【例13】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）78；（2）1512；（3）17；（4）5399．【难度】★【答案】【解析】【例14】将0.12、0.21和18按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例15】比较大小：712______0.583；2399______0.232323；1324______0.54167．【难度】★★【答案】【解析】【例16】将914，711，813按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】【解析】【例17】小智和小方两人同时完成50道判断题，甲用了3760小时，乙用了0.6小时，那么______先完成任务．【难度】★★【答案】【解析】【例18】 把下列分数化成循环小数：17，27，37，47，57，67；你能发现这六个不同的分数化成循环小数后之间的关系吗？【难度】★★ 【答案】 【解析】【例19】 分数511化成循环小数是__________，小数点右边第20位上的数字是______． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【例20】 移动循环小数 2.30020304的前一个循环点，使新产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数应是_________________．【难度】★★ 【答案】 【解析】【例21】 循环小数0.2834与0.724在小数点后面第______位时，在该位上的数字都是4． 【难度】★★★ 【答案】 【解析】【例22】 如果真分数7x的小数前10个数字之和为46，那么x 等于多少？ 【难度】★★★ 【答案】 【解析】1、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数【例23】将下列小数化成分数：0.5，0.6，0.25，0.125，0.04，0.05，0.06．【难度】★【答案】【解析】【例24】将小数0.12化为最简分数为______，将1.05化成假分数为______．【难度】★【答案】【解析】【例25】下列说法正确的是（）A．任何分数都能化为有限小数B．任何有限小数都能化为最简分数C．分数114能化为有限小数D．将2.12化为分数是325【难度】★【答案】【解析】模块三：有限小数化为分数知识精讲例题解析【例26】0.7的倒数是______；0.6的倒数是______．【难度】★★【答案】【解析】【例27】2.64小时= ________小时；3.25米= _______米．（用分数表示）【难度】★★【答案】【解析】【例28】计算：（1）0.25 +34；（2）0.25 +37．【难度】★★【答案】【解析】【例29】求223加上115减去1.75的差．【难度】★★【答案】【解析】【例30】若51.89a b⨯=÷，比较a与b的大小．【难度】★★【答案】【解析】【习题1】将下列分数化为有限小数或循环小数．（1）332；（2）413；（3）215．【难度】★【答案】【解析】【习题2】将下列小数化为最简分数．（1）0.26；（2）1.375；（3）2.56．【难度】★【答案】【解析】【习题3】下列说法正确的是（）A．小数0.121221222…是循环小数B．分数总可以化为循环小数C．0.2232323…的循环节是“223”D．循环小数不一定小于1 【难度】★【答案】【解析】【习题4】分数37，58，740，924，1135能化成有限小数的是___________________．【难度】★★【答案】【解析】【习题5】无限循环小数2.08436436…的循环节是_______，用简便写法是_______，保留三位小数写作________．【难度】★★【答案】【解析】随堂检测【习题6】 如果15x是一个能化为有限小数的真分数，则整数x 可以是___________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题7】在 4.038、 4.038、4.038、 4.038这四个数中，最大的数是__________，最小的数是__________．【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题8】甲水果店的苹果10元4千克，乙水果店的水果18元7千克，哪一家水果店卖的水果比较便宜？【难度】★★ 【答案】 【解析】【习题9】已知一个数与165的和是8.25，求这个数．【难度】★★★ 【答案】 【解析】【习题10】 真分数7a化为循环小数后，从小数点后第一位的数字开始连续若干个数字之和是1992，那么a 是多少？【难度】★★★ 【答案】 【解析】【作业1】将下列分数化为小数，如果不能化为有限小数，将其保留3位小数：（1）78； （2）528； （3）1744； （4）49．【难度】★ 【答案】 【解析】【作业2】0.8的倒数是（ ） A ．45 B ．54C ．110D ．8【难度】★ 【答案】 【解析】【作业3】下列各数中，循环小数是（ ） A ．0.333B ．0.3010010001C ．0.121212…D ．2.35【难度】★ 【答案】 【解析】【作业4】 将0.6，0.16，2.166分别化为分数．【难度】★★ 【答案】 【解析】课后作业【作业5】 在分数721、1785、340、732、215、624中，能化成有限小数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业6】下列各数中，与0.37最接近的分数是（ ）A ．1849B ．1950C ．411D ．513【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业7】0.8180.8【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业8】 将25、1739、0.46按从小到大的顺序排列是__________________． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业9】 已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，a ____b （填“<”、“>”或“=”）． 【难度】★★ 【答案】 【解析】【作业10】 把小数0.987654321变成循环小数．（1）如果把表示循环节的两个点加在7和1上面，则此循环小数小数点后第200位上的数字是几？（2）如果要使小数点后第100位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上面？【难度】★★★ 【答案】 【解析】。
分数与小数的互化
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．1、分数化小数利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：3350.65=÷=．2、可化为有限小数的分数的规律一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．3、有限小数化为分数原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．注意：结果一定要化为最简分数．分数与小数的互化内容分析知识结构模块一：分数与有限小数的互化知识精讲【例1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．35、56、18、920、7112、124【难度】★【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25． 【解析】考察分数与小数的互化．【例2】 把下列小数化成分数．0.12，0.076，1.35，2.02．【难度】★【答案】3197112252502050，，，．【解析】2531001212.0==，25019100076076.0==，207110035135.1==，50121002202.2==．【总结】考察分数与小数的互化．【例3】 比较下列两组数的大小：1320______0.66，1.35______37180． 【难度】★【答案】< ；<． 【解析】66.065.02013<=，35.14625.180371>=．【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然后再比较大小．【例4】 将12，35，58，710，1320，1725按从小到大的顺序排列．【难度】★★【答案】12<35<58<1320<1725<710． 【解析】1=0.52，3=0.65，5=0.6258，7=0.710，13=0.6520，17=0.6825．【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．例题解析【例5】 下列说法错误的是（ ）A ．任何分数都能化为小数B ．任何小数都能化为最简分数C ．任何分数都能化为有限小数D ．任何有限小数都能化为分数【难度】★★ 【答案】C【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数． 【总结】考查分数化为小数的方法．【例6】 在分数313，714，1150，1215，2332，76中能化为有限小数的分数有______个．【难度】★★【答案】4【解析】714，1150，1215，2332均可化为有限小数．【总结】考察分数转化为有限小数的条件．【例7】 10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数） 【难度】★★ 【答案】501310；500131；25156．【解析】501310100261026.10==，251562450132426.0=⨯=⨯． 【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．【例8】 0.24的倒数是______，1.35的倒数是______． 【难度】★★【答案】625，2720．【解析】2561002424.0==，2027207110035135.1===． 【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．【例9】 （1）120.252-；（2）120.253-．【难度】★★【答案】（1）2.25；（2）1212． 【解析】（1）120.25 2.50.25 2.252-=-=；（2）111120.252233412-=-=．【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．【例10】 甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？【难度】★★ 【答案】乙． 【解析】因为1696416916494⨯=⨯⨯=，9166391697167⨯=⨯⨯=，所以16794>， 故乙水果店便宜．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例11】 某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、3760小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？【难度】★★★ 【答案】甲． 【解析】42分钟=6042小时；0.6小时=53小时=6036小时．所以分钟小时小时4260376.0<<，故甲用时最少．【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．【例12】 已知，a 是一个不大于30的正整数，且9a能化成有限小数，则a 可能取的值有______个．【难度】★★★ 【答案】13【解析】满足条件的有2，4，6，8，10，12，15，16，18，20，24，25，30，共有13个．【总结】本题主要考查分数化为有限小数的条件，主要化成最简分数之后，分母的因数 只有2和5就可以．1、 循环小数一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：0.3333…的循环节为“3”，写作0.3g；0.1363636…的循环节为“36”，写作0.136g g． 像“0.3g”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始； 像“0.136g g ”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始． 2、 纯循环小数化为分数纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．例如：123410.123999333==g g ． 3、 混循环小数化为分数混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．例如：1231122610.123990990495-===g g ． 模块二：分数与循环小数的互化知识精讲【例13】0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．【难度】★【答案】102；••201；0.10．【解析】考察循环小数的读法和写法．【例14】已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．【难度】★【答案】2个【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…．【总结】考察循环小数的定义．【例15】将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．（1）75；（2）1215；（3）79；（4）4199．【难度】★【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3）•7.0，循环节为7；（4）••14.0，循环节为41．【解析】考察分数与小数的互化．【例16】将下列两组数按从小到大的顺序排列．（1）29、16、0.2、516；（2）315、1.62g、138、1.60g g．【难度】★★【答案】（1）16<0.229<516<；（2）3151.60<g g1.62<g138<．【解析】（1）因为20.29•=、10.166•=、0.2、50.312516=，所以16<0.229<516<；（2）因为31 1.65=、131.6258=，所以3151.60<g g1.62<g138<．【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数．例题解析【例17】 将下列循环小数化为分数．（1）0.3g；（2）0.21g g；（3）0.36g；（4）0.321g g．【难度】★★【答案】（1）31；（2）337；（3）3011；（4）53165．【解析】（1）310.393==g； （2）2170.219933==g g ；（3）36333110.36909030-===g ； （4）3213318530.321990990165-===g g ． 【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．【例18】 分数511化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______． 【难度】★★【答案】5．【解析】••=54.0115，则小数点右边第200位上的数字为5．【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律．【例19】 移动循环小数2.3020304gg的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．【难度】★★ 【答案】2.3020304gg．【解析】考察循环小数的比较大小．【例20】 将67化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【难度】★★【答案】453．【解析】••=257148.076循环数字有6位，因为100÷6=16余4，所以小数点后的前100个数字之和为：()()453175824175816=+++++++++⨯．【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用．【例21】 将31 1.25⨯g 的结果化为带分数：______．【难度】★★【答案】45431．【解析】因为9212.1=•，所以381188431 1.215594545⨯=⨯==g ．【总结】现将循环小数化为分数，然后根据分数的乘法法则进行计算．【例22】 计算：（1）2.45 3.13+g gg；（2）2.609 1.32-gg g；（3）4.3 2.4⨯gg；（4）1.240.3÷g gg． 【难度】★★ 【答案】（1）165975；（2）283919900；（3）27286；（4）1141 【解析】（1）45131527522972.453.13232323599901115165165165-+=+=+=+=g gg； （2）609603261322.609 1.3221219009910099--=-=-g g g 283919900=； （3）3439222864.3 2.442999927⨯=⨯=⨯=g g ；（4）243123411.240.3139999911÷=÷=⨯=g g g ．【总结】本题主要考查无限循环小数化成分数的方法以及分数的运算．【例23】 10.610.610.60.6+++gggg．【难度】★★【答案】132205．【解析】212121212121212126443333321231333331339233263=+=+=+=+=+++++++原式239205344132=+=． 【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．【例24】 计算：0.140.250.360.470.58++++ggggg． 【难度】★★★【答案】1831．【解析】0.140.250.360.470.58++++ggggg．141252363474585=909090909013233343539090909090165319018-----++++=++++== 【总结】本题一方面考查无限循环小数化成分数的方法，另一方面考查分数的加法运算．【例25】 将纯循环小数0.ab g g化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a 和b ． 【难度】★★★ 【答案】72a b ==，． 【解析】100.99a b ab +=g g，当分母为9时，则分子为10，则分数为910，不合题意；当分母为11时，分子为8，则分数为••=27.0118，所以72a b ==，． 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及对纯循环小数的理解及运用．【例26】 某学生计算1.23g乘以一个数a 时，把1.23g误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？【难度】★★★ 【答案】111． 【解析】因为30719021190223132.1==-=•，所以3.023.13071=-a a ，所以3.03001=a ，所以90=a ；则正确的结果为111903037903071=⨯=⨯．【总结】本题一方面考查学生对题意的理解，另一方面考查无限循环小数与分数的互化以及分数的运算．【例27】 循环小数0.12345gg与0.2345gg在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？ 【难度】★★★【答案】小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．【解析】0.12345gg循环节有5位，0.2345gg循环节有4位，则小数点后面第20位第一次同时出现数字5．【总结】考察循环小数循环节的规律以及对最小公倍数的运用．【例28】 真分数7x化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x 等于多少？【难度】★★★【答案】2【解析】••=742851.071，••=485712.072，••=128574.073，••=871425.074，••=514287.075，••=257148.076，观察发现循环节的数字都是1，4，2，8，5，7，一个循环节的和为27758241=+++++，32791=÷余10，只有72中1082=+，所以x 等于2．【总结】考察分数与小数的互化以及对数字规律的观察与总结．【例29】 求证：20.63=g． 【难度】★★★【答案】设a =•6.0，则a 106.6=•，所以66.06.610=-=-••a a ，所以69=a ，所以32=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【例30】 求证：110.3630=g ． 【难度】★★★【答案】设a =•63.0，则a 106.3=•，a 1006.36=•，所以336.36.3610100=-=-••a a ，所以3390=a ，所以3011=a ． 【解析】考察分数化为循环小数的方法．【习题1】 把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．74、415、1324、8335． 【难度】★【答案】7 1.754=、41 1.85=、130.54224=、83 3.22935=． 【解析】考察分数化小数的方法．【习题2】将1722化为循环小数：______． 【难度】★【答案】••7277.0．【解析】考察分数化小数的方法．【习题3】 将0.1503g g 化为分数：______． 【难度】★★【答案】4995751． 【解析】1503115027510.1503999099904995-===g g ． 【总结】考察循环小数化成分数的方法．【习题4】 将1.44、1.4g、41100、1.41从大到小排列：____________________． 【难度】★★【答案】41100<1.41<1.44<1.4g ． 【解析】因为04.110041=，所以41100<1.41<1.44<1.4g ． 【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用．随堂检测【习题5】 计算：30.4524⨯=g g ______． 【难度】★★ 【答案】45． 【解析】因为115994554.0==••，所以351150.45241144⨯=⨯=g g ． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做乘法．【习题6】 甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工1011个，谁的工作效率高些？ 【难度】★★【答案】乙 【解析】因为100.900.911••=>，所以乙的工作效率高．【总结】考查分数与小数的大小比较在实际问题中的应用．【习题7】 0.540.36+=g g g______． 【难度】★★ 【答案】990899． 【解析】545364945393608990.540.3690999011990990990-+=+=+=+=g g g ． 【总结】先将循环小数化为分数，然后再做分数加减法．【习题8】 将613化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？． 【难度】★★【答案】448． 【解析】••=861534.0136，循环节共有6位，则4166100Λ=÷， 所以()448516483516416=+++++++++⨯． 【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的总结及运用．【习题9】 计算：0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g ．【难度】★★★ 【答案】512． 【解析】0.010.120.230.340.780.89+++++g g g g g g11212323437878989090909090901112131718190909090909021612905-----=+++++=+++++== 【总结】考察循环小数化为分数的方法以及分数的加法运算，注意结果要化到最简．【习题10】 设a 、b 、c 是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数0.abc g g 化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【难度】★★★【答案】660． 【解析】0.999abc abc =g g ，因为a 、b 、c 是0 ~ 9的数字，所以abc 可以为001到999．因为373331119999⨯⨯⨯=⨯=，所以001到999中以3为公因数有333个数可以约分，还剩666个．以37为公因数的有27个可以约分，还剩639个．算重复的有 9个，所以剩 下639+9=648．而其中81的倍数有12个，所以共有648+12=660个．【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，也比较综合，主要是认真分析题意，根据所学知识求出结论．【作业1】 填空： 12=______； 14=______； 34=______； 15=______； 18=______； 38=______； 58=______； 78=______； 120=______； 125=______； 140=______； 150=______． 【难度】★ 【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02．【解析】考察分数化成小数的方法．【总结】常见分数与小数需要背诵．【作业2】 将无限循环小数3.102g g表示成分数形式：______． 【难度】★【答案】333343． 【解析】102343.10233999333==g g ． 【总结】考察循环小数化分数．【作业3】 将下列小数化成最简分数．0.35，0.02，1.135【难度】★【答案】712712050200，，． 【解析】0.3520710035==，0.022110050==，1.13520027110001351==． 【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数．课后作业【作业4】 将435化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______． 【难度】★★ 【答案】0.1142857&&，5． 【解析】40.114285735=&&循环节共有6个数字，()2016163355-÷=L ，所以小数点右 边第2016位上的数字是5．【总结】考察分数化小数的方法以及对循环节的理解及运用．【作业5】 119、522、0.227g g 、0.227g g 、1.2g 这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．【难度】★★ 【答案】119=1.2g 、522=0.227g g ． 【解析】227222550.22799099022-===g g ；2270.2271000=g g ；2111.2199==g ． 【总结】考察循环小数化分数的方法以及分数的大小比较．【作业6】 化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产113吨，两天共生产化肥多少吨？【难度】★★ 【答案】3126． 【解析】31263115.125.12=⎪⎭⎫ ⎝⎛++（吨）． 【总结】考察分数加减法的实际应用．【作业7】 191.21.2427⨯+g g g ． 【难度】★★ 【答案】920． 【解析】192241911123194119201.21.241127999279992727279⨯+=⨯+=⨯+=+=g g g ．【总结】先将循环小数化为分数再做乘法运算．【作业8】 有8个数，0.51g g ，23，59，0.51g ，2447，1325是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是0.51g ，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？【难度】★★★【答案】0.51g． 【解析】因为20.63•=，50.59•=，240.510647=L ，130.5225=， 所以2447<0.51g 0.51<g g 1325<59<23<，由于这6个数从小到大的顺序排列0.51&在第二位，而0.51&在八个数按从小到大的顺序排列时位于第4个，所以另外两个数都小于0.51&，所以这八个数从大到小排列时，第四个是0.51&． 【作业9】 纯循环小数0.abc g g写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc = ______．【难度】★★★【答案】567． 【解析】0.999abc abc =g g ，而37391119999⨯⨯=⨯=，又因为0.abc g g 小于1，且分子和分母 的和是58，所以当分母为37时，则分子为21，即分数为••=765.03721；所以567abc =． 【总结】考察循环小数化为分数的方法．【作业10】 真分数13a 化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a 等于多少？【难度】★★★【答案】4或5． 【解析】将分数131213111310139138137136135134133132131，，，，，，，，，，，化为小数后发现所有的循环节都是又0、7、6、9、2、3或4、6、1、5、3、8构成．则一个循环节的和为27329670=+++++， 或46153827+++++=，而3336279075Λ=÷，而 只有134，135小数点后第一位为3， 所以45a =或． 【总结】本题主要考查对循环节的规律的归纳及运用．。
沪教版六年级-分数除法及分数与小数的互化-带答案
311÷365÷ 7673÷ 9773⨯ 3101÷ 532÷ 265÷ 1107÷ 525÷ 539÷ 814÷ 6510÷答案：3、518、12、13、130、215、512、710、252、15、32、12二、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（12 ） 分 数（14 ） 分 数（310） 分 数（710） 小 数（ 0.5 ） 小 数（ 0.25） 小 数（ 0.3 ） 小 数（0.7） 百分数（ 50％） 百分数（25％） 百分数（30％ ） 百分数（70％）三、填空题：答案： × 14四、判断对错：（不正确） （正确）（正确） （不正确） 五、把下表中的数互化：小 数分 数百分数成 数580.6210%一成半257答案： 0.625 62.5％3560％ 六成 2.12110210％ 0.1532015％ 2.71 271％六、把下列小数：2.08、0.8、1.324、0.375化成分数。
252208.2= 548.0= 250811324.1= 83375.0= 七、应用题： 1、把76米铁丝平均分成2段，每段长多少米？如果把76米铁丝平均分成3段，该怎么计算？ （1）（米），或者：（米）。
（2）（米）。
2、小明53小时行进1514千米，小华101小时行进41千米，你能知道他们谁的速度快吗? 答案：小明：÷，小华：÷，计算得出结果：小华要快一些。
小学数学北京版五年级下册第四单元 分数的意义和基本性质分数与小数的互化-章节测试习题
章节测试题1.【答题】米可以写成（）.A.0.08米B.0.008米C.0.8米【答案】A【分析】此题考查的知识点是分数化成小数.【解答】解：米=0.08米；选A.2.【答题】把1.2化成分数，正确的是（）.A. B. C. D.【答案】C【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此判断即可.【解答】解：1.2==所以把1.2化成分数，正确的是.选C.3.【答题】下面各数中，最大是（）.A.3.1B.C.3.3D.【答案】D【分析】此题考查的知识点是小数与分数的互化.【解答】解：，，因为3.4＞3.33＞3.3＞3.1，所以＞＞3.3＞3.1，所以各数中，最大的是.选D.4.【答题】把化成小数为（）.A.0.4B.0.25C.1.4【答案】B【分析】分数化小数的方法：用分数的分子除以分母，据此解答即可.【解答】解：=1÷4=0.25选B.5.【答题】0.72等于（）.A.0.720B.7.2C.【答案】A【分析】根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变.据此可以把一个小数进行化简、也可以把一个小数改写成指定位数的小数.【解答】解：根据小数的性质，0.72=0.720；选A.6.【答题】0.07=（）.A. B. C. D.【答案】B【分析】把小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…，先写成分数的形式，能约分的要约成最简分数；据此即可把0.07化成分数，从而选择正确的选项.【解答】解：0.07=选B.7.【答题】米也就是（）.A.0.1米B.0.01米C.0.001米【答案】A【分析】把化成小数，用1除以10，等于0.1；即可得解.【解答】解：米=0.1米选A.8.【答题】下面的分数中，与0.4相等的分数是（）.A. B. C. D.【答案】C【分析】0.4是一位小数，表示，再把化简成最简分数，由此进行选择.【解答】解：0.4==.选C.9.【答题】把化成小数是（）.A.0.12B.0.012C.0.0012【答案】A【分析】根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，据此解答.【解答】解：＝12÷100=0.12.选A.10.【答题】下面（）与相等.A.0.0019B.0.019C.0.19【答案】B【分析】根据分数化成小数的方法，用分数的分子除以分母，化成小数是0.019.【解答】解：=19÷1000=0.019.故选B.11.【答题】下面（）的分数可以写成0.625.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的知识点是小数化成分数.【解答】解：0.625==.选B.12.【答题】下列分数与0.48相等的是（）A. B. C.【答案】A【分析】根据小数化成分数的方法：有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.由此解答.【解答】解：0.48= =；选A.13.【答题】把0.03化成分数，正确的是（）.A. B. C.【答案】B【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此判断即可．【解答】解：0.03=选B.14.【答题】分数小数互化正确的一个是（）.A.0.33=B.3.25=3C.=0.375D.0.03=【答案】D【分析】此题考查的知识点是小数与分数的互化.【解答】解：A、0.33=，所以本题解答错误；B、3.25=3=3，所以本题解答错误；C、=0.625，所以本题解答错误；D、0.03=，解答正确；选D.15.【答题】下面各小数与相等的是（）.A.3.03B.0.303C.0.0303D.0.00303【答案】B【分析】根据分数化成小数的方法，用分数的分子除以分母，化成小数是0.303．【解答】解：=303÷1000=0.303选B.16.【答题】【答案】12÷20====0.6（小数）【分析】=3÷5，根据商不变规律，除数有5变成20，是乘4的结果，那么被除数成4，就变成3×4=12；的分子变成15，是乘5的结果，根据分数的基本性质，要使分数值不变，那么分母也应乘5，变成5×5=25；的分母变成35，是乘7的结果，根据分数的基本性质，要使分数值不变，那么分子也应乘7，变成3×7=21；把化成小数，用分子3除以分母5，求出商即可.【解答】解：12÷20====0.6（小数）.故答案为：12，25，21，0.6.17.【答题】0.017写成分数是.【答案】【分析】三位小数可以化成分母是1000的分数，由此求解.【解答】解：0.017=所以：0.017写成分数是.故答案为：.18.【答题】用小数表示，这个分数=______.【答案】0.009【分析】分母是10的分数可以化成一位小数，分母是100的分数可以化成两位小数，分母是1000的分数可以化成三位小数，…，据此把化成小数即可.【解答】解：=0.009.故答案为：0.009.19.【答题】在0.75，，，0.7四个数中，最大的数是，最小的数是.【答案】【分析】首先根据分数化成小数的方法：用分母去除分子，把，都化成小数；然后根据小数大小比较的方法判断即可.【解答】解：=7÷8=0.875，=2÷3≈0.67，因为0.875＞0.75＞0.7＞0.67，所以＞0.75＞0.7＞，在0.75，，，0.7四个数中最大的数是，最小的数是.20.【答题】把0.09改写成分数是，把0.091改写成分数是.【答案】【分析】两位小数可以化成分母是100的分数，三位小数可以化成分母是1000的分数由此求解.【解答】解：0.09=，0.091=，故答案为：，.。