高一物理直线运动练习题

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高一物理《匀变速直线运动》典型习题

高一物理《匀变速直线运动》典型习题

高一物理匀变速直线运动典型习题一、选择题:1、汽车在平直公路上行驶,它受到的阻力大小不变,若发动机的功率保持恒定,汽车在加速行驶的过程中,它的牵引力F和加速度a的变化情况是()(A)F逐渐减小,a也逐渐减小(B)F逐渐增大,a逐渐减小(C)F逐渐减小,a逐渐增大(D)F逐渐增大,a也逐渐增大2、甲、乙两辆汽车速度相等,在同时制动后,设均做匀减速运动,甲经3s停止,共前进了36m,乙经1.5s 停止,乙车前进的距离为()(A)9m (B)18m (C)36m (D)27m3、图为打点计时器打出的一条纸带,从纸带上看,打点计时器出的毛病是( )(A)打点计时器接在直流电源上 (B)电源电压不够大(C)电源频率不够大 (D)振针压得过紧4、质量都是m的物体在水平面上运动,则在下图所示的运动图像中表明物体做匀速直线运动的图像的是()5、物体运动时,若其加速度恒定,则物体:(A)一定作匀速直线运动 (B)一定做直线运动 (C)可能做曲线运动 (D)可能做圆周运动。

6、以A点为最高点,可以放置许多光滑直轨道,从A点由静止释放小球,记下小球经时间t所达到各轨道上点的位置,则这些点位于()(A)同一水平面内(B)同一抛物面内(C)同一球面内(D)两个不同平面内7、根据打点计时器打出的纸带,可以从纸带上直接得到的物理量是()(A)位移 (B)速度 (C)加速度 (D)平均速度8、皮球从3m高处落下, 被地板弹回, 在距地面1m高处被接住, 则皮球通过的路程和位移的大小分别是( )(A) 4m、4m (B) 3m、1m (C) 3m、2m (D) 4m、2m9、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动, 到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么它在第三段时间内的位移是( )(A) 1.2m (B) 3.6m (C) 6.0m (D) 10.8m10、物体的位移随时间变化的函数关系是S=4t+2t2(m), 则它运动的初速度和加速度分别是( )(A) 0、4m/s2 (B) 4m/s、2m/s2 (C) 4m/s、1m/s2 (D) 4m/s、4m/s2二、填空题:11、如图所示,质点甲以8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动,质点乙从点(0,60)处开始做匀速运动,要使甲、乙在开始运动后10s在x轴相遇。

高一 物理 必修一 直线运动 练习题

高一 物理 必修一 直线运动 练习题

25. 将一小球以初速度 v 从地面竖直上抛后,经 4s 小球离地面高度为 6m,若要使小球抛出后 经 2s 达相同高度,则初速度 v0 应(g=10 m/s2 ,不计阻力) ( (A)小于 v (C)等于 v (B)大于 v (D)无法确定 )
3
图 2-18
26. 在绳的上、下两端各拴着一小球,一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上,放手后小球自由下落,两 小球落地的时间差为 t , 如果人站在四层楼的阳台上, 放手让其自由下落, 两小球落地的时间差将 (空气阻力不计) ________ (填“增大” 、 “减小” 、 “不变” ) . 27. 从地面竖直上抛一物体, 它两次经过 A 点的时间间隔为 tA, 两次经过 B 点的时间间隔为 tB, 则 AB 相距________.
[来源: 学科网 ZXXK]

v

Q

C.若 s0 s1 ,两车相遇 1 次
P P O
[来源: 学_ 科_网 Z _ X_X_K][来源 :Z 。 x x。k.C o m]
T
t
D.若 s0 s2 ,两车相遇 1 次
6. 甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,它们的 v -t 图象如图所示.两图象在 t=t1 时相交于 P 点,P 在横轴 上的投影为 Q,ΔOPQ 的面积为 S.在 t=0 时刻,乙车在甲车前面,相距为 d.已知此后两车相遇两次,且第一次 相遇的时刻为 t′,则下面四组 t′和 d 的组合可能是( A.t′=t1 ,d=S C.t′= )
8. 甲乙两辆汽车都从静止出 发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度 大小不变, 汽车乙的加速度大小是甲的两倍; 在接下来的相同时间间隔内, 汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍, 汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。 9. 一物体做匀加速直线运动,通过一段位移△ x 所用的时间为 t1 ,紧接着通过下一段位移△ x 所用时间为 t2 。则物 体运动的加速度为( ) A.

高一物理匀变速直线运动基础练习题

高一物理匀变速直线运动基础练习题

高一物理匀变速直线运动基础练习题巩固练习一、选择题:1、关于速度与加速度的关系;下列说法中正确的是A、加速度的方向和速度的方向一致B、加速度保持不变;每经过相等的时间;速度的变化量相等C、加速度保持不变;每经过相等的位移;速度的变化量相等D、物体的速度的改变量越大;加速度越大2、一物体以初速度v做匀减速直线运动冲上一光滑斜面;到达顶端后又返回到原处;所用时间为t;回到原处时的速度和初速度大小相等方向相反;则这个物体在时间t内的加速度大小是A、v/tB、0C、2v/tD、无法确定3、一个物体作匀变速直线运动;下面说法正确的是A、物体的末速度与时间成正比B、物体速度的变化与时间成正比C、物体的速度变化率是一个恒量D、如果加速度方向与物体的初速度方向相同;物体作匀加速运动;如果加速度方向与初速度方向相反;物体作匀减速运动..4、对于一个做单方向匀减速直线运动的物体;下列说法中正确的是A 、速度越来越小;位移越来越小B 、加速度越来越小;位移越来越大C 、速度越来越小;位移越来越大D 、加速度越来越小;位移越来越小5、2015 广东七校三联甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动;它们的位移一时间x-t 图象如下图所示;由图象可以看出在0 4 s 内 A. 甲、乙两物体始终同向运动 B. 4s 时甲、乙两物体间的距离最大C. 甲的平均速度等于乙的平均速度D.甲、乙两物体之间的最大距离为4 m6、质点从静止开始做匀加速直线运动;第1秒内的位移是1米;关于质点的运动情况;下列说法正确的是A 、第2秒内的平均速度是3m/sB 、质点加速度是21m /sC 、1秒末的即时速度是1m/sD 、第5秒内位移大小为9m7、一物体做匀变速直线运动;经过时间t 后;它的速度由v 1变为v 2;经过的位移为x..下列说法中正确的是A 、这段时间内它的平均速度为x v tB 、经过2t时;它的瞬时速度的大小为x tC 、这段时间内它的平均速度为121()2v v v =+D 、经过2t时;8、质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为2 5x t t =+各物理量均采用国际单位制单位;则该质点A 、第1s 内的位移是5mB 、前2s 内的平均速度是6m/sC 、任意相邻1s 内的位移差都是1mD 、任意1s 内的速度增量都是2m/s9、一个物体从H 高处自由下落做自由落体运动;经t 秒落地;则当它下落t /2时;距地面的高度为A H /2、B H /4、C 3H /4、D /210、2016 绍兴市诸暨中学高三期中考试甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动;它们的v —t 图象如图所示;两图象在t =t 1时相交于P 点;P 在横轴上的投影为Q;△OPQ 的面积为S ..在t=0时刻;乙车在甲车前面;相距为d ..已知此后两车相遇两次;且第一次相遇的时刻为t ';则下面四组t '和d 的组合不可能是A .t '=t 1;d=sB .111',24t t d S == C .111',22t t d S == D .113',24t t d S ==二、解答题1、电磁打点计时器是一种使用___________电源的计时仪器;它的工作电压是_________V;当电源的频率是50Hz 时;它每隔_____________s 打一次点..2、如图所示是研究匀变速直线运动的实验中得到的一条纸带;舍去前面比较密集的点;从O 点开始每5个点取一个计数点;并标上、1、2、3、4、5、6;量得1S 1.30cm =;2S 1.80cm =;3S 2.28cm =;4S 2.78cm =;5S 3.29cm =;6S 3.81cm =..则计数点1的瞬时速度V 1=________cm/s;计数点3的瞬时速度V 3=_________cm/s;小车的加速度a=_________m/s 2..3、物体从静止做匀加速直线运动;第一个3s 内的位移为10m;第6s 内的位移是__________m;前6s 内的平均速度为__________m/s..4、火车由甲站出发;先匀加速行驶了时间t 1;接着匀减速行驶了时间t 2;刚好到达乙站时停止..如果甲、乙两站相距为S;则火车行驶过程中最大速度的大小为__________m/s..简略画出火车由甲站到达乙站的v t -图象..5、2015 吉林三模航天飞机水平降落在平直跑道上;其减速过程可简化为两个匀减速直线运动.航天飞机以水平速度v 0着陆后立即打开减速阻力伞;加速度大小为a 1;运动一段时间后减速为v ;随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下;已知两个匀减速滑行过程的总时间为t;求:1第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小 2航天飞机降落后滑行的总路程6、2015 济南一模由于当年实验条件的限制;伽利略无法直接对落体运动进行实验研究;而今天即使在中学实验室里;我们也可以通过实验来验证落体运动的规律.如图是某次实验中获得质量为m的小球下落时的频闪照片;频闪间隔是130s..根据此照片计算结果保留三位有效数字1小球在4.90 cm位置处的速度大小为____m/s;2小球下落的加速度大小为_______m/s2;3小球在13.60 cm位置处的速度大小为______m/s..7、2016 周口市西华三高月考在寒冷的冬天;路面很容易结冰;在冰雪路面上汽车一定要低速行驶..在冰雪覆盖的路面上;车辆遇紧急情况刹车时;车轮会抱死而“打滑”..如图所示;假设某汽车以10 m/s的速度行驶至一个斜坡的顶端A时;突然发现坡底前方有一位行人正以2 m /s的速度做同向匀速运动;司机立即刹车;但因冰雪路面太滑;汽车仍沿斜坡滑行..已知斜坡的高AB=3 m;长AC=5 m;司机刹车时行人距坡底C点的距离CE=6 m;从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5..1求汽车沿斜坡滑下的加速度大小..2试分析此种情况下;行人是否有危险..答案与解析一、选择题:1、B解析:加速度的方向与速度增量的方向一致..根据加速度的定义a V/t=∆∆;速度的增量V a t∆=⨯∆;根据220V V 2ax -=;00V V V V 2ax -⨯+=()();即0V V V 2ax ∆+=();由此可以看出A 、C 、D 选项是错的.. 2、C解析:设初速度V 的方向为正;根据加速度的定义a V /t =∆∆;a V V /t 2V /t =--=-();故C 选项是正确的..3、BCD解析:匀变速运动加速度a 等于恒量;根据加速度的定义a V /t =∆∆;速度变化率是一恒量;速度的变化与时间的关系为ΔV=a×Δt;末速度与时间的关系为0V V at =+可以看出B 、C 、D 选项是正确的.. 4、C解析:根据匀变速直线运动规律:0V V at =+;201x V t at 2=+;设V 0方向为正;因物体做单方向匀减速运动;公式中0V 0a 0><,;那么速度V 随t 的增加而减小;位移x 随t 的增加而增大;加速度是一个恒量..故C 选项是正确的.. 5、C解析:A 、x t -图象的斜率等于速度;可知在02s -内甲、乙都沿正向运动;24s -内甲沿负向运动;乙仍沿正向运动;故A 错误;BD 、02s -内两者同向运动;甲的速度大;两者距离增大;2s 后甲反向运动;乙仍沿原方向运动;两者距离减小;则2s 时甲、乙两物体间的距离最大;最大距离为413S m m m =-=; 故BD 错误;C 、由图知在04s -内甲乙的位移都是2m ;平均速度相等;故C 正确..故选:C 6、AD解析:质点初速度0V 0=;由2211x at 1a 122==⨯⨯,;加速度2a 2m /s =; 1秒末的瞬时速度11V at 21m /s 2m /s ==⨯=;连续相同时间内的位移比I II III x :x :x :1:3:5:⋯⋯=⋯⋯; 则第2秒内位移II I x 3x 31m 3m ==⨯=;第2秒内平均速度II V x /t 3m /s =∆=;第5秒内位移V I x 9x 9m ==;故A 、D 选项是正确的.. 7、ABC解析:做匀变速直线运动的物体;经过时间t;位移为x;t 时间内的平均速度V x /t =()等于中间时刻t /2()的瞬时速度;等于12V V /2+();故A 、B 、C 选项是正确的..8、D解析:由x=5t+t 2可知;物体的初速度0V 5m /s =;加速度2a 2m /s =..第1s 内的位移只需将t =1s代入即可求出x =6m;A 错误;前2s 内的平均速度为225227/22s v m s⨯+===;B 错;由题给解析式可以求得加速度为22m /s a =;2x 2aT m ∆==;C 错;由加速的定义可知D选项正确.. 9、C解析:自由落体运动是初速度V 0=0的匀加速直线运动;它下落前t/2与后t/2的的位移大小之比为1:3;则前t/2下落H/4;此时距地面高度为3H/4.. 10、ABC解析:在t 1时刻如果甲车没有追上乙车;以后就不可能追上了;故t '≤t ;从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看:当t '=t 1时;s甲-s 乙=S ;即当d =S 时正好相遇;但第一次相遇的时刻为^以后就不会相遇了;只相遇一次;故A 组合不可能;当11'2t t =时;由几何关系可知甲的面积比乙的面积多出34S ;即相距34d S =时正好相遇;故BC 组合不可能;D 组合可能..故选ABC..二、解答题:1、交流电 46~ 0.022、15.5cm/s 25.3cm/s 0.50m/s 2 解析:()112V S S /2T, T 50.020.1=+=⨯=; 则()1V 1.301.80/(20.1)15.5cm /s =+⨯= ()334V S S /2T, T 50.020.1=+=⨯=; 则()3V 2.28 2.78/(20.1)25.3cm /s =+⨯=()()()()()()()()()222141222252222363a S S /3T 2.781.30/(30.1)0.49m /s a S S /3T 3.291.80/(30.1)0.50m /s a S S /3T 3.81 2.28/(30.1)0.51m /s =-=-⨯==-=-⨯==-=-⨯= 小车的加速度()2123a a a a /30.50m /s =++= 3、12.2m 6.67m/s 2解析:根据21x at 2=;2110a 32=⨯;物体的加速度220a m/s 9=;第1秒内的位移211110x at 29m ==;则第6秒内的位移VI I x 11x 12.2m ==;前6秒内的位移2661x at 402m ==;前6秒内的平均速度66V x /t 6.67m /s ==..4、()m 12V 2S/t t =+解析:设火车的最大速度为V m ;匀加速度通过位移大小x 1内的平均速度大小是V m /2;匀减速通过位移大小x 2内的平均速度大小是m V /2;则()()1m 12m 2x V /2t ,x V /2t =⨯=⨯;那么()()()12m 1m 2m 12S x x V /2t V /2t ,V 2S/t t =+=⨯+⨯=+..其v-t 图像如图:5、1第二个减速阶段航天飞机运动的加速度大小为110a va t v v-+..2航天飞机降落后滑行的总路程为210012va t vv v a -+..解析:如图;A 为飞机着陆点;AB 、BC 分别为两个匀减速运动过程;C 点停下;A 到B 过程;依据0v v at =+有: 第一段匀减速运动的时间为:则B 到C 过程的时间为:依据0v v at =+有:B 到C 过程的加速度大小为:2根据得:第一段匀减速的位移第二段匀减速的位移为:所以航天飞机降落后滑行的总路程为:6、10.984;29.77;31.64解析:1从上向下;给小球编号;即为1、2、3、4、5;那么3是2到4的中间时刻;故:2432x v T=;248.71 2.15 6.56x cm cm cm =-= 每两个计数点时间:130T s =;代入数据得:30.06560.9841230v m s m s ==⨯2设:点1到点3间的位移为1x ;点3到点5间的位移为2x由匀变速直线运动的推论:2x gt ∆=得:221x x gt -=;注意:t 是发生1x 或2x 这个位移所用的时间:115t s =解得:29.77g m s = 3根据5320.9849.77() 1.6430v v gt m s m s =+=+⨯= 故答案为:10.984;29.77;31.64 7、解析:1汽车在斜坡上行驶时;由牛顿第二定律得:mgsinθ-μmgcosθ=m a 1;由几何关系得:34sin ,cos 55θθ==;联立以上各式解得汽车在斜坡上滑下时的加速度a 1=2 m /s 2.. 2由匀变速直线运动规律可得:v C 2-v A 2=2a 1x AC ;解得汽车到达坡底C 时的速度C v =;经历时间 110.5s C A v v t a -==; 汽车在水平路面运动阶段;由μmg=m a 2得汽车的加速度大小a 2=μg=5 m /s 2;当汽车的速度减至v =v 人=2 m /s 时发生的位移221211.6m 2C v v x a -==人;经历的时间 22 1.8s C v v t a -==人; 人发生的位移 x 2=v 人t 1+t 2=4.6 m;因x 1-x 2=7 m >6 m;故行人有危险..。

高一物理 匀变速直线运动 练习题

高一物理 匀变速直线运动 练习题

匀变速直线运动(一)
1.质点从静止开始作匀加速直线运动,经5s速度达到10m/s,然后匀速度运动了20s,接着经2s匀减速运动到静止,则质点在加速阶段的加速度大小是多少?在第26s末的速度大小是多少?
2.一辆巡逻车最快能在10 s内由静止匀加速到最大速度 50 m/s,并能保持这个速度匀速行驶,问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以v=35 m/s的速度匀速行驶的汽车,至少需要多少时间?
3.已知一汽车在平直公路上以速度v0 匀速行驶,
(1)司机突然发现在前方x=90m的地方有路障,开始紧急刹车,已知刹车的加速度是a1=-5m/s2,汽车刚好在路障前面停下,求汽车原来的速度v0是多少?(2)若汽车的刹车加速度是a2=-3m/s2,初速度不变,为使汽车不撞上路障,司机必须提早多少米发现路障?。

(完整版)高一物理匀变速直线运动测试题及答案

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第二章匀变速直线运动的研究(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)1.下列几种情况,不可能发生的是()A.位移和加速度反向B.速度和加速度反向C.加速度不变,速度在变D.速度不变,加速度在变2.小鹏摇动苹果树,从同一高度一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上,苹果先落地,下面说法中正确的是()A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶的运动不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气,则苹果和树叶会同时落地3.图1甲和乙两个物体在同一直线上运动,它们的v-t图象分别如图1中的a和b 所示,下列说法正确的是()A.在t1时刻它们的运动方向相同B.在t2时刻甲与乙相遇C.甲的加速度比乙的加速度大D.在0~t2时间内,甲比乙的位移大4.关于自由落体运动,下面说法正确的是()A.它是竖直向下,v0=0,a=g的匀加速直线运动B.在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5C.在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是1∶2∶3D.从开始运动起连续通过三个相等的位移所经历的时间之比为1∶2∶3 5.甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从高H处自由落下的同时,乙从高2H处自由落下,若不计空气阻力,下列说法中错误的是()A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等B.甲落地时,乙距地面的高度为HC.甲落地时,乙的速度大小为2gHD.甲、乙在空气中运动的时间之比为2∶1- 1 -6.某战车在伊位克境内以大小为40 m/s的速度做匀速直线运动,刹车后,获得的加速度大小为10 m/s2,则刹车后2 s内与刹车后5 s内战车通过的路程之比为()A.1∶1 B.3∶1 C.4∶3 D.3∶47.图2如图2所示,物体从斜面上A点由静止开始下滑,第一次经光滑斜面AB滑到底端时间为t1.第二次经光滑斜面ACD下滑,滑到底端时间为t2.已知AC+CD =AB,在各斜面的等高处物体的速率相等,试判断()A.t1>t2B.t1=t2C.t1<t2D.不确定8.一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻,突然接到报警,在前方不远处有歹徒抢劫,该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s,有三种行进方式:a为一直匀速直线运动;b为先减速再加速;c为先加速再减速,则()A.a种方式先到达B.b种方式先到达C.c种方式先到达D.条件不足,无法确定9.物体沿一直线运动,它在时间t内通过的路程为x,它在中间位置x/2处的速度为v1,在中间时刻t/2时的速度为v2,则v1和v2的关系为()A.当物体做匀加速直线运动时,v1>v2B.当物体做匀减速直线运动时,v1>v2C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时,v1<v210.甲、乙两车从同一地点同一时刻沿同一方向做直线运动其速度图象如图3所示,由此可以判断()A.前10 s内甲的速度比乙的速度大,后10 s内甲的速度比乙的速度小B.前10 s内甲在乙前,后10 s乙在甲前C.20 s末两车相遇D.相遇前,在10 s末两车相距最远二、填空与实验(本题2小题,共14分)11.(6分)在测定匀变速直线运动的加速度实验中,得到一条纸带如图4所示.A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点,若相邻计数点的时间间隔为0.1 s,则粗测小车的加速度大小为________ m/s2.- 2 -- 3 -图412.(8分)如图5所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时,从若干纸带中选中的一条纸带的一部分,他每隔4个点取一个计数点,图上注明了他对各个计数点间距离的测量结果.(单位:cm)图5(1)为了验证小车的运动是匀变速运动,请进行下列计算,填入表内.(单位:cm) x 2-x 1 x 3-x 2 x 4-x 3 x 5-x 4 x 6-x 5 Δx________%.由此可得出结论:小车在任意两个连续相等________的位移之差,在________范围内相等,所以小车的运动是________.(2)根据a =x n -x n -33T 2,可以求出:a 1=x 4-x 13T 2=______m/s 2,a 2=x 5-x 23T 2=________m/s 2,a 3=x 6-x 33T 2=________m/s 2,所以a =a 1+a 2+a 33=______m/s 2. 三、计算题(本题4小题,共46分)13.(10分)从地面同时竖直上抛甲、乙两小球,甲球上升的最大高度比乙球上升的最大高度多5.5 m ,甲球落地时间比乙球迟1 s ,不计空气阻力,求甲、乙两球抛出时的速度大小各为多少?(g 取10 m/s 2)14.(12分)一列长100 m 的列车以v 1=20 m/s 的正常速度行驶,当通过1000 m 长的大桥时,必须以v 2=10 m/s 的速度行驶.在列车上桥前需提前减速,当列车头刚上桥时速度恰好为10 m/s ;列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度.减速过程中,加速度大小为0.25 m/s 2.加速过程中,加速度大小为1m/s2,则该列车从减速开始算起,到过桥后速度达到20 m/s,共用了多长时间?15.(12分)从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球,取g=10 m/s2,求:(1)经过多少时间小球落到地面;(2)从开始下落的时刻起,小球在第1 s内的位移和最后1 s内的位移;(3)落下一半时间的位移.16.(12分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当运动180 m时打开降落伞,伞张开运动员就以14.3 m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为5 m/s,问:(1)运动员离开飞机时距离地面的高度为多少?(2)离开飞机后,经过多长时间才能到达地面?(g取10 m/s2)- 4 -- 5 -第二章 匀变速直线运动测试答案1.D [只要有加速度,物体的运动速度就发生变化,位移和加速度的方向可以相反,速度和加速度也可以反向,例如物体做匀减速直线运动.]2.CD [空气阻力对树叶影响较大,不能忽略;空气阻力对苹果影响较小,可以忽略,故选项A 、B 错误,选项C 正确;当没有空气阻力时,苹果和树叶只受重力作用,它们将会同时落地,D 正确.]3.A [在t 1时刻,甲和乙速度均为正值,两物体均沿正方向运动,A 正确.在t 2时刻,甲、乙的速度相同,两物体的位移不相同,乙的位移比甲的位移大,B 和D 均错误.b 直线的斜率比a 的斜率大,即乙的加速度比甲的加速度大,C 错误.]4.ABC [自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动,加速度为g ,所以A 对;第一个1 s 内的位移x 1=12gt 20,第二个1 s 内的位移x 2=12g(2t 0)2-12gt 20=32gt 20,第三个1 s 内的位移x 3=12g(3t 0)2-12g(2t 0)2=52gt 20,则x 1∶x 2∶x 3=1∶3∶5,所以B 对;第1 s 末的速度v 1=gt 0,第2 s 末的速度v 2=2gt 0,第3 s 末的速度v 3=3gt 0,则v 1∶v 2∶v 3=1∶2∶3,所以C 对;通过三个连续相等位移所用时间之比为:t 1∶t 2∶t 3=1∶(2-1)∶(3-2),所以D 不对.]5.D [二者均做自由落体运动,由v =gt 可知,下落时间相同,则速度相同,A 项对.甲落地前,甲、乙在相同时间内下落的高度相同,B 项对.甲落地所用时间为t 甲= 2H g ,则乙的速度大小为v 乙=gt =g·2H g =2gH ,C 项对.乙在空中运动的时间为t 乙= 2×2H g =2·t 甲,故t 甲∶t 乙=1∶2,D 项错.]6.D [刹车到停下所用的时间t =v 0a =4 s ,所以刹车后5 s 内的位移等于4 s内的位移x 5=v 202a =80 m,2 s 内的位移x 2=v 0t -12at 2=60 m ,x 2∶x 5=3∶4.]7.A8.C- 6 -[作出v -t 图象如右图所示,从出发点到出事地点位移一定,根据v -t 图象的意义,图线与坐标轴所围的面积相等,则只能t c <t a <t b ,所以c 种方式先到达.]9.ABC [当物体做匀速直线运动时,速度不变,故有v 1=v 2.分别对匀加速直线运动和匀减速直线运动进行讨论,可有三种方法:方法一(定性分析法):当物体做匀加速直线运动时,因速度随时间均匀增大,故前一半时间内的平均速度必小于后一半时间内的平均速度,时间过半位移却不到一半,即t/2时刻在x/2位置对应时刻的前边,故有v 1>v 2.当物体做匀减速直线运动时,因速度随时间均匀减小,故前一半时间内的平均速度必大于后一半时间内的平均速度,时间过半位移已超过一半,即t/2时刻在x/2位置对应时刻的后边,故也有v 1>v 2.方法二(公式分析法):设物体的初速度为v 0,末速度为v ,则由匀变速直线运动的规律可知:v 1= v 20+v 22,v 2=v 0+v 2.因为v 21-v 22=(v 0-v )24>0,故不管是匀加速直线运动,还是匀减速直线运动,均有v 1>v 2.方法三(图象分析法):画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的速度图象,如下图所示.由图象可知:当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时,均有v 1>v 2.]10.ACD11.1.5812.(1)1.60 1.55 1.62 1.53 1.61 1.580.05 3.2 时间内 误差允许 匀加速直线运动(2)1.59 1.57 1.59 1.58解析 (1)x 2-x 1=1.60 cm ;x 3-x 2=1.55 cm ;x 4-x 3=1.62 cm ;x 5-x 4=1.53 cm ;x 6-x 5=1.61 cm ;Δx =1.58 cm .各位移差与平均值最多相差0.05 cm ,即各位移差与平均值最多相差3.2%.由此- 7 -可得出结论:小车在任意两个连续相等时间内的位移之差,在误差允许范围内相等,所以小车的运动是匀加速直线运动.(2)采用逐差法,即a 1=x 4-x 13T 2=1.59 m /s 2,a 2=x 5-x 23T 2=1.57 m /s 2,a 3=x 6-x 33T 2=1.59 m /s 2,a =a 1+a 2+a 33=1.58 m /s 2. 13.13.5 m /s 8.5 m /s解析 由最大高度公式H =v 202g有H 甲=v 2甲2g ,H 乙=v 2乙2g已知H 甲-H 乙=5.5 m可得v 2甲-v 2乙=110 m 2/s 2①又根据竖直上抛的总时间公式t =2v 0g有t 甲=2v 甲g ,t 乙=2v 乙g已知t 甲-t 乙=1 s可得v 甲-v 乙=5 m /s ②联立①②两式求解得v 甲=13.5 m /s ,v 乙=8.5 m /s14.160 s解析 设过桥前减速过程所需时间为t 1t 1=v 2-v 1a 1=10-20-0.25s =40 s . 设过桥所用的时间为t 2.t 2=x v 2=100+100010 s =110 s . 设过桥后加速过程所需时间为t 3- 8 - t 3=v 1-v 2a 2=20-101 s =10 s . 共用时间t =t 1+t 2+t 3=160 s .15.(1)10 s (2)5 m 95 m (3)125 m解析 (1)由x =12gt 2,得落地时间t = 2x g = 2×50010 s =10 s .(2)第1 s 内的位移:x 1=12gt 21=12×10×12 m =5 m ; 因为从开始运动起前9 s 内的位移为:x 9=12gt 29=12×10×92 m =405 m . 所以最后1 s 内的位移为:x 10=x -x 9=500 m -405 m =95 m .(3)落下一半时间即t ′=5 s ,其位移为x 5=12gt ′2=12×10×25 m =125 m .16.(1)305 m (2)9.85 s解析 (1)由v 21-v 20=2gx 1可得运动员打开伞时的速度为v 1=60 m /s运动员打开伞后做匀减速运动,由v 22-v 21=2ax 2可求得运动员打开伞后运动的位移x 2=125 m 运动员离开飞机时距地面高度x =x 1+x 2=305 m .(2)自由落体运动的时间为t 1=v 1g =6 s ,打开伞后运动的时间为t 2=v 2-v 1a =3.85s离开飞机后运动的时间为t =t 1+t 2=9.85 s .。

高一物理必修一匀变速直线运动经典习题及易错题

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学习必备 欢迎下载匀变速直线运动经典及易错题目1 •如图甲所示,某一同学沿一直线行走,现用频闪照相机记 录了他行走过程中连续9个位置的图片,仔细观察图片,指出在图乙中能接近真实反映该同学 运动的v — t 图象的是( )3.在下面描述的运动中可能存在的是( )A .速度变化很大,加速度却很小 B. 速度变化方向为正,加速度方向为负C .速度变化很小,加速度却很大D •速度越来越小,加速度越来越大4. 如图所示,以8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有 2 s 将熄灭,此 时汽车距离停车线i8 m 。

该车加速时最大加速度大小为 2m/s ?,减速时最大 加速度大小为5m/s 2。

此路段允许行驶的最大速度为 ii.5m/s 下列说法中正 确的有()A .如果立即做匀加速运动且不超速,则汽车可以在绿 灯熄灭前通过停车线B .如果立即做匀加速运动并要在绿灯熄灭前通过停车2 •在军事演习中,某空降兵从飞机上跳下,先做自由落体运 动,在t i 时刻,速度达较大值v i 时打开降落伞,做减速运动, 在t 2时刻以较小速度V 2着地。

他的速度图像如图所示。

下列 关于该空降兵在0〜t i 或t i 〜t 2时间内的的平均速度V 的结论 正确的是()A . 0 〜t iB . 0 〜t iC .D . t i 〜t 2,V - 2 _ v 1 v 2 V 2 线,则汽车一定会超速 C .如果立不能通过停车线 D .如果在距停车线5m 处开始减速,则汽 车刚好停在停车线处5 .观察图5-i4中的烟和小旗,关于甲乙两车 相对于房子的运动情况,下列说法中正确的是(()A. 甲、乙两车可能都向左运动。

B. 甲、乙两车一定向右运动。

2 t i 〜t 2V 2 甲C. 甲车可能运动,乙车向右运动D. 甲车可能静止,乙车向左运动6.物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为 v i =10m/s, v 2=15m/s ,贝U 物体 在整个运动过程中的平均速度是()A.12.5m/sB.12m/sC.12.75m/sD.11.75m/s7■—辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去, 开出一段时间之后,司机发现一乘客未上车,便紧急刹车做匀减速运动■从启动到停止一共经历t=10 s, 前进了15m ,在此过程中,汽车的最大速度为( )A . 1.5 m/sB . 3 m/sC . 4 m/sD .无法确定9•以下划线上的数字指时间(即时间间隔)的是( )A.某中学的作息表上写着,第四节:10: 15 —10: 55B. 刘翔跨栏记录 为12.91sC. 中央电视台《星光大道》栏目每晚 7: 30准时与您见面D. 午休从12: 10开始4.下面为四个质点的速度图像,其中反映质点做匀加速直线运动的是()v _________ t0 ; C10.某质点的位移随时间的变化关系式 x=4t-2t 2,x 与t 的单位分别是m 和s 。

高一物理直线运动试题

高一物理直线运动试题

高一物理直线运动试题1.关于路程和位移,下列说法中正确的是( )A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的C.在直线运动中物体的位移大小一定等于其路程D.在曲线运动中物体的位移大小一定小于其路程【答案】BD【解析】在某一段时间内物体运动的位移为零,该物体不一定是静止的,例如物体做圆周运动,最后回到初始位置时,位移为零,但是不是静止,选项A错误;路程是路径的长度,故在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的,选项B正确;只有在单向的直线运动中物体的位移大小才等于其路程,选项C错误;在曲线运动中物体的位移大小一定小于其路程,选项D正确;故选BD.【考点】路程和位移【名师】此题考查了学生对路程和位移的理解;解决本题的关键是区别位移和路程:位移是由初位置指向末位置,是矢量;路程是运动轨迹的长度,是标量.以及知道位移的大小和路程的关系:当做单向直线运动时,位移的大小等于路程.2.下列关于质点的说法正确的是()A.只要物体运动不是很快,就可以把物体看作质点B.体积很小的物体可以看成是质点,而体积较大的物体不能看作质点C.质点是把物体抽象成有质量而没有大小的点,实际生活中并不存在D.做旋转运动的物体,一定不能看作质点【答案】C【解析】解:A、能否看作质点与物体本身无关,要看所研究问题的性质,看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略,与物体本身的大小以及运动的快慢都无关,所以AB错误.C、质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点,是实际物体在一定条件的科学抽象,实际生活中并不存在.所以C正确;D、旋转的物体有时也可以看成质点,如地球是旋转的,在研究地球公转时可以把地球看成质点,所以D错误.故选:C【考点】质点的认识.分析:质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点,是实际物体在一定条件的科学抽象,能否看作质点与物体本身无关,要看所研究问题的性质,看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略.点评:可视为质点的运动物体有以下两种情况:(1)运动物体的形状和大小跟它所研究的问题相比可忽略不计,如研究地球绕太阳的公转,可把地球当作一质点.(2)做平动的物体,由于物体上各点的运动情况相同,可以用一个点代表整个物体的运动.3.(11分)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度,B车在后,速度,因大雾能见度很低,B车在距A车时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B车要经过才能停下来.(1)B车刹车时A仍按原速率行驶,两车是否会相撞?(2)若相撞,求相撞用时多少?若不会相撞,求两车相距的最小距离?【答案】(1)会相撞(2)用时6s【解析】(1)设B车加速度大小为,刹车至停下来的过程中,根据①解得B车在t时刻的速度为:②B车的位移③A车的位移④当两车速度相等时,⑤得将时间代入到③,得将时间代入到④,得因⑥故两车会相撞. ⑦(2)设两车经历时间t相撞,则满足⑧联立③④⑧,代入数据求得:⑨故6s时就相撞了。

高一物理直线运动试题答案及解析

高一物理直线运动试题答案及解析

高一物理直线运动试题答案及解析1.科学探究活动通常包括以下环节:提出问题,作出假设,制定计划,搜集证据,评估交流等。

一组同学研究“运动物体所受空气阻力与其运动速度关系”的探究过程如下:A.有同学认为:运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关。

B.他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象,用超声波测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律,以验证假设。

C.在相同的实验条件下,同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离,将数据填入下表中,图(a)是对应的位移-时间图线。

然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落,分别测出它们的速度-时间图线,如图(b)中图线1、2、3、4、5所示。

D.同学们对实验数据进行分析、归纳后,证实了他们的假设。

回答下列提问:⑴与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是___________,___________。

⑵图(a)中的AB段反映了运动物体在做_________运动,表中X处的值为_________。

⑶图(b)中各条图线具有共同特点:“小纸杯”在下落开始阶段做_______运动,最后“小纸杯”做______运动。

⑷比较图(b)中的1和5,指出在1.0~1.5s时间段内,速度随时间变化关系的差异:_________________________________________________________________。

【答案】⑴作出假设、搜集证据⑵匀速运动,1.937⑶加速度逐渐减小的加速运动,匀速运动⑷图线1反映速度不随时间变化,图线5反映速度随时间继续增大(图线1反映纸杯做匀速运动,图线5反映纸杯依然做加速度减小的加速运动)。

【解析】略2.甲、乙两物体在同一直线上运动,它们的v﹣t图象如图,可知()时刻,甲和乙的速度相同A.在t1时刻,甲和乙的速度大小相等,方向相反B.在t1时刻,甲和乙的速度方向相同,加速度方向不相同C.在t2时刻,甲和乙的速度相同,加速度也相同D.在t2【答案】AC【解析】由图线可知,在t1时刻,甲和乙的速度相同,即速度大小和方向都相同,选项A正确,B错误;在t2时刻,甲和乙的速度方向相同,均为正方向;甲的加速度方向为正,乙的加速度方向为负,加速度方向不相同,选项C正确,D错误;故选AC.【考点】v-t图线【名师】此题考查了对v-t图线的理解;要知道速度的符号表示速度的方向;直线的斜率大小表示加速度的大小,斜率的符号表示加速度的方向;图线与坐标轴围成的“面积”表示位移;此题是基础题,必须要熟练掌握.3.在研究下述运动时,能把物体看作质点的是A.研究跳水运动员在空中的跳水技术动作时B.研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时C.一枚硬币用力上抛并猜测它落地面时正面朝上还是朝下时D.研究一列火车通过长江大桥所需的时间时【答案】B【解析】研究跳水运动员在空中的跳水技术动作时需要用到人的形状,故不能看做质点,A错误;研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道时,宇宙飞船的大小和形状对于其运动轨迹来说可以忽略,故能看做质点,B正确;一枚硬币用力上抛并猜测它落地面时正面朝上还是朝下时需要用到硬币的形状,不能看做质点,C错误;研究一列火车通过长江大桥所需的时间时,由于火车的长度相对大桥的长度不能忽略,故火车不能看做质点,D错误【考点】考查了对质点的理解【名师】判断物体能不能看做质点,判断依据不是质点的质量大小和体积大小,而是我们所研究的问题,当物体的形状和体积对我们所研究的问题影响不大或者可以忽略时,物体可以看至质点,小物体不一定能看做质点,如研究原子核的内部结构时,原子核不能看做质点,大物体不一定不能看做质点,如研究地球公转时,地球可以看做质点4.如图所示,小球从竖直砖墙某位置静止释放,用频闪照相机在同一底片上多次曝光,得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d.根据图中的信息,下列判断错误的是()A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为【答案】A【解析】解:由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的,由△x=at2可知,a==,所以BC的说法正确;由于时间的间隔相同,所以2点瞬时速度的大小为1、3之间的平均速度的大小,所以V2=,根据V=V0+at可知点1的速度大小是V1=V2﹣at=﹣•T=,所以A错误;点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小,所以V=,所以D正确.3本题选错误的,故选A.【考点】匀变速直线运动规律的综合运用.分析:小球做的匀加速直线运动,根据相机的曝光的时间间隔相同,由匀变速直线运动的规律可以求得.点评:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度的大小,利用这个结论可以很容易的求得物体在某时刻的瞬时速度的大小,对于物理中的一些结论和推论在平时的学习中要掌握住并会用.5.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动,若以该时刻作为计时起点得到两车的位移一时间图象如图所示,则下列说法正确的是()时刻甲车从后面追上乙车A.t1时刻两车相距最远B.t1时刻两车的速度刚好相等C.t1时间内,两车的平均速度相等D.0到t1【答案】D时刻两车的位移相等,知乙车从后面追上甲车.故A错误,B错误.【解析】解:A、t1时刻两车图线切线的斜率不等,则速度不等.故C错误.C、t1D、0到t时间内,两车的位移相等,时间相等,则平均速度相等.故D正确.1故选D.【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系.分析:位移时间图线切线的斜率表示瞬时速度,图线上的点与原点连线的斜率表示平均速度.点评:解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线斜率表示的含义.6.一个物体的位移与时间的关系式为s=5t+5t2(s以m为单位,t以s为单位),则下列说法正确的是()A.这个物体的初速度为2.5m/sB.这个物体的加速度为10m/s2C.这个物体的初速度为10m/sD.这个物体的加速度方向一定与初速度方向一致【答案】BD【解析】解:A、根据s=得物体的初速度v=5m/s,加速度a=10m/s2.故A、C错误,B正确.D、因为加速度和初速度都为正值,则物体的加速度方向与初速度方向相同.故D正确.故选:BD.【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系.【分析】根据匀变速直线运动的位移时间公式得出物体的初速度和加速度,结合速度和加速度的正负判断其方向关系.【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式,并能灵活运用,基础题.7.一汽车沿直线运动,先以10m/s的速度驶完全程的三分之二,余下的路程以20m/s的速度行驶,则汽车从开始到驶完全程的平均速度大小为()A.16m/s B.13.3m/s C.15m/s D.12m/s【答案】D【解析】设全程的位移大小为3x,根据分别求出前后两段运动的时间表达式,,,得到,代入数据得:,D正确。

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直线运动测试题
陕西省兴平市秦岭中学 刘仓军
一、选择题:
1.关于物体运动的速度和加速度的关系,下列说法正确的是: ( )
A .速度越大,加速度也越大
B .速度变化越快,加速度一定越大
C .加速度的方向保持不变,速度方向也一定保持不变
D .加速度就是增加的速度
2.物体做匀加速直线运动,加速度为2m/s 2,那么在任意ls 时间内 ( )
A .物体的末速度等于初速度的2倍
B .物体的末速度比初速度大2m/s
C .第n 秒的初速度比第(n -1)s 的初速度大于2m/s
D .第n 秒的初速度比第(n -1)s 的末速度大2m/s
3.短跑运动员在100m 短跑比赛中,测得7s 末的速度是9.0m/s,10s 末到达终点的速度是
10.2m/s ,则运动员在全程内的平均速度是 ( )
A .9.0m/s B.9.6m /s C.10.0m /s D.10.2m /s
4.如图2-1所示,为甲、乙两个物体沿同一直线运动的s -t 图像。

由图像可知
( )
A.甲、乙的出发点相距离160m
B.甲比乙早出发10s
C.甲、乙相向作匀速直线运动,甲的速度为-2m /s ,乙的速度为12m /s
D.甲运动20s 时,甲、乙相遇,相遇点距甲的出发点120m
5.有一质点,从t =0开始从原点以初速度为零出发,沿x 轴运动,其v -t 图如图
2-2所示,则该质点 ( )
A.t=0.5s 时离原点最远 B .t=ls 时离原点最远
C .t=ls 时回到原点
D .t=2s 时回到原点
6.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A 、B 两点时的速度分别为v 1和v 2,则
下列结论正确的是:( )
A .物体经过A
B 中点时的速度大小应为2221v v
B.物体经过AB中点时的速度大小应为
22
1v
v+
C.物体通过AB这段位移的平均速度为
22
1v
v+
D.物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
22
1v
v+
二、填空题:
7.小球从3m高处自由下落,被水平地板弹回后在1m高处接住,则小球通过的路程等于_______m,位移的大小等于______m。

8.如图示2-3所示为某物在于24s内运动的v-t图象,它在这24s内的平均速度是-_____________。

9.一物体作初速为零的匀加速直线运动,第3s内的位移为15m,物体加速度的大小为_____________。

10.一辆作匀加速直线运动的汽车,在5s内先后通过路旁相距50m的电线杆,若汽车经过第2根电线杆时的速度为15m/s,则它在第一根电线杆处的速度为_____________m/s。

11.一物体由静止开始作匀加速直线运动,速度从零增加到5m/s,再由5m/s增加到10m/s,则该物体在这两个阶段中的位移大小之比为_____________。

12.利用打点计时器测定物体做匀加速直线运动的加速度,某次实验取得的纸带记录如图2-4所示。

若电源频率是50H Z,图中相邻的两个计数点间均有四个点未画出,由图中给出数据计算加速度的公式是a =_____________代入数据求得加速度的值为_____________m/s2
13.一条河宽400m,水流的速度0.25m/s,船相对静水的速度0.5m/s。

(1)要使渡河的时间最短,船应沿_____________开出,渡河的最短时间为_____________s。

(2)要使渡河的距离最短,船应沿_____________开出。

三、计算题:
14.一辆汽车从甲地开往乙地,前一半路程内平均速度为30km/h,后一半路程内的平均速度是60km/h,则全程汽车的平均速度是多少km/h?
15.一物体以20m/s的初速开始沿地面匀减速滑行,ls末速度减为16m/s,则该物体3s末的位移是多少?速度是多少?7s末的位移是多少?速度是多少?
16.一辆汽车正在以15m/s 的速度行驶,在前方20m 处突然亮起红灯,司机立即刹车,刹车过程中汽车的加速度的大小是6m/s 2。

求刹车后3s 末汽车的速度和车距红绿灯有多远?
17.一辆汽车从一座桥开往某地,先以18km/h 的速度匀速行驶50分钟,接着以0.25m/s 2的加速度匀加速行驶20s ,刚好路过一座塔,汽车路过这座塔的速度是多少m/s ?塔距桥多远?
18.A 、B 两车停在同一地点、某时刻A 车以2m/s 2的加速度匀加速开出,2秒后B 车以4.5m/s 2的加速度沿同方向匀加速开出,求(1)B 车开出多长时间后追上A 车?
(2)B 车追上A 车之前,两车相距的最大距离是多少?(要求画出v-t 图)
19.一物体以初速v o 开始作匀加速直线运动,若第3s 内的位移为6m ,3s 末的速度为7m/s 求物体的初速v o 和加速度a 各多大?
20.一物体从斜坡顶端由静止开始匀加速下滑,下滑的加速度为2m/s 2,若滑到斜坡
底端前最后1秒下滑的距离为斜坡长度的95,求斜坡长是多少?。

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