洞室地基稳定性计算表
地基变形及稳定性计算
2、在满足地基稳定和变形要求的前提下，基础 宜浅埋，当上层地基的承载力大于下层土时， 宜利用上层土作持力层。除岩石地基外，基础
埋深不宜小于 0.5m。
3、高层建筑物筏形和箱形基础的埋置深度应满 足地基承载力、变形和稳定性要求。位于岩石 地基上的高层建筑，其基础埋深应满足抗滑要 求。在抗震设防区，除岩石地基外，天然地基 上的筏形和箱形基础其埋置深度不宜小于建筑 物高度的1 15。桩箱或桩筏基础的埋置深度（不 计桩长）不宜小于建筑物高度的1 18 。位于岩
zs——土的类别对冻深的影响系数，按表2-1采用; zw——土的冻胀性对冻深的影响系数，按表2-2采用; ze——环境对冻深的影响系数，按表2-3采用。
8、季节性冻土地区基础埋置深度宜大于场地 冻结深度。对于深厚季节冻土地区，当建筑基 础地面土层为不冻胀、弱冻胀、冻胀土时，基 础埋置深度可以小于场地冻结深度，基础底面 下允许冻土层最大厚度应根据当地经验确定。 没有地区经验时可按规范附录G查取。此时， 基础最小埋置深度可按下式计算：
sin k
1 2
1
3
1 2
1
3
ck
cot k
将 1 及 3代入上式并经整理后可得：
z
p
md
sin 2 sin k
2
ck
cot k
m
d
上式即土中塑性区边界线的表达式。
临塑荷载和临界荷载的计算：
zmax
岩石地基：
覆盖土层较薄的岩石地基：一般应清除覆盖 土和风化层后，将基础直接修建在新鲜岩面上。
如岩石的风化层很厚： 难以全部清除时，基 础放在风化层中的埋置深度应根据其风化程度、冲 刷深度及相应的容许承载力来确定。
稳定性计算表格
2983.34 6102.51 14452.67 13620.26 18309.34 13203.96 7539.62 1085.84
水力坡 Φ(°) 度角 (°) 18.23 0.00 18.23 0.00 18.23 0.00 18.23 0.00 14.00 3.80 14.00 5.60 14.00 14.00 14.20 0.00
水的 渗透压力 重度 下滑分力 (kN/m) (kN/m3) 10.00 0.00 10.00 0.00 10.00 0.00 10.00 0.00 10.00 167.38 10.00 194.33 10.00 10.00 202.66 0.00
209.44 155.36 234.49 189.52 176.18 0.00
0 0 111.69 187.47 157.39 72.08
485.40 499.46 581.33 337.13 95.50 0.00
14704.00 13806.69 18590.72 13431.38 7751.04 864.96
100.00 100.00 0.00 0.00 0.00 0.00
36.08 25.64 34.79 28.50 25.11 11.26
27.00 20.20 13.50 6.30 0.70 -3.70
23.50 23.50 16.00 16.00 16.00 14.60
18.23 18.23 14.00 14.00 14.00 13.27
143.43 293.39 694.84 654.82 927.51 714.12 429.07 72.08
7-7 地基基础的稳定性验算
滑动稳定安全系数K 是指滑动面上诸力对滑动圆弧的圆心所产生的抗滑力矩和滑动力矩之比值，要求K 不小于1.2，即六、地基基础的稳定性验算
2.1≥=滑动力矩
抗滑力矩K 通常最危险滑动面假定为圆弧面，若考虑深层滑动时，滑动面可为软弱土层界面，即为平面，此时K 应大于1.3。
地基基础稳定性失效模式——发生整体滑动破坏。
验算对象——经常受水平荷载作用的高层建筑物和高耸结构物
以及建在斜坡上的建筑物。
稳定计算方法——
采用圆弧滑动法。
()cos sin R
i i i i i Q s Q i i
M W tg c l K M M M W αϕα∑+==++∑∑∑∑∑
* 建造在斜坡上建筑物的地基稳定问题
对于建筑物基础较小的情况，通过对地基中附加应力的分析，给出了保证其稳定的限定范围。
基础水平位置控制要求（土坡自身稳定状态）位于稳定土坡坡顶上的建筑物，当垂直于坡顶边缘线的基础底面边长小于或等于3m 时，其基础底面外边缘线到坡顶的水平距离a 可按下式计算，但不得小于2.5m 。
βtg 5.3d b a -≥β
tg 5.2d b a -≥条形基础
矩形基础当坡角大于45°，坡高大于8m
时，应进行土坡稳定验算。
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较宽大的基础建造在斜坡上的地基稳定问题，理论计算比较复杂，难以求解，尚在研究中。
若基础宽度b大于3m，a值不满足上面二式要求时，可根据基底平均压力，按圆弧法进行土坡稳定计算，用以确定基础的埋深和基础距坡顶边缘的距离。
洞室地基稳定性计算表
岩体内摩擦角 Ф
坚固系数Fkp
3.6
2.24
33
形成卸荷拱 的岩体厚度
岩体重度γ
分项系数K
11
25
1.7
卸荷拱的平均 半个卸荷拱的 卸荷拱极限承
跨度Lx
自重Wx
载力Px(kPa)
0.6
压力拱高h1
5.03 基底压力P （kPa）
岩体抗压强度 标准值Frk （kPa） 5200
基础荷载F
12.00
1397.970 1171.845 1172.500 Px大于P则稳定，否则不稳定
5500
基础的高度
0.8
上部结构传至 基础的垂直荷
载设计值FS
设计的条荷载p （KN/m）
4000
500
基础的高度 8
设计的条荷载FS （KN）
5500 。
基底面积A 4.8
基础自重G
128
最小安全厚度H
3.367 围岩抗压强度
标准值f 2.7
1.无铰拱模式计算
支座反力R
拱脚支座反力 H`
拱顶支座反力V
基础底面下洞 顶板厚度h
10
分项系数
1.1
2.冲切破坏模式（对于条形基础）
岩体抗拉强度 标准值（kPa）
基础底面宽度b
基础底面长度L
基础底面下洞 顶板厚度h
冲垮比
400
0.6
8
2
冲切破坏锥体 洞顶板冲切极 FF=FS+G+(b+λ
在h/2高度底周 限承载力设计 *h)*（L+λ
长
值F1
*h）*γ*h
19.6
5880
4612.000
地下洞室稳定性与控制-3
ua
C ctg
曲线1为围 岩位移特性 曲线，
直线2和3分 别为两种不 同刚度的支 架特性曲线。
ua(R0=a) u Δua
uac
ua
u
uamax
注：设坑道开挖后，周边发生瞬时弹性位移 ua(R0 a)
7 地下洞室稳定性与控制
7.4 围岩压力分析与计算
7.4.1 变形地压及围岩与支护相互作用原理
1）挡土墙理论
挡土墙：
阻止土体ABC滑落而 构筑的人工构筑物。
主动土压力：
潜在滑动土体ABC将 滑而未滑动时作用于 挡土墙上的水平压力
A
C
1 h H
3
3
1
B
450
2
Q
3
Htg 2 (450
)
2
7 地下洞室稳定性与控制
7.4 围岩压力分析与计算
7.4.2 松脱地压计算
（2）松散体力学分析方法
1）挡土墙理论
当 h= 0 时， v 0，最后得到：
v
a1
c
h tg
(1 e a1 )
tg
7 地下洞室稳定性与控制
7.4 围岩压力分析与计算
7.4.2 松脱地压计算
（2）松散体力学分析方法
3）太沙基（K·Terzaghi）理论
当h= H1 时，即得到巷道顶压为：qv
a1
c
H1 tg
(1 e a1 )
tg
C h dh H1
H
B
B’
C’
v c htg
h v
v d v dw 2a1dh
2a1
A O
A’
450
O’
2
力学计算模型
边坡桩基础稳定性计算书
边坡桩基础稳定性计算书计算依据：1、《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-2012一、参数信息1.基坑基本参数土类型粘性土厚度h(m) 9.1 重度γ(kN/m^3)22 浮重度γmi(kN/m^3) 8 粘聚力C(kPa) 48 内摩擦角φ(°)18 土类型粘性土厚度h(m) 10 重度γ(kN/m^3)22 浮重度γmi(kN/m^3) 11 粘聚力C(kPa) 48 内摩擦角φ(°)183.荷载参数边坡桩基稳定性二、桩侧土压力计算1、水平荷载（1）、主动土压力系数：K a1=tan2（45°- φ1/2）= tan2（45-18/2）=0.528；K a2=tan2（45°- φ2/2）= tan2（45-18/2）=0.528；K a3=tan2（45°- φ3/2）= tan2（45-18/2）=0.528；K a4=tan2（45°- φ4/2）= tan2（45-18/2）=0.528；K a5=tan2（45°- φ5/2）= tan2（45-18/2）=0.528；（2）、土压力、地下水以及地面附加荷载产生的水平荷载：第1层土：0 ~ 1米；（未与桩接触）第2层土：1 ~ 5米；H2' = ∑γi h i/γ2' = 22/8 = 2.75；σa2上= [γ2'H2'+P1+P2a2/(a2+2l2)]K a2-2c2K a20.5= [8×2.75+10+2.5]×0.528-2×48×0.5280.5 = -51.537kN/m；σa2下= [γ2'H2'+P1+P2a2/(a2+2l2)]K a2-2c2K a20.5+γ2'h2K a2+γw h2' = [8×2.75+10+2.5]×0.528-2×48×0.5280.5+8×4×0.528+10×4 = 5.355kN/m；第3层土：5 ~ 9.1米；H3' = ∑γi h i/γ3' = 54/8 = 6.75；σa3上= [γ3'H3'+P1]K a3-2c3K a30.5+γw h2' = [8×6.75+10]×0.528-2×48×0.5280.5+10×4 = 4.035kN/m；σa3下= [γ3'H3'+P1]K a3-2c3K a30.5+γ3'h3K a3+γw h3' = [8×6.75+10]×0.528-2×48×0.5280.5+8×4.1×0.528+10×8.1 = 62.349kN/m；第4层土：9.1 ~ 16.06米；H4' = ∑γi h i/γ4' = 86.8/11 = 7.891；σa4上= [γ4'H4'+P1]K a4-2c4K a40.5+γw h3' = [11×7.891+10]×0.528-2×48×0.5280.5+10×8.1 = 62.349kN/m；σa4下= [γ4'H4'+P1]K a4-2c4K a40.5+γ4'h4K a4+γw h4' = [11×7.891+10]×0.528-2×48×0.5280.5+11×6.96×0.528+10×15.06 = 172.362kN/m；第5层土：16.06 ~ 19.1米；H5' = ∑γi h i/γ5' = 163.36/11 = 14.851；σa5上= [γ5'H5'+P1]K a5-2c5K a50.5+γw h4' = [11×14.851+10]×0.528-2×48×0.5280.5+10×15.06 = 172.362kN/m；σa5下= [γ5'H5'+P1]K a5-2c5K a50.5+γ5'h5K a5+γw h5' = [11×14.851+10]×0.528-2×48×0.5280.5+11×3.04×0.528+10×18.1 = 220.414kN/m；（3）、水平荷载：临界深度：Z0=(σa2下×h2)/(σa2上+ σa2下)=(5.355×4)/(51.537+5.355)=0.376m；第1层土：E a1=0kN/m；第2层土：E a2=0.5×Z0×σa2下=0.5×0.376×5.355=1.008kN/m；作用位置：h a2=Z0/3+∑h i=0.376/3+14.1=14.225m；第3层土：E a3=h3×(σa3上+σa3下)/2=4.1×(4.035+62.349)/2=136.088kN/m；作用位置：h a3=h3(2σa3上+σa3下)/(3σa3上+3σa3 )+∑h i=4.1×(2×4.035+62.349)/(3×4.035+3×62.349)+10=11.45m；下第4层土：E a4=h4×(σa4上+σa4下)/2=6.96×(62.349+172.362)/2=816.796kN/m；作用位置：h a4=h4(2σa4上+σa4下)/(3σa4上+3σa4)+∑h i=6.96×(2×62.349+172.362)/(3×62.349+3×172.362)+3.04=5.976m；下第5层土：E a5=h5×(σa5上+σa5下)/2=3.04×(172.362+220.414)/2=597.02kN/m；作用位置：h a5=h5(2σa5上+σa5下)/(3σa5上+3σa5)+∑h i=3.04×(2×172.362+220.414)/(3×172.362+3×220.414)+0=1.458m；下土压力合力：E a= ΣE ai= 1.008+136.088+816.796+597.02=1550.913kN/m；合力作用点：h a= Σh i E ai/E a=(1.008×14.225+136.088×11.45+816.796×5.976+597.02×1.458)/1550.913=4.723m；2、水平抗力计算（1）、被动土压力系数：K p1=tan2（45°+ φ1/2）= tan2（45+18/2）=1.894；K p2=tan2（45°+ φ2/2）= tan2（45+18/2）=1.894；K p3=tan2（45°+ φ3/2）= tan2（45+18/2）=1.894；K p4=tan2（45°+ φ4/2）= tan2（45+18/2）=1.894；（2）、土压力、地下水产生的水平荷载：第1层土：4.86 ~ 5.86米；σp1上= 2c1K p10.5 = 2×48×1.8940.5 = 132.133kN/m；σp1下= γ1h1K p1+2c1K p10.5 = 22×1×1.894+2×48×1.8940.5 = 173.81kN/m；第2层土：5.86 ~ 9.1米；H2' = ∑γi h i/γ2' = 22/8 = 2.75；σa2上= γ2'H2'K p2+2c2K p20.5 = 8×2.75×1.894+2×48×1.8940.5 = 173.81kN/m；σa2下= γ2'H2'K p2+2c2K p20.5+γ2'h2K p2+γw h2' = 8×2.75×1.894+2×48×1.8940.5+8×3.24×1.894+10×3.24 = 255.314kN/m；第3层土：9.1 ~ 16.06米；H3' = ∑γi h i/γ3' = 47.92/11 = 4.356；σp3上= γ3'H3'K p3+2c3K p30.5+γw h2' = 11×4.356×1.894+2×48×1.8940.5+10×3.24 = 255.314kN/m；σp3下= γ3'H3'K p3+2c3K p30.5+γ3'h3K p3+γw h3' = 11×4.356×1.894+2×48×1.8940.5+11×6.96×1.894+10×10.2 = 469.951kN/m；第4层土：16.06 ~ 19.1米；H4' = ∑γi h i/γ4' = 124.48/11 = 11.316；σp4上= γ4'H4'K p4+2c4K p40.5+γw h3' = 11×11.316×1.894+2×48×1.8940.5+10×10.2 = 469.951kN/m；σp4下= γ4'H4'K p4+2c4K p40.5+γ4'h4K p4+γw h4' = 11×11.316×1.894+2×48×1.8940.5+11×3.04×1.894+10×13.24 = 563.701kN/m；（3）、水平荷载：第1层土：E p1=h1×(σp1上+σp1下)/2=1×(132.133+173.81)/2=152.971kN/m；作用位置：h p1=h1(2σp1上+σp1下)/(3σp1上+3σp1 )+∑h i=1×(2×132.133+173.81)/(3×132.133+3×173.81)+13.24=13.717m；下第2层土：E p2=h2×(σp2上+σp2下)/2=3.24×(173.81+255.314)/2=695.18kN/m；作用位置：h p2=h2(2σp2上+σp2下)/(3σp2上+3σp2)+∑h i=3.24×(2×173.81+255.314)/(3×173.81+3×255.314)+10=11.517m；下第3层土：E p3=h3×(σp3上+σp3下)/2=6.96×(255.314+469.951)/2=2523.921kN/m；作用位置：h p3=h3(2σp3上+σp3下)/(3σp3上+3σp3)+∑h i=6.96×(2×255.314+469.951)/(3×255.314+3×469.951)+3.04=6.177m；下第4层土：E p4=h4×(σp4上+σp4下)/2=3.04×(469.951+563.701)/2=1571.15kN/m；作用位置：h p4=h4(2σp4上+σp4下)/(3σp4上+3σp4)+∑h i=3.04×(2×469.951+563.701)/(3×469.951+3×563.701)+0=1.474m；下土压力合力：E p= ΣE pi= 152.971+695.18+2523.921+1571.15=4943.223kN/m；合力作用点：h p= Σh i E pi/E p= (152.971×13.717+695.18×11.517+2523.921×6.177+1571.15×1.474)/4943.223=5.666m；三、桩侧弯矩计算1.主动土压力对桩底的弯矩M1 = 0.7×0.8×1550.913×4.723 = 4101.657kN·m；2.被动土压力对桩底的弯矩M2 = 0.8×4943.223×5.666 = 22408.411kN·m；3.支撑对桩底弯矩M3 = 0kN·m；四、基础稳定性计算M3+M2≥K(M+M1)0+22408.411=22408.411kN·m ≥ 1.2×(1059.56+4101.657)=6193.46kN·m；塔吊稳定性满足要求！。
(完整版)第八章地下洞室围岩稳定性分析
第八章地下洞室围岩稳定性分析第一节概述1．地下洞室（underground cavity）：指人工开挖或天然存在于岩土体中作为各种用途的构筑物。
2．我国古代的采矿巷道，埋深60m，距今约3000年左右（西周）。
目前，地下洞室的最大埋深已达2500m，跨度已过50m，同时还出现有群洞。
3．分类：按作用分类：交通隧洞（道）、水工隧洞、矿山巷道、地下厂房仓库、地铁等等；按内壁有无水压力：有压洞室和无压洞室；按断面形状为：圆形、矩形或门洞形和马蹄形洞室等；按洞轴线与水平面间的关系分为：水平洞室、竖井和倾斜洞室三类；按介质，土洞和岩洞。
4．地下洞室→引发的岩体力学问题过程：地下开挖→天然应力失衡，应力重分布→洞室围岩变形和破坏→洞室的稳定性问题→初砌支护：围岩压力、围岩抗力（有内压时）（洞室的稳定性问题主要研究围岩重分布应力与围岩强度间的相对关系）第二节围岩重分布应力计算1．围岩：指由于人工开挖使岩体的应力状态发生了变化，而这部分被改变了应力状态的岩体。
2．地下洞室围岩应力计算问题可归纳的三个方面：①开挖前岩体天然应力状态（一次应力、初始应力和地应力）的确定；②开挖后围岩重分布应力（二次应力）的计算；③支护衬砌后围岩应力状态的改善。
3．围岩的重分布应力状态（二次应力状态）：指经开挖后岩体在无支护条件下，岩体经应力调整后的应力状态。
一、无压洞室围岩重分布应力计算1．弹性围岩重分布应力坚硬致密的块状岩体，当天然应力()c v h σσσ21≤、，地下洞室开挖后围岩将呈弹性变形状态。
这类围岩可近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可用弹性力学方法计算。
重点讨论圆形洞室。
（1）圆形洞室深埋于弹性岩体中的水平圆形洞室，可以用柯西求解，看作平面应变问题处理。
无限大弹性薄板，沿X 方向的外力为P ，半径为R 0的小圆孔，如图8.1所示。
任取一点M （r ,θ）按平面问题处理，不计体力。
则：……………………①式中Φ为应力函数，它是x 和y 的函数，也是r 和θ的函数。
围岩压力与洞室围岩稳定性计算
【 关键词 】 围岩压力 ； 洞室 ； 整体性 ； 地质构造； 刚度
ｆ） 室 的 形 状 和 大 小 ： 室形 状 对 于 围岩 应力 分 布 会 产 生 影 响 ， １洞 洞 ０． 言 弓Ｉ 在 岩 体 内开 挖 洞 室 以 后 ， 体 的 原 始 平 衡 状 态 被 破 坏 ． 生 应 力 同样 ， 室 的形 状 对 山岩 压 力 的大 小 也 有 影 响 。一 般 而 言 ， 岩 发 洞 圆形 、 圆 椭 破 岩石 比较 稳 定 ， 山岩 压 重分布。 随着 应 力 的 重 分 布 ， 岩 不 断 变 形并 向 着 洞室 逐 渐 位 移 。 些 形 和拱 形 洞 室 的应 力 集 中程 度 较 小 ， 坏 也 少 ， 围 一 矩 尤 强 度 较低 的岩 石 由 于应 力 达 到 强 度 的 极 限 值 而 可 能 破 坏 ， 生 裂 缝 或 力 也 就 较 小 。 形 断 面 的 洞 室 的应 力 集 中程 度 较 大 ， 以 转 角处 最 大 ， 产 剪 切 变 位 ， 坏 了岩 石 的 重 力 作 用 下 甚 至 大 量 塌 落 ， 成 所 谓 “ 顶 ” 因 而 山岩 压 力 比其 它 形 状 的山 岩 压 力 要 大 些 。 破 造 冒 ｆ） 质 构造 ： 质 构造 对 于 围岩 的稳 定 性 及 山岩 压 力 的大 小 起 着 ２地 地 现象 ， 别 是 节 理 、 隙 等 软 弱 结 构 面 发 育 的 岩 石 更 为 显 著 ， 了 保 证 特 裂 为 有 围 岩 的稳 定 以及 地 下 洞 室 结 构 （ 如 水 工 隧 洞 ， 下 电站 等 ） 安 全 ， 例 地 的 常 重 要 影 响 。 目前 ， 关 围岩 的分 类 和 山岩 压 力 的经 验 公 式 大 都 建 立 在 地 地 无 围 常必须在洞室 中进行必要 的支护与衬砌 。因此 ， 在进行地 下洞室设计 这 一 基 础 上 的 。 质 构造 简 单 、 层 完 整 、 软 弱 结 构 面 ， 岩就 稳 定 ， 和 施 工 时 ，工 程 人 员 和 地 质 人 员 必 须 解 决 进 行 围 岩 的 稳 定 分 析 与 计 山岩 压 力 也 就 小 。
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在h/2高度底周 限承载力设计 *h)*（L+λ
长
值F1
*h）*γ*h
19.6
5880
4612.000
基础自重G （kN）
96
0.3
岩体重度γ (kN/m3）
25
若F1＞＝FF,洞室稳定，反之不稳定。
3.冲切破坏模式（对于桩基础）
岩体抗拉强度 标准值
基础底面宽度
基础底面长度
基础底面下洞 顶板厚度h
冲垮比
最小安全厚度H
3.367 围岩抗压强度
标准值f 2.7
1.无铰拱模式计算
支座反力R
拱脚支座反力 H`
拱顶支座反力V
基础底面下洞 顶板厚度h
10
分项系数
1.1
2.冲切破坏模式（对于条形基础）
岩体抗拉强度 标准值（kPa）
基础底面宽度b
基础底面长度L
基础底面下洞 顶板厚度h
冲垮比
400
0.6
8
2
冲切破坏锥体 洞顶板冲切极 FF=FS+G+(b+λ
岩体内摩擦角 Ф
坚固系数Fkp
3.6
2.24
33
形成卸荷拱 的岩体厚度
岩体重度γ
分项系数K
11
25
1.7
卸荷拱的平均 半个卸荷拱的 卸荷拱极限承
跨度Lx
自重Wx
载力Px(kPa)
0.6
压力拱高h1
5.03 基底压力P （kPa）
岩体抗压强度 标准值Frk （kPa） 5200
基础荷载F
12.00
1397.970 1171.845 1172.500 Px大于P则稳定，否则不稳定
5500
基础的高度
0.8
上部结构传至 基础的垂直荷
载设计值FS
设计的条荷载p （KN/m）
4000
500
基础的高度 8
设计的条荷载FS （KN）
5500 。
基底面积A 4.8
基础自重G
128
500
1.2
1.2
4
0.3
冲切破坏锥体在 h/2高度底周长
洞顶板冲切极限 承载力设计值F1
FF=FS+G+(b+λ *h)*（L+λ*h）
*γ*h
基础自重G
岩体重度γ (kN/m3
226.188
25
若F1＞＝FF,洞室稳定，反之不稳定。
4.卸荷拱模式
毛洞跨度Lo
毛洞高度Ho