甘肃省山丹一中2013-2014高二期末考试数学(文)试卷
甘肃省山丹一中2014-2015学年高二上学期期中考试(数学)试题
2014—2015学年度山丹一中第一学期期中考试（数学）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.下列给出的赋值语句中正确的是( B )A. 5 = MB. x =－xC. B=A=3D. x +y = 0 2.在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ D ） A ．99 B ．49 C ．102 D ． 1013．如果等差数列{}n a 中，12543=++a a a ，那么=+++721...a a a ( C ) A ．14 B ．21 C ．28 D ．354．对于任意实数,,,a b c d ，命题①若,0a b c >≠，则ac bc >；②若a b >，则22ac bc >；③若22ac bc >，则a b >；④若,a b >则11a b<；⑤若0,a b c d >>>，则ac bd > 其中正确命题的个数是（ A ）A ．1B ．2C ．3D ．45．在各项均为正数的等比数列{a n }中，若389a a =,则31310log log a a +=（ B ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 3log 5 6.若yxy x R y x 93,52,,+=+∈则且的最小值是（ D ）A ．10B ．36C ．64D ．3187.如果右边程序执行后输出的结果是143，那么在程序until 后面的“条件”应为C A.i > 9 B. i >=9 C. i <=9 D.i<98.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝a n3a n ＋1，则a n ＝( A )A ．13n －2B ．3n －2C ．1nD ．n －29.在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于 （ D ） 2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-410. 若不等式04)2(2)2(2<--+-x a x a 对一切x R ∈恒成立，则实数a 的取值范围是( D )A.(]2,∞-B.[]2,2- C .()2,2- D. (]2,2-11.已知a b c A B C ABC ∆中，、、分别为角、、对边，且a=4，b+c=5，tanB+tanC+3=3tan B tan C ⋅，则ABC ∆的面积为（C ）A.34 B. 33 C. 334D.3412.设,x y 满足约束条件360x y --≤，20x y -+≥，0,0x y ≥≥，若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12则23a b+的最小值为（ B ）A. 256B.256C.6D. 5二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 当04<<x 时，)28(x x y -=的最大值为____________.14.右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是15.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。
2013-2014学年度第一学期高二年级期末（文科）数学统一考试试题
2013-2014学年度第⼀学期⾼⼆年级期末（⽂科）数学统⼀考试试题2013-2014学年度第⼀学期⾼⼆年级期末统⼀考试试题⽂科数学试卷⼀、选择题（本题共有12个⼩题，每⼩题5分） 1. 不等式02732<+-x x 的解集是（）A. <<231x xB. ><231x x x 或C.-<<-312x x D. {}2>x x2. 在等差数列{}n a 中，若20151296=+++a a a a ，则=20S （） A 、90 B 、100 C 、110 D 、1203. 已知数列{}n a 通项公式n a n =，数列+11n n a a 的前100项和为（）A.101100 B. 10199 C. 10099 D. 1001014. 关于x 的不等式0>-b ax 的解集是（1，+∞），则关于x 的不等式02>-+x bax 的解集为（）A ．),2()1,(+∞--∞ B.)2,1(- C.)2,1( D.),2()1,(+∞-∞ 5．在ABC ?中，a =b = 45=B ，则A 等于( ) A ．30°B ．60°C ．60°或120°D ．30°或150°6．若实数,x y 满⾜ 010x y x y y -≥??+≤??≥?，则2x y +最⼤值是（）A ．2B ．32 C ．23 D ．127. 如右框图，当126,9,x x ==8.5p =时，3x 等于（） A. 7 B. 8C.10D.118.A 是圆上固定的⼀定点，在圆上其他位置任取⼀点B ，连接B A ,两点，它是⼀条弦，它的长度⼤于等于半径长度的概率为（） A.32 B. 21 C. 23 D. 41 9. ⼀组数据平均数是2.8，⽅差是3.6，若将这组数据中的每⼀个数据都加上60，得到⼀组新数据，则所得新数据的平均数和⽅差分别是（） A. 2.8，3.6 B. 2.8，63 C. 62.8，3.6 D. 62.8，63.6 10．条件p ：不等式2log (1)1x -<的解，条件q ：不等式2230x x --<的解，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．⾮充分⾮必要条件11．双曲线 22149x y -=-实轴长为 ( ) A ．2 B ．4 C ．3 D ．612. 抛物线218y x =的焦点到准线的距离为（）A.116B.14 C.4 D.2⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分）13. 某商场有四类⾷品，其中粮⾷类，植物油类，动物性⾷品类及果蔬类分别有40种，10种，30种，20种，现从中抽取⼀个容量为20的样本进⾏⾷品安全检测，若采取分层抽样的⽅法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类⾷品种数之和是_____________14. 已知命题:p x ?∈R ，sin 1x ≤，则p ?是_____________15.已知双曲线的渐近线⽅程为x y 43±=，则此双曲线的离⼼率为____________16. 设30<2013-2014学年度第⼀学期⾼⼆年级期末统⼀考试试题⽂科数学第II 卷⼀、选择题（本题共有12个⼩题，每⼩题5分）⼆、填空题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分）13、____________ 14、____________ 15、____________ 16、____________三、解答题：本⼤题共6⼩题，满分70分，解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤。
2013-2014学年第二学期高二数学(文)期末试卷(含答案)
2013-2014学年第二学期高二数学（文）期末试卷（含答案）(满分150 分，时间120 分钟)注意事项：1.考生应把班级、姓名、学号，写在密封线以内，写在密封线以外的无效。
2.请用钢笔、中型笔或圆珠笔把答案写在答题卡上。
3.考试结束后只上交答题卡，原试卷自己保存。
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 ）1．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．82．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A ．R x x y ∈-=,3B ．R x x y ∈=,sinR x x y ∈=, D ．1(),2x y x R =∈ 3、设13log 5a =，153b =，0.315c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则有 （ ） A ．a b c << B ．c b a << C ．c a b << D ．b c a <<4．若lg a ＋lg b ＝0(其中a ≠1，b ≠1)，则函数f (x )＝a x 与g (x )＝b x 的图象（ ）A ．关于直线y ＝x 对称B ．关于x 轴对称C ．关于y 轴对称D ．关于原点对称5．幂函数的图象过点（2，41），则它的单调增区间是（ ） A ．),0(+∞ B ．),0[+∞ C ．),(+∞-∞ D ．)0,(-∞6、若函数()3222f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）A ．1.2B ．1.3C ．1.4D ．1.57. “032>x ”是“0<x ”成立的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既非充分也非必要条件8．下列命题中是假命题的是 （ ）A ．(0,),>2x x sin x π∀∈ B ．000,+=2x R sin x cos x ∃∈ C ． ,3>0x x R ∀∈ D ．00,=0x R lg x ∃∈9．设集合{|0},,A x x B =>=R 则从集合A 到集合B 的映射f 只可能是 （ ）A.||x y x =→B. x y x 2=→C. x y x 2log =→D. )1(log 2+=→x y x10.给出如下四个命题①若“p 且q ”为假命题,则p 、q 均为假命题②命题“若b a >,则122->b a ”的否命题为“若b a ≤,则122-≤b a ” ③“11,2≥+∈∀x R x ”的否定是“11,2≤+∈∃x R x ”④在∆ABC 中,“B A >”是“B A sin sin >”的充要条件其中不正确．．．的命题的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．111．函数)10(||<<=a x xa y x的图象的大致形状是 ( )12、如果偶函数()f x 在区间[]1,6上是增函数且最大值是8，则()f x 在[]6,1-- 上是（ ）A ．增函数，最大值8-B ．增函数，最小值8-C ．减函数，最大值8D ．减函数，最小值8二、填空题：(5'×4=20')13、已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 。
甘肃省兰州一中2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 理
甘肃兰州一中2013—2014学年度下学期期末考试高二数学理试题说明：本套试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，总分为100分,考试时间100分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第1卷〔选择题，共40分〕一、选择题〔本大题共10小题，每一小题4分，共40分，把答案填在答题卡的相应位置上．〕 1. 随机变量X 服从正态分布N (1,4)，且P (0≤X ≤2)＝0. 68，如此P (X >2)＝( ) A ．0.34 B ．0.16 C ．0.84 D ．0.322.在平面直角坐标系中，曲线C ：2236x y -=经过伸缩变换//1213x x y y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩后，所得曲线的焦点坐标为〔 〕A．(0, B．( C．(0, D．(3.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A 产品过程中纪录的产量x 〔吨〕与相应的生产能耗y 〔吨〕的几组对应数据：根据上表提供的数据，求得y 关于x的线性回归方程为0.70.35y x =+，那么表中n 的值为 〔 〕A ．3B ．3.15C ．3.5D ．4.5 4．曲线的参数方程为cos sin (sin 2x y θθθθ=+⎧⎨=⎩为参数〕，如此曲线的普通方程为〔 〕A ．21(x y x =+≤≤B ． 21(11)x y x =+-≤≤C ．21(x y x =-≤≤D ．21(11)x y x =--≤≤5. 假设存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立，如此实数a 的取值范围是〔 〕A.31≤<-aB. 31≤≤-aC. 42<≤-aD.42≤≤-a6.在极坐标系中，圆4cos ρθ=的垂直于极轴的两条切线方程分别为 〔 〕 A ．0()R θρ=∈ 和cos 4ρθ= B ．()2R πθρ=∈ 和cos 4ρθ= C ．0()R θρ=∈ 和cos 2ρθ= D ．()2R πθρ=∈ 和cos 2ρθ=7.随机变量X 的概率分布列规律为()(1,2,3,4),(1)aP X n n n n ===+其中a 为常数，如此15()22P X <<的值为 〔 〕 A ．23 B ．34 C ．45 D ．568.在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝t ，y ＝4＋t(t 为参数)．以原点O 为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝42·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫θ＋π4，如此直线l 和曲线C 的公共点有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．无数个9. ,x y R +∈，且28xy =，如此4x y +的最小值为 〔 〕A ．42B ．62C ．6D ．210.从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2张，将其中1张放到验钞机上检验发现是假钞，如此第2张也是假钞的概率为 〔 〕A ．119B ．1738C ．419D ．217第2卷〔非选择题，共60分〕二、填空题〔本大题共5小题，每一小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上〕 11．假设随机变量1(5,)3B ξ，如此______________(32)D ξ+=.12.二项式22()nx x +的展开式中只有第6项的二项式系数最大，如此展开式中常数项为 .13．在区间[2,2]-上随机取一个数x ，使|1||1|1x x +--≤成立的概率为．14.如图，以过原点的直线的倾斜角θ为参数，如此圆2220x y y +-=的参数方程为. 15. 用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有个〔用数字作答〕．三、解答题〔本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕 16. 〔本小题总分为6分〕在直角坐标系xOy中，点P ，曲线C的参数方程为(3sin x y ϕϕϕ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数〕.以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为ρ=〔Ⅰ〕判断点P 与直线l 的位置关系，说明理由；〔Ⅱ〕设直线l 与曲线C 的两个交点为A 、B ，求||||PA PB ⋅的值.17.〔本小题总分为8分〕设函数()|31| 3.f x x ax =-++ 〔Ⅰ〕假设1a =，解不等式()4f x ≤；〔Ⅱ〕假设函数()f x 有最小值，求a 的取值范围.18. 〔本小题总分为8分〕某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两局部，初赛采用选手选一题答一题的方式进展，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者如此被淘汰.选手甲答题连续两次答错的概率为19〔甲回答每道题的正确率一样，并且相互之间没有影响〕. 〔Ⅰ〕求选手甲回答一个问题的正确率； 〔Ⅱ〕求选手甲可以进入决赛的概率.19. (本大题总分为8分) 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进展.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯〞是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进展了问卷调查,得到了如如下联表:在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯〞的学生的概率是158. (I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯〞与性别是否有关?(II)假设从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯〞的人数为X,求X 的分布列和均值.(参考公式：))()()(()(22d b d c c a b a bc ad n K ++++-=， n a b c d =+++)20.〔本小题总分为10分〕函数.ln )2()(2x x a ax x f ++-=〔Ⅰ〕当1=a 时，求曲线)(x f y =在点))1(,1f （处的切线方程；〔Ⅱ〕当0>a 时，假设)(x f 在区间],1[e 上的最小值为2-，其中e 是自然对数的底数，求实数a 的取值范围；参考答案一、选择题：〔本大题共10小题，每一小题4分，共40分〕题号1234567891答B D A A D B D BC D案二、填空题〔本大题共5小题，每一小题4分，共20分，把答案填在相应横线上．〕 11.1012.180 13.5814.2sin 2(2sin x y θθθ=⎧⎨=⎩为参数〕 15. 480 三、解答题〔本大题共5小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕 16．〔本小题总分为6分〕解：〔Ⅰ〕直线l 的方程可化为2cos()6πρθ-=cos sin θρθ+=y +=P 代人上式满足， 故点P 在直线l 上. …………………2分〔Ⅱ〕直线l的参数方程为12(x t t y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩为参数〕， …………………3分曲线C 的直角坐标方程为22139x y +=，将直线l 的参数方程代人曲线C 的方程并整理得 2240t t +-=， 所以|||| 4.PA PB ⋅=…………………………6分 17.〔本小题总分为8分〕解：〔Ⅰ〕当1a =时，()|31| 3.f x x x =-++当13x ≥时，()4f x ≤可化为 3134x x -++≤，解得 1132x ≤≤； 当13x <时，()4f x ≤可化为 3134x x -+++≤，解得 103x ≤<.综上可得，原不等式的解集为1{|0}.2x x ≤≤…………………………4分〔Ⅱ〕1(3)2,,3()|31|31(3)4,.3a x x f x x ax a x x ⎧++≥⎪⎪=-++=⎨⎪-+<⎪⎩………………6分函数()f x 有最小值的充要条件为30,30,a a +≥⎧⎨-≤⎩即3 3.a -≤≤………………8分18. (本大题总分为8分)解：〔1〕设选手甲答对一个问题的正确率为1P ，如此211(1),9p -=应当选手甲回答一个问题的正确率12.3P =……………2分 〔2〕选手甲答了4道题进入决赛的概率为4216()381=； ………………3分选手甲答了5道题进入决赛的概率为33421264()()()333243C =； ……………5分 选手甲答了6道题进入决赛的概率为3325212160()()()333729C =； ………7分 应当选手甲可进入决赛的概率1664160496.81243729729p =++=……………8分19.〔本小题总分为8分〕 解(Ⅰ)由数据得:2230(10866) 1.158 3.84116141614K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯所以,没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯〞与性别有关 .…………4分 (Ⅱ)X 的可能取值为0,1,2.211661022161611(0),(1)82C C C P X P X C C ======，2102163(2).8C P X C ===……6分 所以X X 的均值为:1135012.8284EX =⨯+⨯+⨯=…………………………8分20.x x x x f a ln 3)(112+-==时，）当解：（,xx x f 132)(+-=因为2)1(,0)1(-=='f f .所以切线方程是2-=y ……………3分(Ⅱ)函数x x a ax x f ln )2(2)(++-=的定义域是),0(+∞当0>a 时，)0()1)(12(1)2(21)2(2)(2>--=-+-=++-='x xax x x x a ax x a ax x f令0)(='x f 得ax x 121==或…………………………5分 ① 当上单调递增在时，即],1[)(1,110e x f a a≥≤<，所以()f x 在[1,]e 上的最小值是(1)2f =-，满足条件，于是1≥a ；②当11e a <≤，即11a e ≤<时，()f x 在[1,]e 上的最小值是1()(1)2f f a <=-，不合题意； ③当1e a >，即10a e<<时，()f x 在[1,]e 上单调递减，所以()f x 在[1,]e 上的最小值是()(1)2f e f <=-，不合题意.综上所述有，1≥a .…………………………………10分。
甘肃省张掖市民乐一中2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版
民乐一中2013-2014学年高二上学期期末考试数学（文）试题命题人： 王泽府本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。
第I 卷（选择题共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．命题“∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≤0”的否定为( ) A ．∀x ∈R ，x 2－2x ＋4≥0 B ．∀x ∉R ，x 2－2x ＋4≤0 C ．∃x ∈R ， x 2－2x ＋4>0 D ．∃x ∉R ，x 2－2x ＋4>02. 曲线34y x x =-在点（－1，－3）处的切线方程是 （ ） A 74y x =+ B 72y x =+C 4y x =-D 2y x =-3. 在ABC ∆中,3=AB ,2=AC ,10=BC ，则=⋅AC AB ( ) A ．23-B ．32-C ．32D ．234．已知命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|PA |＋|PB |＝2a ，其中a 为大于0的常数；命题乙：P 点的轨迹是椭圆．则命题甲是命题乙的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分且必要条件D ．既不充分又不必要条件5．设原命题：若a ＋b ≥2，则a 、b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是( )A ．原命题真，逆命题假B ．原命题假，逆命题真C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题与逆命题均为假命题6．在y ＝2x 2上有一点P ，它到A (1,3)的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P 的坐标是( )A ．(－2,1)B ．(1,2)C ．(2,1)D ．(－1,2)7．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点在抛物线y2＝24x 的准线上，则双曲线的方程为( ) A.x 236－y 2108＝1 B.x 29－y 227＝1 C.x 2108－y 236＝1 D.x 227－y 29＝1 8． 已知命题p ：若不等式x 2＋x ＋m >0恒成立，则m >14；命题q ：在△ABC 中，A >B 是sin A >sin B的充要条件， 则( ) A ． p 假q 真B ．“p ∧q ”为真C ．“p ∨q ”为假D ．⌝p 假⌝q 真，9．椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a ＞b ＞0)上任意一点到两焦点的距离分别为d 1，d 2，焦距为2c ，若d 1 ，2c ，d 2成等差数列，则椭圆的离心率为( ) A.12 B.22 C.32 D.3410．已知x>0, y>0,128=+xy ,则x+y 的最小值为( ) A. 6 B. 12 C. 18 D. 2411．已知函数y ＝f (x )，其导函数y ＝f ′(x )的图象如图所示， 则y ＝f (x )( )A ．在(－∞，0)上为减函数B ．在x ＝0处取极小值C ．在(4，＋∞)上为减函数D ．在x ＝2处取极大值12．设f (x )是定义在R 上的恒不为零的函数，且对任意的实数x 、y ∈R ，都有f (x )·f (y )＝f (x ＋y )，若a 1＝12，a n ＝f (n )(n ∈N *)，则数列{a n }的前n 项和S n 的取值范围为( )A ．[12，2)B ．[12，2]C ．[12，1)D ．[12，1]第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填写在答题卡中的横线上．)13. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥++≤-030101y x y x x ，则目标函数y x z +=23的最小值是________.14．若等差数列{}n a 中，37101148,4,a a a a a +-=-=则13__________.S =15．设F 1和F 2是双曲线x 24－y 2＝1的两个焦点，点P 在双曲线上，且满足∠F 1PF 2＝90°，则△F 1PF 2的面积为________．16. 一船以每小时15 km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔M 在北偏东60°方向,行驶4 h后,船到B 处,看到这个灯塔在北偏东15°方向,这时船与灯塔的距离为 km. 三、解答题：(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)18．(本小题满分10分) 已知P ＝{x |a －4<x <a ＋4}，Q ＝{x |x 2－4x ＋3<0}，且x ∈P 是x ∈Q 的必要条件，求实数a 的取值范围．19. (本小题满分12分) 在△ABC 中，c b a ,,分别是角A ，B ，C 所对的边，S 是该三角形的面且cos cos 2B bC a c=-+ ． （1）求∠B 的大小；（2）若a =4，35=S ，求b 的值．20．(本小题满分12分) 设函数f (x )＝x 3－3ax 2＋3bx 的图象与直线12x ＋y －1＝0相切于点(1，－11)． (1)求a ，b 的值；(2)讨论函数f (x )的单调性．21．(本小题满分12分) 已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为22，其中左焦点为F (－2,0)．(1)求椭圆C 的方程；(2)若直线y ＝x ＋m 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点M 在圆x 2＋y 2＝1上，求m 的值．22．（本小题满分12分) 已知函数f(x)＝x ln x.(1)求f(x)的最小值；(2)若对所有x≥1都有f(x)≥ax－1，求实数a的取值范围．民乐一中2013—2014学年第一学期期终考试高二数学试题答案（文科）三、解答题 17 解：28)1(143=⇒==q a a q n n n q a a 211==∴-（2）12232,8355533=-=⇒====b b d a b a b n n d n n nb S d b b n 2262)1(1622131-=-+=⇒-=-=18．解：P ＝{x |a －4<x <a ＋4}，Q ＝{x |1<x <3}．∵x ∈P 是x ∈Q 的必要条件 ∴x ∈Q ⇒x ∈P ，即Q ⊆P∴⎩⎪⎨⎪⎧a －4≤1，a ＋4≥3，⇒⎩⎪⎨⎪⎧a ≤5a ≥－1∴－1≤a ≤5. 19. 解： ⑴由cos cos sin cos 2cos 2sin sin B b B B C a c C A C=-⇒=-++ 2sin cos cos sin sin cos A B B C B C ⇒+=- 2sin cos sin cos cos sin A B B C B C ⇒=--2sin cos sin()2sin cos sin A B B C A B A ∴=-+⇒=- 12cos ,0,23B B B ππ⇒=-<<∴=又⑵1134,53sin 5222a S S ac B c c ====⨯⨯⇒=由有 222232cos 162524561b a c ac B b b =+-⇒=+-⨯⨯⇒=21．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧c a ＝22，c ＝2，a 2＝b 2＋c 2.解得⎩⎨⎧a ＝22，b ＝2.∴椭圆C 的方程为x 28＋y 24＝1.(2)设点A ，B 的坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，线段AB 的中点为M (x 0，y 0)．由⎩⎪⎨⎪⎧x 28＋y 24＝1，y ＝x ＋m ，消去y 得3x 2＋4mx ＋2m 2－8＝0，Δ＝96－8m 2>0，∴－23<m <2 3.∴x 0＝x 1＋x 22＝－2m 3，y 0＝x 0＋m ＝m3.∵点M (x 0， y 0)在圆x 2＋y 2＝1上， ∴(－2m 3)2＋(m 3)2＝1，∴m ＝±355.22．解：(1)f (x )的定义域为(0，＋∞)，f (x )的导数f ′(x )＝1＋ln x .令f ′(x )>0，解得x >1e ；令f ′(x )<0，解得0<x <1e.从而f (x )在(0，1e )上单调递减，在(1e ，＋∞)上单调递增．所以，当x ＝1e 时， f (x )取得最小值－1e.(2)依题意，得f (x )≥ax －1在[1，＋∞)上恒成立，。
第一中学高二数学下学期期末复习测试题文(2021年整理)
甘肃省山丹县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习测试题文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（甘肃省山丹县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习测试题文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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山丹一中2017—2018学年下学期期末复习试卷高二文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）测试范围：高考全部内容第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合,，则下列结论正确的是A．B．C．D．2．已知为虚数单位，若复数满足，则复数的虚部为A．B．C．D．3．已知,则A．B．C．D．4．直线与圆的位置关系是A．相切B．相离C．相交且过圆心D．相交但不过圆心5．若，满足不等式组，则的最小值为A．B．C．D．6．若函数的图象向右平移个单位后所得的图象关于原点对称，则的值可能为A．B．C．D．7．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则甘肃省山丹县第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末复习测试题文A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积为A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，若输入的的值与输出的的值相等,则的所有可能取值有A．个B．个C．个D．个10．已知在三棱锥中,平面,且为正三角形,，则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．11．已知抛物线的焦点为,抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，，则A．B．C．D．12．已知函数，，若函数的最小值为,则A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知向量，，若，则____________．14．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为____________．15．在锐角中，角，，的对边分别为,，,若,，则的取值范围为____________．16．若对任意的,存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分)已知数列是公比为的等比数列，且，,成等差数列．（1）求数列的通项公式;（2）设，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）某企业招聘大学毕业生，经过综合测试录用了名女生和名男生，这名学生的测试成绩的茎叶图如下图所示（单位：分）,记成绩不小于分为等，小于分为等．（1）如果用分层抽样的方法从等和等中共抽取人组成“创新团队",则从等和等中应分别抽取多少人?（2）在（1）条件下,从该“创新团队”中随机抽取人，求至少有人是等的概率．19．（本小题满分12分）如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，，，分别是棱，的中点．(1）证明：平面平面；(2）若四面体的体积为，求线段的长．20．(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点的坐标为，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程；(2）若斜率为的直线过点，且与椭圆交于,两点，为直线上一点，且为等边三角形，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数，其中为自然对数的底数．(1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数在上的最大值．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目。
甘肃高二高中数学期末考试带答案解析
甘肃高二高中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.设全集, 则（）A．B．C．D．2.已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（）A．B．C．D．3.已知角的终边经过点，则的值是（）A．或B．或C．或D．4.已知向量，则（）A．B．C．D．5.书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（）A．B．C．D．6.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7.已知满足，则的最大值为A．B．C．D．8.函数的值域是（）A．B．C．D．9.根据此程序框图输出S的值为，则判断框内应填入的是( )A．B．C．D．10.设，计算，由此猜测（）A．B．C．D．以上都不对11.若双曲线的一条渐近线的倾斜角是直线倾斜角的两倍，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点，坐标原点，若的面积为，则（）A．B．C．D．二、填空题1.已知，则的最小值是__________．2.已知是定义域为的偶函数，且，当时，，则__________．3.己知长方体的长宽高分别为，則该长方体外接球的表面积为__________．4.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为的等差数列，则的面积等于__________．三、解答题1.函数的部分图象如图所示，求（1）函数的解析式；（2）函数的单调增区间.2.在等差数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求的值.3.如图，在三棱锥中，平面平面，，且，，分别为，的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求三棱锥的体积.4.电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了名观众进行调查，其中女性有名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称“体育述”，已知“体育迷”中名女性.（1）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性別有关？非体育迷体育迷合计（2）将日均收看该体育项目不低于分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育述”中有名女性，若从“超级体育述”中任意选取人,求至少有名女性观众的概率.附：，5.已知点，椭圆的离心率为是椭圆的焦点，直线的斜率为为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.6.已知函数，其中为实数.(Ⅰ) 若在处取得的极值为，求的值；（Ⅱ）若在区间上为减函数，且，求的取值范围.甘肃高二高中数学期末考试答案及解析一、选择题1.设全集, 则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【考点】集合的交并补运算2.已知复数（其中是虚数单位），那么的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】复数的共轭复数是.故选A.3.已知角的终边经过点，则的值是（）A．或B．或C．或D．【答案】D【解析】由题意r=|OP|=5，∴，∴，故选：D.4.已知向量，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：由题意可得： .本题选择D选项.5.书架上有2本不同的语文书，1本数学书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是语文书的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】从本不同的语文书，本数学书，从中任意取出本，共=3种取法，恰好都是语文书的取法只有种，所以概率为，故选A.6.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题设中所提供的三视图的图形信息与数据信息可知该几何体是一个直径为2，高为3的圆柱，挖去一个以上底为大圆的半球所剩下的几何体。
2013-2014学年第一学期高二期末考试数学试题及答案(文科)-推荐下载
A．
C．
,
,
1 3
1 3
和，1 +
1，+
9．执行右边的程序框图，如果输入 a 5 ， 那么输出 n ( )．
A．2
10．已知椭圆
x2 9
B．3
y2 b2
1 (0 b
某社团组织 20 名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，志愿者中，年龄在 20 至 40 岁的有 12 人，年龄大于 40 岁的有 8 人．
（1）在志愿者中用分层抽样方法随机抽取 5 名，年龄大于 40 岁的应该抽取几名? （2）上述抽取的 5 名志愿者中任取 2 名，求取出的 2 人中恰有 1 人年龄大于 40 岁
2013-2014 学年第一学期期末考试
高二数学（文科）试题
说明：1、全卷满分 150 分，时间 120 分钟。 2、答卷前，考生将自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号，填写在答题卷
上。 3、考试结束后，考生将答题卷交回。
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的。）
1．椭圆 x 2 y 2 1的焦距等于（ ）． 100 36
A．20
B．16
C．12
2．某企业为了监控产品质量，从产品流转均匀的生产线上每间隔 10 分钟抽取一个样本
进行检测，这种抽样方法是（ ）．
A．抽签法
B．随机数表法
3．已知函数 f (x) 2x ，则 f '(x) （ ）．
3 3 ，直线 l : y x 2 与圆
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2013—2014学年度高二年级第一学期期末考试
数 学 试 卷（文）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. “2
1
sin =A ”是“︒=30A ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ． 充分必要条件
D ． 既不充分也不必要条件
2．命题“对任意的32
10x x x ∈-+R ，≤”的否定是（ ）
A ．不存在32
10x R x x ∈-+，≤ B ．存在
32
10x R x x ∈-+，≤ C ．存在32
10x R x x ∈-+>， D ．对任意的32
10x R x x ∈-+>，
3．双曲线
12
102
2=-y x 的焦距为（ ） A ．22
B ．24
C ．32
D ．34
4. 设x x x f ln )(=，若2)(0='x f ，则=0x （ ）
A ． 2
e B ． e C ．
ln 2
2
D ．ln 2
5. 若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆22
162
x y +
=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4
6．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A B
C ．12
D ．13
7.200辆汽车通过某一段公路时，时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[50，70)的汽车大约有（ ）.
Ａ．60辆 B ．80辆 Ｃ．70辆 Ｄ．140辆
8．设曲线2ax y =在点（1，a ）处的切线与直线062=--y x 平行，则=a （ ）
A ． 1
B ．
2
1
C ． 2
1
-
D ． 1- 9．双曲线19
42
2-=-y x 的渐近线方程是（ ） A ．x y 32±
= B ．x y 94±= C ．x y 23±= D ．x y 4
9±= 10.同时掷3枚硬币，至少有1枚正面向上的概率是 （ ）.
Ａ．
87 Ｂ． 85 Ｃ．83 Ｄ．8
1 11.右图给出的是计算
20
1
614121++++ 的值的一个流程图， 其中判断框内应填入的条件是（ ）.
A ．21≤i
B ．11≤i
C ．21≥i
D ．11≥i
12．已知对任意实数x ，有()(),()()f x f x g x g x -=--=，且0>x 时'()0,'()0f x g x >>，则0<x 时（ ）
A ．'()0,'()0f x g x >>
B ．'()0,'()0f x g x ><
C ．'()0,'()0f x g x <>
D ．'()0,'()0f x g x <<
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
13．函数1)(23+++=mx x x x f 是R 上的单调函数，则m 的取值范围为 .
）
2
14. 已知F 1、F 2为椭圆19
252
2=+
y x 的两个焦点，过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，若1222=+B F A F ，则AB = _____________
15.某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本，那么从高三年级抽取人数为 .
16．.函数[]2()255f x x x x =--∈-，，，在定义域内任取一点0x ，使0()0f x ≤的概率是 三、解答题（本大题共6小题，满分70分。
解答须写出文字说明，证明过程和演算步
骤。
17题10分，18—22每题12分）
17(本小题满分10分)已知函数8332)(23+++=bx ax x x f 在1x =及2x =处取得极值．(1)求a 、b 的值；
(2)求()f x 的单调区间.
18(本小题满分12分) 求下列各曲线的标准方程
(1)实轴长为12，离心率为3
2
，焦点在x 轴上的椭圆；
(2)抛物线的焦点是双曲线14491622=-y x 的左顶点.
19(本小题满分12分)一个包装箱内有6件产品，其中4件正品，2件次品。
现随机抽出两件产品.
（1）求恰好有一件次品的概率。
（2）求都是正品的概率。
（3）求抽到次品的概率。
20. (本小题满分12分)已知椭圆
19
362
2=+y x (1)求以点)2,4(P 为中点的弦所在的直线方程. (2)求（1）中直线被椭圆截得的弦长.
21(本小题满分12分) 已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的两个焦点为)0,2(1-F 、
)0,2(2F 点)7,3(P 在双曲线C 上. (1)求双曲线C 的方程；
(2)记O 为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l 与双曲线C 相交于不同的两点E 、F ，若△OEF
的面积为求直线l 的方程.
22．（本小题满分12分）已知函数)1()(2++=a ax e x f x ∈a (R )． （1）若1-=a ，求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的的切线方程； （2）若2
2)(e
x f ≥
对任意∈x []1,2--恒成立，求实数a 的取值范围．。