2018年秋九年级数学北师大版上册课件：第五章 投影与试图章末考点复习与小结.pptx (共32张PPT)
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九年级数学上册5投影与视图小结与复习课件(新版)北师大版
【解析】所要画出的乙木杆的影子与甲木杆形成的影子是同 一时刻，根据同一时刻两物体的高度比等于其影长的比，同时， 在同一时刻太阳光线是互相平行的，平行移动乙杆，使乙杆顶端 的影长恰好抵达墙角．
解：(1)如图①，过E点作直线DD′的平行线，交AD′所在直 线于E′，则BE′为乙木杆的影子．
(2) 平 移 由 乙 杆 、 乙 杆 的 影 子 和 太 阳 光 线 所 构 成 的 图 形 ( 即 △BEE′)，直到其影子的顶端E′抵达墙角(如图②)．
方法总结 平时要多注意积累常见的几何体的三视图，并进行适当
的分类．如视图可能是圆的有球、圆柱、圆锥等，可能是三 角形的有圆锥、棱锥，可能是长方形的有长方体、圆柱等．
针对训练
4. 如图，是一个带有方形空洞和 圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几 何体作为塞子，那么既可以堵住方形 空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体 是（ B ）
二、平行投影和中心投影的区别 已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳
光线下还是在灯光的光线下形成的.
平行投影
中心投影
三、视图 三视图是 主视图 、 俯视图 、 左视图
Байду номын сангаас
的统称．
三视图位置有规定，主视图要在 左上方 ，它的下方应
是 俯视图
， 左视图
坐落在右边．
三视图的对应规律
主视图和俯视图 长对正 ；主视图和左视图 高平齐 ；
A．
B．
C．
D．
【解析】圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方 形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞， 故选B．
考点五 由三视图确定立方体的个数
例5 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如 图所示，那么，组成这个几何体的小正方体的个数是( )
北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图(复习小结)
故答案为 3m．
10．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树 AB 的高度．如图，数学小组发现大树 离教学楼 5 m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的 影子 CD 长为 2 m，已知此时高 1.4 m 的竹竿在水平地面上的影子长 1 m，那么这棵大树 高________m．
， ， C C CAB CPO
， CAB ∽ CPO
，即 ，解得 m， AB PO AC PC
3 PO 4 46
PO 30 15 7.5 42
路灯高 PO的长是7.5m，
故选：C．
6．几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中 下正方体的个数最少有 _____个．
8．如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是_________ （答案保留 π ）
【答案】 45
【分析】根据三视图可知，这个几何体的上部分是一个圆锥，下部分是一个圆柱，据此
求解即可．
【详解】解：由题意得这个几何体的上部分是一个高为 7-4=3，底面圆直径为 6 的圆锥， 下部分是一个底面圆直径为 6，高为 4 的圆柱，
【答案】8 【分析】由所给视图可得此几何体有 3 列，3 行，2 层，分别找到第二层的最少个数，加 上第一层的正方体的个数即为所求答案． 【详解】解：第一层有 1+2+3＝6 个正方体，第二层最少有 2 个正方体，所以这个几何体 最少有 6+2＝8 个正方体组成． 故答案为：8．
7．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到 的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，那么这样的几何体最多由 _____几个小立方体搭成，最少由 _____几个小立方体搭成．
九年级数学上册第五章投影与视图回顾与思考上课pptx课件新版北师大版
东
北 东
4. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射一个球. （1）球在地面上的阴影是什么形状？ （2）当球的位置变化时，阴影的大
小会怎样变化？
当球越靠近白炽灯，阴影越大.
5. 在太阳光的照射下，球在地面上的阴影是什么 形状？当球的位置变化时，阴影的大小会发生 变化吗？
知识框架
投影
由一个点发出的光 中心投影 线所形成的投影. 平行投影 由一个平行光线所形成的投影.
灯泡
婷婷
小李 小高
2. 画出图中旗杆在阳光下的影子。
在我国北方，在一天当中，
3. 下影子面的是长短一及天方向中变化四：个不同时刻两座建筑物的影子，将
长短变化：长→短→长
它方向们变按化：时正间西→先正后北→顺正序东 进行排列为_C_、__D_、_A__、_B__.
（A）北（B）北东东（C）
北
（D）
课堂小结
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
（1）
主
视
左 视
图
图
俯 视 图
（2）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
3. 底面为梯形的四棱柱的俯视图如图所示，画 出它们的主视图和左视图
（1）
（2）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
（1）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
（2）
4. 根据如图所示的三种视图，你能想象出几何体的
形状吗？（画出几何体的草图）
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
投影与视图
视图
圆柱、圆锥、球，直三棱柱、 在画视图时，看得 直四棱柱等简单几何体的视图. 见部分的轮廓线化
最新北师大版九年级上册数学第五章《投影与视图》优秀课件(含小结与复习共5课时)
DE=7.8 m.
AB 1.5 ∵ , AB 3 .9m . BE 3
∴树高AB为3.9m.
当堂练习
1.下列物体的影子中，不正确的是(
B
)
A
B
C
D
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个 建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________. 20米
BE'
AD' AD 1.24 即 . BE' 1.5 1
所以，甲木杆的高度为1.86m.
例3：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面 的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树
的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，
地面部分影长BD=5.4m，求树高AB. A E C D
时乙木杆的影子吗？
D
E
A （甲）
D´
B （乙）
E´
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
D
E
A （甲）
D´ （乙）
B
E´
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和
1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A （甲）
D´
B （乙）
E´
AD 解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，
问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子
的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列.
北 东
北 东
北 东
北 东
（1）
（2）
(3) (4)
（4）
(2)
→
(3)
→
(1)
AB 1.5 ∵ , AB 3 .9m . BE 3
∴树高AB为3.9m.
当堂练习
1.下列物体的影子中，不正确的是(
B
)
A
B
C
D
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个 建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________. 20米
BE'
AD' AD 1.24 即 . BE' 1.5 1
所以，甲木杆的高度为1.86m.
例3：一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面 的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树
的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，
地面部分影长BD=5.4m，求树高AB. A E C D
时乙木杆的影子吗？
D
E
A （甲）
D´
B （乙）
E´
(2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？
D
E
A （甲）
D´ （乙）
B
E´
(3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和
1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?
D E
A （甲）
D´
B （乙）
E´
AD 解：因为△ADD ´∽△BEE´,所以，
问题：下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子
的俯视图,将它们按时间先后顺序进行排列.
北 东
北 东
北 东
北 东
（1）
（2）
(3) (4)
（4）
(2)
→
(3)
→
(1)
2018年秋北师大版九年级数学上册第五章 投影与视图复习课件(共49张PPT)
当他们测量树高时, 发现树的影子不全落在地面上, 有一部分影子落在教学楼 的台阶上, 且影子的末端刚 好落在最后一级台阶的上 端C处, 他们认为继续 测量 也可以求出树高.随后测得落在地面上的影长为 1.1 m, 台阶总的高度为1.0 m, 水平 总宽度为1.6 m. 请计算一下树高是多少. (假设两次测量 时太阳光线 是平行的)
第五章 投影与视图
归纳整合
解: 连接 BC 并延长交地面于点 D,过点 C 作 CN⊥ DA,N 为垂足.∵EG∥BD,∴∠EGF=∠BDA. 又∵∠EFG=∠BAD=90°, ∴△EGF∽△BDA,∴
������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������
的身高.
第五章 投影与视图
归纳整合
第五章 投影与视图
归纳整合
第五章 投影与视图
归纳整合
相关题1
如图5-Z-2, 一根直立于水 平地面的木杆AB在灯光 下 形成影子AC(AC＞AB), 当 木杆绕点 A 按逆时 针方向 旋转, 直至到达地面时, 影子的长度发生 变化 . 已知 AE=5 m, 在旋转过程中, 影长的最大 值为5 m, 最小值为3 m, 且影长最大时, 木杆与光 7.5 m. 线垂直, 则路灯EF的高度为＿＿＿
归纳整合
相关题3
[玉林中考]如图 5-Z-7, 一个正 方体切去一个三 棱锥后所得几何体的俯视图是( D ).
第五章 投影与视图
归纳整合
专题四 与视图有关的计算
【要点指导】 三视图广泛应用于零件制造、图纸设计及相关表 面 积的计算等, 这就要求我们在日常的学习、生活中多用数学
第五章 投影与视图
归纳整合
解: 连接 BC 并延长交地面于点 D,过点 C 作 CN⊥ DA,N 为垂足.∵EG∥BD,∴∠EGF=∠BDA. 又∵∠EFG=∠BAD=90°, ∴△EGF∽△BDA,∴
������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������ ������������
的身高.
第五章 投影与视图
归纳整合
第五章 投影与视图
归纳整合
第五章 投影与视图
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相关题1
如图5-Z-2, 一根直立于水 平地面的木杆AB在灯光 下 形成影子AC(AC＞AB), 当 木杆绕点 A 按逆时 针方向 旋转, 直至到达地面时, 影子的长度发生 变化 . 已知 AE=5 m, 在旋转过程中, 影长的最大 值为5 m, 最小值为3 m, 且影长最大时, 木杆与光 7.5 m. 线垂直, 则路灯EF的高度为＿＿＿
归纳整合
相关题3
[玉林中考]如图 5-Z-7, 一个正 方体切去一个三 棱锥后所得几何体的俯视图是( D ).
第五章 投影与视图
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专题四 与视图有关的计算
【要点指导】 三视图广泛应用于零件制造、图纸设计及相关表 面 积的计算等, 这就要求我们在日常的学习、生活中多用数学