专题五 错中求解
三年级错中求解乘法解题技巧
三年级错中求解乘法解题技巧（实用版3篇）目录（篇1）1.引言：介绍三年级学生的乘法学习情况2.乘法解题技巧：错中求解3.错中求解的具体方法4.实例解析：如何运用错中求解解决乘法问题5.结论：总结错中求解在乘法解题中的重要性正文（篇1）【引言】对于三年级的学生来说，乘法是一个重要的数学学习内容。
在学习过程中，他们可能会遇到各种困难，如何快速准确地掌握乘法解题技巧呢？本文将为大家介绍一种有效的方法——错中求解。
【乘法解题技巧：错中求解】错中求解是一种针对乘法题目的解题技巧，其核心思想是在已知的错误答案中寻找正确的解题思路。
通过分析错误答案的错误之处，可以反向推导出正确的解题方法，从而找到正确答案。
【错中求解的具体方法】错中求解的具体方法可以分为以下几个步骤：1.分析题目：首先，要认真阅读题目，理解题意，分析题目的特点和难点。
2.列举可能的错误答案：根据题目的特点，列举出可能的错误答案，并分析每个错误答案的错误之处。
3.寻找正确解题思路：在分析错误答案的过程中，要尝试从错误答案中找到正确的解题思路，并根据这个思路进行计算。
4.验证答案：找到正确的解题思路后，要进行计算，验证自己的答案是否正确。
【实例解析：如何运用错中求解解决乘法问题】举个例子，比如我们要解决这样一个乘法问题：6 × 7 =？首先，我们可以尝试列举一些可能的错误答案，如 42、36、48 等。
然后分析每个错误答案的错误之处，比如 42 少了一个 6，36 少了一个7，48 多了一个 6。
通过分析错误答案，我们可以找到正确的解题思路：6 × 7 = 42。
最后，我们进行计算，验证自己的答案是否正确。
【结论】错中求解是一种有效的乘法解题技巧，通过分析错误答案，可以快速找到正确的解题思路。
目录（篇2）1.背景介绍：三年级学生遇到的乘法难题2.错中求解的乘法解题技巧3.实际应用案例4.总结和建议正文（篇2）对于三年级的学生来说，乘法是一个重要的数学概念，但同时也是一个难点。
五年级《错中求解》奥数课件
假设除数和商分别是□，△。
假设被除数是〇。
（□+0.2）×△ =□×△+0.2×△ =□×△+2.4 即：0.2×△=2.4
△=2.4÷0.2=12
〇÷□=12 （〇-2.8）÷□=12-2 〇÷□-2.8÷□=12-2
即：2.8÷□=2
即：□=2.8÷2=1.4
被除数：12×1.4=16.8 答：被除数是16.8。
同学们，帮 我改改我的练 习册吧。
阿派的练习册 6.1+3.5=2.6 7.8-3.4=11.2 6×3=2
例题一
卡尔在计算12.5加上一个小数时，把“＋”看成了“－”， 得5.02，你能算出正确的结果吗？
12.5 +- 一个小数 =5.02 一个小数=12.5-5.02 =7.48 12.5+7.48=19.98 答：能，正确的结果是19.98。
和多了3 9
和少了0.05
6
8
1 7 86
3 17.86-3+0.05= 14.91
答：正确的和是14.91。
例题五（选讲）
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一
个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一
个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多
少？
假设两个因数分别是□，△。
小结
倒推法：从错误入手，分析错误原因，找 到正确结果。
例题三
欧拉在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地 把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是 多少？
8.56+一位小数 =10.21 一位小数=10.21-8.56 =1.65 所以1.65小数点向右移动一位变为 16.5
四年级错中求解知识点
四年级错中求解知识点一、错中求解的概念。
错中求解是指在计算过程中，由于粗心大意等原因出现了错误，我们要根据错误的计算结果和已知条件，求出正确的答案。
这就需要我们仔细分析错误产生的原因，找出计算过程中的关键信息。
二、加法中的错中求解。
1. 加数看错的情况。
- 例如：小马虎在计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，十位上的4看成了7，结果得到95。
正确的结果是多少？- 分析：把个位上的3看成8，相当于这个加数多了8 - 3=5；把十位上的4看成7，相当于这个加数多了(7 - 4)×10 = 30。
总共多了30+5 = 35。
- 解法：用错误的结果95减去多算的35，即95-35 = 60，所以正确结果是60。
2. 两个加数都看错的情况。
- 例如：小明在计算两个数相加时，把第一个加数234错写成324，把第二个加数个位上的9错写成1，所得的和是516。
正确的和是多少？- 分析：第一个加数多了324 - 234 = 90；第二个加数少了9 - 1 = 8。
- 解法：用错误的和516先减去多算的90，再加上少算的8，即516-90 +8=434，正确的和是434。
三、减法中的错中求解。
1. 被减数看错的情况。
- 例如：在计算减法时，把被减数个位上的5看成了3，减数十位上的2看成了7，结果得到34。
正确的结果是多少？- 分析：被减数个位上的5看成3，被减数少了5 - 3 = 2；减数十位上的2看成7，减数多了(7 - 2)×10 = 50。
差就少了50+2 = 52。
- 解法：用错误的结果34加上少算的52，即34+52 = 86，正确结果是86。
2. 减数看错的情况。
- 例如：小红在做减法时，把减数45错写成54，结果得到的差是32。
正确的差是多少？- 分析：减数多了54 - 45 = 9。
- 解法：因为减数多了9，差就少了9，所以正确的差是32+9 = 41。
四、乘法中的错中求解。
小学错中求解大全(加减乘除)
4、在对错商的计算中，被除数或除数比原来缩小/扩大几倍、100 倍等，除数/被除数不变时，商也缩小/扩大几倍
课下作业
1、小明做一道加法题时，把个位上的2看成了5，把十位上的9 看成了 6，算出的结果是144，正确的结果应是多少？
2、做一道减法题时，小马虎把被减数个位上的0看成了8，把十 位上 的2看成3，结果得数是92，正确的答案应是多少?
可利用错误的除 数、商、余数求
正确的被除数
被除数 =商×除数＋余数
解：被除数=13×56＋52=780 正确的商是 780÷65=12 答：正确的商应该是12
除法中看错数做题方法
1、根据题目确 定不变量
（除数、被除数）
2、因为有不变量，所 以可以用错误数首先
求出不变量
3、根据除法关系式求 出正确的结果
• 练习：
• 1.小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当 作3.得345，实际应为420。这两个因数各是多少 ？
• 2.小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数 的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418 。这两个两位数各是多少？
• 3.李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个 因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的 正确积应是900。这两个两位数各是多少？
被除数=商×除数＋余数
解：被除数是：78X5+45=435 商是：435÷87=5
答：正确的商是5.
练一练
练一练
常见题型（四）：乘法中看错数
经典例题
例3：一位同学在做两位数乘两位数的乘法时，把 一个因数的个位数1误写成7，结果得646，这道题 正确的积应是418，这两个因数各是多少？
十位 个位
92
练习2：做一道减法题时，小马虎把被
【小学数学】四年级数学思维训练：错中求解相关知识点和应用题
例1：小玲在计算除法时；把除数65写成56；结果得到的商是13；还余52。
正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商；必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数；求出被除数：13×56＋52=780。
所以；正确的商是：780÷65=12。
小试牛刀1；小星在计算除法时；把除数87错写成78；结果得到的商是5；余数是45。
正确的商应该是多少？2；甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除；蜜蜜用15去除；甜甜得到的商是32还余6；蜜蜜计算的结果应该是多少？3；小虎在计算除法时；把被除数1250写成1205；结果得到的商是48；余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小芳在计算除法时；把除数32错写成320；结果得到商是48。
正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意；把除数32改成320扩大到原来的10倍；又因为被除数不变；根据商的变化规律；正确的商应该是错误商的10倍。
所以正确的商应该是48×10=480。
小试牛刀1；小丽在计算除法时；把除数530末尾的0漏写了；得到的商是40。
正确的商应该是多少？2；小马在计算除法时；把被除数1280误写成12800；得到的商是32。
正确的商应该是多少？3；小欣在计算除法时；把被除数420错写成240；结果得到商是48。
正确的商应该是多少？例3：小冬在计算有余数的除法时；把被除数137错写成173；这样商比原来多了3；而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173；被除数比原来多了173－137=36；又因为商比原来多了3；而且余数相同；所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5；所以余数是5。
小试牛刀1；小军在计算有余数的除法时；把被除数208错写成268；结果商增加了5；而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2；李明在计算有余数的除法时；把被除数171错写成117；结果商比原来少了3；而余数正好相同。
错中求解讲义
错中求解讲义错中求解专题简析：在进行加、减、乘、除运算时，要认真审题，不能抄错题目，不能漏掉数字。
计算时要仔细小心，不能丝毫马虎，否则就会造成错误。
解答这类题，往往要采用倒推的方法，从错误的结果入手分析错误的原因，最后利用和差的变化求出加数或被减数、减数，利用积、商的变化求出因数或被除数、除数。
解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分间的关系。
一个加数=和一另一个加数减数=被减数一差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数除数=（被除数一余数）÷商在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
典型例题：【例题1】小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的和为241。
正确的和是多少？【思路导航】把一个加数十位上的5看成2，少了3个10，这样和就减少了30；把另一个加数个位上的4看作1，少了3个1，这样和就少了3。
小马虎算出的和比原来的和少了30＋3=33，所以正确的和是241＋33=274。
练习一1、小明在做一道加法时，把一个加数个位上的2看作了4，另一个加数个位上的7看作9，结果计算的和为215。
正确的和为多少？2、小粗心在计算一道加法题时，把一个加数个位上的7看作1，十位上的3看作8，结果为342。
正确的和是多少？【例题2】小马虎在做一道减法时，把减数十位上的2看作了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？【思路导航】十位上的2表示2个十，十位上的5表示5个十，把十位上的2看作5，就是把20看作50，减数从20变为50，增加了30，所得的差减少了30，应在342中增加30，才是正确的差。
340＋30=372练习二1、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284。
错中求解教案
错中求解教案第一篇：错中求解教案《错中求解》教学设计教学目标：1、知识点：倒推2、知识目标：让学生学会从错误入手，找到正确结果的方法——倒推3、能力目标：提高运用倒推法解决问题的能力教学过程：一初步感知“错中求解”T：我们在进行加、减、乘、除计算时，一定要认真审题，仔细计算。
如果粗心大意，常常会把算式中的数字抄错或把运算符号看错，如果同学们把题目做错了，你们能不能在错误的题目中找出正确的解法呢？S1：可以/不可以。
T：我们拿一道题来热热身，看看什么事错中求解。
T：两个数的和是94，有人计算时将其中的一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。
求这个数。
T：同学们思考一下，看自己能不能做出来。
最好是在草稿纸上写出计算式喔。
S：（进行计算）T：有没有同学做出来啊，没有的话小组之间可以讨论一下S：（进行小组讨论）小组展示讨论成果T:我们来总结一下大家的想法。
老师对题目进行示范性解答T:在错误的题目中找出正确的答案是不是有点寻宝的感觉啊？接下来我们就去寻求更多的宝藏。
二动手操作，探究错中求解的基本策略T：我们在做加减乘除的时候都有可能犯错，那么它们之间各有什么规律呢？ T：来看一下加法。
T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和会怎么变化呢？ S：增加或减少那个数。
T:在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和会不会发生改变呢？ S：不会。
（举例示范）T：那我们再来看一下减法T：如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差是怎么变化的呢？S:加上或减去同一个数T:如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。
T: 如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差是怎样的呢？ S：保持不变。
T：接下来看一下乘法T：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积会怎样变化呢？S：扩大或缩小同样的倍数T：一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积又是怎样的呢？S：扩大它们积的倍数。
错中求解 ppt课件
（变式题型）
11
●模仿提升3-2
这里44号字。
（变式题型）
12
例4.
这里44号字.
(变式题型)
13
●模仿提升4-1
这里44号字。
（变式题型）
14
●模仿提升4-2
这里44号字。
（变式题型）
15
例5.
这里44号字.
(拓展题型)
16
●模仿提升5-1
这里44号字。
（拓展题型）
17
三年级
错中求解
1
★基础知识
在加、减、乘、除计算中， 由于粗心大意，很多同学容 易将算式中的一些数字或符 号抄错，使计算结果发生错 误。如果你遇到这样的错题。 怎样求得正确的结果呢？
2
★基本思路
解答这类题，往往要采用倒 推的方法，从错误的结果入 手，分析错误的原因，最后 利用和差的变化求出加数或 被减数、减数，利用积、商 的变化求出乘数或被除数、 除数。
3
例1.
这里44号字.
(基本题型)
4
●模仿提升1-1
这里44号字。
（基本题型）
5
●模仿提升1-2
这里44号字。
（基本题型）
6
例2.
这里44号字.
(基本题型)
Hale Waihona Puke 7●模仿提升2-1
这里44号字。
（基本题型）
8
●模仿提升2-2
这里44号字。
（基本题型）
9
例3.
这里44号字.
(变式题型)
10
●模仿提升3-1
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专题五错中求解
例1.小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的5错看成2，另一个加数个位上的4错看成1，结果计算的结果为241.正确的和应是多少？
认真算哦答对几题涂几颗吧☆☆☆☆
练习：1.小马虎在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另
一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？
2. 小马虎在计算加法时，把一个加数十位上的5错写成3，把另一个加数个位上的6错写成2，所得的和是374，正确的和应该是多少？
3.小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的9错写成2,把另一个加数百位
上的4错写成7,所得的和是23OO。
原来两个数相加的正确结果是多少?
4. 小刘在计算两个数相加时,把一个加数个位上的6错写成2,把另—个加数十位
上的5错写成3,所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少?
例2.小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？
认真算哦答对几题涂几颗吧☆☆☆☆
练习：1.小马虎做题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算的差是201，正确的差是多少？
2. 小刘做减法题时,把被减数个位上的7错写成0,把减数十位上的6错写成2,这
样算得的结果是513。
正确的差应该是多少?
3. 小粗心做减法题时,把被减数百位上的3错写成8, 把减数十位上的9错写成6,
这样算得的结果是747。
正确的差应该是多少?
4.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的6错看成9了，减数十位上的2写成6，结果得到的差是132，正确的差是多少呢？
思考：小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位5错写成3,结果得432,实际应为672。
这两个因数各是多少?
相信你是最棒的！这节课我总共得了（）☆。