2018年常熟市初三数学一模试题答案
江苏省苏州市常熟市2018年最新中考适应性质量数学试题(及答案)
2019-2020学年第二学期常熟市初三适应性质量监测数学 2018. 4本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题,满分130分,考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相时应的位里上，并认真核对;2.答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效， 一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．. ． 1.193-⨯的结果是 A.3- B.3 C.13-D.132.据统计，2017年我市实现地区生产总值2279. 55亿元，用四舍五入法将2279. 55精确到0.1的近似值为 A. 2280. 0 B. 2279. 6 C . 2279. 5 D. 22793.下列运算结果等于5a 的是A.23()a B.23a a + C.102aa ÷D.23a a g4.如图，已知，//AB CD ，点E 在CD 上，AE 平 分BAC ∠，110C ∠=︒，则AED ∠的度数为 A.35º B.70º C.145º D. 155º5.关于x 的方程2(1)210m x x --+=有两个不相等 的实数根，则实数m 的取值范围是A.2m <B.2m ≤C.2m <且1m ≠D.2m >且1m ≠ 6.甲若点(A a ，)b 在一次函数21y x =-的图像上，则代数式423a b -+的值为 A.1 B. 2 C. 4 D. 5 7.某班体育委员调查了本班学生一周的体育锻炼时间，统计数据如下表所示:则该班学生一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是A. 9，9. 5B. 9，9C. 8，9D.8，9. 58.已知关于x 的方程220ax -=的一个实数根是2x =，则二次函数2(1)2y a x =+-与x 轴的交点坐标是 A.(3,0)-、(1,0) B.(2,0)-、(2,0) C.(1,0)-、(1,0) D.(1,0)-、(3,0)9.一艘渔船从港口A 沿北偏东60º方向航行至C 处时突然发生故障，在C 处等待救援.有一救援艇位于港口A 正东方向1)海里的B 处，接到求救信号后，立即沿北偏东45º方向以30海里/小时的速度前往C 处救援.则救援艇到达C 处所用的时间为B.23小时10.如图，在ABC ∆中，AB AC =，120BAC ∠=︒，点D 、E 在边BC 上，且60DAE ∠=︒.将ADE ∆沿AE 翻折，点D 的对应点是'D ，连接'CD ，若4BD =，5CE =，则DE 的长为A.92D.二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．.． 11.23-的绝对值是 . 12.因式分解:2242a a -+= .13.函数1y x =-x 的取值范围是 . 14.为了解某市创建全国文明城市的效果满意度，设置了“满意、基本满意、不满意、说不清楚”四种意见。
苏科版2018-2019学年度初三中考一模考试数学试卷附答案
2018-2019学年度初三中考一模考试数学试卷一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．化简﹣（﹣）的结果是．2．已知x m＝6，x n＝3，则x m﹣n的值为．3．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．5．分解因式：a3﹣a＝．6．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．7．已知关于x的方程x2+3x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．8．若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为．9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长．10．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．11．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC＝90°，AC＝2，直线l的关系式为：y＝﹣x﹣3．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为平方单位．12．已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×10814．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．15．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m＞2 C．m＜2 D．m≤216．如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（）A．4cm B．2cm C．3cm D．8cm17．如图，在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC 于点O，若OC＝5cm，则CD的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm三．解答题（共11小题，满分91分）18．（8分）（1）计算：3tan30°﹣|1﹣|+（2008﹣π）0（2）化简：÷（1+）19．（10分）（1）解方程：＝2﹣（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（6分）在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点．求证：△BED≌△DFC．21．（6分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．22．（14分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图．汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图（1）补全条形统计图．（2）这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是．（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝150°，∠BAD＝60°，AB＝4，BC＝2，求CD的长．24．（7分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．25．（7分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△PBD∽△DCA；（3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．26．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已知A（2，5）．求：（1）b和k的值；（2）△OAB的面积．27．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当自变量x满足﹣1≤x≤3时，求函数值y的取值范围；（3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值．28．（10分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F 分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF＝BE+FD．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD ＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF ＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）参考答案1．．2．2．3．：x≥2019．4．57°．5．a（a+1）（a﹣1）．6．1.3．7．﹣．8．20．9．解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，∴四边形EFCD的周长＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF＝4+5+1.5+1.5＝12．10．144°．11．40解：∵y＝﹣x﹣3．∴A（1，0），B（3，0），∴AB＝2．∵∠ABC＝90°，AC＝2，∴BC＝4，∴C（3，4）．设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，当y＝﹣x﹣3＝4时，x＝﹣7，∴C′（﹣7，4），∴CC′＝10．∵线段AC扫过的四边形ACC′A′为平行四边形，∴S＝CC′•BC＝10×4＝40．答：线段AC扫过的面积为40．12．（，）解：∵M、N关于y轴对称的点，∴纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（﹣a，b），∴由点M在双曲线y＝上知b＝，即ab＝1；由点N在直线y＝x+3上知b＝﹣a+3，即a+b＝3，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x＝﹣x2+3x＝﹣（x﹣）2+，∴抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为（，），二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）CDCAC16．解：AB中水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设CH＝x，竖直放置时短软管的底面积为S，∵∠BAH＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝2CH＝2x，∴细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置时，底面积为2S，∵x•S+x•2S＝6•S+6•S，解得x＝4，∴CH＝x＝4，即此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为4cm．18．解：（1）原式＝；（2）原式＝＝＝．19．解：（1）去分母得：5（1﹣x）＝20﹣2（x+2），5﹣5x＝20﹣2x﹣4，﹣5x+2x＝20﹣4﹣5，﹣3x＝11，x＝﹣；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≥0.6，∴不等式组的解集是x≥0.6，在数轴上表示为：．20．证明：∵点D、E分别是BC、AB的中点，∴ED∥AC，ED＝AC，∴∠EDB＝∠C．又∵F是AC边的中点，∴FC＝AC，∴DE＝FC，同理可得，∠B＝∠FDC，在△EBD和△FDC中，∵，∴△BED≌△DFC（AAS）．21．解：作树状图可得：（5分）“两次取的小球的标号相同”的概率为P＝（9分）22．解（1）补全条形图如下：（2）∵被调查的总人数为2+6+9+18+15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90，∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中，这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%，∴80≤x＜90，12%；（3）．答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人．23．解：分别延长AB、DC交于点E．∵∠BCD＝150°°，∴∠BCE＝30°．∵AB⊥BC，∠CBE＝90°，∴∠AEC＝60°．又∠BAD＝60°．∴△AED是等边三角形，在Rt△BCE中，∵BC＝2，∠BCE＝30°，cos30＝，EC＝4，∴CD＝2．24．解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x＝4经检验，x＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．25．（1）证明：∵圆心O在BC上，∴BC是圆O的直径，∴∠BAC＝90°，连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠DAC，∵∠DOC＝2∠DAC，∴∠DOC＝∠BAC＝90°，即OD⊥BC，∵PD∥BC，∴OD⊥PD，∵OD为圆O的半径，∴PD是圆O的切线；（2）证明：∵PD∥BC，∴∠P＝∠ABC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠P＝∠ADC，∵∠PBD+∠ABD＝180°，∠ACD+∠ABD＝180°，∴∠PBD＝∠ACD，∴△PBD∽△DCA；（3）解：∵△ABC为直角三角形，∴BC2＝AB2+AC2＝62+82＝100，∴BC＝10，∵OD垂直平分BC，∴DB＝DC，∵BC为圆O的直径，∴∠BDC＝90°，在Rt△DBC中，DB2+DC2＝BC2，即2DC2＝BC2＝100，∴DC＝DB＝5，∵△PBD∽△DCA，∴＝，则PB＝＝＝．26．解：（1）∵直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已知A（2，5），∴5＝2+b，5＝．解得：b＝3，k＝10．（2）如图，过A作AD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，∴AD＝2．∵b＝3，k＝10，∴y＝x+3，y＝．由得：或，∴B点坐标为（﹣5，﹣2）．∴BE＝5．设直线y＝x+3与y轴交于点C．∴C点坐标为（0，3）．∴OC＝3．∴S△AOC＝OC•AD＝×3×2＝3，S△BOC＝OC•BE＝×3×5＝．∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝．27．解：（1）把（1，0），（0，3）代入y＝x2+bx+c得，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3；∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1）；（2）当x＝﹣1时，y＝x2﹣4x+3＝8，当x＝3时，y＝x2﹣4x+3＝0，∴当﹣1≤x≤3时，函数值y的取值范围为﹣1≤x＜8；（3）设此抛物线沿x轴向右平移m个单位后抛物线解析式为y＝（x﹣2﹣m）2﹣1，∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，∴2+m＞5，即m＞3，此时x＝5时，y＝5，即（5﹣2﹣m）2﹣1＝5，解得m1＝3+，m2＝3﹣（舍去），设此抛物线沿x轴向左平移m个单位后抛物线解析式为y＝（x﹣2+m）2﹣1，∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，∴2﹣m＜1，即m＞1，此时x＝1时，y＝5，即（1﹣2﹣m）2﹣1＝5，解得m1＝1+，m2＝1﹣（舍去），综上所述，m的值为3+或1+．28．解：如图（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵∠EAF＝45°，即∠DAF+∠BEA＝∠EAF＝45°，∴∠GAF＝∠FAE，在△GAF和△FAE中，AG＝AE，∠GAF＝∠FAE，AF＝AF，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF＝EF．又∵DG＝BE，∴GF＝BE+DF，∴BE+DF＝EF．【类比引申】∠BAD＝2∠EAF．理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM＝DF，连接AM，∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠ABM＝180°，∴∠D＝∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF＝AM，∠DAF＝∠BAM，∵∠BAD＝2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE＝∠EAF，∴∠EAB+∠BAM＝∠EAM＝∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF＝EM＝BE+BM＝BE+DF，即EF＝BE+DF．∴答案是：∠BAD＝2∠EAF．【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF．∵∠BAD＝150°，∠DAE＝90°，∴∠BAE＝60°．又∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝80米．根据旋转的性质得到：∠ADG＝∠B＝60°，又∵∠ADF＝120°，∴∠GDF＝180°，即点G在CD的延长线上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵∠EAG＝∠BAD＝150°，∠FAE＝75°∴∠GAF＝∠FAE，在△GAF和△FAE中，AG＝AE，∠GAF＝∠FAE，AF＝AF，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF＝EF．又∵DG＝BE，∴GF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF＝80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米．。
最新-2018年常熟市初三数学练习卷(附答案) 精品
2018年常熟市初三数学练习卷综合卷一、 选择题（下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分） 1．计算)2)(2(b a b a -+的结果是 （ ） （A ）224b a - （B ）224a b - （C ）222b a - （D ）222a b -2．近年来，我市旅游产业迅速发展．据统计，2004年全市实现旅游收入41亿元，则此收入值（单位：元）用科学记数法可表示为 （ ） (A) 9101.4⨯ (B) 8101.4⨯ （C ） 81041⨯ (D) 101041.0⨯ 3．下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是 （ ）（A ） （B ） （C ）（D ） 4. 已知一次函数y=kx+b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ） （A ）y ＞0 （B ）y ＜0 （C ）-2＜y ＜0（D ）y ＜-25. 棱长是1cm 的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（） （A ）36cm 2 （B ）33cm 2 （C ）30cm 2 （D ）27cm 2 6. 小芳在打网球时，为使球恰好能过网（网高为0.8 m ）,且落在对方区域离网5 m 的位置上，已知她击球的高度是2.4 m ，则她应站在离网的 （ ） （A ）15m 处 （B ） 10 m 处 （C ）8 m 处 （D ） 7.5m 处7．如图，已知⊙O 的半径为5，点A 到圆心O 的距离为3，则过点A 的所有弦中，最短弦的长为 ( ) （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）108. 数学老师布置10道选择题作为课堂 练习，课代表将全班同学的答题情况 绘制成条形统计图（如图），根据图 表，全班每位同学答对的题数所组成 样本的中位数和众数分别为（ ）（A ）8，8 （B ） 8，（C ）9，9 （D ） 9，89．在ABC ∆中, ︒=∠90C ,13=AB ,12=BC ,则A cos 的值为 （ ）（A ）1312 （B ）135 （C ）512 （D ）125 10．甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，图中1l 、2l 分别表示两辆摩托车与A 地的距 离s (千米)与行驶时间t （小时）之间的函数关 系，则下列说法:①A 、B 两地相距24千米； ②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时；③甲车 的速度比乙车慢8千米／小时；④两车出发后， 经过113小时，两车相遇．其中正确的有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个二． 填空题(每小题3分,请将答案直接填在题中横线上)11．将1-+-b a ab 因式分解，其结果是 ．12．函数41-=x y 中自变量x 的取值范围是13．某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。
江苏常熟市2018届九年级数学上学期期末试卷苏科版
适用精选文件资料分享江苏常熟市 2018 届九年级数学上学期期末试卷（苏科版）江苏省常熟市 2018 届九年级数学上学期期末考试一试题本试卷由选择题、填空题和解答题三大题构成．共 28 小题，满分 130 分．考试时间 120 分钟．一、选择题本大题共有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．在每题所给出的四个选项中，恰有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相对应地点上．1．方程的解是 A ．x=0 B．x=2 C．x=0 或 x=2 D．x=0 或 x=－ 2 2 ．有一组数据：3，4，6，5，6，则这组数据的均匀数、众数、中位数分别是 A ．4．8，6，5 B．5，5，5 C．4．8，6，6 D．5，6，5 3 ．将抛物线先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位后获得新的抛物线，则新抛物线对应的函数表达式是 A ． B ． C． D． 4 ．在 Rt△ABC中，∠C=90°，BC=l，AC=2，那么 cosB 的值是 A ．2 B． C ． D． 5 ．若二次函数的图像经过点 ( －1，) ，(，)，则与的大小关系为A．> B．= C．< D．不可以确立 6 ．已知一元二次方程的一个根是m，则的值是A．2015 B．2016 C．2018 D．2020 7．如图，△ ABC中，AB=AC，∠ BAC=70°，⊙O是△ ABC的外接圆，点 D 在劣弧上，则∠D的度数是 A ．55°B．110° C．125° D．140° 8 ．某商店 6 月份的利润是 4800 元， 8月份的利润达到6500 元．设均匀每个月利润增加的百分率为石，可列方程为 A． B ． C． D． 9 ．如图，点 A、B、C在⊙O上，过点 A 作⊙O的切线交 OC的延长线于点P，∠B=30°，OP=3，则AP的长为A．3 B． C． D． 10 ．已知二次函数的图像与x轴交于点(－2，0)、(，0)，且 l< <2 ，与 y 轴正半轴的交点在 (0 ，2) 下方，在以下结论中：①ab>0，② ，③ ，④a<b<c．此中正确的结论有 A ．1 个 B ．2 个 C．3个 D．4 个二、填空题本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分．把答案直接填在答题纸相对应地点上． 11 ．sin60 °的值为__________． 12 ．甲、乙两名运动员各进行了10 次 100m跑的测试，两名运动员的均匀成绩均为 12．9(s) ，甲的方差是 0．024(s2) ，乙的方差是 0．008(s2) ．则这 10 次测试成绩比较坚固的运动员是________ ( 填“甲”或“乙” ) ． 13 ．已知抛物线的对称轴是直线，若关于 x 的一元二次方程的一个根为4，则该方程的另一个根为________． 14 ．关于 x 的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是 ________． 15 ．一圆锥的母线长为 6cm，它的侧面张开图的圆心角为 120°，则这个圆锥的底面半径 r 为________cm． 16 ．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，点 D是边 BC上的一点，∠CAD=30°，BD=2，AB= ，则 CD的长为 ________． 17 ．如图，过⊙O外一点 P 向⊙O作两条切线，切点分别为 A，B，若⊙O半径为 1，∠APB=60°，则图中暗影部分的面积为 ________． 18 ．如图，平面直角坐标系中，分别以点 M(2，3) 、N(3，－ 5) 为圆心，以 l 、2 为半径作⊙ M、⊙ N，A、B 分别是⊙ M、⊙N上的动点， P 为 y 轴上的动点，则 PA+PB的最小值等于 ________．三、解答题本大题共 10 小题，共 76 分．把解答过程写在答题纸相对应的地点上，解答时应写出必需的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用 2B 铅笔或黑色墨水署名笔． 19 ．( 本题满分 5 分) 解方程：．20．( 本题满分 5 分) 计算： sin45 °+cos260°－tan60 °．21．( 本题满分 6 分) 已知关于 x 的方程，若方程的一个根是－ 1，求另一个根及 k 的值．22．( 本题满分 8 分) 某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目： A 一版画、 B一机器人、 C一航模、 D一园艺种植．为认识学生最喜爱哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行检查( 每位学生必然选且只好选一个项目) ，并将检查结果绘制成了两幅不圆满的统计图，请回答以下问题： (1) 此次被检查的学生共有 ___________人；扇形统计图中，选“D 一园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是 __________°； (2 ) 请你将条形统计图增补圆满； (3) 若该校学生总数为 1500 人，试预计该校学生中最喜爱“机器人”和最喜欢“航模”项目的总人数．23 ．( 本题满分7 分) 在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划张开经典作品朗读大赛，需要在初二年级中采用 1 位或 2 位同学作为主持人，现有 2 位男同学和 2 位女同学共 4 位同学报名参加． (1) 若从这 4 位同学中随机采用 1 位主持人，则被选中的这位同学是男同学的概率为 _____． (2) 若从这 4 位同学中随机采用 2 位主持人，请用列举法 ( 画树状图或列表 ) 求所采用的这 2 位同学恰好是一男一女的概率．24．( 本题满分 7 分)如图，在一笔挺的沿湖道路上有A、B 两个游船码头，观光岛屿 C在码头 A 北偏东 60°的方向，在码头 B北偏东 15°的方向，AB=4km．(1) 求观光岛屿 C与码头 A之间的距离 ( 即 AC的长 ) ；(2)旅客小明准备从观光岛屿 C坐船沿甜回到码头 A或沿 CB回到码头B，若开往码头 A、B 的游船速度同样，设开往码头 A、B所用的时间分别是、，求的值． ( 结果保留根号 ) 25 ．( 本题满分 8 分) 如图，二次函数的图像与 x 轴交于 A、B 两点 (A 在 B 的左边 ) ，与 ) ，轴交于点C．抛物线的对称轴是直线，D是抛物线的极点． (1) 求二次函数的表达式； (2) 当时，央求出 y 的取值范围； (3) 连接 AD ，线段 OC上有一点 E，点 E关于直线的对称点 E' 恰幸好线段 AD上，求点 E 的坐标．26．( 本题满分 10 分) 如图，在锐角△ ABC中，AC是最短边．以 AC为直径的 OD，交 BC于 D，过 O作 OE∥BC，交 OD于 E，连接 AD、AE、CE． (1) 求证：∠ACE=∠DCE； (2) 若∠ B=45°，∠BAE=15°，求∠ EA O的度数； (3) 若 AC=4，，求 CF的长．27．( 本题满分10 分) 如图，AABC内接于⊙O，且AB=BC．AD是⊙O 的直径，AC、BD交于点 E，P 为 DB延长线上一点，且 PB=BE． (1) 求证：△ABE～△ DBA； (2) 试判断以与⊙O 的地点关系，并说明原由； (3)若 E 为 BD的中点，求 tan ∠ADC的值． 28 ．( 本题满分 10 分) 如图，一次函数的图像与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C．二次函数的图像经过 A、C两点，与 x 轴的另一个交点为 B． (1) 求二次函数的表达式； (2) 点 P 是该函数在第一象限内图像上的一个动点．①连接BC、PC，设直线 PB交线段 AC于点 D，△ PCD的面积为 S1，△ BCD的面积为 S2，求的最大值；②过点 P 作 PQ⊥AC，垂足为 Q，连接 PC．若以 P、C、Q 为极点的三角形与△ AOC相似，求出点 P 的坐标．。
2018年江苏省苏州市常熟市中考数学调研试卷(4月份)
2018年江苏省苏州市常熟市中考数学调研试卷<4月份）参考答案与试题解读一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上．oIKxBomXZW．的倒数是﹣．析：解：﹣5与﹣的乘积是1，的倒数是﹣．3．<3分）<2009•昆明）某班5位同学的身高<单位：M）为：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4．这组数据< ）oIKxBomXZW4．<3分）<2003•南京）如果，那么x的取值范围是< ）解：如果时，时，5．<3分）<2018•枣庄）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值根据二元一次方程组的解的定义，将代入原方程组，分别求得值，然后再来求a﹣b的值．解：∵已知是二元一次方程组∴6．<3分）<2008•台湾）某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道．下列何者可能是该车通过隧道所用的时间解：依题意得：≤≤，公里=即≤解得≤t≤9，8．<3分）<2018•松北区二模）如果正比例函数y=ax<a≠0）与反比例函数y=<b≠0 ）的图象有两个交点，其中一个交点的坐标为<﹣3，﹣2），那么另一联立方程组得解得，，9．<3分）<2018•常熟市模拟）如图，△ABC中，∠A=30°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，C点落在BE上的C′处，此时oIKxBomXZW∠C′DB=80°，则原三角形的∠ABC的度数为< ）答：∴∠ABE=∠A′BE，再沿BA′对折一次，C点落在BE上的C′处，∴∠CBD=∠A′BE，∠CDB=∠C′DB=80°，∴∠ABE=∠A′BE=∠CBD，设∠CBD=x，则∠ABC=3x，在△ABC中，∠C=180°﹣∠A﹣∠ABC=180°﹣30°﹣3x=150°﹣3x，在△BCD中，∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣x﹣80°=100°﹣x，∴150°﹣3x=100°﹣x，解得x=25°，∴∠ABC=3x=3×25°=75°．故选B．点评：本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后的两个图形能够完全重合得到∠ABE=∠A′BE=∠CBD，然后在两个三角形内表示出∠C是解题的关键，也是本题的难点．10．<3分）<2018•常熟市模拟）如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为< ）oIKxBomXZWA．3B．4C．6﹣D．3﹣1考点：一次函数综合题．专题：计算题；压轴题．分析：由P在直线y=﹣x+6上，设P<m，6﹣m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在直角三角形OPQ中，利勾股定理列出关系式，配方后利用二次函数的性质即可求出PQ的最小值．解答：解：∵P在直线y=﹣x+6上，∴设P坐标为<m，6﹣m），连接OQ，OP，由PQ为圆O的切线，得到PQ⊥OQ，在Rt△OPQ中，根据勾股定理得：OP2=PQ2+OQ2，∴PQ2=m2+<6﹣m）2﹣2=2m2﹣12m+34=2<m﹣3）2+16，则当m=3时，切线长PQ的最小值为4．故选B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．13．<3分）<2018•常熟市模拟）如图，直线AB∥CD，∠A=70°，∠C=40°，则∠E等于30 度．oIKxBomXZW14．<3分）<2009•广安）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周15．<3分）<2018•常熟市模拟）若方程x2﹣2x﹣2499=0的两根为x1、x2，且x116．<3分）<2018•常熟市模拟）一盒内有四张牌，分别标记号码1、2、3、4．已知小明以每次取一张且取后不放回的方式取两张牌，若每一种结果发生的机会都相同，则这两张牌的号码数总和是奇数的概率是 ．oIKxBomXZW1 2 3 4 1﹣﹣﹣ <2，1） <3，1） <4，1） 2<1，2） ﹣﹣﹣ <3，2） <4，2） 3<1，3） <2，3） ﹣﹣﹣ <4，3） 4 <1，4） <2，4） <3，4） ﹣﹣﹣P==．故答案为：17．<3分）<2018•常熟市模拟）如图，正六边形ABCDEF 的边长为1，连接AE 、BD 、CF ，则图中灰色四边形的周长为 2+ ．oIKxBomXZW CG=∴CG==HD ，∴四边形CDHG 的周长=<1+）×2=2+． 故答案为：2+．点评： 本题主要考查的是正多边形和圆，先根据已知得出GH=1以及CG 的长是解题关键．18．<3分）<2018•常熟市模拟）如图，已知双曲线y=<k ＞0）经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．点A 在x 轴上．若△DOC 的面积为3，则k= 4 ．oIKxBomXZW 考点：反比例函数系数k 的几何意义．专题：压轴题．分析： 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值，即S=|k|．解答： 解：如图，过D 点作DE ⊥x 轴，垂足为E ．∵Rt △OAB 中，∠OAB=90°，∴DE ∥AB ，∵D 为Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，∴DE 为Rt △OAB 的中位线，∵△OED ∽△OAB ，∴=．∵双曲线的解读式是， ∴S △AOC=S △DOE=k ，∴S △AOB=4S △DOE=2k ，由S △AOB ﹣S △AOC=S △OBC=2S △DOC=6，得2k ﹣k=6，解得k=4．故答案为：4．点评： 主要考查了反比例函数中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义． 三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题纸相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．oIKxBomXZW 19．<5分）<2009•沈阳）计算：．考点：实数的运算；实数的性质；负整数指数幂；二次根式的性质与化简． 分析：按照实数的运算法则依次计算，注意：<﹣）﹣1=﹣3．解答：解：原式=2﹣3﹣+1=﹣2．点评： 本题考查二次根式的化简、负整数指数幂的概念、绝对值的相关知识和实数的有关运算，比较简单，是对学生基本概念和基本技能的一种考查． 20．<5分）<2018•常熟市模拟）化简求值：，其中考点：分式的化简求值． 专题：探究型．分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a 、b 的值代入进行计算即可．解答：解：原式=÷ =×=， 当a=﹣1，b=+1时，原式=﹣．点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．<5分）<2018•常熟市模拟）x 取哪些整数值时，不等式5x+2＞3<x ﹣1）与x ﹣1＜5﹣x 都成立？oIKxBomXZW考点：一元一次不等式组的整数解．分析：先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到整数解．解答：解：根据题意解不等式组得﹣＜x＜3．故x取整数﹣2，﹣1，0，1，2，时，不等式5x+2＞3<x﹣1）与x﹣1＜5﹣x都成立．点评：考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．22．<6分）<2018•常熟市模拟）解方程：．考点：解分式方程．分析：本题考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母是<x+2）<x﹣2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解．解答：解：方程两边同乘以<x+2）<x﹣2），得x<x﹣2）+<x+2）<x+2）=8，x2+x﹣2=0，即<x ﹣1）<x+2）=0，解得x1=1，x2=﹣2．检验：x2=﹣2是原方程的增根．故原方程的解为：x=1．点评：考查了解分式方程，<1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．<2）解分式方程一定注意要验根．23．<6分）<2018•常熟市模拟）为响应建设“美丽乡村”，大桥村在河岸上种植了柳树和香樟树，已知种植柳树的棵数比香樟树的棵数多22棵，种植香樟树的考点：二元一次方程组的应用．分析：设种植柳树x棵，种植樟树y棵，根据题目之间的数量关系建立方程求出其解即可．解答：解：设种植柳树x棵，种植樟树y棵，由题意，得，解得：．答：种植柳树38棵，种植樟树16棵．点本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法24．<6分）<2018•随州）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．oIKxBomXZW<1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？<2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？∴能买到“优秀”等级的概率是=25．<8分）<2018•常熟市模拟）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E 是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．oIKxBomXZW<1）求证：AD=AF；<2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．考点：正方形的判定；全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线．分析：<1）由E是AD的中点，AF∥BC，易证得△AEF≌△DEB，即可得AD=BD，又由在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，即可证得AD=BD=CD=BC，即可证得：AD=AF；<2）由AF=BD=DC，AF∥BC，可证得：四边形ADCF是平行四边形，又由AB=AC，根据三线合一的性质，可得AD⊥BC，AD=DC，继而可得四边形ADCF 是正方形．解答：<1）证明：∵AF∥BC，∴∠EAF=∠EDB，∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB<ASA），∴AF=BD，∵在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，∴AD=BD=DC=BC，∴AD=AF；<2）解：四边形ADCF是正方形．∵AF=BD=DC，AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AB=AC，AD是中线，∴AD⊥BC，∵AD=AF，∴四边形ADCF是正方形．点评：此题考查了正方形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．26．<8分）<2018•太原）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度．他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为2M，台阶AC的坡度为<即AB：BC=），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度<测倾器的高度忽略不计）．oIKxBomXZW。
2018年初三一模数学试题及答案
2018年初三毕业及统一练习数学试卷2017. 05考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。
考试时间120分钟。
2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。
3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．随着“一带一路”的建设推进，北京丰台口岸进口货值业务量加速增长，2016年北京丰台口岸进口货值飙升至189 000 000美元，比上一年翻了三倍，创下历史新高．将189 000 000用科学记数法表示应为 A ．610189⨯ B ．610891⨯. C ．710918⨯. D ．810891⨯. 2．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A．b a >B ．a b<C ．a a <-D ．a b <-3．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徽主体图案是中心对称图形的是北京林业大学 北京体育大学 北京大学 中国人民大学A ．B ．C ．D ．4．如图，香港特别行政区标志紫荆花图案绕中心旋转n °后能与原来的图案互相重合，则n 的最小值为 A ．45 B ．60 C ．72 D ．1445．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 A ．义 B ．仁 C ．智 D ．信 6. 如果0222=-+m m ，那么代数式2442+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++m mm m m 的值是 A ．-2B ．-1C ．2D ．37．如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使◇仁 ◇义 ◇礼 ◇智 ◇信 ◇孝D C0a b132-1-2-34螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA =3OC ，OB =3OD ），然后张开两脚，使A ，B 两个尖端分别在线段a 的两个端点上，当CD =1.8cm 时，则AB 的长为 A ．7.2 cm B ．5.4 cmC ．3.6 cmD ．0.6 cm8．如图，这是小新在询问了父母后绘制的去年全家的开支情况扇形统计图，如果他家去年总开支为6万元，那么用于教育的支出为 A ．3万元 B ．35万元 C ．2.4万元 D ．2万元9．如图，在正方形网格中，如果点A （1，1），B （2，0），那么点C 的坐标为 A ．（-3，-2）B ．（3，-2）C ．（-2，-3）D ．（2，-3）10．近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器．某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2016年下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率%1001⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=去年同月销售量当月销售量，下面有四个推断：①2016年下半年各月销售量均比2015年同月销售量增多②第四季度销售量占下半年销售量的七成以上③下半年月均销售量约为16万台 ④下半年月销售量的中位数不超过10万台其中合理的是 A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如果二次根式4+x 有意义，那么x 的取值范围是__________．12．右图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．13．一天上午林老师来到某中学参加该校的校园开放日活动，他打算随机听一节九年级的课程，下表是他拿到的当天上午九年级的课表，如果每一个班级的每一节课被听的可能性是一样的，那么听数学课的可能性是__________．班级1班2班3班 4班ABC教育医疗食品交通娱乐其它120°55°100°35°30°anm cb某品牌空气净化器下半年销售情况统计图10203040销售量/万台-10%0%10%20%30%40%同比增长率销售量同比增长率销售量89.39.813.419.736同比增长率-2.3%6.5%5.2%15.1%20.7%35.9%7月8月9月10月11月12月节次 第1节 语文 数学 外语 化学 第2节 数学 政治 物理 语文 第3节 物理 化学 体育 数学 第4节外语语文政治体育14．如下图，小量角器的0°刻度线在大量角器的0°刻度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点P 在大量角器上对应的度数为40°，那么在小量角器上对应的度数为______________．（只考虑小于90°的角度）15．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为____________________．16．在数学课上，老师提出如下问题：小姗的作法如下：老师说：“小姗的作法正确”．请回答：得到△ABC 是等腰三角形的依据是：____________________________． 三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：()3360cos 4120--︒+--π．如图， （1）作线段BC =a ；（2）作线段BC 的垂直平分线MN 交线段BC 于点D ； （3）在MN 上截取线段DA =b ，连接AB ，AC ． 所以，△ABC 就是所求作的等腰三角形．已知：线段a ，b ． 求作：等腰△ABC ，使AB =AC ，BC =a ，BC 边上的高为b ． a b M N A B CD P18．解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-->-.3951 106 2 x x x x ，19．如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，∠B = 90º，F 为DC 上一点，且AB =FC ，E 为AD 上一点，EC 交AF 于点G ，EA = EG ． 求证：ED = EC ．20．已知关于x 的一元二次方程0432=-+-k kx x ．（1）判断方程根的情况；（2）若此方程有一个整数根，请选择一个合适的k 值，并求出此时方程的根．21．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线m x y +-=3与双曲线xky =相交于点 A （m ，2）．（1）求双曲线xky =的表达式； （2）过动点P (n ，0)且垂直于x 轴的直线与直线m x y +-=3及双曲线xky =的交点分别为B 和C ，当点B 位于点C 下方时，求出n 的取值范围．22．课题学习：设计概率模拟实验．在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是21．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验： 小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．67854321图1 图2 图3 根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．yx2AOGFEDCBA23．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC =90°，DE ⊥AC 于点E ，且AE = CE ，DE =5，EB =12． （1）求AD 的长；（2）若∠CAB =30°，求四边形ABCD 的周长．24．阅读下列材料：由于发展时间早、发展速度快，经过20多年大规模的高速开发建设，北京四环内，甚至五环内可供开发建设的土地资源越来越稀缺，更多的土地供应将集中在五环外，甚至六环外的远郊区县．据中国经济网2017年2月报道，来自某市场研究院的最新统计，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整体上涨之时，北京各区域的新建商品住宅交易量则是有涨有跌．其中，昌平、通州、海淀、朝阳、西城、东城六区下跌，跌幅最大的为朝阳区，新建商品住宅成交量比2015年下降了46.82%．而延庆、密云、怀柔、平谷、门头沟、房山、顺义、大兴、石景山、丰台十区的新建商品住宅成交量表现为上涨，涨幅最大的为顺义区，比2015年上涨了118.80%．另外，从环线成交量的占比数据上，同样可以看出成交日趋郊区化的趋势．根据统计，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二环以内的占比逐步从3.0%下降到了0.2%；二、三环之间的占比从5.7%下降到了0.8%；三、四环之间的占比从12.3%下降到了2.3%；四、五环之间的占比从21.9%下降到了4.4%．也就是说，整体成交中位于五环之内的新房占比，从2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趋势非常明显．由此可见，新房市场的远郊化是北京房地产市场发展的大势所趋．（注：占比，指在总数中所占的比重，常用百分比表示）根据以上材料解答下列问题： （1）补全折线统计图；2008年和2016年新建商品住宅环线成交量占比折线统计图0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%100%二环以内二、三环之间三、四环之间四、五环之间五环以外环线成交量占比2008年2016年（2）根据材料提供的信息，预估 2017年位于北京市五环之内新建商品住宅成交量占比约_________，你的预估理由是________________________________．AB CD E25．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上两点，CF ⊥AB 于点F ，CE ⊥AD 交AD 的延长线于点E ，且CE =CF ．（1）求证：CE 是⊙O 的切线；（2）连接CD ，CB ．若AD =CD =a ，写出求四边形ABCD面积的思路．26．【问题情境】已知矩形的面积为a （a 为常数，0>a ），当该矩形的长为多少时，它的周长最小?最小值是多少? 【数学模型】设该矩形的长为x ，周长为y ，则y 与x 的函数表达式为⎪⎭⎫⎝⎛+=x a x y 2()0>x ． 【探索研究】小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数xx y 1+=的图象性质． （1）结合问题情境，函数xx y 1+=的自变量x 的取值范围是0>x ， 下表是y 与x 的几组对应值．x … 41 31 21 1 23m… y…414 313 212 2212 313 414 …①写出m 的值；②画出该函数图象，结合图象，得出当x =______时，y 有最小值，y 最小=________； 【解决问题】（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线()01242≠-+-=m m mx mx y 与平行于x 轴的一条直线交于A ，B 两点． （1）求抛物线的对称轴；（2）如果点A 的坐标是（-1，-2），求点B 的坐标；（3）抛物线的对称轴交直线AB 于点C ，如果直线AB 与y 轴交点的纵坐标 为-1，且抛物线顶点D 到点C 的OFEDCBAOyx12431243Oyx-1-2-1-2-4-5-31243512435距离大于2，求m 的取值范围．28．在边长为5的正方形ABCD 中，点E ，F 分别是BC ，DC 边上的两个动点（不与 点B ，C ，D 重合），且AE ⊥EF ．（1）如图1，当BE = 2时，求FC 的长；（2）延长EF 交正方形ABCD 外角平分线CP 于点P ．①依题意将图2补全；②小京通过观察、实验提出猜想：在点E 运动的过程中，始终有AE =PE ．小京把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的三种想法：想法1：在AB 上截取AG =EC ，连接EG ，要证AE =PE ，需证△AGE ≌△ECP ． 想法2：作点A 关于BC 的对称点H ，连接BH ，CH ，EH ．要证AE =PE ， 需证△EHP 为等腰三角形．想法3：将线段BE 绕点B 顺时针旋转90°，得到线段BM ，连接CM ，EM ， 要证AE =PE ，需证四边形MCPE 为平行四边形． 请你参考上面的想法，帮助小京证明AE =PE ．（一种方法即可）29．在平面直角坐标系xOy 中，对于任意三点A ，B ，C ，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A ，B ，C 三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A ，B ，C 的覆盖矩形．点A ，B ，C 的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A ，B ，C 的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A 1B 1C 1D 1，A 2B 2C 2D 2，AB 3C 3D 3都是点A ，B ，C 的覆盖矩形，其中矩形AB 3C 3D 3是点A ，B ，C 的最优覆盖矩形．（1）已知A (-2，3)，B (5，0)，C (t ，-2)．①当2=t 时，点A ，B ，C 的最优覆盖矩形的面积为_____________； ②若点A ，B ，C 的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC 的表达式；（2）已知点D (1，1)．E (m ，n )是函数)0(4>=x xy 的图象上一点，⊙P 是点O ，D ，E 的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P 的半径r 的取值范围．F A B C D E F A B C D E图1 图2D 3B 3C 3A 2D 2D 1C 2B 1C 1B 2A 1A B C O yx -1-1-2124351243652018年初三毕业及统一练习数 学 参 考 答 案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DABCACBDBC二、填空题（本题共18分，每小题3分）11. 4-≥x ； 12. 答案不唯一，如：()()nc nb na mc mb ma c b a n m +++++=+++； 13.163； 14. 70°； 15.()20132028=+-x x ； 16. 垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上； 有两条边相等的三角形是等腰三角形. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．解：原式=3321132+-+-…………………………………………………………4分 =2733-．……………………………………………………………………5分18．解：解不等式①，得2>x ．……………………………………………………………2分解不等式②，得3≥x ． ……………………………………………………………4分 ∴原不等式组的解集是3≥x ． ……………………………………………………5分19．证明：∵AB ∥DC ，FC=AB ，∴四边形A B C F 是平行四边形．…………………………………………………1分∵∠B =90°，∴四边形A B C F 是矩形．………………………………………………………2分∴∠AFC =90°，∴∠D =90°-∠D A F ，∠E C D =90°-∠C G F ．………………………3分 ∵EA=EG ，∴∠EAG =∠EGA ．………………………………………………………………4分 ∵∠EGA =∠CGF ，∴∠DAF =∠CGF ． ∴∠D =∠ECD ．∴E D =E C ．……………………………………………………………………5分20．解：（1）∵Δ=()()01264812412222>+-=+-=---k k k k k ）（．…………2分∴方程有两个不等的实数根．…………………………………………………3分 （2）当k =4时，Δ=16，方程化为0432=-x x ，∴01=x ，342=x ；……………………………5分 或当k =8时，Δ=16，方程化为04832=+-x x ，∴21=x ，322=x ．………………………5分 21.解：（1）∵点A （m ，2）在直线m x y +-=3上，∴m m +-=32，m = -1．……………………………………………………1分 ∴A （-1，2）. ∵点A 在双曲线xky =上， ∴12-=k，k =-2. ∴xy 2-=.………………………………………………………………………2分（2）令x x 213-=--，得到11-=x ，322=x ．………………………………3分根据图形，点B 位于点C 下方，即反比例函数大于一次函数时， ∴01<<-n 或错误！未找到引用源。
常熟数学模考初三试卷答案
常熟市初三数学模拟考试试卷答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，属于有理数的是：A. √3B. πC. -1/2D. 0.1010010001…答案：C2. 如果a < b，那么下列不等式中一定成立的是：A. a - 2 < b - 2B. a + 2 > b + 2C. 2a < 2bD. a^2 > b^2答案：A3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是：A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm答案：C4. 下列函数中，在定义域内是单调递增的是：A. y = -x^2 + 2x - 1B. y = 2x - 3C. y = x^3D. y = √x答案：C5. 如果一个等比数列的前三项分别是a, ar, ar^2，那么公比r等于：A. aB. 1/aC. 1D. -1答案：B二、填空题（每题3分，共30分）6. 0.001的指数形式是______。
答案：10^-37. 分数3/4的倒数是______。
答案：4/38. 下列方程中，x=2是它的解的是______。
答案：x - 2 = 09. 圆的半径为5cm，那么它的直径是______cm。
答案：10cm10. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，那么它的体积是______cm³。
答案：60cm³三、解答题（共40分）11. （10分）解下列方程：(1) 2x - 5 = 3x + 1(2) 5(x - 2) = 2(3x + 1)答案：(1) x = -6(2) x = -312. （10分）已知一个等差数列的前三项分别是3, 5, 7，求该数列的第四项。
答案：913. （10分）已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求该三角形的面积。
答案：40cm²14. （10分）函数y = -2x + 3的图像与x轴、y轴各交于一点，求这两点的坐标。
2018年常熟市初三调研测试数学试卷含参考答案
2018年常熟市初三调研测试试卷数 学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分150分，考试时间120分钟．一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上．) 1．3－1的相反数是A ．－3B ．13 C ．－13 D ．3 2．函数y =x 的取值范围是 A ．x ≥－1 B ．x>－1 C ．x ≥1 D ．x>－1且x ≠0 3．若x 2+2x －3=0，则223x x -的值是 A ．－1 B ．1 C ．1或－1 D ．24．下列哪条抛物线向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线y=x 2A ．y=(x －2) 2+1B ．y=(x －2) 2－1C ．y=(x+2) 2+1D ．y=(x+2) 2－15．若方程x 2－3x －2=0的两实数根为x 1，x 2，则1211x x +的值 A ．32 B ．－32 C ．23 D ．－236．已知两圆半径分别为2和1，若圆心距为1．5，则两圆的位置关系是A ．相交B ．外切C ．内切D ．内含7．顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则这个四边形是①等腰梯形 ②平行四边形 ③菱形 ④矩形 ⑤正方形 ⑥对角线互相垂直的四边形A ．①④⑤B ．①④⑥C ．③④⑥D ．②④⑤8．如图，直线y=k 和双曲线k y x=相交于点P ，过点P 作 PA 0垂直于x 轴，垂足为A 0，x 轴上的点A 0，A 1，A 2，……A n 的横坐标是连续整数，过点A 1，A 2，……A n ：分别作x 轴的垂线，与双曲线k y x=(k>0)及直线y=k 分别交于点B 1，B 2，……B n 和点C 1，C 2，……C n 则n n n nA B C C 的值为 A ．11n + B ．11n - C ．1n D ．11n- 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上)9的算术平方根是 ▲ ．10．分解因式：64x 2－16y 2= ▲ ．1l ．2018年6月1 8日，世界第一大跨径斜拉桥——苏通长江公路大桥实现南北合龙，全线贯通，苏通大桥位于南通市和常熟市之间，总投资64．5亿元，这个数据用科 学计数法可表示为 ▲ 元．12．现有一半径为6cm 的半圆形纸片，用它所围成的圆锥侧面其底面半径是 ▲ cm ．13．若直线y=kx+b 的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是 ▲ ．14．某次射击比赛中，小张在10次射击中的成绩如下表：则小张这10次射击的平均数是 ▲ ，中位数是 ▲ ．15．已知△ABC 面积为24，将△ABC 沿BC 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，使B ′和C 重合，连结AC ′交A ′C 于D ，则△C ′DC 的面积为 ▲ ．16．若方程211x a x +=-的解是非负数，则a 的取值范围是 ▲ ． 17．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心，EC 为半径的半圆与以A 为圆心AB 为半径的圆弧外切，则co s ∠EAB= ▲ ．18．在平面直角坐标系内，已知点A(2，2)，B(2，－3)，点P 在y 轴上，△APB 为直角三角形，则P 点的坐标是 ▲ ． 三、解答题(本大题共10小题，把解答过程写在答题卡相应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用黑色墨水签字笔)19．(本题8分)先化简，再求值：2111211a a a a a a +⎛⎫+÷⎪--+-⎝⎭，其中112a a -=． 20．(本题8分)解方程：2431422x x x x x +-+=--+．21．(本题8分)为了减少国际金融风暴对中国的冲击，中央及时凋整经济凋控思路，公布 拉动内需十项措施，并启动4万亿元投资计划，2018年3月6日，国家发改委详解了中 国4万亿投资的初步去向：1．民生工程，主要是保障性住房约占10％；2．农村工程约 3600亿；3．基础设施建设约占38％；4．社会事业约占4％；5．节能减排，环保工程和技术改造共需5600亿，其余全部投入到汶川大地震重点灾区的灾后恢复重建．(1)分别求出民生工程、基础设施建设、社会事业所需资金；(2)在扇形统计图中画出灾后重建及民生工程各占的比例．22．(本题8分)如图，DB ∥AC ，且DB=12AC ，E 是AC 的中点，(1)求证：BC=DE ；(2)连结AD 、BE ，若要使四边形DBEA 是矩形，则给△ABC 添加什么条件，为什么?23．(本题10分)城市规划期间，欲拆除一电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB 水平距离 14m 的D 处有一大坝，背水坝CD 的坡度i=2：1，坝高CF 为2m ，在坝顶C 处测得杆顶A 的仰角为30°，D 、E 之间是宽为2m 的人行道，试问在拆除电线杆AB 时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．(在地面上，以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域 1.732，732 1.414 )24．(本题10分)某校九年级(1)班共有学生50人，据统计原来每人用于购买饮料的平均 支出为a 元，据测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分组成，一部分是购买纯净水的费用，另一部分是开户费780元，其中纯净水的销售价x(元/桶)与年购买总量y 桶之间满足如图所示关系．(1)写出y 与x 之间的函数关系；(2)若该班每年需要纯净水380桶，且a 为55时，请你根据提供的信息分析一下，该班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料，哪一种花钱更少?(3)当该班学生每年喝掉多少桶纯净水时，供水商年销售额最大?最大为多少?25．(本题10分)盒子中有5个球，每个球上写有1～5中的一个数字，不同的球上数字不同．(1)若从盒中随意取两个球，这两个球上的数字之和可能是3、4、5、6、7、8、9，最 有可能出现的是几?说明理由；(2)若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少?26．(本题10分)如图，A 、B 两点的坐标分别为(4，0)，(0，3)，动点P 从O 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q 从B 点出发以每秒一个单位的速度向O 点运动，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，当Q 运动到原点O 时，点P 随之停止运动，设运动时间为t(秒)(1)设△POQ 的面积为s ，求s 与t 的函数关系式；(2)当线段PQ 与AB 相交于点E ，且13PEQE =时，求∠QPO 的正切值；(3)当t 为何值时，以O 、P 、Q 为顶点的三角形与△ABO 相似．27．(本题12分)如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线AD交△ABC 的外接圆⊙O 于点D ，交BC 于点G ．(1)连结CD ，若AG=4，DG=2，求CD 的长；(2)过点D 作EF ∥BC ，分别交AB 、AC 的延长线于点E 、F ．求证：EF 与⊙O 相切．28．(本题12分)二次函数218y x =的图象如图所示，过y 轴上一点M(0，2)的直线与抛物线交于A 、B 两点，过A 、B 分别作y 轴的垂线，垂足分别为C 、D ．(1)当点A 的横坐标为－2时，求点B 的坐标；(2)在(1)的情况下，以A 曰为直径的圆与x轴是否有交点，若有，求出交点坐标，若不存在，请说明理由；(3)当点A 在抛物线上运动时(点A 与点O 不重合)，求AC ·BD 的值．。