分数与除法第一课时

4 7
1、妈妈把8kg葡萄干平均装在10个袋子里,每袋装多 少千克?
8 8÷10= (kg) 10
8 答：每袋重 千克。 10
2、我们学校准备新建一个5平方米的花坛,平均种上7种 花,每种花占地多少平方米?
3÷5=
答：每种花平均占地
5 (平方米） 7 5
7
平方米。
例3、小新家养鹅７只，养鸭10只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?
把6个蛋糕平均分给3个同学，每人得到几个？ 6÷3=2（个）
总数÷份数=每份数
总数÷份数=每份数
1）每人可以分得多少 个蛋糕？ 2）你是怎样分的？
答：每人分得 3 个。
1 1÷3= （个） 3 1
1÷3=
1 1÷3= （个） 3 1 答：每人分得 个。 3
把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？
一只蜗牛13分钟爬行了3米，
（1）蜗牛的每分钟爬行多少米？
1倍量
单位“1” 像这样 的单位 “1”用来 作除数。
3÷13=
答：蜗牛的每分钟爬行 3 米。
3 13
（米）
13
（2）蜗牛的爬行1米要多少分钟?
13÷3=
13 3
（米）
13
答：蜗牛的爬行1米要 3 分钟。
小军30分钟走了32km，
（1）平均每分钟走多少千米？
31÷5 = （ m÷n
5 12
7 8
）
）
= （ m ）n≠0
31 5
n
把下列分数写成两个数相除的式子： （1）
4 3 5 4 4 2 1 3
3 10
=（ 4÷3
）
（2）
（3） （4）
=（ 5÷4
=（ 4÷2 =（ 1 ÷ 3
）
） ）
（5） 13 =（13÷22 ） 22 （6） =（ 3÷10 ）
求养鹅的只数是鸭的几分之几, 就是求7只是10只的几分之几,把 10看作一个整体,平均分成10份, 7 每份1只,7只就是这个整体的 10 根据分数与除法的关系, 相当于7÷10,所以求养鹅的 只数是鸭的几分之几,可以用 除法计算.
7 10
小新家养鹅７只，养鸭10只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?
把鸭的只数看作单位“ 1”，平均分成 10份，每份1 思考：是把什么看作单位“ 求一个数是另一个数的几分之几，怎么列 1 ” ？ 7 只， 7只就是这个整体的 方法是：一个数÷另一个数 式了吗？ 10
说说你是怎么想的？
85
85 3 10
（3）一个长方形，长1分米，宽3厘米，宽是长的_____.
王师傅把一根5米长的钢管平均分成7段，每段是这根钢管的
米是这根钢管的
1 5
。
1 7
，每
1÷5=
工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工 程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？ 光明小学有男教师19人，女教师13人，男、女教 师各占教师总人数的几分之几？
32÷30=
32（千米） 30 答：平均每分钟走 32 千米。 30
（2）小军走1千米要多少分钟？
30 30÷32= 32 （千米） 答：小军走1千米要30 分钟。 32
9 （1）小芳每天睡眠9小时，她一天的睡眠时间占全天的____. 24
9 24
（2）东东看一本85页的故事书，已经看了48页。看了全书的 48 还没看的页数是全书的______. 37 ______. 48 85
45÷15=3
（2）小新的卡片张数是小明的几分之几？
15 15÷45= 45
比较一下这两道题目，有什么相同之处？ 有什么不同之处？
四年级同学植树80棵，活了72棵，活的棵数是总 数的几分之几？ 72 72÷80＝ 80 答：金丝猴的数量是大象的 72 。 80
把8 米长的绳子平均分成13 段，每段长多少米？
系
分母 分数值
区 别
分数是一种数，可 以看作两个数相除
分数线
(不能为0)
除法
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
除法是一种运算
（8） 8÷15＝ （15 ） 3 ＝（3 ）÷（7 ） 7 7 （7 ）÷9＝ 9 6 21）＝ 6÷（ 21
3÷2
2÷9 7÷8
=（
=（ =（
3 2 2 9
）
） ）
5÷12 = （
（30） 30cm＝ dm （ ） 100 （ ） 100 （2 ） 2个月＝ 年 （12） （ 60） 2 2 60cm ＝ dm
口答：用分数表示 1、把4张饼，平均分给5个孩子，每个孩子分得多 少块？ 2、 把2米长的钢管平均分成3份，每份长多少米？ 3、一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块， 每块是多少平方米？
一个数÷另一个数=
几 几
只有尝试才能有所发现。
1 1 ÷ 3 = (kg) 3 1 答：每袋重 千克。 3
这些葡萄干平均装在2个袋子里，每
袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？
2 ÷ 3 =
2
3
正好2kg
(kg)
2 3
千克。
答：每袋重
说一说下列分数的意义。
3 的意义是 7
｛
把单位“1”平均分成7份，表示 这样3份的数。
把3平均分成7份，表示这样1份的 数。 把单位“1”平均分成13份，表示 这样5份的数。 把5平均分成13份，表示这样1份 的数。
3米 小明
3 （ 5 米）
1米
小红
1 3 3米的 与1米的 同样长。 5 5
3 （ 5
米）
１.把４米长的铁条平均截成９段，每段长多少米？ ２.把２千克的糖平均分成３份，每份是这些糖的 （ ），每份是（ ）千克。
想：把（ ）平均分成3份每份是这份糖的（ ）。 把（ ）平均分成3份每份是（ ）千克。
1 3 1吨钢板的 和3吨棉花的 哪个重? 5 5 为什么?
比较例1和例2 ，思考讨论分数与除法有什 么样的关系？
例 1 把1块蛋糕平均分给 ②
3人，每人分得多少 个？
例2 把3块月饼平均分给4
人，每人分得多块？
1 1÷3＝ 3 （个）
3 ÷4 ＝ 3 （块） 4
18 18÷35＝（ 35 ） 5 67 ＝（ 5 ）÷（ 9 ） ＝（67 ）÷（100） 9 100
被除数÷除数=
被除数 除数
（除数不能为0）
人教新课标五年级数学下册
龙门中心小学
王小珍
3 5
米可以理解为：
把（ 1 ）米平均分成（ 5 ）份，表示其中的（ 3 ）份； 把（ 3 ）米平均分成（ 5 ）份，表示其中的（ 1 ）份；
4 7
千克可以理解为什么？
表示把单位“1”平均分成（7 ）份， 表示这样（ 4 ）份的数，它的分数单位 1 是（ 7 ），再加上（ 3 ）个这样的分数 单位就是1。
4、把一根木头锯成9段，一共用了5分钟， 平均每锯一次用多少分钟？
5、有一块花布长7米，正好可以做8条同样的童 裤。 （1）每条童裤用这块布的几分之几？ （2）每条童裤用布几分之几米？
练习十二
1÷2=
1 （千克） 2
1÷3= 1 （千克）
1 1 千克；答：平均装在3个袋子里，每袋重 千克。 2 3
判断下面各题是否正确：
9 1、9÷16＝ 16 10 2、 = 13÷10 13
（
√ ）
（× ）
4 3、把4块月饼分给5个人，每人分得 块饼。 5 （ ×）
这些葡萄干平均装在2个袋子里，每 袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？
1 正好1kg 1 ÷ 2 = (kg) 2 1 答：每袋重 千克。 2
人教新课标五年级数学下册
复习
1、 什么叫分数？什么叫分数单位？
3 2、4 表示把单位“1”平均分成( 4 ( 3 ) 份的数。
)份，取这样的
3 块饼表示把一块饼平均分成( 4 )块，取这样 3、 4
3 的( 3 ) 块。也就是一块饼的（ ）。 4
4、把6米长的钢管平均分成2段，每段长几米？ 把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。
填空。 2 （1）把2米长的铁丝平均分成7份，每份长（ 7 ）米。 （2）小明骑自行车5分钟行了1千米，平均每分钟行 1 了（ 5 ）千米。 （3）五年级（1）班有男生25人，女生14人，男生占 14 25 全班人数的（ 39 ），女生占全班人数的（ 39 ）， 14 女生是男生人数的（ 25 ）。 （4）王老师买来三种粉笔，其中红粉笔的盒数占所 1 7 有粉笔的 10 ，白粉笔的盒数占所有粉笔的 10 ，其余都 是黄粉笔，已知黄粉笔共两盒，那么红粉笔有（ 1 ） 盒。白粉笔有（ 7 ）盒。
3
答：平均装在2个袋子里，每袋重
练习十二
3 3÷4= （平方米） 4
答：种4种花，每种花平均占地
3 4
平方米。
3 答：种5种花，每种花平均占地 平方米。 5
3 3÷5= （平方米） 5
练习十二
9 10
30 100 133 1000 79 10 56 100 53 1000
小明和小红都用彩带包装礼物送给妈妈，小明把3米 长的绳子平均分成5段，取其中的1段，而小红用1米 长的彩带平均分成5段，取其中的3段，谁用的彩带 长一些呢？
五（1）班共50人，男生24人。（1）男生人数是女生人 数的几分之几？ （2）男生人数占全班人数的几分之几？ （3） 女生人数占全班人数的几分之几？
米数÷人数=平均每人分几米
答：平均每人分
5 5÷6= 6 （米） 5 6
米。
课桌长度÷树的最粗直径=课桌长底是树直径的几分之几
1 1÷5= 5
8÷13＝
（米）
答：平均每段长
米。